1.1.2正数和负数(二)
正数和负数(28张PPT)
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
1.1 正数和负数(第2课时 有理数的分类)(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
知识点3
有理数的分类
9.在－2，＋4.5，0，－ ，－0.3中是负分数的有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B )
分层练习-基础
10.若 A 表示整数， B 表示分数， C 表示正整数， D 表示零， E 表示负整数， F 表
6.[2024·衡水四中月考]下列数中既是分数又是负数的是(
A. 5.2
B. 0
C. －2
D. －2.5
D )
分层练习-基础
7.[2023·江西]下列各数中，正整数是( A
A. 3
B. 2.1
C. 0
D. －2
8.下列关于0的说法错误的是(
)
A )
A. 任何情况下，0的实际意义都是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
{
−
， − . ， … }
，＋5，－600.
分层练习-基础
易错点 对有理数的定义理解不透彻而误判
11.在－3.5， ，16％， 中，有理数有(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
C
)
分层练习-巩固
利用正数和负数的定义识别数
12.[新考法·定义辨析法]下列说法正确的有(
新知探究
有理数的分类
0是正数和负
数的分界.
0 既不是正数，也不是负数.
引入负数以后，我们学过的数可以分为：
正整数（如 1，2，3，…）；
正分数（如， ， ， ，…）；
1.1.2 正数和负数导学案
思维决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运！七年级数学 编号：SX-14--002《1.1 正数和负数（2） 》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.1班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:(1)通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；(2)利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
【学习重点】：正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】：深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】：规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 万元，今年盈利了3.2万元，记作 万元. 【学习过程】： 探究一：问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 问题2. 在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？它是正数还是负数呢？探究二：引入负数后，我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？探究三： 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四：例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率归纳：在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有 的意义。
【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。
⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，请你用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量⑹在一次数学测验中，某班的平均分为88分，把高于平均分的高出部分分数记为正数。
2正负数(2—2)
课题:§1.1.2正数和负数（【学习目标】1．了解正负数在实际生产生活中的用处，能够解释用正负数表示的一些实际问题所表示的含意；一、填空题（共12分，每题4分）1．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2．一种零件的尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________mm，最小不小于标准尺寸________mm．3．数学竞赛成绩75分以上为优秀，老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为：+10、5、0，这三名同学实际的成绩是_____________________．二、选择题（共18分，每题3分）4．下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有[].A、1个B、2个C、3个D、4个5．对于一乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm，那么＋0.02mm与－0.01mm所表示的意义可以看作 [ ]A．分别表示比标准尺寸长0.02mm，短0.01mmB．分别表示比标准尺寸短0.02mm，短0.01mmC．分别表示比标准尺寸长0.02mm，长0.01mmD．以上说法均不对6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“＋9，－4，＋11，－7，0．这五名同学的实际成绩最高的应是 [ ]A．93 B．85 C．96 D．787．在跳远测验中，及格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作 [ ]A．＋0.05米 B．－0.05米 C．＋3.95米 D．－3.95米8．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 [ ] Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃9．人的正常体温是37℃，我们把体温超过正常体温的记作“＋”，则－0.2℃表示 [ ]A．体温为零下0.2℃ B．体温为零上0.2℃ C．体温为37.2℃ D．体温为36.8℃三、解答题（共52分，每题3分）10．把2，－3，156，＋6.8，0，605，－800……填入下列集合中：正数集合｛……｝负数集合｛……｝．11．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?12．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?13.21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？14．王大妈在超市里买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字：净重1000±5g，王大妈怎么也看不明白是什么意思，你能帮她解释清楚吗？15．购买的闹钟产品说明书上分别有：“A”型：一昼夜误差不超过±12秒；“B”型：一昼夜误差不超过±10秒，你认为哪一种型号的闹钟更准确些？为什么？16．石英钟的产品说明书上，写着“一昼夜的误差小于±0.5秒”，你怎样理解这句话？17．如果把乒乓球的标准质量记作0g，那么你认为＋0.29g与－0.01g哪个更标准？18．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95m m．19．一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．20．(1)一个月内小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg，请写出他们这个月体重的实际增长变化情况;(2)2001六个国家商品进出口总额与上一年相比的增长率如下:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.保德四中导学稿配套作业◆七年级数学（上）◆总第1期请写出这些国家的商品进出口总额与上一年相比的变化情况21．＋0.1和－0.1合起来是： ±0.7分开写是： 【拓展提升】22.观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… （1）写出第7、8、9三个数；（2）第100个数是什么？第2009个数是什么？（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误．．的是 （ ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 家校联系：（家长反馈意见或签名 ） 【课后阅读提升】1、电梯中的正、负数。
初中七年级上册数学 1.1 正数和负数(二)
总结
▪ 怎样用正数和负数表示具有相反意义 的量
▪ 用正数表示其中一种意义的量,另一种 量用负数表示;特别地,在正负数表示向 指定方向变化的量时,通常把向指定方 向变化的量规定为正数,而把向指定方 向的相反方向变化的量规定为负数.
作业
▪ 教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
▪ 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定 相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增 长值如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车 比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多 少辆?星期几生产的www摩.czsx托.com.车cn 最少,是多少辆?
拓展题
▪ 1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比 甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
▪ 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺 寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多 少?最小不小于标准尺寸多少?
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总 额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的 增长率.
▪ (3)哪个国家森林面积减少最多? ▪ (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
[阅读与思考]
▪ 阅读教科书第8页《用正负数表示加工 允许误差》
▪ 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格?
1.1 正数和负数 第2课时 正数、负数以及0的意义 教学设计 数学七年级上册
第2课时正数、负数以及0的意义教学目标1．进一步理解正数、负数以及0的意义，熟练掌握正数、负数的表示方法及其在生活中的应用．2．通过用正数、负数来表示具有相反意义的量的实际应用过程，培养观察、比较和概括的思维能力，发展应用意识.3．感受数学知识在实际生活中的应用，培养勇于探索的精神．重点难点重点正数、负数以及0的意义的深化理解及应用．难点正数、负数在实际问题中的意义.教学过程教学准备课件、练习本等.导入新课上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着具有相反意义的两个量，为了区分这两个量，我们用正数表示其中一个意义的量，用负数表示另一个意义的量.这就是说，数的范围扩大了（数有正数和负数之分）.例如，在温度的表示中，零上温度和零下温度是两个具有相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示，那么某一天某地的最高气温是零上7℃，最低气温是零下5℃时，就可以用＋7℃和-5℃来表示，这里＋7和-5就分别称为正数和负数．问题1：那么当温度是0℃时，我们是怎样表示的呢？学情预设：学生容易回答可以用0℃来表示．问题2：有没有一种既不是正数，也不是负数的数呢？学情预设：学生容易回答出，0既不是正数，也不是负数．教师指出：0℃既不是零上温度，也不是零下温度，它是一个确定的温度．0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，是基准.【设计意图】利用学生熟悉的温度问题入手，让学生再次感受数的表现方式，帮助学生夯实对正数和负数的基本认识，引入新课．同时，为引导学生进一步深化理解正数、负数以及0的意义和应用作准备.高效课堂活动一：学生自主探究正数和负数在实践中的广泛应用问题1：我们把0以外的数分为正数和负数，用它们表示具有相反意义的量．随着我们对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中有哪些应用呢？学生小组讨论后回答.对于学生的回答，教师要及时给予积极评价.示范：例如，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.问题2：大家还能想到生活中我们使用正数和负数表达信息的例子吗？学生小组讨论交流汇报，教师可以进行适当引导.对于学生的回答，教师要及时给予积极评价.学情预设：我国水准零点位于山东省青岛市；世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m；记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额······【设计意图】引导学生发现生活中正数和负数广泛应用的例子.鼓励学生自主思考，完成知识的迁移过程，使学生体会正数和负数在实践中的广泛应用.活动二：加深理解正数、负数以及0的意义问题1：通过以上的学习，你发现0的意义是什么？师生活动：引导学生发现，0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔．0已不只是表示“没有”．问题2：现在我们来继续深入体会正数、负数的意义．请思考，对于教材图1.1-4地理中的分层设色地形图，及图1.1-5手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？师生活动：引导学生回答出，地理中的分层设色地形图中正数表示高于海平面米数，负数表示低于海平面米数；手机中的部分收支款账单中正数表示收入款额，负数表示支出款额.问题3：你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？师生活动：学生回答，教师点评.【设计意图】引导学生结合前面的学习及实际例子，分析0、正数和负数的意义，加深学生对正数和负数意义相反的理解.活动三：例题讲解例（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2％，B品牌增长4％，C品牌增长1％，D品牌减少3％．写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.师生活动：可以让学生口答或板书，集体核对结果.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg．（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌-2％，B品牌4％，C品牌1％，D品牌-3％．问题：增长-2％，是什么意思？什么情况下增长率是0？学生思考回答，教师给出积极评价.学情预设：增长-2％是减少2％．这些品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相同时，增长率是0．【设计意图】通过实例，加深学生对正数、负数在实际问题中意义的理解，同时使学生体会到数学就在身边，从而学习用数学的眼光观察现实世界.课堂评价1．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准．若小明跳出了2.35m，可记作＋0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作( )A.+0.25mB.-0.25mC.+0.35mD.-0.35m答案B点拨若超出标准值记为正，则不足标准值记为负．故以2.00m为标准，小亮跳出了1.75m，应记作-0.25m．2．一种面粉的外包装上标明“质量：25，则下列面粉质量合格的是（）A.24.70kgB.25.30 kgC.25.51 kgD.24.80 kg答案D点拨“质量：表明质量在（(25+0.25)kg和（25-0.25）kg之间都合格.观察几个选项，可知D 中面粉质量合格.3．已知珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，海拔为＋8848.86m，若某地低于海平面155m，其海拔为( )A.+155mB.-155mC.±155mD.m答案B4．如果＋20％表示增加20％，那么-6％表示( ) A．增加14％B．增加6％C．减少6％D．减少26％答案C点拨正数表示增加，那么负数就表示减少，-6％表示减少6％．5．体育课上，在规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个．多于标准的个数记为正数，如做了50个记作“＋4”，那么“-5”表示做了个．答案41点拨多于标准的个数记为正数，则少于标准的个数记为负数.【设计意图】精选与本节内容紧密结合的习题，加深学生对本节课所学内容的理解.有针对性地练习所学习的内容，并进行适当的深化，力求学生可以掌握本节课所学内容.课堂总结1．请用自己的语言描述正数、负数以及0的意义和应用．2．学了本节课，你在数学知识和思想方法上有哪些收获？3．本节课你最欣赏的同学是谁？是哪一点呢？【设计题图】通过回顾本节课堂学习的主要内容，梳理本节所学知识和思想方法，强化所学知识和经验，培养学生反思和总结的习惯.通过对同学的评价，引导学生取长补短.作业设计基础性作业：教材练习第1～3题．提高性作业：教材习题1.1第5,6题．拓展性作业：你能再举出几组用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？请整理到作业本上.本课评价评价类型因素评价说明你是否积极思考、积极参与课堂活动？A.能B.基本能C.不能过程性评价你对本节课新知能否理解？A.能B.基本能C.不能终结性评价本节课出示的习题你是否会做？A.能B.基本能C.不能情感你对学好数学是否有信心？板书设计第2课时正数、负数以及0的意义0是正数与负数的分界0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔0已不只是表示“没有”例教学特色1．教学思路清晰，教学层次分明本节课是正数与负数的第2课时，是在上一节课学习了正数和负数概念的基础上，进一步理解正数、负数以及0的意义，明确正数和负数在实践中的广泛应用．本教学案例设计遵循教材思路，设计层次分明的教学过程.每个环节重点把握，突出重点，突破难点.2．注重教学方法，尊重学生的主体地位在本教学案例设计中，构建了以活动为中心的教学过程，辅以小组讨论、例题分析、实践探究等，帮助学生从不同角度理解和掌握正数、负数和0的意义及应用的知识．给学生充分的思考时间和空间，真正落实以学生为主体、以教师为引导者的课堂氛围.3．注重教-学-评一体化本教学案例设计设置具体、明确、可观测、可评价的具体教学目标，在组织教学时努力激发学生思考和表达，注重过程性评价和终结性评价，以课堂评价量表的形式收集学情信息.注重课堂教学的同时，也应注重课后辅导和课后作业评价.。
正数和负数(2)
1、在地形图上表示某地的高度时，需
要以 海平面 为基准，规定海平面的海 拔高度为 0 m
通常用 正 数表示高于海平面的 某地的海拔高度， 用 负 数表示低于海平面的某 地的海拔高度。
2. 0°C表示没有温度吗？ 3. 0是 的分界点
正
数和
负
数
自学检测
教材P4页“练习”2、3、4
小结
本节课你学会了哪些知识？
当堂训练：
1、一个同学前进100米，再前进-100 0 米。 米，则这个同学距出发地 2、如果A地海拔高度为-40m，B地海拔 高度高出A地60m，那么B地的海拔高度 是 20m。
3、下列用正数与负数表示具有相反意 义的量,其中正确的是( C )
A.凌晨气温为-5 ℃ ,中午比凌晨上升5 ℃ ,所以中午 气温为+5 ℃. B.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本 降低-5% C.如果一个同学前进100m，记为+100m,那么他继续前进 -40后距离出发地60米。 D.如果收入增加8元记作+8元,那么-5元表示支出减少 5元
1.1 正数和负数 （第2课时）
学习目标：
1、知道什么是“海拔高度”，并 理解0的意义。 2、进一步理解正数和负数表示具 有相反意义的量。
复习引入 1、什么是正数？什么是负数？ 2、正数和负数在实际生活中表示 具有 相反意义 的量。
3、0即不 正
数，也不是 负 数
自学指导
请同学们认真阅读课本第 4页练习之前的内容，并回答：
4、计算： （1）小商店平均每天可盈利250 元，一个月（按30天计算）的利 润是 多少？ （2）小商店 每天亏损20元，一周 的利润是多少？
作业：
教材P5页第4、5、
1.1 正数和负数(第2课时)分层作业同步卷(含答案)2024
1.1正数和负数（第2课时）基础诊断1．如果支出30元记作－30元，那么收入100元记作（）．A．100元B．70元C．－100元D．－130元2．某种零件的标准质量是（20±0.2）g，下列零件质量不符合标准的是（）．A．19.7 g B．19.9 g C．20 g D．20.1 g3．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在冰箱温度是零下7 ℃时，显示为－11 ℃；在36 ℃的温水中，显示为32 ℃．若用这个温度计量得室外气温是23 ℃，则室外的实际气温应是（）．A．27 ℃B．19 ℃C．23 ℃D．不能确定4．李白出生于公元701年，记作＋701年，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作_____年．5．某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，－40，10，－16，27，－5．今年的小麦总产量与去年相比情况如何？6．生命在于运动，小明每天坚持练习跳绳．某一天，小明以1分钟跳160次为目标，并把10次1分钟跳的数量记录如下（超过160次的部分记为“＋”，少于160次的部分记为“－”）：－9，－10，－2，＋12，＋10，－11，＋13，－2，＋6，＋7．（1）小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了多少次？（2）小明在这10次跳绳练习中累计跳绳多少次？1.1正数和负数（第2课时）综合训练1．北京与伦敦的时差为8小时，例如，北京时间13:00，同一时刻的伦敦时间是5:00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间9:00～19:00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）．A．20:00B．18:00C．16:00D．15:002．某年“十一”黄金周期间，旅游消费再创历史新高．针对某旅游消费类股票在国庆之后的5个交易日的股价，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．则这几天中股价最低的是星期_______．3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B 记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A→C（____，____），B→D（____，____），C→____（＋1，____）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置．1.1 正数和负数（第2课时）能力提升1．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．表格中“－2.5”表示的意思是（ ）．A ．卖可回收物换回的钱为2.5元B ．买书的钱为2.5元C ．买书时妈妈代付的钱为2.5元D ．买书的钱与妈妈代付的钱之和为2.5元2．下面是四名同学对“0”的描述，其中正确的是（ ）．①“0”可表示特定的意义，如0 ℃；②“0”只表示什么也没有；③因为0＋0＝0＝－0，所以“0”既是正数，也是负数；④0是正数和负数的分界．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 3．某公交车上原来有18人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车为正，下车为负）： （＋3，－8），（＋5，－7），（＋4，－2），则现在车上还有_______人．4．加工一根轴，图纸上注明它的直径是 300.030.02＋－，其中 30表示规定直径是30 mm ，＋0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03 mm ，－0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02 mm ，那么合格品的直径最大可为多少？最小可为多少？基础诊断参考答案1．【答案】A【解析】如果支出30元记作－30元，那么收入100元记作100元．2．【答案】A【解析】标准质量为（20±0.2）g表示19.8 g≤标准质量≤20.2 g，19.9 g，20 g，20.1 g 均在标准质量范围内，而19.7 g低于标准质量范围．3．【答案】A【解析】根据题意可知，真实温度比温度计所测温度高4 ℃．所以室外的实际气温应是23＋4＝27（℃）．4．【答案】－259【解析】李白出生于公元701年，我们记作＋701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作－259年．5．【答案】解：55－40＋10－16＋27－5＝92－61＝31（kg）．答：今年的小麦总产量与去年相比增产31 kg．6．【答案】解：（1）160－11＝149（次）．答：小明在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳了149次．（2）160×10＋(－9－10－2＋12＋10－11＋13－2＋6＋7)＝1 600＋14＝1 614（次）．答：小明在这10次跳绳练习中累计跳绳1 614次．综合训练参考答案1．【答案】B【解析】由题意，知北京时间比伦敦时间早8小时．当伦敦时间为9:00时，北京时间为17:00；当北京时间为19:00时，伦敦时间为11:00．所选时刻需要在北京时间17:00到19:00之间，所以这个时刻可以是北京时间18:00．2．【答案】三【解析】设上周末的股价为a元，则本周依次为（a＋0.57）元，（a＋0.81）元，（a＋0.39）元，（a＋1.23）元，（a＋1.08）元，因此星期三的股价最低．3．【答案】解：（1）A→C（＋3，＋4），B→D（＋3，－2），C→D（＋1，－2）．故答案为＋3，＋4；＋3，－2；D，－2．（2）由题意，P的位置如图所示．能力提升参考答案1．【答案】C【解析】表格中“－2.5”表示买书时妈妈代付的钱为2.5元．2．【答案】D【解析】0不只表示没有，它是正数、负数的分界，有时也有特定的意义，故②不正确，①④正确．0既不是正数，也不是负数，故③不正确．3．【答案】13【解析】由题意，得18＋3－8＋5－7＋4－2＝13（人）．4．【答案】解：由题意，得30＋0.03＝30.03（mm），30－0.02＝29.98（mm），故合格品的最大直径为30.03 mm，最小直径为29.98 mm．。
1.1正数和负数(2)
一台机床生产的十个零件的直径如 下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你 分别用正、负数表示以上各零件的直径 与标准直径的差是多少？ 解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得 分90分和80分应分别记作_________． 【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正 数 小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以 能做10个为标准，超过的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示，其中10名 同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人 达到标准，达标率是多少？ 解：有7人达标， 达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用 负数表示。 解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）； 桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又 下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运 动时可以用正负数表示它们的运动，如 果向东运动4m记作4m，向西运动8m记 作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？ 【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体 重减少1kg，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值。
E -4.8
槐 树
D -3
汽 车 站
1.1正数和负数(2)课件
应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
看谁掌握的好
6.规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示( ) A.电梯下降10m B.电梯上升10m C.电梯上升0m D.电梯没有动
7.温度计液面在0℃以上第五个刻度处,表示的 温度是零上5℃,记做+5℃; 温度计液面在0℃以 下第五个刻度处,表示的温度是零下5℃,记做 ____,它是______数. 8.如果向南走3km记做+3km,那么- 6km 的意 义是__________; 向北走4km 记做______.
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5
+7
-3
+4
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
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1．1．2正数和负数（二）
〔教学目标〕1、会运用正负数描述现实世界中具有相反意义的量；2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力.
〔重点难点〕用正负数表示具有相反意义的量是重点，深化对正负数概念的理解是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
[投影1]1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08.
2、如果用正数表示盈利5万元，那么－8表示什么？
象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中还有很多.
二、例题
[投影3]例1（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化.写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％
法国减少2.4％，英国减少3.5％
意大利增长0.2％，中国增长7.5％
写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
分析：“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1,那么增长－6.4％是什么意思？
增长－6.4％也就是减少6.4％.
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤.
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：
美国－6.4％，德国１.3％
法国－2.4％，英国－3.5％
意大利0.2％，中国7.5％
反思：（1）什么情况下增长率是0？（2）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？
[投影4]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？
“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL 即在470～530之间.
抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格.
三、巩固练习
1、课本第4面练习.
[投影5]2、某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适.
四、课堂小结
1、正负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用.
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义.
作业：
课本5面第4、5、6、7、8题.
课外阅读6面《用正负数表示加工允许误差》.
1．1．2正数和负数（二）作业优化设计
1、下列说法中不是具有相反意义的量是（）
A、升高3米与降低3米
B、运进100吨与运出50吨
C、前进与后退
D、节约5吨水与浪费8吨水
2、科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷是，电子所带电荷是 .
3、球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示．
4、向东走-100米的实际意义是；粮食产量减产-11％的实际意义是____ ______ ___．
5、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．
6、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___ ___毫米，最小不低于标准尺寸___ ___毫米．
7、如果把一个物体向后移动5m记作移动-5 m，那么这个物体又移动+5 m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
8、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
9、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？。