2010年同济冲刺班内部资料
2010海天冲刺班讲义-武忠祥-
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αxα 8 = 则α = 1 + x tan x − cos x 3
.
m
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解 由
lim
x →0
1 0
f ( x) = A 知 lim f ( x ) = 0 知 x →0 x
x
0
lim ∫
x →0
∫ f ( xt )dt xt = u lim
x →0
f (u )du x
= lim f ( x) = 0
x →0
则原极限为“ 1∞ ”型. 又
lim
x →0
∫
1 0
f (tx)dt
sin x
x
= lim
x →0
∫
x
0
f (t )dt
= lim
x→0
∫
x
0
f (t )dt x
2
x sin x
=e .
A 2
= lim
x →0
f ( x) A = . 2x 2
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2010 年考研冲刺班讲义（高等数学） 主讲：武忠祥
一、函数、极限、连续 例 1 设有数列 xn 与 yn ，以下结论正确的是 （A）若 lim xn yn = 0 ，则必有 lim xn = 0 或 lim yn = 0 ；
f (0 + 0) = 0.
1 1 + a2 = (1 + a ) lim 1 = (1 + a ) lim =− 1 x →1 x →1 e 1 x x e −e − 2e x
2
lim f ( x) = lim
x →1 x →1
最新求进同济大学考博冲刺班5套词汇题资料
最新求进同济大学考博冲刺班5套词汇题资料TEST 11. Usually the recession will reduce the government 's _______ .A. revenuesB. revengesC. discountsD. avenues2. Being impatient is ____ with being a good teacher.A. intrinsicB. ingeniousC. incompatibleD. inherent3. These measures are not good; they will ____ the hostility between the two groups.A. impedeB. persecuteC. mergeD. perpetuate4. She is the girl who the artist said _____ as a model for painting.A. gesticulatedB. postulatedC. posedD. proposed5. While traveling in America, she ____ herself of the opportunity to learn English.A. usheredB. utilizedC. usedD. availed6. In the face of an uncooperative Congress, the Chief Executive may find himself ____ to accomplishthe political program to which he is committed.A. neutralB. impotentC. impudentD. pious7. The tenant must be prepared to decorate the house _____ the terms of the contract.A. in the vicinity ofB. in quest ofC. in accordance withD. in collaboration with8. The boy ____ his fist and threatened to hit the little girl.A. clutchedB. clenchedC. grippedD. grabbed9. The law on drinking and driving is ____ stated.A. extravagantlyB. empiricallyC. exceptionallyD. explicitly10. The rain sent all the farmers who were working in the fields ____ for shelters.A. scamperingB. scurryingC. shuttlingD. shuddering11. The skyscrapers and the bright lights of the city ____ the two girls from the country.A. belittledB. perplexedC. puzzledD. bewildered12. If you throw a stone into the still water, you can see ____ spread in rings.A. ripplesB. ritualsC. revenuesD. expeditions13. We lived in a small village ____ a highway and infested with heavy-duty trucks.A. adjacent toB. attached toC. far fromD. adjourning to14. The jury _______ her of having committed the robbery and she was sentenced to ten yearsimprisonment.A. convictedB. reproachedC. chargedD. blamed15. Someone must have ____ about among my papers, for my drawer is in a mess.A. rampagedB. rehearsedC. rummaged16. Starting with the _____ that there is life on the planet Mars, the scientist went on to develop hisargument.A. premiseB. pretextC. foundationD. presentation17. The author will have a ____ of 20 percent of the price of the book on all copies sold.A. guaranteeB. revenueC. retentionD. royalty18. The old lady has developed a ____ cough which cannot be cured completely in a short time.A. perpetualB. permanentC. chronicD. sustained19. There is no reason to insult and _____ the man simply because you do not agree with him.A. defaceB. defameC. devalueD. default20. In some countries, students are expected to be quiet and _____ in the classroom.A. skepticalB. faithfulD. subsidiaryTEST 21. Every 15 minutes, the sun delivers to the earth enough ____ energy to meet all of mankindneeds for a full year.A. radiantB. radicalC. randomD. radioactive2. A criminal at large is very dangerous and utterly _____ of conscience.A. devoidB. deficientC. impartialD. infallible3. The old man painted thirty ____ , of which twenty are in the art gallery.A. coachesB. vansC. canvasesD. carriages4. We never trusted the girl because we always thought of her as such a ____ character.A. spectacularB. graciousC. suspiciousD. spacious5. The girl puts the bread on top of the other groceries so that it does not get ____ .B. squashedC. collapsedD. condensed6. He was too ___ to admit he had been wrong.A. imperviousB. obstinateC. versatileD. fantastic7. The little boy is very much interested in music. He will most probably grow to be a ____ musician.A. deducedB. dedicatedC. deductedD. decorative8. The last _____ of the country ' s population growth is discouraging.A. hypothesisB. surplusC. censureD. census9. The criminal _____ that he had been roughly treated by the arresting officer.A. clamberedB. insinuatedC. insulatedD. mourned10. If you ______ a book to someone, you say that the book is written for him, as a way of showingaffection or respect.B. distributeC. dedicateD. devote11. Money was to be provided for the new school through the ____ decision of the town councilors.A. harmoniousB. anonymousC. unanimousD. simultaneous12. Wolves were ____ mournfully in the nearby forest.14. She ____ her English examination and passed all the others.A. flatteredB. flappedC. flunked15. Cancer of the liver, if malicious, in ordinary ____ , will surely lead todeath.A. fashionB. mannerC. parlanceD. balance16. If you are so senseless as to go on long walks in tight-fitting shoes, you must expect to get ____A. bruisesB. scarsC. scratchesD. blisters17. Birds play a large part in plant reproduction by _____seeds across large areas.A. dispersingB. disseminatingC. dispensingD. dispatching18. Do you think current affairs should be ____ _ with documentary?A. bracedB. tackledC. brakedD. bracketed19. From his childhood, Tom developed an________________________________________ for the English language.A. aptnessB. acumenC. attributeD. aptitude20. The young and healthy football player has a (n) _____ constitution.A. robustB. obdurateC. slenderD. rigorousTEST 31. He was relieved to hear from his surgeon that the tumor was not malignant; it was ____A. softB. gentleC. kindD. benign s powerA. snarlingB. howling 13. The baby is just learn ing to walk and heC. roarings always _____A. tumbling overB. tumbling toC. smashing upD. barkingD. stumbling on D. flanked2. Even though she was over 60, she had very little ____ on her face.A. wrinklesB. frecklesC. ripplesD. folds3. Well prepared and confident, Tim appeared ____ by all the media attention.4. It is necessary to strength the ____ of the allied countries.A. sociologyB. solidarityC. solidityD. solitude5. She tried to be angry, but she ____ herself by smiling.A. betrayedB. retreatedC. disclosedD. discerned 6. After taking the pain-killer for three months, Doris was beginning to wonder if she was _____ it.A. adhered toB. adapted toC. affected byD. addicted to7. The 16th century decorative style is _____ in that parts of human, animal, and plant forms are distortedand mixed.A. gregariousB. grotesqueC. obsolescentD. adolescent8. The soldier hopefully ___ something open with anxious hands only to discover an empty can.A. riggedB. rippledC. rapedD. ripped9. The policemen went into the area to ____ criminals who were hiding there.A. flush outB. take leave ofC. make a mess ofD. fish out10. During the presidential election campaign, strategies and ____ are both crucial for public debate.A. auditoryB. suspension 11. At the memorial service, the president paideducational cause.13. I am sire she will overcome the crisis because she is very ____14. The sunrise as seen from the top of the mountain was atremendous ____ .A. spectatorB. spectacleC. spectrumD. speckle15. The wagon trains had to ____ Indian territory to reach California.A. transposeB. traverseC. transferD. transmit16. There was a period of _____ prior to their divorce, during which she went for a trip around the worldand he stayed at home.A. strangenessB. estrangementC. transmigrationD. frivolity17. The electricity failure ____ the production of the factory.A. corrodedB. lamedC. magnifiedD. crippled18. An ____ disease is one that can be passed from one person to another.A. affectiveB. infectiousC. prodigiousD. ingenious19. The thought of having to see the dead body made thegirl ___ .A. shrugB. shuttleC. shutterD. shudder20. Because a circle has no beginning or end, the wedding ring is a symbol of _____ love.A. eternalB. perpetualC. permanentD. durableTEST 41. The girl is afraid of him, because he looks ___ in his uniform.A. predicableB. formidableC. handyD. forthright2. The broken ____ of the truck is being repaired in the factory.A. untouchableB. unimpeachableC. unabashedD. uncommitted C. oratory D. perspective to theprofessor s outstanding contribution to A. tribune B. attributeC. attitudeD. tribute 12. In South Korea, the dissatisfied studentscorruption. classes and held demonstration in protest againstA. assaultedB. anticipatedC. dismissedD. boycottedA. insidiousB. sinisterC. resilientD. sententiousA. allyB. shaftC. shutterD. trigger 3. The crude typewriter on display in this museum is the _____ of the elaborate machines in use today. A. assimilationB. proximityC. prototypeD. regeneration 4. You should do something ____ , play golf, swim or ski. A. significantB. gloriousC. energeticD. powerful 5. The edge of the desk should be ____ with the old one. A. simultaneousB. patrioticC. flushD. fluent 6. The ____ behavior of T om 's aroused great concern among his colleagues. A. aberrant B. hostileC. formidableD. abominable 7. The ____ to the McLeod fortune will be a millionaire when Mr. McLeod dies. A. heirB. descendantC. patronD. heritage 8. They have always regarded a man of ____ and fairness as a reliable friend. A. robustness B. temperament C. integrityD. compactness 9. Tyler 'd s efinition of culture focuses onbeliefs and behavior that people acquire not through biological _____ but by growing up in a particular society where they are exposed to a specific cultural tradition.A. heredityB. inheritanceC. legacyD. heritage 10.The girls who are ____ in the classroom are like a flock of magpies. A. chattering B. whispering C. muttering D. murmuring11.I thought that he would _____ his discussion in ten minutes.A. correlateB. departC. mingleD. terminate 12.Professor Smith said to his students that no one should ____ the mistakes. A. duplicate B. copy C. expose D. intimate 13. Members of aristocracy don 't ____ a great deal of power nowadays.A. manipulateB. wieldC. swayD. manage14. She was ____ from the competition because she had not complied with the rules.A. disqualifiedB. exiledC. banished15. The two men finished their work at the same time ____.D. on the occasion D. pedantry political and social changes inD. exaggerative 19. After the long illness, M ary ' s mother is too ______ to climb the steps.A. feebleB. strongC. fatalD. hasty 20. Running an automobile in a closed garage ____ the air.A. effacesB. vitiatesC. germinatesD. expiresTEST 5 1. His career ____ in his appointment as director.A. contaminatedB. culminatedC. contractedD. contacted2. If we say something is ____ , we mean that we find it extremely pleasant or enjoyable.A. graciousB. gloomyC. giganticD. gorgeous A. sinisterB. recurrentC. morbid 17. History books areusually written in _ ____ style, describing chronological order.A. narrativeB. editorialC. argumentativeD. forbidden A. by coincidence B. at random C. accident 16. These attacksdisturbed us and we consulted a physician.18. I must ____ about the lack of police protection in this area.A. remonstrateB. iterateC. implementD. reinstate3. His extreme ____ to dispute caused him to avoid argumentative discussion with his colleagues.A. antithesisB. empathyC. antipathyD. eulogy4. The girl ____ when she couldn ' t answered the question in the presence of all her classmates. A. flourished B. flattered C. flushed D. fluttered5.She ____ some salt on her food to make it taste better. A. sprinkled B. sprayed C. scattered D. dispersed 6.Somehow or other he always manages to ___ any hard work which has to be done. A. get away with B. come in for C. duck out of D. make light of 7.My grandmother has been ill for two months, so her health has _____ . A. deteriorated B. diminished C. dwindled D. lessened8. The continuous unrest was _____ the nation 's economy.A. exaggeratingB. aggravatingC. amendingD. fastening9. As ordinary people, scientists are by no means more honest or _____ than other people, but as scientist,they attach special value to honest while they are in their working sphere.A. ethicalB. ethnicC. aestheticD. esthetic10. The charts, graphs and tables presented at the symposium made some students ____ .A. tongue-tiedB. cross-eyedC. double-mindedD. open-mouthed11. A ____ of pride shot through me as I surpassed all the other boys.A. thrillB. shrillC. screamD. throng12. He has not really answered the question, for what she said is not ____.A. eligibleB. pertinentC. persistentD. profitable13. You 'd better wait inside the house until the storm ___ .A. subscribesB. subduesC. subsidizeD. subsides14. The commission presented its report in January and this was broadly _____ in July of that year.15. According to the TV 's ___ , this wire should go into this hole.A. formulationsB. regulationsC. constitutions16. It 's obvious from her cruel behavior that she has no ___ .A. mortalityB. mortgageC. morale 17. Because of ____ hatred between some members of different races integration in the United States has been very difficult.A. harmoniousB. reciprocalC. obedientD. nominal18. You can 't depend on ____ in handing the thorny issues.A. the rule of thumbB. a slow handclapC. the ways and meansD. a bolt from the blue19. I wrote a book about chemistry in ____ with my wife.A. harmonyB. lineC. correspondenceD. collaboration20. Mary showed ____ when solving some difficult problems.A. ingenuousnessB. genuinenessC. sincerityD. ingenuityA. encasedB. encoredC. enduedD. endorsedD. specifications D. morality。
同济版高等数学上册复习资料省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
解:
y
1
2 x 1
1
2(x
1)1
y 2 (1)( x 1)2
y 2 (1) (2)( x 1)3
y(n) 2 (1) (2) (n)( x 1)(n1)
2 (1)n n! ( x 1)n1
3. 不定积分与定积分旳计算 (约 28%) 主要题型
(1) 利用基本积分措施计算不定积分 ; (2) 利用基本积分措施及公式计算定积分 ; (3) 利用简化技巧计算积分 ; (4) 广义积分旳计算及收敛性鉴别 .
1 0
1 2
1
例5.
计算
lim
x0
e x2 x1000
解:
令
t
1 x2
原式
lim
t
t 500 et
lim
t
500! et
0
例6.
计算
lim [ x
x
x2
ln(1
1 x
)]
解:令 t1
原式
x
lim t0
1 t
1 t2
ln(1
t
)
lim
t0
t
ln(1 t2
t
)
lim
1
1 1
t
t0 2t
lim t t0 2 t (1
原式
4 2 sin4t d t 0
431
42 2
3
4
例3. 求
ln( (x
x
2) 1)2
d
x.
解:
原式
=
ln(
x
2)
d
(
x
1
) 1
x
1
1
高等数学(同济版)第五章复习资料
第五章定积分第一节定积分的概念与性质一、定积分问题举例 1. 曲边梯形的面积：设曲边梯形是由连续曲线、轴以及两条直线、所围成,求其面积. ①．大化小(分割)：在区间内任意插入个分点，用直线将曲边梯形分成个小曲边梯形，用表示第个曲边梯形的面积; ②．常代变(近似代替)：在第个窄曲边梯形的底上任取，有. ③．近似和(求和)：④．取极限：令，则2. 变速直线运动的路程：设某物体作直线运动,已知速度在时间间隔上连续，且，求在运动时间内物体所经过的路程①．大化小(分割)：在区间内任意插入个分点，将它分成个小段，用表示物体第个小段上经过的路程; ②．常代变(近似代替)：在第个小段上经过的路程任取，有. ③．近似和(求和)：④．取极限：令，则这两个具体问题来自两个不同的学科，但它们都可一归结为具有相同结构的确定和式的极限，抽去它们的具体意义，就得到数学上定积分的概念. 二、定积分的相关概念 1．定积分 :设函数在区间上有界，若在区间内任意插入，任取，记，只要和式极限总存在，则称此极限为在上的定积分,记作，即，此时也称在区间上黎曼可积. 注：1°.引例中，曲边梯形的面积；路程2°.定积分仅与被积函数及积分区间有关, 而与积分变量用什么字母表示无关, 即3°.在定积分定义中，要求积分上限大于积分下限，为了方便起见，规定：当时，；当时，. 4°.定积分定义中意味着区间的分割越来越细.时必有小区间的个数并不能保证(不等分的时候，当等分的时候5°.若已知在上可积，则可以通过特殊的分法分割区间(例如等分) (例如取或)来计算定积分2．定积分的几何意义：曲边梯形的“面积”. 3. 函数可积的条件 (1). 必要条件：定理1.若在上可积，则在上有界反之未必，例如：狄利克雷函数在上有界，但不可积, 分和的极限不总存在. (2). 充分条件：定理2. 若在上连续，则在上可积反之未必，例如在上可积，但在上有一个间断点定理3. 若在上有界，并且只有有限个间断点，则在上可积. 定理4. 若在上单调且有界，则在上可积. 例1. 利用定义计算定积分解：将区间进行等分, 分点为则，于是，，取，，所以例2. 用定积分表示下列极限 1.. 2. .三、定积分的性质(设所列定积分都存在) 1.线性性质1. ( k为常数) 性质2. 2.积分区间的可加性性质3. 设，则有 3.保序性性质4. 若在，，则性质5. 若在，，则 4.绝对不等式性性质6. 5.介值性性质7.设和是在上的最大值和最小值，则. 性质8. 6.中值性性质9.(积分中值定理) 若在上连续，则至少存在一点，使得 .证明：设在上的最大值和最小值为和，则由介值性得， . 再由闭区间上连续函数的介值定理, 至少存在一点，使注：1°.积分中值定理对或的情形都成立. 2°.称为在上的平均值. 因为，故它是有限个数的平均值概念的推广3°.积分中值定理的几何意义: 以为曲边的曲边梯形的面积等于同底的且以为的矩形的面积第二节微积分基本公式一、引例:变速直线运动中位臵函数与速度函数之间的联系在变速直线运动中, 已知位臵函数与速度函数之间满足：，即的原函数又物体在时间间隔内经过的路程为，即速度函数区间上的定积分等于的原函数在上的增量这种定积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性. 二、积分上限函数及其导数 1.积分上限函数：若函数区间上可积，则称函数分上限函数，或变上限积分注：积分上限函数在上连续推导：，有，当，即在上连续 2.积分上限函数的导数：定理1.若函数在区间上连续，则积分上限函数在并且 . 证明: ，则有 (积分中值定理)，又在上连续，故有 . 若，取，可证；若，取，可证. 注：其它变限积分求导: 1°；2°； 3. .3.原函数存在定理：定理2.若函数在区间上连续，则积分上限函数在上的一个原函数注：这个定理一方面肯定了连续函数的原函数的存在性，另一方面初步地揭示了在被积函数连续的前提下，定积分与原函数之间的联系，为使用原函数计算定积分开辟了道路例1.例2.设在内连续且，证明在内单调增加证明：由于(积分中值定理，所以在内单调增加. 4.函数存在原函数与函数可积的关系： (1).函数存在原函数，但不一定可积例如：对函数，由于，令，即函数在区间上具有原函数，但由于在无界，所以在不可积，事实上，取，有，即在无界(2).函数可积，但不一定存在原函数例如：函数在除了一个间断点外都连续，所以在可积，但在上不存在原函数 (3).存在既不存在原函数又不可积的函数，例如：狄利克雷函数：三、微积分基本公式——牛顿—莱布尼茨公式定理3. (微积分基本定理)设函数在区间上连续，若函数是在上的任一原函数，则证明：由于积分上限函数是的一个原函数，故，令，得，因此；再令，得注：微积分基本公式进一步揭示了定积分与被积函数的原函数之间的关系.它表明：连续函数在上的定积分等于它的任意一个原函数在上的增量微积分基本公式是对被积函数连续时给出的计算定积分的公式，若函数在上不连续，但满足一定的条件，也有相同的公式：定理3’ 设函数在区间上有界，且有有限多个间断点，若存在连续函数，的间断点外，有，则证明：假设在不连续，不满足，，有在区间上连续，且满足，从而有，由的连续，有 . 例3. .例4.例5. . . 例6.计算正弦曲线在与轴所围成的平面图形的面积. 解：例7.用微积分基本定理证明积分中值定理：若在，使得证明：因为连续，故具有原函数，设为它的一个原函数，即，由牛顿—莱布尼茨公式有由在上满足拉格朗日中值定理的条件，故至少存一点，使得，故第三节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元法：定理1.设函数在区间上连续，函数满足：(1). , ，并且当从变到时，对应的单调地从变到； (2). 函数在或上具有连续导数，则有证明：所证等式两边被积函数都连续，因此积分都存在，且它们的原函数也存在. 设的一个原函数，则是的原函数，于是由牛顿—莱布尼茨公式，有 . 注：1°.换元必换限, 原函数中的变量不必代回. 2°.换元公式也可以这样使用, 即凑元法，换.这相当于不定积分的第一换元积分法. 例1. 计算 . 解：令，则，当时，；时，，于是 .例 .例3.例4.计算 . . 解：令，则，，且当时，；当时，，于是 .另解： + 例5. 设为上的连续函数， (1). 若，则.(偶倍 (2). 若，则.(奇零证明: 由于，对积分作变换，令，则有，于是例6.若在上连续，证明(1). ；，并由此计算 (2). 证明： (1).令，则，且当时，；当时，，于是 . (2). 令，则，且当时，；当时，，于是整理得由此例7. 设是连续的周期函数，周期为，证明： (1). (2). ,并由此计算证明： (1).记，则，即与无关，因，于是(2).由于，又由(1)知，因此由于是以为周期的周期函数，于是 (令例8. 计算. 解：由于，令，，；时，，则，.当于是 (偶倍奇零) . 例9.设函数，计算解：设，则，且当时，；时，，于是 ) (由于二、定积分的分部积分法定理2. 设函数、在区间上连续，则有定积分的分部积分公式：证明：由于，两端在上积分得，，整理得例10. 计算解：. 例11. 计算解：令，则，，于是思考题：. 提示: 令，则第四节反常积分一、无穷积分 1.引例：曲线和直线及轴所围成的开口曲边梯形的面积可记作，其含义可理解为将记作，因其积分区间时无穷区间，故称其为无穷积分. 2.无穷积分：设函数在区间上连续，取，若极限为在无穷区间上无穷积分,记作存在此时也称为无穷积分可类似定义：，收敛；若上述极限不存在,则称无穷积分在无穷区间上的无穷积分： . 在无穷区间上的无穷积分：注：上述定义中若出现，并非不定型,它表明该无穷积分发散. 无穷积分也称为第一类反常积分 3.无穷积分的计算：设是在上的一个原函数，引入记号 ; 则有类似牛——莱公式的计算表达式: 例 1.计算反常积分解：；；. 另解： . 注：是否正确？因为，故原积分发散，所以对反常积分, 使用“偶倍奇零”的性质, 否则会出现错误例2. 计算反常积分.解：. 当时收敛; 时发散. 证明：当时，有，例3. 证明积分当时，有因此当时, 反常积分收敛, 其值为；当时, 反常积分发散二、瑕积分 1.引例：曲线与轴及轴和直线所围成的开口曲边梯形的面积可记作，其含义可理解为将记作，因其被积函数在积分区间内无界，也称为无界函数的反常积分易知左端点是被积函数的无界间断点，称其为被积函数的瑕点，因此无界函数的反常积分也称为瑕积分 2.瑕点：若函数在点的任意邻域内都无界，则称为的无界间断点，又称为瑕点. 3.瑕积分：设函数在区间上连续，点为的瑕点，取，若存在，则称此极限为在区间上的瑕积分记作，此时也称瑕积分收敛；若上述极限不存在,就称瑕积分发散，可类似定义：若在区间内连续，为的瑕点，则有： .若在区间上除了点外连续，为的瑕点，则有：注：若出现，并非不定型,它表明该反常积分发散. 若也称为第二类反常积分. 注：1°.若被积函数在积分区间上仅存在有限个第一类间断点,则本质上是常义积分, . 常积分. 例如: 2°.有时通过换元,反常积分和常义积分可以互相转化. 例如(令 (令) 3°.当一题同时含两类反常积分时,应划分积分区间,分别讨论每一区间上的反常积分. 3.瑕积分的计算：设是的一个原函数，则有类似牛——莱公式的计算表达式: 若为瑕点, 则若为瑕点, 则 . 若和都为瑕点, 则思考题：若瑕点，则提示：和不一定相等.例 . 例5. 讨论反常积分的收敛性. 解：由于，所以反常积分发散. 例6. 证明反常积分当时收敛; 时发散. 证明：当时，为被积函数的瑕点，有，当时，有因此当时, 反常积分收敛, 其值为；当时, 反常积分发散例7. 计算反常积分解：注意到这是一个无穷限和瑕点都出现的反常积分令，则，，当时，；当时，，于是 . 再令，，，，当时，；当，于是 . 三.两类反常积分之间的关系：瑕积分积分可转化为无穷积分，例如：设函数在区间上连续，为的瑕点，由定义有，令，有第五节反常积分的审敛法函数一、无穷积分的审敛法由于无穷积分的收敛性问题实质上上是一个极限的存在性问题，于是根据函数极限的理论，不难得出无穷积分的收敛准则： 1.柯西收敛准则：定理1. 收敛的充要条件是：对，，当成立下面讨论无穷积分2.有界审敛法：的另外几种收敛判别法，首先考虑非负函数的无穷积分定理2. 设非负函数在区间上连续，若函数在收敛证明：由于，则在上单调增加且有上界，根据极限收敛准则知存在 , 收敛由此定理，可得下面的比较审敛法： 3．比较审敛法：定理3.设函数、在区间上连续，且，有， (1). 若(2). 收敛，则收敛；发散证明：设，由于，有. (1). 收敛，则有，即单调递增且有上界, 由定理1知收敛 (2).用反证法：则由知，发散注：大的收敛，保证小的收敛；小的发散，导致大的发散由于反常积分当时，收敛；当时，发散，故通常取作为比较函数，即有下面的柯西审敛法： 4．柯西审敛法：定理4.设非负函数在区间上连续，对常数，记， (1). 当时，若，, 有，则收敛； (2).当时，若，, 有则发散例1.的敛散性解：由于收敛，故收敛在比较审敛法的基础上，可以得到应用更方便的极限审敛法： 5．极限审敛法：定理5.设非负函数在区间上连续，对常数，记， (1). 当时，若，则(2). 当时，若，则证明：收敛；发散 (1). 当时，若，则由极限定义知：对任意给定的，当时，必有，即收敛 (2). 当时, 若, 则由极限定义，可取，使，当充分大时，必有，即，由比较审敛法知发散，由若，则对任意，当充分大时，，即发散例2. 的敛散性收敛，故解法(一)：由于，而收敛解法(二)：由于收敛例3. 的敛散性. 解：由于发散. 例4. 的敛散性. 发散.解：由于，极限审敛法知的概念以及绝对收敛定理. 6．绝对审敛法： (1). 无穷积分的绝对收敛与条件收敛：设反常积分若收敛，收敛，则称发散，则称绝对收敛；条件收敛； (2)．绝对审敛法：定理6.若函数在区间上连续，且收敛，则收敛证明：令，则，由于，故敛，而，又例5. 判断反常积分故收敛为常数，的敛散性解:由于，而再由绝对收敛定理知二、瑕积分的审敛法收敛，根据比较审敛原理知收敛由于瑕积分可转化为无穷积分，故无穷积分的审敛法完全可平移到瑕积分中来. 1.柯西收敛准则：定理7. (为的瑕点)收敛的充要条件是：对，成立 2．比较审敛法：定理8.设非负函数、在区间上连续，为、的瑕点，且，有， (1). 若(2). 收敛，则收敛；发散利用反常积分当时收敛; 敛法和极限审敛法： 3．柯西审敛法：定理9.设非负函数在区间上连续，为的瑕点， (1). 若，当时，,有，则收敛； (2).若，当时，, 有4．极限审敛法：发散定理10.设非负函数在区间上连续，为的瑕点，对常数，， (1). 当时，若，则(2). 当时，若，则例6. 判别反常积分收敛；发散的敛散性. 解：易知是被积函数的瑕点，由于，由极限判别法知瑕积分例7.判定椭圆积分发散.的敛散性解：易知是被积函数的瑕点，由于，故由极限判别法知5．绝对审敛法：收敛. (1).瑕积分的绝对收敛与条件收敛：设瑕积分(为的瑕点)收敛，若收敛，则称绝对收敛；若发散，则称条件收敛；(2)．绝对审敛法：定理11.若函数在区间上连续上连续，且收敛，则收敛例8.判定反常积分的敛散性. ，而收敛，根据比较审敛解:易知是被积函数的瑕点，由于法知收敛. ，再由绝对收敛定理知例9.判定反常积分的敛散性解: 易知是被积函数的瑕点，由于,从而，即收敛. 收敛，从而三、函数 1. 函数：称参变量的反常积分为为函数，记作2. 函数的收敛性：收敛证明：由定义式可知，函数可分解为当时，为定积分；当时，为瑕积分，为瑕点，此时，由于，又由于时，瑕积分对无穷积分收敛，于是收敛，由于，从而收敛综上可得收敛 3. 函数的性质： (1). 递推公式：. 证明：应用分部积分法，有当介于两个整数之间时，则当为正整数时，则，而，所以 (2). 当时，. 证明：由于且，又当时连续(可证)，于是 .(3). 余元公式: 注： (4). 函数的其它形式：推导：对函数注： 1. ，令得， . 推导：令，则，，于是。
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1.画出fcc晶体【011】晶带的电子衍射花样，取N=h2+k2+l2≤12的斑点。
2.画简图说明或用文字说明透射电镜的明场像，暗场像，中心暗场的成像原理。
3.铝为面心立方结构，其晶格参数4.049 ?，密度的计算值和实验测定值有差别2.679g/ cm3反映了晶体中存在空位，求单位体积1 cm3晶体中的空位数。
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同济考研辅导班---同济材料科学与工程学院考研参考书
A:《高分子物理》,何曼君,复旦大学出版社,2007
B:《无机材料物理化学》,贺蕴秋、王德平、徐振平,化工出版社,2005
C:《土木工程材料》,吴科如、张雄,同济大学出版社,2013
D:《材料科学导论》,冯端、师昌绪、刘治国,化工出版社,2002
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同济考研辅导班---同济材料科学与工程学院考研分数线及报录比
学院名称
专业代码
专业名称
学位类型
报名人数
录取人数
材料科学与工程学院
80500
材料科学与工程
学术学位
294Leabharlann 40材料科学与工程学院85204
2010新版一级建造师管理冲刺班(1)
中国注册建造师制度及执业资格考试《建设工程项目管理》2010年一、建造师制度（参见）（一）中国的建造师是指从事建设工程项目总承包和施工管理关键岗位的专业技术人员。
建造师是以专业技术为依托、以工程项目管理为主的执业注册人士。
（二）一级建造师的执业技术能力：1．具有一定的工程技术、工程管理理论和相关经济理论水平，并具有丰富的施工管理专业知识。
2．能够熟练掌握和运用与施工管理业务相关的法律、法规、工程建设强制性标准和行业管理的各项规定。
3．具有丰富的施工管理实践经验和资历，有较强的施工组织能力，能保证工程质量和安全生产。
4．有一定的外语水平。
二、一级建造师考试概述（一）第三版考试用书第三版考试用书是根据《一级建造师执业资格考试大纲》（2007年版）的要求编写的。
编撰过程中，遵循重在检验应试者解决实际问题能力的总体精神，力求使《考试用书》重点体现“五特性、六结合”原则，即综合性、实践性、通用性、国际性和前瞻性；与一级建造师定位相结合，与高校专业学科设置相结合，与现行工程建设法律法规及标准相结合，与国际通用做法相结合和与建筑业企业项目经理资质管理制度向建造师执业资格制度平稳过渡相结合。
（二）考试用书的复习方法及应试要领考试用书体现了一级建造师从事建设工程项目管理应当具有的知识结构和业务能力规格，是考试命题的依据，读者应全面学习。
但是，该书内容广泛，对于应试人员来说，复习应有重点，注重掌握与能力相关的内容，最好是边看书边做题，边学习边应用，以便加深理解和记忆。
考试前，应利用模拟试题进行自我测试，熟悉题型，把握时间，检查复习效果，体验考试过程。
（三）考试用书的结构编排考试用书为纲目式结构，按节、目、条的层次编写。
“节”反映的是“学科”；“目”反映的是“知识能力结构”；“条”反映的是知识点。
其中“条”按掌握70％、熟悉20％、了解10％的比例和顺序来表述。
（四）如何把握“掌握、熟悉、了解”内容的复习要领？要求“掌握”的内容是重点内容，也是命题的重要考点，要求应考者能灵活应用，复习时应考者对这部分内容要进行详细、深入的理解。
同济大学2010年招收攻读硕士学位研究生考试大纲6(832-863)
科目832 数学分析 命题单位：应用数学系考试大纲考试要求：一、总体要求数学分析不仅是大学本科阶段数学系学生的一门重要的基础课程，而且也是数学系各专业研究生阶段的许多课程的重要基础。
这些课程从本质上来说是数学分析的延伸、深化或应用。
数学分析的基本概念、思想和方法，更可以说是无处不在的。
因此考生必须：1、理解和掌握数学分析的基本概念、思想和方法；2、能够熟练地运用数学分析的基本原理、公式等解法推理论证和计算问题；二、考试内容数学分析通常以一元微积分学、多元微积分学以及与之相关的内容为主的基本内容，这些都在考试的范围之内，较具体而言，有1、集合与映射：集合的概念与运算；映射的概念、复合映射与逆映射的概念；2、一元函数的概念，表示方式；函数的四则运算、复合函数、反函数的概念；基本初等函数和初等函数；3、数列极限的定义、性质，重要的数列极限及其数列极限的运算；4、函数极限的定义、性质、重要的函数极限及其函数极限的运算；5、函数的连续和间断、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质；6、导数的概念及运算法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导，隐函数与参数方程表示的函数的求导、高阶导数的概念及求导法；7、微分、高阶微分的概念、性质及运算；8、导数的应用：微分中值定理、L' Hospital法则、函数性质的讨论与作图、最值问题的求解；9、不定积分的基本概念、基本公式及运算；10、定积分的概念、性质（包括积分第二中值定理）；11、微积分基本定理、定积分的计算及应用；12、定积分理论：达布上、下和函数可积的充分必要条件、可积函数表；13、实数系的连续性与完备性：确界的定义与确界存在定理、单调有界数列极限存在定理、闭区间定理、有界数列必有收敛数列定理、柯西收敛原理，有限覆盖定理；14、反常积分的概念及敛散性的判别法；15、数项级数的基本概念和性质，敛散性的判别法、收敛级数的性质及无穷乘积的基本概念和性质、敛散性的判别法；16、函数项级数一致收敛性的概念及其判别法，一致收敛的函数项级数的性质；17、幂级数及函数的幂级数展开；18、傅立叶级数及其收敛性与性质；19、欧几里德空间上点集拓扑的基本概念及基本定理；20、欧几里德空间上映射的极限和连续：多元函数的极限和连续、有界闭区域上连续函数的性质；多元向量值函数，即欧几里德空间上的映射的极限和连续，有界闭集上连续映射的性质；21、偏导数和全微分的概念、高阶偏导数和高阶全微分的概念；22、偏导数、高阶偏导数的计算，复合函数求导的链式法则、向量值函数的导数的概念和复合向量值函数的链式法则；23、隐函数存在定理和隐函数求导法；24、偏导数的几何应用、方向导数和梯度；25、多元函数的极值、最值和条件极值、最值问题；26、重积分的概念、性质基本计算方法及变量代换、重积分的应用；27、反常重积分的概念；28、曲线积分和曲面积分的概念、性质、基本计算方法及应用；29、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式及场论初步；30、含参变量的常义积分及反常积分的概念，含参变量反常积分一致收敛的概念与判别法、含参变量反常积分的性质、欧拉积分；三、考试题型与比例1、计算解答题 40% 需要有必要的解题过程；2、证明题 60%.参考书目《数学分析》（第二版）上、下册,陈纪修、於崇华、金路,高等教育出版社,2004年； 《数学分析》（第三版）上、下册,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2001年；科目833 普通物理 命题单位：物理系考试大纲范围：质点运动学（质点运动的描述，相对运动等）；质点动力学（牛顿运动定律，变力作用下的质点动力学基本问题，动量原理和动量守恒定律，功，动能，势能，动能原理，机械能守恒定律等）；刚体力学（转动定律，刚体的功和能，角动量和角动量守恒定律等）；狭义相对论（二个基本假设，洛伦兹坐标变换和速度变换，同时性的相对性、长度收缩和时间延缓，质速关系，质能关系等）；静电场（电场强度和电场强度叠加原理，静电场的高斯定理，电势和电势叠加原理，电势梯度，静电场的环路定理，导体的静电平衡，介质中的电场强度，电容等）；静磁场（磁感应强度和磁感应强度叠加原理，磁场中的高斯定理和安培环路定理，安培定律，洛伦兹力，磁介质中的磁感应强度，电流密度，电动势等）；电磁感应（法拉第电磁感应定律，动生电动势，感生电动势，涡旋电场，自感和互感，电磁场的能量等）；麦克斯韦方程组（位移电流，麦克斯韦方程组积分形式等）；热力学基础（平衡态，热力学第零定律，理想气体状态方程，准静态过程，热量，内能，热力学第一定律及其应用，循环过程，卡诺循环，热机效率，致冷系数，热力学第二定律，克劳修斯熵，玻尔兹曼熵，熵增加原理等），气体分子动理论（统计规律，理想气体的压强和温度，理想气体的内能，能量按自由度均分定理，麦克斯韦速率分布和三种统计速率，玻尔兹曼分布，气体分子的平均碰撞频率和平均自由程等），机械振动（简谐运动的基本特征和表述，简谐运动的动力学方程，简谐运动的能量，简谐运动的合成等）；机械波（机械波的基本特征，平面简谐波波函数，波的能量和能流密度，惠更斯原理，波的衍射，波的叠加，驻波，多普勒效应等）；光的干涉（光的相干性，光程和光程差，分波阵面干涉，分振幅干涉，迈克耳孙干涉仪等）；光的衍射（惠更斯－菲涅耳原理，夫琅禾费单缝衍射，光栅衍射，光学仪器分辨本领等）；光的偏振（光的偏振性，马吕斯定律，布儒斯特定律，光的双折射现象等）；量子物理（普朗克量子假设，爱因斯坦光子理论，康普顿效应，玻尔氢原子理论，物质波，波函数，不确定原理，薛定谔方程，一维无限深势阱，一维势垒，隧道效应，氢原子的能量和角动量量子化等）。
同济大学2010年暨ziz考试数学试题
同济大学2010年自主招生优秀考生文化测试数学试卷一、填空题（本大题共有8题，只要求直接填写结果，每题答对得5分，否则一律得零分，本大题满分40分）1．函数12()log (sin cos )f x x x =+的单调递增区间是_______________________．2．如图所示，为某质点在20秒内作直线运动时，速度函数()v v t =的图象，则该质点运动的总路程s =_____（厘米）．3．设a 与b 是两条非相互垂直的异面直线，α与β分别是过直线a 与b 的平面，有以下4个结论：(1) b //α，(2) b ⊥α，(3) β//α，(4) β⊥α，则其中不可能出现的结论的序号为__________．4．设某地于某日午后2时达到最高水位，为3.20米，下一个最高水位恰在12小时后达到，而最低水位为0.20米。
若水位高度h （米）的变化由正弦或余弦函数给出，则该地水位高度h （米）作为时间t （单位：时，从该日零时起算）的函数的表达式为_______________．5．设θ是第二象限角，357sin ,sin 258θπθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭则=_____________________． 6．已知复平面上点A 与点B 分别对应复数2与2i ，线段AB 上的动点P 对应复数Z ，若复数z 2对应点Q ，点Q 坐标为(x ,y )，则点Q 的轨迹方程为________________________．7．设有正数a 与b ，满足a <b ，若实数x 1,y 1,x 2,y 2，使x 1+y 1是a 与b 的算术平均数，x 2·y 2是a 与b22()x y +的取值范围是_________________．8．从0,1,2，…,9这10个数码中随机抽出5个，排列成一行，则恰好构成可以被25整除的五位数的概率是_______________（用分数给出答案）．二、解答题（本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，本大题满分60分）9．（本题满分12分）试利用三角函数求函数2()42f x x =-+10．（本题满分12分）求证：对于任何实数a 与b ，三个数：|a +b |,|a -b |,|1-a |中至少有一个不小于12．11．（本题满分12分）设抛物线y =x 2-(2k -7)x +4k -12与直线y =x 有两个不同的交点，且交点总可以被一个半径为1的圆片所同时遮盖，试问：实数k 应满足什么条件？12．（本题满分12分）设四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的正方形，且PA ⊥面ABCD ．(1) 求证：直线PC ⊥直线BD ；(2) 过直线BD 且垂直于直线PC 的平面交PC 于点E ，如果三棱锥E —BCD 的体积取到最大值，求此时四棱锥P —ABCD 的高．13．（本题满分12分）设有抛物线y 2=2px (p >0)，点B 是抛物线的焦点，点C 在正x 轴上，动点A 在抛物线上，试问：点C 在什么范围之内时∠BAC 是锐角？P A B C D E。
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2010年同济冲刺班内部资料一、匹配题:单选1、场景(一)某污水管道工程，土质为粉质粘土，上游支管采用DN500mm高密度聚乙烯波纹管，下游总管采用1200mm钢筋混凝土管，检查井采用砖砌。
一般地段采用开槽埋管施工方法，槽底最深为5m，槽宽最宽为2．5m。
地下水埋深4．5m。
为维持现有交通，1200mm钢筋混凝土管在穿过交叉路口时，采用顶管法施工。
在某覆土高度不到2m的管段，与1200mm钢筋混凝土管同时施工的有一条外径为200mm的钢质给水管，与污水管正交，两管管壁外表面之间的距离为0.3m。
采用砌筑砖礅支撑方式对给水管进行保护，砖墩基础压力不超过地基的允许承载力。
根据场景(一)，作答下列题目：1．根据场地地下水埋深、土质条件、槽底深度及槽宽，宜选用( )方法降水。
A．管井井点B．轻型井点C．大口井点D．深井泵井点2．本工程降水井应采用( )布置。
A．单排线状B．双排线状C．封闭环状D．梅花状3．关于污水管闭水试验的正确说法是( )。
A．应在管道灌满水后12h内进行B．应在管道覆土后进行C．渗水量的测定时间不少于30minD．试验水位应与试验段上游管道内顶齐平4．保护给水管的砖墩尺寸至少为( )。
A．240mm×240mmB．240mm×500mmC．360mm×365mmD．365mm×500mm5．在管道正常顶进时，管道下部( )范围内不得超挖。
A．135°B．145°C．160°D．180°6．塑料管道砌入砖砌检查井井壁前，中介层的正确做法是( )。
A．管口打毛B．井壁涂一层粘结剂C．管壁涂粘结剂再撒一层干燥的粗纱并固结D．管壁安装滞水胶圈标准答案：B,A,C,B,A,C2、场景(二)某新建道路，全线经过农田，腐殖土厚度0.3m。
部分路段有鱼塘，需挖除腐殖土和淤泥。
道路结构为：路基为2—3m的填土，上部有9％石灰处理土200mm；路面为12％石灰土底基层150mm，石灰粉煤灰砂砾基层350mm，沥青混凝土上、中、下面层合计150mm，共计650mm。
管线工程有DNl500mm上水管和DNll50mm排水管(含雨水支管)，另有一道φ1200mm的过路管涵。
根据场景(二)，作答下列题目：1．按施工开挖的难易程度分类，该道路地表土属于( )。
A．一类土(松软土)B．二类土(普通土)C．三类土(坚土)D．四类土(砂砾坚土)2。
鱼塘清淤时，鱼塘边坡需修成( )坑壁。
A．斜坡B．垂直C．变坡度D．台阶3．地下管线施工必须遵循( )原则。
A．先地上、后地下、先浅后深B．先地上、后地下、先深后浅C．先地下、后地上、先深后浅D．先地下、后地上、先浅后深4.填土路基碾压应先轻后重，最后碾压所用压路机不应小于( )级。
A．8tB．10tC．12tD．15t5．土质路基压实度检测的频率为每1000m2，每一层一组( )点。
A．1B．2C．3D．46．本工程中石灰粉煤灰砂砾基层至少分( )层施工。
A．1B．2C．3D，4标准答案：A,D,C,C,C,B3、场景(二)某新建道路，全线经过农田，腐殖土厚度0.3m。
部分路段有鱼塘，需挖除腐殖土和淤泥。
道路结构为：路基为2—3m的填土，上部有9％石灰处理土200mm；路面为12％石灰土底基层150mm，石灰粉煤灰砂砾基层350mm，沥青混凝土上、中、下面层合计150mm，共计650mm。
管线工程有DNl500mm上水管和DNll50mm排水管(含雨水支管)，另有一道φ1200mm的过路管涵。
根据场景(二)，作答下列题目：1．本工程雨水支管管顶与路面标高差为840mm，施工安排应( )。
A．先排雨水支管，后施工路基路面B．先施工路基，后排雨水支管，恢复路基后再施工路面C．先施工路基、路面，后排雨水支管，再恢复路基、路面D．先施工至基层，后排雨水支管，恢复至基层后再施工面层2．在沥青路面施工中，需要特别摆正( )关系。
A．厚度与平整度B．厚度与压实度C．平整度与压实度D．压实度与标准密度3．管涵相邻管节管壁厚度不一致(在允许偏差内)产生台阶时，应凿平后用( )抹补。
A．水泥浆B.硅胶C．水泥环氧砂浆D．细石混凝土4．用机械填筑涵洞缺口时，下列说法中不正确的是( )。
A.需待涵洞圬工达到设计强度75％后，涵身两侧用人工或小型机械对称夯填B。
高出涵顶至少lm，然后再用机械填筑C．不得从单侧偏推、偏填D．回填缺口时，应将已成路堤挖出台阶标准答案：A,C,C,A4、场景(三)某市政立交桥工程采用钻孔灌注桩基础，八棱形墩柱，上部结构为跨径25m后张预应力混凝土箱梁。
桩基主要穿过砾石土(砾石含量少于20％，粒径大于钻杆内径2／3)。
钻孔灌注桩工程分包给专业施工公司。
钻孔桩施工过程中发生两起情况：(1)7#桩成孔过程中出现较严重坍孔：(2)21#桩出现夹泥质量事故。
施工中，由于钻孔施工单位不服从总承包单位安全管理导致了一起安全事故。
预制梁在现场制作并张拉。
预应力管道采用金属螺旋管。
设计对预应力梁张拉时梁体混凝土强度未做规定，张拉后孔道灌浆用的水泥浆未掺外加剂。
现场有四台经检验后一直使用的千斤顶:1号千斤顶已使用7个月，但只使用15次；2号千斤顶已使用3个月，并且已使用200次；3号千斤顶已使用5个月，并且已使用95次；4号千斤顶在使用过程中出现不正常现象。
根据场景(三)，作答下列题目：1．本工程钻孔灌注桩施工宜采取( )成孔方法。
A．正循环回转钻B．反循环回转钻C。
冲击钻D。
全回转钻2．本工程中的7＃坍孔应采用( )的方法处理。
A．加大泥浆比重B，控制进尺速度C．回填砂和黏质土混合物，密实后再钻D，反复扫孔3．钻孔桩灌注水下混凝土时导管埋置深度一般控制在( )。
A．0．5一1mB，0．5～2mD．6m以上4．如果对出现质量事故的21#桩作补强处理，一般宜采用( )。
A．植筋B．注入水玻璃C．压入水泥浆D．压入硫磺胶泥5．某批金属螺旋管进场时，经荷载作用检验，其抗渗性能不合格，该批管材应( )。
A．随机抽取双倍数量试件对不合格项进行复验B．随机抽取双倍数量试件对所有项目进行复验C．按不合格处理D．使用在对抗渗性能要求不高的部位6．本工程箱梁预应力张拉时，梁体混凝土强度不应低于设计强度值的( )。
A．50％B．60％C．65％D．75％标准答案：A,C,C,C,A,D5、场景(三)某市政立交桥工程采用钻孔灌注桩基础，八棱形墩柱，上部结构为跨径25m后张预应力混凝土箱梁。
桩基主要穿过砾石土(砾石含量少于20％，粒径大于钻杆内径2／3)。
钻孔灌注桩工程分包给专业施工公司。
钻孔桩施工过程中发生两起情况：(1)7#桩成孔过程中出现较严重坍孔：(2)21#桩出现夹泥质量事故。
施工中，由于钻孔施工单位不服从总承包单位安全管理导致了一起安全事故。
预制梁在现场制作并张拉。
预应力管道采用金属螺旋管。
设计对预应力梁张拉时梁体混凝土强度未做规定，张拉后孔道灌浆用的水泥浆未掺外加剂。
现场有四台经检验后一直使用的千斤顶:1号千斤顶已使用7个月，但只使用15次；2号千斤顶已使用3个月，并且已使用200次；3号千斤顶已使用5个月，并且已使用95次；4号千斤顶在使用过程中出现不正常现象。
根据场景(三)，作答下列题目：1．本工程的四台千斤顶应重新检验的有( )。
A．1号、2号、4号B．2号、3号、4号C．1号、3号、4号D．1号、2号、3号2．本工程预应力孔道压浆可采用( )方法。
A．一次压浆B．二次压浆C．三次压浆D．四次压浆3．吊装预制梁时，吊索与梁的夹角宜采用( )。
A．20°～30°B．30°～40°C．40°～50°D．60°～90°4．大体积桥墩混凝土浇筑宜在一天中( )进行。
B．气温较高时C．平均气温时D．气温最高时5．架梁落位时，梁顺桥向位置一般以( )为准。
A．固定端B．活动端C．纵向中心线D．支座标准答案：A,B,D,A,C,A6、场景(三)某市政立交桥工程采用钻孔灌注桩基础，八棱形墩柱，上部结构为跨径25m后张预应力混凝土箱梁。
桩基主要穿过砾石土(砾石含量少于20％，粒径大于钻杆内径2／3)。
钻孔灌注桩工程分包给专业施工公司。
钻孔桩施工过程中发生两起情况：(1)7#桩成孔过程中出现较严重坍孔：(2)21#桩出现夹泥质量事故。
施工中，由于钻孔施工单位不服从总承包单位安全管理导致了一起安全事故。
预制梁在现场制作并张拉。
预应力管道采用金属螺旋管。
设计对预应力梁张拉时梁体混凝土强度未做规定，张拉后孔道灌浆用的水泥浆未掺外加剂。
现场有四台经检验后一直使用的千斤顶:1号千斤顶已使用7个月，但只使用15次；2号千斤顶已使用3个月，并且已使用200次；3号千斤顶已使用5个月，并且已使用95次；4号千斤顶在使用过程中出现不正常现象。
根据场景(三)，作答下列题目：1．起重工作相关人员中不要求有特种作业人员上岗证的是( )。
A．起重机驾驶人员B．起重指挥人员C．起重挂钩人员D．起重机维修人员2．对安全事故分包单位承担( )。
A．主要责任B．次要责任C．司法机关认定的责任D．总包单位认定的责任标准答案：D,A7\场景(四)某给水厂采用地表水常规处理工艺流程。
某项目经理部承建该给水厂的构筑物施工，其中清水池长32m、宽23m、高4．5m，采用现浇钢筋混凝土结构，混凝土强度等级为C30。
根据场景(四)，作答下列题目：1.．自来水厂内的水处理构筑物不包括( )。
A．沉砂池B．沉淀池C．过滤池D，消毒池2．在给水厂的澄清处理工艺中，混凝的作用是( )。
A．去除水中的泥砂B．去除水中的细菌C．使水中悬浮物和胶体物质形成较大的絮状颗粒D．使水中有机物和有毒物质形成较大沉积颗粒3．为防止清水池底板产生裂缝，施工时应采取( )措施。
A．合理设置后浇带B，增加混凝土水泥用量C．提高混凝土水灰比D．加大混凝土入模坍落度4．清水池底板与柱的施工缝应设在( )。
A．底板表面B．柱的任意高度C．柱的1／2高度D．八字脚与柱的连接处5．池壁施工缝进行凿毛处理时，其根部的混凝土强度应至少达到( )MPa。
A．1．0B．1．5C．2．0D．2．5标准答案：A,C,A,D,D8\场景(五)某市政道路改建工程中需新建一条输气压力为0．35MPa、直径500mm的中压燃气管道。
按设计要求，从河底穿越20m宽的河道，并穿越一条既有排水管。
燃气管道施工中监理发现，某焊工虽持有焊工合格证，但中断焊接工作时间过长，被监理取消施焊资格。
管道安装完毕后进行了规范规定的试验。
根据场景(五)，作答下列题目：1．燃气管道安装完毕后应涂( )防腐识别漆。
A，红色B．黄色C．黑色D．白色2．地下燃气管道穿越排水管时，燃气管道必须( )。