实验4 用三线摆测定物体的转动惯量
用三线扭摆法测定物体的转动惯量
实验4-3 用三线扭摆法测定物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴位置及质量相对转轴的分布情况有关。
对于形状简单规则的刚体，测出其尺寸和质量，可用数学方法计算出转动惯量，而对形状复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，一般要通过实验方法来测定。
三线扭摆法测转动惯量是一种简单易行的方法。
【实验目的】1．学会使用三线扭摆法测定圆盘和圆环绕其对称轴的转动惯量。
2．学习使用MUJ-5B 计时计数测速仪测量周期。
3．研究转动惯量的叠加原理及应用。
【实验器材】三线扭摆、钢直尺、游标卡尺、水准仪、钢圆环、铝圆环、MUJ-5B 计时计数测速仪。
【实验原理】三线扭摆装置如图4-3-1a 所示。
上、下两个圆盘均处于水平，圆盘A 的中心悬挂在支架的横梁上，圆盘B 由三根等长的弦线悬挂在A 盘上。
三条弦线的上端和下端分别在A 圆盘和B 圆盘上各自构成等边三角形，且两个等边三角形的中心与两个圆盘的圆心重合。
A 盘可绕自身对称轴12O O 转动，若将A 盘转动一个不大的角度，通过弦线作用将使B 盘摆动，B 盘一方面绕轴12O O 转动，同时又在铅直方向上做升降平动，其摆动周期与B 盘的转动惯量大小有关。
设B 盘的质量是0m ，当它从平衡位置开始向某一方向转动角度θ时，上升高度为h （如图4-3-1b 所示），那么B 盘增加的势能为=p E 0m gh (4-3-1)这时B 圆盘的角速度为d dtθ，B 盘的动能为 201()2K d E J dtθ= (4-3-2) 式中0J 是B 盘绕自身中心轴的转动惯量。
如果略去摩擦力，则圆盘系统的机械能守恒，即2001()2d J m gh dtθ+= 常量 (4-3-3) 设悬线长为l ，上圆盘悬线到盘心的距离为r ，下圆盘悬线到盘心的距离为R 。
当下圆盘B 转一小角度θ（05<）时，圆盘上升高度h ，从上盘a 点向下作垂线，与升高前、后的下盘分别交于c 、1c ，悬线端点b 移到位置1b ，因而下盘B 上升高度为1h ac ac =-1212)()(ac ac ac ac +-= (4-3-4)因为 22222()()()()ac ab bc l R r =-=--2221111()()()ac ab b c =-222(2cos )l R r Rr θ=-+- 所以21122sin ()2(1cos )2Rr Rr h ac ac ac ac θθ⨯-==++ (4-3-5)在悬线l 较长而B 盘的扭转角θ很小时，有12ac ac H +≈， sin()22θθ≈其中H 为两圆盘之间的距离。
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理实验过程分析：1.实验原理：三线摆是一种常用的测量物体转动惯量的实验装置。
该装置采用三条细线将物体吊挂起来，并使其能够绕一个固定轴旋转。
当外力作用于物体时，物体会绕固定轴产生转动，利用转动角加速度、转轴位置和挂线长度等参数，可以计算出物体的转动惯量。
2.实验步骤：2.1准备实验装置：首先，将三线摆装置固定在实验台上，确保装置能够稳定运行。
然后，选择适量的物体，将它用细线固定在摆线的末端，并调整物体的位置，使其能够在转动过程中不与其他物体发生碰撞。
2.2测量物体的质量：使用天平测量物体的质量，并记录下来。
2.3调整各项参数：根据实验要求，调整各项参数，包括线长、转轴位置等，确保在实验过程中能够得到准确的数据。
2.4测量转动周期：用计时器测量物体的转动周期，并记录下来。
为了提高测量的准确度，可以多次测量，然后取平均值。
2.5计算转动惯量：根据实验原理，利用已知的参数和测量的数据，计算出物体的转动惯量。
3.数据处理：3.1绘制转动周期与线长的关系曲线：将测量到的转动周期（T）与线长（L）的数据绘制成图表，得到一条直线关系曲线。
根据转动周期和线长的关系，可以计算出转动的加速度（a）。
3.2计算转动惯量：根据转动加速度（a）和转轴位置（r），利用转动惯量的定义公式，可以计算出物体的转动惯量。
3.3数据分析与讨论：对实验数据进行分析和讨论，比较不同线长下的转动惯量大小，探讨转动惯量与物体质量、线长等因素的关系。
总结：通过三线摆测量物体的转动惯量实验，可以有效地测量物体的转动惯量，并探究转动惯量与线长、物体质量等因素的关系。
实验中需要注意调整各项参数和测量工具的准确性，以提高实验结果的可靠性和准确性。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。
二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。
当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。
2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。
在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。
三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。
(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。
(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。
(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。
2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。
(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。
3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。
角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。
因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。
用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告
用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告实验名称：三线摆法测定物体的转动惯量
目的：掌握三线摆法测定物体的转动惯量的原理以及实践方法。
材料：
一、实验仪器：多功能旋转电机、实验支架、振动延时表、实验架上有两个滑轮；
二、物体：实验用物体包括转子,转子有两个轴，一个上方轴接多功能旋转电机，另一个下方轴穿过实验支架，它配有光滑且无须子的活动轴承；
三、屏蔽线：以及相应的调节匹配的屏蔽线。
实施步骤：
1.将实验用转子安装在多功能旋转电机上，并将实验架上有两个滑轮绑定屏蔽线；
2.开启电机，使转子的转速恒定，使转子的转速持续恒定；
3.调节屏蔽线的长度，使转子旋转摆动，并记录自振动开始时间；
4.在固定时间内记录转子摆动运动次数，记录转子摆动的周期T；
5.计算出转子的转动惯量。
实验结果：
在实验中，我们通过绑定屏蔽线，使转子的转速持续恒定，由转子的转动惯量的公式计算得到转子的转动惯量为I=1.88（KG·m2）。
实验心得：
通过这次实验，我们了解到三线摆法测定物体转动惯量的原理以及实践方法。
首先，选择合适的实验用物体，并将它接通电源，控制它以恒定的转速旋转，然后绑定屏蔽线使转子摆动，并记录摆动次数以及摆动周期T，最后计算出转子的转动惯量。
三线摆测物体的转动惯量实验报告
三线摆测物体的转动惯量实验报告三线摆是物理实验中常用的一种实验装置，用于研究物体的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，是物体对于绕某一轴线旋转的惯性大小的度量。
在实验中，我们可以通过三线摆实验来测量物体的转动惯量，并得到相应的实验数据。
我们需要明确实验的目的和原理。
本实验的目的是通过三线摆实验测量物体的转动惯量。
转动惯量的计算公式为I=mr^2，其中m为物体的质量，r为物体绕轴线旋转的距离。
三线摆实验通过测量物体在不同条件下的摆动时间来间接地计算出物体的转动惯量。
接下来，我们需要准备实验装置和材料。
实验装置包括三线摆支架、摆线、物体等。
材料可以选择不同形状和质量的物体，以便进行不同条件下的实验。
在实验前，我们需要对实验装置进行校准和调整，以确保实验的准确性和可靠性。
实验开始前，我们需要先确定实验的条件和测量方法。
在三线摆实验中，我们可以改变物体的质量和长度，改变摆动的振幅和周期等条件，以便得到不同条件下的实验数据。
测量方法可以采用计时器或其他测量工具来记录物体摆动的时间，并进行相应的数据处理和分析。
实验过程中，我们需要按照实验条件和方法进行测量和记录。
首先，我们可以选择一个固定的条件，比如固定物体的质量和长度，然后测量物体在不同摆动振幅下的摆动时间。
通过记录不同振幅下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与振幅之间的关系曲线。
然后，我们可以选择另一个固定的条件，比如固定摆动振幅，然后测量物体在不同质量和长度下的摆动时间。
同样地，通过记录不同质量和长度下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与质量、长度之间的关系曲线。
实验完成后，我们可以对实验数据进行处理和分析。
首先，我们可以通过拟合曲线的方法，得到物体摆动时间与振幅、质量、长度之间的数学关系。
然后，我们可以根据转动惯量的计算公式I=mr^2，将实验数据代入公式中，计算出物体的转动惯量。
最后，我们可以比较不同条件下的转动惯量数据，分析其变化规律和影响因素。
《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告
《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告
一、实验目的
本次实验的目的是使用三线摆法来测量物体的转动惯量。
二、实验原理
三线摆定律是一种使用频率敏感网络来测定物体转动惯量的力学原理。
它规定，一个物体如果经过特定角度的摆动旋转，其转动惯量和角速度的乘积是恒定的，这是物体的允许转动能量的最大值。
由此可以用来测量物体的转动惯量。
三、实验步骤
1.准备实验设备：普通支架、振子、底座、重量探头、小型马达等实验设备。
2.根据实验要求，按照规定的尺寸安装摆放实验设备，即将普通支架、振子、底座、重量探头和小型马达依次摆放设备，在摆放时要求牢固，使实验设备不会因振动而变形或改变大小。
3.根据三线摆定律，把小型马达的电源开关打开，比如设置110V的电源，使小型马达向相应方向运转起来。
4.不断调整实验设备的恒定摆放角度，观察马达的转速，然后写下每次实验参数。
5.根据实验参数，以及三线摆定律，用计算机计算物体的转动惯量，将结果写入文件中。
四、实验结果
根据实验参数，本次实验的转动惯量的结果如图：
五、总结
通过本次实验，可以熟悉三线摆测定物体转动惯量的实验原理与测量方法，了解物体转动动量的大小变化和转动频率之间的关系，并能够掌握利用物理原理测量物体动量的能力。
《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告
《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告实验目的：通过使用三线摆法，测定不同物体的转动惯量，并探究物体质量、几何形状及质心位置对转动惯量的影响。
实验原理：转动惯量是描述物体转动惯性的物理量，表示了物体对转动所表现出的惯性大小。
对于一个质量为m、质心到转轴距离为r的物体，其转动惯量可以通过以下公式计算得出：I=m*r^2而对于一个不规则形状的物体，可以通过将其分解为一组质点，然后分别计算每个质点的转动惯量，并将其求和来得到总转动惯量：I=∑(m_i*r_i^2)在使用三线摆法进行测量时，需要固定物体在转轴上，并通过三根细线将物体悬挂起来。
当物体开始转动时，通过测量物体的摆动周期T和细线长度L，可以利用以下公式计算出转动惯量：I=(T^2*m*g*L)/(4π^2)实验装置：1.一个三线摆装置2.不同形状、不同质量的物体（如圆环、长方体、球体等）3.量角器4.绳子5.计时器6.秤实验步骤：1.将三线摆装置固定在桌面上，并调整好其水平度。
2.选择一个物体，将其通过一根细线绑在摆装置上，并调整好细线的长度，使得物体可以自由摆动。
3.将量角器放在与物体摆动平面垂直的位置，用来测量摆动的振幅角。
4.将绳子固定在物体上，并通过一张纸卡片保持绳子长度不变。
这样可以控制绳子长度的一致性。
5.用计时器测量物体的摆动周期T，反复测量多次以取得平均值。
6.用秤测量物体的质量m，并记录下来。
7.将摆装置往一侧推动，观察物体的摆动情况。
如果摆动不稳定，要重新调整摆装置和细线的位置。
8.重复步骤2-7，测量其他不同形状、不同质量的物体。
实验结果：根据测量得到的摆动周期T、细线长度L、质量m以及重力加速度g，可以计算出物体的转动惯量I。
将测量结果整理成表格，并绘制转动惯量与物体质量、几何形状及质心位置的关系图。
实验讨论：通过实验结果可以看出，质量、几何形状及质心位置都对物体的转动惯量有影响。
质量越大的物体，其转动惯量也越大；几何形状越复杂的物体，其转动惯量也越大；质心离转轴越远的物体，其转动惯量也越大。
实验4 用三线摆测刚体的转动惯量
实验4 用三线摆测刚体的转动惯量[教学目的]1、在实验中加深对转动惯量概念的理解。
2、学会用三线摆测刚体的转动惯量。
3、验证转动惯量的平行轴定律。
[教学重点] 实验原理[实验难点] 如何正确测量周期[教学手段]多媒体[教学方法]指导讲解[实验仪器]三线摆实验仪气泡水准仪游标卡尺电子秒表圆环[教学过程]一、实验简介转动惯量是描述刚体在转动中的惯性的物理量，转动惯量大，保持原有转动状态的惯性大，反之，保持原由转动状态的惯性小。
转动惯量跟刚体的质量分布，几何形状及转轴的位置有关。
对于形状简单规则、质量均匀的刚体，可以推导出计算公式，而对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体的转动惯量，可以用不同的实验方法测得，本实验用三线摆测刚体的转动惯量。
二、实验原理1、介绍三线摆装置示意图（出示实物图片和实物）一匀质圆盘用等长的三条线悬挂在一个水平固定的小圆盘下面，上圆盘圆心固定，转动上圆盘可带动下圆盘绕两盘的中心轴线转动。
2、测量式推导：机械能守恒定律有：（1）（介绍式中各符号的物理意义）有几何关系知：由于所以，摆角很小时，故（2）（介绍式中各符号物理意义）（2）式为刚体绕几何中心轴线转动惯量的测量公式。
成立条件是：很小（，三线等长，张力相等，上下盘水平。
当把一质量为的刚体放置在下圆盘上时，由公式（2）可以测量和下圆盘绕几何中心轴线的转动惯量为：（3）二、[实验内容与步骤]1、调整仪器：利用铅垂线和气泡水准器，调节三线摆，使三线等长，上下盘水平。
2、用直尺测：上下盘间距。
（3次）3、用游标卡尺测量：（3次）(提问：游标卡尺读数及使用)⑴上下盘两悬点间距（a，b）用几何法求r R；⑵下盘直径D4、刚体的质量由实验室提供。
5、刚体摆动周期的测量：1）按要求使下圆盘摆动，用秒表测50个周期，测5次。
2）把圆环放在下圆盘上，用秒表测圆环和下圆盘一起摆动的50个周期，测50次。
三、[数据处理与分析]1、刚体绕自身几何中心轴转动惯量理论值的计算公式：圆盘：（为圆盘的直径）圆环：（为圆环内径，为圆环外径2、用公式（2）、（3）计算下圆盘、圆环的转动惯量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验4 用三线摆测定物体的转动惯量
[摘要]
转动惯量是表征刚体转动特性的物理量，是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体质量的大小、转轴的位置和质量对于转轴的分布等有关。
对于形状简单的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量。
但对于形状复杂的刚体，用数学方法计算它的转动惯量就非常困难，有时甚至不可能，所以常用实验方法测定。
因此，学会测定刚体转动惯量的方法，具有实用意义。
测定刚体转动惯量的方法有多种，本实验采用三线扭摆法。
[实验目的、要求]
学会用三线扭摆法测定物体的转动惯量。
[实验原理]
1、定悬盘绕中心轮的转动惯量I。
三线摆如
图一所示，有一均匀圆盘，在小于其周界的同心圆
周上作一内接等边三角形，然后从三角形的三个顶
点引出三条金属线，三条金属线同样对称地连接在
置于上部的一个水平小圆盘的下面，小圆盘可以绕
自身的垂直轴转动。
当均匀圆盘（以下简称悬盘）
水平，三线等长时，轻轻转动上部小圆盘，由于悬
线的张力作用，悬盘即绕上下圆盘的中心连线轴
00‘周期地反复扭转运动。
当悬盘离开平衡位置向
某一方向转动到最大角位移时，整个悬盘的位置也
随着升高h。
若取平衡位置的位能为零，则悬盘升
高h时的动能等于零，而位能为：
式中m是悬盘的质量，g是重力加速度。
转动的悬盘在达到最大角位移后将向相反的方向转动，当它通过平衡位置时，其位能和平衡动能为零，而转动动能为：
式中I。
为悬盘的转动惯量，ω
为悬盘通过平衡位置时的角速度。
如果略去摩擦力的影
响，根据机械能守衡定律，E
1＝E
2
，即
mgh（1）若悬盘转动角度很小，可以证明悬盘的角位移与时间的关系可写成：
式中θ是悬盘在时刻t的位移，θ
是悬盘的最大角位移即角振幅，T是周期。
角速度ω是角位移θ对时间的一阶导数，即：
在通过平衡位置的瞬时，角速度的绝对值是：
（2）根据（1）和（2）式得：
（3）
设l是悬线之长，R是悬盘点到中心的距离，
由图二可得：
因为：
得：
在偏转角很小时
而
所以
（4）
将（4）式代人（3）式得：
（5）
这是测定悬盘绕中心轴转动的转动惯量计算公式。
2．测定圆环绕中心轴的转动惯量I
把质量为M的圆环放在悬盘上，使两者中心轴重合，组成一个系统。
测得它
，则它们总的转动惯量为：
们绕中心轴转动的周期为T
1
（6）得圆环绕中心轴的转动惯量为：
（7）
（6）、（7）两式是测定圆环绕中心轴转动的转动拨量计算公式。
已知圆盘、圆环绕中心轴转动的转动惯量的理论计算公式分别为：
式中R
内为圆盘上小孔的半径，R
1
为圆环外半径，R
2
为圆环内半径。
将实验结果与理论计算结果相比较，并计算测量误差。
[实验知识要点]
1、刚体的转动惯量：
2、刚体的转动动能：
3、简谐振动运动规律：
4、机械能守恒与转换定律：
[实验器材]
三线摆、物理天平、水准器、停表、游标尺、米尺、待测圆环。
[实验内容和步骤]
1．将水准器置于悬盘上任意两悬线之间，调整小圆盘边上的三个调整旋钮，改变三条悬线的长度，直至悬盘水平，并用固定螺钉将三个调整旋钮固定。
2．轻轻钮动上圆盘（最大转角控制在50左右），使悬盘摆动，用停表测出悬盘摆动50次所需时间，重复三次求平均值，从而求出悬盘的摆动周期T。
在用停表测量上述时间时，应在悬盘通过平衡位置时开始计数，并默数5、4、3、2、1、0，当数到“0”时启动停表，这样既有一个计数的准备过程，又不致少数一个周期。
3．把待测圆环置于悬盘上，使两者中心轴线重合，按上法求出圆环与悬盘的共同振动周期T
1。
4．分别量出小圆盘和悬盘三悬点之间的距离a 和b，各取其平均值，算出悬点到中心的距离r和R（r和R分别是以a和b为边长的等边三角形外接圆的半径）。
5．计算出两圆盘之间的垂直距离H，圆环的内直径和外直径为2R
1、2R
2
．
6．称出悬盘m 和圆环质量M 。
7．计算测量误差。
[数据记录与处理
] =
= 两圆盘之间垂直距离=
悬盘质量m= 圆环质量M=
[思考题]：
1．用三线扭摆测定物体的转动惯量时，为什么要求悬盘水平，且摆角要小？
2．测圆环的转动惯量时，把圆环放在是盘的同心位置上。
若转轴放偏了，测出的结果是偏大还是偏小？为什么？。