2 电阻电路分析

电阻电路分析——2b法和支路法

选网孔为独立回路，如图所示。可列出KVL方程为：
３ i1 + i2 =9
－ i2 +2 i3 =－2.5 i1
联立三个方程可解得i1 =2A, i2 =3 A, i3 =－1 A。
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12
[例]图示电路中 US1=36V, US2=108V, S1=18A， R1=R2=2Ω，R4=8Ω。求各支路电流及电流源发出的电功率。
VAR：
u1=R1 i1+r i2 u2 = R2 i2 u3 = R3 i3 u4 = R4 i4 -uS4
12个未知量，恰有12个独立方程。
可求得各支路电压和电流。
u5 = R5 i5
u6 = R6(i6 +iS6)= R6i + R6is6
8
么么么么方面
• Sds绝对是假的
二、支路法：是以支路电流和/或支路电压为电路变量列写KL方程的
∴KCL独立方程的个数=n-1
二、KVL独立方程的个数
3
2
54
4
3
6 （令流出为正）
一个具有n个节点和b条支路的连通图往往具有很多的回路。
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4
二、KVL的独立方程数：
1、回路：
②
⒈
⒉
①
⒌ ⑤⒍
③
⒏
⒎
⒋
⒊
2、独立回路：
④
把两个小Δ回路组合起来构成了另一个回路时，这两个小回路的公有支路不论方向如何，均在对应的KVL方程中会抵消，而不出现在较大回路所对应的KVL方程中，所以三个回路彼此并不是独立的。
（每条支路都可指定一个方向，即为支路电流
和支路电压的参考方向。）

电工基础实用教程(机电类) 第2章电阻电路的分析方法

结点(3):
i4 i5 i6 0 回路(3): R2i2 R4i4 R6i6 0
第2章 22
支路电流法
(1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR
R2
R4
Req
R2 ( R3 R4 ) Req R1 R2 R3 R4
2.1.1 无源一端口网络的等效变换
一、电阻的串联
i
1
u1 R1
u2 R2
un Rn
u
1' <一> 串联的特点：通过各电阻的电流相同。
<二> 串联的等效电阻根据KVL可得：
u u1 u2 un
Y形联接与D形联接即非并联又非串联，如：
Req ?R1Βιβλιοθήκη R5R2R4
R3
1
1 i1
i1
R1
R3
3
i3
R31
R12
R2
i2
2 3
i3
R23
2
(a)为Y形或星形联接 <1> 对应电压u12，u23和u31相同；
i2 (b)为D形或三角形。
' ' ' i1 i1 , i2 i2 , i3 i3 <2> 流入对应端的电流相同。即
例 2.1：
Req ?
2W
1W 2W
2W
4W
2W
2W
2W
2W
？？
？

电阻电路的分析原理及应用

电阻电路的分析原理及应用1. 引言电阻电路是电子电路中最基本的电路之一，其在各种电子设备和系统中都有广泛的应用。

本文将介绍电阻电路的分析原理，包括欧姆定律、串并联电阻等基本概念，并探讨其在实际应用中的一些常见应用场景。

2. 电阻电路的基本原理电阻电路的基本原理是基于欧姆定律，即电流与电压之间的线性关系。

根据欧姆定律，电流I等于电压V与电阻R之间的比值，即I = V / R。

在直流电路中，电阻是一个恒定的元件，其阻值不随电压和电流的变化而改变。

3. 欧姆定律的应用欧姆定律是电阻电路分析的基础，可应用于解析和计算电路中的电流、电压和电阻之间的关系。

下面是一些常见的欧姆定律应用场景：•计算电阻：已知电压和电流，可以使用欧姆定律的公式R = V / I来计算电阻的值。

•计算电流：已知电压和电阻，可以使用欧姆定律的公式I = V / R来计算电流的值。

•计算电压：已知电流和电阻，可以使用欧姆定律的公式V = I * R来计算电压的值。

4. 串联电阻电路串联电阻电路是指多个电阻按照顺序连接在一起的电路。

在串联电阻电路中，电流在各个电阻之间是相等的，而总电压是各个电阻电压之和。

串联电阻的总电阻可以通过将各个电阻的阻值相加得到。

串联电阻电路的应用场景包括： - 分压电路：在电路中引入串联电阻来实现不同电压的输出，常见于电源供电和信号调节等场景。

- 高精度测量：串联电阻可用于精确测量电流或电压时，提供较高的精度和稳定性。

5. 并联电阻电路并联电阻电路是指多个电阻按照平行连接的方式连接在一起的电路。

在并联电阻电路中，总电流是各个电阻电流之和，而总电压在各个电阻之间是相等的。

并联电阻的总电阻可以通过将各个电阻的倒数相加后再取倒数得到。

并联电阻电路的应用场景包括： - 分流电路：在电路中引入并联电阻来实现不同电流的分流，常见于功率分配和电路保护等场景。

- 扩展电路：并联电阻可用于扩展电路的容量和功率，提供更高的电流承载能力。

第2章简单电阻电路分析-2理想电压源电流源的串并联和等效变换

(2) 求 Rab .
4 2
(3) 求 Rab .
4
0.6 2 2 1 2 4
a
2
3
4
b
4
2. 用电源等效变换化简电路。 a 6A 10 R
等效
a
+
_ 6V
2A b
+ _ Us
b
g
3. 电路如图
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg； (2) 若R变为5 , 问Ueg, I1, I2如何变化？
U = 2000I-500I + 10 1.5k I
U = 1500I + 10
10V
+ U _
受控源和独立源一样可以进行电源转换。
简单电路计算举例
例1 求Rf 为何值时，电阻Rf获最大功率，并求此最大功率。 Ri I Rf
解： I
US Ri R f
2
Us
d Pf d Rf
得 Rf
=
US Pf I R f R R f i
0 时，Rf获最大功率
Rf
2
Ri
Pmax
U2 4 Ri
直流电路最大功率传输定理
例2 直流电桥电路 R1 I R2 R4 US 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。当 R1 R3 R2 R4
R3
即 R1R4=R2R3 时，I = 0
利用上述关系式，可测量电阻。
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一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。
三、电源的等效变换讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。

第2章电阻电路的分析

R6 b
R4
R5
解：
Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。
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例2：如图 (a)所示，电源US 通过一个T型电阻传输
注意：等效变换是对外电路而言，即变换前后端口处的伏安关系不变，即a、b两端口间电压均为U，端口处流入或者流出的电流I相同。
电压源
电流源
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两种电源模型等效变换的条件是：
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等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模
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现以下图所示电路为例来说明导出节点电位法的过程：（设b点为零电位点）
US1 U I1 R1 US2 U I 2 R2
US3 U I3 R3
U I 4 R4 0
I1
U S1 U R1
I2
U S2 U R2
I1 I2 I3 I4 0
(2)总电流等于各分支电流之和。 I=I1+I2 (3) 总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。即 1 1 1 RR R 1 2 R R1 R2 即: R R
1
+
R1 U
R2
R
U
– b (a)
– b (b)
2
图1-16 电阻的并联
(4) 并联电阻电路的分流关系为: I1

《工程电路分析基础》包伯成第2章电阻电路的分析方法

流IX。
解法一把电流源看作电压源来
处理
IX
1Ω
iM2
2Ω
+
(3) 联立上述5个方程求解得
7V –
7A
+ u
3Ω
iM1
– iM3
1Ω
iM 1 9 A iM 2 2 .5 A iM 3 2 A 2 Ω
(4) 最后求解其它变量
IXiM1 9A
第22页
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
解法二构造“超网孔”的方法 (1) 设网孔电流的参考方向如下图所示。
1Ω
源列入到网孔KVL方程。
网孔1 3iM1 iM2 2iM3 7u
网孔2 iM1 6iM2 3iM3 0
网孔3 2iM1 3iM2 6iM3 u
iM1 iM3 7
第再21页增列电流源支路与解变量网孔电流的约束方程
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
【例2–4】试用网孔电流法求解下图所示电路中的电
第二章电阻电路的分析方法
写成矩阵形式得：
R 1R 4R 5 R 5
R 5
R 2R 5R 6
R 4 im 1 uS 1uS4
R 6
im 2 uS2
R 4
R 6 R 3R 4R 6 im 3 uS3uS4
可以归纳出网孔电流方程的一般形式
第15页
R11 R12 R13 im1 uS11
第6页
工程电路分析基础
第二章电阻电路的分析方法
支路电流法的步骤：
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；

第2章电路分析

（3）根据KVL和VCR对（b-n+1）个独立回路列以支路电流为变量的方程；
（4）求解各支路电流，进而求出其他所需求的量。
若电路中含有无伴电流源（无电阻与之并联），可设电流源两端的电压为未知量，见例2-5。
電子工業出版社
新编电气与电子信息类本科规划教材
例2-5
如图所示的电路中，已知：R1 =1 ，R2 =2 ，Us1 =5 V， Is3 =1 A。用支路电流法求各支路电流。解：对结点①列KCL方程，有
树枝数=（n-1），连枝数=（b-n + 1）
電子工業出版社
新编电气与电子信息类本科规划教材
单连枝回路或基本回路：由一个连枝与相应的树枝构成的回路。
基本回路数 = 连枝数 = b-n+1 3．割集
满足下列两个条件的支路的集合。
① 移去该集合中的所有支路，图G将分成两个部分； ② 当少移去其中任一支路时，图G仍是连通的。
新编电气与电子信息类本科规划教材
图G的一条路径:从图G的某一结点出发，沿着一些支路移动，从而到达另一结点（或回到原出发点），这样的一系列支路。连通图：任意两个结点之间至少存在一条路径。
電子工業出版社
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树和基本回路
树的定义：①包含图G中的全部结点和部分支路； ②树T是连通的，且不包含回路。
R12 R31 R1 R12 R23 R31 R23 R12 R2 R12 R23 R31 R31R23 R3 R12 R23 R32
当Y连接中3个电阻相等，即R1 = R2 = R3 = RY时,
R△= R12 = R23 = R31 = 3RY
i1 = im1，i2 = im1 -im2，i3 = im2

简单电阻电路分析2理想电压源电流源的串并联和等效变换课件

简单电阻电路分析
第二讲（总第六讲）
理想电压源和理想电流源的串并联电压源和电流源的等效变换
1
理想电压源和理想电流源的串并联
一、理想电压源的串、并联
+ uS1 _
+ uSn _
+
串联 uS= uSk
uS_
( 注意参考方向)
I
+
+
5V_ 5V_
I
+ 5V _
并联
电压相同的电压源才能并联，且每个电源中流过的电流不确定。
Ri
I
解： I U S
Ri R f
UsRfLeabharlann 2PfI2Rf
US Ri R
f
Rf
d Pf d Rf
0
时，Rf获最大功率
得 Rf = Ri
U2 Pmax 4Ri
直流电路最大功率传输定理
12
例2 直流电桥电路
R1
R2
I
R3
R4
US
当
R1 R3 R2 R4
即 R1R4=R2R3 时，I = 0 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。
is us Ri ,
Gi
1 Ri
i
+
uS _
+
u
Ri
_
us is Gi ,
Ri
1 Gi
8
注意
i
iS
+
iS
GiiS
u _
i
+
uS _
+
iu
Ri
_
(1) 变换关系数值关系; 方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。
(2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。