统计功效和效应值(重要内容)
3.《R语言》考试大纲
《R语言》考试大纲一、课程简介《R语言》是现今最受欢迎的数据分析和可视化平台之一。
它是统计领域广泛使用的S 语言的一个分支，可以认为R是S语言的一种实现。
而S语言是由AT&T贝尔实验室开发的一种用来进行数据探索、统计分析和作图的解释型语言。
R语言是自由的开源软件，并同时提供 Windows、Mac OS X 和 Linux 系统的版本。
本课程中，在介绍R语言的基本操作和基本数据处理方法之后，我们着重讲授通过R语言解决回归、方差分析、功效分析、重抽样与自助法、广义线性模型、主成分分析和因子分析、时间序列、聚类分析、以及分类的方法。
这些内容都是统计学的重要组成部分。
通过本课程的学习，能使学生掌握以R语言为工具处理各种统计工作中的实际问题的能力，并为一些后续课程的学习及统计学各领域的实践工作提供必要的保证，同时对于培养学生的计算机操作能力、编程能力有着重要的作用。
二、考查目标考查学生对《R语言》理论基础知识掌握的情况及分析解决某些实际问题的能力。
通过考试，选拔出具有较好统计学功底的学生来攻读我校统计学专业的硕士研究生，以使录取的研究生具有较扎实与系统的进一步学习统计学专业知识及从事有关统计科研工作所需的《R 语言》能力。
三、考试内容及要求第一章回归（一）考核知识点1、拟合线性模型2、评价模型适用性3、解释模型的意义（二）考核要求1、深刻理解各项内容，熟练掌握线性模型的拟合及其评价方法。
2、能够应用本章的知识，通过R语言进行与回归问题相关的计算并解决相关的实际问题。
第二章方差分析1、R中基本的实验设计建模2、拟合并解释方差分析模型3、检验模型假设（二）考核要求1、深刻理解各项内容，熟练掌握方差分析模型的拟合、解释及其检验的方法。
2、能够应用本章的知识，通过R语言进行与方差分析问题相关的计算并解决相关的实际问题。
第三章功效分析（一）考核知识点1、判断所需样本量2、计算效应值3、评价统计功效（二）考核要求1、深刻理解各项内容，熟练掌握效应值的计算方法以及统计功效的评价方法。
统计功效和效应值(重要内容)
统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。
在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。
2.显著性标准α。
显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大。
3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。
二、效应量(Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。
其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义。
2.有些效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方，，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
3.在同一个实验中,如果有几个自变量,可以根据效应量大小对自变量的重要性排序。
4.原分析的基础。
在元分析中，将各个不同的相关研究进行概括分析的基础便是各个不同研究的效应量。
5.效果量的计算还为改进研究设计、提高检验能力提供了根据。
APA出版手册第五版要求报告差异检验结果时一般要报告SE值。
四、效应量和统计功效前述检验功效与两总体差异（或说处理效应大小）、样本容量、显著性水平、检验的方向性四个因素有关。
而两总体差异大小、两样本分布的重叠恰恰是与效应量有关的概念。
可见，效应量和统计功效有关。
统计功效受效应量的制约。
在检验方向、样本容量、显著性水平固定的条件下，效应量与检验功效有对应关系。
见下表。
【独立样本】表在0.05水平下假设检验的功效样本容量效应大小0.2 0.5 0.8单尾10 0.11 0.29 0.5320 0.15 0.46 0.8030 0.19 0.61 0.9240 0.22 0.72 0.9750 0.26 0.80 0.99100 0.41 0.97 1.00双尾10 0.07 0.18 0.3920 0.09 0.33 0.6930 0.12 0.47 0.8640 0.14 0.60 0.9450 0.17 0.70 0.94100 0.29 0.94 1.00五、独立样本t检验的效应大小例？在大学一年级新生中选取10名双性化学生和20名非双性化学生，对他们施测自尊量表。
医学研究中的样本大小与统计功效分析
医学研究中的样本大小与统计功效分析在医学研究中，样本大小和统计功效分析是非常重要的一部分。
样本大小的确定可以保证研究的可靠性和有效性，而统计功效分析可以评估研究的结果是否具有统计学意义。
本文将探讨样本大小和统计功效分析在医学研究中的作用和方法。
一、样本大小的确定1. 为什么样本大小的确定很重要？样本大小是指参与研究的样本数量。
在医学研究中，样本大小的确定至关重要，因为样本大小的不合理选择可能会导致研究结果不准确或不具有统计学意义。
如果样本过小，研究的结论可能不具备广泛适用性，而样本过大则可能浪费资源和时间。
2. 如何确定样本大小？样本大小的确定需要考虑多个因素，包括研究的目的、研究设计、预期的效应大小、显著水平、统计功效等。
一般而言，样本大小的计算需要借助统计学的方法来进行。
样本大小计算的具体方法依赖于研究设计和所使用的统计分析方法。
例如，在比较两组治疗方法的有效性时，可以采用假设检验的方法来确定样本大小。
根据设定的显著水平、统计效应和显著性检验的类型，可以使用统计软件或公式计算出所需的样本大小。
二、统计功效分析1. 统计功效的概念统计功效是指在样本大小确定的前提下，在一定显著水平下检验到真实效应的概率。
简单来说，统计功效反映了研究的敏感性，即能够准确地识别出真实的效应。
2. 统计功效的计算统计功效的计算也需要根据研究设计和所使用的统计方法来进行。
通常可以使用统计软件或公式进行计算。
以比较两组治疗方法的有效性为例，假设采用t检验，可以根据显著水平、样本大小和预期的效应大小计算出统计功效。
较高的统计功效通常需要较大的样本大小和较大的效应大小。
3. 统计功效分析的作用统计功效分析在医学研究中具有重要的作用。
首先，通过统计功效分析，研究者可以预先确定所需的样本大小，以保证研究结果的准确性和可靠性。
其次，统计功效分析可以评估研究是否具有足够的统计学力量，从而支持或否定研究假设。
最后，统计功效分析还可以帮助研究者优化研究设计，提高研究的效率和可靠性。
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算
心理学研究中的效应大小与统计功效的计算在心理学研究中，效应大小和统计功效是两个重要的概念。
效应大小是指研究中变量之间的差异程度，而统计功效则是指研究者能够检测到真实效应的概率。
正确计算和解释这两个概念对于心理学研究的可靠性和有效性至关重要。
一、效应大小在心理学研究中，效应大小是用来度量研究中的变量之间差异的指标。
常见的效应大小度量包括标准化效应大小（Cohen's d）、相关系数（r）和特征值（Eta-square）等。
1. 标准化效应大小（Cohen's d）标准化效应大小通常用于比较不同研究之间的结果。
标准化效应大小的计算需要知道两组数据的均值和标准差。
根据Cohen提出的分类标准，通常认为0.2为小效应、0.5为中等效应、0.8为大效应。
2. 相关系数（r）相关系数是用来衡量两个变量之间相关性强弱的度量。
相关系数的取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1表示相关性越强。
3. 特征值（Eta-square）特征值是在方差分析（ANOVA）中用来度量组间变异与总变异之比例的指标。
特征值的取值范围在0到1之间，数值越大表示组间变异占总变异的比例越大，效应大小越大。
二、统计功效统计功效是指在给定样本大小和显著水平的条件下，可以检测到真实效应的概率。
统计功效与假阳性错误（Type I error）和假阴性错误（Type II error）相关。
统计功效的计算需要确定显著水平、样本大小、真实效应大小和统计方法。
一般来说，如果统计功效较高，表示研究中可以较容易地检测到真实效应。
通常认为统计功效大于0.80时为较好的功效，小于0.50时为较差的功效。
三、计算与解释要正确计算效应大小和统计功效，需要根据具体研究设计和所使用的统计方法选择合适的计算公式。
这些公式可以在心理学研究中的统计书籍、统计软件或在线统计工具中找到。
解释效应大小和统计功效时应注意，效应大小并不代表研究的现实意义，而只是一种数值度量。
临床试验中的样本规模与统计功效分析
临床试验中的样本规模与统计功效分析临床试验是评估医疗干预效果的重要手段，它对疾病的诊断、治疗以及药物疗效等提供了科学可靠的依据。
在进行临床试验时，合理的样本规模与统计功效分析是保证试验结果准确性和可信度的关键因素。
本文将就临床试验中的样本规模与统计功效分析进行探讨。
一、样本规模的确定在临床试验中，样本规模的确定是非常重要的。
样本规模过小会导致试验结果不具有代表性和可信度，无法反映真实的干预效果；而样本规模过大则可能浪费资源和时间。
为了确定合理的样本规模，我们可以借助统计学方法中的样本量估计。
样本量估计一般考虑以下几个方面的因素：显著性水平、功效、预期效应大小、样本数据的变异性等。
其中，显著性水平（α）是指犯第一类错误的概率，通常取0.05；功效（1- β）则是检测到真实差异的概率，通常取0.8。
预期效应大小与样本数据的变异性是根据先前的研究经验或类似研究得到的数据来估计的。
以一个双盲、随机对照的临床试验为例，我们假设预期观察到的效应大小为25%，样本的标准差为10%，显著性水平为0.05，功效为0.8。
通过统计软件进行样本量估计，可以得到每组样本所需的最小人数。
在实际应用时，可以依据制定的参数进行适当的调整，以获得合理的样本规模。
二、统计功效分析样本规模确定之后，我们需要进行统计功效分析。
统计功效（statistical power）是指在给定的样本规模和显著性水平下，检验达到显著差异的能力。
它反映了试验的灵敏度，即试验能够检测到真实差异的概率。
在进行统计功效分析时，需要计算试验的统计效应量，即模拟出可能观察到的效应大小分布，并计算出该效应大小在统计检验下的显著性水平。
利用这些结果，可以计算出试验的统计功效。
通常，达到0.8的统计功效被认为是合理的，即能够检测到真实差异的概率较高。
如果统计功效较低，则可能需要增加样本规模或改变试验设计，以提高试验的灵敏度。
三、样本规模与统计功效的关系样本规模与统计功效之间存在着一定的关系。
效应量 effect size-概述说明以及解释
效应量effect size-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述效应量（effect size）是指在统计学中用于衡量一个变量或处理之间的差异或关联程度的指标。
它旨在提供一个客观的度量，用于评估研究结果的实际意义和实际效果的大小。
在研究中，我们常常关注是否存在某种效应，而效应量则帮助我们了解这种效应的大小。
效应量的概念源于对统计假设检验的批评。
传统的假设检验主要关注样本之间的差异是否是由于抽样误差引起的。
然而，在实际研究中，我们往往更感兴趣的是变量之间的差异或关联程度的实际意义。
因此，效应量的引入为我们提供了一种更直观、更实用的方法来描述变量之间的关系。
效应量的计算方法因具体研究设计不同而有所差异。
常见的效应量指标包括标准化的平均差异（如Cohen's d）、相关系数（如Pearson相关系数）、风险比（如Odds Ratio）等。
这些指标根据研究设计的不同而有不同的计算方式，但它们的目的都是提供一个对效应大小的度量。
在本文中，我们将探讨不同效应量指标的应用及其计算方法，并深入分析效应量在研究中的重要性。
同时，我们将讨论效应量对研究的启示，以及如何使用效应量来提高研究的可靠性和可解释性。
通过深入理解和应用效应量，我们可以更准确地评估研究结果的实际意义，同时为进一步的研究提供更有价值的启示。
总之，效应量作为衡量变量之间差异或关联程度的指标，在统计学和研究方法学中扮演着重要的角色。
它不仅能够提供一种客观的度量来评估研究结果的实际意义，还能够为研究者提供宝贵的启示和指导。
在接下来的章节中，我们将进一步探讨效应量的计算方法及其在研究中的应用。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行分析和讨论效应量的概念、计算方法以及其在研究中的重要性和启示。
具体而言，本文将分为三个部分：第一部分为引言。
首先，我们将概述效应量的定义和背景，并介绍本文的结构。
其次，我们明确本文的目的和意义。
第二部分为正文。
统计功效和效应值
统计功效和效应值统计功效（Statistical Power）是指研究中发现真实显著差异的可能性。
它可能因许多因素而变化，包括研究设计、样本大小、效应值以及显著性水平。
因此，研究人员需要在研究前计算统计功效以确保他们的研究具有足够的能力以发现显著差异。
本文将探讨统计功效和效应值的相关内容。
1. 什么是统计功效？统计功效是指在研究中发现真实显著差异的可能性。
在统计学中，我们使用假设检验来测试研究假设的真实性。
当我们进行假设检验时，我们基于一个样本来推断总体参数的值。
结果可能有偏差，因为我们仅仅基于一个样本来估计总体参数。
统计功效是我们在执行假设检验时正确地拒绝虚假假设的可能性。
2. 什么是效应值？效应值（Effect Size）指两个总体特征（例如平均值或比例）之间的差异。
它是研究中最基本的概念之一，因为它描述了自变量对因变量的影响大小。
当我们研究两种治疗方法的效果时，我们可能会发现一个治疗方法明显优于另一个治疗方法。
在这种情况下，我们会称之为大的效应值。
当两种治疗方法的效果非常相似时，我们称之为小的效应值。
3. 统计功效和效应值之间的关系统计功效和效应值之间存在着密切的关系。
一般来说，当我们拥有更大的效应值时，我们的研究更容易发现真实显著差异，这意味着我们的统计功效会更高。
反之，当我们效应值较小时，我们的研究需要更大的样本量才能发现真实显著差异，这意味着我们的统计功效更低。
4. 如何计算统计功效和效应值？计算统计功效和效应值需要使用一些统计工具。
我们通常使用可用的统计软件包来计算这些值。
计算统计功效时，我们需要考虑到研究设计、样本大小、显著性水平和效应值。
计算效应值时，我们可以使用许多不同的统计量，其中包括Pearson相关系数，标准化平均差异等。
5. 统计功效和效应值对研究设计的影响统计功效和效应值对研究设计的影响是十分重要的。
如果我们没有足够的统计功效，我们就无法发现真实显著差异，这意味着我们的结论可能是错误的。
统计学中的统计功效与假阳性率
统计学中的统计功效与假阳性率统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在进行统计推断时，我们常常关心两个重要的概念：统计功效和假阳性率。
本文将对统计学中的这两个概念进行详细介绍，并讨论它们在实际应用中的重要性。
统计功效（Statistical Power）统计功效是指在给定显著水平下，能够拒绝原假设的能力。
原假设通常指两个事件无关，无差异或无效果的假设。
统计功效的大小与多个因素相关，包括样本容量、效应大小、显著水平和统计测试的选择等。
在研究中，我们通常希望研究能够具备足够的统计功效，以便能够在有意义的范围内发现研究结果的差异。
较高的统计功效意味着我们有更大的概率拒绝原假设，从而得出正确的结论。
然而，很多实际研究中，由于资源限制或者其他因素，研究可能只能达到较低的统计功效，这将增加接受原假设而忽略真实差异的风险。
假阳性率（Type I Error Rate）假阳性率也称作α错误率，是指在原假设为真的情况下，拒绝原假设的错误概率。
在统计推断中，我们通常将拒绝原假设作为对真实差异的发现，但实际上，这个差异可能是由于随机变化而产生的。
因此，假阳性率是我们错误地认为存在差异的概率。
在统计学中，常见的假阳性率是显著水平（Significance Level），通常用α表示。
显著水平是一个预先设定的阈值，该值决定了我们是否要拒绝原假设。
一般而言，常见的显著水平为0.05，这意味着我们要求在5%的显著水平下才能拒绝原假设。
然而，选择不同的显著水平会对统计推断的结果产生影响，较高的显著水平会增加假阳性的风险，而较低的显著水平则可能导致错过真实差异。
统计功效与假阳性率的平衡统计学中，统计功效与假阳性率之间存在着一种平衡关系，也称为功效假设率权衡。
提高统计功效往往会降低假阳性率，而降低统计功效则会增加假阳性率的风险。
在实际研究中，我们需要根据具体情况来权衡统计功效和假阳性率。
如果我们对于发现差异非常敏感，我们需要选择较高的统计功效，以降低假阳性率。
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统计功效与效应大小华中师范大学心理学院刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。
用1-β表示。
或说：当总体实际上存在差异，应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率。
在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。
统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。
2.显著性标准α。
显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大。
3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。
4.样本容量。
样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦削，统计功效越大。
二、效应量 (Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。
其实，两样本平均数的差异就是一个效应量。
效应量表示两个总体分布的重叠程度。
ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。
三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义。
2.有些效应量，如相关系数，点二列相关系数的平方r pb2，η2，可以反映自变量解释因变量变异的百分比。
3.在同一个实验中,如果有几个自变量,可以根据效应量大小对自变量的重要性排序。
4.原分析的基础。
在元分析中，将各个不同的相关研究进行概括分析的基础便是各个不同研究的效应量。
5. 效果量的计算还为改进研究设计、 提高检验能力提供了根据。
APA 出版手册第五版要求报告差异检验结果时一般要报告SE 值。
四、效应量和统计功效前述检验功效与两总体差异（或说处理效应大小）、样本容量、显著性水平、检验的方向性四个因素有关。
而两总体差异大小、两样本分布的重叠恰恰是与效应量有关的概念。
可见，效应量和统计功效有关。
统计功效受效应量的制约。
在检验方向、样本容量、显著性水平固定的条件下，效应量与检验功效有对应关系。
见下表。
【独立样本】表 在0.05水平下假设检验的功效样本容量效应大小0.2 0.5 0.8 单尾 10 0.11 0.29 0.53 20 0.15 0.46 0.80 30 0.19 0.61 0.92 40 0.22 0.72 0.97 50 0.26 0.80 0.99 100 0.41 0.97 1.00 双尾 10 0.07 0.18 0.39 20 0.09 0.33 0.69 30 0.12 0.47 0.86 40 0.14 0.60 0.94 50 0.17 0.70 0.94 1000.290.941.00五、独立样本t 检验的效应大小.1,1除d s Cohen'.122112121221——，其中以两样本自由度之和本离差平方和之和即两样算术平方根，合成方差是两个样本合成方差的，而—n df n df df df ss ss S S S X X p p P==++==例？在大学一年级新生中选取10名双性化学生和20名非双性化学生，对他们施测自尊量表。
10名双性化学生得分的平均数为,251=X 离差平方和SS 1=670；20名非双性化学生得分的平均数为,182=X 离差平方和SS 2=1010。
问两组平均数有无差异？（设α=0.01）所以无显著差异。
－－本例中，763.233.231825)28(201.021=<===t SE X X t而效应量%48.490060182521叠部分有查表可知两样本分布重－－,.S X X ES p ===这说明由双性化与非双性化造成的差异还是较大的。
2.Cohen's d ⑴指标12222121SS M M d +-=的方差21样本、S S 的平均数21样本、MM 222121,,--（2）指标2t -t 检验值 df -t 检验自由度 Cohen(1988)定义d 效应大小标准（解释） d=0.2 小 d=0.5 中 d=0.8 大 3.Glass’ estimator g ˊ221S X X g -=' 1X 为处理组的平均数，2X 为对照组平均数，2S 为对照组标准差。
()2121n n df n n t d +=4.Hedges' ĝ（1）指标1 ĝ（2）指标2 gwithinMS X X g 21-=分母根号内为两独立样本方差分析中的误差均方。
5. 当对两独立组平均数之差进行检验时，也可用点二列相关系数的平方r pb 2作为效果量的指标。
不过r pb 2也可用作相关样本的效应量的指标。
其标准为：r pb 2=0. 010 (效果小) ；r pb 2=0. 059 ( 效果中)；r pb 2=0. 138 (效果大)。
r pb 2的计算公式为：r pb 2=t 2t 2+df用作独立样本时，df =n 1+n 2−2；用作相关样本时，df =n −1。
6.对于两独立样本的平均数差异的检验，也可以对之作方差分析，用输出的η2作效应量。
六、相关样本t 检验的效应量差。
是成对数据差值的标准均数，是成对数据的差值的平D DS D S DES ,.1=2.两相关样本的效应量 指标公式本公式与前述两独立样本t 检验的效应量公式。
即Cohen's d 指标13.点二列相关系数的平方r pb 2（同前）七、2χ检验的效应量()()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-+-+--=9431211ˆ212122221121n n n n S n S n XX g ()222S S M M CECE d +-=（一）2χ检验的效应量1. Φ系数类别变量的相关系数Φ系数也代表了效应大小。
Φ系数（Φ相关系数）的计算公式是（适用于两列二分变量间的相关）：N=Φ2χ2.Cramer’s φ]11min[m in m in2－－其中，C R =df df ×N =Φ, χ显然Φ系数是Cramer’s φ的特例。
后者就是Cramer 系数，或称克拉默系数V .（二）效应大小的判定标准当df min =1时，Φ=0.10表示低的效应；Φ=0.30表示中等的效应；Φ=0.50表示高的效应；当df min =2时，Φ=0.07表示低的效应；Φ=0.21表示中等的效应；Φ=0.35表示高的效应；当df min =3时，Φ=0.06表示低的效应；Φ=0.17表示中等的效应；Φ=0.29表示高的效应.。
当自由度越高时，效应量判定标准越低。
八、方差分析中的效应量 （一）含义方差分析中的效应量用以测量处理效应（主效应、交互效应、线性比较等）与自变量关系程度的指标，它们可以被看作是自变量与处理效应之间的相关系数，它的平方可以解释为因变量总变异中各种效应的解释比例。
（二）方差分析常用的四种效应量①Eta squared ②partial Eta squared③omega squared ④the Intraclass correlation ρΙ΄η2和ηp 2是对样本中自变量和因变量关联程度的估计，是一个描述统计量；而ω2和跨级相关ρI 是总体自变量与因变量关联程度的度量，是一个参数。
每一个η2都有一个对应的ω2。
在一般情况下只要计算η2就足够了。
(三)四种效应量的计算2η的计算① 义Eta squared is the proportion of the total variance that is attributed to an effect.It is calculated as the ratio of the effect variance (SS effect ) to the total variance 。
②公式2.偏2η的计算公式：某一效应的偏2η等于该效应的平方和除以该效应平方和与误差平方和的和所得的商。
ηp 2=SS effectSS error3. ω2 的计算ω2=SS effect −df effect ×MS errorMS error +SS total4.跨级相关（Intraclass correlation ）I ρ的计算2η2p η2ω2effect totalSSSSη=①内涵The intraclass is correlation an estimate of the degree of association between the independent variable and the dependent variable in the population for a random effects model.②公式九、η2的应用η2可以在两独立样本的t 检验、单因素方差分析、多因素方差分析、秩和检验、克-瓦氏H 检验、单因素多相关组弗里德曼卡方检验中作为效应量指标使用。
（一）η2用作两独立样本的t 检验中的效应量 （二）η2用作单因素方差分析中的效应量 （三）η2用作两因素方差分析中的效应量 （四）η2用作秩和检验中的效应量 先选定一组，算出其等级和ΣR 。
根据下式算出期望等级和ΣR exp ΣR exp =n 1(N+1)2, 其中应是n 1为所选组的人数，N 是总人数。
根据下式算出Z 值Z =ΣR −ΣR √n 1n 2(N +1)12再根据Z 求出η2η2=Z 2N −1（五）η2用作单因素多独立组克-瓦氏H 检验( Kruskai- Wallis H test)中的效应量先求出检验统计量H,然后运用下列公式根据H 求出η2。
H =12N(N +1)∑R i 2n iki −3(N +1)MSdf MS MS MS erroreffecteffecterroreffect I⨯ρ+-=η2=HN −1本例中H=4.94η2=H N −1= 4.9418−1=0.29（六）η2用作单因素多相关组弗里德曼卡方检验中的效应量 先求出χ2值，再依据下公式求出η2η2=χ2NK −1十一、逻辑斯蒂回归的效应量Odds ratio （比值比，发生比之比，简写OR ）)p p )p (p OR 221111--=适于二个变量均是二分变量的情况，它也是逻辑斯蒂回归的效应量。
比值比的单位与Cohen’d 不一样，因此同样的取值不是等价的。
十二、相关系数的效应量相关系数的效应量指标，就是相关系数本身。
皮尔逊积差相关系数r 及点二列相关系数这是用得应用最为广泛的效应量之一。
根据Cohen 的规定(1988，1992），0.10～0.29是小的效应；0.30～0.49是中等效应；等于或大于0.50是大的效应量。
另一个刻划两变量间关系强度大小的是确定系数。
十三、效应量大小的标准计算出效应量后，如何解释、评价效应量的大小呢？评价的标准是什么？有以下几种方法。