高二数学命题双向细目表
20232024学年第一学期八县（市）一中期末联考
高二数学命题双向细目表
题号 题 型 分值 考查知识点 考查能力要求 预估
难度值 实测
难度值
1 单选题 5 等比数列基本量及性质 掌握 0.9
2 单选题 5 抛物线的准线 掌握 0.8
3 单选题 5 直线倾斜角与斜率 掌握 0.8
4 单选题 5 直线定点及圆的最值问题 掌握、理解 0.75
5 单选题 5 等差数列前n项和 掌握 0.7
6 单选题 5 椭圆双曲线的离心率 理解、掌握 0.6
7 单选题 5 递推关系、裂项求和 掌握 0.5
8 单选题 5 空间几何问题 掌握 0.4
9 多选题 5 曲线方程的参量 掌握 0.85
10 多选题 5 数列递推关系 掌握 0.65
11 多选题 5 等比数列综合应用 理解、掌握 0.6
12 多选题 5 抛物线综合问题 理解、掌握 0.4
13 填空题 5 已知数列前n项和求通项 掌握 0.9
14 填空题 5 直线与双曲线交点的问题 掌握 0.7
15 填空题 5 空间外接球、点到线的距离 掌握 0.6
16 填空题 5 数列文化综合问题 理解 0.25
17 解答题 10 等差数列基本量及相关求和问题 掌握 0.85
18 解答题 12 圆的问题 理解、掌握 0.80
19 解答题 12 双曲线方程、弦中点的问题 理解、掌握 0.7
20 解答题 12 立几平行、线面角、面面角 理解、掌握 0.65
21 解答题 12 证明等比数列及错位相减、分组求和 理解、掌握 0.55
22 解答题 12 直线与椭圆综合问题 理解、掌握 0.40
合计 150 全卷预估
0.65
解析几何高考双向细目表(理科)
高考年份 知识点考察 考纲要求 高考试题
2008 选择题 抛物线（定义、最值） 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.
理解数形结合的思想 11、已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A
A. （41，－1） B. （41，1） C. （1，2）
填空题 双曲线（渐近线、面积） 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）.
14、已知双曲线221916xy的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________32/15
解答题 椭圆、抛物线、向量、直线（求方程） 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.
理解数形结合的思想 20、（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2：24yx的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且25||3MF。
（1）求C1的方程；（2）平面上的点N满足12MNMFMF，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若OA·OB=0，求直线l的方程。
2009 选择题 双曲线（渐近线、点到直线的距离）
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）.
理解数形结合的思想 双曲线（渐近线、点到直线的距离）（4）双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为A
（A）23 （B）2 （C）3 （D）1
填空题 抛物线（直线与抛物线中点弦） 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.
命题双向细目表
命题时您知道如何使用命题双向细目表吗？
正规考试命题，必须先制作双向细目表。我参加过中考命题培训及实践，对 制作双向细目表深有体会，通过一张试卷要体现内容太多太多，毕业、选拔、教 学导向，要完成相关的技术指标：难度、效度、信度、区分度，只有通过双向细 目表来规划、约束才能避免命题者的主观倾向，保证试题的质量。
看起来，双（多）向细目表离一线教师很远，它是命题组需要考虑的事，再 具体一些是命题责任人需要考虑的事。 教师平时出卷时， 几乎也没有人会去做一 个细目表后再命题。但深入的思考一下，命题细目标离我们又很近。说“近”的 原因之一是： 用细目表的规划下命出的试卷来考察我们的学生， 检测我们的劳动 成果，如果我们能了解命题细目表的制作过程，那我们的教学就会更有的放矢。 其二，虽说我们出卷不做细目表， 但是老师在出题的时候总有计划的， 想考些什 么？怎么考？考出什么水平？出卷人脑子中总有个形， 所以出来的卷子才不会出 格，只是没有正规出题那么细，那么严格。
研究中考细目表，是聪明的教师必做的一件事。一位首次参加中考命题的教 师说：“以后我可知道怎么教学啦”。考题就是教学导向，可是能参加中考命题 的人太少，那么研究出题细目表，领会命题人意图就尤为重要了。
什么是双（多）向细目表？ 简单来说，双向细目表是测验的计划书、蓝图和命题的依据。它是以能力层 次和学习内容为两个轴， 分别说明各项测评目标。 建立双向细目表可以帮助命题 者理清能力层次和学习内容的关系， 以确保测验能反映考察的内容， 并能够真正 评量到预期之学习结果。
在新课程命题，会根据要求制作多项细目表。命题者应该明确检测的目的， 弄清以下几个问题：
期望教师的教学效果是什么？
如何监测这些教学效果？ 怎样反映教师的教学效果？ 期望学生学习成果是知识 ?理解?应用?思维能力 ?操作技能?还是态度 ? 中考命题要执行教育部中考命题指导意见、学科课程标准、考试说明，考虑
高中考试命题双向细目表
高中考试命题双向细目表
—— 学年第 学期（期中、期末）考试高 年 学科
（
老师：请您于
月
日前将此表送交
老师）
注：知识点可根据学科特点进行增减。 学习水平 了解（识记） 理解 应用 综合运用
题型题号分值
知 识 点 题型 题号 分数 题型 题号 分数 题型 题号 分数 题型 题号 分数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
合 计
百分比
2013年春期中联考试卷命题双向细目表
空间想象抽象概括推理论证运算求解数据处理应用意识创新意识了解理解掌握15抛物线的几何性质√√易25随机抽样√√易35全称量词和存在量词√√易45函数极值的概念√√中55四种命题、双曲线标准方程、直线平行关系√√中65导函数、偶函数√√中75古典概型√√中85双曲线渐近线方程、直线与圆位置关系√√中95直线与椭圆的位置关系√√较难105抛物线定义√√难115正弦函数的导函数公式√√易125根据几何性质求圆锥曲线方程√√易135程序框图√√易145函数极值的概念与基本不等式的应用√√中155几何概型√√中165圆锥曲线的最值问题及圆锥曲线的定义的运用√√难175双曲线的离心率√√较难1812充分条件与必要条件在不等式中的运用√√易1912导数的几何意义、导数与函数的单调性√√易2013导数在实际生活中的应用√√中2114抛物线定义、直线与抛物线√√中2214直线与椭圆、椭圆的几何性质√√难2013年春期中联考试卷命题双向细目表（高二数学——文科）[仅供参考）考试范围：文1-1（加必修三，占20%）；考试时间：120分钟 卷面总分：150分能力要求知识要求
难度系数：大于0.8为易，0.5～0.8为中，0.3～0.5为较难，小于0.3为难；以考后实际数据测算进行评价。题号题型选择题填空题解答题分值考查的主要内容及知识点难度要求
高考数学双向细目表模板
高考数学双向细目表模板
江西高考数学自主命题知识双向细目表(理工农医类)
备考试内容 能力层次 高考要求 05年 06年 07年 08年 注
有关集合的概念和 理解 意义
集合与集合运算 有关术语和符号，1 1 6 2
掌握 能正确地表示出一
些简单的-集合
逻辑联结词"或". " 逻辑联结词与四且" "非"的含义;理解 种命题 四种命题及其相互
关系
充分条件与必要 掌握 充要条件的意义 条件
映射与函数 理解 有关概念 函数的定义17(1) 17(1) 3,12 域?解析式?值掌握
有关概念
域
判断一些简单函数 函数的单调性 掌握 单调性的方法
能利用函数的奇13
偶性与图象的对函数的奇偶性 掌握 称性的关系描述
函数图象
反函数的概念及
了解 互为反函数图象
间的关系 反函数
会求一些简单函 14 13 理解 数的反函数
解决有关数学问 6 二次函数 掌握 题 指数函数与对数10 指数函数与对掌握 函数的概念图象数函数 和性质
函数的图象 理解 有关概念 12 利用函数知识应用函数知识解 掌握 解应用题
决实际难度问题
函数的综合问综合运用函数知 22 掌握 题 识解决数学问题
数列、通项公式的 理解 概念 数列的概念 Sa掌握 由求的公式 nn
when the Terminal level when installed on the line number (Word)
should be arranged from top to bottom. 6.4.4 cable core must be
completely loose and straight, but not damage the insulation and core.
Core bundle of the same plate vertically or horizontally arranged
全国数学双向细目表
全国数学双向细⽬表
考试内容
能⼒层次⾼考要求07年
理解有关集合的概念和意义
逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""⾮"的含义;四种命题及其相互关系
全特称命题的否定理解2
充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数
理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断⼀些简单函数单调性的⽅法
⼆次函数掌握
解决有关数学问题
指数函数与对数函数掌握
指数函数与对数函数的概念图象和性质
函数的图象理解
有关概念,利⽤特值、单调、周期、奇偶判断零点与⽅程
理解有关概念，会求零点区间、个数
利⽤函数知识解应⽤题
掌握
应⽤函数知识解决实际难度问题
函数的综合问题掌握
综合运⽤函数知识解决数学问题
推理与证明数列的概念
理解数列、通项公式的概念全国⾼考数学（新课标）知识双
掌握
由Sn求an的公式
掌握
能利⽤函数的奇偶性与图
象的对称性的关系描述函
数图象14（⼆次函数是偶
函数求字母）
函数的定义域·解析式·值域掌握
有关概念
集合与集合运算
掌握有关术语和符号，能正确
地表⽰出⼀些简单的集合1(不等式）
函数的奇偶性
等⽐数列掌握等⽐数列的通项公式，前n 项和公式6（等⽐性质）
掌握
差⽐裂项求和
三⾓函数概念公式掌握
任意⾓的正弦、余弦、正切的定义，⽤三⾓函数线表⽰正弦、余弦和正切;同⾓三⾓函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式
和差倍公式掌握
通过公式的推导，了解它们的内在联系，从⽽培养逻辑推理能⼒9（⼆倍⾓、和差公式约分，含π/4的）
求值
图象与性质掌握
会⽤三⾓函数线画正弦函数，正切函数的图象，由
诱导公式画余弦函数的图
象;理解它们的性质;会⽤"五点法"3(⼀个半周期闭区
间上图象）⽤"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换
掌握
利⽤三⾓知识求范围最值掌握
运⽤所学三⾓知识解决实际问题A 、ω、Φ的物理意义
y=Asin(ωx+Φ)的图象
三⾓最值及综合应⽤
掌握
数列的综合应⽤
理解掌握有关概念及解决实际问题
等差数列掌握
等差数列的通项公式，前n 项和公式
16（基本量求d ）
数学出题说明双向细目表
2014年高二月考数学试卷双向细目表
分值 能力
题型 向量垂直 向量
平行
向量数量积的运算 等差数列的性质 等比数列性质 等差数列求和 等比数列求和 数学归纳法
数列极限 投影 最大项 数列求和（非等差等比） 数列递推
填 空 4 4 4 8 8 4 4
选 择 4 4 4 4
计 算 2 6 6 6
综合运用 6 6 4 8 4
合 计 4 4 6 10 14 14 4 4 6 4 14 8 8
【出题说明】
1．本次考试涵盖六个部分，
基础知识
选 择
计算
综合运用
考试命题有填空、选择、计算、应用。 命题紧紧围绕教学范围进行。它立足教材，立足基础，立足教材的知识点进行检测，同时注重双基考查，增大知识覆盖面，如对基础知识的掌握，基本概念的理解，计算能力做了考查，试题注重考察学生对知识的活学活用，将几个知识点揉合在一起，考查学生综合应用知识，解决问题的能力，体现了新课程改革的理念，既注重了知识的形成过程，又能从学生的实际生活出发，从学生乐于接受的形式出发，让学生感受到数学源于生活，服务于生活的道理。
2、命题难度：易中难7:2:1
3、测试方式和时间
（一）测试方式
闭卷笔试。
（二）测试时间
90分钟。
（三）试卷满分值
100分。
全国新课标(理科)数学高考双向细目表
了
解理
解
集合的含义，元
素与集合的关系√
集合的表示√
集合的包含与相
等√
全集与空集的含
义√
韦恩图
命题的概念与真
假√
四种命题的相互
关系√
充要条件√
逻辑联结
词“或”、“且”
、“非”的含
义．√
全称量词与存在
量词√
命题的否定
映射的概念√
函数的定义域和
值域
分段函数√数学知识点细目表
√高
考
题
目
类
型
选
择
题
、
填
空
题
选
择
题
、
填
空考察知识范围
学生理解集合之间包
含和相等的含义，能
识别给定集合的子集
、真子集；理解集合
之间交集、并集、补
集的含义，能利用
Venn处理复杂的集合
关系；掌握集合中元
素的三个基本性质。
会判断命题的真假；
含有一个量词的命题
的否定；复合命题的
判断；四种命题之间
的相互关系；充要条
件的判断和证明。集合的并集、交
集与补集含义与表
示
基本关系
基本运算
命题及其
关系
全称量词
与存在量
词全国新课标（理科）数学高考双
能力层次
集
合
与
常
用
逻
辑
用
语单调性、最值、
单调区间
函数奇偶性√
函数的周期性
函数的对称性
函数图象
指数函数的概念
及其运算性质√
指数函数的单调
性√
指数函数图象
对数的概念及其
运算性质√
对数函数的概念√
对数函数的单调
性√
一元二次方程根
分布√
函数零点√
函数类型增长的
含义√
函数模型的应用√
导数概念√
导数的几何意义√
导数的运
算导数公式和导数
的四则运算法则
、复合函数的导
数√
√选
择
题
、解
答
题
解
答
题择
题
、
填
空
题
选
择
题
、
填
空选
择
题
、
填
空选
择
题学生了解构成函数的
要素，会求函数的定
义域、值域；了解简
单的分段函数；会利
用函数的周期性、奇
偶性、周期性研究特
殊的几种函数；理解
指数函数、对数函数
、幂函数的基本性
质；利用不同类型的
函数模型解决实际问
题；学生学会判断零
点存在的方法及会用
二分法求函数的零点
。
学生从函数的平均变
化率出发理解函数导
数的概念，会求特殊
函数的导函数，会用
导数解决函数极值、
最大值、最小值问题
。学生会计算简单的幂函数的概念与
性质
单调性、极值与
导数的关系函数模型
及其应用
导数概念
及其几何
意义
导数在研
究函数中
的应用性质
函
数
基
本
性
质
、
基
本
初
等
函
2017-2020高考数学双向细目表
了解理解掌握2017年2018年2019年2020年1.集合的概念√2.集合的表示方法√3.集合间的基本关系（包含与相等、全集与空集）√4.集合的基本运算（并集、交集、补集，韦恩图表示集合）√√√√√5.命题的概念√√6.“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√7.四种命题的相互关系√8充分条件、必要条件与充要条件√9.简单的逻辑联结词（或且非）√10.全称量词与存在量词的意义√能正确的对含一个量词的命题否定√√11.函数的概念、映射的概念√12.函数的定义域、值域√√13.根据实际选择函数的表示方法√分段函数及简单应用√14.单调性、最大（小）值及其几何意义√√15.二次函数的图像及其性质√16.函数的奇偶性√√√17.运用函数图象理解和研究函数性质√√√18.有理指数幂的概念√19.实数指数幂的意义√20.幂的运算√21.指数函数的概念、图象及其性质√√√指数函数模型及应用√22.对数的概念√23.对数的运算性质√√24.对数换底公式，对数在简化运算中的作用√25.对数函数的概念、图象及其性质√√√√√26.指数函数模型及其应用√同底的指数函数和对数函数互为反函数√27.幂函数的概念√28.简单幂函数（y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2）√29.实系数一元二次方程根的分布√30.函数的零点及其与方程的根√√31.二分法√32.几种函数模型的含义、增长特征应用（指数函数对数函数幂函数分段函√33.任意角和弧度制，角度弧度互化√34.任意角的正弦、余弦、正切的定义√35.单位圆中的三角函数线及其应用√36.诱导公式√√37.同角三角函数的基本关系式√38.周期函数的定义√考试内容
（一）集合
（二）常用逻辑用语
（三）函数
（四）指数函数
（五）对数函数
（六）幂函数
（七）函数的应用2020年高考数学（理科）双向细目表要求层次近4年
一、集合与常用逻辑用语
二、函数概念与指数函数、对数函数、幂函数
全国卷I数学双向细目表
全国卷I数学双向细目表
全国新课标卷1（理科）数学高考双向细目表
数学知识点细目表 考察知识范围 高考题目类型 能力层次 全国卷（I）2013 全国2014(I) 全国卷2015（I） 全国卷（I）2016 全国卷（I）2017 全国卷（I）2018
了解 理解 掌握 题号 题号 题号 题号 题号 题号
集合与常用逻辑用语 含义与表示 集合的含义，元素与集合的关系 学生理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集；理解集合之间交集、并集、选择题、填空题 √
集合的表示
√
基本关系 集合的包含与相等
√
1
全集与空集的含义 √
基本运算 集合的并集、交集与补集
√
1 1
1 1 2 韦恩图
√
全国卷I数学双向细目表
命题及其关系 补集的含义，能利用Venn处理复杂的集合关系；掌握集合中元素的三个基本性质。 命题的概念与真假 会判断命题的真假；含有一个量词的命题的否定；复合命题的判断；四种命题之间的相
√
四种命题的相互关系 √
充要条件
√
逻辑联结词 “或”、“且”、“非”√
全国卷I数学双向细目表
的含义． 互关系；充要条件的判断和证明。 全称量词与存在量词 全称量词与存在量词
√
9 3
命题的否定
√
3
函数基本性质、基本初等函数 性质 映射的概念 学生了解构成函数的要素，会求函数的定义域、选择题、填空题 √
函数的定
√
全国卷I数学双向细目表
义域和值域 值域；了解简单的分段函数；会利用函数的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的几种分段函数 √
11
单调性、最值、单调区间
√
5
函数奇偶性 √
3 13
16 函数的周期性
√
函数的对称性
√
全国卷I数学双向细目表
函数图象
函数；理解指数函数、对数函数、幂函数的基本性质；利用不同类型的函数模√