八年级数学积的乘方
积的乘方人教版数学八年级上学期(完整版)
板书设计
积的乘方
积的乘方的法则
语言叙述 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
符号叙述 (ab)n anbn (n是正整数）
.
作业布置【知识技能类作业】必做题：
1.计算:
(1)(ab)8； (2)(2m)3；
(3)(-xy)5；
(4)(5ab2)3； (5)(2×102)2； (6)(-3×103)3.
(4×3)2与42×32相等；(2×5)3与23×53相等.
新知讲解
看看运算过程中用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
(1) (ab)2 =(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)2= a2( )b( ) (2) (ab)3 =_(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)__=(_a_·__a_·__a_)_·__(_b__·__b__·__b_)_3= a3( )b( )
(am)n=___a_m_n_ (m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
新知讲解
思考：
计算：(1) (4×3)2与42×32；(2) (2×5)3与23×53. 填空： ∵ (4×3)2 =1_2_2___=_1_4_4__ 42×3216=×__9___144=_____， ∴ (4×3)2=___42×32 ∵ (2×5)3 =1_0_3__1_0=0_0____ 23×538×=_1_2_5____1_0=0_0____， ∴ (2×5)3=___23×53 你发现了什么？
解:(1)原式=a8b8；
(2)原式=23•m3=8m3；
(3)原式=(-x)5•y5=-x5y5；
(4)原式=53•a3•(b2)3=125a3b6；
14.1.3 积的乘方 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
14.1.3 积的乘方
回顾旧知
1.（1）am·an= am+n ( m，n都是正整数).
同底数幂的乘法，底数不变，指数 相加 .
（2）(am)n= amn (m,n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数 相乘 .
情境导入
若已知一个正方体的棱长为2a,
你能计算出它的体积是多少吗？
a (2 )
积的乘方
2a
3 底数
2a
2与a的积
积的乘方
如何运算呢？
探究新知 积的乘方
填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
类比 可得：
（乘方的意义）
(ab)n = ?
探究新知 猜想结论：(ab)n=anbn (n为正整数)
n个ab 证明： (ab) n= (ab)·(ab)·····(ab)
对多的一方获胜.
能力提升
例2：
解：原式=
(ab)n = anbn
转化为指数相同
能力提升
变式：
综合运用
已知ax=2,bx=3.求(ab)2x的值.
解:(ab)2x =a2x·b2x =(ax)2·（bx)
2
解法2：(ab)2x =(ab)x 2 =(ax·bx)2
=
=36
=36
课堂小结
D．-x2y2
2.下列运算正确的是（ C ）
A. (-2x2)2=-2x4
B. (xy)2=xy2
C.(x2)3=x6
D. x2+x2=x4
练一练
3.下面的计算对不对？如果不对，请订正.
(1)(3cd)3=9c3d 3; （ × ）
人教版八年级上册14.1.3积的乘方教学设计
（5）拓展应用：结合生活实例，让学生运用积的乘方知识解决问题。
（6）总结反思：对本节课的学习内容进行总结，强调积的乘方在实际生活中的应用。
3.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，提高教学效果。
（2）注重启发引导，激发学生主动学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
（3）实施小组合作学习，让学生在交流与讨论中，共同解决难点问题，提高合作能力。
（4）设计生活情境，让学生在实际问题中运用积的乘方知识，提高数学应用能力。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过复习乘方的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课探究：以长方体体积计算为例，引导学生发现积的乘方运算法则。
（3）讲解与示范：详细讲解积的乘方运算法则，并进行典型例题的演示。
（二）过程与方法
1.通过实例引导学生发现积的乘方运算法则，培养学生的观察、概括能力。
2.以小组合作形式，让学生互相讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握积的乘方运算法则，培养学生的逻辑思维能力。
4.利用实际生活问题，引导学生运用积的乘方知识解决问题，提高学生的数学应用能力。
1.设计练习题：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。题目包括基本题、提高题和应用题，以检验学生对积的乘方知识的掌握情况。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.作业批改：教师批改学生的练习，了解学生的学习效果，为下一步教学提供依据。
（五）总结归纳
1.知识梳理：对本节课的学习内容进行梳理，强调积的乘方的运算法则及其在实际生活中的应用。
八年级上册人教版数学积的乘方
八年级上册人教版数学积的乘方一、积的乘方的定义。
1. 文字表述。
- 积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。
2. 公式表示。
- 对于(ab)^n（n为正整数），根据积的乘方的定义有(ab)^n = a^n× b^n。
- 这个公式可以推广到多个因数的积的乘方，例如(abc)^n=a^n× b^n× c^n（n 为正整数）。
二、积的乘方公式的推导。
1. 以(ab)^n为例（n为正整数）- 根据乘方的意义(ab)^n=⏟(ab)×(ab)×·s×(ab)_n个(ab)。
- 再根据乘法的交换律和结合律，可以将上式改写为⏟(a× a×·s× a)_n个a×⏟(b×b×·s× b)_n个b。
- 而⏟(a× a×·s× a)_n个a=a^n，⏟(b× b×·s× b)_n个b=b^n，所以(ab)^n = a^n×b^n。
三、积的乘方的应用。
（一）计算。
1. 简单计算示例。
- 计算(2x)^3。
- 根据积的乘方公式(ab)^n=a^n× b^n，这里a = 2，b=x，n = 3。
- 则(2x)^3=2^3× x^3=8x^3。
2. 多个因数积的乘方计算示例。
- 计算( - 3a^2b)^2。
- 这里a=-3，b = a^2b，n = 2。
- 根据公式(abc)^n=a^n× b^n× c^n，则( - 3a^2b)^2=( - 3)^2×(a^2)^2× b^2。
- 因为(-3)^2 = 9，(a^2)^2=a^2×2=a^4，所以( - 3a^2b)^2 = 9a^4b^2。
人教版八年级数学上册(教案).1.3积的乘方
3.在讲解重点难点时，进一步举例和解释，帮助学生克服困难。
4.提高自己在引导学生讨论时的启发和指导能力。
5.培养学生的独立思考能力，提高他们在小组讨论中的参与度。
在今后的教学中，我将继续努力，不断调整和改进教学方法，以期提高学生的学习效果。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对积的乘方的概念和运算规则的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握运算规则，而有的学生则在应用时感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在导入新课环节，通过提问方式引发学生的兴趣，这是一个很好的开始。然而，我发现在这个问题中，部分学生的参与度并不高，可能是因为问题与他们的生活实际联系不够紧密。在今后的教学中，我需要更多地从学生的生活实际出发，设计更具吸引力和启发性的问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：(a·b)^n = a^n · b^n公式的理解和应用。这是积的乘方的核心知识，教师需引导学生通过具体例题掌握此公式的运算过程，明确乘方运算的先后顺序。
-重点二：运用积的乘方解决实际问题。通过实际问题的引入，让学生掌握如何将现实问题转化为积的乘方问题，并运用所学知识解决。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“积的乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
初二积的乘方的公式
初二积的乘方的公式积的乘方，这可是初二数学中的一个重要知识点！咱先来说说啥是积的乘方。
简单来讲，就是先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
公式就是：(ab)^n = a^n × b^n （n 是正整数）。
我记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，发生了一件特别有意思的事儿。
那天上课，我像往常一样在黑板上写下了积的乘方的公式，然后开始给大家讲解。
为了让他们更好地理解，我出了一道题：(2×3)^2 等于多少？大多数同学都开始认真思考，动笔计算。
这时候，有个平时特别调皮的男生一下子就喊出了答案：“36！”我心里一喜，想着这小子难道开窍啦？就问他：“那你给大家讲讲怎么算的呗。
”结果他站起来，挠挠头说：“老师，我是蒙的！”全班哄堂大笑。
我笑着说：“那可不行，蒙对了这一次，下次可不一定有这么好的运气啦。
咱们还是得按照公式来。
”然后我带着大家一步一步地计算：先把 2 和 3 分别平方，2 的平方是 4，3 的平方是 9，然后 4×9 就是 36 啦。
通过这道题，大家对积的乘方的公式有了更直观的认识。
其实啊，这个公式在我们日常生活中也能用到呢。
比如说，咱计算一个长方形的面积，如果长是 2x 米，宽是 3y 米，那面积就是 (2x × 3y) 平方米。
这时候就可以用积的乘方公式来计算啦。
再比如说，在物理的学习中，如果遇到计算多个电阻并联的总电阻，也可能会用到积的乘方的知识。
数学和其他学科的联系可紧密啦！咱接着说回这个公式。
在运用积的乘方公式的时候，一定要注意每个因数都要乘方，可别漏了哦。
还有，指数 n 要同时作用在每一个因数上。
我发现有些同学在做练习题的时候，容易把积的乘方和幂的乘方弄混。
这可不行！幂的乘方是底数不变，指数相乘，比如 (a^m)^n =a^(mn) 。
而积的乘方是先分别乘方再相乘。
为了让大家更熟练地掌握积的乘方公式，我布置了好多练习题。
有些同学一开始做得磕磕绊绊，错误百出。
人教版-积的乘方教学设计2024-2025学年八年级上册数学
《积的乘方》教学设计一、课题名称积的乘方二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级上册数学第十五章《整式的乘除与因式分解》中的内容。
积的乘方是整式乘法运算中的重要组成部分，它是在学习了同底数幂的乘法和幂的乘方之后进行的。
教材通过具体的实例引导学生观察、分析、归纳出积的乘方的运算法则，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。
四、课标目标1.理解积的乘方的运算法则。
2.能运用积的乘方的运算法则进行计算。
五、教学重点、难点1.教学重点积的乘方运算法则的推导过程。
运用积的乘方运算法则进行计算。
2.教学难点对积的乘方运算法则的理解。
法则中指数的运算及符号的确定。
六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。
2.主要教学方法：讲授法、探究法、练习法。
七、教学过程1.导入新课教学环节：复习旧知。
教师活动：同学们，我们之前学习了同底数幂的乘法和幂的乘方，谁能来分别说一说它们的运算法则？学生活动：学生回答同底数幂的乘法法则是aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ（m、n都是正整数）；幂的乘方法则是（aᵐ）ⁿ=aᵐⁿ（m、n都是正整数）。
设计意图：通过复习旧知，为学习积的乘方做铺垫。
目标达成预测：学生能够准确回答同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则。
2.讲授新课探索积的乘方运算法则教学环节：计算式子。
教师活动：现在我们来计算一下（ab）²和（2x）³，看看结果是多少？并观察式子的特点。
学生活动：（ab）²=ab×ab=a×a×b×b=a²b²；（2x）³=2x×2x×2x=2×2×2×x×x×x=8x³。
学生观察到式子是积的乘方形式。
设计意图：通过具体的计算，让学生初步感受积的乘方的特点。
目标达成预测：学生能够正确计算式子的结果，并观察到式子的特点。
人教版八年级数学上册第十四章 积的乘方
变式：已知xn＝2，yn＝6，求(x2y)2n的值． 解：∵xn＝2，yn＝6， ∴(x2y)2n＝x4n·y2n＝(xn)4·(yn)2＝24×62＝16×36＝576.
1.我们这节课学习了哪些知识？ ①积的乘方法则；②幂的三种运算法则的综合运用
底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但整体看不 是幂的乘方的形式 3.体积的结果如何计算？能不能找到一个运算性质？
活动导入 请同学们拿出你们的正方形折纸，沿着虚线剪开，裁剪前后的图形面 积会改变吗？
在草稿本上画出裁剪前的图形和裁剪后的图形， 并分别计算其面积.
你发现了什么？
情境导入
老师今天早上收到了一个神秘的礼物，大家看一下它是什么？ 说起魔方，大家会想到哪些与它相关的数学知识呢？ 大家都知道魔方的每一面都是正方形，现在已知老师的魔方棱 长为3a，它的体积怎么计算呢？ 3a×3a×3a=27a3或（3a）3 请同学们观察这个式子（（3a）3），它的底数是和、差、积、 商哪一种运算？
14.1整式的乘法
14.1.3 积的乘方
1. 通过探究积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的 意义，理解并准确掌握积的乘方的运算法则，培养学生 实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．
2．通过练习巩固积的乘方的运算法则，进一步提高应用意 识和创新意识，增强学生解决问题的能力．
3．通过推导法则进一步训练学生的抽象思维能力，完成利 用幂的三种运算性质的混合运算，培养学生综合运用知 识的能力．
【题型二】积的乘方的逆用
例2：计算：2
0252
025×2
1
025
2 024.
解：2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=6a8
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 · x7
解：原式=2x6 · x3－27x9+25x2 · x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。
练习：1、3(a2)4 (a3)3－(-a) (a4)4+(-2a4)2 (-a)3 (a2)3
15.2.3 积的乘方
积的乘方
回忆：
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am· an=am+n
( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘
(3) (-2a2)2=-4a4 (
(2) (3xy)3=9x3y3 (
(4) -(-ab2)2=a2b4
×)
×) (× )
练习：
1、计算:(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5
(4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3
2、计算： (1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32 相等 2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2
[(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
3、观察、猜想:
(ab)3与a3b3 是什么关系呢？
（ab)3=(ab)· (ab)· (ab) =(aaa) · (bbb)=a3b3
乘方的意义 乘法交换律、结合律 乘方的意义
说出以上推导过程中每一步变形的依据。 思考：积的乘方(ab) =?
n
猜想：(ab)
n
=a b
n个ab
n n
(n为正整数) 字母表示
证明：
乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。
n
n
n n
n n n
注意: （1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因
式 （3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应
把y3 , z2 看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。
判断: (1)（ab2)3=ab6 ( ×)
2、(x4)2+(x2)4 － x (x2)2 x3 －(-x)3(-x2)2 (-x)
一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=?
解： (0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008
(0.04)2004×[(-5) 2004]2
n
(ab) = (ab)·(ab)·· · ·· (ab)
这说明以上猜想是正确的。
=(a· a·· · ·· a)· (b· b·· · ·· b) =anbn
n个a
n个b
积的乘方 语言叙述：积的乘方等于把积的每个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘。
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc) = [(ab)c] =(ab) c = a b c
am· an=am+n
(am)n=amn
n n n (ab) =a b
( m、n都为正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
作业：p101习题7.2A组4、5题，B组第2题
谢谢！
欧博娱乐官网 欧博娱乐官网
见王爷进咯屋，她就预感到大事不好。王府の规矩她当然最清楚，她应该和小格格呆在东厢房，小格格の房间，而不是正房，侧福晋の房里。但是王爷进来得很突然，吴嬷嬷根本没 有时间和机会偷偷将小格格带出去。好在小格格壹直安安静静，王爷又不会长时间逗留。就在吴嬷嬷见王爷起身要走，正暗自庆幸躲过壹劫，谁想到小格格会在这各关键时刻哭出咯 声响！王爷先是被小格格养在咯主子の房里惊诧不已，继而又对水清笨手笨脚，却是亲力亲为地抱着小格格の样子再次惊诧不已。要晓得，她自己还是壹各孩子呢，才刚刚生完产， 身体如此虚弱，却还要自己来做这些事情，难道说这十来天她壹直都没有休息，壹直在照顾小格格？此时小格格在水清の安慰之下，仿佛被施咯魔法壹样，又甜甜地睡去，他更是目 瞪口呆。当他の目光落到小格格の脸上时，才突然发现，这是他第壹次见到他们の女儿，模样果然正如刚刚水清与月影两人闲聊天の时候所说の那样，小小の、丑丑の，壹点儿也没 有继承水清那倾国倾城の美貌。倾国倾城？他再次惊诧不已，自己居然会用这各词语来形容他の侧福晋。以前他壹直不肯正面承认水清有多美，可是现在，面对这各抱着小格格の水 清，仿佛她就是在这壹瞬间，完成咯从壹各天真烂漫却又性格倔强の少女成长为温柔恬静、带着天然母性光辉の诸人这各伟大の历史转变，令他恍然如梦壹般。虽然他不曾将壹丝壹 毫の爱给予过她，但是在这壹刻，他第壹次发自内心地感叹：水清，确实是壹各美人，美得不可方物。忽然，壹股怜惜之情涌上他の心头，她自己还是这么虚弱，怎么照顾得咯小格 格？奴才们都是干啥啊の？“吴嬷嬷，你这是怎么当の差？居然让侧福晋照顾小格格？”正专心致志安抚着小格格の水清被他の这壹声训斥惊得迅速抬起咯头，急急回话道：“请爷 息怒，是妾身要吴嬷嬷将小格格暂时带过来让妾身看壹下，壹会儿就会送回去，请爷不要责罚。”壹听水清说是她自己要看小格格，晓得是错怪咯吴嬷嬷，可是他这各主子爷の脸面 上有些难堪，情急之下将心里话说咯出来：“以后不要总是照顾小格格，你身子弱，爷也是担心你の身子要被累坏咯。”壹句话说完，壹屋子の人全都愣住咯。这是从王爷の嘴里说 出来の话？不但是众人，连他自己都说完都觉得怎么这么奇怪。还是水清反应快，赶快答道：“妾身谢爷恩典。”面对如此尴尬の局面，王爷也是非常不自在，慌乱之中说咯壹句： “你好好养好身子吧。”然后头也不回地逃离咯怡然居。第壹卷 第505章 倚红年夫人正在卧床养病，听咯王府差人传来の口信，这才晓得媛珍去咯婉然那里！气得年夫人当场就跟 给她传话の年峰发咯脾气：“这各媛珍！真是要气死我咯，让她去照顾凝儿，她倒好，跑到二十三爷府里去咯！把凝儿孤苦伶仃地壹各人留下，她还知不晓得轻重缓急！她是没见着 呢，去年我去王府见那小祖宗の时候，要不是有人领着，我都不敢认，那还是我の女儿吗？我苦命の闺女啊！”年夫人越说越动气，越说越伤心，终于忍不住失声痛苦咯起来。吓得 年峰赶快好言相劝：“夫人，您千万别生气，这不是王府让咱们再派壹各丫环过去嘛。”“丫环能比她这各当嫂子の伺候得精心？”“当然是大少奶奶伺候得精心，可是少奶奶也不 能壹辈子呆在王府里伺候二仆役呀，早晚不是还得再派丫头嘛。再说咯，早点儿过去，早点儿熟悉情况，也好早点儿服侍二仆役。大少奶奶虽然更精心，但毕竟手头儿上没有丫环麻 利不是。”年峰の壹席话，暂时让年夫人稍微消咯壹点儿气，不过生完媛珍の气，她又开始生水清の气，气这丫头自作主张地派走咯媛珍，气这丫头不识好歹，本来身子就弱，再坐 不好月子，将来落下病根儿可就遭咯，下辈子可有她好受の！然后年夫人壹边生气媛珍和水清姑嫂两人，壹边赶快算计着马上派哪各丫头进王府里伺候这各小祖宗。思前想后，她决 定还是将自己现在の大丫头――倚红派过去。原因还是如以前壹样，这各丫环进年府已经有壹定の时间，又是在她の眼前当差，啥啊脾气禀性年夫人都最咯解。这各倚红，虽然性子 蔫蔫の，但却是手脚麻利。虽然不太爱说话，但是在王府那各地方，爱说话可是要凭白无故地招来祸端の。吟雪性子活泼开朗，可是到头来……壹想到吟雪，年夫人禁不住眼睛有些 发热，毕竟也有曾经三年の主仆情份。当时她壹门心思地认为吟雪是各性子活泼开朗の人，虽然不是八面玲珑，但怎么着在王府里也是应该能够吃得开。吃得开，就能有人缘，就能 多替水清晓得些消息，早做些打算。水清性子太硬，说话办事不会拐弯抹角，只晓得好是好，坏是坏，不晓得好中有坏，坏中有好。有吟雪替她张罗，总归主仆两人能相互弥补壹下。 事实证明吟雪果然与年夫人期望の那般，没多久就和霞光苑の紫玉姑娘结成咯好姐妹，从紫玉那里晓得咯不少内幕の消息：王爷生辰、塞外随行等等，最后紫玉还在吟雪最危急、最 困难の时刻出手相救，真不愧是壹各好姐妹。因此这壹次年夫人挑丫环，第壹各要求就是要不会说话の，嘴巴闭得紧点儿，虽说人缘可能差些，但总归首先还是要能够保得自身平安， 只有自己保得平安，才能照顾好她の小祖宗。倚红是年府里所有丫环中最不爱说话の丫头，但是干起活儿来真是壹点儿也不含糊，因此心有余悸の年夫人没怎么犹豫，就决定咯由倚 红去王府伺候水清。第壹卷 第506章 竹墨
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004 = (0.04)2004 ×(25)2004 =(0.04×25)2004 =12004
=1 =1 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解决 一些复杂的计算。
=(0.2 ×5)4008 =14008
小结： 1、本节课的主要内容：积的乘方 幂的运算的三个性质：
练习答案：1、(1)a8b8 (2)8m3
(4)125a3b6 (5)
(3) –x5y5
(6) -27 ×109
4×104
2、(1) -8x6y9
(2) 81a12b8c4
例3 计算：
（1） a3 · a4· a+(a2)4+(-2a4)2
解:(1)原式=a3+4+1+a2×4+(-2)2 · (a4)2 =a8+a8+4a8
计算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：(1)原式=(-3)3x3= -27x3 (2)原式=(-5)2a2b2=25a2b2 (3)原式=x2(y2)2=x2y4 (4)原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8