探讨静力学中物体系统平衡问题的几种类型及求解方法
第三章 静力学平衡问题
平面一般力系有三个独立的平衡方程，可求解三个未知数。
M A ( F ) 0 限制条件 M ( F ) 0 2.二力矩形式 B Fx 0
M A (F ) 0 3.三力矩形式 M B ( F ) 0 限制条件 M C ( F ) 0
45°
_ 2
FC
2M 2 2M FA FC b) 45 l sin l
a)
例3-3
塔式起重机机架重W1=700kN，作用线通过塔架的
中心。最大起重量W2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的 间距为4m。平衡重W3到机身中心线距离为6m。试问：保证起 重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重W3应为多少？ 解：取起重机为研究对象，起重机受平行 力系作用。 （一）满载 临界情况下，FA=0
第三章
静力学平衡问题
第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程
第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题
本章重点：
平面力系平衡方程及其应用。
求解物体系统的平衡问题。
第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程
一、平面一般力系的平衡条件
FR=0，MO=0。
二、 平面一般力系平衡方程的三种形式 1.一般形式
M D (F ) 0
F 'Cy 1.5 F 'Cx 2 FT 1.5 0
F 'Cx FCx 0.375 kN
(3)再考虑ACE，写出其第三个平衡方程，
Fx 0
解得
FCx FEx FT 0 FEx FCx FT 1.375 kN
物体的力学平衡
物体的力学平衡力学平衡是物体在受力情况下保持静止或者匀速直线运动的状态。
当物体受到的合力为零时，它处于力学平衡的状态。
物体的力学平衡可以分为两种类型：平衡在静止状态下的静力学平衡和平衡在匀速直线运动状态下的动力学平衡。
本文将就这两种类型的力学平衡进行讨论。
一、静力学平衡静力学平衡是指物体在静止状态下受力平衡的情况。
当物体在水平地面上处于平衡状态时，合力为零。
在静力学平衡的情况下，主要有三种力的作用：重力、法向力和摩擦力。
1. 重力重力是指物体受到的地球引力作用。
根据牛顿第二定律，物体所受重力的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
当物体处于静力学平衡时，受力分解为竖直向下的重力和与之相反的法向力。
2. 法向力法向力是物体受到支持面或者接触面产生的力。
当物体处于静止状态时，法向力与重力的大小相等，方向相反。
3. 摩擦力摩擦力是物体在接触面上的相互作用力。
在静止状态下，摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体受到的与运动趋势相反的力，当作用在物体上的外力小于或等于静摩擦力时，物体处于静力学平衡状态。
动摩擦力是物体受到的与运动方向相反的力，当作用在物体上的外力大于动摩擦力时，物体开始运动。
二、动力学平衡动力学平衡是指物体在匀速直线运动状态下受力平衡的情况。
当物体在力的作用下以匀速直线运动时，合力为零。
在动力学平衡的情况下，也存在着重力、法向力和摩擦力。
重力是物体受到的不平衡力，而法向力和摩擦力则起到平衡作用。
在匀速直线运动状态下，合力为零，物体所受的重力等于法向力与摩擦力的合力。
总结：物体的力学平衡是指在受力情况下保持静止或者匀速直线运动的状态。
静力学平衡是物体在静止状态下受力平衡的情况，包括重力、法向力和摩擦力的作用。
动力学平衡是物体在匀速直线运动状态下受力平衡的情况，也需要考虑重力、法向力和摩擦力。
在力学平衡的情况下，物体所受的合力等于零，这样才能保持静止或者匀速直线运动。
通过对物体的力学平衡的研究，我们可以更好地理解物体在受力情况下的稳定状态。
静力学中的平衡问题与解法
静力学中的平衡问题与解法静力学是力学中的一个分支，研究物体在静止或匀速直线运动时的力、力之间的关系以及物体的平衡条件等内容。
在静力学中，平衡问题是一个重要的研究内容。
本文将讨论静力学中的平衡问题以及常见的解法。
静力学中，平衡是指物体所受的合外力合力矩为零的状态。
平衡可以分为两种类型：平衡在点和平衡在体。
1. 平衡在点平衡在点指的是物体受力的合力通过一个点，也就是力矩为零。
这要求物体所受的合外力矢量的代数和为零，并且力矩的代数和也为零。
平衡在点的解法一般包括以下步骤：步骤一：画出物体受力的示意图，并标注出力的大小、方向。
步骤二：通过几何图形或代数方法求出合外力的代数和，判断合外力的大小和方向。
步骤三：通过几何图形或代数方法求出力矩的代数和，判断力矩的大小和方向。
步骤四：根据力矩为零的条件，确定物体的平衡条件。
如果力矩不为零，则说明物体不处于平衡状态。
平衡在点的解法中，可以利用力矩的性质，如力矩的叠加原理、力矩的向量性质等，来简化计算。
此外，还可以运用平衡条件求解未知的力或力矩。
2. 平衡在体平衡在体指的是物体受力的合外力和合力矩都为零的状态。
这要求物体所受的合外力矢量的代数和为零，并且力矩的代数和也为零。
平衡在体的解法一般包括以下步骤：步骤一：画出物体受力的示意图，并标注出力的大小、方向。
步骤二：通过几何图形或代数方法求出合外力的代数和，判断合外力的大小和方向。
步骤三：通过几何图形或代数方法求出力矩的代数和，判断力矩的大小和方向。
步骤四：根据合外力和力矩都为零的条件，确定物体的平衡条件。
如果合外力或力矩不为零，则说明物体不处于平衡状态。
平衡在体的解法中，通常需要考虑物体所受力的叠加效应。
常见的方法有力的分解、力矩的叠加等。
除了上述两种平衡问题的解法，静力学中还有一些特殊情况的解法，如斜面上物体的平衡、悬挂物体的平衡等。
对于这些特殊情况，可以利用相关的几何关系和平衡条件，采取相应的解法进行求解。
总之，静力学中的平衡问题是一个重要的内容，通过合理的求解方法可以确定物体的平衡条件。
静力学中的受力分析与平衡条件
静力学中的受力分析与平衡条件静力学是物理学的一个分支，研究物体在静止状态下的性质和行为。
在静力学中，受力分析是非常重要的一部分，它帮助我们理解物体的受力情况以及如何保持平衡。
本文将探讨静力学中的受力分析与平衡条件，并介绍一些常见的静力学问题。
一、受力分析受力分析是静力学的基础，通过分析物体所受到的力可以确定物体的平衡状态。
在受力分析中，我们需要考虑三个方面的力，即作用力、反作用力和重力。
1. 作用力：作用力是指物体所受到的外力，比如我们用手推动一辆自行车，手的作用力对应着物体所受到的作用力。
2. 反作用力：根据牛顿第三定律，每一个作用力都有一个等大、反向的反作用力。
以刚才的例子，手对自行车施加的作用力正好等于自行车对手施加的反作用力。
3. 重力：重力是地球对物体的吸引力，是物体的重量。
重力的大小取决于物体的质量和地球的引力常数。
在受力分析中，我们通常用地球重力加速度的近似值9.8m/s²来计算重力的大小。
受力分析的基本原则是，物体处于平衡状态时，所有作用力的合力和合力矩都为零。
这就引入了平衡条件的概念。
二、平衡条件平衡条件是静力学中非常重要的概念，用于描述物体处于平衡状态时受力的关系。
平衡条件包括两个方面，即力的平衡和力矩的平衡。
1. 力的平衡：当物体处于平衡状态时，所有作用力的合力为零。
即ΣF=0，其中ΣF表示作用力的合力。
例如，一个悬挂在天花板上的吊扇，由于重力和引擎产生的力相互平衡，所以整个吊扇保持静止。
2. 力矩的平衡：当物体处于平衡状态时，所有力矩的合力为零。
力矩是指作用力在垂直于力臂方向上的分量与力臂的乘积，其中力臂是指从旋转轴到作用力的垂直距离。
即Στ=0，其中Στ表示力矩的合力。
例如，一个平衡在桌子边缘的放大镜，由于重力产生的力矩和支撑力产生的力矩相互平衡，所以放大镜保持稳定。
通过对力和力矩的平衡条件的分析，我们可以解决许多与物体平衡有关的问题。
三、常见静力学问题静力学中存在着许多常见的问题，以下是一些例子：1. 斜面问题：考虑一个物体沿着斜面下滑的情况，我们可以根据重力和斜面的倾角来计算摩擦力是否足够使物体停止滑动。
物体系平衡问题的解题技巧及注意事项
解 ； 则 ， 分 析 与 某 些 未 知 量 相 关 的 另 一 研 究 对 象 ； 作 类 似 否 另 再 的观 察 ， 至 符 合 可解 条件 或 部 分 可解 条 件 为 止 。 直 例 ２ 图 二 （ ） 示 构 架 中 ， 体 重 Ｐ １０ Ｎ， 细 绳 跨 过 滑 ： ａ所 物 ＝ ２０ 由 轮 Ｅ而 水 平 系 于墙 上 ， 寸 如 图 ， 计 杆 和 滑 轮 的重 量 。求 支 承 尺 不 Ａ和 Ｂ处 的 约束 力 ， 以及 杆 Ｂ 的 内力 Ｆ Ｃ 。
分析： 构南 Ａ Ｄ和 Ｃ 结 Ｃ Ｂ两部 分 构 成 。 Ｃ 为主 要 部 分 ， Ｂ Ａ Ｄ Ｃ 为次 要 部分 。因 此解 题 思 路 如 下 ： １ 取 Ｃ （ ） Ｂ为 研 究 对 象 ， 力 如 受
图１ ） 示。 方 （ 所 列 程∑Ｍ＝求出Ｆ （ 取 体 研 对象 受 ｂ ０ Ｂ２ 整 为 究 ， ｏ）
图 一
处拆 开 ， 而不 应 将 物 体 或杆 件 切 断 ， 对 二 力杆 可 以切 断 。 外 ． 但 另 注 意 作用 、 作 用 关 系要 满 足 ， 一 个 力 在 不 同 图 中 画法 、 注 反 同 标 要 一 致 。对 二 力 构 件 ， 能 够 判 断 出 来 ， 二 力 构 件 的受 力 特 点 要 按 （ ） 解 物体 系 的 平 衡 问题 时 ， 整 体 符 合 可解 条 件 或 部 二 求 如
在工 程 实 际 中 ，经 常 需 要研 究 由若 干 个 物 体 借 助 某 些 约 束
连 接 而成 的物 体 系 统 的 平衡 问题 。求 解 物 体 系 的平 衡 问 题 的 步 骤 与求 解 单 个 物 体 平 衡 问题 的步 骤 基 本 相 同 ， 即先 选 择 适 当 的 研究 对 象 ． 分 离 体 ， 取 画受 力 图 ， 根 据 受 力 图 列平 衡 方 程 求 解 。 再 物体 系 的平衡 问题 是 静 力 学 的重 点 ， 同时 也 是 一 个难 点 。 这 类 解 问题 ．既 要 涉 及 比 较 复 杂 的物 体 受 力 分 析 和 各 类 平 衡 方 程 的 灵 活运 用 ． 要 涉 及 研究 对 象 的选 择 。 使 解 题 简便 ， 还 为 列方 程 时 ， 尽 量做 到 一 个 方程 中 只含 有 一 个 未 知 量 ， 及 时求 出 。为 此 ， 并 投影 轴尽 量 和 多 个 未 知 力相 垂 直 ，矩 心 尽 量 选 在 多 个 未 知 力 作 用 线 的交 点 。而 研 究对 象选 择 得 恰 当与 否 ， 解 题 的繁 简 至 关 重 要 。 对
掌握静力学问题的解题方法
掌握静力学问题的解题方法在物理学中，静力学是研究物体在静止状态下的平衡和力的分析的分支学科。
掌握静力学问题的解题方法对于学习物理和解决现实生活中的问题至关重要。
本文将介绍一些常见的静力学问题的解题方法，并结合具体的示例进行说明。
一、平衡问题的解题方法平衡是静力学问题中最基本的概念之一。
当一个物体处于平衡状态时，它的重心位于支点或物体下方的线上，且合力和合力矩都为零。
解决平衡问题时，可以使用以下几种方法：1. 转矩法转矩法是解决平衡问题最常用的方法之一。
根据转矩的定义，物体处于平衡状态时，合力矩为零。
在解题过程中，可以根据物体受力的方向和杠杆原理来列出转矩方程，从而解得未知量。
下面以一个简单的平衡问题为例进行说明：假设有一根长度为2m，质量为10kg的杆，杆的一端放在水平地面上，另一端悬挂着一个重量为20N的物体。
求杆在支点处的压力。
解：设支点处的压力为F，根据转矩的性质，物体在平衡状态下，合力矩为零。
即：F × 2m = 20N × 1m。
通过解这个简单的方程就可以得到支点处的压力。
2. 合力法合力法是一种简化计算的方法，适用于有多个力作用在物体上的平衡问题。
利用合力的概念，将所有的力合成一个等效力，然后利用合力的性质来解决问题。
下面以一个例子来说明合力法的应用：假设有一个重量为30N的箱子放在斜坡上，箱子与斜坡之间的摩擦系数为0.2。
求斜坡的倾角。
解：将箱子的重力向下分解成沿斜坡方向的合力和垂直方向的合力。
根据合力的性质，垂直方向的合力为30N，而沿斜坡方向的合力为30N × sinθ（θ为斜坡的倾角），同时考虑到摩擦力的作用，可得到方程：30N × sinθ - μ × 30N × cosθ = 0，其中μ为摩擦系数。
通过解这个方程，可以得到斜坡的倾角。
二、悬挂问题的解题方法悬挂问题是静力学问题中另一个常见的类型。
在解决悬挂问题时，需要考虑物体的平衡状态以及悬挂点的受力情况。
力学中的平衡问题及解题方法
力学中的平衡问题及解题方法力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用。
在力学中，平衡是一个关键概念，指的是物体在外力作用下保持静止或者匀速运动的状态。
解决平衡问题是力学学习的基础，本文将重点介绍平衡问题的概念及解题方法。
一、平衡问题概述在力学中，平衡是指物体的合力与合力矩均为零的状态。
合力指的是物体受到的所有力的矢量和，合力矩是指物体受到的所有力矩之和。
当一个物体处于平衡状态时，其合力为零，即物体受到的所有力相互抵消；合力矩也为零，即力矩的总和等于零。
通过解决平衡问题，我们可以推导出物体的受力关系及各个力的大小和方向。
二、解题方法解决平衡问题的思路和方法有很多，下面将介绍几种常用的方法。
1. 通过自由体图分析自由体图是解决平衡问题的重要工具。
通过将物体从整体中分离出来，将作用在物体上的力单独画在一张图上，即可更清晰地分析受力情况。
首先，选择心理上合适的参考点，计算该点的合力和合力矩，然后利用力的平衡条件和力矩的平衡条件，推导出物体的受力关系。
在绘制自由体图时，需要标注各个力的名称、大小和方向，以便更好地进行分析。
2. 利用转动平衡条件解题当物体可以绕某个轴进行转动时，我们可以利用转动平衡条件解题。
转动平衡条件是指物体的合力矩等于零，即物体受力矩的总和等于零。
通过将每个力的力矩与其距离乘积求和，然后令其等于零，我们可以解得物体的未知量。
在利用转动平衡条件解题时，需要注意选择正确的参考点和力臂的方向。
3. 使用迭加法解题迭加法是一种常用的解决力学问题的方法。
对于一个复杂的平衡问题，我们可以将其分解为多个简单的平衡问题来处理。
将物体逐步分解，每次只考虑其中的一部分受力情况，然后根据平衡条件解题。
最后通过迭代计算，得到物体的受力关系和未知量。
4. 运用静摩擦力解决问题在某些平衡问题中，静摩擦力起到重要的作用。
静摩擦力是指物体接触面上的摩擦力，当其超过一定程度时，可以阻止物体发生滑动。
通过利用静摩擦力的性质，我们可以解决涉及摩擦力的平衡问题。
高考力学平衡问题的解题方法
高考力学平衡问题的解题方法力学平衡问题是高考物理中的重要内容，几乎每年都会涉及到。
解决力学平衡问题主要有两种方法：合力法和力矩法。
第一种方法是合力法。
合力法是通过合成所有力的作用得到合力，再判断合力是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
这种方法适用于力的作用方向比较简单，力的大小也知道的情况。
将所有作用在物体上的力画出来，依次命名为F1、F2...Fn。
然后，将这些力按照作用方向用箭头表示出来，然后将这些力按照大小相加。
如果合力为零，说明物体处于平衡状态，如果合力不为零，说明物体不处于平衡状态。
有一个物体受到F1=10N的力向左，F2=20N的力向右，F3=15N的力向上，F4=30N的力向下的作用。
我们可以将这些力用如图1所示表示出来。
然后，按照方向将这些力相加，10N向左的力和20N向右的力相互抵消，15N向上的力和30N向下的力相互抵消，最终得到的合力为零。
说明物体处于平衡状态。
另一种方法是力矩法。
力矩法是通过判断物体在平衡状态下力矩是否为零来判断物体是否处于平衡状态。
力矩是指力对物体产生的旋转效果，是力与力臂的乘积。
将所有作用在物体上的力画出来，同样按照方向用箭头表示出来。
然后，根据力的大小和方向，求出每个力对应的力臂长度，并将其表示出来。
力臂是力线垂直于物体的距离。
然后，计算每个力对应的力矩。
力矩的计算公式是力矩=力的大小*力臂的长度。
根据右手定则，力矩的方向可以确定。
将所有的力矩相加，如果合力矩为零，说明物体处于平衡状态，如果合力矩不为零，说明物体不处于平衡状态。
需要注意的是，力和力臂的单位要一致。
解决高考力学平衡问题主要有两种方法：合力法和力矩法。
根据具体情况选择合适的方法解题即可。
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未知力 ， 列 平 衡 方 程 可 以全 部 求 解 出来 。 Ｘ Ｍ＾ ＝ ０ ， × ａ — Ｆ ｃ ｘ ２ ａ － ２ Ｆ ｘ ２ ａ ＝ ０ ， Ｆ ｃ 、 ， ＝ ３ Ｆ ∑Ｙｉ ＝ ０ ， Ｆ ＾ ＋ Ｆ ｃ － ２ Ｆ ＝ ０ ， Ｆ ＾ ＝ — ． Ｆ
国瑶 誊
图６ 图７ 图８ 图９
此 时 我 们 分 析一 下 这 个 物 体 系 统 的 受 力 图 。以Ｂ Ｃ 为研 究 对象时 ， 如 图８ 所示， ４ 个未知力 ， 列 平 衡 方 程无 法 全 部 求 出 ， 但 是 我 们 注 意 到 这４ 个 未 知 力 中有 ３ 个 未 知 力 交 于 一 点 ，如 Ｆ 、
物 体 系 统 平 衡 问 题 相 对 于 单 个 物 体 平 衡 问题 要 复 杂 一 些， 学生在求解 物体系统平衡 问题时 ， 常 常会 感 觉 无 从 下 手 ． 不 知 道 如 何 求 解 。对 于 物 体 系统 平 衡 问题 与单 个 物 体 平 衡 问 题 的 区别 在 于 研 究 对 象 的选 择 及 解 题 的顺 序 。研 究 对 象 可 以 是整体 ． 也 可 以取 单 个 或 一个 部 分 的 物 体 系 统 ． 解 题 顺 序 按 照 研 究 对 象 选 择 的 顺 序 而 定 。本 文 把 物 体 系统 平 衡 问 题 分 为 几 种类 型 ， 并 为每种类 型提供 解题方 法 ， 只 要 分 清 属 于 哪 种 类 型， 并 对症 下 药 ， 问 题 便 会 迎 刃 而解 。 类型一 ： 以 整体 为研 究 对 象 未 知 力 个 数 小 于 ３ 个。 如图１ 所 示， 该 物 体 系统 中 ， 包含３ 个构件Ａ Ｂ、 Ｅ Ｄ、 Ｃ Ｄ． 以整 体 为研 究 对 象， Ａ处 固定 铰 链 ２ 个约束反力 。 Ｂ 处活 动铰链１ 个 约束反力 ， 总 共３ 个约束 反力 ， 受 力 图 如 图２ 所示 ， 可 以直接列３ 个 平 衡 方 程 求解 。 如有 需 要 还 可 以 以个 体 为 研 究 对 象 ， 约 束 反 力 小 于 等 于 ３ 个， 可 以列 平 衡 方 程 求 解 。
考试 周 刊２ ０ １ ５ ＃ － ｇ ７ ４ ， ￣
探 讨 静 力 学 中物 体 系统 平 衡 问题 的 几 种 类 型 及 求解 方 法
周佳 园
（ 宁 波技 师学 院 ， 浙江 宁波 ３ １ ５ ０ ０ ０ ）
摘 要： 正 确 求 解 物 体 系统 的 平衡 问题 ， 是 工程 力 学 的一 项 重 要 内容 。 本 文 对 物 体 系统 平衡 问题 的几 种 类 型 加 以 总 结 ， 并 介 绍相 应 求 解方 法。 关键词 ： 物 体 系统 平衡 问题 求 解方 法
Ａ 点 为矩 心列力 矩式 方程 ， 则 可以求 出Ｆ ； （ ２ ） 再 以Ｂ Ｃ 为 研 究对 象 ， 列 方 程 求 解 出 Ｂ、 Ｃ处 的 约 束 反 力 ； （ ３ ） 最 后 以 整 体 或者 Ａ Ｃ 为研究 对象 ， 求 出Ａ处 的 约 束 反 力 。 此 处 不 再 列 出 方 程式 。 类型 四： 不满 足以上三种类型 。 这 一 类 问题 在静 力 学 中 无 法求解 ， 需要 结合材料力学 的知识 ， 创建补充 方程求解 。 这 一 类型本文不加以介绍。 综上所述 ， 在 求 解 物 体 系 统 平 衡 问题 时 。 首先不要 着急 。 静下心来 ， 以整 体 为研 究 对 象 画 出 受 力 图 。 然 后 把 系 统 里 的 每 个 个 体 的 受 力 图 画 出来 ， 再 按 照 上 面 的三 种 类 型 分 析 ， 属 于 哪 种类型 ， 选 择 对 应 的解 题 方 法 即可 。
类型二 ： 以 整体 为 研 究 对 象 ， 未 知 力 个 数 大 于３ 个． 以个 体 为研 究 对 象 未 知 力 个 数 小 于 等 于 ３ 个。 如 图３ 所示 ． 物 体 系统 包 含Ａ Ｂ、 Ｂ Ｃ 两个杆件 ， 已知 均 布 载 荷 ｑ 、 集 中力Ｆ ， 以整 体 为 研 究 对象 ， Ａ处 固定 端 约 束 ３ 个约束反 力 ， Ｃ 处 活动 铰链约束 １ 个 约 束反力 ， 未 知力 个 数 大 于３ 个， 此时以整体为研究对象列３ 个 方 程 不 能求 解４ 个 未 知 力 。 所 以 把 个 体 拿 出来 画 受 力 图分 析 。 在 斗，叫』 求 解 时应 该 先 取Ｂ Ｃ 杆 为研 究 对 象 ． 受 力 图 如 图４ 所示 ． 因１Ｊ］ 为Ｂ Ｃ 杆上 的 未 知 力 为 ３ 个， 列平衡方程可 以直接求解 出来 ． 而Ａ Ｂ 杆 受 力 图如 图５ 所示 ， 未知力为５ 个， 不 能 直接 求 解 。 以Ｂ Ｃ 杆 为 研 究对象 ， 列 平衡 方程 ， 求 解 出 Ｂ、 Ｃ 处 的约 束 反 力 。 再 以整 体 或 者 Ａ Ｂ 为研 究 对 象 就 可 以求 出Ａ 两 处 的约 束 反 力
Ｆ 、 Ｆ ｔ 交 于 Ｃ 点 ， 我们可 以以Ｃ 点为矩心 ， 列力矩式 求出Ｆ ， 以 及 列 投 影 式求 出Ｆ … 如图８ 所示 。
＝ Ｆ Ｍｃ ＝ Ｏ， Ｆ Ｒ ｘ ２ ａ — Ｆ ａ ＝ Ｏ， Ｆ Ｒ ／ ２
。
盈 Ｉ
图１ 图２
∑Ｘ ｉ ： Ｏ ， 一 Ｆ ｃ ＋ Ｆ Ｂ － Ｆ － 求 出 另 一 个 未 知 力 。所 以我 们 在 求 解 物 体 系 统 平 衡 问 题 时 ，一 定 要 仔 细 观 察 有 没 有 ３ 个 未 知 力 交 于 一 点 的情 况 ， 这 是 我 们 求 解 问题 的 突 破 口 。这 道 题 目我 们 还 可 以： （ １ ） 先 以整 体 为 研 究 对 象 ， 因为 Ｆ Ｆ ＾ ｖ 、 Ｆ Ｂ ｘ 交 于 一 点Ａ， 以
Ｘ ｘ － － ０ ， 一 Ｆ ＾ ＋ Ｆ ｃ Ｉ ＝ Ｏ ， Ｆ Ａ ＝ － Ｆ ／ ２
再以Ｂ Ｃ 为 研 究 对象 ， 如图８ 所示 ， 求 出
Ｘ Ｙ Ｉ － ０ ， Ｆ Ｂ ｖ － Ｆ ｃ ＝ ０ ， Ｆ Ｂ ￣ ＝ ３ Ｆ
我 们 回头 看 一 下 问 题 之 所 以 可 以 求 解 。 是 因为这道题 目 符 合 这 样 一个 特 征 ， ４ 个 未知力 中， 有３ 个未知 力交于一 定 。 我