图形的旋转第二课时
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图形的旋转第二课时
23.1 图形的旋转(2)第二课时教学目标 【知识与技能】理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图 【过程与方法】先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。
【情感与态度】经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观 【教学重点】⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法 【教学难点】 旋转图形的画法 【教学过程】 （一）、复习引入1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。
本节课主要学习图形旋转的做法。
（二）、合作交流，解读探究 1、有关点，线段旋转后的图形的做法例1、已知点A 绕点O 顺时针旋转45°，试确定A ‵点位置做法：连接OA ，以OA 为始边。
O 为顶点作∠AOA ′，使得∠AOA ′＝45°， OA=OA ′，则点A′就是旋转后的图形。
例2、做出线段AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。
O 做法：1、分别做出点A 、点绕B绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A ′、B ′点，2、连接A ′、B ′，线段A ′B ′即为所求。
90°后的图形2△ABC 绕O 归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度OO AA ′图23－1－162、做出关键点旋转后的对应点3、顺次连接各个对应点。
（三）应用迁移，巩固提高例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：本题缺少旋转角。
绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．解：（1）连结CD（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD（3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．练习：如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转后的三角形，例2、已知四边形ABCD 绕某点旋转后，线段 AB 落在A ′B ′位置，试画出旋转后的四边形。
图形的旋转(第2课时)(课件)
角板（含60˚角）作出∠AOB=60°，
与圆周交于B点；
3. 点B即为所求作.
探究新知
问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．
B
线段的旋转
作法
作法：
C
A
1.连接OA、OB，以O为顶点，分别
A'
以OA、OB为一边，画∠AOC=90°，
∠BOD=90°；
•
O
线段旋转的本质：找对应点
2.在射线OC上截取OA′=OA,在射线
03
旋转在平面直角坐标系中的应用
典型例题
例题4.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均
为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋
转中心O点的坐标为（ A ）
A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4）
为所求.
探究新知
旋转作图的基本步骤：
（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）画：画出新图形;
（5）写：写出结论.
典型例题
例题1. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定
2.如图，该图形在绕中心点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( B )
A.72°
B.108°
C.144
D. 216°
课堂练习
3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(-1,2).
(1)将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，
请在图中画出平移后的图形;
与圆周交于B点；
3. 点B即为所求作.
探究新知
问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．
B
线段的旋转
作法
作法：
C
A
1.连接OA、OB，以O为顶点，分别
A'
以OA、OB为一边，画∠AOC=90°，
∠BOD=90°；
•
O
线段旋转的本质：找对应点
2.在射线OC上截取OA′=OA,在射线
03
旋转在平面直角坐标系中的应用
典型例题
例题4.如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均
为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋
转中心O点的坐标为（ A ）
A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4）
为所求.
探究新知
旋转作图的基本步骤：
（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;
（3）作：作出关键点的对应点;
（4）画：画出新图形;
（5）写：写出结论.
典型例题
例题1. 如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为E,试确定
2.如图，该图形在绕中心点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( B )
A.72°
B.108°
C.144
D. 216°
课堂练习
3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为(-1,2).
(1)将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，
请在图中画出平移后的图形;
图形旋转(第二课时)
O
A
2. 以点O为圆心，OA长为 半径作弧交射线OC与B 3 . 点B就是所求作的点
简单的旋转作图
例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转 60˚. 线段的旋转作法 作法：
C
1. 将点A绕点O顺时针旋 转60˚，得点C;
O
A D
2. 将点B绕点O顺时针旋 转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形 吗？试一试你有几种方法？
A D E
B
C
解：因为点A是旋转中心，所以 它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转 后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′， 因为旋转后的图形与旋转前的 图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， E ′ BE′=DE .
九年级
上册
23.1 图形的旋转（第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的 基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及 应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．
课件说明
• 学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变． ·学习重点： 旋转的性质．
解：BK=DM,BK⊥OM.理由如下： E 延长BK交DM于E,交AD于O. ∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 O ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为 旋转角且为90° ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK 旋转而成的 ∴BK=DM,∠ABK=∠ADM. ∵∠AOB+∠ABO=90°，∠AOB=∠DOE. ∴∠DOE+∠ADM=90°,∴∠DEO=90°,∴BK⊥OM.
A
2. 以点O为圆心，OA长为 半径作弧交射线OC与B 3 . 点B就是所求作的点
简单的旋转作图
例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转 60˚. 线段的旋转作法 作法：
C
1. 将点A绕点O顺时针旋 转60˚，得点C;
O
A D
2. 将点B绕点O顺时针旋 转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形 吗？试一试你有几种方法？
A D E
B
C
解：因为点A是旋转中心，所以 它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转 后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′， 因为旋转后的图形与旋转前的 图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， E ′ BE′=DE .
九年级
上册
23.1 图形的旋转（第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的 基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及 应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．
课件说明
• 学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形 作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步 体会图形运动中的变和不变． ·学习重点： 旋转的性质．
解：BK=DM,BK⊥OM.理由如下： E 延长BK交DM于E,交AD于O. ∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 O ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为 旋转角且为90° ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK 旋转而成的 ∴BK=DM,∠ABK=∠ADM. ∵∠AOB+∠ABO=90°，∠AOB=∠DOE. ∴∠DOE+∠ADM=90°,∴∠DEO=90°,∴BK⊥OM.
图形的旋转(第二课时)PPT课件
8
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
C
线段CD即为所求作.
A
O
D
B
9
图形的旋转作法
简单的旋转作图
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
10
1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′, 试确定旋转中心点O的位置.
4
3. 美丽的图案是这样形成的
5
活动2 练 习
把一个三角形进行旋转： （1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果
6
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
7
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转.作∠AOC=60°，在OC
A
上截取OA’=OA
O
B点即为所求作.
1.旋转中心是满足什么
样条件的点？
B
2.你能找出到A、A′
两点距离相等的点吗？
A′
你能找出到B、B′两 A
点距离相等的点吗？
B′
3.你能找出同时满足上 面两个条件的点吗？
O
11
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的 角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D
B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
12
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
《图形的旋转》PPT课件(第二课时)
《图形的旋转》PPT课件 (第二课时)
第二十三章 旋转
23.1.2 图形的旋转（第二课时）
人教版 数学九年级上册
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远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
旋转作图的练习
0
A1
如图,将△ABC绕点O,O’逆时针旋
0’
转90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，
A
观察图像你发现了什么？
C1 B1 A2
旋转中心不同，旋转角度 所得图形位置不同
B
C
C2 B2
假网格内的方格是正方形
旋转作图的练习
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转 90°,180°后得到△A1B1C1， △A2B2C2，观察图像你发现了什 么？
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小结
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
第二十三章 旋转
23.1.2 图形的旋转（第二课时）
人教版 数学九年级上册
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远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中，认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
3、远眺开始，双眼看整个图表，产生向前深进 的感觉，然后由外向内逐步辨认每一层的绿白线 条。
旋转作图的练习
0
A1
如图,将△ABC绕点O,O’逆时针旋
0’
转90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，
A
观察图像你发现了什么？
C1 B1 A2
旋转中心不同，旋转角度 所得图形位置不同
B
C
C2 B2
假网格内的方格是正方形
旋转作图的练习
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转 90°,180°后得到△A1B1C1， △A2B2C2，观察图像你发现了什 么？
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小结
选择不同的旋转中心， 不同的旋转角 旋转同一图案 会出现不同的效果。
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
新人教版九年级数学上册《图形的旋转》第二课时PPT
A
C
B
D
图案的旋转 把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.
1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）
a a
o
o
2.旋转角不变，改变旋转中心
o
o
3. 美丽的图案是这样形成的
练
把一个三角形进行旋转：
习
（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
①
②
③
④
⑤
⑥
2.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这 个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到 的 ．
简单的旋转作图
例1 ： 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
B
B点即为所求作.
A O
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
C
A D
（第二课时）
1.旋转的定义：
这节课你学到了什么知识？
在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向 转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定 你是用什么方法获得这些知识的？ 点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 2. 旋转的性质： 本节课你还有什么地方没有解决吗？ ① 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向； ② 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角，
简单的旋转作图
1.已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时 针旋转1000后的图形. M
B′ A′ N B
O A
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的 对应三角形;
图形的旋转第二课时_图文
合作探究
一、小组合作
1．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图 ⑤ ．图①按顺时针方向至少旋转 180 度可得图③.
合作探究
2．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC， 点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转 后与△ACP′重合，求PP′的长．
合作探究
二、跟踪练习
探究：从上面的作图题中，知道作图应满足三要素：旋 转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定 下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就 选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．
把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中 心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．
把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中 心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．
课堂小结
1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计 出美丽的图案．
2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案 ，要先求出图中的关键点——线的端点、角的顶 点、圆不改变图形的大小和形状）
预习导学
1．学生独立完成作图题．如图，△ABC绕B点旋转后 ，O点是A点的对应点，作出△ABC旋转后的三角形．
点拨精讲：要作出△ABC旋转后的三角形，应找出三 方面的关系：①旋转中心B；②旋转角∠ABO；③C点 旋转后的对应点C′.
预习导学
预习导学
1．旋转中心不变，改变旋转角．
2．旋转角不变，改变旋转中心．
我们可以设计成如下图美丽的图案．
归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变 旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出 美丽的图案．
预习导学
一、自学检测 如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是 由一个菱形经过 3次旋转，每次旋转 120得°到 的．
《图形的旋转》PPT教学课件(第2课时)
典型例题：
• 例1 在图11-19所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形 ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向 旋转90°得到的图案.
你能分别画出图案ABCDO绕点O按顺时针方向旋转 90°和135°所得到的图案吗？试一试。
归纳：
• 画一个图形绕某个点旋转后的图形的步骤：
经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.
复习回顾：
3.图形的旋转具有哪些基本的性质？ 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，⑴对应点到旋转中心的距离 相等，⑵两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
学习目标：
• 1.进一步理解旋转的定义和性质. • 2.运用旋转及其基本性质分析和解决问题，培养推理能力及解决数 学问题的能力，体会数形结合的思想.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
典型例题：
解：（1）旋转中心是点A，当AE旋转到AF时， 点E的对应点是点F.设旋转后点D的对应点是 点D'，由旋转的基本性质，可知 AD'=AD=AB，∠FAD'=∠EAD， 所以点D'应与点B重合。 ∵∠BAD=90°，∴旋转角是90°.
典型例题：
（2）∵A是旋转中心，E与F，D与B 分别是对应点，根据旋转的基本性质， ∴AE=AF，∠FAE=∠BAD=90°. ∴△AEF是等腰直角三角形. ∴AE2+AF2=EF2. ∵EF=4， ∴2AE2=42， ∴AE= 8 2 2 .
平移 旋转 轴对称
两个全等三角形在什么条件下，可以由其中的一个三角形经过 平移而得到？在什么条件下，可以由其中的一个经过旋转而得到？ 在什么条件下，可以由其中的一个经过轴对称而得到？画图说明.
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二学习新课
1探索旋转的特征和性质
课件出示教材例3中旋转的表针和风车。
师：同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？教师适时讲解“顺时针”，“逆时针”。
课件出示教材例3中的问题后说：下面请同学们小组合作，共同来解决书中给我们提出的问题。
组织全班交流，教师适当引导。（教师边做小结边演示）
从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
板书设计
旋转
绕点方向角度
七、教学反思
师：刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)
2联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。
师：今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！
观察物体的旋转，并感知旋转现象.
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、使学生初步了解图形的旋转变换。能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
教学重点：
1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
四、教学策略选择与设计
1、直观观察与口头描述相结合
2、操作性练习和引导想象并重
五、教学环境及资料准备
多媒体课件
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、情景导入
1、揭示课题
课件出现：摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象
引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。
师：用我们手中的三角板验证一下我们的发现
2应用旋转知识绘制图形
出示例4
师：先想一想怎样画，然后自己试着完成。
教师随机指导。
画完之后与同桌互相说说画法。
师∶谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（无论用哪种方法只要能按要求画对即可）
教师提炼学生语言总结画法，并板书。（必要时可借助学具操作帮助学生理解
小组汇报：
（实物投影展示）
重点交流出：
1、风车绕点O逆时针旋转了90。
2、根据三角形变换的位置、对应的线段、对应的点判断风车旋转的角度。
学生交流出：
1：三角形的形状、大小没有变。
2：点O的位置没有变。3：对应线段的长度没有变。
4：对应线段的夹角没有变。
找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。学生独立完成，然后互相介绍法。课题图形的旋转
课时
第二课时
班级
五（3）
编写者
梁娴雅
一、教材内容分析
《图形的旋转》是课标实验教材五年级下册第一单元第二小节的内容。属于空间与图形的内容，本课是在学生二年级上册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。
教学难点：
能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
三、学习者特征分析
五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。
汇报，并说说是怎样画的：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程，使学生认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质。
既重结果，又重验证，让所有学生经历用三角板来验证的过程，到例4作图时则只是一种知识的应用，难点轻松突破。
相信学生自己的能力，让学生自主画图。再让学生互相讨论又理清了自己的思路又是互相学习的过程，对于不同层次的学生都是提高的过程
通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的旋转的指示，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转。
三课堂练习
出示做一做第一题。
师：想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？
独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。
独立思考，全班交流。
独立完成后交流画法
四知识拓展
教材第9页第4题，利用旋转设计图案。
学生自学教材第6页中的“生活中的数学”，并谈谈自己的感受
欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美，激发利用所学旋转知识创造美的热情。
五作业延伸
布置自学第6页“生活中的数学”。
巩固所学知识，发挥学生的创造性。
用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。
风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。
体验旋转现象，初步认识旋转。
把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。
1探索旋转的特征和性质
课件出示教材例3中旋转的表针和风车。
师：同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？教师适时讲解“顺时针”，“逆时针”。
课件出示教材例3中的问题后说：下面请同学们小组合作，共同来解决书中给我们提出的问题。
组织全班交流，教师适当引导。（教师边做小结边演示）
从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？
板书设计
旋转
绕点方向角度
七、教学反思
师：刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”(板书课题)
2联系生活
师：生活中，你还见过哪些旋转现象？
师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢?
引导学生用数学语言概括出旋转含义，并板书。
师：今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！
观察物体的旋转，并感知旋转现象.
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、使学生初步了解图形的旋转变换。能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
教学重点：
1、理解图形旋转变换的含义。
2、探索图形旋转的特征和性质。
四、教学策略选择与设计
1、直观观察与口头描述相结合
2、操作性练习和引导想象并重
五、教学环境及资料准备
多媒体课件
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、情景导入
1、揭示课题
课件出现：摩天轮、电风扇、风车等旋转的物体。引导学生观察物体的旋转，并感知旋转现象
引导学生观察并描述这些物体是怎样运动的。
师：用我们手中的三角板验证一下我们的发现
2应用旋转知识绘制图形
出示例4
师：先想一想怎样画，然后自己试着完成。
教师随机指导。
画完之后与同桌互相说说画法。
师∶谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（无论用哪种方法只要能按要求画对即可）
教师提炼学生语言总结画法，并板书。（必要时可借助学具操作帮助学生理解
小组汇报：
（实物投影展示）
重点交流出：
1、风车绕点O逆时针旋转了90。
2、根据三角形变换的位置、对应的线段、对应的点判断风车旋转的角度。
学生交流出：
1：三角形的形状、大小没有变。
2：点O的位置没有变。3：对应线段的长度没有变。
4：对应线段的夹角没有变。
找出图形中其对应的线段并用三角板来验证。学生独立完成，然后互相介绍法。课题图形的旋转
课时
第二课时
班级
五（3）
编写者
梁娴雅
一、教材内容分析
《图形的旋转》是课标实验教材五年级下册第一单元第二小节的内容。属于空间与图形的内容，本课是在学生二年级上册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形的基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定。
教学难点：
能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。
三、学习者特征分析
五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，要本着“边操作边感悟”的原则，由浅入深、由简单到复杂、由具体到抽象。遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。
汇报，并说说是怎样画的：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。
通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程，使学生认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度，来观察、探索图形旋转的特征和性质。
既重结果，又重验证，让所有学生经历用三角板来验证的过程，到例4作图时则只是一种知识的应用，难点轻松突破。
相信学生自己的能力，让学生自主画图。再让学生互相讨论又理清了自己的思路又是互相学习的过程，对于不同层次的学生都是提高的过程
通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的旋转的指示，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转。
三课堂练习
出示做一做第一题。
师：想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？
独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。
独立思考，全班交流。
独立完成后交流画法
四知识拓展
教材第9页第4题，利用旋转设计图案。
学生自学教材第6页中的“生活中的数学”，并谈谈自己的感受
欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美，激发利用所学旋转知识创造美的热情。
五作业延伸
布置自学第6页“生活中的数学”。
巩固所学知识，发挥学生的创造性。
用语言描述这些物体是怎样旋转的。还可以用肢体动作来表现这些物体的旋转。
风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……
学生用自己的语言说出旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。
体验旋转现象，初步认识旋转。
把学生的生活语言转化成数学语言，内化为学生的知识。