西城区2023-2024学年第一学期期末高三数学试题
20232024学年度第一学期期末试卷 第1页（共6页）
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷
高三数学 2024.1
本试卷共 6 页， 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）已知集合{|13}Axx，2{|4}Bxx≥，则AB
（A）(1,) （B）(1,2]
（C）(,2](1,) （D）(,2](1,3)
（2）在复平面内，复数i2i对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
（3）设,abR，且ab，则
（A）11ab （B）tantanab
（C）32ab （D）||||aabb
（4）已知双曲线C的一个焦点是1(0,2)F，渐近线为3yx，则C的方程是
（A）2213yx （B）2213xy
（C）2213xy （D）2213yx
（5）已知点(0,0)O，点P满足||1PO．若点(,4)At，其中tR，则||PA的最小值为
（A）5 （B）4
（C）3 （D）2 20232024学年度第一学期期末试卷 第2页（共6页）
（6）在ABC△中，60,7,2Bbac，则ABC△的面积为
（A）332 （B）334
（C）32 （D）34
（7）已知函数1()ln1xfxx，则
（A）()fx在(1,1)上是减函数，且曲线()yfx存在对称轴
（B）()fx在(1,1)上是减函数，且曲线()yfx存在对称中心
（C）()fx在(1,1)上是增函数，且曲线()yfx存在对称轴
（D）()fx在(1,1)上是增函数，且曲线()yfx存在对称中心
（8）设,ab是非零向量，则“||||ab”是“2||||abb”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（9）设{}na是首项为正数，公比为q的无穷等比数列，其前n项和为nS．若存在无穷
多个正整数k，使0kS≤，则q的取值范围是
（A）(,0) （B）(,1]
（C）[1,0) （D）(0,1)
（10）如图，水平地面上有一正六边形地块ABCDEF，设计师规
划在正六边形的顶点处矗立六根与地面垂直的柱子，用以
固定一块平板式太阳能电池板111111ABCDEF．若其中三根柱
子111,,AABBCC的高度依次为12m,9m,10m，则另外三根
柱子的高度之和为
（A）47m （B）48m
（C）49m （D）50m 20232024学年度第一学期期末试卷 第3页（共6页）
第二部分（非选择题 共 110 分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）在4(2)x的展开式中，2x的系数为_______．（用数字作答）
（12）设0，函数()sinfxx．若曲线()yfx关于直线π6x对称，则的一个取值
为_______．
（13）已知函数22()2loglog(4)fxxx，则()fx的定义域是_______；()fx的最小值是
_______．
（14）已知抛物线2:8Cyx．
① 则C的准线方程为_______；
② 设C的顶点为O，焦点为F．点P在C上，点Q与点P关于y轴对称．若QF平分PFO，则点P的横坐标为_______．
（15）设aR，函数322, ,(), .xxafxxaxa≤ 给出下列四个结论：
① ()fx在区间(0,)上单调递减；
② 当0a≥时，()fx存在最大值；
③ 当0a时，直线yax与曲线()yfx恰有3个交点；
④ 存在正数a及点11(,())Mxfx1()xa和22(,())Nxfx2()xa≤，使1||100MN≤．
其中所有正确结论的序号是_______．
20232024学年度第一学期期末试卷 第4页（共6页）
三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
（16）（本小题13分）
已知函数2()2sincos2cosfxaxxx的一个零点为π6．
（Ⅰ）求a的值及()fx的最小正周期；
（Ⅱ）若()mfxM≤≤对π[0,]2x恒成立，求m的最大值和M的最小值．
（17）（本小题13分）
生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹．为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况，从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生，统计他们最喜爱使用的一款跑步软件，结果如下：
跑步软件一
跑步软件二 跑步软件三 跑步软件四
中学生 80 60 40 20
大学生 30 20 20 10
假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响．
（Ⅰ）从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人，用频率估计概率，试估计这2人都最
喜爱使用跑步软件一的概率；
（Ⅱ）采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取3
人．记X为这3人中最喜爱使用跑步软件二的人数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为1234,,,xxxx，其方差为21s；
样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为1234,,,yyyy，其方差为22s；
12341234,,,,,,,xxxxyyyy的方差为23s．写出222123,,sss的大小关系．（结论不要求证明）
20232024学年度第一学期期末试卷 第5页（共6页）
（18）（本小题14分）
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PD平面ABCD，平面PAB平面PAD，E为PA中点，2PDAD．
（Ⅰ）求证：AB平面PAD；
（Ⅱ）求直线DE与平面PBC所成角的大小；
（Ⅲ）求四面体PEBC的体积．
（19）（本小题15分）
已知椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为32，且经过点(2,1)C．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）过点(0,1)N的直线交E于点,AB（点,AB与点C不重合）．设AB的中点为M，连接CM并延长交E于点D．若M恰为CD的中点，求直线AB的方程．
（20）（本小题15分）
已知函数e()axfxx，其中0a．
（Ⅰ）当1a时，求曲线()fxy在点(1,(1))f处的切线方程；
（Ⅱ）求()fx的单调区间；
（Ⅲ）当12xx且120xx时，判断12()()fxfx与1211xx的大小，并说明理由．
20232024学年度第一学期期末试卷 第6页（共6页）
（21）（本小题15分）
给定正整数3N≥，已知项数为m且无重复项的数对序列1122:(,),(,),,(,)mmAxyxyxy满足如下三个性质：
① ,{1,2,,}iixyN，且iixy(1,2,,)im；
② 1(1,2,,1)iixyim；
③ (,)pq与(,)qp不同时在数对序列A中．
（Ⅰ）当3N，3m时，写出所有满足11x的数对序列A；
（Ⅱ）当6N时，证明：13m≤；
（Ⅲ）当N为奇数时，记m的最大值为()TN，求()TN．
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
西城区2023-2024学年第二学期期末高二数学试题及答案
北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷高二数学第1页（共5页）北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷
高二数学
2024.7
本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在
试卷上作答无效。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项。
（1）在等差数列{}
na
中，
13a
，
35a
，则
10a
（A）8
（B）10
（C）12
（D）14
（2）设函数()sinfxx
的导函数为()gx
，则()gx
为
（A）奇函数（B）偶函数
（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数
（3）袋中有5
个形状相同的乒乓球，其中3
个黄色2个白色，现从袋中随机取出3
个球，
则恰好有2个黄色乒乓球的概率是
（A）1
10（B）3
10（C）1
5（D）3
5
（4）在等比数列{}
na
中，若
11a
，
44a
，则
23aa
（A）4（B）6
（C）2（D）6
（5）投掷2枚均匀的骰子，记其中所得点数为1的骰子的个数为X，则方差()DX
（A）5
18（B）1
3
（C）5
3（D）5
36北京市西城区2023—2024学年度第二学期期末试卷高二数学第2页（共5页）（6）设等比数列{}
na
的前n项和为
nS
，若
11a
，
1053231SS
，则
6a
（A）1
32
（B）1
64
（C）1
32（D）1
64
（7）设函数()lnfxx
的导函数为()fx
，则
（A）(3)(2)(3)(2)ffff
（B）(3)(3)(2)(2)ffff
（C）(2)(3)(3)(2)ffff
（D）(2)(3)(2)(3)ffff
（8）设等比数列{}
na
的前n项和为
nS
，则“{}
na
是递增数列”是“{}
nS
是递增数列”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（9）如果()exfxax
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习(二模)数学试题(解析版)
海淀区2023—2024学年第二学期期末练习
高三数学
2024.05
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题共40分）
一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项.
1.已知集合
1,0,1,2,{3}ABxax∣
.若AB
，则a
的最大值为（）
A.2B.0C.1D.-2
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的包含关系可得1a求解.
【详解】由于AB
，所以1a，
故a
的最大值为1，
故选：C
2.在52
()x
x的展开式中，x
的系数为（）
A.40B.10
C.40
D.10
【答案】A
【解析】
【分析】利用二项式定理的性质.【详解】设52
()x
x的通项
1kT
，则
51
15C2k
kk
kTxx
，化简得52
15C2k
kk
kTx
，
令2k，则x
的系数为2
2
5C240，即A正确.
故选：A
3.函数3,0,
1
,0
3x
xx
fx
x
是（）
A.偶函数，且没有极值点B.偶函数，且有一个极值点C.奇函数，且没有极值点D.奇函数，且有一个极值点
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数奇偶性定义计算以及极值点定义判断即可.
【详解】当0x时，0x，则1
()()3()
3xxfxfx，
当0x时，0x，则1
()3()()
3xxfxfx，
所以函数()fx
是偶函数，由图可知函数()fx
有一个极大值点.
故选：B.
4.已知抛物线24xy的焦点为F，点A在抛物线上，6AF
，则线段AF
的中点的纵坐标为（）A.5
2B.7
2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线定义求得点A的纵坐标，再求AF中点纵坐标即可.
【详解】抛物线24xy的焦点
0,1F，又16
AAFy
，解得5
Ay
，
朝阳区2023-2024学年第一学期期末质量检测高三数学试题答案
第1页（共7页） 北京市朝阳区2023-2024学年度第一学期期末质量检测
高三数学答案及评分参考 2024.1
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
（1）A （2）B （3）B （4）D （5）D
（6）C （7）A （8）B （9）D （10）C
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
（11）40 （12）28nn+
（13
）5
2
（14）43
（答案不唯一） （15）① ④
三、解答题（共6小题，共85分）
（16）（共13分）
解：（Ⅰ）由(0)10fm=+=
得1m=−．
所以2()cos3sincos1fxxxx=+−
cos213311
sin21sin2cos2
22222x
xxx+
=+−=+−
π1
sin(2)
62x=+−
．
所以()fx
的最小正周期为2π2π
T==
． ················································· 7分
（Ⅱ）由πππ
2π22π
262kxk−++≤≤
（kZ），
得ππ
ππ
36kxk−+≤≤
（kZ）．
所以()fx
的单调递增区间为ππ
[π,π]
36kk−+
（kZ）．
因为()fx
在区间[0,]t
上单调递增，且ππ
0[,]
36−
，此时0k=，
所以π
6t≤
，故t
的最大值为π
6
． ······················································· 13分
（17）（共14分）
第2页（共7页） 解：（Ⅰ）取PB的中点F，连接,CFEF．
因为E是PA的中点，所以//,2EFABABEF=
．
又因为//,2ABDCABDC=
，
所以//EFDC
且EFDC=．
所以四边形CDEF为平行四边形．
所以//DECF
．
又因为DE平面PBC，CF平面PBC，
所以//DE
平面PBC． ······································································ 5分
朝阳区2023-2024学年第一学期期末质量检测高三数学试卷及答案
第1页（共6页） 北京市朝阳区2023-2024学年度第一学期期末质量检测
高三数学 2024.1
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一
项。
（1）已知集合{|03}Axx≤≤，3{|log1}Bxx，则AB
（A）[0,3] （B）[0,3) （C）(0,3) （D）(0,3]
（2）设aR，若复数(2i)(2i)a在复平面内对应的点位于虚轴上，则a
（A）4 （B）1 （C）1 （D）4
（3）若01a，则
（A）11
32aa （B）23aa
（C）11loglog
23aa （D）sincosaa
（4）在ABC△
中，若π1
2,,cos
63aAC
，则c
（A
）3
3 （B）2
3 （C
）83
9 （D）8
3
（5）在平面直角坐标系xOy中，已知点(0,1),(2,1)AB，动点P满足0PAPB
，则||OP的最大值为
（A）1 （B）2 （C）2 （D）21
（6）如图，在正方体1111ABCDABCD中，点E是平面1111ABCD内一点，且//EB平面1ACD，则
1tanDED的最大值为
（A）2
2 （B）1
（C）2 （D）2
（7）设函数()()
2m
fxxm
x
R
的定义域为(1,2)，则“30m≤”是“()fx在区间(1,2)内
有且仅有一个零点”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
第2页（共6页） （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（8）设抛物线C的焦点为F，点E是C的准线与C的对称轴的交点，点P在C上，若30PEF，
则sinPFE
（A
）3
4 （B
）3
3
（C
）2
2 （D
）3
2
（9）根据经济学理论，企业生产的产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，用Q表示产量，
北京市西城区2023-2024学年高三上学期期末考试英语试题
试卷第1页，共11页 北京市西城区2023-2024学年高三上学期期末考试英语试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、完形填空
A winter storm dropped huge amounts of snow overnight on January 16 in
western
Pennsylvania. Coach Brian Delallo, who worked on a local high school football team,
decided to 1 his players’ weightlifting practice. He texted his players saying: “Due to
the expected severe 2 Monday’s weightlifting workout
has been cancelled. Find an
elderly or disabled neighbor and shovel (为……除雪) their driveway. Don’t accept any 3
-that’s our Monday workout. ”
The players received the message and went out to work on the more than six inches of
snow that fell overnight. They said that they removed 4 from dozens of homes. Some
players texted their coach afterwards to tell him how 5 it was. “We all feel great about
北京市西城区2022届高三数学统一测试(一模)试题(解析版)
北京市西城区2022
届高三数学统一测试（一模）试题
一､选择题共10
小题，每小题4
分，共40
分.
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.
已知集合
2,0,2A
，
0Bxx，则AB
（）
A.
0,2
B.
2
C.
2,2
D. {}
2,0,2-
【1
题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得结果.
【详解】由已知可得
0,2ABI
.
故选：A.
2.
复数2
1iz
的共轭复数z（）
A. 1i
B. 1i
C. 11
i
22
D. 11
i
22
【2
题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】先利用复数的除法得到复数z
，再求共轭复数.
【详解】解：因为复数2
1iz
，
所以
21i
2
1i
1i1i1iz
，
所以z1i，
故选：B
3.
设3
log0.4a
，3log0.3b
，3
0.3c
，则（）
A. acb
B. bca
C. abc
D. bac
【3
题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】直接由对数函数的单调性判断0ba
，再由指数的运算得到0c
，即可判断.
【详解】由
333log0.3log0.4log10
以及3
0.30
，可得bac
.
故选：D.
4. 在61
(2)x
x
的展开式中，常数项为（ ）
A. 120
B. 120
C. 160
D. 160
【4
题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】
写出二项式展开式的通项公式求出常数项.
【详解】61
(2)x
x
展开式的通项26
16(1)2kkkk
kTCx-
+=- ，令
260,3kk-==
常数项333
316(1)2=160TC
+=--
故选：C
．
【点睛】本题考查二项定理.
二项展开式问题的常见类型及解法:
(1)
求展开式中的特定项或其系数．可依据条件写出第1k
项，再由特定项的特点求出k
值即可．
(2)
已知展开式的某项或其系数求参数．可由某项得出参数项，再由通项公式写出第1k
项，由特定项得
出k
值，最后求出其参数．5.
北京市西城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
试卷第1页，共8页 北京市西城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
一、单选题
1
．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A
．
8 B
．
9 C
．
6 D
．1
3
2
．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）
A
．1
，1
，1 B
．1
，2
，
5 C
．3
，4
，6 D
．2
，3
，
23
3
．下列计算中，正确的是（ ）
A
．
257 B
．
5335 C
．
18315 D
．
1236
4
．如图，在ABCV
中，D
，E
分别是AB，AC
的中点，FDAB交CB
的延长线于点F
．若
3AF
，7CF
，则DE的长为（ ）
A
．2 B
．3 C
．3.5 D
．4
5
．某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成一
组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13
个分数作为
一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（ ）
A
．平均数 B
．众数 C
．方差 D
．中位数
6
．在平面直角坐标系xOy
中，一次函数4ykx
的图象经过点
P，且y
随x
的增大而增大，
则点
P的坐标可以是（ ）
A
．
3,0
B
．
1,2
C
．
2,3
D
．
1,6
7
．矩形纸片两邻边的长分别为a
，b
（ab
），连接它的一条对角线，用四张这样的矩形纸
片按如图所示的方式拼成正方形ABCD
，其边长为ab
．图中正方形ABCD
，正方形EFGH
和正方形MNPQ
的面积之和为（ ）
试卷第2页，共8页
A
．22
22ab B
．22
23ab C
．22
33ab D
．22
44ab
8
．如图1
，在ABCV
中，90A，
3AB，4AC
，P
是边BC
上的一个动点，过点P
分
别作PDAB于点D
，PEAC
于点E
，连接DE．如图2所示的图象中，912
,
55M
是该
图象的最低点．下列四组变量中，y
与x
之间的对应关系可以用图2
所示图象表示的是（ ）
A
．点P
与B
的距离为x
西城区2023-2024学年第一学期期末高三化学试卷及答案
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷 高三化学 第1页（共9页）
北京市西城区2023—2024学年度第一学期期末试卷
高三化学
2024.1
本试卷共10页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 Mg 24 Cl 35.5
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．中国科研团队开发出柔性单晶硅太阳能电池。单晶硅的晶体结构与金刚石类似，下列说法
不
．正确
．．的是
A．C和Si均位于元素周期表中第ⅣA族
B．单晶硅和金刚石均属于共价晶体
C．单晶硅和金刚石中的键角均相同
D．单晶硅的熔点高于金刚石的熔点
2．下列化学用语或图示表达不
．正确
．．的是
A．NaCl的电子式： B．基态Cr原子的价层电子排布式：3d4
4s2
C．乙醇的分子式：C
2H
6O D．乙炔的分子结构模型：
3．下列物质的应用不涉及
．．．氧化还原反应的是
A．次氯酸钠作纸张的漂白剂
B．铁粉作食品保鲜的吸氧剂
C．过氧化钠作呼吸面具的供氧剂
D．硫化钠作工业废水中Cu2+
、Hg2+
的沉淀剂
4．下列事实不能
．．用平衡移动原理解释的是
A．密闭烧瓶内的NO
2和N
2O
4的混合气体，受热后颜色加深
B．Na
2CO
3溶液将水垢中的CaSO
4转化为CaCO
3
C．pH＝1的醋酸溶液稀释10倍，溶液的pH＜2
D．H
2O
2溶液中滴加FeCl
3溶液，促进H
2O
2分解
5．下列方程式与所给事实不相符
．．．的是
A．电镀铜时阴极析出铜：Cu2+
+ 2e−
=== Cu
B．钠在空气中加热生成淡黄色固体：4Na + O
2 ===
2Na
2O
C．电解饱和食盐水制氯气：2Cl－
+ 2H
2O ===== 2OH－
+ H
2↑+ Cl
2↑
D．氨催化氧化生成一氧化氮：4NH
2024北京昌平区高三(上)期末数学试题及答案
昌平区2023－2024学年第一学期高三年级期末质量抽测
数学试卷2024.1
本试卷共5页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效.考试结束后，将答题卡交回.
第一部分
（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
（1）已知全集RU,集合210}Ax|x{，则
UAð
（A）(1,1)（B）[1,1]（C）(,1]（D）[1,)
（2）在复平面内，复数
1z和
2z对应的点分别为,AB,则
12zz
（A）13i
（B）3i
（C）13i
（D）3i
（3）已知双曲线22
221xy
ab的离心率为3，则其渐近线方程为
（A）2
2yx（B）2yx（C）1
2yx（D）2yx
（4）已知52345
012345(13),xaaxaxaxaxax则
24aa
（A）32（B）32（C）495（D）585
（5）下列函数中，在区间(0,2)上为减函数的是
（A）2xy（B）sinyx（C）
1
x
y
x（D）2
0.5log(4)yxx
（6）设函数()fx的定义域为R，则“xR，(1)()fxfx
”是“()fx为减函数”的
（A）充分必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分而不必要条件（D
）既不充分也不必要条件
2（7）已知点P在圆22
(1)1=xy上，点A的坐标为(1,3)，O为原点，则
AOAP的取值
范围是
（A）[3,3]（B）[3,5]（C）[1,9]（D）[3,7]
（8）“三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形
的三边长,,abc求三角形面积S
，即222
2221
[()]
42
cab
Sca.现有面积为315的
ABC△满足sin:sin:sin2:3:4ABC，则ABC△的周长是
（A）9（B）12（C）18（D）36
2023-2024学年北京市西城区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
第1页，共25页2023-2024学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。1.火纹是一种常见的装饰图案，多用于建筑、家具设计等.下列火纹图案中，可以看成处轴对称图形的是
( )
A. B.
C. D.
2.下列运算中，正确的是( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系xOy中，点关于x轴的对称点坐标是( )
A. B. C. D.
4.下列各式从左到右变形一定正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，BD是的角平分线.若点
D到BC的距离为3，则AC的长为( )
A. 12B. C. 9D. 6
6.如果，那么代数式的值为( )
A. B. C. 6
D. 13第2页，共25页7.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，且，则点C的
横坐标为( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，，，点D，E是边AB上的两个定
点，点M，N分别是边AC，BC上的两个动点.当四边形DEMN的周长最小时，
的大小是( )A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.计算：
______；
______.
10.若分式有意义，则x的取值范围是______.
11.计算：______.
12.如图，为等腰三角形，，，连接
BD，只需添加一个条件即可证明≌，这个条件可
以是______写出一个即可
13.如图，有甲、乙、丙三种正方形和长方形纸片，用1张甲种纸片、4张乙种纸片和4张丙种纸片恰好
拼成无重叠、无缝隙一个大正方形，则拼成的大正方形的边长为______用含a，b
的式子表示第3页，共25页14.甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书的，乙加入清点剩余的
图书，两人合作清点完剩余的图书.如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需
要xh，则根据题意可列方程为______.15.在正三角形纸片ABC上按如图方式画一个正五边形DEFGH，其中点F，G