上海市嘉定区高三数学三模试卷附解析
高三数学三模试卷
一、填空题
1.集合 ， ，假设 ，那么实数 ________．
2.计算： ________.
3.假设复数 〔其中i为虚数单位〕，那么共轭复数 ________.
4.不等式 的解集是________.
x ， y满足 ，那么 的最小值为________.
6.假设两个球的外表积之比为 ，那么这两个球的体积之比为________．
7.在 中， ， ，且 的面积为 ，那么 ________.
8.展开式中的常数项为________.
9.设椭圆 ，直线l过 的左顶点A交y轴于点P ， 交 于点Q ， 假设
为等腰三角形〔O为坐标原点〕，且Q是 的中点，那么 的长轴长等于________.
10.有大小相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，且每种颜色的3个小球上分别标注号码1、2、3，从
中任取3个球，那么取出的3个球颜色齐全但号码不全的概率是________.
O的半径为2，圆O的一条弦 长为2，P是圆O上任意一点，点P满足 ，那么 的
最大值为________.
12.数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项为哪一项 ，接下来的两项
是 ， ，再接下来的三项是 ， ， ，依此类推，假设该数列的前n项和为2的整数幂，如
， ， ，那么称 ， ， 中的 为“一对佳数〞，当
时，首次出现的“一对佳数〞是________. 二、单项选择题
13.两条直线 ， ，那么“ 〞是“两直线 ， 平
行〞的〔 〕
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14.设抛物线 的焦点为F ， 过点F作直线交抛物线于A ， B两点，假设线段 的中点E到y
轴的距离为3，那么弦 的长为〔 〕
A. 等于10 B. 大于10 C. 小于10 D. 与l的斜率有关
15.曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 ， ，
，…，那么 等于〔 〕
A. π B. 2π C. 3π D. 4π 三、解答题
16.如图，在四棱锥 中， 平面 ，且四边形 为直角梯形，
， ， .且Q为线段 的中点
〔1〕求直线 与 平面所成角的大小；
〔2〕求直线 与平面 所成角的大小
17.在 中，角A ， B ， C的对边分别为a、b、c ， 且
〔1〕求 的值；
〔2〕假设 ， ，求B和c.
A ， B两光源的强度分别为a ， b ， 异于A ， B的线段 上任意一点C处的光强度y等于两光
源到该处的强度之和，设 米.
〔1〕假设某处的光强度与光源的强度成正比，与到光源的距离的平方成反比，比例系数为常数
，测得数据：当 时， ；当 时， ，求A ， B两处的光强度，并写
出函数 的解析式； 〔2〕假设某处的光强度与光源的强度成正比，与到光源的距离成反比，比例系数为常数 ，测得
数据：当 时， ；当 时， ，问何处的光强度最弱？并求最弱处的光强度.
19.在直角坐标系 中，直线 是双曲线 的一条渐近线，点 在双曲线C
上，设 为双曲线上的动点，直线 与y轴相交于点P ， 点M关于y轴的对称点为
N ， 直线 与y轴相交于点Q.
〔1〕求双曲线C的方程；
〔2〕在x轴上是否存在一点T？使得 ，假设存在，求T点的坐标；假设不存在，说明理
由；
〔3〕求M点的坐标，使得 的面积最小.
20.对于数列 ，假设存在常数 对任意 恒有
，那么称 是“ 数列〞.
〔1〕首项为 ，公差为d的等差数列是否是“ 数列〞？并说明理由；
〔2〕首项为 ，公比为q的等比数列是否是“ 数列〞？并说明理由；
〔3〕假设数列 是 数列，证明： 也是“ 数列〞，设 ，判断数列
是否是“ 数列〞？并说明理由.
答案解析局部
一、填空题
1.【解析】【解答】解：由集合 ， ，又因为 ，那么有 或
，解得 无解或 ，综上可得实数 。
故答案为1。
【分析】利用条件结合集合间的包含关系式，再利用分类讨论的方法，从而求出实数m的值。
2.【解析】【解答】 。
故答案为：3。
【分析】利用变形的方法结合数列求极限的方法，进而求出极限值。
3.【解析】【解答】由得， ，那么 。
故答案为：-1-i。
【分析】利用复数的乘法运算法那么求出复数z，再利用复数与共轭复数的关系，从而求出复数z的共轭
复数。
4.【解析】【解答】由 得， 。
故答案为： 。
【分析】利用对数的运算法那么结合一元二次不等式求解集的方法，从而结合对数的单调性，进而求出
不等式 的解集。
5.【解析】【解答】不等式组表示的可行域如图：
由 可得 ，
由图可得当直线 过点 时纵截距最大，即 最小，最小值为 。
故答案为：1。
【分析】利用条件结合二元一次不等式画出可行域，再利用可行域找出最优解，再利用最优解求出线性
目标函数的最小值。
6.【解析】【解答】解：由求得外表积公式 得半径比为 ，由体积公式 可知体积
比为
【分析】先利用球的外表积公式，得到这两个球的半径比，再由球的体积公式，即可求出这两个球的体积
之比.
7.【解析】【解答】在 中， ， ，且三角形 的面积为 ，
所以 ，所以 ，整理得： ，
因为 ，所以 或，
故答案为： 或 。
【分析】在 中， ， ，且三角形 的面积为 ，从而利用三角形面积公
式，从而求出角A的正弦值，再利用三角形中角A的取值范围，从而求出的值。
8.【解析】【解答】依题意， 展开式的通项公式是 ，
当 时， ，当 时， ，
所以 展开式的常数项是 ，
故答案为：-19。
【分析】利用二项式定理求出展开式中的通项公式，再利用分类讨论的方法结合展开式中的通项公式，
从而求出 展开式中的常数项。
9.【解析】【解答】设 ，由题意可得： ， ，
因为Q是 的中点，所以 ，
∴ ，∴ ， ，
代入椭圆方程可得： ，解得 ，∴椭圆 的长轴长等于 。
故答案为： 。
【分析】利用条件可得： ， ， 再利用点Q是 的中点，所以 ， 再利用
向量的坐标表示结合向量相等的判断方法，从而得出点Q的坐标，再利用点Q在椭圆上结合代入法，从而
求出a的值，再结合椭圆的长轴长的定义，从而求出椭圆的长轴长。
10.【解析】【解答】反面法：取出的3个球颜色齐全但号码齐全的情况为6种，取出的3个球颜色齐全但
号码不全的概率是 。
故答案为： 。
【分析】利用条件结合组合数公式，再利用反面求概率公式结合古典概型求概率公式，从而求出 取出的
3个球颜色齐全但号码不全的概率。
11.【解析】【解答】解：法一、如图以 中点C为原点建系，那么 ， ， ，
所以圆O方程为 ，所以设 ， ，
因为 ， ， ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 的最大值为10。
法二、连接OA ， OB过点O作 ，垂足为C ，
那么 ，
∴ ，
因为 ，所以 ，
所以 ，
，当且仅当 且同向时取等号，
所以 的最大值为10。
故答案为：10。
【分析】利用两种方法求解。
法一，以 中点C为原点建系，从而求出点的坐标，再利用代入法求出圆O的标准方程为
，所以设 ， ， 因为 ，再利用向量的坐
标表示求出向量的坐标，再利用共线向量的坐标表示，得出
，再利用数量积的坐标表示求出 ，再利用余弦函数的值域，从
而求出 的取值范围，进而求出的最大值。
法二，连接OA ， OB过点O作 ，垂足为C ， 那么 ，再利用余弦函数的
定义得出，因为 ，结合平面向量根本定理，所以 ，
所以 ，再利用数量积的运算法那么结合数量积的定义，再结合余弦函数的值
域求出 ，当且仅当 且同向时取等号，从而求出 的最大值。
12.【解析】【解答】由得
，
又由 ，即前n组共有 个数，
令 ，解得 〔当 时有105个数〕，
由题意可知： 为2的整数幂，只需将 消去即可，
那么① 时，解得 ，总共有 项，不满足 ；
② 时，解得 ，总共有 项，不满足 ；
③ 时，解得 ，总共有 项，
不满足 ；
④ 时，解得 ；总共有 项，
满足 ，所以n的最小值为441，
所以首次出现的“一对佳数〞是〔441,29〕。
故答案为〔441,29〕。
【分析】由结合等比数列前n项和公式和等差数列前n项和公式，再结合分组求和法得出
， 又由等差数列前n项和公式得出前n组
共有 个数，令 ，从而求出n的取值范围〔当 时，有105个数〕，由题意可知：
为2的整数幂，只需将 消去即可，再利用分类讨论的方法得出n的值，再利用等差数列前n
项和公式求出共有的项数，从而得出满足 时n的最小值为441，所以首次出现的“一对佳数〞是
〔441,29〕。
二、单项选择题
13.【解析】【解答】假设 ，那么 ，假设 那么 ， 重合；
假设 ，那么 ，∴ ；故“ 〞是“两直线 ， 平行〞的必要非
充分条件。
故答案为：B.
【分析】利用条件结合充分条件、必要条件的判断方法，从而推出“ 〞是“两直线 ， 平
行〞的必要非充分条件。
14.【解析】【解答】设 ，那么 ，
由抛物线方程可知 ， ，
由线段 的中点E到y轴的距离为3得， ，∴ 。
故答案为：A
【分析】设 ，再利用中点坐标公式求出点E的坐标，再利用抛物线的标准方程求出p
的值，再利用抛物线的定义得出， 再由线段 的中点E到y轴的距离为
3，得出的值，从而求出弦 的长。
15.【解析】【解答】由得， ，
令 ，即 ，那么 或 ， ，
即 或 ， ，即 ， ，故 。
故答案为：A.
【分析】 曲线 和直线 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 ，
， ，…， 得出， 令 ，得出， 再
结合正弦型函数的图像得出或 ， ，从而结合代入法求出，
，再利用两点距离公式求出 的值。
三、解答题
16.【解析】【分析】〔1〕 以 为x轴， 为y轴， 为z轴，建立坐标系，从而求出点的坐标，
再利用向量的坐标表示求出向量的坐标，再利结合数量积求向量夹角公式，从而结合反三角函数求值的
方法，进而求出异面直线 与 所成角的大小。
2020年长春市高三数学(理)高考三模试卷附答案解析
2020年长春市高三数学（理）高考三模试卷
一､选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的.
1.设集合2{|4}AxxZ,B={x|-4
A.{x|-2≤x<2}B.{x|-4
2.已知复数z=(a+i)(1-2i)(a∈R)的实部为3,其中i为虚数单位,则复数z的虚部为
A.-1B.-iC.1D.i
3.已知向量a
=(1,-2),b
=(3,-3),c
=(1,t),若向量a
与向量bc
共线,则实数t=
A.5B.-5C.1D.-1
4.已知函数()cos3sin
22xx
fx的图象为C,为了得到关于原点对称的图象,只要把C上所有的点
A.向左平移
3
个单位B.向左平移2
3
个单位
C.向右平移
3
个单位D.向右平移2
3
个单位
5.函数3
()
xxx
fx
ee
的图象大致为
6.在5
21
()x
x的展开式中,一定含有
A.常数项B.x项1.Cx项3.Dx项
7.已知直线m,n和平面,,,有如下四个命题:
①若m⊥α,m//β,则α⊥β;
②若m⊥α,m//n,nβ,则α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;
④若m⊥α,m⊥n,则n//α.
其中真命题的个数是
A.1B.2C.3D.4
8.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一,风雨桥由桥､塔､亭组成,其塔俯视图通常是正方形､正六边形和正八边形.右下图是风雨桥中塔的俯视图｡该塔共5层,若
01122334000.5,8.BBBBBBBBmABm这五层正六边形的周长总和为
A.35mB.45mC.210mD.270m
9.已知圆E的圆心在y轴上,且与圆C:2220xyx的公共弦所在直线的方程为30,xy则圆
E的方程为
22.(3)2Axy22.(3)2Bxy
22.(3)3Cxy22.(3)3Dxy
10.某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中,列出各个学段每个主题所包含的条目数(如
山东省聊城市高三数学三模试卷附解析
高三数学三模试卷
一、单项选择题
1.集合 ， ，假设 ，那么实数 的值为〔 〕
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. ， 为虚数单位，假设 为实数，那么 的值为〔 〕
A. B. C. D.
3.函数 的图象大致为〔 〕
A. B.
C. D.
4.直线 ，圆 ．那么“ 〞是“ 与 相切〞的〔 〕
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.声强级 〔单位：dB〕由公式 给出，其中 为声强〔单位：W/m2〕一般正常人听觉
能忍受的最高声强级为120dB，平时常人交谈时声强级约为60dB，那么一般正常人能忍受的最高声强是
平时常人交谈时声强的〔 〕
A. 104倍 B. 105倍 C. 106倍 D. 107倍
6.在某次脱贫攻坚表彰会上，共有36人受到表彰，其中男性多于女性，现从中随机选出2人作为代表上台
领奖，假设选出的两人性别相同的概率为 ，那么受表彰人员中男性人数为〔 〕
A. 15 B. 18 C. 21 D. 15或21
7.在 中， ， ， ，M为BC中点，O为 的内心，且
，那么 〔 〕
A. B. C. D. 1 A ， B ， C是双曲线 上的三点，直线AB经过原点O ， AC经过右焦点
F ， 假设 ，且 ，那么该双曲线的离心率为〔 〕
A. B. C. D.
二、多项选择题
x和y进行回归分折时，经过随机抽样获得成对的样本点数据 ，那么以下结论正确
的选项是〔 〕
A. 假设两变量x ， y具有线性相关关系，那么回归直线至少经过一个样本点
B. 假设两变量x ， y具有线性相关关系，那么回归直线一定经过样本点中心
C. 假设以模型 拟合该组数据，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程
，那么a ， b的估计值分别是3和6．
D. 用 来刻画回归模型的拟合效果时，假设所有样本点都落在一条斜率为非零实数
的直线上，那么 的值为1
上海市各区2021年中考模拟数学试题汇编：二次函数解答(解析版)
上海市各区2021年中考模拟数学试题汇编：
二次函数解答
1．（2021•嘉定区三模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）的对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）的顶点坐标；
（2）当x满足﹣2≤x≤3时，函数值y满足﹣4≤y≤5，试求a的值；
（3）将抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）与x轴所围成的区域（不包含边界）记为G，将横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，如果区域G内恰好只有5个“整点”，结合函数的图象，求a的取值范围．
2．（2021•上海模拟）在平面直角坐标系xOy（如图）中，二次函数f（x）＝ax2﹣2ax+a﹣1（其中a是常数，且a≠0）的图象是开口向上的抛物线．
（1）求该抛物线的顶点P的坐标；
（2）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”，将抛物线f（x）＝ax2﹣2ax+a﹣1与y轴的交点记为A，如果线段OA上的“整点”的个数小于4，试求a的取值范围； （3）如果f（﹣1）、f（0）、f（3）、f（4）这四个函数值中有且只有一个值大于0，试写出符合题意的一个函数解析式；结合函数图象，求a的取值范围．
3．（2021•奉贤区三模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）如果将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段BC上，求m的值；
（3）如果点P是抛物线位于第一象限上的点，联结PA，交线段BC于点E，当PE：AE＝4：5时，求点P的坐标．
4．（2021•上海模拟）如图，抛物线与y轴交于点A（0，1），过点A的直线与抛物线交于另一点B（3，），过点B作BC⊥x轴，垂足为C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设OP的长度为m．①当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含m的代数式表示线段PM的长度；
上海市嘉定区2024届高三一模数学试题(教师版)
2023学年高三年级第一次质量调研
数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，前六题每题得4
分，后六题每题得5分．
1.不等式260xx
的解集为____________．
【答案】
2,3
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法，准确计算，即可求解.
【详解】由不等式260xx，可得(3)(2)0xx
，解得23x，
所以不等式的解集为
2,3
.
故答案为：
2,3
.
2.已知
2,1,1,2ab
，则23ab
____________．
【答案】
1,8
【解析】
【分析】根据向量坐标的线性运算可得答案.
【详解】因为
2,1,1,2ab
，所以
2322,131,21,8abrr
.
故答案为：
1,8
.
3.函数()sinfxx
的最小正周期为____________.
【答案】2
【解析】
【分析】利用
sinyAxb的最小正周期为2
，即可得出结论．
【详解】解：函数()sinfxx的最小正周期为：2
2
.
故答案为:2.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，利用了
sinyAxb的最小正周期为2
，属于容易题．
4.已知tan2，则tan
2
____________．【答案】1
2##0.5
【解析】
【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，即可求解.
【详解】因为tan2，根据三角函数的诱导公式，可得sin()
cos11
2
tan
2sintan2
cos()
2
.故答案为：1
2.
5.双曲线22
1
45xy
的离心率是___________.【答案】3
2
【解析】【详解】试题分析：由题意得2223
4,59.
2c
abce
a
考点：双曲线离心率
6.已知事件A和B独立，11
2020年江苏盐城市高三语文高考三模试卷附答案解析
江苏盐城市2020年高三语文高考三模试卷
试卷Ⅰ
一、语言文字运用(12分)
1、在下面一段文字的横线处填入词语，最恰当的一项是(3分)我倒觉得附庸风雅也不全是坏事，因为这正显得风雅当道，风雅有“善势力”，逼得一般人都来______________.附庸风雅者多半是后知后觉，半知半觉，甚或不知不觉，但是他们不去学野蛮，却来学风雅，也总算______________，有心向善，______________.。
A.攀比见机行事无可厚非B.攀附见机行事无可非议
C.攀比见贤思齐无可非议D.攀附见贤思齐无可厚非
2、在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)
这是苏东坡最难过最沮丧的一段时光，说也奇怪，这位大诗人在最难过的日子却写出了最好的诗歌，______________在诗里不但可看到宁静满足，还有与自然的浑然一体，以及对自然的静谧喜悦.
①此时愤怒与苛酷的火气已无，只剩下安详平和与顺时知命的心境，
②显然和他在杭州年轻时之富有火气大为不同了，
③按照中国标准，他的诗到这时才达到完全成熟的地步.
①甚至他对自然之美的喜悦与生活乐事的享受，也比以前更洒脱而不执著.
⑤他对陶渊明的诗越发爱好，那首《西斋》和陶诗相比，简直可以乱真，
A.③①④②⑤B.③⑤②①④c.⑤①②④③D.⑤2③①④
3、下列诗句所写的节气，先后顺序排列正确的一项是(3分)
①莱葭白露早纷纷，上下参差意象分，②坤宫半夜一声雷，蛰户花房晓已开.
③天将小雨交春半，谁见枝头花历乱。①小满田塍寻草药，农闲莫问动三车，
A.②③①④B.②③④①c.③②①④D.③2④①
4.对下面一段文字主要意思的理解，最准确的一项是(3分)
一扇晴窗，在面对时空的流变时飞进来春花，就有春花；飘进来莹火，就有茧火；传进秋声，就来了秋声；侵进冬家，就有冬寒。闯进来爱情就有爱情，刺进来忧伤就有忧伤，一任什么事物到了我们的晴窗，都能让我们更真切地体验生命的深味，
A.生命就像四季样，有繁感也有衰败，有欢乐也有忧伤。
2020年大庆市高三语文三模试卷附答案解析
2020年大庆市高三语文三模试卷
一、现代文阅读（36分）
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1～3题。
《大学》以“明德”作为思想的聚焦，开篇即言“大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善”，指
出大学的宗旨在于明“明德”。历代的学者对“明德”概念做出不同的解释，东汉儒者郑玄释为“至德”，
唐代经学家孔颖达释为“光明之德”，清人唐文治释为“君德”。这些阐释看似不一，但是都反映出“明
德”与先王政教之间有一定的渊源关系。结合“明德”思想的历史发展轨迹和《大学》文本来看，《大学》
中的“明德”思想实际包含了两个层面的内容。
其一，“明德”指理性的政治美德，“明明德”就是要彰明、弘扬这种美德。从《大学》中的阐发来
看，从政之人要心怀仁爱百姓之心，始终保持谦虚谨慎的态度；君主和百官应以义制利，不以个人私欲
损害百姓的利益和福祉；君主百官要做到内心公平中正，一言一行为百姓起到示范作用。《大学》中将“明
德”指向“明政之德”，是对早期“明德”传统的继承。“明德”最早出现在金文中，指承自先祖、以威
仪和勤政为主要特征的政治品格。在《国语》《左传》《康诰》等早期文献中，“明德”也多次出现，用以
颂扬古代圣王的美好德行。在这些文献中，“明德”常与“幽昏””无礼”等词对举而出现，凸显出“明
德”是辟邪、淫佚、荒怠、粗秽、暴虐等非理性的政治品性的对立面。
其二，“明德”也指人人本有、自身所具的光明德性。“明明德”就是通过教育和自明，使人所本有
的光明德性得以显明。《大学》对早期的“明德”乃“明政之德”的传统进行了继承，但同时对“明德”
的主体和“明德”之“德”的内容进行了扩充。在西周及更早的时期都是推行王官之学，早期的“明德”
具有着鲜明的贵族性，但是在《大学》中，“德”不再被认为是君主、官员、贵族所独享，而是属于所有
人。对“明德”的主体进行扩充，一方面体现出人文秩序的构建、社会良好德风的形成需要全社会进行
共同努力；另一方面也是对教育普遍化的倡导。孔子提出“有教无类”的教育理念以来，儒家一直为推
上海市黄浦区高考数学三模试卷解析版
第1页，共15页
高考数学三模试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）
1. 关于三个不同平面α，β，γ与直线l，下列命题中的假命题是（ ）
A. 若α⊥β，则α内一定存在直线平行于β
B.
若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β
C.
若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
D. 若α⊥β，则α内所有直线垂直于β
2. 在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（ ）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 100
3.
已知双曲线：，过点作直线，使与有且仅有一个公共点，则满足上述条件的直线共有（）
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
4. 有红色、黄色小球各两个，蓝色小球一个，所有小球彼此不同，现将五球排成一行，颜色相同者不相邻，不同的排法共有（）种
A. 48 B. 72 C.
78 D. 84
二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）
5. 若全集为实数集R，，则∁RM=______
6. 抛物线的准线方程为______．
7. 关于x方程=0的解为______ ．
8.
函数f（x）=2sinx+1，的反函数f-1（x）=______
9. 函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是______
10. 若，则二项式（x-2a）10展开式的系数和是______
11. 某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为______(结果用数值表示).
12. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是______
第2页，共15页 13. 设实数x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则2a+3b的值为______
14. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数），设直线l与椭圆C相交于A、B两点，则线段AB的长是______
上海市嘉定区封浜高级中学2024学年高三高考考前辅导数学试题(1)
上海市嘉定区封浜高级中学2024学年高三高考考前辅导数学试题（1）
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若向量(0,2)m，(3,1)n，则与2mn共线的向量可以是（ ）
A．(3,1) B．(1,3) C．(3,1) D．(1,3)
2．已知集合2,1,0,1,2A，2}2{|0Bxxx，则AB( )
A．1,0 B．0,1 C．1,0,1 D．2,1,0,1,2
3．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则的值为 ( )
A． B． C． D．
4．已知命题p：任意4x，都有2log2x；命题q：ab，则有22ab．则下列命题为真命题的是（
）
A．pq B．()pq C．()()pq D．()pq
5．已知函数||()()xxfxxRe，若关于x的方程()10fxm恰好有3个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）
A．(212),ee B．(20,)2ee C．(11,1)e D．21,12()ee
6．某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）
A．58厘米 B．63厘米 C．69厘米 D．76厘米
上海市嘉定区2023届高三一模数学试卷(含答案)
1 上海市嘉定区2023届高三一模数学试卷
一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，前六题每题得4
分，后六题每题得5分.第六题有两空，每空2分.
1.
已知集合{}
11Axx=−<
，Z
是整数集，则A=Z .
2.
已知复数1
iz=
，i
是虚数单位，则z
的虚部为 .
3.直线1x=
与直线310xy−+=
的夹角大小为 .
4.已知m∈R，若关于x的方程()22223111mxxmmxmx++−=⋅+++
解集为R
，则
m
的值为 .
5.已知某一个圆锥的侧面积为20π，底面积为16π，则这个圆锥的体积为 .
6.某果园种植了100棵苹果树，随机抽取的12
棵果树的产量（单位：千克）分别为：
24 25 36 27 28 32 20 26 29 30 26 33
据此预计，该果园的总产量为 千克以及第75百分位数为 千克.
7.已知常数m∈R，在()n
xmy+
的二项展开式中，33xy
项的系数等于160
，则m=.
8.
若函数1
1y
x=
−
的值域是1
2(,0)[,)−∞+∞
，则此函数的定义域为 ．
9.如图为正六棱柱''''''ABCDEFABCDEF−
.其6
个侧面的12
条
面对角线所在直线中，与直线'AB
异面的共有______条.
10.关于x
的方程|23||2||1|xxx−+−+=−
的解集为_________.
11.在空间直角坐标系中，点(1,0,0)A
，点(5,4,3)B−
，点(2,0,1)C
，
则AB
在CA
方向上的投影向量的坐标为 .
12.已知抛物线2=3xy
，动点A自原点出发，沿着y
轴正方向向上匀速运动，速度大小为
v
.过A
作y
轴的垂线交抛物线于B
点，再过B
作x
轴的垂线交x
轴于C
点.当A
运动至
()
0,100
时，点C的瞬时速度的大小为
.F'
E'
D'C'
B'A'
FE
D
CBA
（第9题图）
2 二．选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一
个结论是正确的，前两题每题得4分，后两题每题得5分.
2023-2024学年上海市嘉定区高中数学人教A版 必修二第七章 复数章节测试-13-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年上海市嘉定区高中数学人教A版 必修二第七章 复数
章节测试(13)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分
题号一二三四五总分评分
*注意事项：阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）11. 若 ，则 等于（ ）A. B. C. D.
2或或或1或2. 设复数满足.若 ， 则实数（ ）
A. B. C. D.
3. 是虚数单位等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， 则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
第一象限第二象限第三象限第四象限5. 若复数 ， 则z在复平面内对应的点位于 （ ）
A. B. C. D.
16. 复数的虚部是（ ）
A. B. C. D.
第 1 页 共 9 页
7. 复数 在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件8. 已知a，b∈R， 则“ ”是“ ”的（ ）
A. B. C. D.
-239. 若 ，则z的虚部是（ ）
A. B. C. D.
310. 设 ， ，若 为纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. D.
11. 已知复数 ， 且 ， 则（ ）
A. B. C. D.
1﹣i﹣1+i1+i﹣1﹣i12. 若复数z满足z（4﹣i）=5+3i（i为虚数单位），则 为（ ）
A. B. C. D.
阅卷人
得分二、填空题（共4题，共20分）
13. 复数z
1=cosθ+i，z
2=sinθ﹣i，则|z
1﹣z
2|的最大值为 ．
14. 已知 ，若 ，（ 为虚数单位），则 ．
15. 已知i是虚数单位，复数z满足 ，则 .其共轭复数 对应的点在复平面的第 象
限.
16. 已知复数（ ， ）， ， 则
阅卷人
得分三、解答题（共6题，共70分）