初二上学期数学期中试题及答案XX

初二上学期数学期中试题及答案XX

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一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1. 在厶ABC中，/ A=40°,Z B=60°,则/ C=()

A.40 °

B.80°

C.60°

D.100°

2. 下列银行标志中，不是轴对称图形的为()

3. 已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围

是()

A.33D.a<11

4. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()

5. 如图，CDL AB 于D, BEL AC 于E, BE 与CD交于O, OB=O,则图中全等三角形共有()

A.2 对

B.3对

C.4对

D.5对

6. 如果分式有意义,则X 的取值范围是()

A. 全体实数

B.x=1

C.x 工1

D.x=0

7. 下面分解因式正确的是()

A.x2+2x+1=x(x+2)+1

B.(x2 —4)x=x3 —4x

C.ax+bx=(a+b)x

D.m2 —2mn+n 2=(m+n)2

8. 下列计算正确的是()

A.3mn - 3n=m

B.（2m）3=6m3

C.m® m4=m2

D.3m2m=3m3

9. 如图，在△ ABC中，/ B=Z C, D为BC边上的一点，E点在AC

边上，/ ADE N AED 若/ BAD=20，则/ CDE=（）

A.10 °

B.15°

C.20°

D.30°

10. 如图，OC平分/ AOB且/ AOB=60，点P为OC上任意点，PM L OA于M PD// OA交O盯 D,若OM=3贝S PD的长为（）

A.2

B.1.5

C.3

D.2.5

二、填空题（共6 小题，每小题 3 分，共18 分）

11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是.

12. 如图，A、C B D在同一条直线上，MB二NDMB/ ND要使

△ ABMP A CDN还需要添加一个条件为.

13. 如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10 个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个.

14. 如图，四边形ABCD中，/ ACB W BAD=90 , AB二AD BC=2 AC=6四边形ABCD勺面积为.

15. 正厶ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则/BIC等于.

16. 如图，等边△ ABC的周长是9, D是AC边上的中点，E在BC 的延长线上.若DE=DB则CE的长为 __________ .

三、解答题（共8 题,共72分）

17. （本题8分）计算（-xy2）3

18.( 本题8 分) 因式分解：ab- a

19.( 本题8分)计算宁(1 -

)

20.( 本题8 分) 如图，已知D ABC边BC延长线上一点，DF

丄AB于F 交AC于E,/ A=35°,Z D=42 ,求/ ACD勺度数.

21. ( 本题8分)如图，点D E在厶ABC的BC边上，

AB=ACAD=AE.

求证：BD=CE.

22. ( 本题10 分)如图，在△ ABC中, / ACB=90 , AC=BC BE! CE于E, ADI CE于D, AD=5cm DE=3cm 求BE的长.

23. ( 本题10 分)如图，CA=CD / BCE/ ACD BC=EC 求证：/

A=/ D.

24. ( 本题12分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(a- 1,a+b), B(a, 0)，且+(a - 2b)2=0, C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ ACD使AD=AC/ CAD/ OAB直线DB交y轴于点P.

(1) 求证：AO=AB;

(2) 求证：OC=BD;

(3) 当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？

参考答案

一、选择题

I. B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A

二、填空题

II. 利用三角形的稳定性.12. / M玄N或/ A二/ NCD或AM/或

AB=CD.

13.2814.2415.12016.

三、解答题

17. 解：

18. 解：ab-a=a(b- 1).

19. 解：原式二r -)

20. 解：T/ AFE=90 ,

•••/ AEF=90 -Z A=90°- 35°=55°,

:丄 CED Z AEF=55 ,

•Z ACD=180°-Z CED-Z D=180°- 55°- 42°=83°

答：Z ACD勺度数为83° .

21. 证明：如图，过点A作APIBC于P.

v AB二AC 二BP二PC;

v AD二AE 二DP二PE

• BP- DP二P G PE,「. BD=CE.

22. 解：vZ ACB=90 ,

•Z BCE+Z ECA=9°0 ,

v ADL CE于D,

•Z CAD+Z ECA=9°0 ，

•Z CAD=Z BCE.

又Z ADC Z CEB=90 , AC二BC •••△ ACD^A CBE

••• BE二CD CE=AD=5

•BE=CD=C E DE=5- 3=2(cm) 23. 解：T/ BCE W ACD

•/ BCE/ ACE/ ACD/ ACE

，即/ ACB=/ DCE，

在厶ABCm DEC中,

CA=CD ，/ ACB=/ DCE，BC=EC •△ ABC^A DEC(SAS)

•/ A=/ D.

24. 解：(1) T +(a - 2b)2=0，

> 0, (a - 2b)2 > 0,

•=0，(a- 2b)2=0，