二轮 板、块模型问题

二轮专题：板、块模型问题1．如图所示，物体A 、B 在F 作用下一起以相同速度沿F 方向匀速运动，则物体A 所受摩擦力方向为（ ） A ．甲、乙两图中A 受摩擦力，方向均与F 相同 B ．甲、乙两图中A 受摩擦力，方向均与F 相反 C ．甲、乙两图中A 物体均不受摩擦力D ．甲图中A 不受摩擦力，乙图中A 受摩擦力，方向和F 相同2．如图所示，物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知m A =6kg,m B =2kg.A 、B 间动摩擦因数2.0=μ，A 物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N ，水平向右拉细线，下述中正确的是（g=10m/s 2）（ ） A ．当拉力F<12N 时，A 静止不动 B ．当拉力F>12N 时，A 相对B 滑动C ．当拉力F=16N 时，B 受A 摩擦力等于4ND ．在绳可以承受的范围内，无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止3．质量为m 电量为﹢q 的小滑块（可视为质点），放在质量为M的绝缘长木板左端，木板放在光滑的水平地面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，木板长为L,开始时两者都处于静止状态，所在空间存在范围足够大的一个方向竖直向下的匀强电场E,恒力F 作用在m 上，如图所示，则 （ ） A ．要使m 与M 发生相对滑动，只须满足F ＞μ（mg+Eq ）B ．若力F 足够大，使得m 与M 发生相对滑动，当m 相对地面的位移相同时，m 越大，长木板末动能越大C ．若力F 足够大，使得m 与M 发生相对滑动，当M 相对地面的位移相同时，E 越大，长木板末动能越大D ．若力F 足够大使得m 与M 发生相对滑动，E 越大，分离时长木板末动能越大4.一个长木板B 放在光滑水平面上，另一个小物体A 以水平初速度v 0从一端滑上B 的上表面，它们的速度随时间变化的情况如右图所示，则 （1）A 和B 的质量比m A ：m B 是多少？ （2）B 的长度l B 至少应为多少？F EMm LAB FF甲乙A B4．（1）由已知的v→t 图可知，依动量守恒定律3)(00v m m v m B A A += ① 由①得m A ：m B =1：2 ② （2）在t 0一段时间内，小物体A 的位移为0000032)23(t v t v v s A =+= ③ 长木板B 的位移为=B s 000061)230(t v t v =+④ 长木板B 的长度L B 的最小值应为000021)6132(t v t v s s L B A B =-=-= ⑤5．如图所示，在光滑的水平面上静止着一个绝缘的、足够长的木板B ，质量为m B ，木板上有一质量为m A ，带电量为+q 的滑块A ，空间有磁感应强度大小为B ,方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场.A 与B 之间的动摩擦因数μ，现对木板B 施加一水平向右的瞬时冲量I ，重力加速度g ，则滑块和木板最终速度为多大？6．子弹水平射入停在光滑水平面上的木块上，子弹和木块和质量分别为m 和M ，从子弹开始接触木块到子弹相对木块静止这段时间内，子弹和木块相对于地面的位移分别为s 1和s 2，求s 1：s 2=?6.设子弹接触木块瞬间的速度为v 0，子弹和木块的共同速度为v ，子弹和木块相互作用过程中的平均作用力的大小为f对子弹和木块组成的系统：v M m mv )(0+=（2分） 对子弹：20212121mv mv fs -=-（2分） 对木块：2221Mv fs =（2分） 图17-11-1AB解得：mmM s s 221+=（4分）7．如图，在光滑的水平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M=10kg 。

在小车左端A 处，放有质量为m=5kg 的小物体（可视为质点），现给小物体一个I=30N·S 的瞬时冲量，物体在平板车上相对于小车向右滑行L=1.5m 后被弹回,最后刚好在A 点与车保持相对静止。

求： （1）物体与平板车间的动摩擦因数μ；（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能E P 。

8.如图所示，距离为L 的两块平行金属板A 、B 竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U 的电池两极相连，金属板B 下开有小孔，整个装置质量为M ，静止放在光滑水平面上，一个质量为m 带正电 q 的小球以初速度v 0沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A 板相碰，且小球不影响金属板间的电场。

（1）当小球在A 、B 之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？（2）假设小球经过小孔时系统电势为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？8.（1）小球做匀减速运动，Lm Uq a =1 ① 小车做匀加速运动，LMUqa =2 ② （2）系统的电势能最大时，小球相对小车静止，设此小车与小球的速度均为v, 由动量守恒，得︒+=+=M m m v v v M m m v 00,)(即 ③则系统的最大电势能为)(2)(212120220M m Mmv v M m mv E +=+-= ④小球位移2212201)(2)2(2M m Uq v M m MmL a v v s ++=-= ⑤ 小车位移为2202222)(22M m Uq Lv Mm a v s +== ⑥9．如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C ，在C 上左端和距左端x 处各放有小物块A 和B ，A 、B 的体积大小可忽略不计，A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数为μ，A 、B 、C 的质量均为m ，开始时，B 、C 静止，A 以某一初速度v 0向右做匀减速运动，设物体B 与板C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求： （1）物体A 运动过程中，物块B（2）要使物块A 、B 相碰，物块A 的初速度v9．（1）设A 在C 板上滑动时，B 相对于C 板不动，则对B 、C μmg =2ma ,2ga μ=又B 依靠摩擦力能获得的最大加速度为 a m =mmgμ=g μ; a m ＞a , B 未相对C 滑动而随木板C 向右做加速运动; B 受到的摩擦力f b = ma =21μmg ;方向向右 （2）要使物块A 刚好与物块B 发生碰撞，物块A 运动到物块B 处时，A 、B 的速度相等 即v 1= v 0－μgt =21μgt ,得v 1= v 0/3 设木板C 在此过程中的位移为x 1，则物块A 的位移为x 1+x－μmg (x 1+x ) =21mv 12－21mv 02 ,μmgx 1 =21(2m )v 12 联立上述各式解得v 0 =gx μ3要使物块A 、B 发生相碰的条件是v 0＞gx μ3.10.在绝缘水平面上，放一质量为m A =2.0×10-3kg 的带电滑块A ，所带电荷量为q=1.0×10-7C，在滑块A 的左边L 处放置一个不带电的绝缘滑块B,质量为m B =4.0×10-3kg,B 与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接），且弹簧处在自然状态，弹簧原长s=0.05m ，如图15所示，在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C ，滑块A 由静止释放后向左滑动并与滑块B 发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起的共同运动的速度为v=1m/s,两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能p E =3.2×10-3J ，两滑块始终没有分开，两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为µ=0.50,g 取10m/s 2.求：（1）两滑块在碰撞前的瞬间滑块A 的速度为多大？ （2）滑块A 起始运动位置与滑块B 的距离L ； （3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙的最大距离s m10．（1）设A 、B 碰前滑块A 的速度为0v , m A 0v =(m A +m B )v 0v =3m/s （2） 对A 用动能定理得2021v m gL m qEL A A =⋅-μ L = 0.3m （3）设弹簧被压缩到最短时的压缩量为s 1112)()(21qEs gs m m E v m m B A p B A -++=+μ s 1=0.02 m 设弹簧第一次将A 、B 弹开后，A 和B 共同速度为零时，距离竖直墙最远，设此时距离弹簧原长处为s 21212()()()p A B E m m g S S Eq S S μ=++++，S 2=0.03mS m =S+ S 2=0.08m11.如图所示，质量为m 的木块可视为质点，置于质量也为m 的木 盒内，木盒底面水平，长8.0=l m ，木块与木盒间的动摩擦因数Lv 0EBLsB A5.0=μ，木盒放在光滑的地面上，木块A 以50=v m/s 的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原来静止，当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g =10m/s 2。

问：（1）木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方？ （2）在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少？解析：本题以木块与木盒的循环碰撞为背景，考查考生分析综合及严密的逻辑推理能力。

多数学生对隔离法不能熟练运用，不能将复杂的物理过程隔离化解为相关的多个简单过程逐阶段分析，解题时先以木块和木盒为整体，全过程用动量守恒定律求出共同速度v 。

用功能关系求出木块通过的相对路程为s ，即mv mv 20=，22022121mv mv mgs ⋅-=μ，解得25.1=s m ；最终木块距木盒右边为d ，由几何关系可得45.0=-=l s d m 。

要求两者的位移，必先分析它们的运动过程，从木块开始运动到相对木盒静止的过程中，木盒的运动分三个阶段：第一阶段，木盒向右做初速度为零的匀加速运动；第二阶段，木块与木盒发生弹性碰撞发生交换速度；第三阶段，木盒做匀减速运动，木盒的总位移等于一、三阶段的位移之和，而木块在一、三阶段都做匀减速运动，初速分别为0v 、2v ，末速分别为1v 、v 。

运动状态示意图如图6-6-12所示。

在第一阶段，对两者有)(2121,222120210v v m mv mgl mv mv mv +-=+=μ。

对木盒有22121mv mgs =μ，在第二阶段木块与木盒转交速度，第三阶段对木盒有22122121mv mv mgs -=μ，再抓住两者间的几何关系可求得21s s s +=盒=1.075m ，425.1=-+=d l s s 盒块m 。

12．如图所示，木槽A 质量为m ，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面与桌面间的动摩擦因数为μ，槽内放有两个滑块B 和C （可将两滑块都看作质点），B 、C 两滑块质量分别m 和2m ．现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧（两滑块与弹簧均不连接，弹簧长度忽略不计），此时B 到木槽左端、C 到木槽右端的距离均为L ，弹簧的弹性势能为E P =μmgL ．现同时释放B 、C 两滑块，并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离，且碰撞时间极短．求：（1）滑块与槽壁第一次碰撞后的共同速度；v 0v 1s 1s 2v2 v 2图6-6-12（2）滑块与槽壁第二次碰撞后的共同速度；（3）整个运动过程中，木槽与桌面因摩擦产生的热量．12．（1）释放后弹簧弹开B 、C 两滑块的过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有02c B mv mv =-2221122P B C E mv g mv =+，解得43B v gL μ=，13C v gL μ=。