参数方程类型题详解

参数方程题型大全

参２７．在极坐标系中，点(ρ,θ)与(-ρ, π-θ)的位置关系为( )。

A ．关于极轴所在直线对称

B ．关于极点对称

C ．关于直线θ=

2π (ρ∈R) 对称 D ．重合

２８．极坐标方程 4ρsin 22

θ=5 表示的曲线是( )。 A ．圆 B ．椭圆

C ．双曲线的一支

D ．抛物线

２９．点 P 1(ρ1,θ1) 与 P 2(ρ2,θ2) 满足ρ1 +ρ2=0，θ1 +θ2 = 2π，则 P 1、P 2 两点 的位置关系是( )。

A ．关于极轴所在直线对称

B ．关于极点对称

C ．关于θ=

2π所在直线对称 D ．重合

３０．椭圆⎩⎨⎧Φ

+-=Φ+=sin 51cos 33y x 的两个焦点坐标是( )。

A ．(-3, 5)，(-3, -3)

B ．(3, 3)，(3, -5)

C ．(1, 1)，(-7, 1)

D ．(7, -1)，(-1, -1)

六、1．若直线的参数方程为12()23x t t y t =+⎧⎨=-⎩

为参数，则直线的斜率为（ ） A ．

23 B ．23

- C ．32 D ．32- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ

=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）

A ．1(,2

B ．31(,)42

- C ． D ． 3．将参数方程222sin ()sin x y θθθ

⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤

4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）

A ．201y y +==2x 或

B ．1x =

C ．201y +==2x 或x

D ．1y =

5．点M

的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3

π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3k k Z ππ+∈ 6．极坐标方程cos 2sin 2ρθ

θ=表示的曲线为（ ） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆

七、1．直线l 的参数方程为()x a t t y b t

=+⎧⎨

=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)P a b 之间的距离是（ ） A ．1t B ．12t C

1 D

1

2．参数方程为1()2

x t t t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是（ ）

A ．一条直线

B ．两条直线

C ．一条射线

D ．两条射线

3

．直线112()2

x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，

则AB 的中点坐标为（ ）

A ．(3,3)- B

．( C

．3)- D

．(3, 4

．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ）

A ．4(5,)3π--

B ．(5,)3π-

C ．(5,)3π

D ．5(5,)3

π- 5

．与参数方程为)x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数等价的普通方程为（ ） A ．214y +=2

x B ．2

1(01)4y x +=≤≤2x C ．21(02)4y y +=≤≤2

x D ．2

1(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x 6．直线2()1x t t y t

=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（ ）

A ．98

B ．1404

C ．82

D ．9343+ 八、1．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（ ）

A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩

B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩

C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩

D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 2．曲线25()12x t t y t

=-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（ ）

A ．21(0,

)(,0)52、 B ．11(0,)(,0)52

、 C ．(0,4)(8,0)-、 D ．5(0,)(8,0)9、 3．直线12()2x t t y t

=+⎧⎨=+⎩为参数被圆229x y +=截得的弦长为（ ） A ．

125 B ．1255

C ．955

D ．9105 4．若点(3,)P m 在以点F 为焦点的抛物线2

4()4x t t y t

⎧=⎨=⎩为参数上，

则PF 等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．极坐标方程cos 20ρθ=表示的曲线为（ ）

A ．极点

B ．极轴

C ．一条直线

D ．两条相交直线

6．在极坐标系中与圆4sin ρ

θ=相切的一条直线的方程为（ ） A ．cos 2ρθ

= B ．sin 2ρθ= C ．4sin()3πρθ=+ D ．4sin()3π

ρθ=- 填空题

参、５．把参数方程⎩⎨⎧+==1cos sin ααy x (α为参数)化为普通方程，结果是

。