《生命表构造理论》PPT课件
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第四章 生命表
生命表起源
• 生命表的定义
– 生命表是用表格的行使来反映生命的变化规 律，又称为死亡表，是一定时期、一定数量 的人口从生存到死亡的统计记录。它反映了 整数年龄的人在整数年内生存或者死亡的概 率分布情况。
• 生命表的发展历史
– 1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡 名单,写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表 的最早起源。 – 1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬 统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用 了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因 而把Halley称为生命表的创始人。
s '( x) f ( x) x [ ln s( x)]' s ( x ) 1 F ( x)
• 死亡效力与生存函数的关系
s( x) exp{ s ds}
0 t x
(1.4)
px exp{ s ds}
x
x t
• 含义：
s ( x) s ( x x ) x lim x0 x s ( x) P{x将在 x x岁之前死亡} lim x0 x x瞬间死亡的比率
生命表基本函数
• lx：存活到确切整数年龄x岁的人口数，x=0,1,……ω-1。 • ndx：在x~x+n岁死亡的人数，当n=1时，简记为dx • nqx：x岁的人在x~x+n岁死亡的概率，当n=1时，简记为qx
生存分布
• 一、新生儿的生存函数
• 二、x岁余寿的生存函数
• 三、死亡力
• 四、整值平均余寿与中值余寿
• 人类的“浴盆曲线”意味着：
– 刚出生的婴儿是脆弱的，死亡效力非常高。这是因为各种先天性的不足都 会在这个时期暴露。经过淘汰先天不足的孩子，死亡效力逐渐下降。 – 青壮年时期是人类死亡效力最低的时期。在这段时间里，身体各部位都属 于良好运作阶段，身体属于“偶然失效期”。 – 中老年时期属于人类的加速死亡时期。在这段时间里，身体各器官逐渐老 化，开始罹患各种疾病。在可靠性理论中，称这段时期为加速失效期。
第三章-单生命生存模型与生命表-第二节-生命表PPT课件
二、生命表的构造
原理
在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人 群的生存概率。（用频数估计频率）
常用符号
新生生命组个体数：l 0
年龄：x
极限年龄：
l 0 个新生生命能生存到年龄 x的期望个数：l x
-
4
二、生命表的构造
l 0 个新生生命中在年龄 x与xn之间死亡的期望个
数：n d x
实务中，通常设定一个年限r，当选择经过了r年后， 我们q 认[x 为k] 这k个j r年qx就j称;j为0 选,1 择, 期。
由选择期内的死亡率构造的生命表就称为选择表。 在选择期结束后，死亡率只与到达年龄有关，与 选择年龄无关。以选择影响消失后的死亡率构造 的生命表称为终极表。习惯上，将终极表并列在 选择表的右边，就构成了选择-终极表。
-
11
思考题
（1）相比较新旧两个生命表，从数据上反映了 十年间有哪些变化？
（2）试分析这些变化的原因。
（3）这些变化对保险公司开发险种，设立保险 条款，确定保险费以及准备金等将产生什么 影响？
注：以上问题没有标准答案，就其所能尽量
发挥。
-
12
三、选择-终极生命表
选择-终极生命表构造的原因
需要构造选择生命表的原因：刚刚接受体检的新 成员的健康状况会优于很早以前接受体检的老成 员。因此那些在投保时健康状况良好的被保险人 的死亡率低于没有接受健康状况检查的人。
-
6
例2.10答案
利用旧生命表中的数据，有 （1）80p20ll1200098 31 91 14 100.003986.
（2）5 0q 2 0 1 5 0p 2 0 1 ll7 2 0 09 6 8 8 1 7 1 0 4 7 0 40 .2 9 9 7 2 .
生命表基础课件
t
（7） t qx FT (x) (t) 0 s px (x s)ds ；
（8）
qx
lim
t
FT
(
x
)
(t
)
0 t px (x t)dt 1；
（9）
d dt
t
px
d dt
(1
t qx )
d dt
t qx
t
px ( x
t)；
（10） lim xn ( y)dy . n x
上式中，当 u=1 时，则可简记为 t| qx 。 注：由前面的讨论，我们有，
（1）t qx
SX (x) SX (x t) SX (x)
；
（2）t
px
SX (x t) SX (x)
（3）t|u qx t px tu
； px
SX
(x
t) SX (x SX (x)
t
u)
)
S
X '( SX
x (
t x)
)
注：关于T（x）的概率都是已知 X x 时相应的 X 的条件概率。
类似地，我们定义一个x 岁的人在 t 年后活着的概率 ST (x) (t)为： ST (x) (t)=Pr(T(x)>t)=1 FT (x) (t)
=1 SX (x) SX (x t) SX (x)
例1-4. 对于例1-1中的 X ，求 (x) 。
解：黑板演示
第二节 生命表函数
一、生命表的概念 二、 lx 函数 三、d x函数
一、生命表的概念
第二章 生命表函数与生命表构造
第二章生命表函数与生命表构造第一节生命表函数一、生存函数1、定义：2、概率意义：新生儿能活到的概率3、与分布函数的关系：4、与密度函数的关系：二、剩余寿命1、定义：已经活到x岁的人（简记），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
2、剩余寿命的分布函数5、：，它的概率意义为：将在未来的年内去世的概率，简记3、剩余寿命的生存函数：，它的概率意义为：能活过岁的概率，简记特别：（1）（2）（3）（4）：将在岁与岁之间去世的概率4、整值剩余寿命（1）定义：未来存活的完整年数，简记（2）概率函数：5、剩余寿命的期望与方差（1）期望剩余寿命：剩余寿命的期望值（均值），简记（2）剩余寿命的方差：6、整值剩余寿命的期望与方差（1）期望整值剩余寿命：整值剩余寿命的期望值（均值），简记（2）整值剩余寿命的方差：2三、死亡效力1、定义：的人瞬时死亡率，记作2、死亡效力与生存函数的关系3、死亡效力与密度函数的关系4、死亡效力表示剩余寿命的密度函数记为剩余寿命的分布函数，为的密度函数，则第二节生命表的构造一、有关寿命分布的参数模型1、de Moivre模型（1729）2、Gompertz模型（1825）3、Makeham模型（1860）4、Weibull模型（1939）二、生命表的起源1、参数模型的缺点（1）至今为止找不到非常合适的寿命分布拟合模型。
这四个常用模型的拟合效果不令人满意。
（2）使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差（3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。
（4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。
2、生命表的起源（1）生命表的定义根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.（2）生命表的发展历史1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过《生命表的自然和政治观察》。
生命的结构ppt 人教课标版
各种细胞器结构、功能一览表
细胞器
存 在 膜结构
线粒体
动植物细 胞
叶绿体
液泡
内质网
高尔基体
动植物细胞
核糖 体
中心体
动物 细胞
植物细胞特有
双层膜 与能量代谢有关 有氧呼吸 的主要场 所
单层膜
无膜
蛋白质的 合成 将氨 基酸 合成 蛋白 质的 场所
功 能
加工← 调节 运输← 细胞 内环 与蛋白质、 与动物细 光合作用 境， 脂类、糖 胞分泌物 的场所 与渗 类合成有 形成，植 透作 关，蛋白 物细胞壁 用有 质等的运 形成有关 关 输通道
高尔基体
结构：扁平囊状结构和大小囊泡 功能：动物细胞中与细胞分泌物形成，蛋白 质的浓缩和加工有关；植物细胞中与细胞壁 形成有关
“牛奶是怎样炼成的”
核糖体：合成牛奶中的蛋白质
（半成品）
奶牛的乳 腺细胞
内质网：把这些半成品运输
到高尔基体。
高尔基体：对即将分泌出来的牛
奶蛋白质进行最后的浓缩和加工。
线粒体为 整个过程提 供能源保障
中心体
中心体
分布：位于动物细胞和一些低等植 胞的细胞核附近 结构：每个中心体由2个中心粒组成 物细
功能：与动物细胞的有丝分裂有关
叶体
分布：主要存在植物的叶肉细胞里以及幼嫩茎秆的皮 层细胞里。 功能：植物进行光合作用的细胞器。
液泡
分布：植物细胞、 动物细胞
结构：泡状结构内含细胞液 功能：细胞液含有机酸、无机盐等，有一定 浓度保持一定渗透压，与细胞渗透有关
与动 物细 胞有 丝分 裂有 关
染色质转变成染色体
细 胞 核
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
《生命表分析》PPT课件
• 开口组平均预期寿命＝开口组死亡率倒数。
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27
3、完全生命表与简略生命表
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28
年龄的标识
• 生命表根据年龄组划分情况的不同分为完全生命 表和简略生命表两种。完全生命表中年龄是按1岁 一组划分的。在简略生命表中，第一组的组距是1 岁，第二组距是4岁，第三组以后都是按5岁一组 划分的。
Chapter6 生命表分析
• 一、生命表的产生和涵义 • 二、生命表的基本概念 • 三．生命表函数 • 四、生命表编制 • 五、生命表的有关解释 • 六、生命表的应用
Байду номын сангаас
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1
一、生命表的产生和涵义
• 统计学的产生来源于英国的政治算术学派， 而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的 代表性著作《关于死亡表的自然的和政治的 观察》一书，不仅对统计学产生具有极大影 响、而且为人口统计学的创立打下了一个良 好的基础。该书首次提出了死亡表的概念， 并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出 生婴儿为基础，编制了死亡表。
n
当
1
Lx
时，
1 2
(l
x
lx1 )
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16
但 是 在0岁 组 ， 死 亡 人 口 的 分 布 是 非 常 不 均 匀 的 l， 若 l1 用和进 行 简 单 平 均 的 办 法 来 计 算 生 存 人 年 数 ， 误 差 就 会 很 大 。 一 般 用 下 面 的 经 验 公 式 计 算 L ：
的生存人数
• ndx ：number dying between ages x and x + n，
(x,x+n)内的死亡人数
• qn x ： probability of dying from age x to age x
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3、完全生命表与简略生命表
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年龄的标识
• 生命表根据年龄组划分情况的不同分为完全生命 表和简略生命表两种。完全生命表中年龄是按1岁 一组划分的。在简略生命表中，第一组的组距是1 岁，第二组距是4岁，第三组以后都是按5岁一组 划分的。
Chapter6 生命表分析
• 一、生命表的产生和涵义 • 二、生命表的基本概念 • 三．生命表函数 • 四、生命表编制 • 五、生命表的有关解释 • 六、生命表的应用
Байду номын сангаас
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1
一、生命表的产生和涵义
• 统计学的产生来源于英国的政治算术学派， 而政治算术学派的著名创始人之一格兰特的 代表性著作《关于死亡表的自然的和政治的 观察》一书，不仅对统计学产生具有极大影 响、而且为人口统计学的创立打下了一个良 好的基础。该书首次提出了死亡表的概念， 并且根据大量的实际死亡率资料，以百名出 生婴儿为基础，编制了死亡表。
n
当
1
Lx
时，
1 2
(l
x
lx1 )
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但 是 在0岁 组 ， 死 亡 人 口 的 分 布 是 非 常 不 均 匀 的 l， 若 l1 用和进 行 简 单 平 均 的 办 法 来 计 算 生 存 人 年 数 ， 误 差 就 会 很 大 。 一 般 用 下 面 的 经 验 公 式 计 算 L ：
的生存人数
• ndx ：number dying between ages x and x + n，
(x,x+n)内的死亡人数
• qn x ： probability of dying from age x to age x
列克西斯图和生命表ppt课件
的年龄分布影响，也就是要受到人口构成状态的 影响，缺乏可比性。 （2）平均死亡年龄只对已经死亡的群体具有说明 的意义，对现存的人口总体没有积极的意义，不 能反映现存总体未来的生命过程。 （3）把不同年代出生的人的死亡年龄加以平均， 抹杀了各自生存条件的差异对人口过程的不同影 响。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 同岁人生存总体：确切年龄相同的人（横线表示） • 同时人生存总体：某时点上存活的人（竖线表示）
• 因此，对于同时出生的人来说，生存到某一确切 年龄的人和生存到某一时点的人数是完全不同的。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 表上死亡率mx – 指寿命表上达到某一确切年龄x的尚存人数在达 到另一确切年龄之间的平均死亡水平。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 平均生存人年数累计Tx – 指达到某一确切年龄x岁的一批人，按照某一 中死亡水平计算的他们在未来可能存活的时间 总长。
0
OABE：2000年出生而且在1周岁前死亡的人
OAP
2000 2001 2002 2003 2004 （时间）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 生存总体 – 图中的横线与竖线和生命线的交点构成生存总 体。 – 通常用线段来表示
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• 同岁人生存总体：确切年龄相同的人（横线表示） • 同时人生存总体：某时点上存活的人（竖线表示）
• 因此，对于同时出生的人来说，生存到某一确切 年龄的人和生存到某一时点的人数是完全不同的。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 表上死亡率mx – 指寿命表上达到某一确切年龄x的尚存人数在达 到另一确切年龄之间的平均死亡水平。
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• 平均生存人年数累计Tx – 指达到某一确切年龄x岁的一批人，按照某一 中死亡水平计算的他们在未来可能存活的时间 总长。
0
OABE：2000年出生而且在1周岁前死亡的人
OAP
2000 2001 2002 2003 2004 （时间）
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 生存总体 – 图中的横线与竖线和生命线的交点构成生存总 体。 – 通常用线段来表示
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生命的结构 PPT课件 人教课标版
•
5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。
•
11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。
•
3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。
•
4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！
高尔基体
结构：扁平囊状结构和大小囊泡 功能：动物细胞中与细胞分泌物形成，蛋白 质的浓缩和加工有关；植物细胞中与细胞壁 形成有关
“牛奶是怎样炼成的”
奶牛的乳 腺细胞
线粒体为 整个过程提 供能源保障
核糖体：合成牛奶中的蛋白质
（半成品）
内质网：把这些半成品运输
到高尔基体。
高尔基体：对即将分泌出来的牛
•
12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。
•
13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。
•
14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。