数学---宁夏银川一中2016-2017学年高一(下)期末试卷(解析版)
宁夏银川市2016_2017学年高一数学下学期期中试题(含解析)
宁夏银川市2016-2017学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知是锐角，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 小于的正角D. 第一或第二象限角【答案】C【解析】是锐角,∴，∴是小于的正角2. 设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的最大值和最小值，∴M+m的值为3. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】点P从(0,1)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,所以∠QOx=，所以Q(cos,sin),所以Q.故选：A4. 已知，（）A. -6B.C. 6D.【答案】C5. 函数，则下列命题正确的是（）A. 是周期为1的奇函数B. 是周期为2的偶函数C. 是周期为1的非奇非偶函数D. 是周期为2的非奇非偶函数【答案】B【解析】由题得函数的周期为T= =2，又f(x)=sin(πx−)−1=−cosπx−1，从而得出函数f(x)为偶函数。
故本题正确答案为B。
6. 设D为△ABC所在平面内一点,，则( )A. B.C. D.【答案】C【解析】∵∴=−−.故选：C.7. 已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为点睛：利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用可以实现角α的弦切互化．8. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上单调递增的函数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】对于A:y=sin x，周期T=2π，是奇函数，∴A不对；对于B:y=sin2|x|，是偶函数，不是周期函数，∴B不对；对于C:y=−cos2x,周期T=π,是偶函数,∵cos x在(0,)单调递减,∴−cos2x(0,)上单调递增，∴C对。
对于D:y=cos2x,周期T=π,是奇函数,∵cos2x在(0,)单调递减，∴D不对。
宁夏银川一中1617学年度高一下学期期中考试——数学数
宁夏银川一中2016—2017学年度下学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知是锐角，则是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．小于的正角D ．第一或第二象限角2．设M 和m 分别表示函数的最大值和最小值，则M +m 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．3．点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知，（ ）A ．-6B ．C ．6D ．5．函数，则下列命题正确的是（ ）A ．是周期为1的奇函数B ．是周期为2的偶函数C ．是周期为1的非奇非偶函数D ．是周期为2的非奇非偶函数6．设D 为△ABC 所在平面内一点,，则( )A ．B ．C ．D ．7．已知，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上单调递增的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 已知,20πβπα<<<<又,54)cos(,53sin -=+=βαα则等于（ ） A ．0 B ． C ． D ． 10．若向量b a ,，满足)(,2,1b a a b a +⊥==若，则与的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．设为单位向量，非零向量.若的夹角为，则的最大值等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为 ．14. 设向量且则实数 .15. 若21)4sin(=+απ,则)47cos()49cos()45sin(απαπαπ-⋅++的值为 ． 16. 已知函数)20,0)(sin(2)(πϕωϕω<<>+=x x f ，，，且在上单调,则的最大值为 .三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）） 17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点.（1）求（2）设实数满足求的值.18. （本小题满分12分）已知函数)0,0,0( ) sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的部分图象，如图所示． （1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知A 、B 、C 的坐标分别为A （4,0），B （0,4），C （）（1）若且,求角的值；（2）若,求的值.20.（本小题满分12分） 已知函数)20,0,0)( sin()(πϕωϕω≤≤>>+=A x A x f 的图象过点，最小正周期为，且最小值为. （1）求的解析式；（2）求在区间上的单调区间.21.（本小题满分12分） 设函数)0(23)32sin()(>+++=ωπωa x x f ，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为. （1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求的值；（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？并写出的对称轴和对称中心.22. （本小题满分12分）函数)0)(3sin(32)(>+=ωπωx x f 在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B 、C 为图象与x 轴的交点，且△ABC为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值；（3）将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到的图象，若关于的方程01)(4)]([22=-+-a x ag x g 在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.银川一中2016-2017学年度（下）高一年级期中考试数学试卷参考答案二、填空题13. 1 14. 15. 16. 5 三、解答题：17. 解：（1）由题可知)5,1(),1,3(-=--=,则，102==.（2）由题可知=0，即2（-3-2t ）-(-1+t)=0，解得t=-1.18. 解: (1) ƒ(x)=sin(2x+）(2)19.解：)4sin 3,cos 3(),sin 3,4cos 3(-=-=αααα20.(1)f(x)=sin(3x+);(2)增区间：减区间：21、解：(1)(2)(3)由题可得，23)3sin()(++=πx x g ，所以，g(x)的图象可由y=sinx 先向左平移个单位，再向上平移个单位得到.对称轴：，对称中心：.22. 解：（1）由于正三角形ABC 的高为2，则BC=4， 所以，函数482824)(πωωπ===⨯=，得，即的周期T x f ， 所以，函数]32,32[)(-的值域为x f .（2）因为（1）有 ，538)34(sin 32)(00=+=ππx x f ， 由00x 102(,)3322x ππππ∈-+∈-（，），知， 所以03cos()435x ππ+==. 故=++)344(sin 320πππx ]4)34(sin[320πππ++x00x x 3[sin()cos cos()sin ]4344344355ππππππ=+++=.（3）由题可知g(x)=sinx, ,令t=g(x), ,则.若要使得关于x 的方程在上有两个不同的根，则关于t 的方程在上只有唯一解，所以有以下几种情况①.，解得；②.解得 当时，，满足题意；当时，，不符合题意，舍去.③当时，解得，此时另一个根不在上，所以符合题意.综上所述a 的取值范围是}21153|=≤<⎩⎨⎧a a a 或.。
宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析
2016-2017学年宁夏银川一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知α是锐角，那么2α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．不大于直角的正角2．设M和m分别表示函数y=cosx﹣1的最大值和最小值，则M+m等于（）A．B．C．D．﹣23．点P从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（）A．B．C．D．4．已知， =（）A．﹣6 B．C．6 D．5．已知函数f（x）=sin（πx﹣）﹣1，则下列命题正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数6．设D为△ABC所在平面内一点， =3，则（）A． =﹣+ B． =﹣C． =+D． =+7．已知，则的值为（）A．B．C．3 D．﹣38．下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，）上单调递增的函数是（）A．y=sinx B．y=sin2|x| C．y=﹣cos2x D．y=cos2x9．已知0＜α＜＜β＜π，又sinα=，cos（α+β）=﹣，则sinβ=（）A ．0B ．0或C ．D ．±10．设向量满足，则与的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．12．设为单位向量，非零向量．若的夹角为，则的最大值等于（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为 ．14．设向量，，且，则m= ．15．若，则的值为 ．16．已知函数，，，且f （x ）在上单调，则ω的最大值为．三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤））17．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求•及+；（Ⅱ）设实数t满足（﹣t）⊥，求t的值．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；（2）若方程f（x）=m在有两个不同的实根，求m的取值范围．19．已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）（1）若α∈（﹣π，0）且，求角α的值；（2）若，求的值．20．已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为﹣1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间上的单调区间．21．设函数，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求ω的值；（2）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值；（3）若g（x）=f（x）﹣a，则g（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？并写出g（x）的对称轴和对称中心．22．函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数f（x）的值域；（2）若，且，求f（x0+1）的值；（3）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的ω倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，若关于x的方程22﹣4ag（x）+1﹣a=0在区间上有两个不同解，求实数a 的取值范围．2016-2017学年宁夏银川一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知α是锐角，那么2α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．不大于直角的正角【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】根据α是锐角，得出2α的取值范围是（0，π），再判定2α的终边位置即可．【解答】解：∵α是锐角，即0＜α＜．∴0＜2α＜π.2α是小于180°的正角故选C．2．设M和m分别表示函数y=cosx﹣1的最大值和最小值，则M+m等于（）A．B．C．D．﹣2【考点】HW：三角函数的最值．【分析】利用余弦函数的性质可求得cosx范围，进而确定函数的值域，求得M和m，则M+m 的值可得．【解答】解：∵﹣1≤cosx≤1∴﹣≤cosx﹣1≤﹣∴M=﹣，m=﹣∴M+m=﹣2故选D．3．点P从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（）A．B．C．D．【考点】G2：终边相同的角．【分析】由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．【解答】解：点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以∠QOx=，所以Q（cos，sin），所以Q．故选：A4．已知， =（）A．﹣6 B．C．6 D．【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】根据两向量平行（共线），它们的坐标满足的关系式，求出x的值．【解答】解：∵，且a∥b；∴2x﹣4×3=0，解得x=6．故选：C．5．已知函数f（x）=sin（πx﹣）﹣1，则下列命题正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数【考点】H3：正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项．【解答】解：因为：T==2，且f （x ）=sin （πx ﹣）﹣1=﹣cos πx ﹣1，因为f （﹣x ）=f （x ） ∴f （x ）为偶函数． 故选B ．6．设D 为△ABC 所在平面内一点， =3，则（ ）A ． =﹣+B ． =﹣C ．=+ D ．=+【考点】9H ：平面向量的基本定理及其意义．【分析】根据向量减法的几何意义便有，，而根据向量的数乘运算便可求出向量，从而找出正确选项．【解答】解：；∴；∴． 故选A ．7．已知，则的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．﹣3【考点】GG ：同角三角函数间的基本关系．【分析】把要求的式子的分子分母同时除以cos 2α得，把代入，运算求得结果．【解答】解：∵，∴===．8．下列函数中，以π为最小正周期的偶函数，且在（0，）上单调递增的函数是（ ）A．y=sinx B．y=sin2|x| C．y=﹣cos2x D．y=cos2x【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性．【分析】根据正余弦函数的性质即可得答案．【解答】解：对于A：y=sinx，周期T=2π，是奇函数，∴A不对；对于B：y=sin2|x|，是偶函数，不是周期函数，∴B不对；对于C：y=﹣cos2x，周期T=π，是奇函数，∵cosx在（0，）单调递减，∴﹣cos2x（0，）上单调递增，∴C对．对于D：y=cos2x，周期T=π，是奇函数，∵cos2x在（0，）单调递减，∴D不对．故选C．9．已知0＜α＜＜β＜π，又sinα=，cos（α+β）=﹣，则sinβ=（）A．0 B．0或C．D．±【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】根据α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再由α与β的范围求出α+β的范围，根据cos（α+β）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+β）的值，所求式子中的角变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵0＜α＜＜β＜π，∴＜α+β＜，又sinα=，cos（α+β）=﹣＜0，∴cosα==，sin（α+β）=±=±，当sin（α+β）=﹣时，sinβ=sin=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣×+×=0，不合题意，舍去；当sin（α+β）=时，sinβ=sin=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=×+×=．故选C10．设向量满足，则与的夹角为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】9R ：平面向量数量积的运算．【分析】由⊥（+），得数量积为0，列出方程求出向量与的夹角．【解答】解：∵向量||=1，||=，且⊥（+），设与的夹角为θ，则有•（+）=0，即+•=12+1××cos θ=0，cos θ=﹣，又0≤θ≤π，∴θ=，∴与的夹角为．故选：C ．11．已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】9R ：平面向量数量积的运算．【分析】令，，，作出图象，根据图象可求出的最大值、最小值．【解答】解：令，，，如图所示：则，又，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，易知点C与O、D共线时达到最值，最大值为+1，最小值为﹣1，所以的取值范围为[﹣1， +1]．故选A．12．设为单位向量，非零向量．若的夹角为，则的最大值等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出．【解答】解：为单位向量，若的夹角为，∴•=1•1•cos=，||==，∴====≤2，当且仅当=﹣时，取等号，故的最大值等于2，故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为 1 ．【考点】G8：扇形面积公式．【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．【解答】解：由弧长公式可得2=2r，解得r=1．∴扇形的面积S=lr=×2×1=1．故答案为：1．14．设向量，，且，则m= ﹣2 ．【考点】93：向量的模．【分析】由题意可得=0，代值计算即可．【解答】解：∵，∴=0，∵向量，，∴m+2=0，解得，m=﹣2，故答案为：﹣2；15．若，则的值为﹣．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】由已知利用诱导公式化简所求即可得解．【解答】解：∵，∴=•cos（+α）=﹣sin（+α）=．故答案为：．16．已知函数，，，且f（x）在上单调，则ω的最大值为 5 ．【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】根据f（﹣）=0和，求出φ=，ω=﹣4k+1，k∈Z；根据f（x）在上单调，得出﹣≤，从而求出ω的最大值．【解答】解：函数f（x）=2sin（ωx+φ），∴f（﹣）=2sin（﹣ω+φ）=0，∴﹣ω+φ=kπ，k∈Z①；又，∴x=是f（x）图象的对称轴，∴ω+φ=k′π+，k′∈Z②；由①②得，φ=π+，k∈Z，∴取φ=，且ω=﹣4k+1，k∈Z；∴f（x）=2sin（ωx+）的最小正周期为T=；又f（x）在上单调，∴﹣≤，即≤，解得ω≤6；综上，ω的最大值为5．故答案为：5．三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤））17．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求•及+；（Ⅱ）设实数t满足（﹣t）⊥，求t的值．【考点】9R：平面向量数量积的运算；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】（1）利用向量数量积坐标运算及求模公式即可得出结论；（2）根据题意可得： =0，再结合向量垂直的坐标表示可得关于t的方程，进而解方程即可得到t的值．【解答】解：（1）∵A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．∴=（﹣3，﹣1），=（1，﹣5），=（﹣2，﹣6），∴=﹣3×1+（﹣1）×（﹣5）=2，||==2．（2）∵，∴=0，即=0，又=﹣3×2+（﹣1）×（﹣1）=﹣5， =22+（﹣1）2=5，∴﹣5﹣5t=0，∴t=﹣1．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；（2）若方程f（x）=m在有两个不同的实根，求m的取值范围．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）根据题意，直线y=m和f（x）的图象在有两个不同的交点，再结合函数f（x）的单调性以及它的值域，求得m的范围．【解答】解：（1）由图可知A=1， =•=﹣，∴ω=2．再根据五点法作图可得2•+φ=，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．（2）由（1）及图知，方程f（x）=sin（2x+）=m在有两个不同的实根，可得直线y=m和f（x）的图象在有两个不同的交点．由于f（x）在、[，]有上单调递减，在在[，]上单调递增，f（﹣）=，f（）=0，∴m∈（﹣1，0）∪（，1）．19．已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）（1）若α∈（﹣π，0）且，求角α的值；（2）若，求的值．【考点】9R：平面向量数量积的运算；GI：三角函数的化简求值．【分析】（1）利用点的坐标求出向量的坐标，根据向量模的平方等于向量的平方关系得到三角函数的关系，由角的范围求出角的大小．（2）利用向量垂直的充要条件列出方程，利用三角函数的二倍角公式、切化弦公式化简三角函数，利用三角函数的平方关系求出代数式的值．【解答】解：（1）A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）∴=（3cosα﹣4，3sinα），=（3cosα，3sinα﹣4）；又||=||，∴ =，即（3cosα﹣4）2+9sin2α=9cos2α+（3sinα﹣4）2，∴25﹣24cosα=25﹣24sinα，∴sinα=cosα；又α∈（﹣π，0），∴α=﹣；（2）∵•=0，∴即（3cosα﹣4）×3cosα+3sinα×（3sinα﹣4）=0，解得sinα+cosα=，所以1+2sinαcosα=；∴2sinαcosα=﹣，∴==2sinαcosα=﹣．20．已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为﹣1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间上的单调区间．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H5：正弦函数的单调性．【分析】（1）先根据最值确定A，再根据周期确定ω，最后根据M点坐标计算φ；（2）求出f（x）的单调区间，与所给区间取交集即可得出单调区间．【解答】解：（1）∵f（x）的最小值为﹣1，且A＞0，∴A=1，∵f（x）的最小正周期为，ω＞0，∴ =，即ω=3．∵f（x）的图象过点M（0，），∴sinφ=，又0≤φ≤，∴φ=，∴f（x）的解析式为：f（x）=sin（3x+）．（2）令﹣+2kπ≤3x+≤+2kπ，解得﹣+≤x≤+，k∈Z．∩[，]=[，]∪[，]，∴f（x）的增区间为，减区间为．21．设函数，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求ω的值；（2）如果f（x）在区间上的最小值为，求a的值；（3）若g（x）=f（x）﹣a，则g（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变换而得到？并写出g（x）的对称轴和对称中心．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）由题意可知2ω×+=，即可求得ω的值；（2）由﹣≤x≤，则0≤x+≤，即可求得f（x）的最小值﹣+a+，则﹣+a+=，即可求得a的值；（3）根据图象的坐标变换，g（x）的图象可由y=sinx先向左平移个单位，再向上平移个单位得到．根据函数的性质即可求得g（x）的对称轴和对称中心．【解答】解：（1）由f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，则2ω×+=，则ω=，∴ω的值；（2）∴f（x）=sin（x+）+a+，f（x）在区间上的最小值为，由﹣≤x≤，则0≤x+≤，∴sin（x+）的最小值为﹣，f（x）的最小值为﹣+a+，∴﹣+a+=，则a=，∴a的值为；（3）由题可得，，所以，g（x）的图象可由y=sinx先向左平移个单位，再向上平移个单位得到．对称轴：，对称中心：．22．函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．（1）求ω的值及函数f（x）的值域；（2）若，且，求f（x0+1）的值；（3）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的ω倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，若关于x的方程22﹣4ag（x）+1﹣a=0在区间上有两个不同解，求实数a 的取值范围．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（1）由周期公式可求ω，由正弦函数的性质可求值域．（2）由已知及（1）可求sin （+），结合范围x0∈（﹣，），得+∈（﹣，），可求cos （+），故f（x0+1）=2sin （++）=2sin利用两角和的正弦函数公式即可求值．（3）根据函数变换规律得到新的函数解析式为：g（x）=sinx，x∈，令t=g（x），t∈，则2t2﹣4at+1﹣a=0．若要使得关于x的方程在上有两个不同的根，则关于t 的方程在t∈，令t=g（x），t∈，则2t2﹣4at+1﹣a=0．若要使得关于x的方程在上有两个不同的根，则关于t 的方程在t∈[0，1）上只有唯一解，所以有以下几种情况①f（0）•f（1）＜0，解得＜a＜1；②△=0，解得a=或a=﹣1．当时，，满足题意；当a=﹣1时，t=﹣1，不符合题意，舍去a=﹣1．当t=0时，解得a=1，此时另一个根t=2不在[0，1）上，所以a=1符合题意．综上所述a的取值范围是．2017年6月12日。
宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期末考试语文试卷(附答案)
银川一中2016/2017学年度(下)高一期末考试语文试卷一、基础选择题，每小题2分，共20分。
1．下列各句中加点成语的使用，全部正确的一项是( )①越南老兵吴日登回忆说，他目睹了战争的残酷，但也看到了中国士兵秋毫无犯．．．．粮仓和百货商场，并在门外贴上封条。
②民警了解到相关情况后，对这对几十年的老邻居进行了多次思想教育和沟通工作，经过细致耐心的调解，冲突双方握手言和，矛盾涣然冰释。
．．．．．③领导干部学习应始终本着学无常师．．．．的态度多方请教，不断学习，做到“专”与“博”结合。
④距村庄一百米左右的地方有一家采石场，每天放炮炸山不但响遏行云．．．．，还石粉满天飞，有的房子甚至被震裂了。
⑤古往今来，围绕老子《道德经》进行解读的著作汗牛充栋．．．．，大家为的是能探寻其中的奥秘，真正把握《道德经》的真谛。
⑥在朋友的帮助下，两位翻译家终于得偿所愿，异地重逢，虽然事隔多年，但两人仍是一见如故．．．．，相谈甚欢。
A．①②⑤B．①④⑥C．②③⑤D．③④⑥2．下列各句没有语病的一项是( )A．转基因技术属于分子层面的操作，看不见，摸不着，大众对它的认知非常困难，需要科学普及让公众了解真实情况，认识到转基因的本质，从而消除大家心中的顾虑。
B．语文教育的目的，主要是通过对课本知识的讲解来促使学生探索品质的养成，并以此达到道德意识和自由心灵。
C．从争做中国好网民，才年汇聚网络正能量，占领主战场，让各种网络谣言、欺诈、色情信息没有立足之处，从而构建起无限生机与正义的中国网络正能量。
D．洪荒少女傅园慧在丢了手机之后，众多手机商争相送给新手机，唯恐这位网红不接受。
3．填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是( )众所周知，当今世界的国际竞争①是硬实力的竞争，②软实力的较量。
刻意渲染所谓“中国威胁论”已经成了日本政府对华舆论战略的主要议题！③来自中国的国力军力增长，④会被日本读出不一样的味道。
众多的日本政要⑤出席国际会议，⑥必定指责中国军事力量的快速发展，以此为日本扩充军力寻找借口。
宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期末考试英语试题含答案
银川一中2016/2017学年度(下)高一期末考试英语试卷命题人：魏凤玲（总分：150分；考试时间：120分钟）第I卷（共90分）一、听力(共两节，每小题1分，满分20分)第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Who is answering the phone?A. Linda.B. Tom.C. David.2. What is the woman’s plan for tonight?A. To go to the par.B. To go to a concert .C. To visit her brother.3. What does the woman want the man to do net?A. Move a shelf.B. Carry a bo.C. Leave the apartment.4. What are the two speaers mainly taling about?A. When to attend a meeting.B. When to pic up their parents.C. When to do Christmas shopping.5. When is Mary’s birthday?A. May 13th.B. May 14th.C. May 15th第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从每题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
请听第6段材料，回答第6至7题。
宁夏银川市一中近年-近年学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)(最新整理)
18.在梯形ABCD中， ， ， ， 。
（1）求AC的长；
(2）求梯形ABCD的高．
【答案】(1） (2） .
【解析】
【分析】
（1)首先计算 ，再利用正弦定理计算得到答案。
（2） 中,由余弦定理得 ，作高，在直角三角形中利用三角函数得到高的大小.
当 即 时，z取最大值7万元
答：投资人对甲、乙两个项目分别投资4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大．
【点睛】本题考查线性规划的应用问题，利用不等式的性质求最值问题,考查对信息的提炼和处理能力．
20.已知数列 的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数 ， , ， ，…构成等差数列 , 是 的前n项和，且 ，
1。在等差数列 中，若 , ，则 （ ）
A. B.0C。 1D。 6
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等差数列性质得到答案。
【详解】等差数列 中，若 ，
【点睛】本题考查了等差数列的性质,属于简单题。
2.下列命题正确的是( )
A. 若 ,则 B. 若 ，则
C。 若 ， ,则 D。 若 , ，则
【答案】C
【解析】
(2）若该函数的最小值为 ，解关于x的不等式 .
【答案】（1)[0，1]；(2） .
【解析】
试题分析:
(1)原问题等价于ax2+2ax+1≥0恒成立，分类讨论：当a=0和a≠0两种情况可得a的取值范围是［0,1］。
（2）由题意结合（1）的结论可得当x=—1时,f（x）min= ,则 = ，a= ,据此可得不等式x2—x-a2—a<0的解集为（— ， )。
宁夏高一下学期期末数学试卷
宁夏高一下学期期末数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 已知则有A. B. C. D. 2. （2 分） (2018 高三上·长春期中) 下列四个命题中真命题的个数是（ ）①设，则的充要条件是；②在③将函数的向右平移 1 个单位得到函数；④列 的前 项和，若，则；中， ；⑤已知； 是等差数A.1B.2C.3D.43. （2 分） (2017 高一下·蚌埠期中) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 B=60°，b2=ac， 则△ABC 一定是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形第 1 页 共 18 页4. （2 分） (2019 高三上·广东月考) 蹴鞠起源于春秋战国，是现代足球的前身.到了唐代，制作的蹴鞠已接 近于现代足球，做法是：用八片鞣制好的尖皮缝制成“圆形”的球壳，在球壳内放一个动物膀胱，“嘘气闭而吹之”， 成为充气的球.如图所示，将八个全等的正三角形缝制成一个空间几何体，在几何体内放一个气球，往气球内充气使几何体膨胀，当几何体膨胀成球体（顶点位置不变）且恰好是原几何体外接球时，测得球的体积是 三角形的边长为（ ），则正A. B. C. D. 5. （2 分） (2020 高一下·哈尔滨期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B.4第 2 页 共 18 页C.2D. 6. （2 分） 已知 sin（x+ ）= ， 则 cosx+cos（ ﹣x）的值为（ ）A.-B. C.-D. 7. （2 分） 已知等比数列｛an}中，有 a3a11=4a7 ， 数列{bn}是等差数列，且 b7=a7 ， 则 b5+b9= （ ）A.2 B.4 C.8 D . 168. （2 分） (2020 高一下·深圳月考) 已知的内角所对的边分别为，的面积为，且A . 10B.9，则其周长为（ ）C . 12D.9. （2 分） (2020 高一上·赣县月考) 若关于 的不等式 范围是（ ）的解集为 ，则 的取值第 3 页 共 18 页A. B. C. D.10. （2 分） (2018·新疆模拟) 已知实数 ， 满足 的实数 的取值集合是（ ）A.，则使不等式恒成立B. C. D.11. （2 分） (2019 高一上·平坝期中) 函数 A.的单调递增区间是（ ）B.C.D.12. （2 分） 将 个正整数 、 、 、…、 （ ） 任意排成 行 列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数 、 （ ） 的比值 ,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当 表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）时, 数A.B.第 4 页 共 18 页C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一上·营口月考) 不等式 14. （1 分） 有以下 4 个命题：的解集为________.①若，则 a﹣c＞b﹣d； ②若 a≠0，b≠0，则；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； ④过点（x0 ， y0）与圆 x2+y2=r2 相切的直线方程是 x0x+y0y=r2 ．其中错误命题的序号是________．（把你认为错误的命题序号都填上）15. （1 分） (2018·杨浦模拟) 若 为________为等比数列，，且16. （1 分） (2018·南京模拟) 已知锐角满足三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2015 高一下·嘉兴开学考) 已知，则的最小值，则的值为________．．（1） λ 何值时， 最小？此时 与 的位置关系如何？ （2） λ 何值时， 与 的夹角的余弦值最大？此时 与 的位置关系如何？18. （10 分） 已知函数 （1） 求 f（x）的最小正周期和单调减区间；（2） 求 f（x）在区间上的最小值．19. （10 分） (2019 高二上·靖安月考) 如图，一个正和一个平行四边形 ABDE 在同一个平面内，其中，，AB，DE 的中点分别为 F，G.现沿直线 AB 将翻折成，使二面角第 5 页 共 18 页为，设 CE 中点为 H.（1） （i）求证：平面平面 AGH；（ii）求异面直线 AB 与 CE 所成角的正切值；（2） 求二面角的余弦值.20. （10 分） (2016 高一下·滁州期中) 已知数列{an}满足 a1=1，an= 满足关系式 bn= （n∈N*）．（1） 求证：数列{bn}为等差数列； （2） 求数列{an}的通项公式．（n∈N* ， n≥2），数列{bn}21. （10 分） (2019 高一下·长春期末) 平面直角坐标系中，圆 M 与 y 轴相切，并且经过点，．（1） 求圆 M 的方程;（2） 过点作圆 M 的两条互垂直的弦 AC、BD，求四边形 ABCD 面积的最大值．22. （10 分） (2018 高三上·杭州期中) 已知正数数列 .的前 项和为 ，，且（1） 求 的通项公式．（2） 对任意 和.，将数列 中落在区间内的项的项数记为 ，求数列的前 项第 6 页 共 18 页一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点：第 7 页 共 18 页解析： 答案：4-1、 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析：第 8 页 共 18 页答案：6-1、 考点：解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 9 页 共 18 页答案：9-1、 考点： 解析：答案：10-1、 考点：第 10 页 共 18 页解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
宁夏银川一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析
银川一中2016/2017学年度(下)高一期中考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知是锐角，则是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 小于的正角D. 第一或第二象限角【答案】C【解析】是锐角,∴，∴是小于的正角2. 设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】函数的最大值和最小值，∴M+m的值为3. 点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】点P从(0,1)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,所以∠QOx=，所以Q(cos,sin),所以Q.故选：A4. 已知，（）A. -6B.C. 6D.【答案】C5. 函数，则下列命题正确的是（ ）A. 是周期为1的奇函数B.是周期为2的偶函数C.是周期为1的非奇非偶函数 D.是周期为2的非奇非偶函数【答案】B【解析】由题得函数的周期为T = =2，又f (x )=sin(πx −)−1=−cos πx −1，从而得出函数f (x )为偶函数。
故本题正确答案为B 。
6. 设D 为△ABC 所在平面内一点,，则( )A. B.C.D.【答案】C 【解析】∵学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...∴=−−.故选：C.7. 已知，则的值是（ ）A. B. C.D.【答案】A 【解析】因为点睛：利用sin 2α＋cos 2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用可以实现角α的弦切互化．8. 下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上单调递增的函数是（ ）A.B. C. D.【答案】C【解析】对于A:y=sin x，周期T=2π，是奇函数，∴A不对；对于B:y=sin2|x|，是偶函数，不是周期函数，∴B不对；对于C:y=−cos2x,周期T=π,是偶函数,∵cos x在(0,)单调递减,∴−cos2x(0,)上单调递增，∴C对。
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宁夏银川一中2016-2017学年高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长是（）A．B．C．D．2．（5分）已知a＞b，则下列不等式正确的是（）A．ac＞bc B．a2＞b2C．|a|＜|b| D．2a＞2b3．（5分）已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（）A．a＜0，△＞0 B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≤0D．a＞0，△＞0 4．（5分）已知{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）=（）A．B．C．D．5．（5分）在△ABC中，已知a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C所对边的长，若，则∠A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°6．（5分）若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．0或17．（5分）为了得到函数y=sin3x﹣cos3x的图象，可将函数y=sin3x的图象（）A．左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．（5分）在△ABC中，若=，则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形9．（5分）在△ABC中，若角A，B，C所对的三边a，b，c成等差数列，给出下列结论：①b2≥ac；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④10．（5分）已知x，y都是正数，且ln x+ln y=ln（x+y），则4x+y的最小值为（）A．6 B．8 C．9 D．1011．（5分）已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为{x|m＜x＜n}，且m＞0，则不等式cx2+bx+a ＜0的解集为（）A．（，）B．（，）C．（﹣∞，）∪（，+∞）D．（﹣∞，）∪（，+∞）12．（5分）已知数列{a n}，{b n}满足a1=1，且a n，a n+1是函数f（x）=x2﹣b n x+2n的两个零点，则b10等于（）A．24 B．32 C．48 D．64二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知函数，则不等式f（x）＞f（1）解集是．14．（5分）已知在等差数列{a n}中，若a1＜0，S9=S12，则该数列前项的和最小．15．（5分）在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，且b=2，B=，则S△ABC的最大值为．16．（5分）当实数x，y满足时，恒有ax+y≤3成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）在△ABC中，∠C=，a=6．（Ⅰ）若c=14，求sin A的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值．18．（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[﹣π，0]上的值域．19．（12分）已知函数f（x）=sin x+a cos x（x∈R），是函数f（x）的一个零点．（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；（2）若α，且，，求sin（α+β）的值．20．（12分）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为100元．（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？21．（12分）已知等差数列{a n}满足a4﹣a2=2，且a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，求数列{b n}的前n项和．22．（12分）数列{a n}中，a1=3，a n+1=2a n+2（n∈N*）．（1）求a2，a3的值；（2）求证：{a n+2}是等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（3）设b n=，S n=b1+b2+…+b n，证明：对∀n∈N*，都有≤S n＜．【参考答案】一、选择题（每小题5分，共60分）1．A【解析】由B=45°，C=60°可得A=75°，∵B角最小，∴最短边是b，由=可得，b===，故选A．2．D【解析】对于A：当c≤0时不成立，对于B，当a=1，b=﹣2，则不成立，对于C：当a=3，b=1时，则不成立，对于D：根据指数函数的单调性可得D正确，故选D.3．C【解析】∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，∴对应的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上且与x轴至多一个交点，∴a＞0，△≤0故选C．4．A【解析】∵{a n}为等差数列，∴a1+a9=a2+a8=2a5，∵a1+a5+a9=8π，∴a5=，a2+a8=，∴cos（a2+a8）=cos=．故选A．5．D【解析】∵△ABC中，由（a+b+c）（c+b﹣a）=（2﹣）bc，可得：b2+c2﹣a2=﹣bc，∴cos A==﹣，∵A∈（0，180°），∴A=150°，故选D．6．A【解析】由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，令ax2+bx+c=0（a≠0）则△=b2﹣4ac=ac﹣4ac=﹣3ac＜0，所以函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0．故选A．7．D【解析】函数y=sin3x﹣cos3x=sin（3x﹣）=sin[3（x﹣）]，故只需将函数y=sin3x的图象向右平移个单位，即可得到y=sin3x﹣cos3x的图象．故选D．8．D【解析】在△ABC中，∵==，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC为等腰或直角三角形，故选D．9．D【解析】因为a、b、c成等差数列，所以2b=a+c，对于①，2b=a+c≥2，化简得b2≥ac，①正确；对于②，===﹣≤0，则，②错误；对于③，==≥=，③错误；对于④，由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2ac cos B，则，化简得，cos B=≥=，又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，则，④正确，综上得，①④，故选D．10．C【解析】x，y都是正数，且ln x+ln y=ln（x+y），可得xy=x+y，即=1则4x+y=（4x+y）（）=5+≥5+2=9．当且仅当x=，y=3是取等号．故选C．11．C【解析】∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为（m，n）（0＜m＜n），∴a＜0，m+n=﹣，mn=，∴b=﹣a（m+n），c=amn，∴cx2+bx+a＜0⇔amnx2﹣a（m+n）x+a＜0，∵a＜0，∴mnx2﹣（m+n）x+1＞0，即（mx﹣1）（nx﹣1）＞0，又0＜m＜n，∴＞，∴x＞或x＜，故不等式cx2+bx+a＜0的解集是（﹣∞，）∪（，+∞）．故选C．12．D【解析】由已知，，所以，两式相除得=2所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，又a n+a n+1=b n，所以b10=a10+a11=64故选D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．{x|x＜1或x＞2}【解析】∵，∴f（1）=4．由解得x＞2．由解得x＜1．故不等式f（x）＞f（1）的解集是{x|x＜1或x＞2}，故答案为{x|x＜1或x＞2}.14．10或11【解析】∵在等差数列{a n}中a1＜0，S9=S12，∴S12﹣S9=a10+a11+a12=3a11=0，∴a11=0，∴等差数列{a n}的前10项为负数，第11项为0，从第12项开始为正数，∴数列的前10或11项和最小,故答案为10或11.15．【解析】∵三边a，b，c成等差数列，且b=2，B=，∴由余弦定理可得：4=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=ac，当且仅当a=c时等号成立，∴S△ABC=ac sin B=ac≤，当且仅当a=c时等号成立．∴△ABC面积的最大值为．故答案为．16．（﹣∞，3]【解析】由约束条件作出可行域如图，直线ax+y=3恒过定点P（0，3），对于可行域内的动点，要使ax+y≤3成立，则，解得a≤3．∴实数a的取值范围是（﹣∞，3]．故答案为（﹣∞，3]．三、解答题（共6个小题，共70分）17．解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得：，即，∴．（Ⅱ）∵=．∴b=2．由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2a•b•cos C=4+36﹣2×=52．∴．18．解：（1）∵==，∴f（x）的最小正周期为=2π．（2）∵x∈[﹣π，0]，∴x+∈[﹣，]，∴sin（x+）∈[﹣1，]，∴sin（x+）﹣∈[﹣1﹣，0]，故f（x）的值域为．19．解：（1）∵是函数f（x）的一个零点，∴．∴a=﹣1；∴f（x）=sin x﹣cos x==．由，k∈Z，得，k∈Z，∴函数f（x）的单调递增区间是（k∈Z）．（2）∵，∴．∴．∵，∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ==．20．解：（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为y=100×+0.01v2×=+5v，故所求函数及其定义域为y=+5v，v∈（0，100]；（2）依题意知v∈（0，100]，故有+5v≥2=1000，当且仅当=5v，即v=100时，等号成立．故当v=100千米/时，全程运输成本最小．21．解：（Ⅰ）设公差为d由已知可得：即解得：a1=2，d=1所以a n=n+1（Ⅱ）b n===（﹣）所以S n=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1+﹣﹣）=﹣.22．（1）解：a1=3，a n+1=2a n+2（n∈N*）．则a2=2×3+2=8，a3=2×8+2=18．（2）证明：由a n+1=2a n+2（n∈N*）．得a n+1+2=2（a n+2），∵a1=3，a1+2=5，∴{a n+2}是首项为5，公比为2的等比数列，a n+2=5×2n﹣1，∴a n=5×2n﹣1﹣2．（3）证明：由（1）可得：b n=，S n=①=②①﹣②可得：S n===．∴S n．又∵S n+1﹣S n=＞0，∴数列{S n}单调递增，S n≥S1=，∴对∀n∈N*，都有≤S n＜．。