2.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
1.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质(无答案)
主备人：审核人：时间：年上学期课型新授年级九年级课时 5科目数学课题第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质学习目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2+k的图象.2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.重点难点熟悉作函数图象的主要步骤掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.导学过程主讲人备课自主预学情趣导入：明确目标，个性导入阅读教材，自学“探究”与“例4”“例5”，掌握y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2+k的相关性质.自主预习单：学生独立完成后集体订正①一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h>0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当k<0时,表明将抛物线y=ax2向下平移-k个单位.②抛物线y=a(x-h)2+k的特点:当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是(h,k).③函数y=4(x+1)2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的.④抛物线y=-2(x-1)2-3的开口方向是向下，其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线x=1，当x>1时，函数值y随自变量x的值的增大而减小.互助探究导研：合作探究，互助研讨活动1 小组讨论例1 填写下表:例2已知抛物线y=a(x-h)2+k,将它沿x轴向右平移3个单位后，又沿y轴向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为y=-3(x+1)2-4,求原抛物线的解析式.解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-5x2向下 y轴 (0，0)y=12x2+5向上 y轴 (0，5）y=-3(x+4)2向下 x=-4 (-4，0)y=4(x+2)2-7 向上 x=-2 (-2，-7)探学活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是y=-3(x-2)2+5.2.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在第二象限.3.把y=x2-1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是y=(x-1)2-3.4.已知A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-2,y3)在函数y=a(x+1)2+k(a>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y1>y3>y2.活动3 课堂小结1.本节所学的知识:二次函数y=a(x-h)2+k的图象画法及其性质的总结；平移的规律.2.所用的思想方法:从特殊到一般.3.要注意一次函数与二次函数的图象与性质的区别.总结导评：精讲点拨，归纳总结1.抛物线平移不改变形状及大小，所以a值不变，平移时抓住关键点：顶点的变化.2.抛物线的移动主要看顶点位置的移动.提高拓学应用导思：学以致用，巩固拓展1.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1____________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．2.已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3.(齐齐哈尔中考)如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的表达式；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．教后评价教学反。
二次函数的图象与性质(第4课时)-2022-2023学年九年级数学下册教材配套教学课件(北师大版)
∴a-1＞0，
解得a＞1．
故选：A．
3．点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线y=(x-1)2-3上，当x1
＞x2＞1时，y1与y2的大小是( )
A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
【答案】D
【详解】解：∵抛物线y=(x-1)2-3，a=1＞0开口向上，
(3)将抛物线C先向左平移2个单位长度、再向上平移
1个单位长度后，所得抛物线为` ．请直接写出抛物
线` 的函数解析式．
【答案】(1)抛物线C的开口向下，对称轴为直线
x=1，顶点坐标为(1,2)；
(2)y的取值范围为-2≤y≤2；
(3)y=-(x+1)2+3
（1）
解：∵y=-x2+2x+1=-(x-1)2+2，
典例精析
例1.已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，
则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是( A )
解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是
二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数
y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A.
知识点二 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系
对称轴为直线x=1，当x＞1时，y随x的增大而增大，
点A(x1,y1)，B(x2,y2)在抛物线y=(x-1)2-3上，
∴x1＞x2＞1，
∴y1＞y2．
故选：D．
4．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正
方形OABC的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的
正半轴上，经过点A、B的抛物线y=a(x-2)2+c(a＞0)
第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
(续表)(续表)(续表)典案二 导学设计 一、知识回顾 1．上下平移把抛物线y ＝－12x 2向________平移________个单位，就得到抛物线y ＝－12x 2－3；把抛物线y ＝－12x 2向________平移________个单位，就得到抛物线y ＝－12x 2＋3.2．左右平移把抛物线y ＝－12x 2向________平移________个单位，就得到抛物线y ＝－12(x －2)2；把抛物线y ＝－12x 2向________平移________个单位，就得到抛物线y ＝－12(x ＋2)2.3．上下平移规律：______________________；左右平移规律：______________________！4.按规律平移(1)把抛物线y ＝2x 2向________平移个单位，就得到抛物线y ＝2x 2＋1，再向________平移________个单位就得到抛物线y ＝2(x －1)2＋1；(2)把抛物线y ＝2x 2向________平移个单位，就得到抛物线y ＝2(x －1)2，再向________平移________个单位就得到抛物线y ＝2(x －1)2＋1.所以：y ＝2(x －1)2＋1的图象可以由2x 2先向______平移一个单位，再向______平移一个单位，或者先向______平移一个单位再向______平移一个单位而得到．二、探索新知1．画出函数y ＝2(x －1)2＋1的图象，指出它的开口方向、对称轴、顶点、最值以及函数值的变化情况．2．请在图上把抛物线y ＝2x 2也画上去，由图象归纳．4.把抛物线y ＝x 向________平移________个单位，再向________平移________个单位，就得到抛物线y ＝(x －1)2＋1；或者先向________平移一个单位再向________平移一个单位而得到．三、课内探究探究点1.二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象与性质； (2)对于抛物线y ＝a (x －h )2＋k 与y ＝a (x －h )2和y ＝ax 2的图象，形状________，位置________；当k >0时，抛物线y ＝a (x －h )2＋k 的图象可由y ＝a (x －h )2的图象向________平移________个单位得到；当k <0时，抛物线y ＝a (x －h )2＋k 的图象可由y ＝a (x －h )2的图象向________平移________个单位得到．四、课堂练习探究点2：二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象与性质的应用问题1.一条抛物线的对称轴是直线x ＝1，且与x 轴没有交点，并且开口方向向下，则这条抛物线的函数式为________．(任写一个)问题2.若抛物线y ＝a (x －1)2＋k 上有一点A (3，5)，则点A 关于对称轴对称点A ′的坐标为________．问题3.已知二次函数y ＝15()x －12＋k 的图象上有两个点A (2，y 1)，B (3，y 2)，则y 1、y 2的大小关系为y 1________y 2.1．抛物线的上下平移(1)把二次函数y ＝(x ＋1)2的图象沿y 轴向上平移3个单位，得到__________的图象； (2)把二次函数__________的图象沿y 轴向下平移2个单位，得到函数y ＝x 2＋1的图象． 2．抛物线的左右平移(1)把二次函数y ＝(x ＋1)2的图象沿x 轴向左平移3个单位，得到________的图象； (2)把二次函数________的图象沿x 轴向右平移2个单位，得到函数y ＝x 2＋1的图象． 3．抛物线的平移：(1)把二次函数y ＝3x 2的图象先沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向下平移2个单位，得到函数________的图象；(2)把二次函数________的图象先沿y 轴向下平移2个单位，再沿x 轴向右平移3个单位，得到函数y ＝－3(x ＋3)2－2的图象．4．(1)抛物线y ＝12(x ＋1)2的顶点坐标是________．(2)抛物线y ＝12(x ＋1)2向上平移3个单位后，顶点的坐标是________．(3)抛物线y ＝12(x ＋1)2＋3的对称轴是________．7．把二次函数y ＝4(x －1)2的图象沿x 轴向________平移________个单位，得到图象的对称轴是直线x ＝3.8．把抛物线y ＝－3(x ＋2)2先沿x 轴向右平移2个单位，再沿y 轴向下平移1个单位，得到________的图象．9．把二次函数y ＝－2x 2的图象先沿x 轴向左平移3个单位，再沿y 轴向下平移2个单位，得到图象的顶点坐标是________．11.抛物线y ＝6(x －1)＋10的图象可以由y ＝6x 通过怎样平移得到？解：先向________平移________个单位，再向________平移________个单位，就得到抛物线y ＝6(x －1)2＋10.12．顶点坐标为(－2，3)，开口方向和大小与抛物线y ＝12x 2相同的函数表达式为( )A ．y ＝12(x －2)2＋3B ．y ＝12(x ＋2)2－3C ．y ＝12(x ＋2)2＋3D ．y ＝－12(x ＋2)2＋313．二次函数y ＝(x －1)2＋2的最小值为________．14．将抛物线y ＝5(x －1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的函数式为________．五、课时小结六、当堂巩固检测1．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，开口向______，顶点为________，对称轴为______，当x＝________时，y有最________值是________．当x>________时，y随x的增大而________，当x<________时，y随x的增大而________．2．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为______________.。
九年级数学北师大版初三下册--第二单元2.2 《二次函数的图象和性质(第四课时)》课件
负半轴上，所以不与x轴相交；函数y＝
3 2
x2－1与y＝
3 (x－1)2的二次项系数相同，所以抛物线的形状相同，
2
因为对称轴和顶点的位置不同，所以抛物线的位置不同；
抛物线y＝
1 2
x
1 2
2
的顶点坐标为
1 2
，0
；抛物线y＝
1 2
x+
1 2
2
的对称轴是直线x＝－
1 2
.
总结
知2－讲
本题运用了性质判断法和数形结合思想，运用二 次函数的性质，画出图象进行判断．
y 1 (x 1)2 …
2
-2 -0.5
0 -0.5
-2 -4.5 -8 …
y 1 (x 1)2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 …
2
y
画出二次函数 y = - 1 ( x + 1)2
与
y= -
1(x-
2 1)2 的图像,
2
1
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
知识点 1 二次函数y=a(x-h)2的图象
知1－导
议一议
二次函数y= 1 (x-1)2的图象与二次函数y= 1 x2
2
2
的图象有什么关系？
类似地，你能发现二次函数y= 1 (x+1)2的图象与
二次函数y=
1
2 (x-1)2的图象有什么关系吗？
2
知1－导
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
的开口方向、对称
轴、顶点坐标、增减性和最值?
(2)抛物线
y= -
1(x2
1)2
第4课时二次函数y=a(xh)2的图象与性质导学案
西泽北中学数学学案九年级 主备人：李超 张英库授课时间：2010-11- 上午 节第4课时 二次函数y ＝a(x-h)2的图象与性质一、学习目标：1．会画二次函数y ＝a （x -h ）2的图象；2．掌握二次函数y ＝a （x -h ）2的性质，并要会灵活应用； 二、探索新知：画出二次函数y ＝－12 (x ＋1)2，y －12 (x －1)2的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性．描点并画图．12． ①抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ，y ＝－12 x 2，y ＝－12 (x －1)2的形状大小____________．②把抛物线y ＝－12 x 2向左平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ；把抛物线y ＝－12 x 2向右平移_______个单位，就得到抛物线y ＝－12 (x ＋1)2 ．四、整理知识点2．对于二次函数的图象，只要｜a ｜相等，则它们的形状_________，只是_________不同．五、课堂训练2．抛物线y＝4 (x－2)2与y轴的交点坐标是___________，与x轴的交点坐标为________．3．把抛物线y＝3x2向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为_______________．4．将抛物线y＝－13(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．5．写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___________________________．六、目标检测1．抛物线y＝2 (x＋3)2的开口______________；顶点坐标为__________________；对称轴是_________；当x＞－3时，y______________；当x＝－3时，y有_______值是_________．2．抛物线y＝m (x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4 (x－4)2，则m＝__________，n＝___________．3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为______________．4．若抛物线y＝m (x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．。
1.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质
第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质教学目标1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图象.掌握y=a(x-h)2+k的图象和性质。
2、掌握y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的位置关系.3、理解y=a(x-h)2+k,y=a(x-h)2,y=ax2+k及y=ax2的图象之间的平移转化.4、经历探索二次函数y=a(x-h)2+k的图象的作法和性质的过程，进一步领会数形结合的思想，培养观察、分析、总结的能力.教学重点：二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.教学难点：由二次函数y=a(x-h)2+k的图象的轴对称性列表、描点、连线.教学过程一、复习导入复习回顾:同学们回顾一下:①y=ax2,y=a(x-h)2,（a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，y随x的增减性分别是什么？②如何由y=ax2(a≠0)的图象平移得到y=a(x-h)2的图象？③猜想二次函数y=a(x-h)2+k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何？二、新课学习探究1 y=a(x-h)2+k的图象和性质又是怎样的呢？1、由老师提示列表，根据抛物线的轴对称性观察图象回答下列问题：①y=-12(x+1)2-1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何？②将抛物线y=-12x2向左平移1个单位，再向下平移1个单位得抛物线y=-12(x+1)2-1.2、同学们讨论回答：①一般地，当h＞0,k＞0时，把抛物线y=ax2向右平移h个单位，再向上平移k个单位得抛物线y=a(x-h)2+k;平移的方向和距离由h,k的值来决定.②抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何？探究2二次函数y=a(x-h)2+k的应用1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象是（），对称轴是（），顶点坐标是（），当a＞0时，开口向（），当a＜0时，开口向（）。
2、学生分析例1 已知抛物线y=a(x-h)2+k,将它沿x轴向右平移3个单位后，又沿y轴向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为y=-3(x+1)2-4,求原抛物线的解析式.活动三学习成果展示1、若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须（）A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位2、抛物线y=x2-4与x轴交于B,C两点，顶点为A，则△ABC的周长为（）3、函数y=ax2-a与y=ax-a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是（）4、二次函数y=-2x2+6的图象的对称轴是，顶点坐标是，当x 时，y随x的增大而增大.5、已知函数y=ax2+c的图象与函数y=-3x2-2的图象关于x轴对称，则a= ,c= .三、课堂小结1、这节课你学到了什么，还有哪些疑惑？2.在学生回答的基础上，老师再补充①二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质；②如何由抛物线y=ax2平移得到抛物线y=a(x-h)2+k.四、当堂训练1、教材P15第1、3题.2、把抛物线y=(x-1)2沿y轴向上或向下平移，所得抛物线经过Q（3，0），求平移后抛物线的解析式.3、拓展应用：如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台OA的高度为2m，火炬的高度为12m,距发射台OA的水平距离为20m,在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为抛物线形，当火球运动到距地面最大高度20m时，相应的水平距离为12m.请你判断该火球能否点燃目标C？并说明理由.【分析】建立适当直角坐标系,构建二次函数解析式,然后分析判断.五、教学反思。
八年级下册数学第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1
二次函数 横坐标
1 ( x 1) 2 2 1 y ( x 1) 2 3 2 y
图象上的点 纵坐标
1 ( a 1) 2 2
1 ( a 1) 2 3 2
a
a
1 1 2 2 通过上表说明 y ( x 1) 3与y ( x 1) 之间的关系 2 2
1 从此表看出：把二次函数 y ( x 1) 2 的图象向下平移3 2 1 个单位，就得到函数 y ( x 1)2 3 的图象.因此，二次 2 1 函数 y ( x 1)2 3 的图象也是抛物线，它的对称轴为直 2 1 线 x=－1（与抛物线 y ( x 1) 2 的对称轴一样），顶点 2 1 坐标为（－1，－3）（它是由抛物线 y ( x 1) 2 2
顶点（－1，0）向下平移3个单位得到），它的开口向上.
函数 y a( x d )2 h 的图象是抛物线，它的对称轴是 直线x=－d它的顶点坐标是(－d, h)当a ＞0时，抛物线 的开口向上；当a＜0时，开口向下.
归纳总结
由于我们已经知道了函数 因此画
y a( x d ) h 的图象的性质，
1 y ( x 1) 2 3 2
描点
4
2 2 －4 －2 －2 －4 4
2. 说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐 标和开口方向：
2 (1) y ( x 9) 2 7 5
对称轴为
x=9
顶点坐标为 （9，7）
2 a 0 5
∴ 开口方向向上
1 2 (2) y ( x 18) 13 3
4
2
利用对称性，画出图
象在对称轴左边的部 分，这样我们得到了
－4 －2 －2 －4
1.2 第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
第4课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象与性质，并会应用；(重点)3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．(难点)一、情境导入前面我们是如何研究二次函数y＝ax2、y＝a(x－h)2的图象与性质的？如何画出y＝12(x－2)2＋1的图象？二、合作探究探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象已知y＝12(x－3)2－2的部分图象如图所示，抛物线与x轴交点的一个坐标是(1，0)，则另一个交点的坐标是________．解析：由抛物线的对称性知，对称轴为x＝3，一个交点坐标是(1，0)，则另一个交点坐标是(5，0)．解：(5，0)变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质试说明抛物线y＝2(x－1)2与y＝2(x－1)2＋5的关系．解析：对抛物线的分析应从开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，及最大(小)值几个方面分析．解：相同点：(1)它们的形状相同，开口方向相同；(2)它们的对称轴相同，都是x＝1.当x<1时都是左降，当x>1时都是右升；(3)它们都有最小值．不同点：(1)顶点坐标不同．y＝2(x－1)2的顶点坐标是(1，0)，y＝2(x －1)2＋5的顶点坐标是(1，5)；(2)y ＝2(x－1)2的最小值是0，y＝2(x－1)2＋5的最小值是5.方法总结：对于y＝a(x－h)2＋k 类抛物线，a决定开口方向；|a|决定开口大小；h决定对称轴；k决定最大(小)值的数值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的平移将抛物线y＝13x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是( )A．y＝13(x－2)2－1B．y＝13(x－2)2＋1C．y＝13(x＋2)2＋1D．y＝13(x＋2)2－1解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y＝13x2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为y＝13x2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y＝13x2－1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y＝13(x －2)2－1.故选A.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点三：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与几何图形的综合如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x－h)2＋k.所得抛物线与x 轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求h，k的值；(2)判断△ACD 的形状，并说明理由．解析：(1)按照图象平移规律“左加右减，上加下减”可得到平移后的二次函数的解析式；(2)分别过点D作x轴和y轴的垂线段DE，DF，再利用勾股定理，可说明△ACD是直角三角形．解：(1)∵将抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x＋1)2－4，∴h＝－1，k＝－4；(2)△ACD为直角三角形．理由如下：由(1)得y＝(x＋1)2－4.当y＝0时，(x＋1)2－4＝0，x＝－3或x＝1，∴A(－3，0)，B(1，0)．当x＝0时，y＝(x＋1)2－4＝(0＋1)2－4＝－3，∴C点坐标为(0，－3)．顶点坐标为D(－1，－4)．作出抛物线的对称轴x＝－1交x轴于点E，过D作DF⊥y轴于点F，如图所示．在Rt△AED中，AD2＝22＋42＝20；在Rt△AOC中，AC2＝32＋32＝18；在Rt△CFD中，CD2＝12＋12＝2.∵AC2＋CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计通过本节学习使学生掌握二次函数y ＝ax2，y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k 图象的变化关系，从而体会由简单到复杂的认识规律.。