动态静力分析4
单自由度机械动力学分析方法——动态静力法
２
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关键词： 单自由度； 动力学； 动态静力法； 连杆机构
２
【 ｂｔ ｃ】 ｉ ｌｄｇｅ ｏ ｒ ｄｍｍ ｃ ｉ ｒ ｉａ ａｓ ｓｄ ｎ ｅ ｐｏ ｕｉ ． ｉ ｔ ｓ ｔ ａ ｓ Ａ ｓ ａｔ Ｓ ｇ ｅ ｅｆ ｅ ｏ ａｈ ｅ ｌ ｙ ｕｅ ａ ｒ ｃ ｇＫｎ ｏ ｔ ｉａｌ ｉ ｒ ｎ ｅ ｒ ｆ ｅ ｎ ｙｓ ｗ ｉ ｒ ｌ ｄ ｎ ｅ － ａｃ ｎ ｙ ｓ《
： 罗阿妮 １ 邓 宗全 刘荣强 ， ２
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（哈尔滨工业大学 机 电工程学 院 ， 尔滨 １００ ） 哈尔滨工程大 学 机电工程学 院 ， 哈 ５０ １（ 哈尔滨 １００ ） ５０ １
Ｋｉｅ ｏ ｓ ａ ｉ ｎ ｌｓｓ ｏ ｎ ｅ ｒ ｅ ｏ ｒ ｅ ｏ ｍａ ｈｎ ｒ ｙ ａ ｃ ｎ ｔ — ｔ ｔ ａ ａｙ ｉ ｆｏ ｅ ｄ ｇ ｅ ｆ ｅ ｄ ｍ ｃ ｉｅ ｙ ｄ ｎ ｍｉｓ ｃ ｆ
２ 《
础、 分析方法， 以及运用该方法解决典型连杆机构动力学问题。
１ 动态静力法的理论基础
１１ 论 基础 ．理
间的动力学关系 ， 则必须借助典力学即牛顿力学的基础之上。 通过对 运动几何关系可以建立起机构内部各个构件之间的运动位移关系， 加 于机械系统中的单独构件进行受力分析 ， 运用构件加速度与合外 对该位移关系式进行求导即可得到机构内部构件之间运动速度 、
２
【 要】 由 摘 单自 度机械在生产实 经常 践中 遇到， 其动力学 对于 分析方法中的 静力法 动态 进行了系 ２
２ 统的介绍。 给出了 使用该方法进行动力学分析的详细步骤。 通过用该方法来解决典型的反正弦连杆机械 ｉ ５ 系统动力学问题， 进一步阐述了该方法在进行机械动力学分析过程中的运用。 ５
机械原理课程设计六杆机构运动与动力分析
机械原理课程设计六杆机构运动与动⼒分析⽬录第⼀部分：六杆机构运动与动⼒分析⼀．机构分析分析类题⽬ 3 1分析题⽬ 32.分析内容 3 ⼆．分析过程 4 1机构的结构分析 42.平⾯连杆机构运动分析和动态静⼒分析 53机构的运动分析8 4机构的动态静⼒分析18 三．参考⽂献21第⼆部分：齿轮传动设计⼀、设计题⽬22⼆、全部原始数据22三、设计⽅法及原理221传动的类型及选择22 2变位因数的选择22四、设计及计算过程241.选取两轮齿数242传动⽐要求24 3变位因数选择244.计算⼏何尺⼨25 五．齿轮参数列表26 六．计算结果分析说明28 七．参考⽂献28第三部分：体会⼼得29⼀.机构分析类题⽬3（⽅案三）1.分析题⽬对如图1所⽰六杆机构进⾏运动与动⼒分析。
各构件长度、构件3、4绕质⼼的转动惯量如表1所⽰，构件1的转动惯量忽略不计。
构件1、3、4、5的质量G1、G3、G4、G5，作⽤在构件5上的阻⼒P⼯作、P空程，不均匀系数δ的已知数值如表2所⽰。
构件3、4的质⼼位置在杆长中点处。
2.分析内容（1）对机构进⾏结构分析；（2）绘制滑块F的运动线图（即位移、速度和加速度线图）；（3）绘制构件3⾓速度和⾓加速度线图（即⾓位移、⾓速度和⾓加速度线图）；（4）各运动副中的反⼒；（5）加在原动件1上的平衡⼒矩；（6）确定安装在轴A上的飞轮转动惯量。
图1 六杆机构⼆.分析过程：通过CAD制图软件制作的六杆机构运动简图：图2 六杆机构CAD所做的图是严格按照题所给数据进⾏绘制的。
并机构运动简图中活动构件的序号从1开始标注，机架的构件序号为0。
每个运动副处标注⼀个字母，该字母既表⽰运动副，也表⽰运动副所在位置的点，在同⼀点处有多个运动副，如复合铰链处或某点处既有转动副⼜有移动副时，仍只⽤⼀个字母标注。
见附图2所⽰。
1.机构的结构分析如附图1所⽰，建⽴直⾓坐标系。
机构中活动构件为1、2、3、4、5，即活动构件数n=5。
机械原理教案07不计摩擦的机构动态静力分析效、率和自锁
图5-2驱动力F 在理想情况下克服的工作阻力为0Q ，则00F1Q Q v Fv η==，整理得：00F QF Q η==式中，0F ——理想情况下所需驱动力；F ——实际情况下所需的驱动力；Q ——实际克服的工作阻力；0Q ——理想情况下克服的工作阻力。
4、力矩形式：dd r rM M M M 00==η 式中，0d M ——理想情况下所需驱动力矩；d M ——实际所需驱动力矩；r M ——实际克服的工作阻力矩；0r M ——理想情况下所能克服的工作阻力矩。
对已有的机械，效率可以用计算的方法获得，也可通过实验测定，对于正在设计的机械，常根据表5-2估取。
（二） 机组的效率 1. 串联机组的效率如图示的串联机组，总效率：121121121K K K K K d K K dP P P P PP P P P P ηηηηη----==⋅⋅=可见，串联机组的效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积，它小于其中任何一个单机的效率。
2. 并联机组的效率如图示并联机组的总效率：123112233123KK KdKP PP P P P P P P P P P P ηηηηη''''++++++++==++++上式表明，并联机组的效率不仅与各部分的效率有关，而且与总功率分配到各分支的情况有关。
并联机组的效率总是介于各部分的最大效率和最小效率之间。
3. 混联机组的效率求解方法是应先划分出串联部分和并联部分，分别处理。
如图4-12c 所示的混联机组，其总的机械效率()rrdP P P η''+=。
式中，总的输入功率212d P P ηη=22234345r r P P P P P ηηηηη''''''=+=+''''''''内 容反行程相当于松开过程，工作阻力矩为()2tan 2r v d M G αϕ=-，理想阻力矩20tan 2r dM G α=，得反行程的效率0()v r r tg M M tg αϕηα-==， . 求反行程的自锁条件方法一：令工作阻力矩()2tan 02r v d M G αϕ=-≤，得：v ϕα≤。
机械原理第四章 力分析
FN21/2
G
FN21/2
式中， fv为 当量摩擦系数 fv = f / sinθ
若为半圆柱面接触: FN21= k G，（k = 1~π/2）
摩擦力计算的通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:
G
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中 摩擦力的计算和比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题
的一种重要方法。
（2）总反力方向的确定
运动副中的法向反力与摩擦力 的合力FR21 称为运动副中的总反力， 总反力与法向力之间的夹角φ， 称 为摩擦角，即
φ ＝ arctan f
FR21
FN21
机械原理
第四章 平面机构的力分析
§4-1 概述 §4-2 运动副中总反力的确定 §4-3 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析 §4-4 机械的效率和自锁 §4-5 考虑摩擦时机构的受力分析
§4-1 概述
一、作用在机械上的力
有重力、摩擦力、惯性力等，根据对机械运动的影响，分为两类： （1）驱动力 驱动机械运动的力。 与其作用点的速度方向相同或者成锐角； 其功为正功， 称为驱动功 或输入功。
放松：M′＝Gd2tan(α φv)/2
三、转动副中摩擦力的确定
G
1 径向轴颈中的摩擦 1）摩擦力矩的确定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩
擦力矩为 Mf = Ff21r = fv G r
轴颈2 对轴颈1 的作用力也用
ω12
Md O
牛头刨床导杆机构的运动分析、动态静力分析
摘要——牛头刨床运动和动力分析一、机构简介与设计数据1、机构简介牛头刨床是一种用于平面切削加工的机床，如图1-1a。
电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。
刨床工作时，由导杆机构2 –3 –4 –5 –6 带动刨头6和刨刀7作往复运动。
刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较低并且均匀，以减少电动机容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生常率。
为此刨床采用有急回作用的导杆机构。
刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1 – 9 – 10 – 11 与棘轮带动螺旋机构（图中未画），使工作台连同工件做一次进给运动，以便刨刀继续切削。
刨头在工作行程中，受到很大的切削阻力（在切削的前后各有一段约0.05H的空刀距离，图1-1b），而空回行程中则没有切削阻力。
因此刨头在整个运动循环中，受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减少电动机容量a b图目录摘要 (III)1设计任务 (1)2 导杆机构的运动分析 (2)导杆机构的动态静力分析 (4)3.1运动副反作用力分析 (4)3.2力矩分析 (6)4方案比较 (7)5总结 (10)6参考文献 (10)《机械原理课程设计》说明书1设计任务机械原理课程设计的任务是对机器的主题机构进行运动分析。
动态静力分析，确定曲柄平衡力矩，并对不同法案进行比较，以确定最优方案。
要求根据设计任务，绘制必要的图纸和编写说明书等。
2 导杆机构的运动分析2.1 速度分析取曲柄位置1’对其进行速度分析，因为2和3在以转动副相连，所以V A2=V A3，其大小等于ω2l02A，指向于ω2相同。
取构件3和4的重合点A进行速度分析。
列速度矢量方程，得υA4 = υA3 + υA4A3大小 ? √ ?方向⊥O4A ⊥O2A ∥O4B选比例尺μv=0.004（m/s）/mm，做出速度矢量图（见图a）νA4=0.088m/sνA3=0.816m/s取5构件作为研究对象，列速度矢量方程，得υC5 = υB5 + υC5B5大小 ? √ ?方向∥XX ⊥O4B ⊥BC取速度极点p，选比例尺μv=0.004（m/s）/mm，做出速度矢量图（见图a）νC5=0.16m/sνC5B5=0.044m/s2.2 加速度分析取曲柄位置“1”进行加速度分析。
平面机构的动态静力分析
▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析 方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移 向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件： 具有质量对称平面，质量对称 平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内 的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时， 某瞬时的角速度和角加速度及 质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯 量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化
平面连杆机构动态静力分析
分类
根据构件之间的相对运动关系，平面连杆机构可分为闭式连杆机构和开式连杆 机构两大类。闭式连杆机构的构件数目较多，形成一个或多个封闭环；开式连 杆机构的构件数目较少，没有封闭环。
工作原理及特点
工作原理
03
多体动力学仿真技 术不足
发展多体动力学仿真技术，实现 机构运动学和动力学的精确模拟。
未来发展趋势预测
智能化设计
利用人工智能、机器学习等技术，实现平面连杆机构 的自动化设计和优化。
高性能计算应用
借助高性能计算技术，提高分析速度和精度，实现复 杂机构的实时仿真。
多学科交叉融合
结合机械工程、计算机科学、数学等多学科知识，推 动平面连杆机构动态静力分析技术的发展。
案例二：复杂平面连杆机构
机构描述
复杂平面连杆机构通常由较多的构件组成，且构件之间的连接和运动关系更为复杂，如多 杆机构为复杂的分析方法和计算工具，如有限元分析、多体 动力学仿真等，以准确地求解机构的动态静力参数。
案例分析
例如，对于多杆机构，可以通过建立机构的刚体动力学模型，分析其运动过程中的动态静 力特性，如构件的应力、变形以及整体机构的稳定性等。
例如，对于一种高速平面连杆机构， 可以通过优化设计方法提高其动态平 衡性能，减少振动和噪音；同时，通 过精确的加工和装配工艺保证其运动 精度和稳定性。
实验验证与结果讨论
05
实验设计思路及步骤
设计思路
通过搭建平面连杆机构实验平台， 模拟机构的实际运动情况，采集相
关数据进行动态静力分析。
搭建实验平台
平面连杆机构的工作原理是通过各构件之间的相对运动来传 递运动和动力。在机构运行过程中，主动件作等速转动或往 复移动，从动件则根据机构类型和参数的不同，实现预期的 复杂运动规律。
机械原理(第4章 平面机构的力分析)
一、作用在机构上的力： 作用在机构上的力：
6.附加动压力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分， 6.附加动压力：在运动副反力中，由惯性力引起的部分，称为 附加动压力 附加动压力。对于高速机械来讲，其值比较大。 附加动压力。对于高速机械来讲，其值比较大。 而机械在静态时对应的是静态附加动压力。 而机械在静态时对应的是静态附加动压力。 1、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响； 、小型低速机械可以不考虑重力、惯性力的影响； 注意 2、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力，但对 、一般在进行力分析时，可以不考虑摩擦力， 于摩擦力影响比较大， 于摩擦力影响比较大，特别是依靠摩擦力来作功时 则必须考虑； 则必须考虑； 3、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力，可 、高速、重载的情况下由于惯性力远大于重力， 以不考虑重力。 以不考虑重力。 总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类： 总的来说作用在机械上的力可以归并为两大类： 驱动力和阻抗力。 驱动力和阻抗力。
质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时， 质点的达郎伯原理 当非自由质点运动时，作用于 当非自由质点运动时 质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。 质点的所有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。
机构的力分析法具体包括图解法和解析法，本章采用图解法。 机构的力分析法具体包括图解法和解析法，本章采用图解法。
Northwest A&F University
第四章 平面机构的力分析
一、作用在机构上的力： 作用在机构上的力：
摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力， 摩擦力和介质阻力在某些情况下也可能是有效阻力， 有效阻力 注意 甚至为驱动力 比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力， 驱动力。 甚至为驱动力。比如磨床砂轮受到工件给与的摩擦力， 搅拌机叶轮所受到的被搅拌物质的阻力等等均为有效 阻力。 阻力。 3.重力：地心对构件的引力。 3.重力：地心对构件的引力。 重力 其特征是机构的重心向下运动时重力为驱动力， 其特征是机构的重心向下运动时重力为驱动力，重力所作 是机构的重心向下运动时重力为驱动力 的功是正功；机构的重心向上运动时重力为阻抗 的功是正功；机构的重心向上运动时重力为阻抗 正功 力，重力所作的功是负功； 重力所作的功是负功； 负功 重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。 重力在物体的一个运动循环过程中所做的功的总和为零。