A1-09-自适应重磁对应分析

自适应重磁对应分析范正国，刘前坤，黄旭钊，张洪瑞，周道卿，杨雪，谭林中国国土资源航空物探遥感中心，北京，100083摘要:采用传统重磁对应分析数据处理方法，计算了单体模型和三体模型条件下重磁异常的相关系数。

结果显示：重磁异常中心区域的相关系数绝对值在重磁异常重合时为1、否则小于1（能指示重磁异常是否相关），在远离异常源或无重磁异常地区的相关系数绝对值不论重磁异常是否重合都趋于1（没有实际意义）。

鉴于此，笔者提出了自适应重磁对应分析方法，并在晋冀北缘－辽西铁矿成矿带进行了2种方法的对比应用试验，结果表明：在滦南、司家营南部、马城等重磁异常完全重合的地区，2种数据处理方法的处理结果都表明为重磁正相关地区；在新集以东、小马庄西南部、石门东北部等重磁异常不完全重合或根本没有重磁局部异常的地区，传统重磁对应分析数据处理方法的处理结果也显示为正相关地区，自适应重磁对应分析数据处理方法的处理结果没有相关数据点或异常。

关键词：重力异常；航磁异常；对应分析；自适应；铁矿Adaptive Correlative Analysis Between Aeromagnetic and Gravity Anomaly Fan Zheng-guo, Liu Qian-kun, Huang Xu-zhao, Zhang Hong-rui, Zhou Dao-qing, Y ang Xue, Tan Lin China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center for Land and Resoures, Beijing,100083Abstract: By using the previous correlation analysis of aeromagnetic and gravity anomaly，the characteristic of correlation coefficient has been studied over single model and three models. The correlation coefficient absolute value in gravity and magnetic anomaly regional center is equal to 1. when gravity and magnetic anomalies coincide, or less than 1. The correlation coefficient absolute value away from the gravity and magnetic anomaly is always close to 1. It not only makes no sense but also gives an illusion away from the fidld. Therefore the adaptive correlation analysis is put forward. Two methods were applied to from northern margin of Shanxi and Hebei to Western Liaoning metallogenic belt. The results demonstrate that gravity and magnetic anomalies coincide and are related in Luannan, Macheng and Southern Sijiaying region by using these two methods, but the results are still shown as related in East Xinji, Southern Xiaomazhuang, Northeastern Shimen which gravity and magnetic anomalies do not completely overlap or no abnormal area by using the previous method and these results don't appear by using the adaptive correlation analysis.Key word: gravity anomaly；aeromagnetic anomaly；correlation analysis；adaptive correlation analysis；iron deposit收稿日期：2012－01－01基金项目：中国地质大调查项目（1212010913037）作者简介：范正国（1962年-），男，硕士，教授级高级工程师，主要从事勘探地球物理（重磁放）方法技术研究与应用，E-mail:fzhglxj@。

1 引言沉积变质型铁矿通常具有重、磁异常同高的特点，因此，可以通过研究重磁异常的相关关系，达到提取与沉积变质型铁矿有关的异常信息。

研究重磁异常相关关系的首选方法为重磁对应分析。

Graland G D [1]首先采用重磁对应分析，即用泊松定理将重磁异常结合起来进行分析，确定单个地质体的泊松比σJ （J 为磁化强度，σ为剩余密度），以此确定地质体的性质。

Cordell L 等[2]在北极地区采用泊松定理确定单个地质体的物性参数以及剩磁的方向。

之后，Chandler V W 等[3]采用泊松定理分析了叠加场的重磁资料，从而将该方法推广到多源的重磁异常研究中。

刘心铸[4]率先从国外引入重磁对应分析方法，介绍了针对单个异常体、叠加异常体和组合异常体等理论模型的重磁对应分析及应用。

此后，周熙襄等[5]、董焕成[6]、管志宁等[7]～[8]、刘沈衡等[9]～[10]、殷秀华等[11]、王正科等[12]、窦喜英等[13]～[14]、曾昭发等[15]、刘彦华等[16]等学者开展了大量模型研究和实际应用。

纵观前人的研究工作，在理论研究方面，主要研究了相关系数|R |的大小与重磁异常间相关性强弱的关系、斜率a （＝σG J ，其中G为万有引力常数）或泊松比的地质属性和截距b 的性质等；在模型研究方面，大多数学者仅研究了重磁完全同源时单体模型的重磁异常相关系数R 、斜率a 和截距b 的空间分布特征，仅有少数学者开展了组合模型研究，如周熙襄等[5]用5km × 5km 滑动窗口研究了正方体组合模型的重磁异常的相关系数、斜率和截距。

分析前人的研究工作及其成果，主要存在两方面不足：其一是，尽管已发现模型范围以外的相关系数会发生畸变，而实际应用时并未考虑其影响，仍然采用滑动窗口逐点计算相关系数；其二是，尽管已发现水平叠加模型存在干扰，但未研究解决办法，在实际应用中也未充分考虑。

本次研究中，开始时采用滑动窗口重磁对应分析方法对晋冀北缘－辽西地区的重磁数据进行对应分析，结果不理想，主要问题是：部分重磁异常吻合较好的地方，相关系数数值不大；而某些重磁异常吻合不好的地方，相关系数数值却较大。

针对发现的问题，开展了水平位置不完全重合的单体模型和三体模型的重磁对应分析试验，发现传统数据处理方法未考虑异常源的位置，在异常中心以外的地方也求出了相关系数数值，而该数值的大小不能指示重磁异常是否相关、没有实际意义，并给解释造成了干扰。

在模型研究基础上，提出了“自适应重磁对应分析数据处理法”，并研制了数据处理软件，其应用效果良好。

本文将介绍重磁对应分析的最新研究成果。

2 方法原理从位场理论可知，密度和磁性都均匀的地质体，引起同源重力异常和磁异常的关系可以用泊松方程来描述[13]：g ′J T ∆⋅=∆⊥ G σ （1）式中ΔT ⊥为磁ΔT 化极异常（单位为nT ）；∆g ′（＝∂∆g /∂z ）为重力异常Δg 的垂向一阶导数（单位为s -2）；J 为地质体的磁化强度（单位为10-3A ·m -1）；σ为地质体的剩余密度（单位为kg ·m -3）；G 为万有引力常数（G ＝6.67×10-11N·m 3·kg -2）。

在实际环境中，地质体的磁化强度和密度往往不均匀，重磁场源的分布也很复杂、往往有多个异常源，而且还会有旁侧异常的干扰，不能简单地用一个比例常数来描述二者的分布关系。

这时，泊松定理不能成立。

不过若在研究范围内取一个较小窗口，在窗口内计算重磁异常的回归参数和相关系数，也可得到重磁异常之间的某种线性相关关系。

因此，在作回归分析时通常用下面的广义公式进行计算[13]：b g ′J b g ′a T +∆⋅=+∆⋅=∆⊥σG （2） 式中：a 为斜率；b 为ΔT ⊥的正常场校正值（通常称为截距）。

式（1）和（2）表明，在一定条件下，ΔT ⊥与∆g ′之间具有线性关系。

因此，在重磁对应分析中，采用磁化极异常和重力垂向一阶导数异常进行回归分析，并以相关系数R 来衡量磁异常和重力异常之间的相关关系，其定义为[14]： )(D )D(),(COV //g T g T R ∆⋅∆∆∆=⊥⊥ （3）式中：COV(ΔT ⊥，∆g ′)是ΔT ⊥和∆g ′的协方差；D （ΔT ⊥）和D （∆g ′）表示ΔT ⊥和∆g ′的方差。

另外，为了解决区域异常的干扰问题，也可以使用磁化极剩余异常ΔT ⊥S 和重力垂向一阶导数剩余异常∆g S ′或磁化极垂向一阶导数异常ΔT ⊥′和重力垂向二阶导数异常∆g ″来进行对应分析。

此时，对式（3）中的ΔT ⊥和∆g ′进行相应的替换即可。

3 模型试验由于自然界物性的不均匀性，地下物质的磁性和密度出现同步变化的情况较少，因此引起重磁异常的场源的大小和位置完全相同（即绝对同源）的情况较少；另外，由于化磁极的不彻底性、后期受构造改造等，也可能造成重磁异常的大小和位置不完全相同。

鉴于此，笔者分别进行了大小相同的单体和多体磁性、密度模型在位置完全重合和不完全重合条件下的试验。

3.1 单体模型试验3.1.1 重磁异常源位置完全重合时的试验假设地下存在一个磁性异常体和一个密度异常体，两者的大小相等、位置重合，试验结果表明：在模型上方任意位置的重磁异常相关系数|R |皆为1。

3.1.2 重磁异常源位置不完全重合时的试验假设地下存在一个磁性异常体和一个密度异常体，两者的大小相同、中心点的埋深都为5 km ，磁性体中心点在地表投影的坐标位置为（13 km ，13 km ）、密度体中心点在地表投影的坐标位置为（10 km ，13 km ）。

单体模型在地表的投影及其引起的重磁异常如图1所示。