分组分解法教案
9.16 分组分解法
上海市民办中芯学校 张莉莉
教学目标： 1．理解分组分解法在因式分解中的重要意义．
2．在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理 的分组方案．
3．能综合运用各种方法完成因式分解．
教学重点： 理解分组分解法的概念.掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.
教学难点： 筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解
教学过程：
一 复习引入
1.什么是因式分解？
2.学过几种因式分解的方法？
3.思考：如何将多项式 by bx ay ax +++)1(分解因式？
二 新知探究
环节1
内容 ：因式分解 by bx ay ax +++)1(
教师：提出问题 指导学生一题多解 引入定义
学生：思考 回答 板书练习
意图：1.通过一题多解，培养学生的发散思维
2.使学生整体感悟因式分解的方法，再局部的把握知识。
3. 探索 讨论 总结分组的原则
要点：对于四项式的各项没有共同的公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但如果分组后在局部分别分解，然后在组与组直接再看看有没有公因式，就可以创造整体分解的机会．
试一试：分解因式（1） 22-+-y x xy （2）1+++ab b a
（4）y x y x 242
2-+- （4）b a b a ---3922 环节2
如何将多项式12)2(2
2-++b ab a 分解因式？
教师：提出问题：两两分组可行吗？多项式有什么特征？
学生：尝试 探索 总结
意图：拓展学生的思维 再一次认识如何合理分组？
要点：组和组之间存在平方差的联系
巩固练习：
（1）y x y xy x 5251022-++- （2）b ab a a 332+-- （3）a a x x 222
2---
三 课堂小结：引导学生从知识，技能，方法，整体等方面自主小结如何合理分组，教师点
评，总结
四 作业布置：练习册：9.16
补充思考题：
环节3 巩固练习：
1.多项式x x y y x 2+++运用分组分解法分解因式，分组正确的是（
）
A. x )(x y y)(x 2+++
B. x )y (x y)(x 2+++
C. x )x y y (x 2+++
D. x x y)y (x 2+++
2. 多项式12a -a -x 2
2-运用分组分解法分解因式，分组正确的是（ ）
A. 1)-2a ()a -(x 22-+
B. 1)2a (a -x 22++
C. 12a)-a -(x 22-
D. 1)(-a 2a)-(x 22-+
3. 多项式 y y x x --+22运用分组分解法分解因式，分组正确的是（ ）.A )()(22y y x x --++ B. )()(22y x y x -+-
C. )()(22x y y x +-+-
D. 22)(y y x x --+
5.因式分解.
（1）1+++ab b a （2）2
22b bc ac ab a ++++
（3）y y x x 2422--+ （4）2229124c bc b a -+- 教师：指导学生分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单. 学生：实践巩固 应用问题
意图：举一反三 触类旁通
注意：分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.
三 归纳小结 渗透学法
四项多项式如何分组？⎪⎩⎪⎨⎧-⎩⎨⎧差公式先完全平方公式后平方
三一分组分组符合平方差公式的两项
按字母分组
两两分组 作业布置：练习册9.16 补充思考题： （1）444y x + （2）4
224363y y x x ++
（3）4y -2x 4y 4x y -x 22++ （4）b a b a 2418321822+-- 提示：（3）是三项多项式，但不是完全平方式的形式，也不能用十字相乘法分解，应该怎么处理？可以在原式的基础上增减项使得配成完全平方式的形式 ）
的思路同（3)4(9)3612(936123632
242242242244224y x y y x x y x y y x x y y x x -++=-++=++
(1)把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键，因此，设计分组方案是否有效要有预见性.
(2)分组的方法不唯一，而合理地选择分组方案，会使分解过程简单.
(3)分组时要用到添括号法则，注意添加带有“－”号的括号时，括号内每项的符号都要改变.
(4)实际上，分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的．
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧+=++-+=-的多项式）十字相乘法（适用三项（适用三项的多项式）
完全平方公式（适用两项的多项式）平方差公式公式法提公因式法22222)(2:))((:¨b a b ab a b a b a b a
【分析】（1）这是一个四项式，它的各项没有公因式，而且也没有供四项式作分解的公式可用，所以用我们前面学过的基本方法都无法直接达到分解的目的．但是，如果分组后在局部分别分解，就可以创造整体分解的机会．
（2）符合公式的两项分组
（3）观察多项式，前三项符合完全平方公式
要点：分组后组间能分解因式。
分组分解法数学教案
分组分解法数学教案
标题：初中数学——分组分解法
一、课程目标：
1. 学生能够理解并掌握分组分解法的概念和原理。
2. 学生能够运用分组分解法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握分组分解法的步骤和方法。
2. 难点：灵活应用分组分解法解决复杂的多项式因式分解问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾以前学过的因式分解方法，引出新的因式分解方法——分组分解法。
（二）新课讲解
1. 分组分解法的概念：将多项式的项分成两组或三组，然后分别进行因式分解，最后再把它们组合在一起的方法。
2. 分组分解法的步骤：
- 分组：根据多项式的系数特点，将多项式的项合理地分为若干组。
- 因式分解：对每一组进行因式分解。
- 合并：将各组的因式分解结果合并在一起。
（三）例题解析
选择一些典型的例题，引导学生一步一步地进行分组分解，以加深他们对分组分解法的理解和掌握。
（四）课堂练习
设计一些相关的习题，让学生独立完成，然后集体评讲，检验他们的学习效果。
（五）归纳总结
带领学生一起回顾本节课的主要内容，强调分组分解法的关键步骤和注意事项。
（六）作业布置
布置一些课后习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
四、教学评价：
通过课堂观察、课堂练习和课后作业的反馈，评估学生对分组分解法的理解和掌握程度，以及他们的问题解决能力。
因式分解的常用方法目前最牛的教案
因式分解的常用方法第一部分：方法介绍多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上,对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．一、提公因式法.：ma+mb+mc=ma+b+c二、运用公式法.在整式的乘、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如：1a+ba-b = a 2-b 2 ---------a 2-b 2=a+ba-b ；2 a ±b 2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=a ±b 2；3 a+ba 2-ab+b 2 =a 3+b 3------ a 3+b 3=a+ba 2-ab+b 2；4 a-ba 2+ab+b 2 = a 3-b 3 ------a 3-b 3=a-ba 2+ab+b 2．下面再补充两个常用的公式：5a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ca=a+b+c 2；6a 3+b 3+c 3-3abc=a+b+ca 2+b 2+c 2-ab-bc-ca ；三、分组分解法.一分组后能直接提公因式例1、分解因式：bn bm an am +++分析：从“整体”看,这个多项式的各项既没有公因式可提,也不能运用公式分解,但从“局部”看,这个多项式前两项都含有a ,后两项都含有b ,因此可以考虑将前两项分为一组,后两项分为一组先分解,然后再考虑两组之间的联系.解：原式=)()(bn bm an am +++=)()(n m b n m a +++ 每组之间还有公因式=))((b a n m ++例2、分解因式：bx by ay ax -+-5102解法一：第一、二项为一组； 解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组. 第二、三项为一组.解：原式=)5()102(bx by ay ax -+- 原式=)510()2(by ay bx ax +-+-=)5()5(2y x b y x a --- =)2(5)2(b a y b a x ---=)2)(5(b a y x -- =)5)(2(y x b a --练习：分解因式1、bc ac ab a -+-2 2、1+--y x xy二分组后能直接运用公式例3、分解因式：ay ax y x ++-22分析：若将第一、三项分为一组,第二、四项分为一组,虽然可以提公因式,但提完后就能继续分解,所以只能另外分组. 例4、分解因式：2222c b ab a -+-解：原式=)()(22ay ax y x ++- 解：原式=222)2(c b ab a -+-=)())((y x a y x y x ++-+ =22)(c b a --=))((a y x y x +-+ =))((c b a c b a +---练习：分解因式3、y y x x 3922--- 4、yz z y x 2222---综合练习：13223y xy y x x --+ 2b a ax bx bx ax -+-+-223181696222-+-++a a y xy x 4a b b ab a 4912622-++-592234-+-a a a 6y b x b y a x a 222244+--7222y yz xz xy x ++-- 8122222++-+-ab b b a a9)1)(1()2(+---m m y y 10)2())((a b b c a c a -+-+四、十字相乘法.一二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——))(()(2q x p x pq x q p x ++=+++进行分解.特点：1二次项系数是1；2常数项是两个数的乘积；3一次项系数是常数项的两因数的和.思考：十字相乘有什么基本规律例.已知0＜a ≤5,且a 为整数,若223x x a ++能用十字相乘法分解因式,求符合条件的a .解析：凡是能十字相乘的二次三项 式ax 2+bx+c,都要求24b ac ∆=- >0而且是一个完全平方数. 于是98a ∆=-为完全平方数,1a =例5、分解因式：652++x x分析：将6分成两个数相乘,且这两个数的和要等于5.由于6=2×3=-2×-3=1×6=-1×-6,从中可以发现只有2×3的分解适合,即2+3=5. 1 2解：652++x x =32)32(2⨯+++x x 1 3=)3)(2(++x x 1×2+1×3=5用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和要等于一次项的系数.例6、分解因式：672+-x x解：原式=)6)(1()]6()1[(2--+-+-+x x 1 -1=)6)(1(--x x 1 -6-1+-6= -7练习5、分解因式124142++x x 236152+-a a 3542-+x x 练习6、分解因式122-+x x 21522--y y 324102--x x 二二次项系数不为1的二次三项式——c bx ax ++2条件：121a a a = 1a 1c221c c c = 2a 2c31221c a c a b += 1221c a c a b +=分解结果：c bx ax ++2=))((2211c x a c x a ++例7、分解因式：101132+-x x分析： 1 -23 -5-6+-5= -11解：101132+-x x =)53)(2(--x x练习7、分解因式：16752-+x x 22732+-x x3317102+-x x 4101162++-y y三二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：221288b ab a --分析：将b 看成常数,把原多项式看成a 的二次三项式,利用十字相乘法进行分解. 1 8b1 -16b 8b+-16b= -8b解：221288b ab a --=)16(8)]16(8[2b b a b b a -⨯+-++=)16)(8(b a b a -+练习8、分解因式12223y xy x +-22286n mn m +-3226b ab a --四二次项系数不为1的齐次多项式例例10、2322+-xy y x把xy 看作一个整体 1 -12 -3y 1 -2解：原式=)2)(1(--xy xy练习9、分解因式：1224715y xy x -+ 28622+-ax x a综合练习10、117836--x x 222151112y xy x --310)(3)(2-+-+y x y x 4344)(2+--+b a b a5222265x y x y x -- 62634422++-+-n m n mn m73424422---++y x y xy x 82222)(10)(23)(5b a b a b a ---++910364422-++--y y x xy x 102222)(2)(11)(12y x y x y x -+-++五、换元法.例13、分解因式12005)12005(200522---x x22)6)(3)(2)(1(x x x x x +++++解：1设2005=a ,则原式=a x a ax ---)1(22=))(1(a x ax -+=)2005)(12005(-+x x2型如e abcd +的多项式,分解因式时可以把四个因式两两分组相乘.原式=222)65)(67(x x x x x +++++设A x x =++652,则x A x x 2672+=++∴原式=2)2(x A x A ++=222x Ax A ++=2)(x A +=22)66(++x x练习13、分解因式1)(4)(22222y x xy y xy x +-++ 290)384)(23(22+++++x x x x六、添项、拆项、配方法.例15、分解因式14323+-x x解法1——拆项. 解法2——添项.原式=33123+-+x x 原式=444323++--x x x x=)1)(1(3)1)(1(2-+-+-+x x x x x =)44()43(2++--x x x x =)331)(1(2+-+-+x x x x =)1(4)4)(1(++-+x x x x =)44)(1(2+-+x x x =)44)(1(2+-+x x x =2)2)(1(-+x x =2)2)(1(-+x x 练习15、分解因式24224)1()1()1(-+-++x x x 31724+-x x 422412a ax x x -+++第二部分：习题大全经典一：一、填空题1. 把一个多项式化成几个整式的_______的形式,叫做把这个多项式分解因式.2分解因式： m 3-4m= .3.分解因式： x 2-4y 2= __ _____.4、分解因式：244x x ---=___________ ______. 5.将x n -y n 分解因式的结果为x 2+y 2x+yx-y,则n 的值为 .6、若5,6x y xy -==,则22x y xy -=_________,2222x y +=__________.二、选择题7、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是A 、5mnB 、225m nC 、25m nD 、25mn8、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是A 、()()2339a a a +-=-B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()24545a a a a --=--D 、23232m m m m m ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 10.下列多项式能分解因式的是Ax 2-y Bx 2+1 Cx 2+y+y 2 Dx 2-4x+411．把x －y 2－y －x 分解因式为A ．x －yx －y －1B ．y －xx －y －1C ．y －xy －x －1D ．y －xy －x ＋112．下列各个分解因式中正确的是A ．10ab 2c ＋6ac 2＋2ac ＝2ac5b 2＋3cB ．a －b 2－b －a 2＝a －b 2a －b ＋1C ．xb ＋c －a －ya －b －c －a ＋b －c ＝b ＋c －ax ＋y －1D ．a －2b3a ＋b －52b －a 2＝a －2b11b －2a13.若k-12xy+9x 2是一个完全平方式,那么k 应为.4 C三、把下列各式分解因式：14、nx ny - 15、2294n m -16、()()m m n n n m -+- 17、3222a a b ab -+ 18、()222416x x +- 19、22)(16)(9n m n m --+；五、解答题20、如图,在一块边长a =6.67cm 的正方形纸片中,挖去一个边长b =3.33cm 的正方形.求纸片剩余部分的面积.21、如图,某环保工程需要一种空心混凝土管道,它的规格是内径45d cm =,外径75D cm =，长3l m =.利用分解因式计算浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土π取,结果保留2位有效数字22、观察下列等式的规律,经典二：知识总结归纳 因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式,它和整式乘法互为逆运算,在初中代数中占有重要的地位和作用,在其它学科中也有广泛应用,学习本章知识时,应注意以下几点.1. 因式分解的对象是多项式；2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式；3. 分解因式,必须进行到每一个因式都不能再分解为止；4. 公式中的字母可以表示单项式,也可以表示多项式；5. 结果如有相同因式,应写成幂的形式；6. 题目中没有指定数的范围,一般指在有理数范围内分解；7. 因式分解的一般步骤是：1通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤.即首先看有无公因式可提,其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施,可用分组分解法,分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；2若上述方法都行不通,可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项添项等方法； 下面我们一起来回顾本章所学的内容.1. 通过基本思路达到分解多项式的目的例1. 分解因式x x x x x 54321-+-+-分析：这是一个六项式,很显然要先进行分组,此题可把x x x x x 54321-+-+-和分别看成一组,此时六项式变成二项式,提取公因式后,再进一步分解；也可把x x 54-,x x 32-,x -1分别看成一组,此时的六项式变成三项式,提取公因式后再进行分解.解一：原式=-+--+()()x x x x x 54321解二：原式=()()()x x x x x 54321-+-+-2. 通过变形达到分解的目的例1. 分解因式x x 3234+-解一：将32x 拆成222x x +,则有解二：将常数-4拆成--13,则有3. 在证明题中的应用例：求证：多项式()()x x x 2241021100--++的值一定是非负数分析：现阶段我们学习了两个非负数,它们是完全平方数、绝对值.本题要证明这个多项式是非负数,需要变形成完全平方数.证明：()()x x x 2241021100--++设y x x =-25,则4. 因式分解中的转化思想例：分解因式：()()()a b c a b b c ++-+-+2333分析：本题若直接用公式法分解,过程很复杂,观察a+b,b+c 与a+2b+c 的关系,努力寻找一种代换的方法.解：设a+b=A,b+c=B,a+2b+c=A+B说明：在分解因式时,灵活运用公式,对原式进行“代换”是很重要的.中考点拨在∆ABC 中,三边a,b,c 满足a b c ab bc 222166100--++= 求证：a c b +=21. 若x 为任意整数,求证：()()()7342---x x x 的值不大于100.2. 将a a a a 222222216742++++++()()分解因式，并用分解结果计算。
分组分解法 教案
分组分解法教案教案标题：分组分解法教案目标：1. 学生能够理解和运用分组分解法解决数学问题。
2. 学生能够灵活运用分组分解法解决不同难度级别的数学问题。
3. 学生能够通过合作学习和讨论，提高解决问题的能力和思维能力。
教案步骤：引入活动：1. 向学生介绍分组分解法的概念和作用，解释它在解决数学问题中的重要性。
2. 提供一个简单的例子，让学生通过分组分解法解决问题，并引导他们讨论解决过程和思路。
探究活动：1. 给学生分发练习册或工作纸，让他们自己尝试使用分组分解法解决一些数学问题。
2. 学生可以自由组成小组，互相讨论并分享解决问题的方法和策略。
3. 教师巡视并提供必要的帮助和指导，鼓励学生思考和尝试不同的解决方法。
总结活动：1. 邀请几个学生分享他们的解决方法和策略，并与全班进行讨论和比较。
2. 教师总结分组分解法的优点和适用范围，并强调学生在解决问题时要充分发挥自己的想象力和创造力。
3. 提供更多的练习题或挑战题，让学生继续巩固和拓展他们的分组分解法技能。
评估活动：1. 给学生分发一份评估问卷或练习题，检查他们对分组分解法的理解和应用能力。
2. 教师根据学生的表现和答案，给予及时的反馈和指导。
3. 针对学生的不足之处，提供个别辅导和额外的练习机会。
教案扩展：1. 鼓励学生在解决实际问题时运用分组分解法，培养他们的应用能力。
2. 引导学生思考其他解决问题的方法和策略，拓宽他们的思维方式。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或活动，展示他们在分组分解法上的技巧和能力。
教案资源：1. 练习册或工作纸2. 分组分解法的例子和练习题3. 评估问卷或练习题4. 小组合作学习的活动指导教案评估：1. 学生在练习中的表现和答案2. 学生在小组讨论和分享中的参与和贡献3. 评估问卷或练习题的结果4. 学生对分组分解法的理解和应用能力的提升程度。
幼儿园9的分解教案
幼儿园9的分解教案教案标题：幼儿园9的分解教案教学目标：1. 让幼儿理解数字9的概念，并能够将其分解为两个数字的和。
2. 培养幼儿的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养幼儿的合作意识和团队合作能力。
教学准备：1. 数字卡片（1-9）2. 图片或实物表示9个物品的素材3. 黑板或白板、彩色粉笔或白板笔4. 绳子或其他用于分组的工具教学过程：引入活动：1. 通过展示数字卡片1-9，让幼儿回顾数字1-9的顺序和数量关系。
2. 引导幼儿观察并描述数字9的特点，如形状、大小等。
主体活动：1. 分组游戏：将幼儿分成若干个小组，每个小组有相同数量的幼儿。
2. 给每个小组分发9个物品的图片或实物，让幼儿合作将物品分成两组，每组的物品数量相加等于9。
3. 引导幼儿思考、讨论并尝试不同的分组方式，例如：4个物品和5个物品、3个物品和6个物品等。
4. 鼓励幼儿用手指、图形或其他方式记录他们的分组方式，并与其他小组分享。
巩固活动：1. 利用黑板或白板，绘制一个大的数字9。
2. 让幼儿用数字卡片或其他可移动的素材，将数字9拆分成两个部分，并放置在相应位置上。
3. 引导幼儿描述他们的拆分方式，并与其他幼儿分享。
展示活动：1. 邀请幼儿展示他们的拆分方式，并解释他们的思路。
2. 引导幼儿总结出拆分数字9的不同方法，并记录在黑板或白板上。
3. 让幼儿观察和比较不同的拆分方式，讨论它们之间的相似性和差异性。
评估活动：1. 给幼儿分发练习册或工作纸，要求他们绘制数字9的两种不同拆分方式。
2. 观察幼儿的绘制过程和结果，评估他们对数字9分解的理解和应用能力。
拓展活动：1. 引导幼儿尝试拆分其他数字，如8、7等，并记录他们的拆分方式。
2. 鼓励幼儿思考和探索更多数字的分解规律，并与其他幼儿分享。
教学反思：在本节课中，通过分组游戏和拆分数字9的活动，幼儿有机会在合作中理解数字9的概念，并培养了他们的数学思维和合作能力。
通过展示和评估活动，教师可以了解幼儿的学习情况，并根据需要进行进一步的巩固和拓展。
分组分解法 [数学教案-分组分解法]
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差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式.
第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个“－〞号，利用完全
平方公式分解因式
方法二
，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式.
把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰
=(2a－3n)(a+2m).
2.假如已知多项式中含有因式乘积的项与其他项之和(或差)时(如例
指出：假如给出的多项式中有因式乘积，这时可先进行乘法运算，把 3)，先去掉括号，把多项式变形后，再重新分组.
变形后的多项式依据分组原则，用分组分解法分解因式.
五、作业
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1.把以下各式分解因式：
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三、课堂练习
分析：这个多项式的各项有公因式 5a，先提取公因式，再观看余下
把以下各式分解因式：
的因式，可以按：一、三〞分组原则进行分组，然后运用公式法分解因式.
(1)a2+2ab+b2－ac－bc； (2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；
解 45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)
当分解，再运
；
用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时，要留意符号的转变.
例 2 把分解因式.
这节课我们就来商议 应用所学过的各种因式分解的方法把一个多
问：观看这个多项式有什么特点?是否可以直接运用分组法进行因式
项式分解因式.
分解?
二、新课
答：这个多项式的各项都有公式因 ab，可以先提取这个公因式，再
的分解组合教案(通用8篇)
的分解组合教案（通用8篇）的分解组合教案第1篇一、活动目标：1、初步建立数字5的分合概念，感知整体与部分的关系。
2、初步学习运用数字知识解决生活中的问题。
3、能主动快乐地参加操作活动。
二、活动准备：指偶数字5、范例图示、数字9个、人手一份苹果特征图、铅笔、人手一份1--4的数字卡。
区域操作材料（每个区域材料有25个左右）：有分合式的花朵、有分合式的小树、没有颜色的蝴蝶、四种水果（桃子草莓苹果西瓜）区域标记图人手一把钥匙奖励粘纸三、活动过程：1、出示指偶数字5，引起兴趣。
每个幼儿说一句完整的话表示欢迎数字宝宝5，如：我愿意送数字宝宝5个玩具……(请幼儿不要多说或少说数字)2、看图找特征幼儿探索5的分合观察图片找出不同的地方，知道用标记来表示。
幼儿自己用数字表示出不同特征的苹果，找出数字间的规律：有整体关系，顺数和倒数关系读出数字5的四种不同的分法3、玩牌游戏原来5有四种分法，数字宝宝要和我们来玩牌游戏了。
如：教师说：我出1，幼儿找到自己的数字卡4说：我出4，1和4组成5（两个数字碰一碰）…..请幼儿上来出牌其他幼儿找到相应的数字卡。
幼儿两个两个做玩牌游戏。
4、区域操作：一会儿数字宝宝5还要带我们去玩游乐园呢，不过要请小朋友先听清游乐园的玩法，教师逐一介绍区域材料和玩法：花朵区（插花瓣）：有各种颜色的花朵，先找找花朵上的分合式，想出少了几片花瓣，然后找到颜色相同的花瓣插上。
蝴蝶区（涂色）：先找出蝴蝶上的分合式，根据颜色标记和数字给蝴蝶涂相应的颜色。
小树苗（插树叶）：找到树上的分合式，想出少了几片树叶，然后找到相应颜色的树叶插上。
水果区（看特征填数字）：先找出不同水果的不同特征，在标记图前填数字。
在每个区域里每个孩子必须至少完成一个操作任务，有兴趣或时间允许可以多玩几个，把完成的操作材料放到自己的篮子里。
5、领金钥匙游乐园里操作完成后拿着篮子来老师这里领金钥匙，如发现没有完成的请继续完成后再来领金钥匙。
大班分解组合教案6篇
大班分解组合教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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因式分解分组分解法教案
因式分解一一分组分解法教案3 .按指数特点分组(1)a 2 - 9 b 2 + 2 a - 6 b4 .按公式特点分组解法一：第一、二项为一组;第三、四项为一组。
解：原式=(2ax -10ay ) + (5by - bx ) =2 a (x - 5 y ) - b (x - 5 y ) =(x - 5y )(2a - b ) 练习1:分解因式1、a 2 - ab + ac - bc解法二：第一、四项为一组; 第二、三项为一组。
原式=(2ax - bx) + (-10ay + 5by )=x(2a - b) - 5 y (2a - b ) =(2a - b )(x - 5y )2、xy - x - y +1(二)分组后能直接运用公式例3：分解因式： x 2 - y 2 + ax + ay 分析：若将第一、三项分为一组，第二、 能继续分解，所以只能另外分组。
解：原式=(x 2-y 2) + (ax + ay )=(x + y )(x - y ) + a (x + y ) 四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就=(x + y )(x - y + a) 例4、分解因式：a 2 - 2ab + b 2 - c 2 解：原式=(a 2-2ab + b 2)-c 2=(a - b )2 - c 2 =(a - b - c )(a - b +c )练习：分解因式2、4、x 2 - y 2 - z 2 - 2 yz例5： 把下列多项式分解因式: 1.按字母特征分组 (1) a + b + ab +1(2) a 2-ab +ac 一 bc2 .按系数特征分组(1)7 x 2 + 3 y + xy + 21(2)2ac - 6ad + bc - 3bd(2)四、总结规律1.合理分组（2+2型）；2.组内分解（提公因式、平方差公式）3.组间再分解（整体提因式）4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。
分组法因式分解教案
分组法因式分解教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第五章第二节《分组法因式分解》。
本节课的主要内容是让学生掌握分组法因式分解的方法和技巧，能够运用分组法对一些多项式进行因式分解。
二、教学目标：1. 学生能够理解分组法因式分解的原理，掌握分组法因式分解的方法。
2. 学生能够运用分组法因式分解解决一些实际问题。
3. 学生能够通过分组法因式分解，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：重点：掌握分组法因式分解的方法。
难点：如何正确分组，以及如何在分组后正确提取公因式。
四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程：1. 实践情景引入：教师可以通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“已知多项式f(x) = x^2 + 4x + 4，请尝试对其进行因式分解。
”2. 讲解与演示：教师在黑板上进行分组法因式分解的演示，可以选择一个简单的例子进行讲解，例如：“已知多项式f(x) = x^2 + 4x + 4，我们可以将其分为两组：(x^2 + 4x)和(4)，然后提取公因式x + 2，得到f(x) = (x + 2)(x + 2)。
这样就完成了因式分解。
”3. 随堂练习：教师可以给出几个练习题，让学生分组讨论并进行因式分解，例如：“已知多项式f(x) = x^2 + 5x + 6，请尝试对其进行因式分解。
”4. 例题讲解：教师可以选择一个中等难度的例题进行讲解，例如：“已知多项式f(x) = x^2 + 6x + 9，我们可以将其分为两组：(x^2 + 6x)和(9)，然后提取公因式x + 3，得到f(x) = (x + 3)(x + 3)。
这样就完成了因式分解。
”5. 作业布置：教师可以布置几个因式分解的练习题，让学生课后进行练习，例如：“已知多项式f(x) = x^2 + 7x + 14，请尝试对其进行因式分解。
沪科版数学七年级下册8.4《因式分解-分组分解法》 教案设计
因式分解——分组分解法
高四琴
教学设计说明：
本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。
在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以在目标的引领下，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。
同时，在教学过程中充分调动学生学习主动性，对每一个新的发现，每一个问题的解决，每一个知识的获得给予足够的肯定，始终让学生保持心情愉悦，精神振奋，处于学习的最佳状态。