5.5 向心加速度(原创导学案)
高中物理《5.5向心加速度》导学案新人教版必修2
高中物理《5.5向心加速度》导学案新人教版必修25、5向心加速度【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式3、能够运用向心加速度公式求解有关问题【自主学习】1、速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________、速度的变化量有大小，也有___________、当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图（甲）、速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图（乙）、当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图（丙）所示的方法求速度的变化量、2、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做___________________、向心加速度的大小=__________=__________，匀速圆周运动的物体的向心加速度大小方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________曲线运动、【互动探究】1、认真完成教材p20“思考与讨论”。
2、既然是匀速圆周运动，为什么还有加速度呢？3、匀速圆周运动的加速度的方向指向哪个方向？变化吗？例1 关于向心加速度，下列说法正确的是（）A、向心加速度是描述线速度变化的物理量B、向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C、向心加速度大小恒定，方向时刻改变D、向心加速度的大小也可用a=来计算4、向心加速度的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本21页“做一做”栏目中的提示，推导出向心加速度的表达式。
5、认真完成教材p22“思考与讨论”。
例2 关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）A、由a=v2/r知a与r成反比B、由a=ω2r知a与r成正比C、由ω=v/r知ω与r成反比D、由ω=2πn知ω与转速n成正比【训练案】1、做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A、跟半径成正比B、跟线速度的平方成正比C、跟角速度的平方成正比D、跟线速度和角速度的乘积相等2、一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么（）A、小球运动的角速度ω=B、小球在时间t内通过的路程为s=tC、小球做匀速圆周运动的周期T=D、小球在时间t内可能发生的最大位移为2R3、如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA＞rB=rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC之间的关系是（）A、aA=aB=aCB、aC＞aA＞aBC、aC＜aA＜aBD、aC=aB＞aA4、2004年3月24日世界花样滑冰锦标赛在德国多特蒙德举行，我国双人滑冰运动员申雪、赵宏博取得亚军的骄人成绩、如图所示，赵宏博（男）以自己为转动轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，若赵宏博的转速为30 r/min，申雪触地冰鞋的线速度为4、7 m/s、求：（1）申雪做圆周运动的角速度；（2）申雪触地冰鞋做圆周运动的半径；（3）若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动，已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为3、6 m/s和4、8 m/s，求男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少？。
向心加速度导学案
5.5、向心加速度导学案学习目标学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式．教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案：自主学习1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。
2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。
3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
4、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。
探究案：探究一匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？探究二、速度变化量请在图中标出速度变化量△v探究三、向心加速度方向理论分析（请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：）(1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么?(2)将v A的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?探究四、向心加速度大小的表达式推导过程：过关检测案：1．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零2、于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是周期变化快慢C它是线速度大小变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢3.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A.在赤道上，向心加速度最大B.在两极，向心加速度最大C.在地球上各处，向心加速度一样大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是 ( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化5.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．角速度大的向心加速度一定大 B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大 D．周期小的向心加速度一定大6．在图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3等于小球半径，若不打滑，则它们的线速度之比v A:v B:v C=_________,角速度之比ωA：ωB：ωC=__________，向心加速度之比a A：a B：a C=_________________。
第5节向心加速度导学案
1．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向________，这个加速度称 为____________． 3．匀速圆周运动向心加速度的大小________．方向指向________， 时刻在________；因此匀速圆周运动是一种________运动．
新 知 探 究
探究 1 做匀速圆周运动物体的加速度 【问题情景 1】认真阅读教材 P20“思考与讨论”部分，思考并回答 以下问题： 1． 做匀速圆周运动的物体有没有加速度？为什么？ 2．图 5.5-1 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? ． 3．图 5.5-2 所示的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方 向?它们的加速度向哪个方向？ 探究 2 向心加速度的公式 ． ．
-2-
动部分，行驶时（
）
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大 B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大 C． 大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心 加速度之比等于它们半径的反比 D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心 加速度之比等于它们半径的反比 【针对训练 2】关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是 ( ) v2 A．由 a＝ 可知，a 与 r 成反比 r B．由 a＝ω2r 可知，a 与 r 成正比 C．当 v 一定时，a 与 r 成反比 D．由 ω＝2πn 可知，角速度 ω 与转速 n 成正比
《5. 5 向心加速度》导学案
主备人：张西永 审核：王兆义 授课时间： 班级： 姓名：
1.知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度 【学习目标】 2.知道加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式并 会用来进行简单计算 3.会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度 变化量的区别 4.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法 5.知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度公式 【学习重点】 【学习难点】 向心加速度的确定方法和计算公式 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用 自主学习 1．圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断________， 所以也是 运动．既然是________运动，就会有________． 请同学们阅读 课本于课前完成本 部分内容
必修二5.5向心加速度 导学案
§5.向心加速度——问题导读（命制教师：张宇强）§5.向心加速度——问题导读使用时间：3月4日——3月5日姓名班级【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【知识回顾】1、线速度的定义式：2、角速度的定义式：3、线速度与角速度的关系：4、什么是力的平行四边形定则和三角形定则？5、指出下图的三个力中哪个力是合力，哪些力是分力：F1F2F3【问题导读】认真阅读《课本》P20—22内容，并完成以下导读问题：匀速圆周运动中由于在不断改变，所以也是变速运动。
做匀速圆周运动的物体所受合力指向，所以物体的加速度也指向。
这个加速度叫做。
可以由加速度的定义式a= 导出向心加速度大小的表达式a n=把代入，能够得到角速度表示的向心加速度大小的表达式a n= 。
§5.向心加速度——课堂导学姓名 班级一、复习力和运动的关系⒈根据牛顿第二定律，质量一定的物体的加速度与受到的 成正比，加速度的方向与 方向相同。
⒉如果物体不受力，它将处于 或做 运动。
⒊力的作用效果之一是改变物体的 ，即改变速度的 或（和） 。
⒋匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体一定受到 的作用。
小结：力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变一定受到力的作用。
二、匀速圆周运动受力分析阅读课本P20“思考与讨论”，回答其中的例1，例2。
例⒈ 答：例⒉ 答：小结：做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向 。
三、理解匀速圆周运动加速度的概念⒈向心加速度及其方向⑴做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，因此，根据牛顿第二定律，任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度，用符号 表示。
⑵向心加速度方向总是指向圆心，时刻变化，所以向心加速度是变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
5.5高一物理向心加速度导学案
安图二中2014级高一年级（物 理）学科导学案（6）5.5向心加速度预设学习目标1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度，体会向心加速度方向的分析方法。
2．知道向心加速度的表达式，能根据不同问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
3．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速的表达式师生互动探究1、理解匀速圆周运动2、速度变化量的求解，向心加速度的推导与意义3、对向心加速度表达式的理解例1、（单选）关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )A ．匀速圆周运动是一种平衡状态B ．匀速圆周运动是一种匀速运动C ．匀速圆周运动是一种匀变速运动D ．匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动例2、（单选）下列说法正确的是（ ）A. 向心加速度越大，物体速率变化越快B. 向心加速度大小与轨道半径成反比。
C . 向心加速度方向始终与速度方向垂直 D. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定例3、（多选）关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）A ．在赤道上向心加速度最大B ．在两极向心加速度最大C ．在地球上各处，向心加速度一样大D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小例4、（多选）由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，下列说法正确的是（ ）A 、它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B 、它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C 、它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D 、它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1例5、如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．P 是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是( )A ．P 、Q 两点角速度大小相等B ．P 、Q 两点向心加速度大小相等C ．P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D ．P 点向心加速度大于Q 点向心加速度例6一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶.当轿车从A 点运动到B 点时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：（1）此过程中轿车位移的大小；（2）此过程中轿车运动的路程；（3）轿车运动的向心加速度的大小.随堂练习1、（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A 、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B 、向心加速度的方向保持不变C 、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D 、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2、(单选)在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据3、(单选)甲、乙两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法中正确的是（ ）A ．线速度较大的质点，速度方向变化较快B ．角速度较大的质点，速度方向变化较快C ．向心加速度较大的质点，速度方向变化较快D ．以上说法都不对4、(单选)一物体以4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为4s.则该物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为( )A ．2m/s 2B ．4m/s 2C ．2πm/s 2D ．4πm/s 25、如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
55向心加速度学案和作业.docx
5.5向心加速度学案【学习目标】1、通过对肓线运动屮速度变化赧的分析理解速度变化量，并外推到不在同一肓线上的悄况;2、通过推导向心加速度的公式提高理论推导能力；3、通过推导知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；4、熟记向心加速度公式并能够运用向心加速度公式求解有关问题。
【学习重点】推导并理解向心加速度公式【学习难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用-、对閲周运动中加速度的认识1.圆周运动的速度方向不断改变，一定是 __________ 运动，必定有_________实例地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动光滑桌血上的小球山于细线的牵引，绕桌而上的图何做匀速圆周运动受力分析地球受太阳的引力，方向指向,即地球轨迹的小球受、、三个力，合力总是指向加速度分析由牛顿笫二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指向【想一想】匀速闘周运动是加速度不变的曲线运动吗?答案________ .匀速圆周运动的加速度总是 _________________ ,所以其方向___________ •所以匀速圆周运动是 __________运动。
请用相似三角形法推到向心加速度的公式：图地球受力沿什么方向？二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向___________________________ ,这个加速度叫_____________ O2. ______________ 大小：a n= _ =3.方向：沿半径方向指向____________ ,与线速度方向_______________ .v2【想一想】甲同学认为，由公式〜=—可知，向心加速度如与运动半径「成反比；而乙r同学认为色=eU ,所以向心加速度％与半径成正比，他们的观点谁的正确？请说明理由:4.理解:（1）________________________________________________________ 物理意义：描述做圆周运动的物体______________________________________________________________ 变快慢的物理量. （2）方向：总是指向|员1心，即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动.（3）_____________ 公式：住二_________ = __________ = = o①公式a n = —当线速度卩不变时，％与「成 ______________ ；r②公式厂屮，当角速度。
向心加速度(学案)
从公式来看，向心加速度与半径成反比，而从来看，向心加速度与半径成正比。
这两个结论是否矛盾？应该怎样理解呢？
【当堂检测】5分钟
1．关于向心加速度，下列正确的是
A．向心加速度的方向始终保持不变
B．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2．关于北京和上海随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是
A．它们的方向都沿半径指向地心
B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C．北京的向心加速度比上海的向心加速度大
D．北京的向心加速度比上海的向心加速度小
3.甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲乙的转动半径之比是3∶4，角速度之比是1∶2，甲乙两质点的向心加速度之比
【挑战自我】5分钟
两轮以皮带传动且不打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O1C=r 2，则三点的向心加速度的关系为
A．a A=a B=a C
B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B
D．a C=a B>a A
【自我反思】3分钟
这节课我学到了：
还困惑的问题有：
【课后巩固】1．一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
2．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )
A．线速度B．加速度
C．角速度D．相同时间内的位移
. .。
5.5 向心加速度
第五节 向心加速度 （导学案）『学习目标』1、 知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2、 理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
3、 知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
4、 能够运用向心加速度公式求解有关问题『课前预习』1、匀速圆周运动的特点：线速度： ；角速度 。
(“存在”或“不存在”)加速度。
2、向心加速度 ，公式 ，单位 ，方向 。
物理意义 。
3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 。
『例题分析』例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s ，半径R=1m 。
0时刻物体处于A 点，s31后物体第一次到达B 点，求 （1） 这s 31内的速度变化量； （2） 这s31内的平均加速度。
例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？例3、从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。
①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？例4、说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比。
C.向心加速度方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。
例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小『练习巩固』1、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（）A．小球的角速度ω＝a RB．小球在时间t内通过的路程为s＝t aRC．小球做匀速圆周运动的周期T＝R aD．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R2、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小3、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。
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5.5 向心加速度（原创导学案）
山东贾玉兵
【学习目标】
1．知道向心加速度的概念（高考要求Ⅰ）。
2．知道向心加速度与线速度、角速度的关系式。
能够用向心加速度的公式进行简单的计算。
【重点难点】
向心加速度的概念，用向心加速度的公式进行简单的计算
【知识链接】
1．（1）匀速圆周运动的特点是：线速度___________，角速度______；周期（频率）
______ （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为___________；线速度与角速度的关系式为_______________；角速度与周期、频率的关系式为
_______________ 2．加速度是用来描述_____________________的物理量。
做匀速圆周运动的物体，速度在时刻变化，因此，做匀速圆周运动的物体，也有速度变化快慢的问题，一定具有___________。
【学习过程】
一、向心加速度
思考与讨论：教材P20
例1：地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动，地球受到太阳的
_________作用，方向指向__________，即圆周的圆心。
例2：小球受到______、桌面的_________和绳子的_____________，合力沿着_______指向___________。
1．概念：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向，这个加速度叫向心加速度。
向心加速度与线速度方向垂直，只改变线速度的__________，而不改变线速度的__________。
2．表达式：或
3．对公式的理解：
对于y=kx这个关系式中，当k为时，y与x成正比。
所以对于，当不变时，a与r成正比
所以对于，当不变时，a与r成反比
二、问题与练习
1、甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲乙的转动半径之比是3∶4，角速度之比是1∶2，甲乙两质点的向心加速度之比2．教材22页
1题
2题
3题
4题
【挑战自我】如图所示，两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为
A．a A=a B=a C
B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B
D．a C=a B>a
【我的反思与收获】
这节课我学到了：
还需要加强的地方是：。