上海市-建平中学高三期中数学考试试卷(含答案)(2018.11)
建平中学高三期中数学试卷
2018.11 一. 填空题
(x2
1.设函数,则f f(
cos x
2.在各项为实数的等比数列{a n} 中,a5 2 ,则公比q 的值为
3.若,,,sin ) ,,则
tan
4.设集合A 2 0},,则(C A R )
5.某校邀请 5 位同学的父母共 10 人中的 4 位来学校介绍经验,如果这 4 位来自 4 个不同的家庭,那么不同的的邀请方案的种数是
6.从原点向圆x2 2 0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧的长
为
7.已知数列{a n} 的前n项和S n 满足:对于任意*,都有S n m
2mn ,若
a 1 ,则a2018
8.已知函数f x( ) 的定义域为R,当时, 3 1,当时,
1 1
,当时,) ,则
2 2
9. 已知f x( ) 是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数a满足
f (log2 ,则a的取值范围是
10.在锐角三角形ABC 中,A、B、C 的对边分别为a、b、c,a2 2
6abcosC ,
1
tanC
则tan B
1
A
2 2
2 的解集为{x x|,则()11.已知关于x的不等式
的取值范围是
12.若定义域均为D 的三个函数f x( ) 、g x( ) 、h x( ) 满足条件:对任意,点(x
(x h x, ( )) 关于点(x f x, ( )) 对称,则称h x( ) 是g x( ) 关于f x( )
的“对称函数”,已知 2 ,,h x( ) 是g x( ) 关于f
x( ) 的“对称函数”,且恒成立,则实数b的取值范围是
二. 选择题
13.已知实数x、y满足a x y (),则下列关系式恒成立的是()
1 1
2 2
3 3
A. 2 2
B.
C.
D.
14.已知点A( 、B(3,0) ,动点P x y( , ) 满足2,则点P的轨迹
是()
A.圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
a n 2 ;③{ 12 }; 15. 已知数列{a n} 是公比为q()的等比数列,则数列:①{2 };②{a n}
a n
④{a a};⑤{a n };等比数列的个数为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2x | ,a i
2 ,f2 2 ) ,f3,
,16. 设函数f x1
3 99
记I k k (a1k (a0k (a2k ( 1k (a99k (a98) | ,k ,则()
A. I1 2 3
B. I2 1 3
C. I1 3 2
D. I3 2 1
三. 解答题
17. 如图,在四棱锥中,底面ABCD 为直角梯形,BC ∥ AD,,
,平面ABCD ,,
.
(1)求异面直线PB与CD 所成角的大小;
(2)求点D 到平面PBC 的距离.
18. 设函数) ,其中,已知f ( )
.
6 2 6
(1)求;
(2)将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),再将得到
3 的图像向左平移个单位,得到函数的图像,求g x( ) 在
]上的最小值.
4 4 4
19. 某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l1 、l2 ,海岸边界MPN 近似地看成一
条曲线段,为开发旅游资源,需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB,且直线AB
与曲线MPN 有且仅有一个公共点P(即直线与曲线相切),如图所示,若曲线段MPN 是a
函数图像的一段,点M 到l1 、l2 的距离分别为 8 千米和 1 千米,点N 到l2 的距离为x
10 千米,以l1 、l2 分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy ,设点P的横坐
标为p .
(1)求曲线段MPN 的函数关系式,并指出其定义域;
(2)若某人从点O 沿公路至点P观景,要使得沿折线
OAP比沿折线OBP的路程更近,求p的取值范围.
1 * ),已知偶函20. 对于函数,定义f x1,f n( )]x (
数 g x( )
的定义域为
, ,
当
且
时,
2018
( )x .
(1) 求 f 2 ( )x , f x 3( ) , f 4 ( )x , f 2018( )x ; (2) 求出函数
的解析式;
(3) 若存在实数a 、b (
),使得函数 g x( ) 在[a b, ]上的值域为[mb ma, ] ,
求实数m 的取值范围.
21. 对于无穷数列{a n } ,记j
a i i ,若数列{a n } 满足:“存在
,
使得只要a m
k
(
*,
),必有
a
”,则称数列
具有性质P t( ) .
(1)若数列{a n } 满足a n
性质P(4) ?说明理由;
,判断数列{a n } 是否具有性质P(2) ?是否具有
(2)求证:“T 是有限集”是“数列{a n } 具有性质P(0) ”的必要不充分条件;(3)已
知{b n }是各项均为正整数的数列,且{b n }既具有性质P(2) ,又具有性质P(5) ,求证:
存在正整数 N ,使得a N ,a ,a
,
,a
,是等差数列.
参考答案
一. 填空题
4 4
8 C5
1. 2. 3. 7 4. (0,1] 5. ,4
21 C10
6. 2,(2
7. ,S 1 n n
3 5
8. 2 , 9. ) ( ,5) ,log 2
4 4
高三期中考试数学试卷分析
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
高三数学下期中试题(附答案)(5)
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
期中考试数学试卷分析
期中考试数学试卷分析 一、试卷整体说明 1、整套试卷都是图文并茂盛、生动活泼,给学生以亲切感,比较适合学生的年龄特征; 2、考试内容主要以教材的基础知识为主,深入浅出地将开学到现在所学内容展现在学生的试卷中。 从统计数据来看: (一)取得的成绩 总体上看,本次试卷的书写较工整,学生的计算准确率也在提高。 1、对基础知识和基本技能的掌握比较理想。 2、学生解决实际问题的能力在提高。 3、学生动手操作能力在提高。 (二)存在的问题及原因 1、基础知识的掌握还不够扎实。 2、学生不能仔细读题,不能认真揣摩题意,答题意识不够清晰,没有养成很好的认真审题的习惯。还有的学生做题时只凭自已的直觉,不讲道理,不想原因,这点可以从试卷上很清晰地看出来。 3、综合应用的能力不强。学生掌握知识太死,对于碰到实际问题解决实际问题就不会分析,这方面能力的训练还有待在平时的教学中多加强。 4、学生实际应用性不灵活,有待训练。稍微变形一下学生就更弄不明白了。 5、学生的数学严谨性不强。数学讲究的是严密,而有些学生糊里糊涂。 (三)改进意见: 1、加强基础知识的教学,调动学生学习主动性和积极性,引导学生学好概念、法则、公式、数量关系和解题方法等,把握好基础知识。 2、培养学生的数学表述能力。学生在答题中,由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺,也是造成失分的原因。教学中要重视训练,培养学生良好的数学表述能力。 3、加强中、差生的辅导,培养他们的自信心,调动他们的学习积极性,提高他们的学习兴趣,不让一名学生掉队。 4、提高学生的计算能力。要求老师们在平时的教学中扎实做好计算题教学,把加强学生计算能力的培养,当作教学的重中之重,从口算抓起,坚持天天练习,课课练习,以口算为基础,培养学生的基本计算能力,以笔算为重点,切实提高学生的数学计算能力。 5、加强学生应考能力培养,细化基础知识,培养学生数学实际应用意识。调动学生学习数学的兴趣,培养学生解题能力,为未来培养良好的习惯。 6、严格要求学生,做应用题要多读题、细读题,读明白题意再列式计算。
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1)
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036
2018-2019期中考试数学试卷分析
.精品文档. 2018-2019期中考试数学试卷分析 2018-2019期中考试试卷分析数学试卷分析 本次考试参考人数为35人,平均分为94.24分,优秀率80%及格率100%。总体说大部分学生考出了自己的真实水平,现将本次考试的情况做如下分析: 第一题为口算,15分,全班共减了9分,总体说不是因为不会算而失分,而是因为看错数,还有两分是因为题目明明在中间的位置,可是于浩然同学却没有做。 第二、三、四题为填空,判断,数图形中有几个角,共 33分,全班共减了36分,其中十分较多的有第一题的6、8、9小题,判断题的第4小题,第四题只有甄梓华出错。判断题的第4小题是这样的“最小的两位数和最大的两位数相差90”对不对,个别学生判断为对,其实最小最大的两位数孩子们是都知道的,可能就是做题时一时的疏忽,所以才出错的。第二题的6小题出错的原因我觉得是孩子们缺乏生活实践才出错的,还需要老师在以后的教学中多结合生活中的实际讲解,第8小题是看图列式,十分原因就是不该写单位的写单位了,第9小题是判断大小,出错的原因无非是计算出错或是丢题。 第五题是画一画,每题12分,全班共减了58分,出错最多的就是第二小题,中间画几个圆圈,就能写出乘法算式, .精品文档.
画出,这种类型的题从都没有做过,所以本题也是失分最多的。还有一些失分的情况是最不应该出现的,就是画直角时不标直角符号,这是每天都在强调的,可是有些同学还是没能幸免。 第六题是竖式计算,共15分,全班共减了18分。可以说还是比较理想的。 第七题是解决问题,共25分,全班共减了67分,出错较多的是4、5小题,第4小题出错的可能是对乘法的意义理解的不够透彻,第5小题出错的原因有的是根本不懂题意,列式出错(有三个同学)有的同学是抄数抄错了;有的是根本就是算错了。 改进措施: (1)低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。重视课堂教学,注重通过创设情境,评价鼓励等方式,激发学生学习数学的兴趣。 (2)注重生活与数学的密切联系,从而使之贯穿与整个数学探究活动中,让学生在生活中学数学,用数学解决生活中的实际问题。 (3)口算,笔算,属于最基础性的题目,每天拿出5-6 分钟的时间让学生背乘法口诀、练口算。加强学生计算能力的培养,重视学生认真细心计算习惯的养成,以及检查等良好习惯习惯的养成,提高计算的准确率。 .精品文档. (4)全面了解学生的学习状况,促进学生全面发展,帮助
高三数学期中测试试卷 文
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )