2.1《正数和负数》课件
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
《正数和负数》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (1)
O
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
人教版《正数和负数》_PPT课件
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温 度为零上10℃; -5℃表示晚上温 度为零下5℃。
它们以什么 为基准？
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小强体重增长0kg.
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探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
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知识回顾
你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反Байду номын сангаас义的量了.
向东走200米，记为+200,那么向西走
200米，记为
；向东走-200米
实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》教学课件
上10 ℃记作＋10 ℃，则－3℃表示气温为（ B ）
A.零上3℃
B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃
⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体
﹣1.5
重减 少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
新知探究
议一议 到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？
注意：分类的标准是不重复，不遗漏.
整数
分数
正整数
正分数
零
正整数、负整数、零统称为整数．
负整数
负分数
正分数、负分数统称为分数．
练一练
⑴下列四个数中，属于正整数的有（ D ）
A.-1
B.0
C.
D.1
⑵在数0、2、－3、－ 中属于负分数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
A ）
D.4个
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数
⑶加油记为正，拖拉机加油50L 记为＋50 L，用去油30L 记为－30 L．
试一试
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
本章将学习有理数、无理数的有关概念以及有理数的运算。
负数就在我们身边，
它把我们引向有理数的世界。
5－（－3）＝8
80－（－50）＝？
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
A.零上3℃
B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃
⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体
﹣1.5
重减 少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
新知探究
议一议 到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？
注意：分类的标准是不重复，不遗漏.
整数
分数
正整数
正分数
零
正整数、负整数、零统称为整数．
负整数
负分数
正分数、负分数统称为分数．
练一练
⑴下列四个数中，属于正整数的有（ D ）
A.-1
B.0
C.
D.1
⑵在数0、2、－3、－ 中属于负分数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
A ）
D.4个
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数
⑶加油记为正，拖拉机加油50L 记为＋50 L，用去油30L 记为－30 L．
试一试
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
本章将学习有理数、无理数的有关概念以及有理数的运算。
负数就在我们身边，
它把我们引向有理数的世界。
5－（－3）＝8
80－（－50）＝？
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
2.1 正数与负数(课件)-七年级数学上册(苏科版2024)
(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循环小数就不能化成分数；
π
2
(2)有些数形似分数，但不是分数，例如 ，就不是分数 .
概念归纳
整数可以看成分母为1的分数，所以一切有理数都可以写成分数的
形式(在本章中，如无特别说明，分数指不包括整数的分数).
易错警示
(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略 .
数或负数表示该直升机和潜水器的高度.
答：500m记作+500m，-7000m表示潜水器在水下7000m处。
习题2.1
5.举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义.
答案不唯一，向东为正，向西走7.3米.
1
5
22
6. 把 和 − 和 − 化成小数.
3
3
7
1
5
22
ሶ
ሶ
ሶ
答: = 0. 3， − = −1. 6 ··· ， −
分层练习-基础
6.【2023·江苏徐州一中期末】下列数中既是分数又是负数的是( D )
A．5.2
B．0
C．－2
D．－2.5
7.下列语句：
①不带负号的数都是正数；
②一个正数的前面加上负号就是负数；
③数7没有符号；
④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.
①③④
其中错误的有________．(填序号即可)
集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则关于这三部分
数的个数，
分层练习-巩固
下列说法正确的是(
A)
A．甲、丙两部分都有无数个数，乙部分只有一个数0
B． 甲、乙、丙三部分都有无数个数
C．甲、乙、丙三部分都只有一个数
D． 甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数
π
2
(2)有些数形似分数，但不是分数，例如 ，就不是分数 .
概念归纳
整数可以看成分母为1的分数，所以一切有理数都可以写成分数的
形式(在本章中，如无特别说明，分数指不包括整数的分数).
易错警示
(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略 .
数或负数表示该直升机和潜水器的高度.
答：500m记作+500m，-7000m表示潜水器在水下7000m处。
习题2.1
5.举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义.
答案不唯一，向东为正，向西走7.3米.
1
5
22
6. 把 和 − 和 − 化成小数.
3
3
7
1
5
22
ሶ
ሶ
ሶ
答: = 0. 3， − = −1. 6 ··· ， −
分层练习-基础
6.【2023·江苏徐州一中期末】下列数中既是分数又是负数的是( D )
A．5.2
B．0
C．－2
D．－2.5
7.下列语句：
①不带负号的数都是正数；
②一个正数的前面加上负号就是负数；
③数7没有符号；
④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.
①③④
其中错误的有________．(填序号即可)
集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三部分，则关于这三部分
数的个数，
分层练习-巩固
下列说法正确的是(
A)
A．甲、丙两部分都有无数个数，乙部分只有一个数0
B． 甲、乙、丙三部分都有无数个数
C．甲、乙、丙三部分都只有一个数
D． 甲部分只有一个数，乙、丙两部分有无数个数
《正数和负数》PPT课件
具有丰富的意义，如:
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准;
……
探究新知
素 养 考 点 3 利用基准数解决实际问题 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实 际身高应是 _1_9_7_公__分__、__1_8_2_公__分__、__1_8_7_公__分__、__1_9_4_公__分__、__1_8_5_公__分__.
（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物 体_向__东__运__动__6_m__.
巩固练习
完成下列各题: （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？
记作-3°C． （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西 运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
概念
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正 数和负数的分界.
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
当堂训练
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项.
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
当堂训练
拓广探索题
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.
2.1正数和负数 课件(共21张PPT) 苏科版数学七年级上册
(2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
六年级数学上册2.1.1正数与负数 优秀课件鲁教版五四制
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____
练习
拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 （ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产 品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml，问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
[阅读与思考]
• 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》 • 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格? • 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.