天津市近五年高考数学真题分类汇总

天津市近五年高考数学试题分类汇总

[2011 •天津卷]i是虚数单位，复数1 3i

1 i =

C. 1 2i

A. 2 i

B. 2 i

【答案】A.

1 3i

【解析】'3i(1 3i)(1 i) 42i2 i.

1 i(1 i)(1 i)2

【2010】(1) i是虚数单位，复数 1 3i(

1 2i

(A)1 + i(B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 —i

5i 【2009,1】i是虚数单位，5=( )

2 i

(A) 1+2i(B) -1-2i(C) 1-2i 选择题1:—复数

【考点定位】本小题考查复数的运算，基础

题。)

D. 1 2i

(D) -1+2i

解析：旦5^

2 i 5

1 2i，故选择D o

【2008

】 1.

・3

i是虚数单位i i 1() i是虚数单位，i1

(A) 1 (B) 1(C) i(D) i A

【2007】

2i3

1.i是虚数单位，——()

1 i

A.1i

B.1 i

C.1

【答

案】

C

【分

析】2i32i3(1 i)2i(1 i)i 1，故选C

1i (1 i)(1 i)2

D. 1 i

2 (1)i

3

1,i

4

i,i1

复数运算技巧：

4n

i 1,i

4n 1 4n 2

i,i

4n 3

hi n n 1n 2n 3

■ i■ i■ i■ i0

复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。

(2)(1 i)2 2i

i i

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

.1 i i,r _

i

⑷设

-1+凋 3

2 1,

—

2

3

, 0

2 ,

选择题 2: 充要条件与命题

[2011

•

天津卷］设x,y R,则 2 2

“x 2 且 y

2 ”是“ x y 4

的

充分而不必要条件

A .

B .必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D .即不充分也不必要条件 【答案 】A

【解

析

】当x 2且y 2时， 「疋有x y 4 ；反过来当

【2010】(3)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

(A) 若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 (B) 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 (C) 若f(-x)是奇函数，贝U f(x)是奇函数 (D) 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 B

【2009】(3)命题“存在x 0 R , 2x0 0”的否定是 (A )不存在

x 0 R, 2x0 >0 (B )存在 X 。R,

2x0 0

(C )对任意的x R, 2x 0 (D )对任意的x R, 2x >0

【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。 解析：由题否定即“不存在

x 0 R ，使2x0 0”，故选择D o

【2007 】3."

—"是"ta n

2cos —

"的

3

2

x 2 y 2

4，不一定有x

2且y 2，例如x

4, y 0也可以，故选A

【2008】(4)设

a,b 是两条直线, 是两个平面，则a b 的一个充分条件是 C

(A) a , b 〃 ， (C)

a

,b

, //

(B) a ,b , // (D)

a

,b 〃 ,

C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

当0时tan 0,2cos 0可知不必要.故选A

2

选择题3—新题型程序框图题

[2011 •天津卷]阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为

A. 3B

.

4 C. 5D. 6

【答

案】

B

【解

析】

i1

时,

a 1 1 1 2 ;

2时, a2 2 15;

3

时，

a3 5 116;

4

时，

a416 16550 ,•••输出i 4，故选B.

C结杓

【2010】(4)阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7,则

判断框内可填写

(A) i V 3 ( B) i v 4

【答

案】

A

【分

析】tan 2 tan —3,2cos —

32

2si n() 2sin - _ 3可知充分，

【2007】6.设a,b为两条直线, 为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是

A.若a,b与所成的角相等，则a// b

C若a ,b ,a// b,则//

【答案】D

B 若a // ,b // ,// ，贝U a / b

D若a,b ,,则a b

【分析】对于A当a, b与均成0时就不一定；对于B只需找个// / ，且a,b 即可满足题设但a,b不一定平行；对于C可参考直三棱柱模型排除，故选