高二教师 交变电流5.1

1.(2012·南通中学高二检测)如图5－1－12所示图象中属于交流电的有()ABC图5－1－122.下列线圈中产生了交流电流的是()图5－1－13解析：选BCD.由正弦式交流电的产生条件可知，轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．图5－1－143.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的e－t图象如图5－1－14所示，则() A．t1、t3时刻线圈通过中性面B．t2、t4时刻线圈中磁通量最大C．t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大D．t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直解析：选AD.t1、t3时刻，电动势为零，线圈处在中性面位置，此时磁通量最大，磁通量变化率最小，A对C错．t2、t4时刻，电动势最大，线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，B 错D对．4.(2012·沈阳二中高二检测)如图5－1－15所示，一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc 边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为()图5－1－15A ．0.5Bl 1l 2ωsin ωtB ．0.5Bl 1l 2ωcos ωtC ．Bl 1l 2ωsin ωtD ．Bl 1l 2ωcos ωt解析：选D.因为开始时刻线圈平面与磁感线平行，即从垂直于中性面开始运动，所以开始时刻线圈中感应电动势最大为E m ＝Bl 1l 2ω，感应电动势的表达形式应为余弦形式，因此在t 时刻线圈中的感应电动势为Bl 1l 2ωcos ωt, 故正确选项为D.5.n 匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比E ∶E m 为多少？解析：线圈从中性面转动180°，穿过线圈的磁感线方向正好相反，所以ΔΦ＝2BS E m ＝nBS ω，E ＝n ΔΦΔt ＝n 2BS πω＝2nBS ωπ所以E ∶E m ＝2π. 答案：2π一、选择题图5－1－161.如图5－1－16所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO ′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M 和N 相连．M 和N 又通过固定的电刷P 和Q 与电阻R 相连．在线圈转动过程中，通过电阻R 的电流( ) A ．大小和方向都随时间做周期性变化 B ．大小和方向都不随时间做周期性变化 C ．大小不断变化，方向总是P →R →Q D ．大小不断变化，方向总是Q →R →P 解析：选C.由于MN 换向器的作用，由右手定则可知通过R 的电流方向不变，总是由P →R →Q .故C 选项正确．2.交流发电机在工作时的电动势e ＝E m sin ωt .若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( ) A ．e ＝2E m sin ωt B ．e ＝4E m sin ωt C ．e ＝12E m sin ωtD ．e ＝14E m sin ωt解析：选B.由电动势最大值表达式E m ＝NBS ω，N 、S 变为原来的两倍，则最大值变为4E m ，故B 正确．图5－1－173.如图5－1－17所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知()A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin0.02t VB．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin100πt VC．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大答案：B4.(2012·华南师大附中高二月考)线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πt V，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4 s时，e有最大值10 2 V解析：选AB.由电动势的瞬时值表达式知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误．当t＝0.4 s时，e＝10sin20πt V＝10×sin(20π×0.4)V ＝0，D错误．5.一台旋转电枢式交流发电机，在正常工作时的正弦电动势e＝2202sin100πt(V)，由于超负荷使电枢转速降低了110，这时的电动势是() A．e＝2202sin100πt(V)B．e＝2202sin90πt(V)C．e＝1982sin100πt(V)D．e＝1982sin90πt(V)解析：选D.由于超负荷，使电枢转速降低了110，即转速为原来的910，n′＝0.9n，所以电动势最大值E′m＝NBSω′＝NBS2πn′＝0.9E m＝0.9×220 2 V＝1 98 2 V，角速度ω′＝2πn′＝2π×0.9n＝0.9ω＝0.9×100 πrad/s＝90 πrad/s.6.如图5－1－18甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．当从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝π2ω时刻()图5－1－18A．线圈中的电流最大B．穿过线圈的磁通量为零C．线圈所受的安培力为零D．线圈中的电流为零解析：选CD.t＝π2ω＝T4，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误，由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零．线圈所受的安培力为零，A错误，C、D 正确．图5－1－197.(2012·芜湖一中高二检测)处在匀强磁场中的矩形线圈ABCD，以恒定的角速度绕AB边转动，磁场方向平行于纸面并与AB垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图5－1－19所示)，线圈的CD边离开纸面向外运动．若规定由A→B→C→D→A方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是下图中的()图5－1－20解析：选C.题图所示时刻CD边垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则，可判定电流方向由A→B→C→D→A，为正方向，综上所述，正确选项为C.图5－1－218.如图5－1－21所示，单匝矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看逆时针方向)匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方向，则下图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是()图5－1－22解析：选B.在0～T4内，ab 一侧的线圈在磁场中绕OO ′轴转动产生正弦式交变电流，电流方向由楞次定律判断为dcba 且越来越大.T 4～T2内，ab 一侧线圈在磁场外，而dc 一侧线圈又进入磁场产生交变电流，电流方向为dcba 且越来越小，以此类推，可知i －t 图象正确的为B. 9.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5－1－23所示，下列结论正确的是( )图5－1－23A ．在t ＝0.1 s 和t ＝0.3 s 时，电动势最大B ．在t ＝0.2 s 和t ＝0.4 s 时，电动势改变方向C ．电动势的最大值是157 VD ．在t ＝0.4 s 时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s解析：选CD.E m ＝nB ωS ＝n Φm ·2πT ＝50×0.2×2π0.4 V ＝50π V ＝157 V ，ΔΦΔt ＝E m n ＝50π50Wb/s ＝π Wb/s ＝3.14 Wb/s.10.(2012·武汉三中高二月考)如图5－1－24所示，甲、乙两个并排放置的共轴线圈，甲中通有如图所示的电流，则( )图5－1－24A ．在t 1到t 2时间内，甲乙相吸B ．在t 2到t 3时间内，甲乙相斥C ．t 1时刻两线圈间作用力为零D ．t 2时刻两线圈间吸引力最大解析：选ABC.甲回路电流的磁场减弱时，由楞次定律知，乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流．甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用，甲、乙相吸．同理，当甲中电流增强时，甲、乙互相排斥，故A 、B 选项都正确．t 1时刻，甲中电流产生的磁场变化率为零，则乙线圈感生电流瞬时值为零，而t 2时刻，甲中的电流变化最快，乙中感生电流最强，但此时甲中电流瞬时值为零，所以t 1、t 2时刻，甲、乙电流间相互作用力为零，C 正确，D 错误． 二、非选择题图5－1－2511.圆形线圈共100匝，半径为r ＝0.1 m ，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω＝300πrad/s ，电阻为R ＝10 Ω，求： (1)转过90°时，线圈中的感应电流为多大？(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图5－1－25所示，B ＝0.1 T ，以图示位置为t ＝0时刻)．解析：当从题图位置转过90°时，线圈中有最大感应电流．图示位置为中性面，从中性面位置开始计时，表明瞬时值e 与t 是正弦关系． (1)E m ＝nBS ω＝100×0.1×π×0.12×300π V ＝30 V ；I m ＝E m R ＝3010A ＝3 A. (2)电流的瞬时值表达式为i ＝3sin ⎝⎛⎭⎫300πt A.答案：(1)3 A (2)i ＝3sin ⎝⎛⎭⎫300πt A12.一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图5－1－26所示，求：图5－1－26(1)当t ＝100 s 时，电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半． (3)已知线圈面积为16 cm 2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B 为多少？ 解析：由题图可知E m ＝5 V ，ω＝2π2×10－2rad/s ＝100π rad/s ，则 e ＝5sin100πt V(1)当t ＝100 s 时，e ＝0.(2)当e ＝2.5 V 时，sin100πt ＝12，有100πt ＝π6，故当线圈转到与中性面成π6角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)E m ＝nBS ω，有B ＝E m nS ω＝525×16×10－4×100πT ＝0.4 T. 答案：(1)0 (2)16π (3)0.4 T。