正数和负数 (2)
正数和负数(二)
⑷规定增加的百分比为正，增加25%记做 +25% 表示 降低12% .
，-12%
⑸把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示公元前20年 。
探索
思考
你能说明下列负数表示的实际意义吗？
⑴小明今年3月份净收入为-100元 ⑵前进-50米 ⑷赢利-1000元 ⑹增长-6.4%。 把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( B ) ⑶上升-5m； ⑸输出-35个信号
⑴在-3，+1.4,-0.5,0.78,-2.25,-1.7中，负数是 。 -3，-0.5，-2.25，-1.7
⑵在-２，+25，0，-0.35，11中，正数是 +2.5，11 ， 负数是 -2，-0.35 ． ⑶欧洲人以地面一层记作0，那么1楼，2楼，3楼…就表示 为0，1，2…那么地下第一层表示为 -1 层。
⑵2001年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情 况是： 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。 解:增长率分别为： 美国-6.4%, 法国-2.4%, 意大利0.2%, 德国1.3%, 英国-3.5%, 中国7.5%
正数和负数（二）
知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数还 是负数？
问题2：正数与负数具有什么实际意义？
正数与负数用来表示具有相反意义的量. 问题3：你能举出一些用正、负数表示数量的 实例吗？
下列说法对吗？为什么？
①0表示没有
②如果一个数不是正数，那么它就是负数
③比0大的数是正数，比0小的数是负数
(A)取出+50元 (C)存入+50元
正数和负数(第二课时)PPT教学课件
小强 35公斤 35公斤
则他们体重的增长值是多少？
2020/12/10
2
【例2】2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5%
选乙
【例3变形】用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将超出20cm
的202部0/1分2/10用正数表示，不足20cm的部分用负数表示.
4
【例4】“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装 有“500±30（mL）”字样. 1.请问“500±30（mL）”是什么含义？
2.质监局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL，511 mL，
489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？
2020/12/10
5
【例4变形】 1.某药品说明书上保存温度是（20±2）℃，由此可知 在 18 ℃~ 22 ℃范围内保存才合适。 2.农夫山泉水特征性指标中，PH值（25℃）7.3±0.5中， 说明水中PH值应在 6.8 ~ 7.8 范围之间.
A.甲站的东边70km处 B. 甲站的西边20km处 C. 甲站的东边30km处 D. 甲站的西边30km处 2.潜水艇所在高度为-80m，一条鲨鱼在艇上方25m处，则鲨鱼 所在的高度为（ B ） A.55m B.-55m C.65m D.-65m 3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室 的温度低22℃，则冷冻室的温度是 （ B ）
3.一种零件表明的要求是 2000..0032（单位：mm），表示这种
零件的标准尺寸是 20mm ，加工要求直径最大不超过 标准尺寸 20.03mm ，最小不小于标准尺寸 19.98mm .
七年级数学上册1.1正数和负数(二)习题课件(新版)沪科版
(2)2，－4，6，－8，10，－12，__1_4___，_－__1_6__，…第 55 个数是 _1_1_0___，第 100 个数是_－___2_0_0_；
(3)21，－56，1112，－1290，2390，－4412，_55_56__，_－__77_12__…第
55
3 079 个数是__3_0_8_0____，
11．在－8，2 017，221，0，－7.2，272，10 中非负整数只有(C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．下列说法正确的是( C ) A．正整数、正分数和 0 统称为有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．正有理数、0、负有理数，统称为有理数 D．0 是最小的有理数
13．对于－3.14，下列说法不正确的是( C ) A．是负数不是整数 B．是分数不是自然数 C．是有理数不是分数 D．是负分数且是负有理数 14．下面说法正确的是( C ) A．前面带有负号的数是负数 B．0不是偶数，但0是自然数 C．分数包括正分数与负分数 D．一个有理数不是正数就是负数
15．下列说法中正确的个数有( D ) ①0 是自然数；②－123是负分数；③自然数就是正整数；④负分数 一定是负有理数；⑤－0.7 是负分数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．最大的负整数是__－__1__，最小的正整数是___1___，最小的自然 数是__0__．
知识点1 有理数的概念
1．(4 分)(2014·丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是( C) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 2．(4 分)在下列各数：12，－0.5，20%，0，－43，2.5，－0.4，3 中 是整数的有__2__个，是分数的有__6__个，是有理数的有___8_个． 3．(4 分)下列说法：①正数和负数统称为有理数；②0 是整数，但 不是正数；③整数就是自然数；④非负整数最小的是 0.其中正确的 是__②___④___．(填序号)
正数和负数(2)
1、在地形图上表示某地的高度时，需
要以 海平面 为基准，规定海平面的海 拔高度为 0 m
通常用 正 数表示高于海平面的 某地的海拔高度， 用 负 数表示低于海平面的某 地的海拔高度。
2. 0°C表示没有温度吗？ 3. 0是 的分界点
正
数和
负
数
自学检测
教材P4页“练习”2、3、4
小结
本节课你学会了哪些知识？
当堂训练：
1、一个同学前进100米，再前进-100 0 米。 米，则这个同学距出发地 2、如果A地海拔高度为-40m，B地海拔 高度高出A地60m，那么B地的海拔高度 是 20m。
3、下列用正数与负数表示具有相反意 义的量,其中正确的是( C )
A.凌晨气温为-5 ℃ ,中午比凌晨上升5 ℃ ,所以中午 气温为+5 ℃. B.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本 降低-5% C.如果一个同学前进100m，记为+100m,那么他继续前进 -40后距离出发地60米。 D.如果收入增加8元记作+8元,那么-5元表示支出减少 5元
1.1 正数和负数 （第2课时）
学习目标：
1、知道什么是“海拔高度”，并 理解0的意义。 2、进一步理解正数和负数表示具 有相反意义的量。
复习引入 1、什么是正数？什么是负数？ 2、正数和负数在实际生活中表示 具有 相反意义 的量。
3、0即不 正
数，也不是 负 数
自学指导
请同学们认真阅读课本第 4页练习之前的内容，并回答：
4、计算： （1）小商店平均每天可盈利250 元，一个月（按30天计算）的利 润是 多少？ （2）小商店 每天亏损20元，一周 的利润是多少？
作业：
教材P5页第4、5、
张敏1.1正数和负数2
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针 方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样 表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表 解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的 瓶装饮料外包装上印 有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思 吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有 相反意义的量 2.会用正负数的意义解 决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二 学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量 比上年减少24毫米，2005年 比上年增长8毫米，2004年 比上年减少20毫米。用正数 和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米
1.1正数和负数(2)
例3：（1）下列说法正确的是 Ａ B C D
（
Ｃ
）
“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 “快”和“慢”是具有相反意义的量 “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的 “+15米”就表示向东走15米
（2）如果把下午4时记作+4时，那么-3时表示上午9时 。
（3）甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比 甲冷库低5℃ ，则乙冷库的温度是 -17℃ 。
试解释下列一些话的意义： （1）上升-5m； （2）输出-35个信号； （3）赢利-1000元； （4）增长-6.4%。
例2：有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10 听样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hale Waihona Puke 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
-16 ， 18 ，…
1 1 1 1 9 1, , 3 , , 5 , , 7 , , ②． 2 4 6 8
1 ， 10
，…
③.
１，０，-１，１，０，-１， １，０，-１， 1 ，
0 ， -1 ， …
（２）请说出各列数中的第50个数．
P8 3，6，8
例4：在一周内的每一天，对一条河流的水位进行测 量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其 后的每一天与前一天比较） ： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变 化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每 一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪 一天？
1.1正数和负数(2)
一台机床生产的十个零件的直径如 下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你 分别用正、负数表示以上各零件的直径 与标准直径的差是多少？ 解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得 分90分和80分应分别记作_________． 【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正 数 小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以 能做10个为标准，超过的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示，其中10名 同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人 达到标准，达标率是多少？ 解：有7人达标， 达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用 负数表示。 解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）； 桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又 下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运 动时可以用正负数表示它们的运动，如 果向东运动4m记作4m，向西运动8m记 作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？ 【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体 重减少1kg，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值。
E -4.8
槐 树
D -3
汽 车 站
正数与负数(二)
1,2.5, 4 ,0,3.14,120,1.732, 2
3
7.
正数有：2.5， 4 ,120 3
负数有：1， 3.14，1.732， 2 7
练习2 如果80m表示向东走80m， 那么-60m表示 向西走60m. 。
练习3 如果高于标准水位3m时水位记作+3m， 那么低于标准水位3m时水位记作 -3 m， 标准水位应记作 0 m.
例3(P5 8题)
服务出口额增长的国家有： 中国，意大利 服务出口额减少的国家有：美国，德国，英国，日本 服务出口额增长率最高的国家是： 意大利 服务出口额增长率最低的国家是： 日本
小结 1.正数和负数的意义 在数字表示中，我们通常用正数和负数表示具有
相反意义的量. 2. 0的意义 0不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义.
0℃，海拔0m
思考： 0的含义是什么？
空、没有
？
练习3 如果高于标准水位3m时水位记作+3m， 那么低于标准水位3m时水位记作 -3 m， 标准水位应记作 0 m.
表示水位高度在某一确定位置 （“基准”）
0℃ ：确定的温度值
“基准”
P4思考 A·
4600
4600表示A地高于海平 面4600m.
B·-100
正数与负数(二)
复习回顾
练习1 读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些
是负数？
1,2.5, 4 ,0,3.14,120,1.732, 2
3
7.
像 3，3.5 这样大于0的数叫做正数； 像 —3，—4.5 这样在正数前加上符号 “一”(负) 的数叫做负数。
复习回顾
练习1 读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些 是负数？
1.1正数和负数2
6.公元221年记为+221年，那么-119年表示 公元前119年 _____________
7.下列各数-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 -0.097，-7，0，-1.12 不是正数的有____________________ 不是负数 的有_____________ 8.76，5，0 8.一防水大堤所标的警戒水位是37m，规定在记 录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数。
1.1正数和负数（二）
1.下列各数中 -0.9 , 3.14, 9 -87, 0.001, -129 6, ,7.89, 3.14, 0.001 是正数的有________________ 34 是负数的有_______________ -0.9, -87, -128
2.大于零的数是正数，零以下的数是负数，那 么零是正数还是负数呢？ 0即不是正数也不是负数.
练习： 1.水位上升5m记为+5m，下降3m应记为 -3 __________m 2.盈利900元记为+900元，那么亏损200元应记 -200 元 为_______ 3.收入50元记为+50元，那么-20元表示 支出20元 __________________ 4.增加7千克记为+7㎏，那么-4㎏表示 减少4㎏ _________________ 练习：课本第3页 2题
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05( 单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30 0.05 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______ 0.05 毫米，最小不低于标准尺寸______ 毫米． 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表 最低不低过标准 5克 ． 最多不超过标准 5克 示 _____________ ，-5表示 ____________
正数和负数课件
（）
A、
2
是分数
B、 是有理数
2
C、2 是正分数
D、 是正数
2
5、在以下说法中，正确的是 A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
（）
1、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？ 2、本节课你有什么收获？
布置作业
课堂作业：P6习题第6题； 家庭作业 ： (1)P6习题第7题；
1.1 正数和负数（2）
（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什 么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨， 那么运出3.8 吨应记作什么？
解:（1）零下3°C记作-3°C.
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米. （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨.
正、负数的概念
像＋5，＋1.2，＋ 1 等大于零的数，叫做正数.它们都比 2
零大.
1
像－5，－1.5，－ 2 等1在正数前面加上“－”号的数叫 做负数，它们都比零小. 2
“0”既不是正数，也不是负数. “0”具有中性特征
(2)预习下一节内容.
教学反思
2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（ ） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数
3、5252 ,
7 8
，0，－1，0.73，2，－5，－29.52，＋28.
这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些 ？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正 分数有哪些？负分数有哪些？
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正数和负数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
（二）能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：地图册（中国地形图）。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前两步，向后一步；
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。
问题见教材。
让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。
根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）
－3、－2、－0.5、－等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。
展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
（1）美美得95分，应记为多少？
（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？
课后反思
1.1.2正数和负数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
（二）能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法：小组合作、师生互动。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是毫米，加工要求直径最大可以是毫米，最小可以是毫米。
2.下列说法中正确的（）
A、带有“一”的数是负数；
B、0℃表示没有温度；
C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
D、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。
讲授新课：
例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
例2 （1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？
例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？
复习巩固：练习：课本P6 练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。
活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
课后反思：————。