三线摆测刚体转动惯量实验报告(带数据)
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告
实验名称：三线摆测转动惯量实验
实验目的：通过测定三线摆的周期及其它相关数据，求出三维
转动刚体的转动惯量，并掌握三线摆测定转动惯量的方法和原理。
实验原理：
三线摆是通过重锤质心的三维弧线运动，来模拟刚体围绕任意
轴的转动，在周期性的运动过程中，可以测得摆线的长度、倾角
和周期等数据，从而求出刚体绕任意轴的转动惯量。
根据转动惯
量的定义公式：I=Mr²，其中M为刚体质量，r为旋转半径。
所以
可通过实验测量M、r和转动周期T，计算出转动惯量I的值。
实验步骤：
1.调整三线摆的摆线长度，使其在运动过程中不挂到其它物体。
2.安装刚体，调整三线摆使其处在平衡状态。
3.使刚体在摆的周期内绕任意轴转动，记录下实验数据：周期T、摆线长度l，及摆线的倾角α。
4.再通过反复实验，取多组数据，求出平均值。
实验数据处理：
1.数据测量误差：根据实验精度和精确度，将测量误差控制在正负3%之内。
2.数据处理公式：根据公式I=Mr²/T²求解平均值，并通过t-分布检验和误差分析，对实验结果进行评价。
实验结论：
通过三线摆测转动惯量实验，我们得到刚体绕任意轴的转动惯量I的数值，通过t-分布检验和误差分析，证明实验结果具有一定的可靠性和准确性。
同时，此实验也让我们掌握了三线摆测定转动惯量的方法和原理。
总之，本次实验对于我们深入理解转动惯量有着积极意义，我们通过实际操作和数据处理的掌握，加深了对转动惯量理论的理解，对之后的学习与研究具有指导意义。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定刚体的转动惯量。
2、加深对转动惯量概念的理解。
3、掌握用游标卡尺和秒表等仪器的使用方法。
二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一水平圆盘悬挂在一个固定的支架上构成的。
当圆盘绕中心轴 OO' 作扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是圆盘绕通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动和平动的合成。
设圆盘的质量为 m，半径为 R，对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量为Ic。
当圆盘扭转一个小角度θ 时，圆盘的势能变化为：ΔEp ＝ mgh其中，h 为圆盘重心上升的高度。
由于θ 很小，所以可以近似认为：h ≈ Rθ²根据能量守恒定律，圆盘的势能变化等于其动能的变化，即：ΔEp ＝1/2 Iω²其中，ω 为圆盘的角速度。
又因为圆盘的摆动周期为 T，所以ω ＝2π/T。
联立上述式子可得：Ic ＝（mgR²T²) ／（4π²h)实验中通过测量圆盘的质量 m、半径 R、摆动周期 T 以及圆盘扭转角度θ 对应的重心上升高度 h，即可计算出圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的轴线的转动惯量 Ic。
三、实验仪器三线摆、游标卡尺、米尺、秒表、待测刚体（圆环、圆柱等）、托盘天平。
四、实验步骤1、用托盘天平测量圆盘和待测刚体的质量。
2、用游标卡尺测量圆盘和待测刚体的直径，分别测量多次，取平均值。
3、调整三线摆的悬线长度，使上下圆盘之间的距离约为 50cm 左右。
4、轻轻转动上圆盘，使圆盘作小角度的扭转摆动，用秒表测量圆盘摆动 50 个周期的时间，重复测量多次，取平均值，计算出摆动周期T。
5、将待测刚体放在圆盘上，使两者的中心轴线重合，按照上述方法测量系统（圆盘和待测刚体）的摆动周期 T'。
五、实验数据记录与处理1、圆盘质量 m ＝＿_____ g，直径 D ＝＿_____ cm，半径 R ＝D/2 ＝＿_____ cm。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。
二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。
当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。
2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。
在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。
三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。
(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。
(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。
(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。
2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。
(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。
3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。
角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。
因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告实验报告：用三线摆测刚体转动惯量实验目的：1. 掌握用三线摆测量刚体转动惯量的方法。
2. 验证刚体转动惯量与质量、形状和转动轴位置的关系。
实验器材：1. 刚体（如圆盘或长方体）；2. 三根细线；3. 三个线圈（用于固定细线）；4. 计时器；5. 重锤；6. 质量砝码；7. 万能电表。
实验原理：根据刚体转动惯量的定义，刚体绕固定轴的转动惯量可以通过实验方法进行测量。
而三线摆正是一种常用的测量刚体转动惯量的实验方法。
实验步骤：1. 找一个悬挂点，将三根细线的一端绑在悬挂点上，使它们呈120度夹角，且每两根线间的夹角均为120度。
确保三根线的长度相等。
2. 将刚体沿着转动轴固定在三线悬挂点的下方，使其能够自由转动，且刚体转动轴垂直于实验台面。
3. 用三个线圈将每根细线的另一端固定在刚体上，确保它们与刚体形成120度的夹角。
4. 将重锤挂在其中任意一根细线上，并使其恰好与水平方向垂直。
重锤的作用是增大刚体转动的振幅，使测量更加准确。
5. 将刚体用手指轻轻推动，使其围绕转动轴做小幅度摆动，并利用计时器测量刚体做10个摆动的时间t。
6. 重复步骤5，记录不同的时间t（可为5次或更多次），并求出它们的平均值T。
7. 在实验过程中，可改变刚体的转动轴位置、刚体的质量以及刚体的形状，记录对应的时间t和平均值T。
实验数据处理：1. 计算每次摆动的周期T，即T = t / 10。
2. 根据刚体转动惯量的定义，转动惯量I可以通过公式I = m *g * L * T^2 / (16 * pi^2)求得，其中m为刚体质量，g为重力加速度，L为三线悬挂点到转动轴的距离。
3. 利用万能电表测量刚体质量并记录。
4. 在实验过程中，改变刚体的转动轴位置、质量和形状，记录相应的数据，然后绘制转动惯量I与不同因素的关系图。
实验注意事项：1. 实施实验前应检查细线和线圈是否牢固。
2. 在实验过程中，需要保持摆动的幅度相对较小，以减小摆动角度对结果的影响。
三线扭摆法测转动惯量实验报告
三线扭摆法测转动惯量实验报告实验报告：三线扭摆法测转动惯量一、实验目的通过三线扭摆法测量转动惯量，掌握该方法的实验技能，了解转动惯量的概念及其计算方法。
二、实验原理若一刚体绕固定轴旋转，其转动惯量 $I$ 与它的质量和转动轴的位置有关。
转动惯量的一般定义如下：$$I=\sum_{i=1}^{n}m_i r_{i}^{2}$$其中 $m_i$ 是刚体的质量，$r_i$ 是物质元素 $i$ 到转动轴的距离。
本实验采用三线扭摆法来测量转动惯量。
三线扭摆法是利用固定点对物体进行转动，通过测定牵引力和转动角度，计算出转动惯量的一种方法。
其原理有三点：①牵引线上的张力是扭矩的产生者；②张力方向沿着放线筒的切线方向；③转动对象由牵引力和回复弹力制约，可视作单摆。
三、实验装置与材料实验装置：三线扭摆实验装置、摆重、量角器、数字秤、公称半径 $R$。
实验材料：- 铁环、铝盘、铜管、紫铜管等多种材料的转动物体；- 测量器材：数字角度计、数字秤、定义杆、卷尺。
四、实验步骤1.测量铁环的质量与公称半径 $R$。
2.将铁环等摆物挂到三线扭摆轴上，调整摆物中心与扭轴重合，使物体能够振动稳定。
3.按照图示接线，并调整牵引线的张力，使扭轴垂线上任意点产生一个恒定的、不被阻力消耗的扭矩。
同时安装量角器，记录牵引线与水平方向之间的角度 $\theta$。
4.用定义杆观察铁环的振幅，用数字角度计准确记录铁环的振幅角 $A$。
5.连续观察铁环的摆动，并记录一组 $N$ 次数据，每次记录相应的 $\theta$ 和 $A$ 值。
为了确保数据准确，需要等待摆物达到稳定状态后才进行测量，且每次测量前应恢复摆物到竖直位置。
6.将每次测量得到的 $\theta$ 值与 $A$ 值带入计算公式中，计算相应的牵引力 $F$，转动惯量 $I$。
最后将 $I$ 的测量误差计算出来。
五、实验结果与分析将实验中测得的数据代入计算公式，可以得出铁环的转动惯量$I$，单位为 $kg\cdot m^2$。
三线摆测量刚体转动惯量-实验报告
University of Science and Technology of China96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People 's Republic of China三线摆测量刚体转动惯量实验报告李方勇PB05210284 0510 第29 组2 号（周五下午）2006.11.06实验题目三线摆测量刚体转动惯量实验目的1、掌握用三线摆测定物体的转动惯量的方法；2、验证转动惯量的平行轴定理；3、根据误差公式及实际装置、仪器情况、合理选择仪器和安排测量。
实验仪器三线摆，电子秒表，游标卡尺，米尺，水准仪，物理天平，待测的金属圆环和两个质量，形状相同的金属圆柱。
图4－1 三线摆结构实验原理图4－2 下圆盘的扭转振动即：L 2 (H －h)2 R 2 r 2 2Rr cos ,(4.3b) 比较式 (4.1a) 和(4.3b)得： h( H h) Rr (1 cos ).(4.4)把 cos 按级数展开代入上式并消去小量得：221 I 0 ddt m 0gh 恒量，(4.9)(4.6)代入(4.9)并对t 微分,得 : d d 2t 2 m I 0g H Rr ,(4.10) dt I 0H该式为简谐振动方程 ,解得 :2m 0 gRrI 0H 故有:2．在圆盘上加上物体后：2AA 12AC 12A 1C 1 ,(4.1 a)即：L 2 H 22(R r )2,(4.1b)由 O 2C 2 A 2知：2 22A 2C2＝A 2O 2O 2C 2 2 A 2O 2 O 2C 2 cos在直角 AC 2 A 2中：222AA 2 AC 2 A 2C 2 ,(4.3 a )1．三线摆测定物体的转动惯量公式推导： 在直角 AC 1 A 1中：R 2 r 2 2Rr cos ,(4.2)Rr 2,(4.6)12d 212dh2Im 020dt20dt4.8)12dh 2m20dtm 0gRr 4 2H2T 02,(4.11) 2H 机械能守恒得： m 0gh 恒量，Q 12I2 d 2 dtI1 (m04m2H)gRr T12,(4.12)4HI I1 I0 gR2r[(m0 m)T12m0T02],(4.13)4H3．验证转动惯量的平行轴定理2I a I c md 2,(4.14)实验内容1．测定仪器常数R,r,H 。
三线摆测刚体转动惯量实验报告
三线摆测刚体转动惯量实验报告
摆测实验原理
三线摆测是一种测量刚体转动惯量的试验方法，它通过观察一个弹簧加载的质点摆动的情况，来计算出其转动惯量。
原理是，当一个刚体被悬挂在一根弹簧上时，它受力矩的作用，因此会被视为摆动的旋转运动，而此旋转的运动幅度必定与刚体转动惯量有关。
实验设备
实验设备包括一根悬挂刚体的弹簧、一台控制器、一套数据采集系统、一台测力仪和一台智能分析仪。
实验方法
1.将控制器连接到数据采集系统，然后将悬挂刚体部分连接到测力仪上。
2.将悬挂刚体部分放在弹簧上，然后将智能分析仪连接到测力仪，以用于实时监测质点随弹簧的拉伸而发生的摆动。
3.当质点进行一个完整的周期摆动时，智能分析仪将会自动记录每个时间点的力值。
4.将上述记录的数据输入至控制器，并通过计算求出该刚体的转动惯量。
实验结果
根据控制器计算得出，该刚体的转动惯量为54.786 kg·m2。
实验结论
本次三线摆测实验成功，最终得出的转动惯量值为54.786 kg·m2，结果与理论值吻合，实验完成。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告三线摆是一种常用的实验装置，用于测量刚体的转动惯量。
在本实验中，我们通过观察和测量三线摆的周期和长度，来计算刚体的转动惯量。
以下是本次实验的详细过程和结果分析。
实验装置包括一个可调节长度的摆线，一个固定在支架上的底座，以及一个刚体。
首先，我们将摆线固定在底座上，并调节其长度，使得刚体可以在摆线上自由摆动。
然后，我们将刚体轻轻拉至一侧，释放后观察其摆动的周期。
重复多次实验，记录下每次摆动的时间。
在实验过程中，我们保持摆线的长度不变，只调整刚体的位置，并记录下每次摆动的时间。
通过多次实验的数据，我们可以计算出摆动的平均周期。
接下来，我们需要测量摆线的长度。
我们用直尺测量摆线的长度，并记录下来。
同样地，我们进行多次测量，然后求出平均值。
通过实验数据的记录和计算，我们可以得到刚体的转动惯量。
根据刚体的转动定律，转动惯量与摆动的周期和摆线长度有关。
具体地说，转动惯量正比于周期的平方，同时与摆线长度的平方成反比。
在实验中，我们可以通过以下公式来计算转动惯量：I = T^2 * L / (4 * π^2)其中，I表示转动惯量，T表示周期，L表示摆线长度，π表示圆周率。
通过实验数据和上述公式，我们可以计算出刚体的转动惯量，并得到最终的结果。
在本次实验中，我们通过使用三线摆测量刚体的转动惯量。
通过观察和测量摆动的周期和摆线的长度，我们可以计算出刚体的转动惯量。
这个实验对于研究刚体的转动性质和物理规律具有重要意义。
总结起来，本次实验通过使用三线摆测量刚体的转动惯量。
我们通过观察和测量摆动的周期和摆线的长度，计算出刚体的转动惯量。
这个实验的结果对于研究刚体的转动性质和物理规律具有重要意义。
通过实验的过程，我们了解到了刚体的转动惯量与周期和摆线长度的关系，同时也熟悉了实验的操作步骤和计算方法。
通过这次实验，我们对刚体的转动性质有了更深入的理解。
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曲阜师大学实验报告
实验日期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00
：方小柒学号：**********
年级：19级专业：化学类
实验题目：三线摆测刚体转动惯量
一、实验目的：
1.学会用三线摆法测定物体转动惯量原理和方法。
2.学会时间、长度、质量等基本物理量的测量方法以及仪器的水平调节。
二、实验仪器：
三线摆，待测物体（圆环和两个质量和形状相同圆柱），游标卡尺，米尺，电子秒表，水平仪
三、实验原理：
转动惯量是物体转动惯性的量度，物体对某轴的转动惯量越大，则绕该轴转动时，角速度就越难改变。
三线摆装置如图所示，上下两盘调成水平后，两盘圆心在同一垂直线O1O2上。
下盘可绕中心轴线O1O2扭转，其扭转周期T和下盘的质量分布有关，当改变下盘的质量分布时，其绕中心轴线O1O2的扭转周期将发生变化。
三线摆就是通过测量它的扭转周期去求任意质量已知物体的转动惯量的。
三摆线示意图
当下盘转动角度θ很小，且略去空气阻力时，悬线伸长不计，扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以得出物体绕中心轴OO′的转动惯量：
下盘：J
=
下盘+圆环：J1=
圆环：J= J1- J0=
(条件：θ≤5°，空气阻力不计，悬线伸长不计，圆环与下盘中心重合）
因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某
轴的转动惯量。
四、实验容：
1.了解三线摆原理以及有关三线摆实验器材的知识。
2.用三线摆测量圆环的转动惯量，并验证平行轴定理
(1)测定仪器常数H、R、r
恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。
自拟实验步骤，确保三线摆上、下圆盘的水平，是仪器达到最佳测量状态。
(2)测量下圆盘的转动惯量
线摆上方的小圆盘，使其绕自身转动一个角度，借助线的力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。
自己拟定测量下圆盘转动惯量的方法。
(3)测量圆环的转动惯量
盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量圆环的质量和、外直径。
利用公式求出圆环的转动惯量。
(4)验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱体对称地放在下圆盘上。
测量圆柱体质心到中心转轴的距离。
计算圆柱体的转动惯量。
五、实验步骤：
Ⅰ、流程简述：一、测三线摆空盘的转动惯量：
1．调节仪器：使用水平仪，调整上盘和下盘使它们保持水平。
2．分别测出上盘、下盘的半径r, R，以及两盘之间的高度H。
3．启动振动和测量周期：用秒表测出10次全振动所需的时间，重复5次，计算出平均周期。
4．利用测得周期，带入计算。
5．与圆盘的理论值比较，J
0=m
R2/2，求出相对误差。
二、测圆环的转动惯量：
1．把圆环放在下盘中，注意使环的质心恰好在转动轴上，重复以上步骤，测出载有圆环的转动周期，根据公式计算转动惯量。
2．用游标卡尺分别测出圆环的、外半径R和R外，计算理论结果J理论=(R2+ R 外
2)m/2。
3．将实验值和理论值相比较，给出相对误差。
Ⅱ、线上操作：
正式开始实验：
（1）开始实验后，从实验仪器栏中点击拖拽仪器至实验台上。
三线摆本身无法删除。
开始时实验仪器已经摆好在实验桌上。
将实验仪器栏，实验提示栏和实验容栏展开，将鼠标移至仪器各部分均会显示说明信息。
双击其左上部系统菜单图标关闭仪器图片窗口，在实验仪器列表窗口双击其左上部系统菜单图标关闭之。
（2）三线摆
双击桌面上三线摆小图标，弹出三线摆的操作窗体，包括三线摆振动系统、两个圆柱体、圆环、水平仪等。
（3）水平调节界面
将水平仪拖动到三线摆支架上方或下圆盘中，观察三线摆是否水平，如下图：
可以通过三线摆支架下方两个调节旋钮调节支架上方水平，三线摆上圆盘上方的六个旋钮调节下圆盘水平。
当调节下圆盘的水平时，要先将水平调节开关打
开。
（4）米尺测量上圆盘悬点之间的距离
双击桌面上的米尺后，出现米尺的操作主界面，如下图：
选择“上圆盘悬点之间的距离”，如下图所示：
可以通过点击米尺上的选择方向图标来旋转改变米尺的角度。
记下各个悬点之间的距离。
同理，测量下圆盘悬点之间的距离。
在测量下圆盘悬点之间的距的视图中，有一个放大的区域，有利于清晰地读出刻度数，如下图：
测量出各个悬点之间的距离，填入表中。
再用米尺测量出上下圆盘之间的距离，该步骤在米尺的主界面中完成，如下图：
可以拖动该图左边的白色矩形框，右边同步放大显示米尺和三线摆，也可以拖动中间的米尺，改变其上下位置。
（5）测量没有放置物品时三线摆的转动周期
双击桌面上的电子停表，将三线摆拖动一个小角度，松开后，记录三线摆转动20个周期的时间。
（6）游标卡尺测量圆环的径
双击桌面上的游标卡尺，出现游标卡尺的主视图，如下图：
点击开始测量按钮后，在该图的左边出现测量容，如下图：
右击锁定按钮，打开游标卡尺，拖动下爪一段距离；将圆环从待测物栏中拖动到两爪之间，如下图：
拖动游标卡尺进行测量，记下读数。
如果需要重复测量某一物品时，点击清除物品按钮后，再次将物品拖动到游标卡尺上（下）爪的测量位置。
（7）同理测量圆环的外径、圆柱体的直径以及在下圆盘上放好两圆柱体后两圆柱体之间的距离。
（8）测量三线摆加上圆环后的转动周期
将圆环拖动到三线摆的下圆盘中，当拖动圆环到下圆盘，放下圆盘时圆盘会自动停在下圆盘的对称位置。
如下图：
转动三线摆，用电子停表记下周期。
（9）测量下圆盘放好两圆柱体后的转动周期
将两圆柱体放在下缘盘上，当放好一个圆柱体后，拖动另一个圆柱体到下圆
盘，松下鼠标后，圆柱体会自动放在与上一个圆柱体对称的位置上。
如下图：
（10
）转动三线摆测量加上两圆柱体后的摆动周期
（11）完成实验。
按照实验容中的要求完成实验。
保存数据，单击记录数据按
钮弹出记录数据页面。
在记录数据页面的相应地方填写实验中的测量数据，点击关闭按钮，则暂时
关闭记录数据页面；再次点击记录数据按钮会显示记录数据页面。
六、实验数据：
表1．实验仪器各量的数据记录
下圆盘半径
R(cm)
上圆盘半径
r(cm)
上圆盘各悬点
间平均距离
a(cm)
下圆盘各悬点
间平均距离
b(cm)
上下盘之间的
距离H(cm)
下圆盘直径
D(cm)
圆环半径
R
内
(cm)
圆环外半径
R
外
(cm)
9．858 4.418 7.65 17.07 41.15 19.716 16.430 18.920
a=(7.75+7.70+7.50)/3=7.65
b=(17.05+17.22+16.95)/3=17.07
H=(41.15+41.17+41.13)/3=41.15
R=（16.430+16.428+16.432）/3=16.430
R外=（18.920+18.922+18.918）/3=18.920
r=4.418 R=9.858 D=19.716
表2．测圆盘、圆环转动惯量数据记录及处理
质量(g)
10个周期T(s) 1个周期
T(s)
测量值
I(g·cm2)
理论值
I(g·cm2)
相对误差
E
1 2 3 4 5
下盘质量
=358.5
13.50 13.53 13.54 13.48 13.57 1.352 17234.31 17419.54 1.06%
圆环质量
=385.5
15.56 15.51 15.57 15.53 15.49 1.553 29957.57 30191.03 0.77%
七、思考题：
1、调节三线摆的水平时，是先调节上圆盘水平还是先调节下圆盘水平？
答：先调节上圆盘水平
2、三线摆的振幅受空气的阻尼会逐渐变小，它的周期也会随时间变化吗？
答：周期不变，影响不大，它的周期只跟重力加速度有关
3、如何测定任意形状物体对特定轴的转动惯量？
答：可利用平行轴定理先测定物体绕与特定轴平行的过物体质心的轴的转动惯
量J'，仪器可用扭摆或三线摆.若特定轴与过质心轴的距离为L，则物体绕特定
轴转动的转动惯量J=J'+mL^2。