电路黄锦安主编第二版复件第02章简单电阻电路分析 35页PPT文档
第二章电阻电路ppt课件
1 3
R，或 R
3 RY
（3）当△形或Y形连接中某支路存在多个电阻串并联的
情况，应先根据串并联关系化简，再进行△、Y形转换。
例： 求RAB=？
150Ω 150Ω 150Ω
A
150Ω 150Ω
B
50Ω 50Ω
A
50Ω
150Ω 150Ω
B
解：
RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω
二、两种实际电源模型的等效变换
比较
U Us Rs I 等效变换应满足
I Is GsU
IS
US RS
Gs
1 RS
注意： 1.变换中注意方向，Is的参考方向是由Us 的负极
指向其正极。
2.两种等效模型内部功率情况不同，但对外电路，它们吸收
或提供的功率一样。
3.没有串联电阻的电压源和没有并联电阻的电流源之间没有
R4 R5 R4 R5
R3
12 36 2
A 3A
36
§2－3 电源模型的等效 变换和电源支路的串并联
目的与要求
1.理解实际电压源、实际电流源的模型 ； 2.牢固掌握两种电源模型的等效变换和电源 支路的串并联。
重点与难点
重点 ：两种电源模型等效变换的条件。 难点 ：用电源模型等效变换法分析电路。
R31
（4）
上式（4）就是从已知的三角形电路的电阻来确定
星形等效电路各电阻的公式。
互换公式可归纳为：
Y
Y形电阻
形相邻电阻的乘积 形电阻之和
Y
形
电阻
Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻
注意：(1) 等效对外电路有效；等效电路与外部电路无关；
电路黄锦安主编(第二版)第03章电阻电路的一般.
»3«亀IB«»的一|＞分析3J支路电流法网孔电流法和回路电流法33节点电压法■支珮电渝廉4以支路电流为未知量，根据KCL. KVL列关于支路电流的方程，进行求解的过程支路：任一段无分支的电路节点：三条及三条以上支路的交点■支路电流法■平面电路：在平面内的电路图，导线不相交-若每一个回路中均具有一条其它回路不具有的新支路时，则这些回路互相独立■在平面电路中，网孔就是独立回路网孔数=1)- (n-1)=独立回路数n:节点数b:支路数■基本步專仗舍电&14<>电A Ml的电*心尺2—"f -Ou- ~CZI—心 4 心s4J心怎厶+2 -_■第1步：选定各支路电流参考方向，各节点KCL方程如下: 节点I : Z, 一厶十乙=＜）节点2 : —人一厶+厶=O节点3: 厶・厶一人=0节点4 ; -匚一/, r人=0-人+丿4十匚=02十人一人=（）4：一仃一人十/& = 04可见：上述四个节点的KCL方程不是相互独立的丄若选图中所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL方程必将独立.■第2歩：对（rt-1）个独立节点列KCL方程2 :-人一人3: 仃+人+人=0-/ = 0b 4^^ @s2一3ITXI支路电《弓］■第3步:诚）H)C5S2/4心4s4111 /'对Mn-1）个独立回路列关于妥路电流的KVL方程久人十RJj J-R上-U,\=0-R厶+ 5 -心6 - 〃厂0RJ A-J+RA-J + RJ, = 0IIIII求解X2用孔电％法和回法■闫扎电渝廉厶网乱电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流, 如图中所示闭合虚线电流/皿1、7^2 > An3I 尺14>1 / I-X T44/m3 /"“3■阿孔电试^廉4对于一个节点数为心支路数为方的平面电路，其网孔数为(*-«+!)个，网孔电流数也为(fc-zi+1)个厶网孔电流有两个特点:独立性：网孔电流自动满足KCL,而且相互独立完备性：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示■阿孔电渝决&网孔电流法：以网孔电流作为独立变量，根据KVL列出关于网孔电流的电路方程，进行求解的过程n?L 电X法和回》电ac 法■基本步骤鎬1步：^»定网孔电流的参考方向，并以此作为列场KVL 方程的回珞統行方向R\ 2 尺2^m3▲/"• Rg - -2 + 心（^2 — /“）+心（化 2 一 /..）= 0 • ©（=-仁心（」-/』-5 “ R ・ = Qn 孔电St 法和回踣电a ［法2 SUXI M7L 电潦法和回》电X 法第2步：根据KVL 列写关于网孔电流的电路方程R\ 2 尺2诚）X \ /?5人12；（尺「Rs十心）仃厂心-心人3=匕厂匕4f十g十R厂心）L 一RJ = 5—Rg -心八+ g + = Uj+ 匕"第3步：网孔电流方程的一般形式:RJ , + R.y I c + RJ , = f/ ,,11 nd 12 m213 m3 jl I' tiy, / . + R" I * + Rr I % = U$22I 21 m 1 22 m2 2 m nr 3fi• I , + Ry / - + RJ , = (/-,I 31 m I 32 m 233 m 3 £3334 n札电X法和回»«a［法4 ）称为自电阻，为第「个网孔中各支路的电阻之和，值恒为正丄心（询）称为互电阻，为第i个与第/个网孔之间公共支路的电阻之和，值可正可负；当相邻网孔电流在公共支路上流向一致时为正》不一致时为负.丄"血为第i个网孔中的等效电压源，其值为该网孔中各支路电压源电压值的代数和.当电压源方向与绕行方向一致时取负，不一致时取正JU n孔电9K法和回》电2法■ ^炼中仅舍电©源的闯孔矗亠第1步：选取各网孔电流绕行方向4第2步：利用直接观察法，按自电阻.互电阻.网孔中电压源电压代数和的形成规律，列写方程4第3步：求解方程X2 n孔电9K法和回》电2法■电珞中令电沆嫌的阿乱张4笫1类情况：含实际电流源：作一次等效变换4第2类情况：含理想电流源支路XI 用孔《潦法和回»电3［法■舍S 翘电渝《支弘 9練电位于連进支*/?1 /?2JI:选取网孔电流绕行方向，其中含理想电流源支珞的网孔电流为已知t ：/…2=~^sb:对不含有电流源支路的网孔，根据直接观察法列方程: g + ©）Anl —RJin2 = U$ C ：求解XI 用孔《潦法和回»电3［法理2ft 电dt 緣仕于公典支*R\1 ---- ： 1心厂/、IIg :; $船选取网孔电流绕行方向，虚设电流源电压Ub ：根据直接观察法列方程：（R\十心”讪- RJ “ 7 = U,-心—（心 Rg-u =04 C ：添加约束方程：/ , - Z4 d:求解必）fM 2mlX2网孔电流法和回路电漬法■电弘中舍更桂減的网乱柴—CZH I 厂-、4 H ：选取网孔电流绕行方向4 b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程： （R\ +RJ/R - RJ Q = /-RJ 山十（心T 心）/曲2 = -门4 C ：再将控制量用未知童表示：/ = f . - / 2ni I m 2“<h 整理求解：（心+心订椚,—R"仃2 = U ・（注童：2“（一心儿’ + （/?「仏一皿2=0XI n 扎电X 法和回法■ V 堆电渝张适用于含多个理想电流源支路的电路回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流I呻巧|卜 2 ?个+ rl4 称为回路电流法以回路电流作为电路独立变量进行电路分析的方法n 扎电X 法和回»电X 法丄解:Q:适当选取回路，使独立电流源支路只有一个回路 电流流过J /八=2A; /心=3A; /,3 = 1Ab:对回路4列写回路电流方程（週开含有电流源的回 珞）:一2/八 一 2//2 + 3/八｝ 5/^ = 5 + 1 + 3=> /口 = 3.2A=/ 口 = 3.2An 扎电X 法和回»电X 法5:柑口 in以"‘广'3AO3V +in 'Zfl : l£i \1A 、 \ / 、 f I \ /… /5V■节晁屯压*丄任意选择电路中某一节点作为参考节点，其余节点与此参考节点间的电压分别称为对应的节点电压，节点电压的参考极性均以参考节点为负极性端，以所对应节点为正极性瑞节点电A&如图所示电路，选节点4为参考节点，则其余三个节点电压分别为久I. %、t/ (3)Gs如1厶◎G13%节点电A丄节点电压有两个特点:独立性；节点电压自动满足KVL,而且相互独录完备性：电路中所有支路电压都可以用节点电压表示■节点电A廉丄以独立节点的节点电压作为独立变量，根据KCL 列出关于节点电压的电路方程，进行求解的过程适当选取参考点 扌K 据KCL 列出关于节点电压的电路方程: G|(U“|-U"2)4G$(U 卅-</,)-/■=() G2U“2 十 G3(U"-U”J=O"-U") + G//" + G,(U”3-U”J = O G/〃z-^/”「）+G2（7"2+G3（f/"2-〃”3）= 0G'U “,-U”2）+G//屛+ G5（U"3-U 松）=0-G — + （G| + G? + GJU“2 一 G — = 0-G 如—W" + 5 + Gj + GJJ = 0S1一 h G5—!=□■ 2%—— SO®第1步： 第2步： 节点：节点32233节点电H 法第3步：具有三个独立节点的电路的节点电压方程 的一般形式：■ G/iU”] + GgU + G&J 沁=/ |G 3|U,H + G32"”2 + G33</ 4 Gg （甘）称为自电导，为连接到第■个节点各支路电导 之和，值恒正4 C 八诒）称为互电导，为连接于节点,与/之间支路上的 电导之和，值恒为负.4K /录为流入第f 个节点的各支路电流源电流值代数和, 流入取正，流出取负■电中仅舍电沆嫁的节点去第1步：适当选取参考点 第2步：利用直接观察法形成方程 第3步：联立求解J 22”3 ' s33节点电S法■亀弘中舍电屋《翁节点张丄第1类情况：含实际电压源：作一次等效变换亠第2类情况：含理想电压源支路X3节点电JS法■舍理攜亀屋缘支弘仅*—«电屋«4二2¥”2 =4* 选取电压源的一端作参考点：41 = 433书点电S 法■舍理想电压憑丈珞 仅舍一条S M 电屋« jL<Gs ------- CZI --------CZ] 2¥"2|ZZ 1 44 b:对不含有电压源支路的节点利用直接观察法列方程-Gy ・| + (G ( + G2 + G3)U”2-G//.3 = O-G 、U - 03^"2 + (G 、+ Gj + GJ"”、= °4. 口求解33书点电S 法舍/补不貝倉4兴昨点的a 頰电>£«丈參 GsG24 m 适当选取其中一个电压源的端点作参考点:令f/…4=0, 則5=5 4 b ：虚设电压源电流为厶 利用直接观察法形成方程：— G 、U“、+ (G\ + G2)1\2 十 /=0-八(G 厂 = °S,1 一吠） T 3匕3 】¥丄㊀_，3切Sll 一s 上）节点电S法&5|&24|4. c:添加约束方程：U…2- 5= J4 d:求解4 b:先将受控源作独立电源处理，利用直接观察法列方程1 1 1 1 匕（—+ — + ---------- ）U ] ------------ U、=—R\心 3 J 心+心• 心几1一攻）G,3匕333节点电S法%±Ri// 一 [/一:再将控制量用未知量表示s 詣严4 d:整理求解：(一+ —+ --------- }U , --- ----------- UR、心R、+R』'仏 + R*gR.+I gR.+1 I-(——)U”, + ( —i —)u…, = 02心心十心R,(注意：Gn/G?])■舍电A«*jR电・时的¥支金(―+ —}U =乞*/ R\ R》"R、&结论:与电流源串联的电阻不出现在自导或互导中。
电路分析基础第二章ppt课件
第二章 电阻电路的分析
• 写成一般形式：
R11Il1＋R12Il2＋R13Il3＝US11
安 徽 职
R21Il1＋R22Il2＋R23Il3＝US22 R31Il1＋R32Il2＋R33Il3＝US33
业
技 术
说明：
学 院
R11、R22、R33称为网孔的自电阻，分别是网孔1、2、 3的回路电阻之和，取正值； R11、R22、R33称为网孔的
术 学
各回路的KVL方程。
院
R1I1－US1+US2－R2I2=0
R2I2－US1+US2－R2I2=0
第二章 电阻电路的分析
设电路参数如下：
E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，代入上
安
述方程，得
徽 职
I1+I2－I3=0
业
20I1+6I3=140
技 术
5I2+6I3=90
第二章 电阻电路的分析
例：一个10V电压表，其内阻为20KΩ，现将电压表量程
扩大为250V，应串联多大的电阻？
安 解：U＝250V，U1=10V，
徽 职
Rg＝20KΩ
业 技
则 U1:U=Rg：（R＋Rg）
术
学
R48010 3
院
＋
+
Rg G U1
－
－
U
+
R
U2
－ －
第二章 电阻电路的分析
二、电阻的并联：
安
并按顺时针方向流动，。
徽
职
业 技
网孔1
术
R1iℓ1+ R4（iℓ1 –iℓ2 ）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= -uS1
二章电路分析方法ppt课件
因支路数 b=6， 方法之一，但当支路数较多时，所需
所以要列6个方程。方程的个数较多，求解不方便。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V–
1 I2 2 6 7A 3
12 I1
支路中含有恒流源。
I3 支路数b =4，但恒流 源支路的电流已知， 则未知电流只有3个，
注意： b
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
2. 应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电流
方程。
3. 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 个独立的回路
电压方程（通常可取网孔列出） 。
4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
例1 ： I1 a I2
R1
R2
E1
1 I3 R3 2
对结点 a： I1+I2–I3=0
对网孔1：
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
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例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
电路基础黄学良
1、 电功率：单位时间内电场力所做的功，即
p dw dt
u dw , i dq
dq
dt
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；
当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。
本书所说的电路均指非时变集中电路，而且又都是已完 成器件建模的实际电路的理想模型，重点为非时变集中线 性电路。
1.2 电路的主要物理量
电路中的主要物理量主要有：电流、电压、电荷、磁链、
电功率、电能等，相应的符号是i、 u 、q 、、p、w。
1.2.1 电流及其参考方向
1. 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。
电路模型：将实际电路中的元件由元件的模型（理想元件
及其组合）来代替，就可得到实际电路的电路模型。简称
电路。
*电路模型是由理想电路元件构成的。
例.
电 池
10BASE-T wall plate
开关 灯泡
导线
实际电路
电路模型(电路)
1.1.3 两条公理和一条假设
本书所论述的电路分析遵循两条公理和一条假设。
1.5 V Ubc= b–c c = b –Ubc= –1.5–1.5= –3 V
b
Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V
1.5 V (2) 以b点为参考点，b=0
c
Uab= a–b a = a +Uab= 1.5 V
Ubc= b–c c = b –Ubc= –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
第2章电阻电路的分析
3 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS
2.2.2 含有理想电压源支路的结点电压分析法
①以电压源电流为变量，增 补结点电压与电压源间的 关系。 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =－I 增补方程 I + Us _ G1
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导 之和，总为负值。
iS2
1
iS1
i2 R2
2
i3
R3 i5
3
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 is3 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
i1
i4
R1 R4
结点电压：结点到参考点之间的电压。 方向：结点→参考结点。
基本思想：
选结点电压为未知量，对结点列KCL方程，将各 支路电流用结点电压代换，得到以结点电压为未知量 的方程，求解方程，得出结点电压，再求各支路电压、 和电流。
列写的方程
结点电压法列写的独立方程数为：
(n 1)
注意
与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选 图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
电路分析基础完整ppt课件
可否短路？
恒压源特性中不变的是：__ __U_S________
恒压源特性中变化的是：_____I________
___外__电__路__的__改__变____ 会引起 I 的变化。
I 的变化可能是 _大__小____ 的变化，
或者是__方__向___ 的变化。
22.04.2020
.
24
电工基础教学部
电路的基本分析方法。
22.04.2020
.
电工基础教学部
4
目录
电工电子技术
1.1 电路元件
1.1.1 电路及电路模型
电路——电流流通的路径。
1.电路的组成和作用
电路是由若干电路元件或设备组成的，能够传输能 量、转换能量；能够采集电信号、传递和处理电信号 的有机整体。
①电路的组成：
电源 信号源
中间环节
目录
电工电子技术
②理想电流源（恒流源): RO= 时的电流源.
Ia
Uab
外
Is
U RL
特
I性
b
o
IS
特点：（1）输出电流 I 不变，即 I IS （2）输出电压U由外电路决定。
22.04.2020
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电工基础教学部
25
目录
电工电子技术
（3）恒流源的电流 IS为 零时，恒流源视为开路。
IS=0
（4）与恒流源串联的元件对外电路而言为可视为短路。
E
+ _
R2
Is
a
R1 b
Is
a R1
b
例 设: IS=1 A
则: R=1 时， U =1 V Is R=10 时， U =10 V
I UR
《电路分析》目录
《电路分析》是面向21世纪课程教材——《电路分析》(胡翔骏编)的修订版，也是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
全书共分电阻电路分析和动态电路分析两部分，主要内容包括：网孔分析法和结点分析法，网络定理，双口网络，电容元件和电感元件，一阶电路分析，正弦稳态分析等。
《电路分析》内容丰富，讲解通俗易懂，可供普通高等学校电气信息、电子信息专业作为电路课程教材使用，也可供工程技术人员作为参考书使用。
目录:目录第一部分《电路分析》(第2版)习题解答第一章电路的基本概念和分析方法1-1 电路和电路模型1-2 电路的基本物理量1-3 基尔霍夫定律1-4 电阻元件1-5 独立电压源和独立电流源1-6 两类约束和电路方程1-7 支路电流法和支路电压法1-8 电路设计、电路实验和计算机分析电路实例第二章用网络等效简化电路分析2-1 分压电路和分流电路2-2 电阻单口网络2-3 电阻的星形联结与三角形联结2-4 简单非线性电阻电路分析2-5 电路设计、电路应用和电路实验实例第三章网孔分析法和结点分析法3-1 网孔分析法3-2 结点分析法3-3 含受控源的电路分析3-4 回路分析法和割集分析法3-5 计算机分析电路实例第四章网络定理4-1 迭加定理4-2 戴维宁定理4-3 诺顿定理和含源单口网络的等效电路4-4 最大功率传输定理4-5 替代定理4-6 电路设计、电路应用和计算机分析电路实例第五章理想变压器和运算放大器5-1 理想变压器5-2 运算放大器的电路模型5-3 含运放的电阻电路分析5-4 电路应用和计算机分析电路实例第六章双口网络6-1 双口网络的电压电流关系6-2 双口网络参数的计算6-3 互易双口和互易定理6-4 含双口网络的电路分析6-5 电路实验和计算机分析电路实例第七章电容元件和电感元件7-1 电容元件7-2 电感元件7-3 动态电路的电路方程7-4 电路应用、电路实验和计算机分析电路实例第八章一阶电路分析8-1 零输入响应8-2 零状态响应8-3 完全响应8-4 三要素法8-5 阶跃函数和阶跃响应8-6 冲激函数和冲激响应8-7 电路应用、电路实验和计算机分析电路实例第九章二阶电路分析9-1 R1C串联电路的零输入响应9-2 直流激励下R1C串联电路的响应9-3 R1C并联电路的响应9-4 一般二阶电路分析9-5 电路实验和计算机分析电路实例第十章正弦稳态分析10-1 正弦电压和电流10-2 正弦稳态响应10-3 基尔霍夫定律的相量形式10-4 R、1、C元件电压电流关系的相量形式10-5 正弦稳态的相量分析10-6 一般正弦稳态电路分析10-7 单口网络的相量模型10-8 正弦稳态响应的迭加10-9 电路实验和计算机分析电路实例第十一章正弦稳态的功率和三相电路§11-l瞬时功率和平均功率§ll-2 复功率§11-3 最大功率传输定理§1l-4 平均功率的迭加§11-5 三相电路§11-6 电路设计、电路实验和计算机分析电路实例第十二章网络函数和频率响应§12-1 网络函数§12-2 RC电路的频率特性§12-3 谐振电路§12-4 谐振电路的频率特性§12-5 电路设计和计算机分析电路实例第十三章含耦合电感的电路分析§13-1 耦合电感的电压电流关系§13-2 耦合电感的串联和并联§13-3 耦合电感的去耦等效电路§13-4 空心变压器电路的分析§13-5 耦合电感与理想变压器的关系§13-6 电路实验和计算机分析电路实例第十四章动态电路的频域分析§14-2 动态电路的频域分析§14-3 线性时不变电路的性质第二部分考试题及参考答案“电路分析基础”课程考试题(2001年)“电路分析基础”课程考试题参考答案(2001年)“电路分析基础”课程考试题(2002年)“电路分析基础”课程考试题参考答案(2002年)“电路分析基础”课程考试题(2003年)“电路分析基础”课程考试题参考答案(2003年)四川省高等教育自学考试2004年“电路基础”考试题四川省高等教育自学考试2004年“电路基础”考试题参考答案四川省高等教育自学考试2005年“电路基础”考试题四川省高等教育自学考试2005年“电路基础”考试题参考答案四川省高等教育自学考试2006年“电路基础”考试题四川省高等教育自学考试2006年“电路基础”考试题参考答案序言《电路分析》是教育部面向21世纪课程教材，2001年出版以来已经重印了十多次，为了更好地满足广大师生的要求，按照教育部新近制订的“高等学校工程本科电路分析基础课程教学基本要求”进行修订。
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结论：与理想电流源串联的元件（支路）对外电 路讨论时可短接
注：若讨论is的端电压时，它们的作用予以保留。
电路
南理工泰州科技学院
2.5 实际电源的等效变换
N1
i.
+
Rsu
+
u
us _
._
N2 is
Rsi
N1: uus Rsui
N2:
i
is
u R si
u R siis R sii
电路
i.
.
.
Req
R1 R2 R3
.
.
Req
R2R3 R2 R3
R1
电路
南理工泰州科技学院
2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的混联
串并联
..
Req
R3
..
R2 R1
Req
(R1 R2)R3 R1 R2 .2 电阻的串联、并联和混联
例: 求Rab
12Ω .a c . 15Ω ..b
2.5 实际电源的等效变换
1Ω 1A
3Ω
_+
6V
+
2A
4Ω u
_
3Ω
_+
6V
+
1Ω
2A
_
4Ω u
1V
_
+
电路
4Ω
+ 5V _
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2.5 实际电源的等效变换
..
+
5A
2A
4
4Ω 4Ω u
. ._
2 5 u 4 4 6.5V
2
电路
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2.6利用等效变换方法分析含受控源的电阻 电路
例: . 求受控电压源发出的功率 i1 9Ω
. . 5A 3Ω + 1.5u _
电桥平衡只是相对于
+
i 无源电路而言
. 1Ω u_ + u1 _
3Ω
电路
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谢谢！
第2章 简单电阻电路分析
目录
2.1 等效变换的概念 2.2 电阻的串联、并联和混联 2.3 电阻的Y－△ 等效变换 2.4 电压源、电流源的串联和并联 2.5 实际电源的等效变换 2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
电路
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2.1 等效变换的概念
若两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路 相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
等效互换的公式
1
1
R1
.
R2
R3
.
R12
R31
2
3
.
.
2
R23
3
R12
R1R2R2R3R3R1; R3
R23
R1R2R2R3R3R1; R1
R31R1R2RR 2R 23R3R1
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
2.4 电压源、电流源的串联和并联
电流源的串联
同方向、同数值串联
is
is
is
.
.
is
.
.
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
电流源与支路串联：可用一个等效电流源替代， 这个等效电流源的电压就是原电路中的输出电压
is
+ u1 _
.
i +
u
1
_. 1’
is
.i+ u _ .
1
1’
例: 求Rab
9Ω
a
b
.
.
6Ω 1Ω
.
6Ω
1Ω 1Ω
.
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
.
.
9Ω
a
b
6Ω 1Ω
.
6Ω
1Ω 1Ω
3Ω
.
.
9Ω
a
b
6Ω 6Ω
.
.
3Ω
3Ω
Rab
1
1 1
1
36 25
934
注：可用电桥平衡法
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
原则1：实际受控源可以采用实际独立源的 变换方法进行变换
原则2：变换过程中控制支路保留不参与变 换
电路
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
一 求输入电阻（不含独立源）
.a
+
i 2Ω + u1 _
u _
2Ω
u1
b.
解:
输入电阻
Rin
u i
u1
21.5u1 u1
+ u
._
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2.5 实际电源的等效变换
等效互换条件
i.
+
Rsu
+
u
us_
._
i.
is
+
Rsi
u
._
u
s
R s is
(is
us ) Rs
Rsu Rsi Rs
电路
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2.5 实际电源的等效变换
注意！
两个条件必须同时满足
. 不是内阻
.
+ 10V_ 5Ω
1
i1 +
R1
R2 .
u13 R3 _
2 i2 +
u23
_3
R12
i2 .
2 i2 +
1
. i1 +
R31 u13
._
R23 u23
_3
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
等效互换的公式
1
1
.
R12
R31
.
.
2
R23
3
R1
. R2
R3
2
3
R 1 R 1 2 R 1 R 2 2 R 3 3 1 R 3 1 ;R 2 R 1 2 R 1 R 2 2 R 3 2 3 R 3 1 ;R 3 R 1 2 R 2 R 3 2 R 3 3 1 R 3 1
.i
+
u
Req
._
电路
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2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的并联
.i
+
i3
i2
i1
.u
_
G3
G2
G1
.i
+
u
Geq
._
特征：承受同一个电压
电路
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2.2 电阻的串联、并联和混联
R u 串联
G i 并联
电路
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2.2 电阻的串联、并联和混联
电阻的混联
并串联
× 2A 5Ω
.
.
保持变换前后参考方向一致(电流的方向从电 压源低端指向高端）
等效是对外部而言，对内不等效
电路
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2.5 实际电源的等效变换
例: 运用电源等效变换方法求u
2Ω 2Ω
_+
3Ω
_+
6V
+
2A
4Ω u
6V
+
4V_
_
解:
3Ω
_+
6V
+
2Ω 2A 2Ω
2A
4Ω u
3A
_
电路
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电压源的串联
+ us1 _ _ us2 + + us3 _
i
.+
us
_.
+_
i
us
.
.
u s u s 1 u s2 u s3u sk
串联：要流过同一个电流
usk方向与us方向一致时取正
usk方向与us方向不一致时取负
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
电压源的并联
同极性、同数值并联
. 例: 求Rab a
.
.
8Ω
4Ω
7Ω
. 4Ω .
6Ω
3Ω
b. . .
解:
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
1
R1
.
R2
R3
2
3
Y联接
1
.
R12
R31
.
.
2
R23
3
△联接
电路
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2.3 电阻的Y-△等效变换
三端网络的等效概念
若两个三端网络的电压与电流之间的关系
完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。
6Ω
.c
7Ω
6Ω
6Ω
.
d
解:
a . . 6Ω . c. . 6Ω d. 7Ω . .b
6Ω 12Ω
Rab4610
15Ω
电路
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2.2 电阻的串联、并联和混联
桥式电路
..
R1
R3
.× × .
R2
R5
R4
..
平衡电桥：R1R4 R2R3
电路
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