抽象代数教学大纲
代数几何教学大纲和要求
代数几何教学大纲和要求代数几何是数学中的一个重要分支，它研究的是代数结构与几何结构之间的联系。
在高中数学教学中，代数几何也是一个重要的内容。
本文将探讨代数几何教学的大纲和要求，以期提高学生对代数几何的理解和应用能力。
一、代数几何教学的目标代数几何教学的目标是培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使他们能够理解和应用代数和几何的基本概念、方法和定理，解决与代数几何相关的问题。
二、教学内容的选择代数几何教学的内容应包括以下几个方面：1. 代数几何的基本概念：点、线、面、平行、垂直等基本概念，以及代数和几何之间的关系。
2. 代数几何的基本方法：代数方法和几何方法的基本思想和应用技巧。
3. 代数几何的基本定理：如平行线定理、垂直线定理、等角定理等。
4. 代数几何的应用：如解方程、证明几何定理、解决几何问题等。
三、教学方法的选择代数几何教学应采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和培养他们的学习能力。
具体的教学方法包括：1. 讲授法：通过讲解基本概念、方法和定理，引导学生理解和掌握代数几何的基本知识。
2. 实例法：通过具体的实例，帮助学生理解和应用代数几何的基本概念和方法。
3. 探究法：通过引导学生自主探究，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
4. 演示法：通过演示实际问题的解决过程，激发学生的学习兴趣和动手能力。
四、教学评价的方式代数几何教学评价应注重学生对代数几何知识的理解和应用能力的评价，具体的评价方式包括：1. 作业评价：通过作业的完成情况，评价学生对代数几何知识的掌握程度和应用能力。
2. 考试评价：通过考试的成绩，评价学生对代数几何知识的理解和应用能力。
3. 课堂表现评价：通过学生在课堂上的表现，评价他们对代数几何知识的理解和应用能力。
五、教学资源的利用代数几何教学应充分利用现代教育技术和教学资源，以提高教学效果。
具体的教学资源包括：1. 多媒体教学资源：通过使用多媒体教学软件和设备，展示代数几何的基本概念、方法和定理，激发学生的学习兴趣。
抽象代数——精选推荐
抽象代数⼀、课程⽬的与教学基本要求本课程是在学⽣已学习⼤学⼀年级“⼏何与代数”必修课的基础上，进⼀步学习群、环、域三个基本的抽象的代数结构。
要求学⽣牢固掌握关于这三种抽象的代数结构的基本事实、结果、例⼦。
对这三种代数结构在别的相关学科，如数论、物理学等的应⽤有⼀般了解。
⼆、课程内容第1章准备知识（Things Familiar and Less Familiar）10课时复习集合论、集合间映射及数学归纳法知识，通过学习集合间映射为继续学习群论打基础。
1、⼏个注记(A Few Preliminary Remarks)2、集论(Set Theory)3、映射(Mappings)4、A（S）(The Set of 1-1 Mappings of S onto Itself)5、整数(The Integers)6、数学归纳法(Mathematical Induction)7、复数(Complex Numbers)第2章群(Groups) 22课时建⽴关于群、⼦群、商群及直积的基本概念及基本性质；通过实例帮助建⽴抽象概念，掌握群同态定理及其应⽤；了解有限阿贝尔群的结构。
1、群的定义和例⼦(Definitions and Examples of Groups)2、⼀些简单注记(Some Simple Remarks)3、⼦群(Subgroups)4、拉格朗⽇定理(Lagrange’s Theorem)5、同态与正规⼦群(Homomorphisms and Normal Subgroups)6、商群(Factor Groups)7、同态定理(The Homomorphism Theorems)8、柯西定理(Cauchy’s Theorem)9、直积(Direct Products)10、有限阿贝尔群(Finite Abelian Groups) （选讲）11、共轭与西罗定理(Conjugacy and Sylow’s Theorem)(选讲)第3章对称群(The Symmetric Group) 8课时掌握对称群的结构定理，了解单群的概念及例⼦。
抽象代数基本教程第七版教学设计
抽象代数基本教程第七版教学设计介绍抽象代数是一门基础数学课程，也是数学专业的重要课程之一。
在本教学设计中，将介绍如何教授抽象代数基本教程第七版。
该教材是经典的代数教材，内容丰富，适合初学者学习。
教学目标本教学设计旨在让学生掌握以下知识和技能：1.理解群、环、域等基本概念；2.熟悉代数运算规律，并能够进行相关计算；3.掌握代数结构的分类和特征；4.能够解决基本的抽象代数问题。
教学内容本教学设计中将涵盖以下教学内容：1.群的概念及相关性质；2.群的子群和商群；3.群同构和同态；4.环的概念及相关性质；5.等价关系和商环；6.域的概念及相关性质；7.扩域和代数闭包。
在教学过程中，将使用丰富的例题和练习题来巩固学习内容。
在本教学设计中，将采用以下教学方法：1.讲授和解释教材内容；2.举例说明概念和定理；3.引导学生自主思考和解决问题；4.课堂互动和讨论。
教学评估在本教学设计中，将采用以下教学评估方式：1.作业评分；2.小组讨论和展示；3.期中和期末考试；4.口头问答和课堂练习。
教师将根据学生的表现和绩效来评估教学效果。
教学资源在本教学设计中，将使用以下教学资源：1.教材《抽象代数基本教程第七版》；2.丰富的例题和练习题；3.PPT演示；4.手写板；5.教师编写的课堂讲义；6.学生笔记和教学演示视频。
本教学设计将分为以下五个模块进行：1.群的概念和相关性质；2.群的子群和商群；3.群同构和同态；4.环的概念和相关性质；5.域的概念和相关性质。
在每个模块中，将涵盖该模块内教材的所有内容，并加入相关例题和练习题。
总结抽象代数基本教程第七版是一本优秀的代数教材，内容丰富、系统完整，适合初学者和进阶者学习。
在本教学设计中，采用了多种教学方法和评估方式，旨在帮助学生掌握代数基本知识和技能，提高其求解代数问题的能力。
《近世代数(I)》教学大纲
安徽师范大学近世代数精品课程内容简介教学大纲教学队伍讲义教案电子课件习题试题教学录像历史资料网文精选分支学科教学资源返回首页《近世代数（I）》教学大纲课程性质：专业基础课先修课程：高等代数总学时：51 学时学分： 3理论学时：51 学时实验或讨论学时：无开课学院：数学计算机科学学院适用专业：数学与应用数学大纲执笔人：吴俊大纲编写时间：2006年8月教研室主任审核：教学院长审定：一、说明1. 课程的性质、地位和任务近世代数（又名抽象代数）是现代数学的重要基础，也是高等代数的一门后续课程。
近世代数不仅在数学中占有极其重要的地位，而且具有丰富的实际应用背景，在相关学科中有着广泛的应用，对其他学科产生了越来越大的影响，如计算机科学、信息科学、近代论物理与近代化学等。
理解和掌握近世代数的基本内容、方法和理论，对于学生加深理解数学的基本思想和方法，提高抽象思维能力，培养数学修养都有重要意义。
近世代数的基本概念、理论和方法，是基础数学和应用数学的重要基础，是每一个数学工作者所必须的基本数学素养之一。
2. 课程教学的基本要求近世代数的基本内容包括群、环、域等代数系统的基本结构，要求学生能了解群的各种定义，循环群，n阶对称群，变换群，陪集，不变子群的定义及其性质，了解环、域、理想、唯一分解环的定义。
能够计算群的元素的阶，环中可逆元，零因子、素元，掌握Lagrange定理，群、环同态和同构基本定理，掌握判别唯一分解环的方法。
通过本课程的学习，可以为其它近代数学知识提供必须的代数学基础，进一步提高学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、运用代数方法解决实际问题的能力。
3. 本课程的重点与难点重点是群、环、域的概念与性质。
由于本课程是理论性较强的学科，且教学时数所限，学生接受与掌握群、环、域的概念较为困难。
二、课堂教学时数及课后作业题型分配（含数量）章目教学内容教学时数教学方式或手段课后作业思考题练习题第一章基本概念 6 讲授√第二章群论18 讲授√√第三章环与域15 讲授√√第四章整环里的因子分解12 讲授√√合计51三、正文•基本概念【教学目的】•使学生掌握集合的基本概念；•使学生掌握代数运算的概念；•使学生掌握映射、单射、满射、一一映射以及变换的概念；•使学生掌握同态、同构、自同构的概念；•使学生掌握等价关系与分类的概念与思想。
数学研究生课程教学大纲(最新)
数学研究生课程教学大纲(最新)数学研究生课程教学大纲教学大纲应由专业所属学院（部）的教研室、系（组）组织编写，或委托出版社出版。
以下是一个可能的教学大纲模板：课程名称：数学分析（本科）课程代码：201先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计课程目标：本课程的目标是使学生掌握数学分析的基本理论和方法，包括极限、微积分、级数等内容，以及一些基本的数学分析工具，如导数、积分、微分方程等。
通过本课程的学习，学生将具备解决数学分析问题的能力，为进一步学习其他数学课程打下基础。
授课内容：第一章极限1.1极限的定义和性质1.2极限的运算1.3极限的存在性1.4极限的应用第二章导数与微分2.1导数的定义和性质2.2导数的运算2.3微分及其应用第三章积分3.1不定积分3.2定积分3.3积分的应用第四章微分方程4.1微分方程的基本概念4.2一阶微分方程4.3高阶微分方程4.4微分方程的应用课程评估：本课程的评估方式包括作业、期中和期末考试。
其中，期中和期末考试各占50%。
作业主要考察学生对课堂内容的理解和应用能力，期中和期末考试则主要考察学生对课程内容的掌握程度和应用能力。
暑假数学教学大纲暑假数学教学大纲是指针对学生在暑假期间进行的数学教学计划和教学大纲。
一般来说，暑假数学教学大纲会根据学生的年龄、年级和学习内容的不同而有所差异。
下面是一个可能的暑假数学教学大纲的大致框架：1.数学基础知识：包括整数、分数、小数、百分数、比例、几何图形等基础知识。
2.数学应用能力：包括计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数据分析能力等。
3.数学思维方法：包括数学建模、数学分析、数学推理、数学归纳等数学思维方法。
4.数学文化：包括数学史、数学家、数学应用等数学文化知识。
5.数学拓展：包括数学竞赛、数学游戏、数学应用等拓展数学知识的内容。
在暑假数学教学大纲中，应该注重学生的自主学习和实践能力的培养，同时也要注重学生的兴趣和个性差异，根据学生的实际情况进行因材施教。
课程教学大纲上海交通大学致远学院
上海交通大学致远学院2014年春季学期《抽象代数》课程教学说明一.课程基本信息1．开课学院（系）：致远学院2．课程名称：《抽象代数》(Abstract Algebra)3．学时/学分：64学时/ 4学分4．先修课程：数学分析、空间解析几何、高等代数、初等数论5．上课时间：周3周5第1、2节6．上课地点：中院2057．任课教师：章璞pzhang@8．办公室及电话：数学楼12039．助教：邢长贾xing_changjia@10.Office hour：周4周5下午2:00 - 4:00数学楼1203二.课程主要内容和教学进度安排课程性质：抽象代数是高等学校数学类各专业的必修课。
它是研究群、环、域这三种基本的代数结构的一门课程。
主要内容包括群的基本结构理论、群在集合上的作用及其应用、环的基本结构和因子分解理论、中国剩余定理、域的扩张理论、有限域及其应用、Galois理论及其应用。
教学目标：要使学生掌握抽象代数基本的理论与方法，注意结合具体的例子来理解抽象代数中的数学概念、思想和思维方法，使学生的抽象思维能力得到系统的训练和提高，为进一步学习数学和其它学科奠定坚实的代数基础。
第1章群论（30学时）1.0 课程简介（0.5学时）课程名称；历史演变与研究对象：数数－算术－代数－结构－作用基本的代数结构：群、环、域特点与重要性：从三方面讲：理论、应用、思维的训练要求与学习提示：概念清楚、意义明确、理解准确、逻辑严密强调例子对于理解和发展的重要性掌握standard arguments思考、比较、联系；多想、多练.1.1 对称性与群概念的引入（0.5学时）美（beauty）的基本要素：对称性怎样数学地描述现实世界中对称性？：图形M的对称性理解为集合M的保距（一一）变换；从而这种变换的集合连同变换的合成（即M的对称群）体现了图形M有“多少”对称性；用圆的对称群和正多边形的对称群作比较;引出群的观念.1.2 群的定义与例子（2学时）什么是群（强调4条）；简单性质（单位元与逆元的唯一性；左、右消去律；穿脱原理）；举例：数群、GL(n, C), O(n, R), U(n, C), SL(n, Z)（对求逆封闭）, 集合的变换群（乘法是什么），剩余类加群（第1次遇到“定义合理性”问题）；稍进一步的性质（单边定义；除法定义；有限半群成群的充要条件）；有限群的群表;群同态、群同构及其意义；举例（如：行列式映射，指数函数）；自同构群；举例：有理数加群的自同构群.1.3 子群与Lagrange定理（2学时）子群的定义；单位元与逆元的一致性；子群的判定；子群的例子:SL(n, C) < GL(n, C), SO(n, R) < O(n, R), SU(n, C) < U(n,C);子群的构造: 交，积成为子群的条件；集合上的关系；等价关系与划分；等价类；举例；左陪集分解和Lagrange定理 (右陪集分解和Lagrange定理；由此得到子群的指数的意义；左陪集分解和右陪集分解的一种对应）难点：（左）陪集分解的一个完全代表元系Lagrange定理的应用举例：包括元素的阶及计算；两子群积集的计数公式.1.4 循环群（1学时）固定阶循环群在同构意义下的唯一性；有限循环群的固定阶子群在通常意义下的唯一性；循环群的生成元和自同构群.1.5 共轭关系（1学时）中心、中心化子、共轭元的个数；类方程及其应用：p-群有非平凡的中心；p平方阶群是Abel群.正规化子、共轭子群的个数。
近世代数(抽象代数)课件
意一个二元运算,并将其称为乘法.当 ab c
时, c 称为 a 与 b 的乘积;甚至还将等式 ab c
简写成 ab c .
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§1 代数运算
例 1 设 R 是实数集.于是,平常的加法“”,减 法“-”和乘法“”都是 R 上的二元运算;除法“”是 R , R \{0}到 R 的代数运算,不是 R 上的二元运算.
第一章 群 论
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目录
§1 代数运算 §2 群的概念 §3 子 群 §4 循环群 §5 正规子群与商群 §6 群的同构与同态 §7 有限群
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§1 代数运算
设 A1, A2 , , An ( n 为正整数)都是集合.我们将 集合
{(a1, a2 , , an ) | ai Ai , i 1, 2, n} 称为 A1, A2 , , An 的直积或笛卡儿积,记作
A1 A2 An . 特别地,当 A1 A2 An A 时, A1 A 2 A n 可 以简记作 An (读作 A 的 n 次方).这里约定,当 n 1 时, A1 A 2 A n 就是 A1 .
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§1 代数运算
定义 1.1 设 A1, A2 , , An ( n 为正整数)和 A 都是非空集合. A1 A2 An 到 A 的映射 又 称 为 A1, A2 , , A n 到 A 的 代 数 运 算 ; 特 别 地, An 到 A 的映射又称为 A 上的 n 元运算.
设 A 是一个非空集合. f 是 A 上的一个二
元运算.于是，对于任意的 a, b A ，存在唯
一的 c A ，使得 f (a, b) c .我们约定,将等
式 f (a, b) c 改写成 afb c .
《高等代数》课程教学提纲
《高等代数》课程教学大纲授课学时：总学分：作者：课程类型：专业必修课适用专业：数学与应用数学专业本科一、课程性质、地位和任务高等代数是数学系各专业开设的一门基础课，它不仅是应用学科的重要工具课，而且在抽象代数理论中也是一门很重要的理论基础课，特别是随着当今电子科技的发展，更加显示出高等代数的作用。
二、课程主要内容概述及教学基本要求本课程分以一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分。
线性代数部分涉及行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、矩阵、欧几里得空间。
通过对这门课的学习，使学生不仅能掌握一些处理问题的基本方法，而且能使他们对于高等代数的基础理论有一个深刻的了解，从而为进一步学习专业课打下良好的基础。
培养学生的独立思维能力和解决实际问题的能力。
三、课程内容第一章多项式基本要求：通过本章学习，使学生掌握带余除法、辗转相除法、因式分解定理、复系数与实系数多项式的因式分解定理及有理系数多项式的有关结论。
教学重点：多项式的整除性理论和有理系数多项式，分解定理及复数域，实数域上分解形式。
有理根检验，Eisenstein判别法之使用，有理多项式分解归纳为整系数多项式分解。
教学难点：辗转相除法和有理系数多项式为。
分解定理及复数域，实数域上分解形式。
第二章行列式基本要求：通过本章的学习，使学生深刻理解行列式定义及性质并能用其计算简单行列式熟练掌握行列式的性质、按行（列）展开定理并在计算行列式时有思路。
会运用Cramer法则求线性方程组的解。
教学重点：行列式的定义、行列式按行（列）展开公式、Vandermonde行列式和Cramer法则教学难点：行列式的计算第三章线性方程组基本要求：通过教学使学生掌握n维向量的线性关系、矩阵的秩、线性方程组解的判定及求法。
教学重点：n维向量的线性相关性、向量组秩的概念及求秩方法、线性方程组有解的判别定理及解的结构。
教学难点：线性相关性理论和线性方程组解的理论。
抽象代数课程学习计划
抽象代数课程学习计划一、引言抽象代数是数学的重要分支，研究数学结构及其性质的一门学科，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
抽象代数的学习对于培养学生的抽象思维能力和分析问题的能力具有重要意义，同时也是许多高等数学课程的基础。
本文将介绍一份抽象代数课程的学习计划，包括课程介绍、学习目标、教学内容、教学方法和考核评价等方面。
二、课程介绍抽象代数是大学数学的必修课程之一，通常作为高等数学的延伸内容，是培养学生抽象思维能力和分析问题的重要手段。
抽象代数课程主要包括群论、环论、域论等内容，其核心是通过一系列符号和运算法则来研究数学结构及其性质。
学习抽象代数可以帮助学生更好地理解数学的基本概念和方法，培养学生的逻辑思维和抽象推理能力，为今后深入学习数学及相关学科奠定基础。
三、学习目标1. 掌握抽象代数的基本概念和方法，包括群、环、域等数学结构的定义、性质和基本理论；2. 培养抽象思维能力和分析问题的能力，掌握数学推理的基本技巧和方法；3. 理解抽象代数在数学及相关学科中的应用，为今后深入学习提供基础；4. 培养学生独立思考和团队合作的能力，提高学生的综合素质。
四、教学内容抽象代数课程主要包括以下内容：1. 群论(1) 群的定义与基本性质(2) 子群、陪集和商群(3) 群同态与同构(4) 群的分类及应用2. 环论(1) 环的定义与基本性质(2) 整环、域、素环和主理想整环(3) 环同态与同构(4) 环的分类及应用3. 域论(1) 域的定义与基本性质(2) 有限域与代数闭域(3) 域的扩张与分裂域(4) 域的分类及应用以上内容是抽象代数课程的主要内容，通过这些内容的学习，学生将能够深入理解抽象代数的基本概念和方法，掌握抽象代数的基本理论和技巧。
五、教学方法1. 理论讲解：通过教师的讲解和示范，让学生理解抽象代数的基本概念和方法，帮助学生掌握数学推理的基本技巧和方法。
2. 例题演练：通过一些典型的例题，让学生了解抽象代数在实际问题中的应用，提高学生的解题能力和分析问题的能力。
教育部大学数学教学大纲(最新)
教育部大学数学教学大纲(最新)教育部大学数学教学大纲《大学数学基础课程（第二版）》是2014年清华大学出版社出版的图书。
该书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。
该书分上、下两册，上册内容包括函数、极限、连续，一元函数微积分，常微分方程，几何向量的代数运算和空间解析几何简介；下册内容包括多元函数微积分，级数，积分变换简介，线性代数初步。
教学大纲高等数学怎么写教学大纲是指导教师进行教学的重要文件，高等数学是大学数学教育中的基础课程之一。
下面是一些编写高等数学教学大纲的步骤：1.确定教学目标：明确高等数学课程的目标，包括知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标包括掌握高等数学的基本概念、定理、方法和应用。
能力目标包括分析问题、解决问题的能力以及数学建模和创新能力。
情感目标包括培养学生的数学思维、逻辑思维和严谨性。
2.确定教学内容：根据教学目标，确定高等数学的教学内容，包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等。
教学内容应该按照由浅入深、由易到难的原则进行组织，注重知识之间的联系。
3.确定教学方法：根据教学内容和教学目标，选择合适的教学方法，如讲授、讨论、案例分析、实验等。
教学方法应该注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣。
4.确定教学进度：根据教学内容和教学目标，制定合理的教学进度，包括每节课的教学内容、教学重点和难点、教学时间分配等。
教学进度应该注重学生的接受能力和学习效果，合理安排教学时间。
5.确定教学评估：根据教学目标和教学内容，制定合理的教学评估标准和方法，包括作业、测验、考试等。
教学评估应该注重学生的实际掌握情况，及时发现和解决问题。
6.修订和完善：根据实际教学情况和学生反馈，对教学大纲进行修订和完善，不断优化教学内容和教学方法，提高教学质量。
总之，高等数学教学大纲的编写需要注重教学目标、教学内容、教学方法、教学进度、教学评估等方面，同时需要注重学生的实际需求和反馈，不断优化和完善教学大纲，提高教学质量。
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抽象代数教学大纲
(Abstract Algebra)
课程代码 218.009.1 编写时间 2006年
课程名称 抽象代数
英文名称 Abstract Algebra
学分数 3 周学时 4
任课教师* 杨劲根、姚慕生、 朱胜林、吴泉水 开课院系** 数学学院
预修课程 高等代数，数学分析
课程性质：
本课程是综合性大学数学系各专业本科生基础课程。
基本要求和教学目的：
主要学习基本的代数结构和代数方法。
课程基本内容简介：
1）正规子群和商群，理想和商环，向量空间的商空间的概念的正确理解；在等价类集
合上定义代数结构的方法。
3）在群论中以循环群、置换群和线性群作为基本例子，讲述高阶交错群是单群的证明；
4）在环论中以整数环，多项式环和矩阵环作为基本例子；
5）群的内容不宜繁多，可考虑只包含 Sylow 定理，有限生成的 Abel 群的结构定理
和合成群列的 Jordan-Holder 定理；
6）有限域的几条主要定理；
7）圆规直尺作图的不可能性和所需的关于域扩张的基础知识；
8）Galois 理论的基本定理和高次方程求解公式的不存在性。
教学方式：
课堂授课
教材和教学参考资料
作者 教材名称 出版社 出版年月
教材
杨劲根 近世代数讲义 自编
参考资料 姚慕生 抽象代数学 复旦出版社 2003.12
冯克勤、李尚志、查建国、章璞 近世代数引论 中国科技大学出版
社
2002.3
Michael Artin Algebra Prentice Hall
1991
教学内容安排：
一、群的基本知识 （16学时）
定义和例子 2学时
子群 2学时
置换群 2学时
陪集 2学时
正规子群 2学时
交错群 1学时
群的同态 2学时
群的直积 1学时
群作用 2学时
二、环和域的基本知识 （8学时）
基本定义 2学时
理想和商环 2学时
环的同态 2学时
域的基本知识 2学时
三、多项式和有理函数 （8学时）
单变量多项式 1学时
带余除法 2学时
多变量多项式 2学时
因式分解 2学时
多项式函数 1学时
四、向量空间 （2学时）
向量空间和线性变换 1学时
商空间 1学时
五、群论中进一步知识 （10学时）
有限群作用的轨道公式 2学时
Sylow 定理 3学时
有限生成 Abel 群的结构 3学时
可解群 2学时
六、域的扩张 （12学时）
扩域的基本知识 2学时
代数扩张 2学时
域扩张的构造 2学时
代数闭域 2学时
圆规直尺作图问题 2学时
有限域 2学时
七、Galois 理论初步 （6学时）
基本定理 3学时
可解扩张和高次方程 3学时
作业和考核方式：
作业：每堂课后布置习题，每周收作业一次。
考试：以期末考试为主，也可安排期中考试或小测验。
*如该门课为多位教师共同开设，请在教学内容安排中注明。
**考虑到有时同一门课由不同院系的教师开设，请任课教师填写此栏。