北师大版七年级下册探索三角形全等的条件教案.docx

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探索三角形全等的条件-角边角、角角边教学设计

《探索三角形全等的条件-角边角、角角边》教学设计一、教学内容及解析本课是北师大版七年级下册，第四章第二节第二课时的内容。

全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题。

本节课是在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念、性质以及探索出边边边能判定三角形全等以后进行的。

本节课的知识具有承上启下的作用，是判定三角形全等的重要依据，也是为以后说明线段相等、两角相等提供方法。

在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析概况问题、解决问题的能力，简单的推理能力。

也渗透了分类讨论思想、化一般为特殊、化未知为已知的思想。

因此，全等三角形的判定是今后几何证明的起点，在整个初中数学的学习中有至关重要的作用。

二、教学目标及解析：（1）知识与能力目标①让学生在自主探究的过程中得出“ASA”公理和推导出“AAS”定理，掌握“角边角、角角边”是判定三角形全等的方法。

②使学生会运用“ASA”公理和“AAS”定理解决实际问题。

③发展学生有条理的数学语言的表达能力。

（2）过程与方法目标：①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索新知的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。

（3）情感、态度与价值观目标：①通过探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

②通过实际生活中的有关全等三角形判定的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

三、学生学情分析：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经有了很大的发展，但是演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。

北师大版七年级下探索三角形全等的条件教案

教案：探索三角形全等的条件一、教学目标：1.理解三角形全等的概念和判定条件；2.掌握通过SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的方法；3.能够应用全等的条件解决相关问题。

二、教学重点：1.探索SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的条件；2.理解全等的概念及应用。

三、教学难点：如何通过探索发现三角形全等的判定条件。

四、教学准备：1.教师准备：课件、黑板、三角尺、直尺等；2.学生准备：课本、练习册。

五、教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师介绍：我们已经学习了三角形的分类及性质，那么如何判断两个三角形是否全等呢？2.让学生思考：通过哪些边长和角度可以判断两个三角形全等？3.学生自主猜测：请同学们就判断全等的条件归纳出几种可能的情况。

Step 2：探索全等条件（30分钟）1.分组活动：将学生分成小组，每组选择一种条件进行探索。

2.指导思考：提问学生通过实际操作，设法判断两个三角形是否全等。

3.指导学生：使用直尺和三角尺，找一组具有相同边长的三角形，观察它们的角度是否相同？尝试将一个三角形上的边平移到另一个三角形上，看是否能够重合。

4.组内探索：学生试图找到SSS、SAS、ASA以及AAS判定三角形全等的条件，并进行记录。

Step 3：条件总结（20分钟）1.小组展示：让每个小组依次介绍他们探索的结果与过程。

2.教师指导：根据学生的探索情况，引导学生总结并理解SSS、SAS、ASA以及AAS判定全等的条件。

3.讲解总结：教师进行总结，确保学生对四个判定条件的理解正确。

Step 4：应用练习（25分钟）1.上机练习：学生进行相关练习，巩固所学的知识。

2.课堂练习：教师出示几道应用题，供学生进行解答。

六、教学延伸：1.通过实际形体观察、拆解图形进行探索，激发学生对全等条件的理解和应用能力；2.鼓励学生分组合作，培养学生的团队合作和交流能力；3.扩展学习：学生自主探索其他方法判断三角形全等。

北师大版七年级数学下册《三角形全等的条件》教学设计

1.对全等三角形的定义理解不够深刻，容易混淆全等三角形的判定条件。
2.在实际操作中，学生可能难以把握全等三角形的作图技巧，导致证明过程中出现错误。
3.学生在运用全等三角形的性质解决问题时，可能对题目中的信息理解不够全面，不能灵活运用所学知识。
针对以上学情，教学过程中应注重以下几点：
1.强化学生对全等三角形定义的理解，通过实例讲解和互动问答，帮助学生明确全等三角形的判定条件。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1让学生运用所学知识解决问题。
2.提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用全等三角形的性质和判定条件解决实际问题。
3.互动提问：在练习过程中，鼓励学生提问，解答学生的疑问，巩固所学知识。
3.引入新课：在学生思考的基础上，引出本节课的主题——《三角形全等的条件》，并简要介绍全等三角形在现实生活中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.定义：给出三角形全等的定义，强调全等三角形的形状、大小、角度等方面的完全相同。
2.判定条件：详细介绍全等三角形的判定条件，即SSS、SAS、ASA、AAS，并结合实际例子进行解释。
3.能够运用尺规作图的方法，作出全等三角形，并能够通过观察、推理、证明全等三角形之间的关系。
4.能够运用全等三角形的性质，解决与三角形有关的计算问题，如求三角形的周长、面积等。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探索，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生合作学习的能力，提高学生的沟通表达能力。
3.举例说明：通过具体的图形示例，展示全等三角形的判定条件在实际中的应用，让学生更好地理解判定条件的意义。

新北师大版数学七下《探索三角形全等的条件》word教案

至善中学数学学科导学案年级七年级授课教师年级主任签名备课组长签名编号
【课前预习】
1、如图,已知：AB与CD相交于点O，且△AOC ≌△BOD，请你能说出AC与BD的关系。

课题：3.3探索三角形全等的条件（1）课型：新授课【学习目标】
1、掌握三角形全等的“边角边”的条件。

并能利用这个条件判别
的实际问题。

2、经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数精神。

【重点难点】三角形全等的“边角边”条件的探索及应用。

【新知导学】
1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角
2、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时
3、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时
4、从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素
共有4种情况：
①、；
至善中学数学学科导学案。

北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》

北师大版七年级下册数学说课稿：4.3.1《探索三角形全等的条件》一. 教材分析《探索三角形全等的条件》这一节内容是北师大版七年级下册数学的一个重要部分。

在此之前，学生已经学习了三角形的性质、三角形的分类以及三角形的判定等知识。

本节课通过探索三角形全等的条件，让学生掌握三角形全等的判定方法，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，能够通过观察、操作、猜想、验证等方法探索数学问题。

但部分学生对几何图形的认识还不够清晰，对全等三角形的概念及判定方法的理解可能存在困难。

因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解全等三角形的判定条件。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生探索几何问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握三角形全等的判定条件，以及如何运用这些判定方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、问答法、讨论法、操作活动法等教学方法。

利用多媒体课件、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解全等三角形的判定条件。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的相关知识，引导学生回顾已学过的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。

2.探索全等三角形的判定条件：（1）让学生观察两个形状相同的三角形，引导学生发现全等三角形的特征。

（2）引导学生通过操作，尝试将一个三角形变换成另一个三角形，从而探索全等三角形的判定条件。

（3）学生进行讨论，总结全等三角形的判定方法。

3.讲解判定方法：（1）边边边（SSS）判定法：引导学生理解并掌握三角形三边分别相等，则两个三角形全等。

北师大版七年级下册数学4.3.2探索三角形全等的条件(教案)

在总结回顾环节，我询问学生们是否有疑问，很高兴看到他们能够提出自己的问题，这说明他们在课堂上是有思考的。但同时，我也意识到，可能还有部分学生因为害羞或担心错误而没有提问。为了解决这个问题，我考虑在未来的课堂上采用匿名提问的方式，鼓励更多的学生大胆发问。
-通过实际操作，让学生体会几何图形在实际生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。
举例：讲解SSS全等条件时，可以通过展示两个完全相同的三角形模型，让学生直观感受三边相等即可判断两个三角形全等。同理，对于SAS判定方法，可以通过动画或模型演示，让学生理解在两个三角形中，如果两边和它们的夹角相等，则这两个三角形全等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SSS和SAS这两个判定方法。对于难点部分，如夹角的概念，我会通过具体的图形比较和实例来说明。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形全等相关的实际问题，如如何判断两个三角形是否全等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用尺子和量角器来测量和比较三角形的边长和角度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形全等的基本概念。三角形全等是指两个三角形的对应角相等，对应边也相等。它在几何学中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较两个三角形的边长和角度，展示如何使用SSS和SAS判定方法来判断它们是否全等。
五、教学反思
今天在教授《探索三角形全等的条件》这一部分时，我发现学生们对三角形全等的定义和判定方法的理解程度有所不同。有的学生能够很快掌握SSS和SAS的判定方法，但也有一些学生在识别夹角和对应边的问题上感到困惑。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加细致和耐心地引导学生们理解这些概念。

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探索三角形全等的条件（第二课时）
北师大版试验教科书七年级下册
海南文昌华侨中学
◆教学目标
1、知识与技能
（1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”。

（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”来判别两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。

发展学生有条理的表达能力。

2、能力目标
（1）培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。

（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观
通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。

◆教学重点和难点
重点掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。

难点探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程及应用。

◆学法引导
让学生通过画图、观察、比较、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判别条件。

◆教具准备
（1）学具准备：三角板，量角器，直尺
（2）多媒体课件
课件构思：通过动手操作法感受实践，体会三角形的判别条件。

素材准备：2008年第29届奥运会的有关画面、打碎的玻璃片的画面、演示三角形全等的画面。

◆教学设计
1、情境引入
（投影播放：2008年第29届国际奥林匹克运动会将在中国北京举行，这是全国人民为之欢欣鼓舞的一大盛事，为了展示北京的良好形象，北京市政府设想在体育场馆附近修建两个完全一样的三角形的草坪。

）
我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSS”来检验以外，还能有几种有效的检验方法？要解决这个问题，我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。

2、导入新课
提出问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？
学生经过讨论交流后回答：已知两角及一边的情况有两种分别是“两角及夹边”与“两角及其中一角的对边”。

3、探究新知
互动一
问题一：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边
比如：三角形的两个内角分别是60o 和30o ，它们所夹的边为5cm ，
你能画出这个三角形吗？
作完成,等的结论。

教师利用课件演示三角形的全等过程。

互动二
问题二：如果“两角及一边”中的条件中的边是其中一角的对边，
比如，三角形的两个内角分别是60o 和45o ，如果60o 角的对边为3cm ，
你能画出这个三角形吗？
请学生依条件在自己的白纸上画出一个三角形（学生可能画出错误的图形或者运用前面的方法没办法画出三角形）教师巡视引导。

引导：观察这里的条件与探索1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为探索1中的条件？
学生画图、剪切、比较，从而得出全等的结论。

再提出问题：如果是45o 角的对边是3cm 时，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？
学生通过以上的探索过程，不难得出全等的结论。

互动三
问题三：让同学们讨论猜测，当改变以上两个条件探索中每种情况的角度和边长，你能
得到同样的结论吗？
教师再利用多媒体演示改变每种条件情况下，三角形的全等过程，让学生观察总结得出两个全等条件。

再板书两个判定条件的内容和简记。

提出问题：若两个三角形具备两角和其中一角的对边分别相等，那么这两个三角形全等5cm 3cm
吗？请举例说明！
3cm
可让学生独立思考并派代表到黑板上画图说明。

教师总结补充说明“对应”的含义，强调在相等的量中不但要具备“数量”关系的相等而且要具备“位置”关系的对应。

这一点是判断两个三角形全等时，最易犯错误的地方。

3、例题解析
例题：如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，?A =?B,?AOC 与?BOD全等吗？为什么？
C B
A O D
说明：分析题意，启发学生找出满足三角形全等条件的关键是找对两角及一边。

解：写法一：写法二：
因为O是AB的中点
如图：两角和夹边所以AO=BO
对应相等，在?AOC 与?BOD中
?AOC 与?BOD全等?A =?B
AO=BO
?AOC= ?BOD（对顶角相等）
所以?AOC ≌?BOD（ASA）
4、练习巩固
（1）、（口答）图中的两个三角形全等吗？请说明理由？
（2）、已知：?ABC≌?A?B?C?,AD、A?D?分别是?ABC和?A?B?C?的高，你认为AD 等于A?D?吗？请说明理由。

A A?
B D
C B? D? C?
学生独立思考，同桌之间交流合作并回答。

可让学生到黑板上有条理的写出推理过程，教师点评。

5、应用实践
（1）、（多媒体显示）小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
（2）、思考：回过头来观察引入的例子，我们能否用所学的方法去检验两个草坪是否符合要求？
学生互相讨论寻求解决方法，教师加以启发。

6、课堂小结
请同学们结合今天所学知识，把新旧知识的方法形成系统进行归纳总结填入表中.：
7、布置作业P164、习题5.8 3
8、承上启下，留下悬念
我们引入的例子除了用今天所学的方法去检验外，还能有什么方法可以检验呢？请预习下节新课。

9、板书设计
教学设计的说明:
《探索三角形全等的条件（第二课时）》是北师大版试验教科书七年级下册第五章第四节的内容。

主要是“ASA”及“AAS”条件的探索及应用。

本班学生基础呈现中间大两头尖趋势，而又具备探究问题的能力，具有合作交流的习惯，基本适应课改理念下的学习。

因此，依《初中数学课程标准》、教材地位与作用确定教学目标，又由教材内容、学情确定教学重点、难点。

依本节课
特点与学情，在教法上，采用引导启发式教学方法，辅以多媒体演示、投影的教学手段，在学法上，选择探究式学习方法。

教师通过创设问题情景导入，以旧引新提出问题，学生通过画图、剪切、比较、讨论等活动，探索出“ASA”和“AAS”条件及应用，突出重点。

又通过教师的鼓励、引导，学生的合作交流、观察、讨论、转化，探索出“AAS”条件，化解难点。

通过“AAS”和“ASA”的探索过程、例题解析、练习巩固、小结评价等，培养学生操作、合作、归纳、分析问题和解决问题的能力，激发学生学习兴趣，增强学习自信心。

整节课设计上，力求体现学生学习和教师引导双主体课堂教学理念，通过多媒体演示、投影等教学手段，力求直观、形象，调动一切积极因素，激发学习兴趣，最大限度挖掘学与教的潜能，培养能力，实现教学目标。