八年级上数学辅导练习2(2015、9、18)

八年级上数学辅导练习2
1、在-
52，3π 3.14，722-，01，21中，其中：
整数有 ；无理数有 ；有理数有 。

2、下列说法正确的有____________
①任何数的平方根有两个，它们互为相反数；②a -无意义；③－2是－4的平方根； ④2是2)2(-的平方根； ⑤2)2(-的平方根为2；⑥8的立方为2±；⑦16的平方根为2±； ⑧864±= 3、
144
121的算术平方根为________，16的平方根为________，6
10-的平方根为______， 81的平方根为______，364-的立方根为_________
4、算术平方根等于其本身的数是________，平方根等于其本身的数是________， 立方根等于其本身的数是________。

※5、若一个数的平方根为12+a 和4--a ，则_____=a ，这个数为__________。

若12+a 和4--a 是某个数的平方根，则_____=a ，这个数为__________。

6、若5=x ，则____=x ；42=x ，则______=x
7、如果a ，b ，c 满足0168|5|32=+-+-++x c b a ，则.______
=abc 8、要使
2
3
-+x x 有意义，则x 的取值范围是_________ 9、已知31<<x ，则化简：______44962
2
=+-++-x x x x
10、－27的立方根与81的平方根之和为 （ ） A.0 B.6 C.0或-6 D.0或6 11、若522+-+-=
x x y ，则x y 的平方根为_________
12、若x 、y 满足024242
2=+-++y x y x ，则._______16522=+y x
13、已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.
14、求下列各式中x 的值；
（1） 45)12(2=--x （2） 081)2(33
=-+x
15、已知a a a =-+-20092008，求2
2008-a 的值.
16、观察
==
= =
==
== 猜想：
②猜想第n 个等式的表示方法。

17、有长度分别为4 cm 、5 cm 、9 cm 各若干根的小木棍，从中任取三根最多能组成周长不相等的等腰三角形的个数是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
18、分别以2，4，6，8，10，12，14，16，18，20为边长的十个正方形中，对角线的长度为有理数的正方形共有（ ）。

A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 19、下列命题中，正确的个数是（ ）
①两个有理数的和是有理数； ②两个无理数的和是无理数； ③两个无理数的积是无理数； ④无理数乘以有理数是无理数； ⑤无理数除以有理数是无理数； ⑥有理数除以无理数是无理数。

A ．0个 B ．2个 C ．4个 D ．6个 20、下列说法不正确的是（ ）
A ．有限小数和无限循环小数都能化成分数
B ．整数可以看成是分母为1的分数
C ．有理数都可以化为分数
D ．无理数是开方开不尽的数 21、下列式子正确的是（ ）
A ．-=．-=．-=．-=
22、当14x << ） A ．－3 B ．3 C ．2x －5 D ．5
2311之间的有（ ）。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
24、已知实数,x y 满足(2009x y =，则2232332008x y x y -+--的值
为（ ）。

A 、－2009 B 、2009 C 、－1 D 、1
25 “数缺形时少直观，形少数时难入微”。

小明学习上爱动脑，在计算
n (4)
141412+++的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC 面积为31，分别取AC 、BC 两边的中点D 、E ，再分别取CD 、CE 的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值。

也请你根据这个图形计算：
n (4)
1
41412+++＝ 。

26、对于正数a 和b ，有下列结论： （1）若2a b +=
1≤；
（2）若3a b +=
32
≤
； （3）若6a b +=
3≤ 。

根据以上三个结论所提供的规律猜测：
（1）若9a b +=
≤ ；（2）对于任何正数,x y。

27
4==，则n
m = 。

28、阅读下面的解答过程，并按要求填空。

3==-，求
2x y
x y
+-的值。

3=，
得()2
29x y -=，所以23x y -=。

① （第一步）
3=-，
得23x y -=-。

② （第二步）
由①②组成方程组，得2323x y x y -=⎧⎨
-=-⎩
，解得3
3x y =⎧⎨=⎩。

（第三步）
把,x y 的值代入分式中，得
29x y
x y
+=-。

（第四步） 上述解答有两处错误：一处是第 步，忽视了 ； 另一处是第 步，忽视了 ；
正确结果是 。

29、若m
n 1
m n
=- 。

30. 在数轴上A,B 两点表示的数为1和 3 .点B 关于点A 的对称点为C 点,则点C 表示的数是( ) A.3-1 B. 1- 3 C. 2- 3 D. 3-2 31、a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简
2
a b a --的结果是 ( )
（A ）b a -2 （B ）b （C ）b -（D ）b a +-2 二、解答
· · · · 0 C A
B 0
b
a
1计算①()221
610275231---+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π②()()
220122011)21(814322322----+
③ 100
9914
313
212
11++
+++
++
+
⋅⋅⋅+
2如图,在四边形ABCD 中，90,24,7,15,20=∠====B AD CD BC AB
求：（1）D ∠的度数； （2）四边形ABCD 的面积；
D B
A 3、如图，已知等腰三角形ABC 中，底边BC ＝10，D 为A
B 上一点，且CD=8，BD=6,求△AB
C 的周长.
4、如图，在长方形纸片ABCD 中，已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE,且EF=3，则该长方形的面积是多少？
5、如图所示：南北向PQ 为我国的领海线，以西为公海，晚上10:30，我边防反偷渡巡逻艇110号在A 处发现其正面方向有一可疑船只C 向我领海靠近，便立即通知正在PQ 上B 处巡逻的121号艇注意其动向，经观测发现：A 艇与可疑船只C 之间的距离为10海里，A ，B 两艇之间的距离为6海里，B 艇与可疑船只C 之间的距离为8海里，若该可疑船只的速度为8.12海里/小时。

问该可疑船只最早在何时进入我领海？
/6、已知,,a b c 满足
22
24222a b a c ac -+++=+，试求
a b c -+的值。

7、若24S x y =--，试求max S 与min
S 的值。

F E D C
B A A
B
C
P Q
D
B 卷练习
1.一个直角三角形两边长为3和4,则第三边长为_____________；
2．如图，已知正方形ABCD 的面积为135，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，等腰CEF Rt ∆的面积为80，CF=CE,︒=∠90FCE ,那么BE=_____________；
3．如图，在ABC ∆中，AB=5,AC=13,BC 边上的中线AD=6,则ABD ∆的面积为_____________.
）
4．已知ABC ∆中，AB = 10，BC = 21，AC = 17，则ABC ∆面积是多
少？
5．如图,在等腰直角ABC ∆中，,AC AB =E D ,是BC 上的点，且2=BD ，3=EC ,
45=∠DAE °，求：DE 的长.
D
C B A
E C
B A F D
C B
A。