高二数学上册期末考试试卷3

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高二上学期期末考试数学试卷含答案

高二上学期期末考试数学试卷含答案一、单选题1．如图，在斜棱柱1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为点M ，AB a =，AD b =，1AA c =，则1MC =（）A ．1122a b c ++B ．1122---a b cC ．1122-++a b cD ．1122a b c --+2．在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是正方形ABCD 的中心，则直线1A D 与直线1B M 所成角大小为（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3．已知12,F F 是双曲线C 的两个焦点，P 为C 上一点，且121260,3F PF PF PF ∠=︒=，则C 的离心率为（） A 7B 13C 7D 134．在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为11B D 的中点，则直线PB 与1AD 所成的角为（）A ．π2B ．π3C ．π4D ．π65．设1F 、2F 分别为双曲线()222210,0x ya b a b-=>>的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e 为（）A ．45B ．54C ．35D ．536．已知直线斜率为k ，且13k -≤≤α的取值范围是（）A ．30,,324πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭B ．30,,34πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C ．30,,624πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．30,,64πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭7．若圆()()22:cos sin 1M x y θθ-+-=02θπ≤<（）与圆22:240N x y x y +--=交于A 、B 两点，则tan ∠ANB 的最大值为（）A ．12B ．34C ．45D ．438．已知EF 是圆22:2430C x y x y +--+=的一条弦，且CE CF ⊥，P 是EF 的中点，当弦EF 在圆C 上运动时，直线:30l x y --=上存在两点,A B ，使得2APB π∠≥恒成立，则线段AB 长度的最小值是（）A ．321+B ．42+2C ．43+1D ．432+二、多选题9．对于任意非零向量()111,,a x y z =，()222,,b x y z =，以下说法错误的有 A ．若a b ⊥，则1212120x x y y z z ++=B ．若//a b ，则111222x y z x y z == C ．121212222222111222cos ,x x y y z z x y z a z b x y ++=++⋅+>+<D ．若1111===x y z ，则a 为单位向量10．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，以顶点A 为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，M 为11A C 与11B D 的交点，若1,,AB A b c a D AA ===，则下列正确的是（）A ．1122BM a b c =-+B ．1AC a b c =++ C ．1AC 5D ．16cos ,3AB AC =11．已知直线:cos sin 1l x y αα+=与圆22:6O x y +=交于A ，B 两点，则（） A ．线段AB 的长度为定值B ．圆O 上总有4个点到l 的距离为2C ．线段AB 的中点轨迹方程为221x y +=D ．直线l 的倾斜角为2πα+12．已知圆22:5,,O x y A B +=为圆O 上的两个动点，且2,AB M =为弦AB 的中点()22,C a ，()22,2D a +.当,A B 在圆O 上运动时，始终有CMD ∠为锐角，则实数a 的可能取值为（） A ．-3 B ．-2C ．0D ．1三、填空题13．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1A B 和平面11A DC 所成角的正弦值是____；14．过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)-中的三点的一个圆的方程为____________． 15．过点()1,2且与圆221x y +=相切的直线的方程是______．16．设过原点的直线与双曲线C ：22221x y a b-=()0,0a b >>交于,P Q 两个不同点，F 为C 的一个焦点，若4tan 3PFQ ∠=，5QF PF =，则双曲线C 的离心率为__________.四、解答题17．已知圆22:(4)(2)4C x y -+-=，圆22:450M x x y -+-=. (1)试判断圆C 与圆M 的位置关系，并说明理由； (2)若过点()6,2-的直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程.18．已知直线()21:(2)340l m x m m y ++-+=和直线2:22(3)20()l mx m y m m +-++=∈R .(1)当m 为何值时，直线1l 和2l 平行？ (2)当m 为何值时，直线1l 和2l 重合？19．已知圆1C ：222280x y x y +++-=与2C ：22210240x y x y +-+-=相交于A 、B 两点． (1)求公共弦AB 所在的直线方程；(2)求圆心在直线y ＝－x 上，且经过A 、B 两点的圆的方程；(3)求经过A 、B 两点且面积最小的圆的方程．20．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>过点A ，焦距为(0,)B b ． (1)求双曲线C 的方程；(2)是否存在过点3,02D ⎛⎫- ⎪⎝⎭的直线l 与双曲线C 交于M ，N 两点，使△BMN 构成以MBN ∠为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l 的方程；若不存在，请说明理由． 21．(1)在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =-与圆C 相切于点(2,1)-，圆心C 在直线2y x =-上. 求圆C 的方程； (2)已知圆1O 22:(0)x y m m +=>与圆2O ：226890+-++=x y x y 相交，求实数m 的取值范围.22．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>()2,1A ．（1）求C 的方程：（2）点M ，N 在C 上，且AM AN ⊥，AD MN ⊥，D 为垂足．证明：存在定点Q ，使得DQ为定值。

高二上学期期末考试数学试卷含答案(共3套)

高二年级第一学期期末考试数学一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}|14,2,1,4,8,9A x Z x B =∈-≤≤=--，设C A B =，则集合C 的元素个数为( )A. 9B. 8C. 3D. 2 2.设复数11z i i=++，则||z =（）A ．12B.2C. 2D. 23.下列全称命题中假命题的个数是( )①21x +是整数()x ∈R ；②对所有的x ∈R ，3x >；③对任意一个x ∈Z ，221x +为奇数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、已知0.6222,log 3,log sin5a b c ππ===，则（） A.c b a << B.c a b << C.b a c << D. a c b <<5．某公司2013—2018年的年利润x (单位：百万元)与年广告支出y (单位：百万元)的统计资料如表所示：A ．利润中位数是16，x 与y 有正相关关系B ．利润中位数是17，x 与y 有正相关关系C ．利润中位数是17，x 与y 有负相关关系D ．利润中位数是18，x 与y 有负相关关系6.过点(4,5)P 引圆222410x y x y +--+=的切线，则切线长是 ( )A ．3BC ．4D ．57.已知非零向量(,0)a t =，(1,3)b =-，若4a b =-，则2a b +与b 的夹角为（）A ．3π B.2π C.6πD.23π8. 执行如下图的程序框图，那么输出S 的值是( ) A. 2 B.1 C. 12D. -19.点(,1)6P π-是函数()sin()(0,)2f x x m ωϕωϕ=++><π的图象的一个对称中心，且点P 到该图象的对称轴的距离的最小值为π.①()f x ②()f x 的值域为[0,2]③()f x ()f x 在5[,2]3ππ上单调递增（A ）1（B ）2（C ）3（D ）410.分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数，依次记为m 和n ，则m >n 的概率为 ( )A ．710B ．310C ．35D ．2511.若两个正实数,x y 满足141x y +=，且存在这样的,x y 使不等式234y x m m +<+有解，则实数m的取值范围是（）A ．()1,4- B. ()4,1- C.()(),41,-∞-+∞D.()(),30,-∞-+∞12.已知椭圆和双曲线有共同焦点12,F F ，P 是它们的一个交点，且123F PF π∠=，记椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则121e e 的最大值为（） A ．3 B.2C.3 D. 38题图二.填空题：本大共4小题．每小题5分，满分20分．13.已知双曲线C ：22221y x a b -=的焦距为()1,2P 在双曲线C 的渐近线上，则双曲线C 的方程为____________________ .22110025y x -=. 14．已知复数z 满足(1)13i z i +=+，则z =________2i - 15.已知函数)(ln 21)(2R a x a x x f ∈+=，若函数)(x f 的图象在2=x 处的切线方程为0=+-b y x ，则实数=a ．2-16.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，121,2a a ==，且1(2)2n n nS a n =+≥，则数列}{n a 的通项公式为_____________.1,12(1),2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（本题满分10分）某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：(1)试求z 与t ′x ＋a ′. (2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.参考公式：18(本小题满分12分) 如图，在ABC ∆中，点D 在BC 边上，A D A C⊥，cos 3B =，AB =BD =．（1）求ABD ∆的面积；（2）求线段DC 的长．19（本小题满分12分）按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg /100ml :(不含80)之间，属酒后驾车；在80mg /100ml (含80)以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，右图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图． (1)根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在[)70,90范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．20（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且31379,,,S a a a =成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的公差不为0，数列{}n b 满足2nn n a b =，求数列{}n b 的前项和n T .21（本小题满分12分）已知动圆过定点A (0，2)，且在x 轴上截得的弦长为4. (1)求动圆圆心的轨迹C 的方程；(2)点P 为轨迹C 上任意一点，直线l 为轨迹C 上在点P 处的切线，直线l 交直线：y ＝－1于点R ，过点P 作PQ ⊥l 交轨迹C 于点Q ，求△PQR 的面积的最小值．AB CD22．(本小题满分l2分)已知函数212f (x )ln x ax x,a R.=-+∈(1)求函数f (x )的单调区间；(2)是否存在实数a ，使得函数f (x )的极值大于0?若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由.高二年级第一学期期末考试数学答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. D2. B3. C 4、A 5． B 6.B 7.A 8. A【解析】当2=S ，0=k 时，执行第一次循环体：，1=k ；，2=k ；，3=k ；，4=k ；……，观察可知：其周期为3，且20196733=⨯，所以输出的2=S ，故选A9. D 10.A 11. C 12.D13.14．2i - 15.2- 16.1,12(1),2nn a n n =⎧=⎨-≥⎩三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（本题满分10分）[解] (1)计算得＝3，＝2.2，错误!错误!t 错误!＝55，错误!错误!t i z i ＝45，所以b ＝＝1.2，a ＝2.2－1.2×3＝－1.4，所以z ＝1.2t －1.4.注意到t ＝x －2 013，z ＝(y －50)÷10，代入z ＝1.2t －1.4，整理得y ＝12x －24120.(2)当x ＝2 019时，y ＝108，即2017年房贷发放的实际值约为108亿元．18(本小题满分12分) 解：（1）在ABD ∆中，（2）在ABC ∆中，由余弦定理得B BC AB BD AB AD cos 2222⋅⋅-+=ADB∠ +ADC ∠=180,19（本小题满分12分）解: (1)由频率分布直方图可知：血液酒精浓度在[)80,90内范围内有：0.0120102⨯⨯=人血液酒精浓度在[)90,100内范围内有：0.00520101⨯⨯=人所以醉酒驾车的人数为213+=人……………6分(2)因为血液酒精浓度在[)70,80内范围内有3人，记为,,,a b c [)80,90范围内有2人，记为,,d e 则从中任取2人的所有情况为(,),(,),(,),(,)a b a c a d a e ，(,),(,)b c b d ，(,)b e ，(,),(,),(,)c d c e d e 共10种………………………………………………………8分恰有一人的血液酒精浓度在[)80,90范围内的情况有(,),(,)a d a e ,(,),(,),(,),(,)b d b e c d c e ，共6种…………………………………10分设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A ，则分20（本小题满分12分）【解析】（1）由题得，，设等差数列的公差为，则，化简，得或.当时，，得，∴，即；当时，由，得，即；（2）由（1()1n+++①()1n⎛+++②由①-②可得3112n⎛⎫⎛⎫++-⎪⎝⎭21（本小题满分12分）已知动圆过定点A(0，2)，且在x轴上截得的弦长为4.解：(1)设C (x ，y )，|CA |2－y 2＝4，即x 2＝4y .∴动圆圆心的轨迹C 的方程为x 2＝4y .……………5分 (2)C 的方程为x 2＝4y ，即y ＝x 2，故y ′＝x .设P (t ≠0)， PR 所在的直线方程为y －＝(x －t )，即y ＝x －，则点R 的横坐标x R ＝， |PR |＝|x R －t |＝.……………7分PQ 所在的直线方程为y －＝－(x －t )，即y ＝－x ＋2＋，由消去y 得＋x －2－＝0，由x P ＋x Q ＝－得点Q 的横坐标为x Q ＝－－t ， ……………9分又|PQ |＝|x P －x Q |＝＝.……………10分∴S △PQR ＝|PQ ||PR |＝.不妨设t >0，记f (t )＝(t >0)，则当t ＝2时，f (t )min ＝4.由S △PQR ＝[f (t )]3，得△PQR 的面积的最小值为16.……………12分22．(本小题满分l2分)(1)解：函数f(x)的定义域为),0(+∞.……1分①当a=0，0)(',0>∴>x f x∴函数f(x)单调递增区间为),0(+∞ . ……2分②当0=/a 时，令f'(x)=0 01,02=--∴>x ax x . a 41+=∆∴.(i)当0≤∆，即时，得012≤--x ax ，故0)('≥x f ，∴函数f(x)的单调递增区间为)0(∞+，. ……3分(ii)当0>∆，即时，方程012=--x ax 的两个实根分别为……4分，则0,021<<x x ，此时，当),0(+∞∈x 时，0)('>x f .∴函数f(x)的单调递增区间为),0(+∞，……………5分若a>0，则0,021><x x ，此时，当),0(2x x ∈时，0)('>x f ，当),(2+∞∈x x 时，0)('<x f ，∴函数f(x)综上所述，当a>0时，函数f(x)当0≤a 时，函数f(x)的单调递增区间为),0(+∞，无单调递减区间．……………6分(2)解：由(1)得当0≤a 时，函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，故函数f(x)无极值；………7分当a>0时，函数f(x)则f(x)分而01222=--x ax ，即1222+=x ax ，……8分9分在),0(+∞上为增函数．又h(1)=0，则h(x)>0等价于x>1．等价于12>x . ………10分即在a>0时，方程012=--x ax 的大根大于1，设1)(2--=x ax x φ，由于)(x φ的图象是开口向上的抛物线，且经过点（0，-1则只需0)1(<φ，即a-1-1<0解得a<2，而a>0，故实数a 的取值范围为(0，2)．………12分说明：若采用下面的方法求出实数a 的取值范围的同样给1分．1在),0(+∞是减函数，a=20，2），从而实数a 的取值范围为(0，2)．2a>0，通过分类讨论得出实数a 的取值范围为(0，2).高二年级第一学期期末考试试题数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 椭圆22125x y +=上一点P 到一个焦点的距离为4，则点P 到另一个焦点的距离为( )A.5B.6C.7D.82. 已知函数()2ln f x ax x =，(0,)x ∈+∞，其中为实数，'()f x 为()f x 的导函数.若'(1)4f =，则的值为( ) A.4B.3C.2D.13. 王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 若抛物线2y ax =的焦点坐标是(0,2)，则等于( ) A.4B.14C.8D.185. AB 是过抛物线24y x =焦点的弦，且10AB =,则线段AB 的中点横坐标为( )A.4B.3C.2D.16. 已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为31812863y x x =-+-，则该生产厂家获取的最大年利润为( ) A.300万元 B.252万元C.200万元D.128万元7. 下列命题中假命题为( )A. 已知函数()f x 在0x x =处导数存在，若'0()0f x =，则()f x 的极值点为0x x =.B. “若220x x -=，则02x x ==或”的逆否命题为“若02x x ≠≠且，则220x x -≠”.C. 若0m >，则方程2+20x x m -=有实根.D. 命题“存在0x R ∈，使得20010x x ++<”的否定为“任意x R ∈，都有210x x ++≥”. 8. 若函数32()38f x ax x x =-++恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是( ) A. (,3)-∞ B. (,3]-∞ C. (,0)(0,3]-∞⋃ D. (,0)(0,3)-∞⋃ 9. 若2x =-是函数2()(1)x f x x ax e =+-⋅的极值点，则()f x 的极小值为( )A. 1-B. 32e --C. e -D.110. 已知圆221:(3)1C x y ++=和圆222:(3)9C x y -+=，动圆M 同时与圆1C 及圆2C 相外切，则动圆圆心M 的轨迹方程为()A. 1822=-y x B. )1(1822-≤=-x y x C. 2218x y += D. 221(1)8y x x -=≥11. 椭圆221(0,0,)mx ny m n m n +=>>≠与直线1y x =-+交于,A B 两点，过原点与线段AB 中点的直线，则n m的值为( )12. 定义在R 上的函数()f x 满足：'()()0,(0)4f x f x f +>=，则不等式()4x e f x >(其中为自然对数的底数)的解集为( ) A.(3,)+∞B.(,0)(3,)-∞⋃+∞C.(,0)(0,)-∞⋃+∞D.(0,)+∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．有一机器人的运动方程为21()s t t t=+ (t 是时间，是位移)，则该机器人在时刻1t =时的瞬时速度为________.14. 若函数sin ()xf x x=的导函数为'()f x ,则'()f π________. 15. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖. 有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲、丙都未获奖”，丙说”我获奖了”，丁说“是乙获奖”.已知四位歌手有且只有一位说了假话，则获奖的歌手是________.16. 已知A 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右顶点，过左焦点F 与y 轴平行的直线交双曲线C P 于、Q 两点，若APQ ∆是等腰直角三角形，则双曲线C 的离心率为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）(1)若椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，且经过两点⎝⎛⎭⎫－32，52， (3，5)，求椭圆方程.(2)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>与圆22:(5)9M x y +-=. 若双曲线C 的焦距为10，它的两条渐近线恰好与圆M 相切，求双曲线C 的方程. 18.（本小题满分12分）设命题p ：实数x 满足22540x ax a -+< (其中0a >)，命题q ：实数x 满足50.2x x -≤- (1)若1a =，且p q ∧为真命题，求实数x 的取值范围.(2)若q ⌝是p ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数32()f x x ax bx c =+++.(1) 设1b c ==，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程.(2)设4a b ==，若函数()y f x =有三个不同零点，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，左焦点为1(F ，点1)2M 在椭圆C 上．(1)求椭圆C 的标准方程.(2)过点(1,0)P 的直线l 交椭圆C 于两个不同的点A 、B ，528=AB ，求直线AB 的方程．21. （本小题满分12分）已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，抛物线C 与直线1:l y x =-交于两点,O M （O 为坐标原点）,且OM =(1)求抛物线C 的方程.(2)不过原点的直线21l l 与垂直，且与抛物线交于不同的两点A 、B ，若坐标原点O 在以线段AB 为直径的圆上，求FAB ∆的面积.22. （本小题满分12分）已知'()y f x =为函数2()(0)xax bx c f x a e++=>的导函数，且'()y f x = 的两个零点为30-和.(1)求()f x 的单调区间.(2)若()f x 的极小值为3e -，当[5,)x ∈-+∞时，()5k f x e <恒成立，求实数k 的取值范围.参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

高二上学期的数学期末考试题目及答案

高二上学期的数学期末考试题目及答案一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 以下哪个是等差数列？- A. 2, 4, 6, 8- B. 3, 6, 9, 12- C. 1, 3, 9, 27- D. 2, 5, 8, 11答案：A2. 函数y = x^2 + 3x + 2的图像是一个什么形状？- A. 抛物线- B. 直线- C. 双曲线- D. 圆答案：A3. 若a + b = 7，且a^2 + b^2 = 37，则a和b的值分别为多少？- A. a = 4, b = 3- B. a = 3, b = 4- C. a = 5, b = 2- D. a = 2, b = 5答案：B4. 在一个等边三角形中，每个内角是多少度？- A. 60°- B. 90°- C. 120°- D. 180°答案：A5. 已知一个正方形的边长为2cm，那么它的周长是多少？- A. 4cm- B. 6cm- C. 8cm- D. 12cm答案：C6. 若sinθ = 0.5，那么θ的值是多少？- A. 30°- B. 45°- C. 60°- D. 90°答案：B7. 以下哪个是素数？- A. 12- B. 17- C. 20- D. 25答案：B8. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时30分钟，那么它行驶的距离是多少公里？- A. 75公里- B. 100公里- C. 125公里- D. 150公里答案：C9. 若a:b = 3:5，且b:c = 4:7，则a:c的比值是多少？- A. 12:20- B. 9:20- C. 3:7- D. 12:35答案：B10. 一个扇形的半径为5cm，弧长为10πcm，那么它的圆心角是多少度？- A. 36°- B. 54°- C. 72°- D. 90°答案：C二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 当x = 2时，函数y = 2x^2 + 3x - 1的值为 \_\_\_。

数学期末考试试卷及答案(高二上学期)

数学期末考试试卷及答案（高二上学期）一、选择题（每题4分，共40分）1. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z在复平面内表示的点位于（）A. 实轴B. 虚轴C. 线段AB的中点D. 圆心O答案：C2. 已知函数f(x)=2x+1，若f(f(x))=3，则x等于（）A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A3. 设函数g(x)=x²-4x+c，若g(x)的图象上存在两个点A、B，使得∠AOB=90°（其中O为坐标原点），则c的取值范围是（）A. (-∞, 1]B. [1, +∞)C. (-∞, 3]D. [3, +∞)答案：A4. 已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，则该数列的首项为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B5. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，∠DCE=30°，则BD的长度为（）A. 8B. 10C. 12D. 16答案：B6. 已知函数h(x)=x³-3x，若h(x)的图象上存在一个点P，使得∠AOP=90°（其中O为坐标原点），则x的取值范围是（）A. (-∞, 0]B. [0, +∞)C. (-∞, 1]D. [1, +∞)答案：C7. 若等比数列{bn}的前三项分别为1、2、4，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A8. 已知函数p(x)=x²-2x+1，若p(p(x))=0，则x等于（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B9. 设函数q(x)=|x-1|+|x+1|，则q(x)的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C10. 若三角形ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=4，则BC的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 若复数z=a+bi（a、b为实数），且|z|=2，则___。

数学期末考试试卷及答案(高二上学期)

数学期末考试试卷及答案（高二上学期）一、选择题（共40分，每小题2分）1. 一次函数y = 2x - 3的图象是直线，下列说法正确的是（）。

A. 过点(-3, 3)B. 过点(0, -3)C. 过点(3, 0)D. 过点(0, 3)答案：C2. 已知函数y = ax² + bx + c的图象经过点(1, 4)，则a + b + c的值为（）。

A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B3. 在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在x轴上，且AB = 5，则点B的坐标为（）。

A. (2, 0)B. (0, -3)C. (7, 0)D. (-3, 0)答案：A4. 设函数f(x) = 2x + 3，g(x) = x² - 4，则f(g(2))的值为（）。

A. 3B. 7C. 9D. 11答案：C5. 函数y = x² - 6x + 8的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（）。

A. 开口向上B. 开口向下C. 与x轴平行D. 与y轴平行答案：A二、解答题（共60分）6. 解方程组：2x - y = 3x + y = 5解答：将第一式两边同时加上第二式得到：2x - y + x + y = 3 + 53x = 8x = 8/3将x的值代入第二式得到：8/3 + y = 5y = 5 - 8/3y = 15/3 - 8/3y = 7/3因此，方程组的解为x = 8/3，y = 7/3。

7. 某商品原价为120元，现在打8折出售，求出售价格。

解答：打8折即为原价乘以0.8，所以出售价格为120元 × 0.8 = 96元。

8. 某数的5倍减去6等于30，求这个数。

解答：设这个数为x，则根据题意可以列出方程：5x - 6 = 305x = 30 + 65x = 36x = 36/5因此，这个数为36/5。

9. 已知等差数列的首项为3，公差为4，求第10项。

解答：第10项可以通过首项加上9倍公差来计算：第10项 = 3 + 9 × 4= 3 + 36= 39因此，第10项为39。

高二数学上学期期末考试试题 3(共6页)

故城县高级中学2021-2021学年高二数学上学期期末考试(q ī m ò kǎo sh ì)试题〔无答案〕本套试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两局部。

在在考试完毕之后以后，将本套试卷和答题卡一起交回。

试卷满分是150分，考试时间是是120分钟。

考前须知：1.开场答卷前，所有考生必须将自己的、班级、姓名和准考证号填写上清楚。

2.将试题答案填在相应的答题卡内，在试题卷上答题无效。

/第I 卷〔选择题一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

每一小题只有一个选项是最符合题意的。

1. 命题“且的否认形式为A. 且B. ()*,*n N n N ∀∈ƒ⊄且C 且()00n n ƒ>D. ()*,*n N n N ∀∈ƒ⊄且()n n ƒ> 2. 己知椭圆=1 (m>0)的右焦点为F1(4, 0),那么 m=A. 1 C.3 D.43. 设m R,命题“假设m ≤0,那么方程;=0有实根〞的逆否命题是2x x m +-=0有实根，那么m>02+-=0没有(méi yǒu)实根，那么m〉0x x mC. 假设方程2x x m+-=0有实根，那么m≤0D. 假设方程2x x m+-=0没有实根，那么m≤04. 函数 =a3sina+5a2x2的导数'(x)=A. 3a2cosa+10ax2B. 3a2cosa+10ax2 +10a2xC. a3sina+10a2xD. 10a2x5. “sina=cosa〞是“cos2a—sin2a=0〞的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 己知椭圆五：=1和抛物线C: y2=8x, A, 5是C的准线与E的两个交点，那么∣AB∣ =A.. 3B. 6C. 9D. 127. 设x3+ax+b=0,其中a, bA. a=-3, b=~3B. a=0, b=2C. a=-3, b=2D. a=1 b=23〞是“3a>3b>3〞的8. 设a, b都是不等于1的正数，那么“log3< logbA.充要条件9.假设定义在R 上的函数()x ƒ满足=—1，g 〔x)= ()x ƒ—kx,h(x)=f(x)-x,且函数g(x)与函数h(x)在R 上均单调递增，当k>l 时，那么以下结论中一定错误的选项是 A. B.C.D.10.将离心率(x īn l ǜ)为e1的双曲线C1的实半轴长a 和虚半轴长b 同时增加m (m>0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2,那么当a<b 时有 A. e 1>e 2 B.e 1<e 2 C. e 1≤e 2 D. e 1≥e 2 11.己知函数()x ƒ=，g(x)=—lnx 用min{m,n}表示m, n 中的最小值，设函数h(x)= min ﹛(()x ƒ，g(x)} (x 〉0)，那么当一 <a< —时，h(x)的零点个数有 A. 0个 B.1个 C. 2个 D.3个12.椭圆E ： = l (a>b>0)的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l: 3x-4y=0交椭圆E 于A,B 两点.假设 +∣BF ∣=4,点M 到直线L 的间隔不小于,那么椭圆E 的半焦距c 的取值范围是 A. (0,] B. (0,] C. [32, 1) D. [3 , 1) 第II 卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。

高二数学上学期期末考试试题_3(共4页)

HY 自治区中学2021-2021学年高二数学上学期期末考试试题(sh ìt í)〔无答案〕本套试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

满分是100分考试时间是是90分钟。

一．选择题〔本大题一一共10个小题，每个小4分，一共40分〕1．命题，，那么〔〕Ａ．，Ｂ．，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >2．抛物线的准线方程为〔〕 A ． B ． C ．D ． 3. 的离心率为A ．B ．C ．D ．4．△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，那么b 等于( )A ．76B ．219C ．27D ．275.等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n’S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，那么a 1= 〔〕A.错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D . -错误！未找到引用源。

6. a>0,b>0，那么的最小值为( )A ．2 B. C. 4 D.7、设“〞是“直线：：平行(p íngx íng)〞的A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件8假设连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，那么点P(m ，n)在直线x ＋y ＝4上的概率是( ) A. B. C. D.9. 双曲线与椭圆有一样的焦点，它的一条渐近线为，那么双曲线方程为：〔〕A 、B 、C 、D 、10. 设抛物线的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5,假设以MF 为直径的圆过点〔0，2〕，那么C 的方程为 A.或者 B.或者28y x = C.24y x =或者D.22y x =或者216y x =二．填空题〔本大题一一共4个小题，每个小题4分，一共16分〕11.满足(m ǎnz ú)约束条件，的最大值是________.12．抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是 _______13．到点(－4，0)与到直线x ＝－的间隔之比为的动点的轨迹方程是．14.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，那么C 的实轴长为________.三、解答题〔本大题一一共5小题，一共44分〕15．〔本小题满分是8分〕假设过椭圆(a ＞b ＞0)左焦点的直线与它的两个交点及其右焦点构成周长为16的三角形，此椭圆的离心率为，求这个椭圆方程．16．〔本小题满分是8分〕在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，3a ＝2c sin A .(1)求角C 的值；(2)假设c ＝7，且S △ABC ＝332，求a ＋b 的值．17.〔本小题满分是8分〕等比数列(děnɡ bǐ shù liè)的各项均为正数，且〔Ⅰ)求数列{}n a的通项公式；〔Ⅱ〕设求数列的前n项和.18．〔本小题满分是10分〕抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上挪动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．19.〔本小题满分是10分〕椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．〔Ⅰ〕求椭圆的方程；Ⅱ〕过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，假设，求直线l的方程内容总结（1）HY自治区中学2021-2021学年高二数学上学期期末考试试题〔无答案〕本套试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部（2）未找到引用源。

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x y O
x y O x y O x
y O 银川一中2010/2011学年度(上)高一期末考试
数学试卷
命题教师：康淑霞
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若方程22(62)(352)10a a x a a y a --+-++-=表示平行于x 轴的直线，则a 的值是（）
A ．23
B ．12-
C ．23 ， 12- Ｄ．1
2．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）．
A ．
B ．
C ．
D ． 3. 与直线2360x y +-=关于点(1
1)-，对称的直线方程是（）Ａ．3220x y -+= Ｂ．2370x y ++=
Ｃ．32120x y --= Ｄ．2380x y ++=
4. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm 2,高为4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜
块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（） A. 2cm; B.cm 3
4; C.4cm; D.8cm 。

5. 下列命题中错误的是（）
A ．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B ．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C ．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D ．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.
6. 三个球的半径之比是1:2:3
A . 4倍
B . 3倍
C . 2倍
D . 1倍
7. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1
方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．
为（）． A. 4π B . 54
π C . π D.
32π 8. 点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,PA ⊥平面ABC,PA=8,在三角形ABC 中,底边BC=6,AB=5,则P 到BC 的距离为( )
A. 45
B. 3
C. 33
D. 23
9. 设直线L 经过点(-1.1),则当点(2.-1)与直线L 的距离最远时,直线L 的方程是 ( )
A. 3x-2y+5=0
B. 2x-3y-5=0
C. x-2y-5=0
D. 2x-y+5=0
10. 直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2
=9交于E 、F 两点,则△EOF （O 是原点）的面积为（）．
A ．52
B ．43
C ．23
D ．556 11. 若直线y=kx+4+2k 与曲线24x y -=有两个交点，则k 的取值范围是（）．
A ．[1,+∞)
B ． [-1,-
43) C ． (43,1] D ．(-∞,-1] 12.过圆2x +2y －4x=0外一点P(m,n)作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n 应满足的关系式为（）
A.()22-m + 2n =4
B.2)2(+m +2n =4
C.()22-m + 2n =8
D.2)2(+m +2
n =8 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填
写在题中横线上．
13. 经过点(41)，
且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是。

14.若,422=+y x 则22)4()3(-++y x 15. 长方体的三个面的面积分别是632、、16. 如图，圆锥SO 中，AB 、CD O CD AB = ，且CD AB ⊥，2==OB SO ，SB 的中点.异面直线SA 与PD .
三、解答题(本大题共6小题，共70过程、推演步骤或文字说明)
17.（10分）圆0:x y
+282=内有一点p(-1,2),AB 为过点p 且倾斜角为α的弦， (1)当α=135︒时,求AB 的长;
(2)当弦AB 被点p 平分时，写出直线AB 的方程.
18.(12分)如图：三棱柱ABC-A 1B 11C 的侧棱与底面垂直，AC=9,BC=12,
AB=15,AA 1=12,点D 是AB 的中点.
(1)求证：AC 1B ⊥ C
(2)求证：AC 1∥平面CDB 1
19.（12分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，
PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点。

2PO AB =
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC ⊥平面BDE
（3）求二面角E-BD-A 的大小。

20.（12分）如图，平面ABCD ⊥平面ABEF ，ABCD 是正方形，ABEF 是矩形，且,2
1a AD AF ==G 是EF 的中点，（1）求证平面AGC ⊥平面BGC ；
（2）求GB 与平面AGC 所成角的正弦值.
21. (12分)已知圆P 与圆2220x y x +-=外切，并且与直线:0l x =相切于点
(3,Q ，求圆P 的方程．
22.(12分)已知圆22
(3)(4)16x y -+-=，直线10l kx y k --=：．
(1)若1l 与圆交于两个不同点P ，Q ，求实数k 的取值范围； (2)若PQ 的中点为M ，(10)A ，，且1l 与2240l x y ++=：的交点为N ，求证：AM AN
为定值．
银川一中2010/2011(上)学年度高一期末数学试卷参考答案
一.选择题：BCDC BBCA ADBC
二.填空题：13. 40x y -=，或50x y +-= 14. 7 15.6 16..2
三.解答题：
17.（10分）（1）依题意直线AB 的斜率为-1，直线AB 的方程为：y-2=-(x+1),圆心0(o,o)
到直线AB 的距离为d=
22,则21AB =28d -=2
30,∴AB 的长为30. （2）此时AB 的斜率为21,根据点斜式方程直线AB 的方程为x-2y+5=0.
18.（12分）
（1）∵C 1C ⊥平面ABC ，AC ⊂面ABC ，
∴C 1C ⊥AC .
∵AC=9，BC=12，AB=15，
∴AC ⊥BC.又BC ∩C 1C=C ，
∴AC ⊥平面BCC 1B 1，而B 1C ⊂平面BCC 1B 1，∴AC ⊥B 1C.
（2）连接BC 1交B 1C 于O 点，连接OD. ∵O,D 分别为BC 1，AB 的中点，
∴OD//AC 1，又OD ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1，∴AC 1//平面CDB 1。

19.（12分）证明（１）∵O 是AC 的中点，E 是PC 的中点，∴OE∥AP，
又∵OE ⊂平面BDE ，PA ⊄平面BDE ，∴PA∥平面BDE
（2）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ，
又∵AC ⊥BD ，且AC PO=O∴BD ⊥平面PAC ，
而BD ⊂平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE 。

（3）由（2）可知BD ⊥平面PAC ，∴BD ⊥OE ，BD ⊥OC ，
∠EOC 是二面角E-BD-C 的平面角
（∠EOA 是二面角E-BD-A 的平面角）
在RT △POC 中，可求得
PC=2
在△EOC 中，
CE=1，OE=12
PA=1 ∴∠EOC=45°∴∠EOA =135°，即二面角E-BD-A
大小为135°。

20. (12分)（1）证明：正方形ABCD AB CB ⊥⇒ ∵面ABCD ⊥面ABEF 且交于AB ，
∴CB ⊥面ABEF ∵AG ，GB ⊂面ABEF ， ∴CB ⊥AG ，CB ⊥BG
又AD=2a ，AF= a ，ABEF 是矩形，G 是EF 的中点，
∴AG=BG=a 2，AB=2a ， AB 2=AG 2+BG 2
，∴AG ⊥BG ∵CG ∩BG=B ∴AG ⊥平面CBG 而AG ⊂面AGC ，故平面AGC ⊥平面BGC
（2）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC ⊥面BGC ，且交于GC ，
在平面BGC 内作BH ⊥GC ，垂足为H ，则BH ⊥平面AGC ，
∴∠BGH 是GB 与平面AGC 所成的角
∴在Rt △CBG 中a BG BC BG BC CG BG BC BH 33222=+⋅=⋅=
又BG=a 2， ∴3
6sin ==∠BG BH BGH 21.(12分) 解：设圆心(,)P a b ，PQ l ⊥∵，1PQ l k k =- ∴，即
)133
b a +-=--
，即3120a -= ①，又∵圆2220x y x +-=的圆心为(1,0)，半径为１，又由外切
1=②，
由①、②得4a =，0b =或0a =
，b =-．
这时半径分别为２，６．
∴圆的方程为22(4)4x y -+=
或22(36x y ++=
22..(12分) (1)解：圆心(34)，
到已知直线的距离小于半径４，由点到直线的距离公式得2340k k +>，43
k <-∴，或0k >； (2)证明：由2400x y kx y k ++=⎧⎨--=⎩得245()2121k k N k k --++，，
再由22(3)(4)16y kx k x y =-⎧⎨-+-=⎩，；
得2222(1)(286)890k x k k x k k +-+++++=，
21222861k k x x k +++=+∴，22224342()11k k k k M k k +++++∴，， AM AN ∴
=
=10=为定值．。

高二数学上册期末考试试卷3

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