三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测量转动惯量实验报告
三线摆测量转动惯量实验报告实验目的：1. 理解转动惯量的概念；2. 学习通过实验测量物体的转动惯量；3. 学习使用三线摆进行转动惯量实验。
实验器材：1. 三线摆装置；2. 电子计时器；3. 游标卡尺；4. 小物体。
实验原理：转动惯量是物体对转动运动的惯性量度，与物体的质量分布和物体的形状有关。
三线摆是一种用来测量物体转动惯量的实验装置，它由一个轴和三根线组成，通过改变线的长度和位置，可以测量出物体的转动惯量。
实验步骤：1. 将三线摆装置固定在实验台上，使得轴水平放置；2. 在轴上固定一个小物体，使其可以自由转动，并测量物体的质量；3. 将三根线分别固定在轴上，并通过调整线的位置和长度使得物体保持平衡；4. 打开电子计时器，将小物体从静止位置释放，计时器开始计时；5. 记录小物体在每一次摆动到达最高点的时间，并根据计时器显示的数据计算出平均时间；6. 重复上述实验步骤3-5，取不同的线位置和长度，并记录实验数据；7. 根据实验数据，利用转动惯量的公式计算出物体的转动惯量。
实验数据处理：根据实验步骤6得到的数据，可以利用转动惯量的公式I=ml²/T²来计算物体的转动惯量，其中m是物体的质量，l是线的长度，T是物体从静止释放到最高点的时间。
根据实验数据计算出的转动惯量可以与理论值进行比较，并分析误差的原因。
实验注意事项：1. 在实验过程中要确保实验台稳定，以避免误差的产生；2. 在进行实验时要保持仪器的干净和整洁，以免影响测量结果；3. 在进行实验时要注意安全，操作时要小心谨慎，避免发生危险。
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理实验过程分析：1.实验原理：三线摆是一种常用的测量物体转动惯量的实验装置。
该装置采用三条细线将物体吊挂起来，并使其能够绕一个固定轴旋转。
当外力作用于物体时，物体会绕固定轴产生转动，利用转动角加速度、转轴位置和挂线长度等参数，可以计算出物体的转动惯量。
2.实验步骤：2.1准备实验装置：首先，将三线摆装置固定在实验台上，确保装置能够稳定运行。
然后，选择适量的物体，将它用细线固定在摆线的末端，并调整物体的位置，使其能够在转动过程中不与其他物体发生碰撞。
2.2测量物体的质量：使用天平测量物体的质量，并记录下来。
2.3调整各项参数：根据实验要求，调整各项参数，包括线长、转轴位置等，确保在实验过程中能够得到准确的数据。
2.4测量转动周期：用计时器测量物体的转动周期，并记录下来。
为了提高测量的准确度，可以多次测量，然后取平均值。
2.5计算转动惯量：根据实验原理，利用已知的参数和测量的数据，计算出物体的转动惯量。
3.数据处理：3.1绘制转动周期与线长的关系曲线：将测量到的转动周期（T）与线长（L）的数据绘制成图表，得到一条直线关系曲线。
根据转动周期和线长的关系，可以计算出转动的加速度（a）。
3.2计算转动惯量：根据转动加速度（a）和转轴位置（r），利用转动惯量的定义公式，可以计算出物体的转动惯量。
3.3数据分析与讨论：对实验数据进行分析和讨论，比较不同线长下的转动惯量大小，探讨转动惯量与物体质量、线长等因素的关系。
总结：通过三线摆测量物体的转动惯量实验，可以有效地测量物体的转动惯量，并探究转动惯量与线长、物体质量等因素的关系。
实验中需要注意调整各项参数和测量工具的准确性，以提高实验结果的可靠性和准确性。
用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告
用三线摆法测定物体的转动惯量的示范报告实验名称：三线摆法测定物体的转动惯量
目的：掌握三线摆法测定物体的转动惯量的原理以及实践方法。
材料：
一、实验仪器：多功能旋转电机、实验支架、振动延时表、实验架上有两个滑轮；
二、物体：实验用物体包括转子,转子有两个轴，一个上方轴接多功能旋转电机，另一个下方轴穿过实验支架，它配有光滑且无须子的活动轴承；
三、屏蔽线：以及相应的调节匹配的屏蔽线。
实施步骤：
1.将实验用转子安装在多功能旋转电机上，并将实验架上有两个滑轮绑定屏蔽线；
2.开启电机，使转子的转速恒定，使转子的转速持续恒定；
3.调节屏蔽线的长度，使转子旋转摆动，并记录自振动开始时间；
4.在固定时间内记录转子摆动运动次数，记录转子摆动的周期T；
5.计算出转子的转动惯量。
实验结果：
在实验中，我们通过绑定屏蔽线，使转子的转速持续恒定，由转子的转动惯量的公式计算得到转子的转动惯量为I=1.88（KG·m2）。
实验心得：
通过这次实验，我们了解到三线摆法测定物体转动惯量的原理以及实践方法。
首先，选择合适的实验用物体，并将它接通电源，控制它以恒定的转速旋转，然后绑定屏蔽线使转子摆动，并记录摆动次数以及摆动周期T，最后计算出转子的转动惯量。
三线摆测物体的转动惯量实验报告
三线摆测物体的转动惯量实验报告三线摆是物理实验中常用的一种实验装置，用于研究物体的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，是物体对于绕某一轴线旋转的惯性大小的度量。
在实验中，我们可以通过三线摆实验来测量物体的转动惯量，并得到相应的实验数据。
我们需要明确实验的目的和原理。
本实验的目的是通过三线摆实验测量物体的转动惯量。
转动惯量的计算公式为I=mr^2，其中m为物体的质量，r为物体绕轴线旋转的距离。
三线摆实验通过测量物体在不同条件下的摆动时间来间接地计算出物体的转动惯量。
接下来，我们需要准备实验装置和材料。
实验装置包括三线摆支架、摆线、物体等。
材料可以选择不同形状和质量的物体，以便进行不同条件下的实验。
在实验前，我们需要对实验装置进行校准和调整，以确保实验的准确性和可靠性。
实验开始前，我们需要先确定实验的条件和测量方法。
在三线摆实验中，我们可以改变物体的质量和长度，改变摆动的振幅和周期等条件，以便得到不同条件下的实验数据。
测量方法可以采用计时器或其他测量工具来记录物体摆动的时间，并进行相应的数据处理和分析。
实验过程中，我们需要按照实验条件和方法进行测量和记录。
首先，我们可以选择一个固定的条件，比如固定物体的质量和长度，然后测量物体在不同摆动振幅下的摆动时间。
通过记录不同振幅下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与振幅之间的关系曲线。
然后，我们可以选择另一个固定的条件，比如固定摆动振幅，然后测量物体在不同质量和长度下的摆动时间。
同样地，通过记录不同质量和长度下的时间数据，我们可以绘制出物体摆动时间与质量、长度之间的关系曲线。
实验完成后，我们可以对实验数据进行处理和分析。
首先，我们可以通过拟合曲线的方法，得到物体摆动时间与振幅、质量、长度之间的数学关系。
然后，我们可以根据转动惯量的计算公式I=mr^2，将实验数据代入公式中，计算出物体的转动惯量。
最后，我们可以比较不同条件下的转动惯量数据，分析其变化规律和影响因素。
《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告
《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告
一、实验目的
本次实验的目的是使用三线摆法来测量物体的转动惯量。
二、实验原理
三线摆定律是一种使用频率敏感网络来测定物体转动惯量的力学原理。
它规定，一个物体如果经过特定角度的摆动旋转，其转动惯量和角速度的乘积是恒定的，这是物体的允许转动能量的最大值。
由此可以用来测量物体的转动惯量。
三、实验步骤
1.准备实验设备：普通支架、振子、底座、重量探头、小型马达等实验设备。
2.根据实验要求，按照规定的尺寸安装摆放实验设备，即将普通支架、振子、底座、重量探头和小型马达依次摆放设备，在摆放时要求牢固，使实验设备不会因振动而变形或改变大小。
3.根据三线摆定律，把小型马达的电源开关打开，比如设置110V的电源，使小型马达向相应方向运转起来。
4.不断调整实验设备的恒定摆放角度，观察马达的转速，然后写下每次实验参数。
5.根据实验参数，以及三线摆定律，用计算机计算物体的转动惯量，将结果写入文件中。
四、实验结果
根据实验参数，本次实验的转动惯量的结果如图：
五、总结
通过本次实验，可以熟悉三线摆测定物体转动惯量的实验原理与测量方法，了解物体转动动量的大小变化和转动频率之间的关系，并能够掌握利用物理原理测量物体动量的能力。
用三线摆测物体的转动惯量
实验3用三线摆测定物体的转动惯量实验3 用三线摆测定物体的转动惯量转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的质量的大小、转轴的位置和刚体质量的分布有关。
对于形状简单规则的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，可用数学方法计算出其绕特定转轴的转动惯量，而对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，有时甚至不可能，一般要通过实验方法来测定。
测定刚体转动惯量的实验方法有多种，如三线摆法及转动惯量仪法等。
本实验用三线摆法测定刚体的转动惯量，其特点是操作简单。
为了便于与理论计算值比较，实验中被测物体仍采用形状简单规则的刚体。
对于形状较复杂的刚体，如枪炮、弹丸、电动机转子、机器零件等都可以测量出其转动惯量。
【实验目的】1. 学会正确测量长度、质量和时间的方法；2. 用三线摆测定圆盘和圆环对称轴的转动惯量；3. 验证转动惯量的平行轴定理。
【实验仪器】FB 210A 型三线摆组合实验仪、FB213A 型数显计时计数毫秒仪、米尺、游标卡尺。
【实验原理】物理学中转动惯量的数学表达式为∑∙=2iirm I 。
式中，m i 为质元的质量、r i 为该质元到转轴的距离。
1．测定悬盘绕中心轴的转动惯量J 0 图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴O O '作扭摆运动。
因悬盘来回摆动的周期与其转动惯量大小有关，所以，悬挂物不同，转动惯量也就不同，相应的摆动周期也将发生变化。
如图2示，当悬盘离开平衡位置向某一方向转过一个很小的角度θ时，整个悬盘的位置也将升高一高度h ，即悬盘既绕中心轴转动，又有升降运动，在任何时刻其转动动能为2012d J dt θωω⎛⎫= ⎪⎝⎭，上下运动的平动动能为⎪⎭⎫⎝⎛=dt dh v mv 221，重力势能为mgh ，如果忽略摩擦力，则在重力场中机械能守恒，即 2012d J dt θ⎛⎫ ⎪⎝⎭+221⎪⎭⎫⎝⎛dt dh m +mgh =恒量 （1）上式中m 为悬盘的质量，J 0为其转动惯量。
三线摆转动惯量实验报告
三线摆转动惯量实验报告三线摆转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它对于理解和研究物体在旋转过程中的运动规律具有重要意义。
本实验旨在通过测量三线摆的转动惯量，探究不同参数对转动惯量的影响，并验证转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。
实验装置与方法：本实验采用三线摆装置，由一根细长的杆上悬挂一个小球，并通过细线将小球与杆连接。
实验过程中，调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。
通过改变小球的质量、杆的长度以及细线的长度等参数，来研究它们对转动惯量的影响。
实验步骤：1. 测量杆的长度：使用尺子准确测量杆的长度，并记录下来。
2. 测量小球的质量：使用天平准确测量小球的质量，并记录下来。
3. 调整细线长度：通过调整细线的长度，使得小球能够在水平面内自由摆动。
4. 测量摆动周期：用计时器测量小球在摆动过程中的周期，并记录下来。
5. 改变参数：依次改变小球的质量、杆的长度和细线的长度，重复步骤3和步骤4，记录数据。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出不同参数下的转动惯量，并分析它们之间的关系。
1. 质量对转动惯量的影响：保持杆的长度和细线的长度不变，改变小球的质量，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现质量与转动惯量之间存在线性关系，即转动惯量随质量的增大而增大。
2. 杆的长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和细线的长度不变，改变杆的长度，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现杆的长度与转动惯量之间存在二次关系，即转动惯量随杆的长度的增大先增大后减小。
3. 细线长度对转动惯量的影响：保持小球的质量和杆的长度不变，改变细线的长度，测量摆动周期。
通过计算转动惯量，我们可以发现细线长度与转动惯量之间存在反比关系，即转动惯量随细线长度的增大而减小。
结论：通过实验，我们验证了转动惯量与物体几何形状、质量分布等因素之间的关系。
质量对转动惯量有直接的线性影响，而杆的长度和细线的长度则对转动惯量有非线性的影响。
三线摆测量物体的转动惯量实验过程分析和实验数据处理
三线摆测物体的转动惯量7．预习思考题回答(1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。
(2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？答：有影响。
当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。
(3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 答：不一定。
比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。
理论上，220100020[()]04x gRrI I I m m T m T H π=-=+-> 所以22000()0m m T m T +->=〉0/T T >1，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。
(4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。
8．数据记录及处理g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 gm 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算表 2 待测刚体的摆动时间的数据表（周期数为35）二、实验过程记录1）各个多次测量的物理量的平均值及不确定度：501049.45()5ii t t s ===∑；00.04t s ==0.04t u===; t 0=49.45±0.04(s) 511148.92()5ii tt s ===∑；1)t S s =10.05t u==（s ）; t 1=48.92±0.05(s) 521247.08()5ii tt s ===∑;2)t S s =20.25()t s u==; t 2=47.08±0.25(s) 2） 待测物体的转动惯量 下盘加圆环： a ）空盘的转动惯量：32222200000222200321182109.7937.6681016.091049.45()1212 3.1444.89103545.347510(.)m gRr m gab I T T H H kg m ππ-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=⨯ b ）空盘加圆环的转动惯量：232212102212032()(3801182)109.7937.6681016.0951048.92()12 3.1444.891035126.966810(.)m m gabT H kg m I π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯c ）圆环的转动惯量平均值：33210(6.9668 5.3475)10 1.619310(.)I I I kg m --=-=-⨯=⨯ 圆环转动惯量结果表示：I u ===521.66310(.)kg m -=⨯=〉32(1.6190.017)10()0.017100%100%1%1.619I I Ir I I u k u u I-⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩g.m 下盘与两圆柱体：22222020202122002122002200222232242[()][()]4129.7937.6681016.0951047.0849.45[(1371371182)()1182()]1012 3.1444.891035356.258710(.)x gRr gabI I I m m m T m T m m m T m T H H kg m ππ-----=-=++-=++-⨯⨯⨯⨯=++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯x I u ====526.307410(.)kg m -=⨯结果表示：42(6.30.6)10(.)100%9%xxx x I I Ixr x I I u kg m u u I -⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⎪⎩ 理论公式： 3)百分误差的计算a)圆环的转动惯量理论公式：223224321121I ()38010(10.01615.010)10 1.546710(.)448D D m kg m ---=+=⨯⨯⨯+⨯=⨯内外理论相对误差：1.6193 1.5467100%100% 4.7%1.5467I I I --⨯=⨯=理论理论 b)圆柱的转动惯量理论公式：22212221222122123222242I ()()()2224113710[(2.49010)(4.510)]82.88010(.)m m x x m m D D kg m ----++++=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯2122x 理论相对误差：2 6.2587 2.8802100%100%8.7%2 2.8802x I I I --⨯⨯=⨯=⨯理论理论9.数据分析圆环的相对不确定度波动较小，为1%。
实验 三线摆法测量物体的转动惯量
实验 三线摆法测量物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特征的一个物理量。
转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但是工程实践中，我们常常碰到大量的形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极其复杂，通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。
通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
测量刚体转动惯量的方法有多种，三线摆法具有设备简单、直观、测试方便的优点。
一.实验目的1. 学会用三线摆测量物体的转动惯量。
2. 学会用积累放大法测量扭摆运动的周期。
3. 验证转动惯量的平行轴定理。
二. 实验仪器DH4601转动惯量测试仪，计时器，圆环，圆柱体，游标卡尺，米尺，水平仪三. 实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定，下圆盘转动角很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可以近似的看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体的转动定律均可以导出物体绕中心轴OO ’的转动惯量（推导过程见附录）：2002004T H gRr m I π=（1-1） 式中各物理量的含义如下：0m 为下盘的质量r 、R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离0H 为平衡时上下盘间的垂直距离0T 为下盘作简谐运动的周期，g 为重力加速度。
将质量为m 的待测圆环放在下盘上，并使待测圆环的转轴与OO ’轴重合。
测出此时摆运动的周期1T 和上下圆盘间的垂直距离H 。
那么，可以求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO ’的总转动惯量为：212014T HgRr m m I π)(+=（1-2） 图1 三线摆实验示意图如果不计因重量变化而引起的悬线伸长，则有0H H ≈。
那么，待测物体绕中心轴OO ’的转动惯量为：])[(2002102014T m T m m HgRr I I I -+=-=π （1-3） 因此，通过长度、质量和时间的测量，便可以求出刚体绕某轴的转动惯量。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告是个很重要的东西，尤其是像三线摆测转动惯量这种实验。
今天咱们就来聊聊这个实验，看看它的过程、结果和收获。
首先，实验的背景就很有趣。
转动惯量，听起来很复杂，但其实就是物体转动时的“懒惰程度”。
越大的转动惯量，物体转动起来越费劲。
三线摆，简单来说，就是用三根线把一个物体悬挂起来，让它转动。
通过这个实验，我们能更直观地理解物体的转动特性。
接下来，咱们说说实验的准备工作。
材料简单明了，咱们需要一个圆盘，几根线，还有一个支架。
圆盘的质量和半径都要准确，这关系到结果的精确性。
准备工作可不能马虎，细节决定成败嘛。
1.1 圆盘的选择我们选择的圆盘是均匀的，质量分布也很均匀，这样计算转动惯量时才不会偏差。
然后，测量半径时，心里得小心翼翼，毕竟这可是直接影响实验结果的。
用游标卡尺量的时候，得保证没有任何误差，尽量做到精确到毫米。
1.2 三根线的固定接着，三根线要固定得稳稳的。
为了确保摆动时不出错，咱们得把线的长度调到一致。
用夹具把线固定好，确保圆盘在空中能自由转动。
固定这一环节，别小看，稍微不稳就会影响后面的实验数据。
说完准备工作，咱们进入实验过程。
这时候，心里会有点小紧张，毕竟所有的准备都在这一刻见分晓。
2.1 摆动的实验把圆盘悬挂起来，轻轻一推，圆盘就开始摆动。
看着它在空中划出优美的弧线，心里不禁觉得很美妙。
每一次摆动，我都仔细观察，记录下摆动的时间和角度。
用秒表计时时，手不能抖，得保持稳稳的状态。
2.2 数据记录摆动了好几次，终于得到了足够的数据。
每一次的实验结果都有些许不同，但大体上能看出规律。
数据记录时，心中一阵激动，觉得一切的努力都没白费。
然后，把这些数据整理到表格里，做出计算，得到转动惯量的结果。
2.3 结果分析分析结果的时候，得意忘形的感觉油然而生。
通过公式算出的转动惯量，和理论值相差不大，心里满是成就感。
想想当初的担心，果然“磨刀不误砍柴工”。
这次实验让我体会到了实践的重要性。
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三线摆测物体的转动惯量7．预习思考题回答(1)用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？答：扭摆的运动可近似看作简谐运动，以便公式推导，利用根据能量守恒定律和刚体转动定律均可导出物体绕中心轴的转动惯量公式。
(2)在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？答：有影响。
当三线摆在扭动的同时产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差，其误差的大小是与晃动的轨迹以及幅度有关的。
(3)三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 答：不一定。
比如，在验证平行轴定理实验中，d=0,2,4,6cm 时三线摆周期比空盘小；d=8cm 时三线摆周期比空盘大。
理论上，22010002[()]04x gRrI I I m m T m T H π=-=+-> 所以22000()0m m T m T +->=〉0/T T >1<，并不能保证0/1T T >，因此放上待测物后周期不一定变大。
(4)测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？答：三线摆在扭摆时同时将产生晃动时，这时下圆盘的运动已不是一个简谐振动，从而运用公式测出的转动惯量将与理论值产生误差。
8．数据记录及处理表 1 待测刚体的有关尺寸数据的记录及简单计算g(重力加速度)= 9.793 m/s 2 m 0（圆盘） = 380 g m 1（圆环） = 1182 g m 21（圆柱）= 137 gm 22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm表 2 待测刚体的摆动时间的数据表（周期数为35）二、实验过程记录1）各个多次测量的物理量的平均值及不确定度：501049.45()5ii t t s ===∑；00.04t s ==0.04t u===; t 0=49.45±0.04(s) 511148.92()5ii tt s ===∑；1)t S s =10.05t u===（s ）; t 1=48.92±0.05(s)521247.08()5ii tt s ===∑;2)t S s =20.25()t s u===; t 2=47.08±0.25(s) 2） 待测物体的转动惯量 下盘加圆环： a ）空盘的转动惯量：32222200000222200321182109.7937.6681016.091049.45()1212 3.1444.89103545.347510(.)m gRr m gab I T T H H kg m ππ-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯=⨯ b ）空盘加圆环的转动惯量：232212102212032()(3801182)109.7937.6681016.0951048.92()12 3.1444.891035126.966810(.)m m gabT H kg m I π-----++⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯c ）圆环的转动惯量平均值：33210(6.9668 5.3475)10 1.619310(.)I I I kg m --=-=-⨯=⨯ 圆环转动惯量结果表示：I u ===521.66310(.)kg m -=⨯=〉32(1.6190.017)10()0.017100%100%1%1.619I I IrI I u k u u I-⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⨯=⎪⎩g.m 下盘与两圆柱体：22222020202122002122002200222232242[()][()]4129.7937.6681016.0951047.0849.45[(1371371182)()1182()]1012 3.1444.891035356.258710(.)x gRr gabI I I m m m T m T m m m T m T H H kg m ππ-----=-=++-=++-⨯⨯⨯⨯=++⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯x I u ====526.307410(.)kg m -=⨯结果表示：42(6.30.6)10(.)100%9%xxx x I I Ixr x I I u kg m u u I -⎧=±=±⨯⎪⎨=⨯=⎪⎩ 理论公式： 3)百分误差的计算a)圆环的转动惯量理论公式：223224321121I ()38010(10.01615.010)10 1.546710(.)448D D m kg m ---=+=⨯⨯⨯+⨯=⨯内外理论相对误差：1.6193 1.5467100%100% 4.7%1.5467I I I --⨯=⨯=理论理论 b)圆柱的转动惯量理论公式：22212221222122123222242I ()()()2224113710[(2.49010)(4.510)]82.88010(.)m m x x m m D D kg m ----++++=+=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯2122x 理论 相对误差：2 6.2587 2.8802100%100%8.7%2 2.8802x I I I --⨯⨯=⨯=⨯理论理论9.数据分析圆环的相对不确定度波动较小，为1%。
圆柱体的不确定度偏大为9%。
这个可能是由两个圆柱体大小质量分布不完全相同、与下圆盘接触有晃动造成数据不稳定而导致的。
圆环的不确定度可能来自于所放的位置与中心轴有偏差而造成的。
10.误差分析其实验值与理论值间的百分误差分别为4.7%和2.1%。
其误差来源可能有以下几种：1. 圆盘没有完全水平；2. 上下圆盘中心点连线不在一条直线上；3. 秒表测量时，起点和终点均目测,不够精确；4. 圆盘在扭动运动中同时有摆动。
5. 下圆盘上三条钢丝与圆盘交点并不构成等边三角形，将导致上下圆盘中心点连线不在一条直线上。
此外，根据实验数据计算表明，圆柱体的不确定度较大为9%，这可能与圆柱体的分布不完全对程有关。
再者，很可能在扭摆过程中，圆柱体与下盘接触有松动，导致周期不准确。
11.实验中现象的分析和处理（1）加待测物体时盘有晃动，加待测物体时轻放轻取，在扭摆前用手致使下盘稳定静止。
（2）摆动一段时间后下圆盘边缘挡光杆偏离光电门，尽量减少振动，包括手离开桌面。
（3）上圆盘与下圆盘一起摆动，尽量把扭摆幅度减小，保持上盘稳定。
12.结果的分析讨论本实验用三线摆测量物体的转动惯量，其结果在数据处理中已经给出，误差及原因也在前面进行了分析。
通过上述处理和分析得到如下结论：三线摆测物体的转动惯量的方法可靠，其不确定度及误差较小，精确度较高，很好地验证了圆环的转动惯量的理论计算公式和平行轴定理。
本实验有关的圆盘、圆环以及圆柱体的质量及尺寸可采用有关仪器进行精确测量和修正，进一步缩小误差。
弹簧振子振动周期的测量7．预习思考题回答(1)在测量弹簧的振动周期T时，为什么先要倒着数5、4、3、2、1、0，当数到“0”时开始计时？如果不这样做，有什么问题？答：以便手的协同性较好，更准确的计时，减小实验的误差。
8．数据记录及处理表 1 劲度系数的测量数据（∆m=40g）表 1 T-k对应的数据表格（m=60g）表 2 T -m 对应的数据表格（k =5.066N.m -1）砝码编号 1 2 3 4 5 振子质量(g) 50 55 60 65 70 50T /s1 31.71 33.42 34.61 36.13 37.14 2 31.92 33.40 34.71 36.09 37.47 3 31.82 33.42 34.80 36.28 37.55 平均值 31.82 33.41 34.71 36.17 37.39 周期T /s 0.636 0.668 0.694 0.723 0.748 Lg T -0.196 -0.175 -0.159 -0.141 -0.126 Lg m-1.301-1.260-1.222-1.187-1.155二、数据处理及分析1） 保持质量m =0.060kg,根据做图求出lg C 1、α图1 lgT 与lgk 的函数关系曲线图在图中取两点为：P(0.6121,-0.1105),Q(0.8558,-0.2386)可求直线斜率和截距。
斜率：21210.23860.11050.52590.85580.6121y y x x α--+===---截距：21121210.8558(0.1105)0.6121(0.2387)lg 0.21140.85580.6121x y x y C x x -⨯--⨯-===--因此可求得：C 1=1.6270，110.476711.627046.22110.06C A m β=== 2）保持弹簧系数K=5.006N.m -1,根据作图可求出lgC 2,β图 2 lgT 与lgm 函数关系曲线图在图中取两点，坐标为R （-1.2922，-0.1914），S （-1.1639，-0.1303） 则直线斜率：21210.13030.19140.47671.1639 1.2922y y x x β--+===--+ 截距为：2112221(1.1639)(0.1914)(1.2922)(0.1303)lg 0.4246(1.1639)(1.2922)x y x y C x x --⨯---⨯-===----则可求出 C 2=2.6581，220.52592.65816.20035.006C A K α-=== 由以上A 1和A 2的值可求A 值为：12 6.2211 6.20036.210722A A A ++=== 因此弹簧振子的周期公式为：0.5260.4776.21T AK m K m αβ-==（保留三位有效数字） 3）百分误差： a) A 的百分误差为6.212100% 1.2%2ππ-⨯=b)α的百分误差为0.5260.5100% 5.2%0.5-+⨯=c)β的百分误差为0.4770.5100% 4.6%0.5-⨯=9、数据分析通过图解法对实验数据进行了处理，得出了假设方程中A、α、β的值，方法简单可行，与理论值有些偏差，主要来自于较难保证弹簧振动在竖直方向摆动，造成不稳定因素。
10、误差分析从百分误差的数据可知，A的百分误差较小，α、β的误差较大，可能的来源：1）摆动不在竖直方向，有轻微的横向摆动干扰2）长时间未使用或者弹簧受到破坏导致弹簧不能正常工作3）没有考虑弹簧的质量11、结果及分析:本实验验证了弹簧振子的周期公式，数据可靠、精确度较高，重复性好。
是一种操作简单的可行的科学实验方法。
可考虑弹簧自身的质量对结果的影响，进行修正。
当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。