人教版 七年级上册数学 第一章 有理数周周测7(全章)
人教版数学七年级上册第一章有理数综合检测卷含答案
人教版数学七年级上册第一章有理数测试及答案一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1. 下列说法正确的是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数2. 下列各对数中，数值相等的是（）A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)33. 在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A. －12B. －9C. －0.01D. －54. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A. 0B. －1C. 1D. 0或15. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 56. 计算：(－2)100+(－2)101的是（）A. 2100B. －1C. －2D. －21007. 比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×1049. 下列代数式中，值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+110. 已知8.622＝74.30，若x2＝0.7430，则x的值等于（）A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11. 一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为__________；地下第一层记作__________；数－2的实际意义为___________，数＋9的实际意义为______________.12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.13. 某数的绝对值是5，那么这个数是________.134756≈____________（保留四个有效数字）14. （___________）2＝16，(－)3＝_____________.15. 数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是____________.16. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.17. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______.18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是_______________.19. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____________辆汽车.三、解答题20. 计算：（1）8＋(―)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36（3）7 ×1 ÷(－9＋19) （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )（5）(－79)÷2 ＋×(－29) （6）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？22. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：（1）____________________________________，（2）____________________________________，（3）__________________________________________.另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）________________________使其结果等于24. 23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）.现在的北京时间是上午8∶00城市时差/ 时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？24. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.25. 体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？这个小组男生的平均成绩是多少秒？26. 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n.若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______.这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？答案与解析一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1. 下列说法正确的是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数【答案】D【解析】试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误；故选D．考点：1．有理数的分类；2．相反数．2. 下列各对数中，数值相等的是（）A. －27与(－2)7B. －32与(－3)2C. －3×23与－32×2D. ―(―3)2与―(―2)3【答案】A【解析】试题分析：因为（－2）7=－27，所以A正确；因为－32=-9，（－3）2=9，所以B错误；因为－3×23=－3×8=-24，32×2=9×2=18，所以C错误；因为―（―3）2=-9，―（―2）3=8，所以D错误；故选：A．考点：有理数的乘方．3. 在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A. －12B. －9C. －0.01D. －5【答案】C【解析】试题分析：对于负数来说，绝对值越大，数值越小，则这些数中-0．01最大．故选C．考点：数字的大小比较．4. 如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A. 0B. －1C. 1D. 0或1【答案】D【解析】试题分析：一个数的平方与这个数的差等于0，则这个数的平方等于其本身，而平方等于本身的数是0和1，则这个数只能是0或1．故选D．考点：有理数的乘方．5. 绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C考点：绝对值．6. 计算：(－2)100+(－2)101的是（）A. 2100B. －1C. －2D. －2100【答案】D【解析】试题分析：故选D．考点：有理数的乘方．7. 比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】试题分析：比－7．1大而比1小的整数有：－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1和0共8个．考点：数的大小比较8. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104【答案】A【解析】根据科学记数法的表示方法（形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数）可得：2050000枚＝1.205×107枚.故答案是：A.9. 下列代数式中，值一定是正数的是( )A. x2B. |－x+1|C. (－x)2+2D. －x2+1【答案】C【解析】试题分析：根据平方的性质可得：≥0，≥0；－≤0，则－+1≤1，+2≥2；根据绝对值的性质可得：≥0．考点：（1）平方的性质；（2）绝对值的性质10. 已知8.622＝74.30，若x2＝0.7430，则x的值等于（）A. 86. 2B. 862C. ±0.862D. ±862【答案】C【解析】试题分析：算术平方根的小数点向左移动两位，则被开方数的小数点向左移动一位，则根据题意可得：x=±0．862．考点：平方根的性质二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11. 一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为__________；地下第一层记作__________；数－2的实际意义为___________，数＋9的实际意义为______________.【答案】(1). +2(2). -1(3). 地下第2层(4). 地面上第9层【解析】规定向上为正，则向下为负，所以2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，地下第一层记作−1，−2表示的实际意义是地下2层，+9的实际意义为地上10层；故答案为：+1，−1，地下2层，地上10层.12. 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________.【答案】-5,+1【解析】试题分析：在数轴上与表示-2的点距离3个单位长度的点可能在右边，也可能在左边，所以表示的数是或1．考点：数轴13. 某数的绝对值是5，那么这个数是________.134756≈____________（保留四个有效数字）【答案】(1). ±5(2). 1.348×105【解析】【解析】试题分析：考点：1、绝对值；2、有效数字．14. （___________）2＝16，(－)3＝_____________.【答案】(1). ±4(2).【解析】由题意得，±4的2次方是16，(−)×(−)×(−)=−.故应填：±4，−.15. 数轴上和原点的距离等于3 的点表示的有理数是____________.【答案】±3.5【解析】解：数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是16. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.【答案】0【解析】（-1）6+（-1）7=1－1＝0.故答案是：0.17. 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______.【答案】3考点：1、倒数；2、相反数．18. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是_______________.【答案】1.4【解析】试题分析：根据题意可得：－5．7+=1．4考点：有理数的计算19. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配____________辆汽车.【答案】12【解析】试题分析：根据题意可得：51÷4=12（辆）……3（个），则至多能装配12辆汽车．考点：有理数的除法三、解答题20. 计算：（1）8＋(―)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36（3）7 ×1 ÷(－9＋19) （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )（5）(－79)÷2 ＋×(－29) （6）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2]（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)【答案】（1）3 （2）80 （3）（4） 0 （5）-25 （6） 0 （7）5x-9 （8）-2a-7 【解析】分析：（1）根据加法交换律和结合律计算即可；（2）先除法后算加法；（3）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算即可求解；（4）运用乘法的分配律计算；（5）先将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（7）和（8）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．本题解析：(1)8+(−)−5−(−0.25)=(8−5)+(−0.25+0.25)=3+0=3，(2)−82+72÷36=−82+2=−80；(3)7×1÷(−9+19)=×÷10=，(4)25×+(−25)×+25×(−)=25×(−−)=25×0=0，(5)(−79)÷2+×(−29)=−79×+×(−29)=(−79−29)×=−108×=−48，(6)−(1−)÷3×[3−(−3)2]=−1−÷3×[3−9]=−1−÷3×[−6]=−1+1=0，(7)2(x−3)−3(−x+1)=2x−6+3x−3=5x−9，(8)−a+2(a−1)−(3a+5)=−a+2a−2−3a−5=−2a−7，21. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【答案】250米【解析】试题分析：先计算出山脚与山顶的温度差，再计算出下降了几个0．8°C，然后乘以100即可；试题解析：（4-2）÷0．8×100=250（米）考点：有理数的混合运算．22. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：（1）____________________________________，（2）____________________________________，（3）__________________________________________.另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）________________________使其结果等于24.【答案】(1). (2). (3).(4).【解析】试题分析：看懂规则，加上运算符合使结果等于24即可；试题解析：（1）4-10×（-6）÷3=24；（2）3×[10+4+（-6）]=24；（3）10-4-3×（-6）=24；（4）[7+（-13）×（-5）]÷3=24；考点：有理数的混合运算．23. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）.现在的北京时间是上午8∶00城市时差/ 时纽约－13巴黎－7东京＋1芝加哥－14（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？【答案】21时；巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.【解析】试题分析：（1）所求的当地时间=用北京时间+时差，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天；（2）算出此时巴黎的时间，然后判断即可．试题解析：解：（1）9+（-13）=-4，纽约的时间为晚上20：00点；（2）9+（-7）=2，，此时巴黎的时间为凌晨2点，故不合适．考点：正数和负数；有理数的加法．24. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.【答案】见解析【解析】试题分析：先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“＜”把它们连接起来即可．解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．25. 体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8 +1 －1.2 ０－0.7 ＋0.6 －0.4 －0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？这个小组男生的平均成绩是多少秒？【答案】(1) 75%；(2) 14.8秒【解析】试题分析：(1)从表格中得出，达标的人数为6人，求出达标率;(2)根据平均数的公式求出平均成绩．试题解析：（1）成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%；（2）-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.615-1.6÷8=14.8秒答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8秒．26. 有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n.若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______.这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？【答案】(1). 2(2). -1(3). (4). 2【解析】分析：根据规定进行计算，发现：=，=2，,=-1，,=．从而发现3个一循环．按照这个规律计算即可．本题解析：由题意得：，，，，…可以发现，2，-1这三个数反复出现.∵2004÷3=668，其余数为0，∴a2004=a3=-1.点睛：此类题型首先要计算几个特殊数值，然后发现循环的规律，从而计算出最后的结果.。
人教版七年级上册数学第一章有理数测试(带答案)
Aa+b>0 B. a-b=0C. a-b>0D. ab<0第一章有理数测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，不是负数的是（） A. -2 B.32•在下列选项中，具有相反意义的量是（） A.收入20元与支岀30元 C.卖出10斤米和盈利10元 3. 下列四个数中最大的数是（）A. "2B. - 14. 计算1 - （ - 1）的结果是（） A.2 B . 15. 下列各对数是互为倒数的是（） A.4和一4 B. 一3和丄36.下列说法中错误的是（）A.0的相反数是0C.a 的相反数是f C ・・?D. -0.108B. 上升了 6米和后退了 7米 D.向东行30米和向北行30米C. 0 D ・1c.oD. - 2C. 一2和-丄2D.O 和 0B.任何有理数都有相反数D.表示相反意义的咼的两个数互为相反数7. 如图，数轴 单位长度为1,如果点A, B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）&过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000 吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）a•i-1二. 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）A BC. 0D. 4A. 312X10*B.0.312X1079.下列各式中不正确的是()A. 22= (-2) 2B. -22= (-2) 2C. 3. 12X106 C.・罗=(-3) 3D. 3. 12X107D. -33=-l-33l10•有理数a, b 在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论中正确的是（A. —411 •比较大小：-i —一丄（填y 或”二“）212. 某种零件，标明要求是＜p20±0.2inm （＜p 表示直径，单位:亳米），经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件 ________________ （填”合格“或”不合格“）.13. 用四舍五入法取近似数，1.806= _______________ （精确到0.01）. 14. 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 _______________________ 号排球.15 •如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是lcm ）,刻度尺上"Ocm “和'飞cm ‘°分别对应数轴上 的-3和x,那么x的值为—■3北-it|； I亠IaIIIa■Ia123 4567822 3 3 4 4 ci ci16•已知 2+ - =22x- , 3+-=32X -, 4+ —=42x —,…若 14+- = 142x- (a, b 均 正整数)，则3 3 8 8 15 15 b b a+b= _______ .三、解答题(本大题共6小题，共52分)17.请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开)：3 Aio-(-53), 十3・14|, +31, 十丁卜 0, - (+7), 于 206 -1.39.整数:{…};分数:{非负数:{.■}1&计算：(1) (-24) x(丄-1---)：2 3 8⑵［2-5x (-- ) 2］丄2 4,19.计算&（-[ + *）,方方同学的计算过程如下，原式=6=（冷）+6首》12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.20•为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调査，得到了如下的一组数据：全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56毫升的水.（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）（2）如果用500亳升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）21 •请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利同运算律有时徒进行简便计算.例I 98x12 = (IOO-2)x 12= 1200- 24= 1176 :KJ例2 一16x233十17x233 =(-I6*I7)X2J3 = 233 •（1）999x （-15）:4 1 3（2）999x1 18-+999x （一一） -999x18-.5 5 522. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约泄向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位:km） :+14, -9, +8, -7, +13, -6, +10, -5.（1）通过计算说明B地在A地什么方向，与A地相距多远.（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升汕？附加题（共20分，不计入总分）23. 已知a为有理数，泄义运算符号▽:当a>-2时，当a<-2时，当a=2时，▽&=（）.根据这种运算，计算▽ [4+V （2-5）]的值为（）A. -7B.7C.-1D. 124. 已知A, B在数轴上表示的数分別是m, n.（1）填写下表：(2)若A, B两点间的距离为丛写出d与m, n之间的数量关系.(3) 在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和・5的距离之和为10,并求岀所有这些整数的和.答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 •下列各数中，不是负数是（）【答案】B 【解析】试题分析:A. -2是负数，故本选项不符合题意;B. 3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. -专是负数，故本选项不符合题意：8 D. -0.10是负数，故本选项不符合题意；故选B.考点:正数和负数.2•在下列选项中，具有相反意义的量是（） A.收入20元与支出30元 C.卖出10斤米和盈利10元【答案】A【解析】 试题分析:收入20元与支出30元是一对具有相反意义的量•故选A. 考点:相反意义的量.3. 下列四个数中最大的数是（） A. -2B. - 1C.OD. 1【答案】D 【解析】试题分析：・.・-2<-1<0<1,・・・最大的数是1.故选D. 考点:有理数大小比较.4. 计算1 - （ - 1）的结果是（） A. 2B. 1C.OD. -2【解析】A. -2B.3 D. -0.10B.上升了 6米和后退了 7米 D.向东行30米和向北行30米【详解】解：1 - ( - 1) =1+1=2.故选:A.【点睹】本题考查有理数的减法.5.下列各对数是互为倒数是()扎4和一4 B. 一3和丄3【答案】C【解析】试题解析:A、4x (4)勻，选项错误；B、・3><丄*1,选项错误;3C、-2x (-y ) =1,选项正确：D、0x0^1,选项错误.故选C.考点:倒数.6•下列说法中错误的是( )A.0的相反数是0C. a的相反数是-a【答案】D【解析】A中，0的相反数是0本身，故A不符合题意；B中，任何有理数都有相反数，故B不符合题意；C中，"的相反数是故C不符合题意：D中，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.而表示相反意义的量的两个数可以用正数和负数表示. 故选D.点睹:本题考査了相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，一个数的相反数就是在这个数前而添上” 一”号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.7.如图，数轴的单位长度为1,如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()1_I_I 占•_I_I ■ I_I_A BA.—4 【答案】BB.—2C.0D.4D. 0 和0B.任何有理数都有相反数D.表示相反意义的量的两个数互为相反数解:如图，AB的中点即数轴的原点O.根据数轴可以得到点A表示的数是-2.故选B.&过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000 吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为()A. 312X101B. 0.312X10：C. 3. 12X106D. 3. 12X107【答案】C【解析】试题解析:3120000=3.12xl06故选C.9. 下列各式中不正确的是( )A. 22= (-2) 2B. -22= (-2) 2C.孑=(-3) 3D. -33=-l-33l【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算法则逐一计算即可判断.【详解】A. 22=4.(-2尸=4,故此选项正确：B. -22=-4,(-2)2=4,故此选项错误：C. -33=-27,(-3)3=~27,故此选项正确；D. -33=-27,-|-33|=-27,故此选项正确：故答案选:B.【点睛】本题考査了有理数的乘方运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方运算法则.10. 有理数a, b在数轴上对应的位宜如图所示，则下列结论中正确的是( )a b• I 丨•・A-1 0 1A. a+b>0B. a-b=0C. a-b>0D. ab<0【答案】D【解析】根据图示，可W：a<-1, 0<b<l,据此逐项判断即可.【详解］Va<-1, 0<b<l,/. a+b<Ot・•・选项A不符合题意：Va<-L 0<b<l,A Aa-b<0・•・选项B不符合题意：Va<-1, 0<b<l,/• a・bvO,•••选项C不符合题意：Va<-1, 0<b<h/• abvO,・•・选项D符合题意.故答案选:D.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的知识与运用.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11•比较大小：-1—--（填”>”、” V” 或”二“）2【答案】<【解析】两个负数比较，绝对值大的反而小，故212.某种零件，标明要求是gO±O.2inmW表示直径，单位:亳米），经检查，一个零件的直径是19.9mm,该零件________________ （填”合格”或”不合格“）.【答案】合格【解析】【分析】先求出合格直径范圉，再判断即可.【详解】解：由题意得，合格直径范围为:19.8mm-20.2mm,若一个零件的直径是19.9mm,则该零件合格.故答案为:合格.【点睹】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是求出合格直径范吊I.13. 用四舍五入法取近似数，1.806~ _______________ （精确到0.01）•【答案】1.90.【解析】试题分析:本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数：从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字•把千分位上的数字6进行四舍五入即可. 解::1.806=1.90 （精确到0.01）.故答案为1-90.考点:近似数和有效数字.14. 在检测排球质量过程中，规泄超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_______________________ 号排球.【答案】五【解析】【分析】根据题意可知:质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的.【详解】解:依题意，有|-0.6|<1+0.81<|-2.5|<|-3.5|<1+51由于"绝对值越小，距离标准越近”所以质疑接近标准的是五号排球.【点睛】本题考査了正数与负数，解题的关键是熟练的掌握正数与负数的相关知识.15. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是lcm）,亥帔尺上“Ocm“和"8cm“分別对应数轴上的一3和x,那么尤的值为______________ •-3 00 1 2 3 4 5 6 7 8【答案】5.【解析】试题解析:由数轴可知-3 + 8 =九 解得：x = 5. 故答案 5.22 3 3 4 4 ci ci16•已知 2+ - =22x- . 3+-=32X -, 4+ —=42x —> …若 14+- = 142x- (a, b 均为正整数)，则3 3 8 8 15 15 b b a+b= ______ .【答案】209 【解析】试题解析：根据题中规律可知n + -^— = n ~n + n =^- = n 2.-^— ,则当H = 14 时，ir -1 力_1 n -1 ir -1t/ = 14 , " = 195,所以a+/? = 14 + 195 = 209 ・故本题的答案为209.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.请把下列有理数填入相应的大括号里（将各数用逗号分开）：3 Aio-（-53）,十3・14|, +31,0, - （+7） , -p, 206 -1.39.整数：{ …};分数：{ 非负数:{ 【答案,2016.【解析】 【分析】根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）. 【详解】解:整数:{+31, 0, - （+7） , 2016,（3、 19分数：卜（53） , -|-3.14|,-1.39,\ 4 丿 13（3、12非负数：{・（・5.3） , +31 , - -- ,0, —. 2016, ・.・}•+31, 0, - (+7) , 2016； - (-5.3)十3」4|,12 13-1.39： - (-5.3) , +314丿 134丿13【点睛】考查了有理数的知识点，解题的关键是熟练的掌握有理数的分类与疋义.1&计算:1 2 3（1）（-24） x（--l-.-）：2 3 8⑵[2-5x（冷）2]【答案】（1）37;⑵3【解析】【分析】⑴原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算再汁算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【详解】解：（1）原式=-12+40+9=37；（2）原式=（2--） x （-4） =8+5=-3.4【点睛】本题考查了有理数的综合运算，解决的关键在于符号的处理.19. 计算心（-[ + £），方方同学的计算过程如下，原式=6十（冷）+6*» 12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写岀正确的计算过程.【答案】-36【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行汁算即可.【详解】解:方方的计算过程不正确，1 2 1止确的计算过程是:原式=6= （ - — + —）=6-? （ ---- ）=6x （ -6） = - 36.2 6 6【点睹】本题考査有理数的除法.20. 为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调査，得到了如下的一组数据:全市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果漱口时都不关水龙头，那么每个人漱口时要浪费56亳升的水.（1）按这样计算，如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水？（结果用科学记数法表示）（2）如果用500亳升的水瓶来装（1）中浪费的水，可以装多少瓶？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）8.96x104;⑵ 1.792x10、【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，英中l$a|vio, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数：当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：(1)1 600000x564-1000=89600=8.96X104(升).答:如果每个人都不关水龙头，那么全市一天早晨漱口要浪费8.96x104升水.(2) 89 600x 10004-500= 179 200= 1.792x 105(瓶)・答:如果用500亳升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装1.792x10,瓶.【点睛】本题主要考查科学记数法一表示较大的数，关键在于要确定a的值和n的值.21. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利川适算律有时腌进行简便计算.例I 98x12 = (100-2)x12=1200-24=1176；例2 一16x233十17x233 =(-l6-f-l7)x2S3 = 233 •k ___________ _ _________ _________________ /(1) 999x (-15):4 1 3(2) 999x1 18-+999x ( 一一)-999x18-・5 5 5【答案】(1) 149985; (2) 99900.【解析】【详解】试题分析:根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：(1) 999x (-15) = (1000-1) x (-15) =15-15000=149985;4 1 3 4 1 3(2) 999x1 18-+999x ( 一一)-999x1 18-=999x[l 18-+ (― ) -18-)=999x100=99900.5 5 5 5 5 5考点:有理数的运算.22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东四方向的河流营救灾民，早晨从A地岀发，晚上到达B地，约泄向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位:km) :+14, -9＞ +8,・7, +13,+10,・5・(1)通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远.(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升汕？【答案】(1)B地在A地的东边18千米处;(2)还需补充7升油.【解析】试题分析：（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A 地的西方；（2）分别讣算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可：（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需汕虽，减去油箱容疑即可求出途中还需补充的油量.试题解析：（1） 114・9+8-7+13・6+10・5=18>0,・・・B地在A地的东边18千米:（2）I路程记录中各点离岀发点的距离分别为：14千米；14 - 9=5千米：14-9+8=13 千米；14 - 9+8 - 7=6 千米；14-9+8-7+13=19 千米：14 - 9+8 - 7+13 - 6=13 千米:14 - 9+8 - 7+13 - 6+10=23 千米：14 - 9+8 - 7+13 - 6+10 - 5=18千米，.••最远处离出发点23千米；（3）•・•这一天走的总路程为:14+1 - 91+8+1 - 71+13+1- 61+10+1 - 51=72 千米,应耗油72x0.5=36 （升），二还需补充的油量为:36 - 29=7 （升）.考点:正数和负数.附加题（共20分，不计入总分）23.已知a为有理数，定义运算符号▽:当a>-2时，当a<-2时，当a=-2时，.根据这种运算，计算▽ [4+V （2-5）]的值为（）A. -7B.7C.-lD. 1【答案】C【解析】【分析】泄义运算符号▽当a>-2时,Va=-a;当时a<-2, Va=a;当a=2时,Va=0?先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】・・・2-5 = -3<-2,且当a<-2时,\7a=a,/. V（-3）=-3.V 4+V （2-5） =4-3=1>-2,•/ 当a>-2 时，A V [4+V （2-5） ] =V1=-1.【点睛】本题考査了学生读题做题的能力•关键是理解” ▽"这种运算符号的含义，以便从已知条件里找寻规律.24.已知A, B在数轴上表示的数分别是m, n.(1)填写下表:(2)若A, B两点间的距离为</,写岀d与m, n之间的数量关系.(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.【答案】(1)2, 5, 10, 2, 12, 0：(2) d= I m-n I : (3)在数轴上标出略，整数点P表示的数可以是5, -5, 4, -4, 3, -3, 2, -2, 1, -1, 0,它们的和0.【解析】【分析】根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案.数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=lm-nl.设P点为x,根据(2)得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x 的值.【详解】解：(1)从左到右依次填2, 5, 10, 2, 12, 0.(2) </= I m-n I .(3) 5, -5, 4, -4, 3,・3, 2, -2, 1, -1, 0,它们的和是0.【点睛】本题是一个新型题目，通过本题我们可掌握数轴上两点间的距离的il•算方法:两点间的距离表示两个点的数的差的绝对值，熟悉掌握是关键.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。
人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案
人教版七年级上册第一章有理数测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.已知|a| = 5，则a 的值是（）A. 5B. -5C. ±5D. 02. 下列四个数中最大的数是()A. 0B. －2C. －4D. －63.下列各数中，属于负整数的是（）A. -3.14B. 0C. -2D. +54. 下列说法正确的是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. －1的倒数是－15. 已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是()A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞b＞aD. a＞c＞b6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A. －3B. 7C. －7D. －3或77. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A. (－5)＋(－2)B. (－5)＋2C. 5＋(－2)D. 5＋28. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A. 56 ℃B. －56 ℃C. 310 ℃D. －310 ℃9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为()A. 4.6×108B. 46×108C. 4.69D. 4.6×10910. 如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D. a＞0，b＜011. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%12. 下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．14. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．15. 计算＝________．16. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17. 如果|x|＝6，则x＝_________．18.已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则a + b + cd = ___。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分
第一章《有理数》全章检测测试题（时间120分钟 满分150分）一、选择题(每题3分，共45分)1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 （ ）A 0B 1C 2D -25. 在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（ ）A 、－2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A . 两个加数都是正数；B .两个加数有一个是正数；C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8． 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的。
A 1B 2C 3D 4 2．9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 （ ）A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 。
人教版数学七年级上册第一章有理数 综合测试
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试一、选择题1.规定：(→3)表示向右移动3，记作+3，则(←2)表示向左移动2，记作()A. +2B. −2C. +12D. −122.下列说法正确的是()A. 一个有理数不是整数就是分数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数3.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数据3120000用科学记数法表示为()A. 3.12×105 B. 3.12×106C. 31.2×105 D. 0.312×1074.在−2，+1.4，−13，0.72，−214，−1.5中，整数和负分数的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 65.下列各式，计算正确的是()A. −(−42)=−16B. −8−2×6=(−1+6)×(−2)C. 4÷65×56=4÷(65×56) D. (−1)2003+(−1)2004=−1+16.设a=−2×32，b=(−2×3)2，c=−(2×3)2，则a、b、c的大小关系是()A. a<c<bB. c<a<bC. c<b<aD. a<b<c7.计算(−3)2−|−4|的结果为()A. 13B. −13C. 5D. −58.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是()A. −2B. −3C. +3D. +49.数轴上点A，B表示的数分别是5，−3，则它们之间的距离可以表示为()A. −3+5B. −3−5C. |−3+5|D. |−3−5|10.四个不相等的整数a，b，c，d，它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是()A. 0B. 4C. 3D. 不能确定11.若|ab|=ab，则必有()A. a>0，b<0B. a<0，b<0C. ab>0D. ab≥012.下列说法中：①−a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.在−5，−1，0，12这四个数中，最大的数是________．14.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m.15.如果(x−1)2+|b+1|=0，那么x2003+b2004=________．16.在数轴上，表示数a的点总是在表示数b的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a−b的值为________．17.已知有理数a，b，c满足|a|a+|b|b+|c|c=1，则|abc|abc的值为________．三、计算题18.8−(9−10)19.计算：(+713)+(+17)+(−113)−(+7)−(−213)+(−713)．四、解答题20.一天，两位学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是−3℃，在山脚测得温度是4℃.已知高度每增加100米，气温大约下降0.7℃，这座山峰的高度大约是多少米？21.已知a−2与−6互为相反数，求2a−1的值．22.电力公司的一个检修小组从A地出发，在公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：−4，+7，−9，+8，+6，−4，−3(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油多少升？23.小明到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作−1，小明从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+5，−3，+11，−8，+12，−6，a；然后小明又回到了1楼．(1)求a的值；(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.1度，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D 10.【答案】A 11.【答案】D 12.【答案】A 13.【答案】12 14.【答案】−3 15.【答案】2 16.【答案】3或9 17.【答案】−118.【答案】 解：原式=8−(−1)=8+1=9．19.【答案】解：(+713)+(+17)+(−113)−(+7)−(213)+(−713)=713+17−113−7+213−713=(713−713−113+213)+(17−7)=1+10=11．20.【答案】解：根据题意得：[4−(−3)]÷0.7×100=1000(米)，答：这个山峰的高度大约是1000米．21.【答案】 解：a −2与−6互为相反数，a −2+(−6)=0a =8∴2a −1=2×8−1=15．22.【答案】(1)解：−4+7−9+8+6−4−3=3−1−1=1，答：收工时距A 地1千米；(2)解：4+7+9+8+6+4+3=41， 41×0.3=12.3(升)． 答：共耗油12.3升．23.【答案】 解：(1)+5−3+11−8+12−6=11．故a 的值为−11；(2)0.1×3×(5+3+11+8+12+6+11)=0.3×56=16.8(度)． 答：他办事时电梯需要耗电16.8度．。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=-B. 211()416±=C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b =C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.是有理数,则21x +永远是正数4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -值为( ). A. 2B. 2或3C. 4D. 2或47.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2B. 3C. 4D. 58.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A 1B. 0C. 2D. -19.下列说法正确的是( ) A. 最小的整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( ) A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．12.在数轴上有两点A 和B,已知线段AB 长为4个单位,若点A 表示的数是－1,则点B 表示的数是 ． 13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示 ． 15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 16.2018-绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________．20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________．三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点． ()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?23.太阳系外距离地球最近一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)24.数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来： ,2-, 2.5-, ,3-,13225.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少? ()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人? ()3这十二名同学的平均成绩是多少?答案与解析一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克 B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克【答案】D 【解析】 【分析】先根据大米的质量标识,计算出合格大米的质量的取值范围,然后再进行判断．【详解】由题意,知：合格大米的质量应该在(50-0.25)千克到(50+0.25)千克之间；即49.75千克至50.24千克之间,符合要求的是D 选项． 故选D ．2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=- B. 211()416±= C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=【答案】D 【解析】A 选项中,因为2636-=-,所以A 中计算正确；B 选项中,因为211()416±=,所以B 中计算正确； C 选项中,因为2(3)64-=-,所以C 中计算正确；D 选项中,因为1001000(1)(1)112-+-=+=,所以D 中计算错误. 故选D.3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b = C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.有理数,则21x +永远是正数【答案】D【解析】 【分析】根据有理数的分类即可判断选项A ；根据绝对值的性质判断选项B ；根据积的立方的逆运算即可判断选项C ；根据非负数的性质即可判断选项D.【详解】A ：正数和负数和0统称有理数,故选项A 错误；B ：若|a |＝|b |,则a ＝±b ,故选项B 错误；C ：－0.210×510＝－(0.2×5)10＝－1,故选项C 错误；D ：是有理数,则211x +≥,永远是正数,故选项D 正确,故D 选项是正确答案.【点睛】本题考查了有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质,综合性较强,掌握有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质是解决本题的关键.4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯ B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键. 5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H【答案】D 【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值,可知-0.8的绝对值最小,故其离原点最近. 故选D.6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -的值为( ). A. 2 B. 2或3C. 4D. 2或4【答案】D 【解析】 试题解析：,a b 互为相反数,.a b ∴=-22 6.a b b b b b -=--=-==解得： 3.b =±3,1 2.b b =-= 3,1 4.b b =--=故选D.7.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数是负数,即可求解.【详解】∵1102-＜,()21.202=20,0=04=16020-----＞，＞，＜，＞,∴有两个数小于0,即有两个负数,故答案为A .【点睛】本题考查了有理数中负数的定义,掌握负数的判定方法是解决本题的关键. 8.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A. 1 B. 0C. 2D. -1【答案】A 【解析】 分析】先根据相反数的定义确定m 、n 的值,再代入m ＋n ,计算即可求出其值．【详解】∵m的相反数是最大的负整数,n的相反数是它本身,∴m＝1,n＝0,∴m＋n＝1＋0＝1,故A选项是正确答案．【点睛】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则,掌握0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．9.下列说法正确的是( )A. 最小整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可做出判断.【详解】A：没有最小整数,故选项A错误；B：互为相反数的两个数的绝对值相等,故选项B正确；C：如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故选项C错误；D：有理数分为正数、0和负数,故选项D错误,故B选项是正确答案.【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识,记住一些特殊的数字是解决本题的关键.10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( )A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处【答案】D【解析】【分析】根据题意得出下降2062米的位置,进而再利用上升1300米,即可得出答案．【详解】∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,此时在海面下7062米处,又上升1300米,∴“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062－1300＝5762(m),故C选项是正确答案．【点睛】此题主要考查了正数和负数,正确理解实际问题与正负数联系是解决本题的关键．二、填空题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．±,3±,4±,5±(2). 0【答案】(1). 2【解析】【分析】根据绝对值意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,然后根据相反数的定义计算它们的和．【详解】根据绝对值的意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,根据相反数的性质和加法运算,－2＋2－3＋3－4＋4－5＋5＝0,故答案为⑴：±2,±3,±4,±5,⑵：0．=-,也考查了【点睛】本题考查了绝对值,有理数的加法,若a＞0,则|a|＝a；若a＝0,则|a＝0若a＜0,则|a a相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解决本题的关键．12.在数轴上有两点A和B,已知线段AB长为4个单位,若点A表示的数是－1,则点B表示的数是．【答案】-5或3．【解析】试题分析：因为线段AB长为4个单位,点A表示的数是－1,所以当点B在点A右侧时,点B表示的数是3,当点B在点A左侧时,点B表示的数是-5,所以答案是：3或—5．考点：数轴．13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．±【答案】5【解析】【分析】此题可借助数轴,用数形结合的方法求解.【详解】数轴上,到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5,故答案为±5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点,掌握相关性质是解决本题的关键.14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示．【答案】7．27×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值是易错点,由于7270000有7位,所以可以确定n=7-1=6． 试题解析：7270000=7．27×106． 考点：科学记数法—表示较大的数．15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 【答案】0 【解析】观察算式的规律,从左到右每四个数组成的和为0,可知整个算式的和为0． 解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008), =0+0+…+0, =0． 故答案为0．16.2018-的绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 【答案】 (1). 2018 (2). 2018 (3). -2018 【解析】 【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．【详解】由题则2018=2018-,－2018的相反数是－()2018-＝2018,12018-的倒数为－2018． 【点睛】本题考查了相反数的概念及绝对值的性质即倒数的性质,掌握相反数的概念及绝对值的性质和倒数的性质是解决本题的关键．17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 【答案】2或－8 【解析】【详解】因为的相反数是3,所以3x =-, 因为5y =,所以5y =±, 所以x y +的值为2或－8, 故答案为2或-8.18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 【答案】 (1). 16- (2). 2- (3). 0【解析】 【分析】第一题中,要先通分再加；第二题中,要利用绝对值的定义先去绝对值符号,再计算,绝对值的定义：一个负数的绝对值等于它的相反数；第三题中,要先算乘方运算,再计算. 【详解】11321==23666-+-+-,35=35=2----,()()2222=44=0+---,故答案为⑴：16-,⑵：,⑶：0.【点睛】注意要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算,掌握混合运算中要注意运算顺序：先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序是解决本题的关键.19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________． 【答案】2008 【解析】 【分析】由题意a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,可得a ＋b ＝0,cd ＝1,把其代入式子2007(a ＋b )＋2008cd ,从而求解. 【详解】∵a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∴a ＋b ＝0,cd ＝1,∴2007()a b +＋2008＝2007020081=2008⨯+⨯,故答案为2008.【点睛】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义,掌握相反数的定义及倒数的定义是解决本题的关键. 20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________． 【答案】26-60=4 【解析】将62中的“6”移到“2”的指数的位置可使等式成立,新的等式为：62604-=.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ (4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】(1)﹣115；(2)0；(3)﹣18；(4)﹣656． 【解析】 试题分析：(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可；(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可；(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可；(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减．试题解析：解：(1)原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115； (2)原式＝10＋2﹣12＝0；(3)原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；(4)原式＝﹣8﹣12×13×(﹣7)＝﹣8＋76＝﹣656． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点．()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?【答案】蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】【分析】(1)分别相加,看是否为0,为0则回到了起点O ；(2)分别计算绝对值,再比较大小即可；(3)计算绝对值的和,就是总路程,列式可得结论．【详解】(1)﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O ．(2)|﹣6|=6,|﹣6+12|=6,|﹣6+12﹣10|=4,|﹣6+12﹣10+5|=1,|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2,|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8,所以蜗牛离开出发点O 最远时是8厘米；(3)(6+12+10+5+3+10+8)×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．23.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)【答案】比邻星上的光发出4年才能到达地球．【解析】【分析】根据距离除以速度即可得出时间进而得出答案.【详解】∵光的速度为300000千米/秒,一年为30000000秒,比邻星与地球的距离为36001300000130千米,比邻星上的光发出后到达地球的时间为：36001300000130÷300000÷30000000≈4(年),故比邻星上的光发出4年后才能到达地球.【点睛】此题考查了有理数的乘除运算,根据路程与时间和速度之间的关系是解题关键.24.在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来：,2-, 2.5-, ,3-,132【答案】见解析.【解析】【分析】先把各点描述在数轴上,根据在数轴上表示的点右边的数总大于左边的数,用不等号连接起来就行.【详解】解：在数轴上表示的数,右边的数都大于左边的数． 所以：12.5201332-<-<<<-<．【点睛】本题考查了数轴的性质及定义,体现了数形结合的思想,掌握数轴的性质及定义及绝对值的定义是解决本题的关键.25.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少?()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人?()3这十二名同学的平均成绩是多少?【答案】(1)最高分是95,最低分是67； (2)超过基准分的有8个,低于基准分的有4个； (3) 78.5．【解析】【分析】(1)根据题意得出：最高分用75+20,最低分用75-8即可；(2)超出基准分的为正数,数出正数的个数即可,低于基准分的为负数,数出负数的个数即可；(3)首先算出：+15,+20,-5,-4,-3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,-8的平均分,再加上75即可．【详解】()1这名同学中最高分是：752095+=,最低分是：75867-=；()2超过基准分的有个,低于基准分的有个；()()31520543462357812 3.5++---++++++-÷=,∴这十二名同学的平均成绩是：75 3.578.5+=．【点睛】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算,熟练掌握这几点的是解题的关键.。
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第一章 有理数周周测7
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 把
记作（ ） A. Na B. n+a C. a n D. n a
2. (-1)2017的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. 2017
D. -2017
3. 化简-(-1)100的结果是（ ）
A. -100
B. 100
C. -1
D. 1
4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（ ）
A. 精确到十分位
B. 精确到个位
C. 精确到百位
D. 精确到千位
6. 下列算式正确的是（ ）
A.34)32
(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-8
7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）
A. -8
B. 5
C. -24
D. 26
8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）
A. )21
(2米 B. )21
(5米 C. )21
(6米 D. )2
1
(12米 10. 若0<x<1，则x ，x 12，x 2从小到大的顺序是（ ） A.x 1<x 2<x B. x 2<x<x 1 C.x 1<x<x 2 D. x<x 2<x
1 二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为 千米2.
12. 已知(a -2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .
13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .
14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，
最后输出的结果y 是 .
15. 设n 为正整数，则
2
1)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是 ，第20个式子是 （用含a 、n 的式子表示，n 为正整数）.
三、解答题（共8题，共72分）
17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.
18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷
5
4×(-2)2]
19.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.
（1）a 2+b 2+c 2： （2）（a+b+c)2.
20.（8分）x 与y 互为相反数，m 与n 互为例数，｜a ｜=1，求a 2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.
21.（8分）已知a 2=4，｜b ｜=3.
（1）已知ab>0，求a+b 的值；
（2）若｜a -b ｜=b -a ，求ab 的值.
22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25 请你试一试，完成以下题
（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（ ）；
（2）
（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=g 142431424314243
个个个
（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）
23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，
()2
(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-1444442444443
个 （1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个 数（填“正”或“负”）；
（2）计算：(6)(7)M M +；
（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.
24．（12分）【阅读材料】
如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所
以2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4
S =- 【学以致用】
这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？ 阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.
（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64个格子中应该放多少米？（用幂表示）
（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？ （简要写出探究过程）
（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？ 用幂表示 .。