小学数学专题-行程问题 过桥问题 过隧问题
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题（火车过桥问题）三道典型例题（附解题思路及答案）我们再研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷ 10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
【小升初】小学数学《行程问题专题课程》含答案
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。
火车过桥问题
火车过桥智慧乐园知识点一1.基本行程问题公式:路程=速度× 时间总路程=平均速度× 总时间2.相遇与追及问题基本公式:路程和=速度和× 相遇时间追及路程=速度差× 追及时间知识点二火车过杆在火车过杆的过程中,一个有长度、有速度,一个没长度、没速度。
火车车长=火车速度× 过杆时间例如:一列火车以9 米/ 秒的速度通过一根电线杆(宽度忽略不计)用了9 秒,那么这列火车的长度是多少米?火车的长度为:9×9=81(米)火车过桥（隧道）在火车过桥(隧道)的过程中,一个有长度、有速度,一个有长度、没速度。
火车车长桥(隧道)长=火车速度× 通过时间 例如:一列火车以10 米/ 秒的速度通过一座大桥用了30 秒。
已知火车的车长为100 米,则这座大桥的长度是多少米? 大桥的长度为:10×30-100=200(米)火车过人在火车过人的过程中,一个有长度、有速度,一个没长度、有速度。
3.1 火车与人相向而行,相当于相遇问题:火车车长=(火车速度× 人的速度)× 迎面错过的时间3.2 火车与人同向而行,相当于追及问题:火车车长=(火车速度-人的速度)× 背后超过的时间实战演练例题1(1)一列长为100 米的火车经过一根旗杆(旗杆宽度忽略不计)用了10 秒。
通过旗杆,这列火车行驶了多少米?这列火车的速度是多少?(2)一列长为200 米的火车经过一条长为150 米的大桥。
从车头上桥到车尾离开桥, 这列火车行驶了多少路程?练习1一列长为300 米的火车经过一个石碑(石碑宽度忽略不计)用了15 秒。
这列火车的速例题21)一列火车长120 米,每秒行20 米,这列火车通过220 米的大桥需要多长时间? (2)一列火车以20 米/ 秒的速度通过一座长200 米的大桥共用了20 秒,这列火车长多少米?练习2一列火车长220 米,以15 米/ 秒的速度通过一条隧道共用了60 秒。
小学数学30道“行程问题”专题归纳,公式+例题+解析!
小学数学30道“行程问题”专题归纳，公式+例题+解析！“行程问题”作为小学数学常用知识点之一，想必大家并不陌生。
然而面对各种古怪的命题陷阱，不少考生还是心内发苦，看不出解题思路，频频出错。
解答“行程问题”时，究竟该怎么做呢？“行程问题”离不开三个基本要素：路程、速度和时间。
这也是解题的关键所在！今天为大家分享一份行程问题资料，包含公式、例题和解析，有需要的为孩子收藏一下，希望对学习行程问题有帮助~题型公式行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）5.列车过桥问题①火车过桥（隧道）火车过桥（隧道）时间=（桥长+车长）÷火车速度②火车过树（电线杆、路标）火车过树（电线杆、路标）时间=车长÷火车速度③火车经过迎面行走的人迎面错过的时间=车长÷（火车速度+人的速度）④火车经过同向行走的人追及的时间=车长÷（火车速度-人的速度）⑤火车过火车（错车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度+慢车速度）⑥火车过火车（超车问题）错车时间=（快车车长+慢车车长）÷（快车速度-慢车速度）考点精讲分析1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小学数学必考的四类行程问题，解题就按这个思路来！
小学数学必考的四类行程问题，解题就按这个思路来！行程问题是小学数学考试的四大题型之一(计算、数论、几何、行程)。
今天我们一起学习一下如何解决这一类问题！1【一般相遇追及问题】包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混合出现的行程问题。
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答。
由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候，一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况。
例题甲乙两人相距200米，甲每分钟走45米，乙每分钟行55米。
几分钟后两人相距500米？分析与解：1.反方向运动：相背：(500-200)÷(45+55)=300/100=3（分钟）相遇再相背：(500+200)÷(45+55)=700/100=7（分钟）2.同方向运动：追上再超过：(500+200)÷(55-45)=700/10=70（分钟）追不上：(500-200)÷(55-45)=300/10=30（分钟）展开剩余84%2【复杂相遇追及问题】（1）多人相遇追及问题多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。
解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。
例题有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?（2）多次相遇追及问题即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数)。
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题火车过桥问题【基本公式】过桥的时间=（桥长+车长）÷车速过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间【典型例题】1、一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多长时间2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为千米。
求步行人每小时行多少千米6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇【课堂演练】1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。
【课后演练】1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒4、快车长182米，每秒行20米；慢车长1034米，每秒行18米。
六年级数学专题详解 详解行程之火车过桥学生版
火车过桥、流水行船、时钟问题一、火车过桥常见题型及解题方法1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人（速度为所在火车速度）的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度 人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；重难点掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系.例题精讲一、火车过桥问题【例 1】一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：这个车队共有多少辆车?【巩固】一个车队以５米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔８米.问：这个车队共有多少辆车？【例 2】以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？【巩固】一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长【例 3】李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2 米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？【巩固】小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米／秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒。
小学奥数之过桥问题及答案
过桥问题（1）过桥问题是行程问题的一种情况。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
过桥问题也是在研究路程、速度、时间这三量之间的关系。
过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷通过时间通过时间=（桥长+车长）÷车速桥长=车速×通过时间－车长车长=车速×通过时间－桥长通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。
【典型例题】例1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
+=（米）总路程：67001406840÷=.（分钟）通过时间：6840400171答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
例2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
+=（米）总路程：200700900÷=（米）火车速度：9003030答：这列火车每秒行30米。
例3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
⨯=总路程：1520300-=（米）山洞长：30024060答：这个山洞长60米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）A列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在A列车上的小莉看到B列车通过用了多少秒？
解析：（1）这是典型的相遇问题，根据公式“相遇路程（车的总长度）=速度和×相遇时间”可列式：（20+25）×9-225=180（米），即B列车长180米；（2）本题相当于站台不动（近似看成一个点），A列车走过站台，列式为：225÷25=9（秒）；（3）对于坐在A车上小莉来说，B车的速度为A、B二车的速度和，时间为错车时间，路程为B车长度，列式为：180÷（25+20）=4（秒）
2、一列火车通过100米的隧道用了25秒，如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒。求该火车原来的速度和长度。★★
解析：“如果车速加快一倍，通过300米长的高架桥用了15秒”，可能有的同学看到这句话就懵了，这句话的意思是：如果不加速，则通过300米长的高架桥用15×2=30秒。根据公式“S差=V×t差”可得：V=S差÷t差=（300-100）÷（15×2-25）=40米/秒，根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：40×25=100+车长，所以车长=900米。
3、为支援灾区，28团某旅运输车队奉命执行一次帐篷运输任务。在行军过程中途径一座长200米的大桥，用时115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米，车速4米/秒，你知道这个车队共有多少辆车吗？★★
解析：根据“车速×过桥时间=车长+桥长”可得：4×115=200+车队长，解得车队长260米；“每辆车长5米，两车间隔10米”怎么看？我们知道第一辆车前或者最后一辆车后是没有10米的间隔的，所以我们可以把第一辆车或最后一辆车先不看（总长度变为260-5=255米），把中间的任何一辆车和间隔看车“一辆车的长度”，它等于15米，260米的车队共有255÷15=17，即有17大辆车（车长+间隔）也就是有17辆车，别忘了我们是在把首车或末车忽略的前提下算出的，所以总车数=17+1=18辆。
解析：根据题意可知在王小莉看来，A车的速度为A、B辆车的速度和，我们假设为Vab,A车5秒钟经过的路程为A车长，所以Vab=250÷5=50米/秒；已知B车的速度是A车速度的2/3，那么Vab=5/3×Va=50，所以Va=30米/秒，则Vb=20米/秒。
3、两列相向而行的火车恰好在某站相遇。已知速度为25米/秒的A列车长225米，B列车的速度为20米/秒，A、B两列车错车时间是9秒。★★★
4、T651次长途旅客列车8:30用了52秒通过一座320米的长的铁路桥，10:30速度提高1/4，用1分36秒通过一条长864米的隧道。求该列车通过隧道时的速度？列车车长是多少？
解析：本题利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”和“速度=路程差÷时间差”求解。这里明确给了一个时间，另一个时间是间接给出的。根据题意可知：如果车速不增加，则通过隧道的用时为96÷(4/5)=96×(5/4)=120秒。这里可能有的同学不理解，举个例子：假设小明以速度v走S米的路程，他提速1/4（变成(5/4)×v）后走过相同的路程用时96秒，那么不提速需要多长时间？原来的时间时s/v，提速后的时间=s÷(5/4×v)=4/5×s/v=96秒，所以不提速需要时间(s/v)=96÷4/5=120秒.根据“速度=路程差÷时间差”得火车通过隧道的速度为：(864-320)÷(120-52)=8米/秒，所以过隧道时的速度为8×(5/4)=10米/秒，车长=52×8-320=96米
（2）画图分析求解。车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，不是车头到车尾的距离。
错车问题求解方法：
是相遇问题，其中对方车长为路程和，路程和=速度和×时间
不同行程问题的S=vt
过桥（隧道）典型例题：
1、一列火车长300米,速度为20米/秒，则全车通过400米的大桥，需要多长时间？★
解析：利用公式“车速×过桥时间=车长+桥长”求解，所以过桥时间=车长+桥长÷车速=(400+300)÷20=35秒。
小学数学专题-行程问题 过桥问题 过隧问题
错车问题、过桥（隧道）问题是特殊的行程问题。我们所指的车通过了桥或隧道是指：从车头至桥头开始，到车尾离桥尾位置，车行距离=桥长+车长。
车过桥问题公式：车速×过桥时间=车长+桥长。
车过桥（隧道）问题求解方法：
（1）用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即S差=V×t差；
解析：A车上的人看B车从身边经过，在A车上的人看来，B车的速度是（36＋45）千米/小时，B车在6秒内所行路程就是B车的长。所以，在A车的小莉看来，B车的速度是（36+45）×1000÷3600=22.5米/秒，6秒钟行22.5×6=135米，所以B车的长是135米。
2、两列火车相向而行，途中相遇，A车长250米，B车长600米,B车上的王小莉看见A车经过5秒开过窗口,已知B车的速度是A车速度的2/3,你能求出A车的速度吗？★
练一练：
1、火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的大桥用70秒。如果火车速度降低20％，那么火车通过长1950米的隧道用多长时间？★
错车问题典型例题
1、两列火车在马三家站相遇，A车上的小莉看到B车用6秒钟从旁边开过去。已知A车速度45千米/小时，B车速度36千米/每小时。你能求出B车长多少米吗？★