新人教版七年级下第六章实数数学活动课件(共14张PPT)

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【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》复习公开课课件.ppt

第6章实数的复习
本章知识结构图
乘互为逆运算开
方
方
开平方开立方
算术平方根
平方根立方根负的平方根
有理数无理数
实数
区别
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a的取值
正数
性
0
质
负数
开方是本身
a ≠ a
a≥ 0
a≥ 0
3a a是任何数
正数（一个）互为相反数（两个）正数（一个）
（略）
求商比较
同号正实数
对于同号正实数a、b，若a∕b≧1，则a ≧b
（略）
计算近似值比较含无理数的牢牢记住
课本p72练习/2(2);课
实数
的近似值，直、接2计、算3比、较5。。。本p87练习/6
实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法
学以致用
1.如图，数轴上点P表示的数可能是（ B）
a2 a =
2 a
a
a a0 0 a0
a (a 0)
a0
3 a 3 a a为任何数
3 a 3 a a为任何数
已知 ao,求a2
3
a3的值
已m 知 n,求（ m n） 23 （ nm ） 3的值
有限小数及无限循环小数整数
正整数 0
有理数
负整数
分数正分数
实数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
自然数
2.如果3 2a1与3 8a互为相反数，求a2 3a4的值。
3.当x 为任意实数时3 ， 3 x有意义。

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

新人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件

自学检测
点拨精讲：有理数中关于相反数、绝对值的性质在实数范围内同样适用。
自学检测
自学检测
7、 125 = －5 ，它的倒数是
3
1 5
，它的绝
对值是 5 。到原点的距离为 4 5 的点表示的是 4 5 。
【合作探究】
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟：
第六章实数
6.2 立方根
【学习目标】
1、了解无理数和实数的概念； 2、知道实数与数轴上的点一一对应； 3、会求一个实数的相反数、绝对值，了解平
面直角坐标系的点与有序实数对之间是一
一对应的；
4、会进行实数的运算。。
【学习重、难点】
重点：求一个实数的相反数、绝对值，会进行实数的运算。难点：实数与数轴上的点一一对应。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P54－55页，完成“思考”与“例1”。
3分钟
归纳总结：数a的相反数是－a ，一个正实数的绝对值是它
. 本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值
是0。
点拨精讲：有理数关于相反数和绝对值
的意义同样适合于实数。
自学检测
1 1 2、 27 的立方根是， 81 的立方根的相反数是 3 9 ， 3 立方根等于它本身的数是 0、±1 。
解：由题意，得a＝0，b＝－1，c＝0
∴a+b+c＝0－1+0＝－1
跟踪练习
3 2
2
解：①
3

3 3 3Leabharlann 3②1 2 2 2 1 1 2
③ 3 2 5 2 4 2 4 2
【课堂小结】

人教版七年级数学下册第六章实数PPT教学课件

0.16 ,
11 1 25
36 6 = 25 5
2 , （ 3） ,
0.25 .
=0.4
=3
=0.5
二、师生互动，课堂探究（二）导入知识，解释疑难（3）3x-4为25的算术平方根，求x的值.
解：由题意知： (3x-4)2=25，
则 3x-4=±5，即3x-4=5或3x-4=-5，所以x=3，或x=
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设计
(一)双基练习
1.用计算器求出下列各式的值.
260 ， 0.005 37 8 955 ， 12 345 ，
解： 8 955 94.630 861
260 16.124 515
12 345 111.108 055 0.005 37 0.073 280
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6.1 平方根
第6章实数
第2课时用计算器求算术平方根
一、创设情境,导入新课
某同学想用一张正方形纸片折小船,但他手头上没有现成的正方形纸片,于是他撕下一张作业本上的纸,如图,沿AE 对折使点B落在点F的位置上,再把多余部分FECD剪下,如果他事先量得长方形ABCD的面积为90 cm2,又测量剪下的多余的矩形纸片的面积为40 cm2.请根据上述条件算出剪出的正
把这个数的取值说出来吗？
1 1 4 25，0，4，，，，1.69. 4 25 144
二、师生互动，课堂探究
1 1 4 ，1.69. 25，0，4，，， 4 25 144
4 2 25 5 1 1 12 144
2 2
4 2 25 5
二、师生互动,课堂探究

人教版七年级数学下册第六章《实数应用》优质课件

【点拨】注意平方根，算术平方根、立方根的概念【解析】详见讲解过程.
【点拨】首先判断出10是在哪两个连续整数的平方之间，确定它的整数部分，再用这个数减去整数部分自然得到小数部分．【解析】详见讲解过程.
【点拨】先由被开方数大于等于0，判断出x的值，再代入后求得y的值，即可以求结果了．
【解析】∵ x2 16 0 ，16 x2 ，∴ x2 16 0 ， x 4， ∵ 8 2x 0，∴ x 4，∴ x 4， y 9 ， 16
•
知识点一：实数的有关运算
例1． 3 21631000 (2)2 ，
3
3 26 1
(15)2
27
4
【分析】这是两个实数的有关运算题，注意运算顺序【答案】详见讲解过程.
例 2．已知 A mn n m 3 是 n－m＋3 的算术平方根，B m2n 3 m 2n 是 m＋2n 的立方根，求 B－A 的平方根．
实数应用(下)
课标引路
知识梳理
2．实数的有关运算与前面有理数的运算一样，都是先乘除再加减，有括号先进行括号内的运算.另外同样遵守运算法则和有关规律．
3．实数的许多问题还要注意与其它知识的综合应用，注意多种题型的灵活应用，尤其是拓展方面的试题．
能力提升
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19

精品课件：人教版七年级下册数学第六章6.3.1实数

法，对实数进行分类吗？
按定义分:
正有理数 (有限有理数实数
小数或零无限循环小数负有理数）
按符号分: 正有理数正实数 0 正无理数负有理数负无理数
无理数
实正无理数（无限数
不循环负无理数小数）
负实数
课堂练习
1 25 22 在 , ,0,3.14, 2 ,0.3, 49 ,8.131, 中， , 3 9 7
人教版七年级数学下册
第六章《实数》
6. 3.1 实数
情景引入
新知探究
课堂练习
课堂小结
达标测试
读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。
学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
学习重点：
4 , 9
（相邻两个3之间的 7的个数逐次加1）
0, 5 , 3 8 , 0.3737737773
5 1 , , 4 2
4 , 9
8,33源自2,7,,
2,
0,

20 , 3
5 , 0.3737737773
无理数集合
有理数集合

实数的定义: 有理数和无理数统称实数．因为有理数有两种分法：按定义分和按符号分，那么你能类比有理数的分类方
带根号的数都是无理数对吗 ?
无理数的三种形式：
1). 2 ).
2,
π,
3,
-π…
5
3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)

春人教版数学七年级下册6.3《实数》课件 (共14张PPT)

三、研读课文
例1
(3)求3 - 64的绝对值；
知
识
解：3）（因3 为 -64-_3 6_4 _-_4 __
点
一
所以 3 -64_- 4 ____4__. _
(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解： 4）（因3为 _3 _， __3_3___, 所以绝对 3的值数为 _3是 __或 __- _3._
3（-12）2
3 2
三、研读课文
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1）5
（2）3• 2
知
识点
解： 1）（原 _ 2.式 2_ 36 __3.1_42_ __ 5_ .3_ 8___
二 (2)原式 1_.73_2 __1._4_14 __2_.4_5 ___
练一练计算（结果精确到0.01）：
知

1、数a的相反数是_-_a__，这里表示任
识点一
意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___；一个负实数的绝对值是_它__的__相__反_；数0
的绝对值是 _0___．即:
_a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
三、研读课文
_a__,当a 0时； a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
五、强化训练
（ 1） 3 22 2
（2）3 3 - -3 3
解1 ）：原（（ 3 2 ）式 252
（ 2）原 33 式 -330
（3）（ 6 1 - 6） 6
（4）3-2- 2-1
解： 3 ）（原 6 式 1- 66（ 4）原（ - 3 式 -2）（ - 2-1 ） 6

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二、制作一个底面半径为10cm,高为 20cm的圆柱形纸盒
• 1.圆柱的侧面展开图是什么形状？长方形 • 2.这个侧面展开图各边的长分布是多少? 20cm 62.8cm
• 3.做出这个圆柱形纸盒。
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
1.如何计算这个正方体的棱长？
2 dm 计算出正方体一个面的面积为2 ．
计算出正方体的棱长为 2 dm.
2.如何画出长度为 2 dm 的线段？
画一条数轴，单位长度为1 dm．如图，在数轴上作出边长为1 dm的正方形，并画出该正方形的对角线．
以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求．
3 3 3 59 4 又因为，所以 3 59 319பைடு நூலகம்的十位上的数是3．
解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法？
1．制作一个底面半径为5 cm，高为15 cm的圆柱形纸盒。
2．探究19 683和110 592的立方根分别是多少?
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？确定结果的位数．
确定各个数位上的数字．
如何估计一个带根号的无理数的大小？
找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小．
如要确定 3 60 介于两个整数之间，应该如何去做？
3 60 4 ， 3 60 4 ．
3 3 3
如何确定
3
59319 的位数？
因为 103 59319 1003 ，
3 10 59319 100 ．所以
所以
3
59319 是个两位数．
如何确定
3
59 319各个数位上的数字？
在0 ～ 9中，只有9的立方的末位数字是9，所以 3 59 319 的个位上的数是9 ．
因为 103 是1 000，所以应该划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小．
义务教育教科书（RJ）七年级数学下册
第六章实数
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
2
-2 -1 0
2
2
1 2
无理数 2可以用数轴上的点表示
一、制作一个表面积为12dm 的正方体纸盒
计算正方体的棱长．
2
用数轴上的点表示这个数．
动手裁剪和粘贴．