1.5.2 科学记数法(公开课)
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1.5.2科学计数法(教案)
（3）科学计数法在实际问题中的应用：培养学生将实际问题中的数值转换为科学计数法，并运用其解决实际问题；
举例：计算地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里）与光速（约3×10^5公里/秒）的乘积，得出光从地球到太阳需要的时间。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和示范，确保学生能够理解透彻并掌握相关知识点。同时，通过举例分析和实际操作，帮助学生克服难点，提高解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.5.2科学计数法（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：
1.科学计数法的概念及其表示形式；
2.科学计数法与常规表示法的互化方法；
3.科学计数法在生活中的应用实例；
4.运用科学计数法进行数值计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；
举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。
（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；
举例：在计算3.2×10^3除以4×10^-2时，需要先将除数和被除数转换为3200与0.04，再进行除法运算。
举例：计算地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里）与光速（约3×10^5公里/秒）的乘积，得出光从地球到太阳需要的时间。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容进行详细讲解和示范，确保学生能够理解透彻并掌握相关知识点。同时，通过举例分析和实际操作，帮助学生克服难点，提高解决问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学计数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.5.2科学计数法（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学上册教材1.5.2节，主要教学内容包括：
1.科学计数法的概念及其表示形式；
2.科学计数法与常规表示法的互化方法；
3.科学计数法在生活中的应用实例；
4.运用科学计数法进行数值计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生运用科学计数法表达和理解较大或较小数值的能力，提高数据处理和数学表达素养；
举例：当a=10时，3.2×10^3将变为32×10^3，不符合科学计数法的表示规范。
（2）在数值计算中，科学计数法的应用及运算规则：指导学生掌握在乘除运算中如何将科学计数法进行有效转换，简化计算过程；
举例：在计算3.2×10^3除以4×10^-2时，需要先将除数和被除数转换为3200与0.04，再进行除法运算。
原创2：1.5.2科学记数法
567×1 000 000 ＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
读作“5.67乘10的8次方（幂）”
什么是科学记数法？
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式 （其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用 的是科学记数法1≤︱a︱＜10
567×1 000 000 ＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数位数减1
注意：1.一亿=108，一万=104 2.科学计数法同样可以表示小于-10的数 3.a的绝对值大于等于1小于10
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 __n_-1__.
用科学计数法可以直观地表示一个数的整数部分 的位数．
巩固练习
(1)、用科学记数法写出下 (2)、下列用科学记数法写出
列各数：
的数，原来分别是什么数？
10 000 = 104 800 000= 8×105 -56 000 000= -5.6×107 -7 400 000= -7.4×106
1×107= 10 000 000 4×103= 4 000 8.5×106= 8 500 000 -7.04×105= -704 000
2.a的绝对值大于等于1小于10
3.计算指数n可以看小数点移动的位数
4.做题时注意单位换算1km=1000m 1012
思考：如果在1的后边有n
100 …… 00
＝10n
个0，这样的数可以简记 作什么？
…… n个0
记作：10n
归纳
• 一般地，10的n次幂等于10~0（在1的后面有n个0）。 记作：10n
最新《1.5.2_科学记数法》名师课件
探究新知
素养考点 2 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五 号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外
巩固练习 2.填一填： 6.74×105的原数有__6__位整数；
-3.251×107原数有__8__位整数；
9.6104×1012原数有_1_3__位整数.
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素养考点 3 科学记数法的实际应用
例3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能 污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有 50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没 有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的 水量用科学记数法表示为__3_×__1_0_4___立方米．
9.6×106×1.3×108＝1.248×1015 所以a＝1.248，n＝15.
课堂小结
1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： 1≤a＜10 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题 规律.
课后作业
1 . 从课后习题中选取； 2 . 完成练习册本课时的习题。
1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记 数法表示较大的数.
探究新知
知识点 1 科学记数法
天 上 的
2003年国际天文学联合会大会上，天文学家 指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，
星
那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩
星
上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
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解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
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归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
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七、巩固训练（2）
1.5.2科学记数法说课稿 2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学记数法说课稿一、教学目标1.了解科学记数法的概念和原理；2.掌握科学记数法的表示方法和运算规则；3.能够在实际问题中应用科学记数法进行计算；4.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容本节课主要教授科学记数法的相关知识和运用，内容包括以下几个方面：1.科学记数法的概念和原理；2.科学记数法的表示方法；3.科学记数法的运算规则；4.科学记数法在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入通过提问和讨论，了解学生对科学记数法的初步认识和了解，并引入科学记数法的概念和应用背景，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解2.1 科学记数法的概念和原理：科学记数法是一种表示和书写大数和小数的方法，通过使用指数形式，简化了数的表达和比较。
较大数可以用10的倍数来表示，较小数可以用10的负倍数来表示。
2.2 科学记数法的表示方法：科学记数法表示一个数时，一般采用下面的形式：a×10ⁿ，其中a是大于等于1且小于10的数，n是整数。
2.3 科学记数法的运算规则：在进行科学记数法的加、减、乘、除运算时，可以将数的表示形式转换为相同的指数形式后进行计算，并最终将结果转换为科学记数法，保留有效数字。
3. 示例演练通过一些具体的例子，引导学生掌握科学记数法的表示方法和运算规则。
例如：示例1：将数3.2×10⁶和4.5×10²相加。
解：首先将数转换为相同的指数形式，即3.2×10⁶=3200×10³，然后进行数的加法运算，得到3.2×10⁶+4.5×10²=3200×10³+0.045×10³=3244.5×10³。
4. 练习与巩固通过一些练习题目，让学生进一步巩固所学内容，培养学生的运算能力和问题解决能力。
5. 拓展应用通过一些实际问题的应用，引导学生将科学记数法运用到实际生活中，例如：拓展应用1：假设地球到太阳的距离为1.5×10⁸千米，如果光速为3.0×10⁵千米/秒，求光从太阳到达地球需要多长时间？解：根据光速的定义，光速为光在单位时间内走过的距离，所以光从太阳到达地球需要的时间为：1.5×10⁸千米/ 3.0×10⁵千米/秒 = 500秒。
1.5.2科学计数法(教案)-人教版数学七年级上册
五、教学反思
在上完这节科学计数法的课程后，我有一些深刻的体会和思考。首先，我发现学生在理解科学计数法的概念上还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例引入了这个概念，但部分学生在将具体数值转换为科学计数法时，仍然对如何确定a和n的值感到困惑。这提示我，在今后的教学中，需要更加耐心地引导学生观察和总结规律，以便他们能够更好地掌握这一概念。
3.科学计数法的运算：教授学生科学计数法在乘除运算中的简便性，以及如何进行同底数幂的乘除运算。
本节课旨在帮助学生掌握科学计数法的概念、应用和运算，培养他们解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的数学抽象能力：通过科学计数法的学习，使学生能够将具体的数值问题抽象为数学模型，提高数学思维能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学计数法的表示方法和运算这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学计数法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生测量一些物体的长度，并用科学计数法表示。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于科学计数法在实际生活中的应用有着广泛的认识，提出了许多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识与其他领域相结合，具有很好的创新意识。但在讨论过程中，我也发现部分学生的观点较为片面，需要进一步引导他们进行全面思考。
最后，我认为自己在教学过程中的语言表达和课堂组织方面还有待提高。有时可能因为讲解过快，导致部分学生跟不上课堂节奏。为了改善这一问题，我决定在接下来的教学中，适当放慢讲解速度，关注学生的反应，确保他们能够充分理解和吸收所学知识。
在上完这节科学计数法的课程后，我有一些深刻的体会和思考。首先，我发现学生在理解科学计数法的概念上还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例引入了这个概念，但部分学生在将具体数值转换为科学计数法时，仍然对如何确定a和n的值感到困惑。这提示我，在今后的教学中，需要更加耐心地引导学生观察和总结规律，以便他们能够更好地掌握这一概念。
3.科学计数法的运算：教授学生科学计数法在乘除运算中的简便性，以及如何进行同底数幂的乘除运算。
本节课旨在帮助学生掌握科学计数法的概念、应用和运算，培养他们解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的数学抽象能力：通过科学计数法的学习，使学生能够将具体的数值问题抽象为数学模型，提高数学思维能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学计数法的表示方法和运算这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学计数法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生测量一些物体的长度，并用科学计数法表示。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于科学计数法在实际生活中的应用有着广泛的认识，提出了许多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识与其他领域相结合，具有很好的创新意识。但在讨论过程中，我也发现部分学生的观点较为片面，需要进一步引导他们进行全面思考。
最后，我认为自己在教学过程中的语言表达和课堂组织方面还有待提高。有时可能因为讲解过快，导致部分学生跟不上课堂节奏。为了改善这一问题，我决定在接下来的教学中，适当放慢讲解速度，关注学生的反应，确保他们能够充分理解和吸收所学知识。
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仅供学习交流！！！
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谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
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作业
习题1.5 • 第4题 • 第５题
2 310 000； 652 000；
课堂小结
1．用科学记数法来表示大数
2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意 两点：
一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）
（1）１≤a＜10； （2）当大数是大于10的整数时，n为整 数位数减去1.
3． 10的n次幂等于10· · · 0（在1的后面有n个0）
式（其中a大于或等于1且小于10，整数位 只有一位数，n是正整数），这种记数方法 叫做科学记数法.
用科学记数法表示下列语言中的大数.
3×108 300 000 000＝___________ ； 696 000＝______________. 6.96×105
例：用科学记数法表示下列各数:
10 000 000 000，453 000 000 ，
填空. 1 000=1×_____________; 103
103 3 000=3 ×____________;
104 14 000=1.4× _________;
3 10 1460=1.46×___________;
1 10 54.7=5.47×_______.
知识要点
科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n 的形
1.5.2科学记数法
复兴学校 李红杰
太阳的半径约为696 000 000米 六亿九千六百万
光的速度约为300 000 000米/秒 3亿米/秒
知识要点
一般地，10的n个0）.
抢答
把下列各数写成10的幂的形式.
（1）1000 =103 （2）1 000 000 =106
10的指数 n 与原数的 整数 位数 有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
随堂练习
1．用科学记数法表示下列各数:
（1）10 020；（2）36 100 000；
1.002×104，3.61×107
2．下列用科学记数法记出的数，写出 原来的数?
（1）2.31×106；（2）6.52×105；
解：
10 000 000 000＝1010；
453 000 000＝4.53×108；
例：用科学记数法表示下列各数:
-10 000 000 000，-453 000 000 ，
解：
-10 000 000 000＝-1010；
-453 000 000＝-4.53×108；
用科学记数法表示一个数时，