2014年全国高中数学青年教师展评课：空间几何体的三视图课件
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空间几何体的三视图-说课课件
❖ 1、三视图的概念、特点 ❖ 先让学生阅读教材12页，13页，并演示PPT，让学
生观察模型 画出三视图 并思考三者在长度上的关 系。由学生归纳推理 “ 长对正 高平齐 宽相等” ❖ 2、画三视图 ❖ PPT上显示圆柱、圆锥、球。让学生画出三视图 ❖ 探究四棱台，六棱锥三视图的画法，教师巡视，注 意留心学生的出错点，重点讲解出错点。正视图中 可见的棱要画成实线，侧视图和棱柱的侧面一样吗？ 提醒学生正投影 让他们自己纠错。
五、说教学过程
教学过程： 创设情境——引入新课——归纳小结——
练习
五、说教学过程-设计情境
让学生将知识带到生活中 加以思考，并正确地分题， 将所学知识进行迁移.
很样从要同看 多你不从学问 优能同多之题 点看角方间不 。到度面相能
每看看处只 个问待也看 人题同一单 都，学样方 有这，，面
，
五、说教学过程-引入新课
一、说教材-教学目标
❖ 知识与技能 ❖ （1）掌握三视图的画法规则 ❖ （2）能画出简单空间几何体的三视图。 ❖ （3）能由三视图还原成实物图。 ❖ 过程与方法 ❖ （1）通过学生自己的亲自实践，动手做图，体会三视图的
作用。 ❖ （2）提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生
的应用意识。 ❖ 情感态度与价值观 ❖ 欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于
五、说教学过程-引入新课
❖ 3、画简单组合体的三视图 ❖ 让学生先画并与同学交流，总结自己的作图
心得。做三视图之前应当细心观察，认识了 它的基本结构后，在动手作图。请三位同学 演板。 ❖ 4、三视图与几何体之间的相互转化。 ❖ 演示PPT，请同学们想象图中的三视图表示 的几何体是什么？
五、说教学过程-归纳小结
生观察模型 画出三视图 并思考三者在长度上的关 系。由学生归纳推理 “ 长对正 高平齐 宽相等” ❖ 2、画三视图 ❖ PPT上显示圆柱、圆锥、球。让学生画出三视图 ❖ 探究四棱台，六棱锥三视图的画法，教师巡视，注 意留心学生的出错点，重点讲解出错点。正视图中 可见的棱要画成实线，侧视图和棱柱的侧面一样吗？ 提醒学生正投影 让他们自己纠错。
五、说教学过程
教学过程： 创设情境——引入新课——归纳小结——
练习
五、说教学过程-设计情境
让学生将知识带到生活中 加以思考，并正确地分题， 将所学知识进行迁移.
很样从要同看 多你不从学问 优能同多之题 点看角方间不 。到度面相能
每看看处只 个问待也看 人题同一单 都，学样方 有这，，面
，
五、说教学过程-引入新课
一、说教材-教学目标
❖ 知识与技能 ❖ （1）掌握三视图的画法规则 ❖ （2）能画出简单空间几何体的三视图。 ❖ （3）能由三视图还原成实物图。 ❖ 过程与方法 ❖ （1）通过学生自己的亲自实践，动手做图，体会三视图的
作用。 ❖ （2）提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生
的应用意识。 ❖ 情感态度与价值观 ❖ 欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于
五、说教学过程-引入新课
❖ 3、画简单组合体的三视图 ❖ 让学生先画并与同学交流，总结自己的作图
心得。做三视图之前应当细心观察，认识了 它的基本结构后，在动手作图。请三位同学 演板。 ❖ 4、三视图与几何体之间的相互转化。 ❖ 演示PPT，请同学们想象图中的三视图表示 的几何体是什么？
五、说教学过程-归纳小结
高中数学必修2《空间几何体的三视图》课件
课前预习
课堂互动
课堂反馈
【训练1】 已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平
行，则经过中心投影后所得的△A′B′C′与△ABC( )
A．全等
B．相似
C．不相似
D．以上都不对
解析 本题主要考查对中心投影的理解．根据题意画出图
形，如图所示．
由
图
易
得
OA OA′
＝
AB A′B′
＝
OB OB′
＝
BC B′C′
【例1】 下列说法中：
①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于
一点；②空间图形经过中心投影后，直线还是直线，但平
行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影
是两条相交直线．其中正确的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
课前预习
课堂互动
课堂反馈
解析 由平行投影和中心投影的定义可知①正确；空间图形经 过中心投影后，直线可能变成直线，也可能变成一个点，如当 投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线， 如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一 点，②不正确；两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一 条直线，③不正确． 答案 B
课前预习
课堂互动
课堂反馈
三、讨论交流 点拨提升
1．三视图的正视图、侧视图、俯视图是分别从几何体的正前方、正左方、 正上方观察几何体画出的轮廓线，画几何体三视图的要求是正视图、俯视 图长对正，正视图、侧视图高平齐，俯视图、侧视图宽相等，前后对应， 画出的三视图要检验是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征．
＝
OC OC′
＝
A′ACC′，则△ABC∽△A′B′C′.
高中数学1.2.2空间几何体的三视图课件新人教A必修2.ppt
正视图
侧视图
俯视图
小结 拓展
回味无穷
n 三视图 n 正视图——从正面看到的图 n 侧视图——从左面看到的图 n 俯视图——从上面看到的图 n 画物体的三视图时,要符合如下原则: n 大小：长对正,高平齐,宽相等. n 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画
成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚 线. n 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
回顾 思考
三视图
n 三视图 n 正视图——从正面看到的图 n 侧视图——从左面看到的图 n 俯视图——从上面看到的图 n 画物体的三视图时,要符合如下原则:
长对正,高平齐,宽相等. n 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
我思我进步1
实物的三视图
你能想象出下面各几何体的 正视图,侧视图,俯视图吗？
正三棱柱
四棱柱
你能画出它们正视图,侧视图,俯视图吗？
空间想象力2
正视图 侧视图
三视图
正视图 侧视图
宽
宽
俯视图
俯视图
老师提示:
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见
部分的轮廓线通常画成虚线.
画三视图要认真准确,特别是宽相等.
空间想象力3
“做一做”
已知俯视图,画出它的正视图,侧视图.
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的 三棱柱,四棱柱的俯视图,尝试画出它的正视图 和侧视图,并与同伴交流.
独立 作业
知识的升华
P22 习题1.2 A组 1,2题;
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 画三视图是培养空间想象力的 一个重要途径.
• 在挑战自我的平台(由物体画三 视图,反过来由三视图想象实物 的形状)充分展现自我才华.
数学(空间几何体的三视图)评课
空间几何体的三视图评课反馈：
1、备课详细充分，有条理，能结合学情和教学内容
准确定位本节课的重难点以及教学目标。
2、教学过程设计中，课程引入能有效激发学生的学
习兴趣，为新课内容的学习做足准备。
3、整个教学过程设计合理，循序渐进，能体现出学
生是课堂教学的主体，并能正确引导学生思考，讨论。
4、教学过程设计能明确教学重点，突破难点，从而
完成预定目标。
使学生对空间几何体有一个更直观的认知，能从几何体和三视图间转化。
5、教学过程层层递进，能遵循学生的认知规律，让
学生对本节课的知识有更具体的认识，从而掌握课程内容。
2014年全国高中数学青年教师展评课：空间几何体的三视图教学设计(海南海南中学杨菲)
《1.2.2 空间几何体的三视图》教学设计海南中学数学组杨菲一、教学内容解析本节课教学内容是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A版》必修2第一章《空间几何体》第1.2.2的内容。
本节内容的教学，在学生初中学习的三视图知识基础上，同时在上一节课投影知识的基础上进一步学习空间几何体的三视图，主要是加深学生对几何体结构的认识，通过三视图以及空间几何体与其三视图的相互转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的空间想象能力和几何直观能力，为后面立体几何知识的学习打下了坚实的基础。
本节内容的教学应在初中学习的基础上提高一步，使学生对空间图形的认识由初中时的感性上升到理性的层面，通过Flash动态展示帮助学生理解三视图的形成过程，在教学过程中由浅入深画出简单几何体和简单组合体的三视图，并注意作图要求。
所以本节课的教学重点设定为是三视图的概念和画法，并能识别三视图所表示的空间几何体。
我借助了flash动画，师生观察几何体模型、动手作图并展示三视图，更正三视图的方式来夯实重点。
二、教学目标设置第一章《空间几何体》的课程目标要求采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质，培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力。
第二节“1.2 空间几何体的三视图与直观图”的目的是使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形的三视图并能识别三视图所表示的立体模型。
鉴于此，本节课的课堂教学目标及重难点设定为：（一）知识与技能目标：1.理解并掌握三视图的概念和投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”；2.在学习柱锥台球后使用材料（如纸板、细铁丝、细棒等）制作几何体模型，能通过观察几何模型由浅入深画出简单几何体和简单组合体的三视图，并注意作图要求；3.能识别三视图所表示的几何体，能够根据三视图描述几何体或事物模型，进而能够实现几何体与其三视图之间的相互转化，初步培养学生的几何直观能力和空间想象能力。
2014-2015学年高一数学(人教B版必修2)课件《空间几何体的三视图》2
一种是由简单几何体截去或挖 去一部分而成，如右图所示
例4：画出下面两个简单组合体的三视图。
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
练习、画下例简单组合体的三视图
例5、如图是一些立体图形的视图，但是观察的角 度不同，试说明下列各图可能是哪一种立体图形的 三视图
(1)
(2)
(3)
例6.下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
主视 图1
21 1俯视 图左视 图 Nhomakorabea笔筒
正视图 侧视图 俯视图
例7、用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
1 21 1
俯视图
左视图
练习、下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图
左视图
俯视图
探究：如图是一个简单组合体的三视图，想象 它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示 意图。
正视图
侧视图
俯 视 图
4、用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
D1
D A
D1 A1
C B
D A
C1 B1
C B
D1
A1
E
D A
C1 B1G
F C
B
D1
A1
E
D A
C1 G
F C
B
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、 锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的 几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体 叫做简单组合体。
简单组合体的构成有两种基本形式：
一种是由简单几何体拼接而成，如左图 所示
1.2 空间几何体的三视图
D1 A1
C1 B1
D A
C B
D1 A1
C1 B1
例4：画出下面两个简单组合体的三视图。
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
练习、画下例简单组合体的三视图
例5、如图是一些立体图形的视图，但是观察的角 度不同，试说明下列各图可能是哪一种立体图形的 三视图
(1)
(2)
(3)
例6.下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
主视 图1
21 1俯视 图左视 图 Nhomakorabea笔筒
正视图 侧视图 俯视图
例7、用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
1 21 1
俯视图
左视图
练习、下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图
左视图
俯视图
探究：如图是一个简单组合体的三视图，想象 它表示的组合体的结构特征，尝试画出它的示 意图。
正视图
侧视图
俯 视 图
4、用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
D1
D A
D1 A1
C B
D A
C1 B1
C B
D1
A1
E
D A
C1 B1G
F C
B
D1
A1
E
D A
C1 G
F C
B
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、 锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的 几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体 叫做简单组合体。
简单组合体的构成有两种基本形式：
一种是由简单几何体拼接而成，如左图 所示
1.2 空间几何体的三视图
D1 A1
C1 B1
D A
C B
D1 A1
C1 B1
高中数学：1.2.1《空间几何体的三视图》课件1(新人教A版必修2)
V
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
主 视 图
左视图
俯视图
三视图的特点
长对正
高平齐
宽相等
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视
图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布 置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形．
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布 置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形.
V正立投影面 H水平投影面 W侧立投影面
三视图的形成
V
H
W
V正视图 H俯视图 W侧视图
三视图的形成
主 视 图
左视图
俯视图
三视图的特点
长对正
高平齐
宽相等
三视图表达的意义 从前面正对着物体观察，画出主视图，主视
图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布 置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形．
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 时所得到的投影图．
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布 置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形.
2014年全国高中数学青年教师展评课：空间几何体的三视图课件
第一章
空间几何体
1.2.2 空间几何体 的三视图
海南中学数学组 杨菲
1
自主探索，合作分析
1.观察几何体的结构特征，画出几何体的三视图 第一组 第二组 第三组 第四组
（1）圆台；（2）正六棱柱； （3）正四棱台；（4）正三棱锥
2
合作探究，强化能力
3.①请同学们分小组合作探究，利用自己制作的
几何体模型或者是实物，组合成简单的组合体，
不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
6
作业布置
作业：课本 P20-P21 习题1.2 A组 第1、2题 思考：已知由八个小正方体组成的大正方体的三视图，
请问最少需要几个 小正方体，几何体 的三视图如图所示？
正视图
侧视图
俯视图
7
并画出三视图;
②展示三视图，让同学想象几何体，并分析作图 是否准确。
Hale Waihona Puke 3合作探究，学以致用
合作探究，学以致用
2010年上海世博会中国国家馆
课堂小结 课堂小结 一、三视图的概念: 正视图、侧视图、俯视图 二、三视图的作图要求：
正视图 1.位置关系： 俯视图 2.长对正、高平齐、宽相等 侧视图
3.能看见的轮廓线和棱用实线表示，
空间几何体
1.2.2 空间几何体 的三视图
海南中学数学组 杨菲
1
自主探索，合作分析
1.观察几何体的结构特征，画出几何体的三视图 第一组 第二组 第三组 第四组
（1）圆台；（2）正六棱柱； （3）正四棱台；（4）正三棱锥
2
合作探究，强化能力
3.①请同学们分小组合作探究，利用自己制作的
几何体模型或者是实物，组合成简单的组合体，
不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
6
作业布置
作业：课本 P20-P21 习题1.2 A组 第1、2题 思考：已知由八个小正方体组成的大正方体的三视图，
请问最少需要几个 小正方体，几何体 的三视图如图所示？
正视图
侧视图
俯视图
7
并画出三视图;
②展示三视图，让同学想象几何体，并分析作图 是否准确。
Hale Waihona Puke 3合作探究，学以致用
合作探究，学以致用
2010年上海世博会中国国家馆
课堂小结 课堂小结 一、三视图的概念: 正视图、侧视图、俯视图 二、三视图的作图要求：
正视图 1.位置关系： 俯视图 2.长对正、高平齐、宽相等 侧视图
3.能看见的轮廓线和棱用实线表示，
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投 射 方 向
光由一点向外散射形成的 投影，叫做中心投影
在一束平行光线照射下形成 的投影，叫做平行投影
三视图的形成原理．
三视图的概念
光线从几何体的前面向后 面正投影所得的投影图称 为“正视图”
正视图 侧 视 图
光线从几何体的左面向 右面正投影所得的投影 图称为“侧视图” 光线从几何体的上面向下 面正投影所得的投影图称 为“俯视图”．
谢谢大家
普通高中课程标准试验教科书数学必修（2）
1.2空间几何体的 三视图
广西柳州市民族高中 陈弈同
光在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投 影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影 面．
三角板在不同光照投影下的投影效果
中心投影
S
学科网，zxxk.fenghuangxueyi
平行投影
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
这组三视图表示的 是哪个几何体？
正视图 侧视图
俯视图
A
B
C
D
想象一下 它的三视 图
从正面看
动手搭一搭，画一画
活动任务：
练习二
1、搭建积木构成简单组合体 2、画出该组合体三视图 3、展示三视图让大家猜猜它 是怎样的组合体
小 结
1、本节课学习了那些知识？ 2、通过这一课的学习你有 什么感悟呢？
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
圆台的三视图
俯
左
圆台
思考：
1、同一几何体的不同摆放所对应的三视图 一样吗？ 2、不同几何体的各组三视图之间会有相 同的视图吗？ 3、只有三视图中的两种视图能确定几何体 的形状吗？
你能识别三视图吗？
请你说出下列三视图对应的几何体名称 （1） （2）
正视图
练习 1： 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何 体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图 41－1 所示， 则该 几何体的俯视图为( C )
图41-1 图41-2
练 习 2 ： 如 图 41 － 3 ， △ ABC 为 正 三 角 形 ， 3 AA′∥BB′∥CC′， CC′⊥平面 ABC 且 3AA′＝ BB′＝CC′ 2 ＝AB，则多面体 ABC－A′B′C′的正视图(也称主视图) 是( D )
俯视图ห้องสมุดไป่ตู้
◆归一归：三个视图在大小方面有哪些联系？
三视图的画法规则：长对正、高平齐、宽相等
b c b a a c a a a
a
c
b
c
c b
a
正视图
平齐 c c 高c 高平齐 b
b
正视图
侧 视侧视图 图 宽相等
长对正 宽相等 高平齐
a b
a a
宽相等
b
a
俯视图 俯视图 长对 正
长对正
请大家分别画出下列简单几何体的三视图