2014年河北省中考数学模拟试卷
2014年中考数学模拟试卷及答案
第1页 共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案（满分120分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．-3的倒数是（ ）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3 2．如图中几何体的主视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确．．的是 （ ） A ． B ． C ． D ．4．预计A 站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（ ）A ．3.4278×107B ．3.4278×106C ．3.4278×105D ．3.4278×1045．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含6. 如图，函数11-=x y 和函数xy 22=的图像相交于点M （2，m ），N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是 A. 1-<x 或20<<x B. 1-<x 或2>xC. 01<<-x 或20<<xD. 01<<-x 或2>x7．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，858. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的=a A. 32 B. 3 C. 2 D. 19．如图，直线l 1//l 2，则α为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°l 1 l 2 50°70°α。
2014年河北省中考数学试题及答案(word版).doc
2014年河北省中考数学试卷卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、-2是2的( )A 、倒数B 、相反数C 、绝对值D 、平方根2、如图，△ABC 中，D,E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE=2，则BC= （ ）A 、2B 、3C 、4D 、53、计算：85²-15²= ( )A 、70B 、700C 、4900D 、70004、如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角上（ ）A 、20°B 、30 °C 、70°D 、80°5、a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（ ）A 、2,3B 、3,2C 、3,4D 、6,86、如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y=（m-2）x+n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ）7、化简：1x 2-x -1x x -（ ） A 、0 B 、1 C 、-2|+（n-2014）²=0.则m -1+n 0= 。
19、如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm ²20、如图，点O,A 在数轴上表示的数分别是0, 0.1将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2……M 99;将线段O M 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2……N 99将线段O N 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2……P 99则点P 1所表示的数用科学计数法表示为 。
三解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A BCD21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是。
2014年河北中考数学试卷
2014年河北省中考数学试卷一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2014•河北）﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2是2的相反数，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2分）（2014•河北）如图，△中，D，E分别是边，的中点．若2，则（）A．2B．3C．4D．5考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得2．解答：解：∵D，E分别是边，的中点，∴是△的中位线，∴22×2=4．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．3．（2分）（2014•河北）计算：852﹣152=（）A．70 B．700 C．4900 D．7000考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解，再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15）=100×70=7000．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（）（a﹣b）．4．（2分）（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：a，b 相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．5．（2分）（2014•河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8考点：估算无理数的大小．分析：根据，可得答案．解答：解：，故选：A．点评：本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．6．（2分）（2014•河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是（m﹣2），则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集专题：数形结合．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．解答：解：∵直线（m﹣2）经过第二、三、四象限，∴m﹣2＜0且n＜0，∴m＜2且n＜0．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．也考查了在数轴上表示不等式的解集．7．（3分）（2014•河北）化简：﹣=（）A．0B．1C．x D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式．故选C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）（2014•河北）如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）A．2B．3C．4D．5考点：图形的剪拼分析：利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可．解答：解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可以为：3，4，5，故n≠2．故选：A．点评：此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键．9．（3分）（2014•河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当3时，18，那么当成本为72元时，边长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米考点：一次函数的应用．分析：设y与x之间的函数关系式为2，由待定系数法就可以求出解析式，当72时代入函数解析式就可以求出结论．解答：解：设y与x之间的函数关系式为2，由题意，得18=9k，解得：2，∴2x2，当72时，72=2x2，∴6．故选A．点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．10．（3分）（2014•河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．考点：展开图折叠成几何体分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案．解答：解；是正方体的边长，1，故选：B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键．11．（3分）（2014•河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4考点：利用频率估计概率；折线统计图．分析：根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．解答：解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故此选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故此选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故此选项正确．故选：D．点评：此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．12．（3分）（2014•河北）如图，已知△（＜），用尺规在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．考点：作图—复杂作图分析：要使，必有，所以选项中只有作的中垂线才能满足这个条件，故D正确．解答：解：D选项中作的是的中垂线，∴，∵，∴故选：D．点评：本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出．13．（3分）（2014•河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对。
河北省2014年中考数学试题(word版,含解析)
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．气温由-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃答案：B解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。
2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4.23×1063．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案：C解析：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)答案：D解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A 、B 、C 都不符合，选D 。
5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 答案：A解析：当x ＝1时，｜x －4｜＝｜1－4｜＝3。
河北省2014年中考数学模拟试卷及答案
2014年河北省初中学业考试模拟试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题纸密封线内的项目填写清楚．3．第Ⅰ卷、第Ⅱ卷每小题做出答案后，必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．．的指定位置，否则不计分．一、选择题：（本题12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、﹣6的绝对值是（）A、﹣6B、6C、D、2、2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A、1.33×109人B、1.34×109人C、13.4×108人D、1.34×1010人3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（）A、2B、4C、6D、84、如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A、5B、4C、3D、25、分解因式2x2—4x+2的最终结果是( )A．2x(x－2) B．2(x2－2x+1) C．2(x－1)2 D．(2x－2)26、一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合．．．要求的是( )7、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是（Ａ）30428002800=-xx．（Ｂ）30280042800=-xx．（Ｃ）30528002800=-xx．（Ｄ）30280052800=-xx8、如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（Ａ）36°．（Ｂ）54°．（Ｃ）72°．（Ｄ）73°．第8题第9题9、如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A、600mB、500mC、400mD、300m10、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A、B、C、D、11、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A、30°B、45°C、90°D、135°12、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在很横线上）13、当x时，分式有意义14、如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=．第14题第15题15、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是．16、如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为．17、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是．第17题第18题18、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答要写出详细的过程）19、（本小题满分8分）（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°；（2）化简：．20、（本小题满分8分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．根据上述信息解答下列问题：（1）求条形统计图中n的值．（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？21、（本小题满分8分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，但包含端点C)． (1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大?最大利润是多少?22、（本小题满分8分）如图①，在□ABCD 的形外分别作等腰直角△ABF 和等腰直角△ADE ，∠F AB=∠EAD =90°，连结AC 、EF ．在图中找一个与△F AE 全等的三角形，并加以证明．（5分） 应用以□ABCD 的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF 、GH 、IJ 、KL ．若□ABCD 的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．（2分）O4000800023、（本小题满分9分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．24、（本小题满分9分）如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD 在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．Q以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），①试用含α的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．参考答案一、选择题：B BC A CD A C B C C A 二、填空题13、≠3 14、70° 15、（5，1） 16、1 17、．18、（8，）三、解答题19、解：（1）原式==；（2）原式===2．20、解：（1）200060%(445470185)100⨯-++=．所以，条形统计图中100n =．（2）①47011852100333420⨯+⨯+⨯⨯=（）． 所以，这2 000名学生一个月少喝饮料能节省3 420元钱捐给希望工程．②6000034201026002000⨯=． 所以，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省102 600元钱捐给希望工程． 21、解：(1) 由图像知y =()()8000 020200120002040x x x <≤-+<≤(2)∵利润=收入-成本=采购价×采购量-成本，即2800w yx x =- ∴由(1) 有w =()()()28000 -2800520002020012000280020092002040x x x x x x x x x x =<≤-+-=-+<≤()5200020w x x =<≤是一次函数一段，最大值5200×20=10400022009200w x x =-+()2040x <≤ 是二次函数一段，当920023400x =-=-时，w 有 最大值220023920023105800w =-⨯+⨯=。
2014年河北省中考数学第一次模拟试题及答案
1 ①正方体②圆柱③圆锥④球2014年河北省中考数学第一次模拟试题及答案一、选择题1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A. 2210x x+= B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.已知关于x 的方程x 2+bx+a=0的一个根是-a （a ≠0），则a-b 值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.23．已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ）A ．()m n -，B ．()n m ，C ．()m n -，D ．()m n ，4．如图，右边四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( ) A.①② B.②③ C. ②④D. ③④5．把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是（ ）A ．（）cm B ．（cm C ．22cm D ．18cm6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D.(1)20702x x -= 7.在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 ( ) (A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =59.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）（A ）每一条对角线平分一组对角（B ）对角线相等（C ）对角线互相平分（D ）对角线互相垂直 10.已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2， 则其面积为（ ） A ．2 B ．6 C ．8 D ．1211.若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或8012．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD 黑色区域，其中(62)A ，， (60)B ，，C （2,1），D （2,2），有一动态扫描线为双曲线ky x=（x ＞0）， 当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的 k 的取值范围是A ． 4≤k ≤6B ． 2≤k ≤12C ．6＜k ＜12D ． 2＜k ＜12 二．填空题 13. 已知方程022=-+kx x的一个根是1，则另一个根是 ，k 的值是14．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是-__________________15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则斜边上的中线长 cm16..如图，平行四边形ABCD 中，AB 3=，5BC =，AC的垂直平分线交AD 于E ，则C D E △的周长是17.在△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 的中点，若△ABC 的周长为30 cm ， 则△DFE 的周长为 cm ．18.如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且 32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的第5题图。
2014河北中考一模数学试卷
2014年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(一)数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题㊂本试卷满分为120分,考试时间为120分钟㊂卷Ⅰ(选择题,共42分)注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名㊁准考证号㊁科目填涂在答题卡上.考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一㊁选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算-(-2)2的值为A.-2B .2C .-4 D.42.图1是由6个小正方体组成的立体图形,它的左视图是A B C D3.在下列实数中,无理数是A.πB .-227C .9D.0.1010010004.如图2,A B ∥C D ,直线MN 交A B 于点O ,过点O 作E O ⊥MN 交C D 于点E ,∠1=42°,则∠2=A.42°B .45°C .48° D.58°5.若关于x 的不等式(1-a )x >3的解集为x <31-a,则a 的取值范围是A.a <1B .a >1C .a ≠1D.a <-16.已知x 2+2m x +9是完全平方式,则m 的值为A.1B .3C .-3D.±37.下列运算正确的是A.a 2+a 2=2a 4B .a 2㊃a 3=a 6C .(a 2)3=a5D.a 6÷a 2=a48.在某市的一个十字路口,交通信号灯每分钟红灯亮25秒,绿灯亮30秒,黄灯亮5秒,当你行驶到此路口时,信号灯恰好是绿灯亮的概率是A.112B .512C .12D.7129.如图3,在数轴上标有O ,A ,B ,C ,D 五个点,根据图中各点所表示的数,12在线段A .O A 上B .A B 上C .B C 上D.C D 上10.如图4,根据流程图中的程序,当输出数值y =5时,输入数值x 是A.17B .-13C .17或-13D.17或-1711.如图5,E F 是△A B C 纸片的中位线,将△A E F 沿E 折叠,点A 落在B C 边上的点D 处,已知△A E F 中阴影部分的面积为A.7B .14C .21D.2812.如图6,已知双曲线y =k x(k >0)经过R t △O A B 斜边O A 的中点D ,且与直角边A B相交于点C .若点A 的坐标为(6,4),则△A O C 的面积为A .12B .9C .6D.413.如图7,在R t △A B C 中,∠C =90°,∠B A C =60°,A C =1,将△A B C 绕点A 逆时针旋转60°后,到△A D E 的位置,︵B D 是点B 到点D 运动的路径,则图中阴影部分的面积是A.π3-32B .2π3-32C .π-32D.4π3-3214.对于非零实数a ,b ,规定a ⊕b =1b -1a,若2⊕(2x -1)=1,则x 的值为A.56B .54C .32D.-1615.将矩形纸片A B C D ,按图8所示的方式向上折叠,当折痕A E 与A B 边的夹角为α,A D =2时,图中阴影部分的面积为A.1s i n αB .2s i n αC .1s i n 2αD.2s i n 2α16.如图9,在边长为4c m 的正方形纸片A B C D 中,从边C D 上剪去一个矩形E F G H ,且有E F =DH =C E =1c m ,F G =2c m ,动点P 从点A 开始沿A D 边向点D 以1c m /s 的速度运动至点D 停止.以A P 为边在A P 的下方做正方形A Q K P ,设点P 运动时间为t (s ),正方形A Q K P 和纸片重叠部分的面积为S (c m 2),则S 与t 之间的函数关系用图象表示大致是A B C D数三㊁解答题(本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明㊁证明过程或演算步骤)得 分评卷人 21.(本小题满分9分)已知代数式2x2+2xx2-1-x2-xx2-2xæèçöø÷+1÷x x+1,请解答下列问题:(1)当x=2s i n30°+t a n60°时,求原代数式的值;(2)当x在实数范围内取值时,原代数式的值能等于-1吗?说明理由.22.(本小题满分10分)某学校为了了解九年级学生的体育成绩,对九年级全体800名学生进行了男生1000米跑(女生800米跑),立定跳远㊁掷实心球三个项目的测试,每个项目满分10分,共30分.从中抽取了部分学生的成绩进行了统计(成绩均为整数),请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图12),回答下列问题:(1)这次抽取了 名学生的体育成绩进行统计,其中:m= ,n= ;(2)补全频数分布直方图;(3)学生成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果23分(包括23分)以上为良好,估测该学校体育成绩良好的学生大约有多少人.分数段频数频率10.5~14.510.0214.5~18.550.118.5~22.560.1222.5~26.5m0.4626.5~30.515n23.(本小题满分10分)如图13,在平面直角坐标系中,直线l1:y=k x+点B(m,n)(m>1),且m n=2,过点B作B C⊥y轴(1)求B点的坐标;(2)求直线l1的函数表达式;(3)直线l2:y=a x经过线段A B上一点P(P24.(本小题满分11分)在▱A B C D中,A C=B C,☉O是经过A㊁B㊁C三点的圆,点P是P不与B,C点重合),连接P A㊁P B㊁P C.O的位置关系,并证明你的结论;,有△C P A≌△A B C,说明理由;P满足什么条件时,有B P⊥C D.(不必说明理由)25.(本小题满分12分)某网店试营销一种新型商品,进价为20元/件,试营销期为18天.销售价y(元/件)与销售天数x(天)满足:当1≤x≤9时,y=k1x+30;当10≤x≤18时,y=k2x+20.在试营销期内,销售量p=30-x;(1)当x=5或12时,y=32.5,求k1,k2的值;(2)分别求当1≤x≤9,10≤x≤18时,该网店的销售利润w(元)与销售天数x(天)之间的函数关系式;(3)该网店在试营销期间,第几天获得的利润最大?最大利润是多少?分)如图15,菱形O A B C的顶点O在坐标原点,O A在x轴正半轴上,菱形的边长为6,∠A O C=60°.(1)求点C的坐标;(2)当t为何值时,P C⊥A B?请说明理由;(3)①当点Q在A B边上时,求S与t之间的函数关系式.②当t为何值时,点Q落在直线P C上?为什么?。
2014河北中考数学试卷
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题2分，共42分） 1．﹣2是2的（ ） A ．倒数 B ． 相反数 C ． 绝对值 D ． 平方根 2．如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE =2，则BC =（ ） A ．2 B ． 3 C ． 4 D ． 53．计算：852﹣152=（ ） A ．70 B ． 700 C ． 4900 D ． 7000 4．如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ） A ．20° B ． 30° C ． 70° D ． 80° 5． a ，b 是两个连续整数，若a ＜＜b ，则a ，b 分别是（ ） A ．2，3 B ． 3，2 C ． 3，4 D ． 6，86．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y =（m ﹣2）x +n ，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7.化简：﹣=（ ）A ．0B ． 1C ． x D.1x x8．如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ）A ．2B ． 3C ． 4D ． 59．某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x 厘米．当x =3时，y =18，那么当成本为72元时，边长为（ ） A ．6厘米 B ． 12厘米 C ． 24厘米 D ． 36厘米10．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ）A ．0B ． 1C ．D ．11．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A B C D 13．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对14．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A． B． C． D．15．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 616．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（）A．20 B．28 C．30 D．31二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．计算：= ．18．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0= ．19．如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形= cm2．20．如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为．三、解答题（共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac ＞0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为：x2+x=﹣，…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步（x+）2=，…第三步x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步x=，…第五步嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是．用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．22．如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C（1）求表中∠C度数的平均数：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）23．（11分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABEF是菱形．24．（11分）如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点．抛物线l的解析式为y=（﹣1）n x2+bx+c（n为整数）．（1）n为奇数，且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．25．（11分）图1和图2中，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2．点P为优弧上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．（1）点O到弦AB的距离是，当BP经过点O时，∠ABA′= °；（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．26．（13分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．探究：设行驶吋间为t分．（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x 米．情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：（2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？。
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三、解答题（共6题，共66分）
21、（满分9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b＝（a＋b）（a－b）＋2b（a＋b），等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。
A点Q B点N C点P D点M
二、填空题（每题3分，共12分）
17、某公司计划在海边建分能发电站，电站年平均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为。
18、若 ＝。
19、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以各点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶形”阴影图案的面积为。
2014年中考数学模拟试卷
一、选择题（1至6小题，每题2分，7至16小题每题3分，共42分）
1、﹣5的绝对值是（）
A5B﹣5C D﹣
2、一根单线从纽扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（）
3、二次根式 中x的取值范围是（）
Ax＞1Bx＜1Cx≥ Dx≥﹣
（3）1或4
25．（1）
x
…
10
30
50
…
方案一
y
…
25
75
125
…
方案二
y
…
30
70
110
…
（2）方案一：y＝2.5x方案二：y＝2x＋10（3）60＜y≤80（4）19.2＜ｘ≤24
解方程组 得：
∴当x=20时，两种方案板材利用面积相同，由函数图象性质可知，
当19.2＜ｘ＜20时，方案二更节约；
24、（满分12分）已知矩形ABCD中，点M是CD上一点，连接AM，作ME⊥AM交射线CB于点E
①如图1，当CM＝BC时，求证：AM＝ME；
②如图2，若MC BC＝4 3时，求sin∠AEM；
③如图3，若AB＝5，AD＝2，点N是AE的中点，当CM＝时，线段MN有最小值。
25、（满分12分）某公司欲将数张长240cm宽xcm的矩形板材裁成长为ycm宽xcm的小矩形用于制作装饰图案，如图1是裁法的示意图，矩形板材沿虚线裁成若干个小块。若裁出的小矩形能组成图2的图案，此裁法记为方案一；若裁出的小矩形能组成图3的图案（中间是边长为10cm的其他材质的下正方形），此裁法为方案二。
Ay1＜y2＜y3By2＜y1＜y3Cy3＜y1＜y2Dy1＜y3＜y2
13、如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，它的周长是（）
A8或2 B8或4＋2
C10或4＋ D10或4＋2
14、如图，函数y＝﹣x与函数y＝ 的图象相交于A、B两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别是C、D，则四边形ACBD的面积为（）
26、（满分14分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，设⊙O的半径为r，OA＝5。
⑴探究：①求证：AB＝AC；
②当r＝3时，线段AB的长为；求出此时线段PB的长；
⑵操作：连接OC，交⊙O于点E，若CB恰好平分∠ACO，判断S△ABE与S△ABC的大小关系，并说明理由；
A5B6C7D10
8、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）
Aa＋b＜0B﹣a＜﹣b
C1－2a＞1－2bD ＞0
9、如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是（）
A B
C D
10、五一期间，几名同学共同包租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊了3元，则原来旅游的同学的人数为（）
过点O作OQ⊥PB于Q，则PB=2PQ，
∵∠OPQ=∠CPA，∠OQP=∠CAP=90°
A8人B10人C12人D30人
11、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不见球的条件下，随机从袋子中同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（）
A B C D
12、已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象过点A(1，m)、B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y＝x²＋bx＋c的图象上，则下列结论正确的是（）
⑴根据题意完成下面表格：
x
……
10
30
50
……
方案一
y
……
25
125
……
方案二
y
……
30
70
……
⑵方案一y与x满足的函数关系是；方案二y与x满足的函数关系是；
⑶若每张板材只能裁出3块可用的小矩形，那么y的取值范围为；
⑷当x在范围内，不论按哪种方案剪裁，每张板材都只能裁出4块可用的小矩形；在此范围内从节约板材的角度分析，应选择方案一还是方案二。
∴AM=EN
（2）在矩形ABCD中AD=BC，∠D=∠C=90°
∵MC:BC=4：3∴MC:AD=4：3
∵∠AME=90°∴∠AMD+∠CME=90°
∵∠AMD+∠DAM=90°∴∠CME=∠DAM
∴△ADM∽△MCE∴EN:AM=MC：AD＝4：3
∵∠AME=90°∴EM:AM:AE＝4:3:5
∴sin∠AEM＝
A甲的成绩比乙的成绩稳定
B乙的成绩比甲的成绩稳定
C甲、乙两个人成绩稳定性相同
D无法确定谁的成绩更稳定
6、下列运算，结果正确的是（）
A（﹣2）0＝0B
C2﹣2＝﹣4D
7、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两条木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，任意两个螺丝间距离的最大值为（）
a1=4，a2=-2，
∴P（4，5）或（-2，5），
当3）b=-3或
24.（1）证明：在矩形ABCD中AD=BC，∠D=∠C=90°
∵BC=CM∴CM=AD∵∠AME=90°
∴∠AMD+∠CME=90°
∵∠AMD+∠DAM=90°∴∠CME=∠DAM∴△ADM≌△MCE
比如2⊕5＝（2＋5）×（2－5）＋2×5×（2＋5）＝﹣21＋70＝49
⑴求（﹣2）⊕3的值；
⑵通过计算，验证等式a⊕b＝b⊕a成立。
22、（满分9分）某市对市民开展有关雾霾的调查问卷，调查内容“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：
A：绿化造林；B：骑车限行；C：拆除燃煤小锅炉；D：使用清洁能源。
b⊕a＝(b+a)(b－a)+2a(b+a)=b²—a²+2ab+2a²=（a＋b）²所以a⊕b＝b⊕a
22解：(1）200（2）如图所示
（3）72
（4）80÷200×100%=40%
∴估计该市认同汽车限行的人数为240000×40%=96000人
23.解：（1）∵点C（-2，5）与D（2，-3）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，
当20＜ｘ≤24时，方案二更节约；
（1）①证明：连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB．
∴∠CBA+∠OBP=900．
∵OA⊥l于点A，
∴∠PCA+∠CPA=900，
∵OP=OB，
∴∠OBP=∠OPB，
∵∠OPB=∠CPA，∴∠PCA=∠CBA，∴AB=AC．
②当r=3时，线段AB的长为4；
∴ ，解得 ⑵抛物线的解析式为：y=x2-2x-3，
∴y=（x-1）2-4，点M坐标为（1，-4）。
当y=0时，则x2-2x-3=0，∴x1=3，x2=-1，
∴A（-1，0），B（3，0），
∴AB=4，则S△MAB=8
设点P的坐标为（a，a2-2a-3），
当点P在x轴的上方时，
∴4（a2-2a-3）× = ×8，解得：
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将结果绘制可两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
⑴这次被调查的市民共有人；
⑵请你将条形统计图补充完整；
⑶扇形统计图中D项目对应的扇形的圆心角是°
⑷已知该市人口为240000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数。
23、如图，已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过两点C（﹣2，5）与D（0，﹣3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M。
A2B4C6D8
15、已知：如图在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD、BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BE²＝2（AD²＋AB²），其中结论正确的个数是（）
A1B2C3D4
16、小翔在如图所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒。他的教练选择一个固定的位置观察小翔的跑步过程，设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图所示，则这个固定位置可能是（）
⑶延伸：若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，直接写出⊙O的半径r的取值范围。
一、选择题
AACD BBCC DACB BDCA
二、填空题
2.13×108； ；2π－4；26或28．
三、解答题
21、（1）－2⊕3＝(－2+3)(－2－3)+23(－2+3)