计量经济学第12章笔记
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、计量经济学1计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
计量经济学复习笔记
2023计量经济学笔记PERSONAL NOTES计量经济学笔记目录CH1导论 (3)CH2简单线性回归模型 (5)CH3多元线性回归模型 (11)CH4多重共线性 (14)CH5异方差 (16)CH6自相关 (19)CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤：●模型设定——确定变量和数学关系式●估计参数——分析变量间具体的数量关系●模型检验——检验所得结论的可靠性●模型应用——做经济分析和经济预测3、模型（1）变量A.解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元，X。
B.被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量，Y。
C.内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。
D.外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
（外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。
）E.前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
F.前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。
（2）数据●时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据（t）。
●截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据（i）。
●面板数据：时间序列数据和截面数据结合的数据（t,i）。
●虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1（d）.4、估计评价统计性质的标准无偏：E（＾β）=β有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比6、计量经济学的研究过程CH2简单线性回归模型一、相关知识点：1、变量间的关系分为函数关系与相关关系（相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解
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本书是伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）教材的配套电子书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记， 浓缩内容精华。每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第5版）为主，并结合国内外其他计量经 济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2）解析课后习 题，提供详尽答案。本书参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的课后习题进行了详细的分析和解答。（3） 补充相关要点，强化专业知识。一般来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表 述不清或条理性不强而给学习带来了不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在 不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材进行了必要的整理和分析。本书特别适用于参加研究生入学考试 指定考研考博参考书目为伍德里奇所著的《计量经济学导论》的考生，也可供各大院校学习计量经济学的师生参 考。
讨
2.1复习笔记 2.2课后习题详解
3.1复习笔记 3.2课后习题详解
4.1复习笔记 4.2课后习题详解
5.1复习笔记 5.2课后习题详解
6.1复习笔记 6.2课后习题详解
7.1复习笔记 7.2课后习题详解
伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第二篇(第10~12章)【圣才出品】
第二篇时间序列数据的回归分析第10章时间序列数据的基本回归分析10.1 复习笔记考点一：时间序列数据★★1．时间序列数据与横截面数据的区别（1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。
（2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。
（3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。
时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。
2．时间序列模型的主要类型（见表10-1）表10-1 时间序列模型的主要类型考点二：经典假设下OLS的有限样本性质★★★★1．高斯-马尔可夫定理假设（见表10-2）表10-2 高斯-马尔可夫定理假设2．OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理（见表10-3）表10-3 OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理3．经典线性模型假定下的推断（1）假定TS.6（正态性）假定误差u t独立于X，且具有独立同分布Normal（0，σ2）。
该假定蕴涵了假定TS.3、TS.4和TS.5，但它更强，因为它还假定了独立性和正态性。
（2）定理10.5（正态抽样分布）在时间序列的CLM假定TS.1～TS.6下，以X为条件，OLS估计量遵循正态分布。
而且，在虚拟假设下，每个t统计量服从t分布，F统计量服从F分布，通常构造的置信区间也是确当的。
定理10.5意味着，当假定TS.1～TS.6成立时，横截面回归估计与推断的全部结论都可以直接应用到时间序列回归中。
这样t统计量可以用来检验个别解释变量的统计显著性，F统计量可以用来检验联合显著性。
考点三：时间序列的应用★★★★★1．函数形式、虚拟变量除了常见的线性函数形式，其他函数形式也可以应用于时间序列中。
最重要的是自然对数，在应用研究中经常出现具有恒定百分比效应的时间序列回归。
虚拟变量也可以应用在时间序列的回归中，如某一期的数据出现系统差别时，可以采用虚拟变量的形式。
2．趋势和季节性（1）描述有趋势的时间序列的方法（见表10-4）表10-4 描述有趋势的时间序列的方法（2）回归中的趋势变量由于某些无法观测的趋势因素可能同时影响被解释变量与解释变量，被解释变量与解释变量均随时间变化而变化，容易得到被解释变量与解释变量之间趋势变量的关系，而非真正的相关关系，导致了伪回归。
计量经济学ch12
y 1 0 +1x et
3
1 2
12
y1
1 2
12
0 1
1 2
12
x1
1 2
12
u1
y1 1 2 1 2 0 +1x uˆ1
4
3 和 4 一并用于OLS回归即可得到参数的BLUE估计。
H0 : 0；H1 : 0。
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D.W检验步骤:
（1）计算DW值
（2）给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU （3）比较、判断
若 0<DW<dL
e
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12.1 含序列相关误差时OLS的性质(续)
考虑简单回归模型中OLS斜率估计量的方差：
y 0 1xt ut , 假定x 0
1的OLS估计量可写为：ˆ1 1 SSTx-1
n t 1
xt
ut
n
n
n
n
uˆt uˆt1 2
uˆt2 uˆt21 2 uˆtuˆt1
DW t2 n
t2
t2 n
t2
uˆt2
uˆt
t 1
t 1
n
uˆtuˆt
1
21
t2 n
uˆt
21 ˆ
t 1
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伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第三篇(第13~15章)【圣才出品】
第三篇高级专题第13章跨时横截面的混合：简单面板数据方法13.1 复习笔记考点一：跨时独立横截面的混合★★★★★1．独立混合横截面数据的定义独立混合横截面数据是指在不同时点从一个大总体中随机抽样得到的随机样本。
这种数据的重要特征在于：都是由独立抽取的观测所构成的。
在保持其他条件不变时，该数据排除了不同观测误差项的相关性。
区别于单独的随机样本，当在不同时点上进行抽样时，样本的性质可能与时间相关，从而导致观测点不再是同分布的。
2．使用独立混合横截面的理由（见表13-1）表13-1 使用独立混合横截面的理由3．对跨时结构性变化的邹至庄检验（1）用邹至庄检验来检验多元回归函数在两组数据之间是否存在差别（见表13-2）表13-2 用邹至庄检验来检验多元回归函数在两组数据之间是否存在差别（2）对多个时期计算邹至庄检验统计量的办法①使用所有时期虚拟变量与一个（或几个、所有）解释变量的交互项，并检验这些交互项的联合显著性，一般总能检验斜率系数的恒定性。
②做一个容许不同时期有不同截距的混合回归来估计约束模型，得到SSR r。
然后，对T个时期都分别做一个回归，并得到相应的残差平方和，有：SSR ur＝SSR1＋SSR2＋…＋SSR T。
若有k个解释变量（不包括截距和时期虚拟变量）和T个时期，则需检验（T－1）k 个约束。
而无约束模型中有T＋Tk个待估计参数。
所以，F检验的df为（T－1）k和n－T －Tk，其中n为总观测次数。
F统计量计算公式为：[（SSR r－SSR ur）/SSR ur][（n－T－Tk）/（Tk－k）]。
但该检验不能对异方差性保持稳健，为了得到异方差-稳健的检验，必须构造交互项并做一个混合回归。
4．利用混合横截面作政策分析（1）自然实验与真实实验当某些外生事件改变了个人、家庭、企业或城市运行的环境时，便产生了自然实验（准实验）。
一个自然实验总有一个不受政策变化影响的对照组和一个受政策变化影响的处理组。
萨缪尔逊《经济学》第12章
美国2002年国民收入的分配
政府的作用
• 首先，政府通过税收和其他收费征收了国民收入的很大一 部分。
• 其次，政府又将其所征得的税收反过来再支付给社会。各 级政府通过转移支付（transfer payment）的形式向社会 提供收入。
A.2 财富
• 财富（wealth）：人们在某一时点所拥有的资产的货币净 值。
B.4 生产要素的供给
• 劳动的供给由劳动的价格（工资率）和人口特征共同决定 。 土地的总供给一般为不受价格影响的。这种情况下，土地 的供给完全没有弹性，供给曲线是垂直的。 短期的资本供给像土地一样是固定的，但长期内的资本供 给会受风险、税收和回报率等经济因素影响。
• 供给曲线可以是向上倾斜的或垂直，甚至可能斜率为负。
• 不完全竞争的情况：
边际收益产品MRP= MR × MP
从边际收益产品导出的投入需求
劳动的边际收益产品（千美元/工人）
d 劳动投入（工人）
对劳动的需
求是由劳动 的边际收益 产品派生出 来的。
B.3 生产要素的需求
• 旨在追求利润最大化的厂商如何选择其最优的投 入组合。
• 最优投入组合的选择原则
B.1 要素需求的性质
• 要素需求是派生需求 企业的投入需求由消费者对其最终产品的需求间接的派
生而来。于是，经济学家将生产要素需求称为派生需求（ derived demand）。 • 企业需要一种投入时，是因为那种投入使他们能生产一种 消费者现在或将来想要得到的商品。
要素需求由它生产的产品的需求派生而来
A.1 收入
• 收入（income）：指的是一定时期内（通常为一年）的 工资、利息收入、股息和其他有价物品的流入。
• 所有收入的总和是国民收入。 • 国民收入中的最大部分是劳动收入，其形式为工资、薪金
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第12章 时间序列回归中的序列相关和异方差性
第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记一、含序列相关误差时OLS 的性质1．无偏性和一致性在时间序列回归的前3个高斯—马尔可夫假定（TS.1～TS.3）之下，OLS 估计量是无偏的。
特别地，只要解释变量是严格外生的，无论误差中的序列相关程度如何，ˆjβ都是无偏的。
这类似于误差中的异方差不会造成ˆjβ产生偏误。
把严格外生性假定放松到()|0t t E u X =，并证明了当数据是弱相关的时候，ˆj β仍然是一致的（但不一定无偏）。
这一结论不以对误差中序列相关的假定为转移。
2．效率和推断高斯—马尔可夫定理要求误差的同方差性和序列无关性，所以，在出现序列相关时，OLS 便不再是BLUE 的了。
通常的OLS 标准误和检验统计量也不再确当，而且连渐近确当都谈不上。
假定误差存在序列相关，1,1,2,...,ρ-=+=tt t u u e t n ，1ρ<。
其中e t 是均值为0方差为2e σ满足经典假定的误差，对于简单回归模型：01ββ=++t t ty x u 假定x t 的样本均值为零，于是1111ˆn x t t i SST x u ββ-==+∑其中21n x t i SST x ==∑，计算1ˆβ的方差，()()22221111ˆ/2/n n n t j x t t x x t t j i i j Var SST Var x u SST SST x x βσσρ--+===⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∑∑∑其中()2σ=t Var u 由1ˆβ的方差表达形式可知，第一项为2/xSST σ，为经典假定条件下的简单回归模型中参数的方差，所以当模型中的误差项存在序列相关时，按照OLS 估计的方差是有偏的。
在出现序列相关的时候，使用通常的OLS 标准误就不再准确。
因此，检验单个假设的t 统计量也不再正确。
因为较小的标准误意味着较大的t 统计量，所以当ρ﹥0时，通常的t 统计量常常过大。
用于检验多重假设的通常的F 统计量和LM 统计量也不再可靠。
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第12章自相关：误差项相关会怎么样？
1、自相关的性质
（自相关与序列相关的区别，延特纳把一给定序列同它滞后若干期的序列的滞后相关称为自相关，而把不同时间序列之间的相关称为序列相关，本书中两个定义视为相同）
注意：自相关不仅限于当期与过去误差项之间的关系，还包括当期与过去误差方差之间的关系
自相关的原因：
1. 惯性：GDP、价格指数、生产、就业等时间序列数据呈现出一定的
周期性
2. 设定偏误：应含而未含的情形
3. 设定偏误：不准确的函数形式
4. 蛛网现象：供给对价格的反映要滞后一期
5. 滞后效应：（自回归模型）
6. 数据的操作:数据变换（一阶差分形式）
7. 非平稳性
2、自相关的后果
在，假定（马尔科夫一阶自回归AR（1））
，，，
注意：具有以上性质的误差项称为白噪音误差项
，，，斜率系数的OLS估计量的方差为，在AR（1）模式下
自相关出现时的BLUE（最优线性无偏估计）
，
出现自相关时使用OLS的后果
1、考虑到自相关的OLS估计量
尽管OLS估计量是线性无偏的，但为了构造置信区间并检验假设，要用GLS而不是OLS
2、忽略自相关的OLS估计
（1）残差方差很可能低估了真实的，结果高估了
（2）即使没有低估，也可能低估了（一阶）自相关情形下的方差，虽然较低效，因此通常的t或F检验都不再可靠
3、自相关的侦查
1、图解法（标准化残差对时间的散点图，即期残差与滞后残差的散点图）
2、游程检验
游程个数渐进服从正态分布，，
，其中为残差为正的总个数
3、德宾-沃森d检验
注意：（1）回归中含有截距项（2）解释变量X是非随机的（3）干扰项是按一阶自回归模式生成（4）服从正态分布（5）不适合自回归模型（6）没有缺失数据
d的值介于0到4之间，
1、，若，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的正相关
2、，若，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的负相关
3、，若或，则在水平上拒绝，即存在统计显著上的正或负相关
当样本容量很大时，
4、布罗施-戈弗雷检验（BG检验）
允许非随机回归元，如回归子的滞后值；高阶自回归模式
令在，假定
该检验过程如下：
（1）使用OLS估计模型，得到残差记为。
（2）进行辅助回归，并计算辅助回归模型的可决系数
（3）在大样本下，渐进地有：
缺陷：（1）滞后长度不能事先确定，需借助赤池和施瓦茨信息准则来筛选长度（2）假定了同方差
4、自相关的补救
若是模型误设，则改进模型假定，若是纯粹自相关，则选用广义最小二乘法，GLS的基本思想：将存在自相的误差项转化为一个满足经典假定的误差项，然后对转化后的模型进行OLS回归。
在，假定
(1) 已知，则模型转换为，普莱斯-温斯顿变换，将变换为
(2) 未知：
1、曼德拉提出一个粗略的检验法则，只要，则能用一阶差分形式，若一阶差分方程中含有截距项，则可检验原模型中是否出现趋势变量，一阶差分即消除了一阶自相关，又使时间序列变得平稳，可谓一箭双雕，严格地讲只有时才可运用一阶差分形式，贝伦布鲁特-韦布检验可检验，检验统计量
2、
3、从残差中估计出，
4、科克伦—奥克特迭代估计
在大样本中，可用尼威-维斯特方法修正OLS标准误（称为HAC标准误）
第13章计量经济学建模：模型设定与诊断检验
1、模型选择准则
韩德瑞和理查德观点：一个好的模型应满足如下准则
（1）数据容纳性
（2）与理论一致
（3）回归元的弱外生性，即解释变量与误差项不相关，强外生性变量与误差的当前期、未来期和滞后期均不相关
（4）表现出参数的稳定性
（5）表现出数据的和谐性，误差项是白噪音
（6）模型具有一定的包容性
2、常见模型设定误差
3、模型设定误差的后果
4、模型设定误差的侦查
5、补救措施
6、如何评价几个表现不相上下的备选模型？。