齿轮参数及配合设计
齿轮的参数与计算
齿轮基本参数：1、齿数Z闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。
开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。
为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。
Z2=u·z1。
2、压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20‖。
在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
3、模数m=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd ＝z p模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。
齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。
为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。
正常齿：h*a =1；C*=0.25 短齿：h*a =0.8；C*=0.3一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是:模数相等,压力角相等一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196）a. 中径基本尺寸计算:螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值公式表示:d/D-P×0.6495例:外螺纹M8螺纹中径的计算8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188b.常用的6h外螺纹中径公差(以螺距为基准)上限值为‖0‖下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16P2.5-0.17上限计算公式即基本尺寸,下限值计算公式d2-hes-Td2即中径基本尺寸-偏差-公差M8的6h级中径公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07C常用的6g级外螺纹中径基本偏差: (以螺距为基准)P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042上限值计算公式d2-ges即基本尺寸-偏差下限值计算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差例M8的6g级中径公差值:上限值7.188-0.028=7.16下限值:7.188-0.028-0.118=7.042注:①以上的螺纹公差是以粗牙为准,对细牙的螺纹公差相应有些变化,但均只是公差变大,所以按此控制不会越出规范界限,故在上述中未一一标出.②螺纹的光杆坯径尺寸在生产实际中根据设计要求的精度和螺纹加工设备的挤压力的不同而相应比设计螺纹中径尺寸加大0.04—0.08之间,为螺纹光杆坯径值,例我们公司的M8外螺纹6g级的螺纹光杆坯径实在7.08—7.13即在此范围.③考虑到生产过程的需要外螺纹在实际生产的未进行热处理和表面处理的中径控制下限应尽量保持在6h级为准二、60°内螺纹中径计算及公差(GB 197 /196)a. 6H级螺纹中径公差(以螺距为基准)上限值:P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224下限值为‖0‖,上限值计算公式2+TD2即基本尺寸+公差例:M8-6H内螺纹中径为:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188为下限值b. 内螺纹的中径基本尺寸计算公式与外螺纹相同即D2=D-P×0.6495即内螺纹中径螺纹大径-螺距×系数值c. 6G级螺纹中径基本偏差E1(以螺距为基准)P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042例:M8 6G级内螺纹中径上限值:7.188+0.026+0.16=7.374下限值:7.188+0.026=7.214上限值公式2+GE1+TD2即中径基本尺寸+偏差+公差下限值公式2+GE1即中径尺寸+偏差三、外螺纹大径的计算及公差(GB 197/196)a. 外螺纹的6h大径上限值即螺纹直径值例M8为φ8.00上限值公差为‖0‖b. 外螺纹的6h级大径下限值公差(以螺距为基准)P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265P2.0-0.28 P2.5-0.335大径下限计算公式:d-Td 即螺纹大径基本尺寸-公差例:M8外螺纹6h大径尺寸:上限为φ8,下限为φ8-0.212=φ7.788c. 外螺纹6g级大径的计算与公差6g级外螺纹的基准偏差(以螺距为基准)P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034 P2.0-0.038 P2.5-0.042上限计算公式d-ges 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差下限计算公式d-ges－Td 即螺纹大径基本尺寸-基准偏差-公差例: M8 外螺纹6g级大径上限值φ8-0.028=φ7.972下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76注:①螺纹的大径是由螺纹光杆坯径及搓丝板/滚丝轮的牙型磨损程度来决定的,而且其数值在同样毛坯及螺纹加工工具的基础上与螺纹中径成反比出现即中径小则大径大,反之中径大则大径小.②对需进行热处理和表面处理等加工的零件,考虑到加工过程的关系实际生产时应将螺纹大径控制在6h级的下限值加0.04mm以上,如M8的外螺纹在搓(滚)丝的大径应保证在φ7.83以上和7.95以下为宜.四、内螺纹小径的计算与公差a. 内螺纹小径的基本尺寸计算(D1)径基本尺寸=内螺纹基本尺寸-螺距×系数例:内螺纹M8的小径基本尺寸8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647b. 内螺纹6H级的小径公差(以螺距为基准)及小径值计算P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335P2.0 +0.375 P2.5 +0.48内螺纹6H级的下限偏差公式D1+HE1即内螺纹小径基本尺寸+偏差注:6H级的下偏值为―0‖内螺纹6H级的上限值计算公式=D1+HE1+TD1即内螺纹小径基本尺寸+偏差+公差例:6H级M8内螺纹小径的上限值6.647+0=6.6476H级M8内螺纹小径的下限值6.647+0+0.265=6.912c. 内螺纹6G级的小径基本偏差(以螺距为基准)及小径值计算P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034P2.0 +0.038 P2.5 +0.042内螺纹6G级的小径下限值公式=D1+GE1即内螺纹基本尺寸+偏差例: 6G级M8内螺纹小径的下限值6.647+0.028=6.6756G级M8内螺纹小径的上限值公式D1+GE1+TD1即内螺纹基本尺寸+偏差+公差例: 6G级M8内螺纹小径的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94注:①内螺纹的牙高直接关系到内螺纹的承载力矩的大小,故在毛坯生产中应尽量在其6H级上限值以内②在内螺纹的加工过程中,内螺纹小径越小会给加工具——丝锥的使用效益有所影响.从使用的角度讲是小径越小越好,但综合考虑时一般采用小径的在中限至上限值之间,如果是铸铁或铝件时应采用小径的下限值至中限值之间③内螺纹6G级的小径在毛坯生产中可按6H级执行,其精度等级主要考虑螺纹中径的镀层,故只在螺纹加工时考虑丝锥的中径尺寸而不必考虑光孔的小径。
齿轮参数及配合设计
单齿 0.8pb
双齿 0.2pb
B1
B2
p
pb
pb
1.2pb
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
.
25
• εα=[z1(tgαa1-tgα’)+ z2(tgαa2-tgα’)]/2π
• 当α’= α时，
• εα=[z1(tgαa1-tgα)+ z2(tgαa2-tgα)]/2π
• 3.变位齿轮的啮合传动
• 1）无侧隙啮合方程式
• s1’=e2’ s2’=e1’ • P’= s1’ + e1’ = s1’ + s2’
inv '2 tg(x 1x2 ) inv z1z2
.
36
2）分度圆分离系数y
ym=a’-a y=(a’-a)/m 将acosα =a’cosα’代入并展开整理可得：
r
式中：
i arccosrb
ri
注意：
.
14
• 13. 固定弦齿厚sc和固定弦齿高hc
• .固定弦齿厚sc是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称相 切时，两切点之间的距离ab。
• 固定弦齿高hc是从固定弦ab至齿顶的距离 • 当α=20°，ha*=1时， sc=1.387m hc=0.7476m
sc
• 10.6.1 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件
Pb1=pb2 db=dcosα dk=pk z/π pbz/π=(pz/π)cosα Pb=pcosα Pb1=p1 cosα1=πm1 cosα1 Pb2=p2 cosα2=πm2 cosα2 m1cosα1= m2cosα2 由于m、α都已标准化，所以，应使：
齿轮设计参数
齿轮设计参数齿轮作为一种常见的机械传动装置，在各种机械设备中都有广泛应用。
齿轮设计参数的合理选择对于确保齿轮传动的可靠性、高效性和耐久性至关重要。
本文将从齿轮的几个重要设计参数入手，探讨其对齿轮性能的影响及如何选择合适的数值。
1. 齿轮模数齿轮模数是齿轮设计的基础参数之一，它决定了齿轮的尺寸和齿数。
较大的模数可提供更高的传动扭矩和更好的齿面强度，但会增加齿轮的体积和重量；较小的模数则可提供更高的传动精度和更平稳的传动，但会降低齿轮的承载能力。
因此，在选择齿轮模数时需要综合考虑传动要求和机械结构的限制。
2. 齿轮齿数齿数是齿轮设计中的关键参数，它直接决定了齿轮的传动比和传动效率。
较多的齿数可提供更高的传动比和更平稳的传动，但会增加齿轮制造成本和噪声；较少的齿数则可提供更高的传动效率和更紧凑的结构，但会限制传动比和增加载荷集中度。
因此，在确定齿数时需要根据具体应用场景和传动要求进行合理选择。
3. 齿轮压力角齿轮压力角是指齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，它对齿轮传动的强度和噪声有重要影响。
较小的压力角可提供更高的齿面强度和更低的齿面接触应力，但会增加齿轮摩擦损失和噪声；较大的压力角则可提供更平稳的传动和更好的自动校正能力，但会降低齿面强度和传动效率。
因此，在选择压力角时需要综合考虑传动要求和噪声控制的需求。
4. 齿轮变位系数齿轮变位系数是指齿轮齿面齿向的变形程度，它对齿轮传动的平稳性和齿面接触性能有重要影响。
较小的变位系数可提供更平稳的传动和更好的齿面接触性能，但会增加齿轮的制造难度和成本；较大的变位系数则可提供更高的传动能力和更好的自动校正能力，但会降低齿面接触性能和传动精度。
因此，在确定变位系数时需要综合考虑传动要求和齿轮制造的可行性。
5. 齿轮材料齿轮材料是影响齿轮传动性能的关键因素之一，它直接决定了齿轮的强度、硬度和耐磨性。
常见的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等。
钢材具有较高的强度和硬度，适用于高负荷和高速传动；铸铁材料具有较好的减震性能和耐磨性，适用于低速和中等负荷传动；铜合金材料具有较高的韧性和耐磨性，适用于高速和高温传动。
齿轮齿条传动计算和选型
齿轮齿条传动计算和选型齿轮齿条传动是机械传动的常见形式，应用广泛。
齿轮齿条传动的主要作用是传递转动力和扭矩，常用于齿轮箱、机床、升降机以及机器人等设备中。
本文将介绍齿轮和齿条的计算和选型。
一、齿轮的计算和选型1. 齿轮的基本参数齿轮的基本参数有模数、齿数、齿宽、齿廓等。
其中，模数是指公称齿高与齿数之比，也是测量齿轮大小的重要指标。
齿数的选择要考虑传动比、力度、传动效率等因素。
齿宽是指齿轮上齿的宽度，应根据传动功率和齿轮轴向长度决定。
齿廓是齿的截面形状，常见的有直齿、斜齿、渐开线齿等。
2. 齿轮的承载能力计算齿轮的承载能力是指齿轮能够承受的最大转矩。
计算齿轮承载能力时，需要考虑齿轮材料、模数、齿数、齿宽、齿廓等因素。
一般来说，齿轮的承载能力应该大于传动所需的扭矩，以保证传动的可靠性和安全性。
3. 齿轮的选型在进行齿轮选型时，应根据传动比、功率、齿轮材料、工作环境等因素进行综合考虑。
一般来说，传动比较大时，应选用斜齿轮；传动功率较大时，应选用韧性好、强度高的材料制作齿轮；在高温、潮湿等恶劣环境下，应选用耐腐蚀的齿轮材料。
二、齿条的计算和选型1. 齿条的基本参数齿条的基本参数有模数、齿数、齿高、齿距等。
齿条的模数应与齿轮相配合，齿数应根据所传动的齿轮数确定。
齿高是指齿条齿与齿沟之间的垂直距离，齿距是指齿条两相邻齿的中心距离，齿高和齿距的大小比决定了齿条的传动精度。
2. 齿条的承载能力计算齿条的承载能力应考虑齿条材料、模数、齿数、齿高、齿距、传动功率等因素。
一般来说，齿条的承载能力应不小于传动所需的扭矩，以保证传动的可靠性和安全性。
3. 齿条的选型齿条的选型应根据传动比、齿条材料、功率、工作环境等因素进行综合考虑。
一般来说，选用韧性好、强度高、耐磨损、耐腐蚀的材料制作齿条，以保证齿条的使用寿命和可靠性。
同时，应根据传动功率和齿条长度确定齿条的截面形状和尺寸。
在选用齿条时，还应注意与传动齿轮的配合，确保传动精度。
齿轮的基本参数及其设计说明
齿轮的基本参数及其设计说明齿轮作为一种常用的机械传动元件，其设计参数对于传动系统的性能至关重要。
以下是齿轮的基本参数及其设计说明。
1. 模数（module）：模数是齿轮设计中最基本的参数之一，它决定了齿轮齿数和齿的尺寸。
模数可以根据传动功率、齿轮直径和加工要求来选择。
一般来说，模数越大，齿轮的齿高和齿根越大，适用于承载较大扭矩的传动系统。
2. 齿数（number of teeth）：齿数决定了齿轮的传动比和速度比。
在设计中，要根据传动需求和空间限制选择合适的齿数。
较大的齿数可以提供较大的传动比，但也会导致齿轮径向尺寸较大。
3. 压力角（pressure angle）：压力角是齿轮设计中表征齿轮齿形的重要参数，也是齿轮接触机理的关键之一。
常用的压力角有20度和14.5度两种。
较大的压力角可以提供更好的传动效率和载荷承载能力，但也会导致齿形副相对较宽。
4. 齿宽（face width）：齿宽是齿轮传动中齿轮齿面的宽度。
齿宽必须足够大，以保证传动效率和齿轮的强度。
齿宽的选择应根据传动功率、转速和工作环境等因素进行。
5. 正压角（helix angle）：正压角是斜齿轮传动中齿轮齿面与齿轴的夹角。
正压角可以改善齿轮的平稳性和静音性能，适用于高速传动系统。
在齿轮设计过程中，除了以上基本参数外，还需要考虑齿轮材料的选择、轴向力的计算、啮合效率的评估等因素。
合理选择这些参数，并结合实际应用需求，可以设计出满足精度、强度和寿命要求的齿轮传动系统。
总而言之，齿轮的基本参数包括模数、齿数、压力角、齿宽和正压角等。
根据实际需求合理选择这些参数，并进行综合设计，可以确保齿轮传动系统的高效运行和良好的性能。
新斜齿轮参数设计
法向公法线长 度：
Wkn=mncosan[(k-0.5)π +z'invan]+2xnmnsinan
20.07013868
此公式未考虑齿顶 降低的特例
实际基圆压力角就 是0
因有装配误差，公 法线一般选取负公 差
da=mt(z+2hat*+2xt)
假想齿数： 当量齿数：
z'=z*invat/invan zv=z/cos3β
齿根圆直径： df=mt(z-2hat*-2ct*+2xt)
59.01074228 3.252416043 55.22055551 3.043517395 1.626208021 1.626208021
hat* 端面顶隙系数：ct*
hat*=han*cosβ ct*=cn*cosβ
端面最少齿数：ztmin ztmin=2hat*/sin2at
端面变位系数：xt xt=xn*cosβ
1.03527618
20.64689649
0.965925826
0.241481457
15.5378243
（不产 生根
法向(刀具)模数：mn 1
齿数：z
57
法向压力角：αn
20
齿顶高系数：han* 1
顶隙系数：cn*
0.25
变位系数：xn
0
螺旋角：β
15
新斜齿轮设计
标准值：20 标准值：1或0.8 标准值：0.25或0.3
端面模数：mt
mt=mn/cosβ
端面压力角：at
tgat=tgan/cosβ
端面齿顶高系数：
1 1.25 2.25
61.01074228
齿轮的参数
你设计的这个齿轮基本参数为：1、模数m=22、齿数z=103、分度圆直径D=mz=2*10=20mm4、齿根圆直径D2=D-2.5*m=20-2.5*2=15mm5、齿顶圆直径D1=D+2*m=20+2*2=24mm6、压力角α=20度（这是标准值）7、分度圆弦齿厚S=3.1286mm（查手册，再根据手册上的参数乘以模数）8、分度圆弦齿高h=2.1232mm（查手册，再根据手册上的参数乘以模数）你的参数大部分都对，就是“分度圆弦齿厚”不对，需要查手册，加计算，同时要查出“分度圆弦齿高”，也要计算，都是用表中的数据乘以模数，应该是很简单的，祝你成功，未来的工程师！齿轮模数“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率π的比值(m＝t/π)，以毫米为单位。
模数是模数制轮齿的一个最基本参数。
模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。
模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。
对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx 的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。
对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m 1之分。
对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。
标准模数的应用很广。
在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。
它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。
齿轮计算公式:分度圆直径d=mz m 模数z 齿数齿顶高ha=ha* m齿根高hf=(ha*+c*)m齿全高h=ha+hf=(z ha*+c*)mha*=1 c*=0.25图片中的应该两箭头之间距离是t。
【词语】分度圆【英文】reference circle【解释】在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。
齿轮设计参数
齿轮设计参数齿轮是一种常用的机械元件，它通过互相啮合实现传动作用。
齿轮设计参数是指影响齿轮传动效果的各种参数，下面将分别介绍。
一、模数模数是齿轮设计中最基本的参数之一，它是齿轮齿数和齿轮直径之比。
模数越大，齿轮直径越大，齿轮的承载能力越大，但齿数较少，精度较低；模数越小，齿数较多，精度较高，但齿轮的承载能力较小。
二、齿数齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用z表示。
齿数越多，齿轮的传动平稳性和精度越高，但是齿数过多会导致齿轮体积增大，制造成本增加。
三、齿轮宽度齿轮宽度是指齿轮的啮合面上的宽度，通常用b表示。
齿轮宽度越大，齿轮的承载能力越大，但是齿轮体积和重量也会增加。
四、啮合角啮合角是指两个啮合齿轮的啮合面上的夹角，通常用α表示。
啮合角越小，齿轮传动效率越高，但是齿轮的承载能力和强度也会降低。
五、压力角压力角是指齿轮齿面上的主导压力方向与法向的夹角，通常用γ表示。
压力角越小，齿轮传动效率和精度越高，但是齿轮承载能力和强度也会降低。
六、齿形齿形是指齿轮齿面的几何形状，常见的有圆弧齿、渐开线齿等。
不同的齿形对齿轮的传动效率、噪音和磨损等方面都有不同的影响。
七、材料齿轮的材料对其承载能力和耐磨性等性能有很大影响。
常见的齿轮材料有高速钢、合金钢、硬质合金等。
八、精度齿轮的精度包括齿形精度、距离精度、轴向偏差、跳动等指标。
精度越高，齿轮传动效率越高，但是制造成本也会增加。
以上是齿轮设计中的一些重要参数，不同的应用场景需要根据不同的需求进行选择和优化。
齿轮设计需要考虑到齿轮的传动效率、承载能力、精度和噪音等因素，从而实现最佳的传动效果。
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• 10.6.2 齿轮传动的中 ⑴保证无侧隙啮合
心距及啮合角
⑵保证两轮顶隙c为标准值
• 1.外啮合
a=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*+c*)m a=r1+r2=m(z1+z2)/2
• 1)中心距a：
注意：节圆与分度圆的区别
o1
ra1
c a
• 10.3.3 渐开线方程式
• 1.用极坐标表示
2.用直角坐标表示
X=rbsinu-rbucosu Y=rbcosu+rbusin
p
α K
v
rk
B
αθ
O rb
y
k(x,y)
u
A
rb
u
O
x
tgk BK rb(k k )
OB
rb
k invk tgk k
rk
rb
c osk
10.4 渐开线齿廓的啮合传动 10.4.1 渐开线齿廓能保证定传
第十章 齿轮机构及其设计
Gears and its Design
• 10.1 齿轮机构的特点及分类
• 10.1.1 概述 • 1.什么是齿轮？
• 2.特点：适应范围广（v、p、r)；效率
高（0.99)；速比稳定、传动精度高；工 作可靠；可实现任意轴间的传动。制造 和安装精度要求高，成本较高；不适于 远距离传动。
w’=w+2xmsin α
Pb=wk+1- wk Pb=πmcosα
• 10.6 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
• 10.6.1 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件
Pb1=pb2 db=dcosα dk=pk z/π pbz/π=(pz/π)cosα Pb=pcosα Pb1=p1 cosα1=πm1 cosα1 Pb2=p2 cosα2=πm2 cosα2 m1cosα1= m2cosα2 由于m、α都已标准化，所以，应使：
动比传动 10.4.2 渐开线齿廓传动的特点
• 1. i=c
• 2. 正压力方向不变
• 3. a的可分性
• 10.5 渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算
1.齿数：Z 2.齿顶圆：ra、da 3.齿根圆：rf、df 4.齿厚：Si 5.齿槽宽：ei 6.齿距（周节）：pi=si+ei
• 7.分度圆：r、d • 分度圆上的齿距：p = s+e • 分度圆周长 = zp = πd d = zp/π • 8.模数：m = p/π；分度圆:d = mz • 9.压力角：α=20°；
常数 f(φ1)有规律
•2.易制造、安装、互换性好 •3.强度高、工作可靠。
10.2 齿轮的齿廓曲线 10.2.1 齿廓啮合基本定律
1.对啮合齿廓的基本要求
• 两齿廓保证连续相切传动，即不干涉又不脱开的基本条件为：
vk 2k1 n 0 ---齿廓啮合的基本方程式
o1
ω1
n
vk2
vk2k1 vk1
• 基本参数：m 、z、α、ha*、 c*
• 12. 任意圆齿厚si
Si rii
i s 2(i ) s 2(invi inv )
r
r
si rii sri 2ri(invi inv )
r
式中：
i arc c osrb
ri
注意：
• 13. 固定弦齿厚sc和固定弦齿高hc
曲齿
交错轴斜齿轮传动
• 3.按齿廓曲线分：渐开线、摆线、圆弧 • 4.按工作条件分： • 1）开式：2）闭式：
• 5.按运动速度分：
• 低速：＜1m/s
• 中速：1～25
• 高速：＞25m/s • 超高：＞100m/s
• 10.1.3 对齿轮传动的基本要求
– 1.传动准确平稳
i 1 d1
2 d 2
k p
vk n
n
ω2 o2
• 2. 齿廓啮合基本定律
o1
ω1
n
vk2
vp12 1o1 p 202 p
vk2k1 vk1
k p
i12
1 2
o2 p o1 p
vk n
n
ω2 o2
• 互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线
o1o2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。
• 分度圆是一个具有标准模数和标准压力角的圆。
• 10.齿顶高：ha=ha*m 11.齿根高：hf=(ha*+c*)m • ha*：齿顶高系数； c*：齿根高系数。 • 正常齿制： ha*=1； c*=0.25 • 短齿制： ha*=0.8； c*=0.3
ra=r+ha da =d+2ha rf=r-hf df =d-2hf • rb=rcosα r= rb / cosα • s=e= πm/2
过任一接触点的齿廓公法线都 与连心线交于一定点。
• 节点、节线、节圆 • 在p点相对速度为零。 • 两节圆在作无滑动的纯滚动。
10.2.2 共轭齿廓
• 凡是能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称为共轭齿廓。
p
α K
v
rk
B
αθ
A
rb rb
O
O
O rb
10.2.3 齿廓曲线的选择
10.3 渐开线的形成及其特性 10.3.1 渐开线的形成 10.3.2 渐开线的特性
• 10.1.2 分类 • 1.按传动比是否恒定，
可分为两类：
• 1）定 i：圆形齿轮 • 2）变 i：非圆形齿轮
2.按轴间位置和齿轮结构分类
直齿
外啮合
平面齿轮传动 （两轴平行）
分 类
圆柱齿 轮传动
斜齿 人字齿轮
内啮合 齿轮齿条
直齿
两轴相交 圆锥齿轮传动 斜齿
空间齿轮传动 （两轴不平行）
两轴交错
蜗杆传动
rf2
o2
• 2)啮合角α’ • 两轮传动时其节点p的速度矢量与啮合线间所夹的
锐角。也就是节圆压力角。
• 标准中心距安装时，r=r’， α= α’
• 当a’ ≠ a时， α’ ≠ α
由渐开线方程：rb=rkcosαk则有： rb1=r1cosα rb2=r2cosα rb1+ rb2 =（r1+r2）cosα=acosα 同理： rb1+ rb2 =（r1’+r2 ’ ）cosα’=a’cosα’ 所以： acosα =a’cosα’
• .固定弦齿厚sc是指标准齿条的齿廓与齿轮齿廓对称相 切时，两切点之间的距离ab。
• 固定弦齿高hc是从固定弦ab至齿顶的距离 • 当α=20°，ha*=1时， sc=1.387m hc=0.7476m
sc
hc
a
b
• 14. 公法线长度 • 跨过若干个轮齿所量得的切于
两外侧齿廓的两平行直线间的 距离 • w=mcosα[(k-0.5)π+zinvα] • K=αz/π+0.5