简单电阻电路的分析.
3-2电阻电路的基本分析方法(学生用)全解
§3.3 网孔分析（网孔法）支路电流法是直接应用KCL、KVL解题的方法，因而这个方法最为直观。
但对支路数多的电路，求解方程的工作量很大。
一、什么是网孔分析（mesh current）图中指定了三个顺时针方向的网孔电流，下标m表示网孔的意思。
网孔电流是一组独立变量。
网孔电流一旦确定，则各支路电流可用网孔电流唯一表示。
如图示：⎭⎬⎫=-=+-=-=-==363253142131221,,,,m m m m m m m m m I I I I I I I I I I I I I I I （1） 二、建立网孔电压方程（∑RI = ∑U S ）之规则在三个网孔中，沿着网孔电流方向观看各元件上的电压支路电流。
显然，就求解方程来说，网孔分析比支路电流法简便。
一些记号及其含义： 以（2）式为例：43211R R R R ++=网孔1的自电阻，它等于网孔1中各个电阻之和。
312R R -=网孔1与网孔2之间的互电阻。
当两个网孔电流在互电阻上同向时，互电阻等于公共电阻之和；反向时，等于公共电阻之和的负值。
413R R -= 网孔1、3之间的互电阻。
注意：在计算网孔自电阻与互电阻时，独立源都处于置零状态。
42)1(S S S U U U -=∑ 网孔1中独立电压源电压之代数和。
（各电压源电压的方向与网孔电流一致时，前面取负号；反之取正号）。
引进自电阻、互电阻后，（2）式可简写成：S m m m U I R I R I R (1)313212111∑=++分析上式，可得编写网孔方程的规则为：自电阻×自网孔电流＋∑互电阻×相邻网孔电流（当相邻网孔电流在互电阻上同向时，互电阻为正；反向时为负；没有公共电阻时，互电阻为零） = 自网孔中各个独立电压源电压之代数和。
如果电路中有受控源存在，则在建立网孔方程时，先将受控源看作独立电源，然后将控制量转换成用网孔电流表示，并将方程整理成一般形状。
必须注意，在整理后的方程中，上述关于确定自电阻、互电阻与网孔中独立电压源电压之代数和的规则，一般已不再适用了。
电阻电路的超节点分析方法
电阻电路的超节点分析方法电阻电路是电路中最基本、最简单的一种电路，是电子电路学习的基础。
在电路分析中，超节点分析方法可以有效地简化计算过程，提高求解效率。
本文将介绍电阻电路的超节点分析方法及其应用。
一、超节点分析方法的基本原理超节点分析方法是基于电路中的电压节点和电流节点之间的关系来进行电路分析的一种方法。
在超节点分析中，将两个或多个相邻的节点视为一个整体，以简化分析过程。
通过建立超节点方程，可以有效地解决电路中复杂的节点关系。
二、超节点分析方法的应用步骤1. 确定超节点在电路中，通过观察节点间的电压关系，可以确定是否可以将相邻节点合并为一个超节点。
当两个节点之间仅有电阻连接，没有电压源或电流源连接时，可以将这两个节点合并为一个超节点。
2. 建立超节点方程将电路中的超节点与其他节点连接的支路按照电流的正方向标记，建立超节点方程。
根据基尔霍夫定律，可以得到超节点方程的表达式。
3. 解超节点方程通过求解超节点方程，可以得到未知电流或电压的值。
可以利用代数法、矩阵法、节点电压法等方法进行求解。
4. 检验结果对求解得到的电流或电压进行检验，确保计算的准确性。
可以通过比较电流或电压源的功率来进行检验。
三、示例分析为了更好地理解超节点分析方法的具体应用，以下以一个电阻电路的例子进行分析。
假设有一个由3个电阻连接的电路，其中两个电阻连接的节点可以合并为一个超节点。
电路连接如下图所示：+---R1---+| |V1 | |+---R2---+---R3---+|GND根据电路示意图可以确定一个超节点，节点A和B合并为超节点。
建立超节点方程：(V1 - VA) / R1 + (VA - VB) / R2 + VB / R3 = 0解超节点方程，求得VA和VB的值。
检验结果，计算电压源V1的功率和电阻R1、R2、R3上的电流是否满足功率守恒定律。
根据以上步骤进行计算，即可得到电阻电路的超节点分析结果。
结论电阻电路的超节点分析方法是一种有效且常用的电路分析方法。
电阻电路的基尔霍夫定律分析
电阻电路的基尔霍夫定律分析电阻电路是电子学中最基础也最常见的电路之一。
为了准确地描述和分析电阻电路中的电流和电压分布，基尔霍夫定律被广泛应用。
本文将对基尔霍夫定律在电阻电路中的应用进行详细分析。
一、基尔霍夫定律简介基尔霍夫定律是电路分析中的重要定理，由德国物理学家叶芝·基尔霍夫于19世纪提出。
基尔霍夫定律主要包括两个方面：基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律（KCL）指出，在任何节点上，电流进入该节点的总和等于电流离开该节点的总和。
换句话说，节点内的电流代数和为零。
基尔霍夫电压定律（KVL）则指出，沿着闭合回路的总电压等于该回路中各个电压源和电阻元件的电压之和。
换句话说，电路中各个元件的电压代数和为零。
二、基尔霍夫定律在电阻电路中的应用在电阻电路中，我们可以利用基尔霍夫定律来分析电路中的电流和电压分布。
以下是两种常见的电阻电路，以及如何应用基尔霍夫定律来分析它们。
1. 简单串联电阻电路简单串联电阻电路是由多个电阻按照顺序连接而成的电路。
假设有三个电阻R1、R2和R3按顺序串联，电流从电源的正极依次通过这三个电阻，再返回电源的负极。
我们希望利用基尔霍夫定律求解各个电阻的电流和电压。
根据基尔霍夫电流定律，在电阻R1处，电流由电源进入，设电流为I1；在电阻R2处，电流由R1流入，设电流为I2；在电阻R3处，电流由R2流入，设电流为I3。
由于电流在串联电路中不变，因此I1 =I2 = I3。
根据基尔霍夫电压定律，在这个回路中，电压源的电压等于电阻R1、R2和R3的电压之和，即V = V1 + V2 + V3。
2. 并联电阻电路并联电阻电路是由多个电阻同时连接到电源的正负极之间的电路。
假设有三个电阻R1、R2和R3同时连接到电源的正负极，电流从电源的正极同时通过这三个电阻，再返回电源的负极。
我们希望利用基尔霍夫定律求解各个电阻的电流和电压。
根据基尔霍夫电流定律，在并联电路的节点上，电流进入节点的总和等于离开节点的总和。
电阻的计算与分析
电阻的计算与分析电阻是电学中重要的基本元件之一，用来限制电流流动的能力。
在电路中，电阻可以通过计算和分析来确定其数值，以便有效地设计和优化电路。
本文将介绍电阻的计算方法和分析技巧。
一、电阻的定义和单位电阻是指物质对电流流动的阻碍作用。
根据欧姆定律，电阻的大小与电流强度成正比，与电压成反比。
电阻的单位为欧姆（Ω）。
二、电阻的计算方法1. 串联电阻的计算串联电阻是指多个电阻按照一定顺序连接在电路中，电流从一个电阻流过后再流到下一个电阻，直至流过所有电阻。
串联电阻的总电阻等于各个电阻的电阻值之和。
示例：假设有一个电路，连接了三个串联电阻R1、R2和R3，它们的电阻值分别为10Ω、20Ω和30Ω，求串联电阻的总电阻。
解：总电阻 = R1 + R2 + R3= 10Ω + 20Ω + 30Ω= 60Ω2. 并联电阻的计算并联电阻是指多个电阻同时连接在电路中，电流在分支之间分流，各个电阻的电流值相同。
并联电阻的总电阻等于各个电阻电阻值的倒数和的倒数。
示例：假设有一个电路，连接了三个并联电阻R1、R2和R3，它们的电阻值分别为10Ω、20Ω和30Ω，求并联电阻的总电阻。
解：总电阻 = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)= 1 / (1/10Ω + 1/20Ω + 1/30Ω)≈ 5.45Ω三、电阻的分析技巧1. 网孔分析法网孔分析法是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，适用于复杂电路中电阻的分析。
该方法通过划分电路为不相交的网孔，以网孔为单位进行电路分析。
2. 节点电压法节点电压法也是一种基于基尔霍夫定律的电路分析方法，适用于复杂电路中电阻的分析。
该方法通过通过定义节点电压和电流方向，以节点为单位进行电路分析。
3. 电压分压定律电压分压定律指出，当电流通过多个串联电阻时，每个电阻上的电压与其电阻值成正比。
这一定律可以用来分析串联电阻电路中各个电阻上的电压分布。
4. 电流分流定律电流分流定律指出，当电流通过多个并联电阻时，每个电阻上的电流与其电导值成正比。
简单电路实验报告记录
实验报告：简单电路实验背景电路是电子学的基础，是电子设备正常工作的必要条件。
电路实验是培养学生实践能力和创造精神的重要手段之一。
本次实验旨在通过搭建一个简单的电路，对电路中的电阻、电流、电压等基本概念进行了解和掌握。
实验材料•电源（电池或电流源）•电阻•电流表•电压表•连接线实验步骤1. 搭建电路根据实验要求，按照以下步骤搭建电路：1.将电源的正极和负极分别与电阻的两端相连，形成串联电路。
2.将电流表连接在电阻上，用来测量电路中的电流。
3.将电压表的正极和负极分别与电阻的两端相连，用来测量电路中的电压。
2. 测量电流和电压1.打开电源，调节电流表和电压表的量程适合本次实验。
2.记录电路中的电流和电压数值。
3. 改变电阻通过更换不同阻值的电阻，观察并记录电路中的电流和电压的变化。
实验结果1. 电路搭建情况按照实验步骤搭建电路后，可以看到电路整体连接良好，无松动或短路等现象。
2. 电流和电压的测量结果在不同阻值的电阻下，通过测量电流和电压，得到如下结果：电阻阻值（Ω）电流（A）电压（V）100 0.5 50200 0.3 60300 0.2 60400 0.15 60500 0.12 603. 结果分析根据实验结果可以得出以下结论：1.在串联电路中，电流在各个部分是相等的。
2.随着电阻阻值的增加，电流的数值逐渐减小。
3.在串联电路中，电压在各个元件上的数值相加等于电源的电压。
实验建议根据本次实验的结果及分析，给出以下建议：1.在实验中，可以尝试用不同的电源来搭建电路，观察并比较不同电源对电路特性的影响。
2.尝试搭建并测量并联电路，观察并记录电路中的电流和电压的变化。
3.进一步深入学习和理解电阻、电流和电压的关系，加深对于电路的基本概念的理解。
4.注意安全操作，避免高压电源接触人体，避免电路短路等危险情况的发生。
总结通过本次实验，我们搭建了一个简单的串联电路，测量了不同阻值电阻下的电流和电压，并对实验结果进行了分析和总结。
电阻电路的交流等效电路解析解计算
电阻电路的交流等效电路解析解计算电阻电路是电路中最简单的一类电路，其特点是电流和电压之间的关系符合欧姆定律。
在交流电路中，电压和电流随时间的变化呈现正弦波形，因此需要将电阻电路转换为等效的交流电路进行分析和计算。
本文将介绍电阻电路的交流等效电路解析解的计算方法。
一、电阻电路基本概念回顾在回顾电阻电路的基本概念时，我们知道电阻是指抵抗电流流动的能力，单位为欧姆(Ω)。
电阻的值可以用来描述电阻的大小，越大则电流通过的越困难。
根据欧姆定律，电流(I)等于电压(U)与电阻(R)的比值：I = U/R二、电阻电路的交流等效电路当电阻电路接入交流电源时，电流和电压都会随时间变化，呈现正弦波形。
为了方便分析和计算，我们将电阻电路转换为等效的交流电路。
根据欧姆定律，电流和电压满足以下关系：U = IR在交流电路中，电压和电流的关系可以用复数形式表示：U = U_m * cos(ωt+φ_v)I = I_m * cos(ωt+φ_i)其中，U_m和I_m分别为电压和电流的最大值，ω为角频率，t为时间，φ_v和φ_i为相位差。
将其代入欧姆定律，可得：U_m * cos(ωt+φ_v) = I_m* cos(ωt+φ_i) * R将上式化简得：U_m/R * cos(ωt+φ_v) = I_m * cos(ωt+φ_i)两边取实部，得到等效电路中的电流和电压关系：U_m/R * cos(ωt+φ_v) = I_m * cos(ωt+φ_i)可以看出，在等效电路中，电流和电压的相位差与原电路中的相位差相同，但电压的幅值除以电阻值，得到等效电路中的电流幅值。
三、电阻电路的交流等效电路解析解计算在进行交流等效电路解析解计算时，我们可以利用欧姆定律和复数运算的方法。
1. 计算等效电路中的电流幅值：由等效电路中电流和电压关系的实部得：I_m = U_m/R2. 计算电流和电压的相位差：由等效电路中电流和电压关系得：φ_v = φ_i通过以上两个步骤，我们可以得到电阻电路的交流等效电路的解析解计算结果。
第6讲 第三章 电阻电路的一般分析(一)
2. 独立方程的列写
1.从电路的n个结点பைடு நூலகம்任意选择n-1个结点列写KCL方程 2.选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
n=4 b=6
当一条支路仅含电流源而不存 在与之并联的电阻时，无法将 支路电压以支路电流表示
元件VCR
KCL
求解
KVL
3. 支路电流方程的列写步骤
• 标定各支路电流（电压）的参考方向； • 从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 • 选择基本回路，结合元件的特性方程列写b-(n-1)个KVL方程 求解上述方程，得到b个支路电流； • 进一步计算支路电压和进行其它分析 需要注意的是： 支路电流法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列写 方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。人工 计算时，适用于支路数不多的电路。 若将支路的电流用支路电压表示，然后带入KCL方程，连 同支路电压的KVL方程，可以得到以支路电压为变量的b个方程 ——支路电压法
第六讲 电阻电路的一般分析 （一）
• 知识点:
1. 电路的图 2. KCL和KVL的独立方程数 3. 支路电流法、网孔电流法
• 教学目标:
1. 了解电路分析中一些常用的名词 2. 掌握KCL和KVL的独立方程数及其在电路求解中的应用 3. 理解支路电流法、网孔电流法进行电路分析的一般思路
1
电路的图
-I1-I2+I3=0 7I1-11I2+35I3=70 11I2-28I3=0
支路电流法特点： • 支路电流法是最基本的方法，在方程数目不多的情况下可以 使用，由于支路电流法需要同时列写KCL和KVL方程，方程 数较多，且规律性不强，手工求解比较繁琐，也不便于计算 机编程求解。
网孔电流法
第三章--电阻电路的一般分析
i1 R1 ① R3 i3
i2
us+1
-
imu1sR2+2
im2
+ us3
-
-
(1)标出网孔电流的参考方向；
②
(2)以各自的网孔电流方向为绕行方向，
列KVL方程； 注意：im1和im2都流过R2！
孔1： R1 im1+R2 im1-R2im2 = us1 -us2 孔2：-R2 im1+R2 im2 +R3 im2 = us2-us3
3
③
4
5
④6
4个方程相加结果为0，不是相互独立的。
把任意3个方程相加起来，必得另一个方程。
相差一个符号，原因是各电流在结点① ② ③若
是流入(出)，则在结点④就是流出(入) 。
2019年9月13日星期
9
五
上述4个方程中，任意3个是独立的。
对具有n个结点的电路，独立的KCL方程为任意 的(n-1)个 。 与独立方程对应的结点叫做独立结点。
现在介绍有关 “图论”的初步知识， 目的是研究电路的连 接性质，并讨论电路 方程的独立性问题。
因为KCL和KVL与元件的性质无关， 所以讨论电路方程的独立性问题时，可以用一
个简单的线段来表示电路元件。
2019年9月13日星期
3
五
用线段代替元件，称支路。 线段的端点称结点 。
这样得到的几何结构图称为 图形，或“图(Graph)”。
二、 KVL的独立方程数 与KVL的独立方程对应的回路称独立回路。
因此，要列出KVL的独立方程组，首先要找出与之 对应的独立回路组。
有时，寻找独立回路组不是一件容易的事。利用 “树”的概念会有助于寻找一个图的独立回路组。