单项式除法教案
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
单项式除以单项式
第2课时 单项式除以单项式1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)一、情境导入填空：(1)a m ·a n ＝________；(2)(a m )n ＝________；(2)a m ＋n ÷a n ＝________；(4)a mn ÷a n ＝________．我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．二、合作探究探究点：单项式除以单项式 【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算计算：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)． 解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．解：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)＝x 5－1·y 13－8＝x 4y 5；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)＝[(－48)÷24×(－56)]a 6－1＋5·b 5－4＋2·c ＝53a 10b 3c . 方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值若a (x n解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解：∵a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，∴ax 3m y 12÷9x 4y 2n ＝4x 2y 2，∴a ÷9＝4，3m －4＝2，12－2n ＝2，解得a ＝36，m ＝2，n ＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．三、板书设计1．单项式除以单项式的运算法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．单项式除以单项式的相关计算在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象。
《单项式》教学设计
《单项式》教学设计(1)一、教学目标：1. 理解单项式的概念，能够辨别单项式和多项式的区别；2. 掌握单项式的加减乘除运算法则；3. 能够应用单项式解决实际问题。
二、教学重点：1. 单项式的概念和特点；2. 单项式的加减乘除运算法则。
三、教学难点：1. 单项式的乘法运算；2. 单项式解决实际问题的应用。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、单项式的问题和练习题、黑板、彩色笔等；2. 学生准备：学生教材、学生练习册、学习工具等。
五、教学过程：Step1. 导入新课1. 教师用彩色笔写出一个代数式：3x+4y，问学生这是什么代数式？2. 引导学生思考，解释代数式的概念，然后引入单项式的概念。
Step2. 单项式的概念1. 教师给出单项式的定义：“只含有一个字母的代数式叫做单项式。
”2. 教师通过示例：2x、3y、-5z，来让学生理解单项式的概念。
Step3. 单项式和多项式的区别1. 教师给出多项式的定义：“含有两个或两个以上字母的代数式叫做多项式。
”2. 教师通过示例：3x+4y、2x^2-5xy+3y^2等，来让学生理解单项式和多项式的区别。
Step4. 单项式的加减法1. 教师给出单项式的加减法运算法则，例如：2x+3y+(3x-2y)=5x+y。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行加减法的运算练习。
Step5. 单项式的乘法1. 教师给出单项式的乘法运算法则，例如：(2x+3y)×(3x-2y)=6x^2-xy-4y^2。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行乘法的运算练习。
Step6. 单项式的除法1. 教师给出单项式的除法运算法则，例如：(6x^2-xy-4y^2)÷(2x+3y)=3x-2y。
2. 教师通过示例和练习题，让学生进行除法的运算练习。
Step7. 实际问题的应用1. 教师给出实际问题，例如：小明用2元买了3个苹果，用3元买了4个橙子，用5元买了2个香蕉，问小明一共花了多少钱？2. 教师引导学生将问题转化为单项式的运算，然后计算得出答案。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案
教学目标：
1. 理解单项式的概念及其特点。
2. 掌握将一个单项式除以另一个单项式的方法。
3. 能够熟练进行单项式的除法计算。
教学步骤：
1. 复习：回顾单项式的概念和常见的单项式运算。
2. 引入：解释单项式的除法是指将一个单项式除以另一个单项式。
3. 讲解：介绍单项式除法的步骤和规则。
a. 将除式和被除式按照字母和指数进行对应，然后将两者的
系数相除得到商的系数。
b. 将除式的指数减去被除式的指数得到商的指数。
c. 使用商的系数和指数构成一个新的单项式作为商。
d. 检查余数是否为零，若不为零，则余数为被除式。
4. 示例演练：通过几个例子演示如何进行单项式的除法计算。
5. 练习：让学生进行练习，计算给定的单项式除法。
6. 错误纠正：遇到错误的步骤和答案时，进行错误纠正和解析。
7. 拓展：提供一些拓展练习，挑战学生对单项式除法的理解和应用能力。
8. 总结：总结单项式除法的规则和方法。
9. 反馈：针对学生在课堂练习中的表现，给予及时的反馈和指导。
课堂实施建议：
1. 教师可以通过演示和思考问题的方式引导学生主动参与讨论
和思考。
2. 可以使用彩色板书和实物演示等教学辅助工具，加强学生对概念和步骤的理解。
3. 在练习环节中，可以采用个别辅导和小组合作的形式，帮助学生巩固和应用所学知识。
4. 在实际问题中运用单项式除法的过程，培养学生解决实际问题的能力。
5. 鼓励学生提问和讨论，促进互动和合作学习。
单项式除以单项式
单项式除以单项式丹朱一中张焕焕学习目标：1.通过乘除法的转换运算得出单项式除以单项式的法则并熟记。
2.能熟练单项式除以单项式法则进行运算。
重点：归纳单项式除以单项式的法则。
难点：熟练运用法则进行有关的计算。
关键点：对单项式除以单项式法则的归纳和理解。
易错点：系数正负号的漏写，指数的运算等。
学习流程：一．温故互查（2人小组互批互查）1.叙述同底数幂的除法运算性质并用公式表示。
2.叙述单项式乘以单项式的法则。
3.叙述单项式乘以多项式的法则。
二．出示目标1.通过乘除法的逆运算得出单项式除以单项式的法则并熟记。
2.能熟练单项式除以单项式法则进行运算。
三．设问导读独自阅读教材的内容，完成下列问题。
1.因为3a²b•2ab=6a³b²所以6a³b²÷3a²b=6a³b²÷2ab=2.思考：（1）商式的系数与被除式，除式的系数有什么关系？②②（2）被除式，除式中的相同字母及其指数在商式中的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有无变化？3.概括：单项式除以单项式的法则4.运用法则应注意：①系数相除,所得的结果作为( )的系数.②()相除，所得的结果作为（）的因式．③被除式中（），作为商的因式．四．自我检测独立完成课本课后练习题。
五．巩固训练先独自思考完成，后小组讨论批查．①（－２ａ）²÷ａ＝②（６ｘ²ｙ³）²÷（３ｘｙ²）²＝③－２１ａ²ｂ³ｃ÷３ａｂ＝④﹙－½ａ³ｘ³﹚÷﹙－¾ａ²ｘ﹚＝⑤－３ｘ³ｙ²ｚ÷６ｘ²ｙ÷½ｘｙ＝六．拓展探究先化简，再求值。
八年级数学《单项式除以单项式》教案
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2； （2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
作业
设计
教学后记
板书
设计
备注：年级、学科、课时、时间、周次、个性化补充、作业设计、教后记、板书设计为任课教师必填项目。
中学集体备课教案设计
八年级数学学科总第课时
时间
年月日
第周星期
个性化补充课题单项源自除以单项式教学目
标
1．知识与技能
会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
12.4.1 单项式除以单项式 说课稿-华东师大版八年级数学上册
1、尝试计算：
（1） （2）
（3） （4）
2、典例分析
你会计算 吗？和你的同伴交流一下。
复习导入→引导探究→法则归纳→法则应用→课堂小结→达标检测
评价设计
1、重过程评价：学习态度、积极性、学习习惯、纪律等过程性指标评价；
2、重结果评价：知识技能、方法与情感态度的发展。
3、评价项目：整体学习行为评价（小组），个性学习行为评价（个人）。
4、评价方式：语言激励（真情与导向）有的活动经验：学生在学习有理数除法的运算法则中，已经积累了探究除法法则的经验。
课程标准与学习目标设置
【课标要求】
无
【教学目标】
1、通过乘除法的互逆运算，探究单项式除以单项式的法则，体会整式运算之间的关系，培养学生的探究能力。积累除法运算法则探究的经验。
2、通过不同类型的练习，让学生掌握单项式除以单项式的法则并能用法则进行计算。培养学生的运算能力。
【学习目标】
1.能说出单项式除以单项式法则；会举例说明；
2.能运用单项式除以单项式法则进行计算。
四基三点
基础知识：单项式除以单项式法则
基本技能：能运用单项式除以单项式法则进行计算
基本思想：类比思想、转化思想
基本活动经验：经历单项式除以单项式的法则的探究，积累除法运算法则探究的经验。
重点：理解单项式除以单项式的除法法则，并正确应用
难点：正确、熟练地运用单项式除法法则进行运算
易错点：单项式与单项式相除结果中各项系数，字母指数的确定
重难点处理方法
由整式的乘法与除法互为逆运算，运用同底数幂的除法法则，将单项式乘以单项式转化成为单项式除以单项式，探索出单项式除以单项式的法则，并结合例题尝试总结应用。
北师大版七年级下册 1.7.1 单项式除以单项式 教案
7整式的除法
第1课时单项式除以单项式
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并调查学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并利用“兵教兵”和“兵帮兵”活动帮助所有学生学会新知识。
活动五：课堂小结及布置作业课堂总结
通过这节课的学习，你收获了什么？先想
一想，再把你的心得分享给大家。
布置作业：
课本P29习题1.13中第1、2、3题。
通过对本节课的反思
以及总结，培养学生自
我反馈，自主发展的意
识.。
板书设计板书设计
层次鲜明，重点突出.
教学反思教学反思
①授课流程反思
同底数幂的除法的复习为整式的除法奠定知识
基础，乘法可以为类比得到单项式除法法则提供思考
上的引导，在此基础上通过具体问题引入单项式的除
法，使课堂更为生动。
②授课效果反思
类比单项式的乘法法则使学生比较好地理解了
单项式的除法法则，使得本节课的重难点有效地得到
突破.
③活动效果反思
小组讨论环节学生参与的积极性非常高，自主的
思考得到提升，教师对比乘法的引导还可以等学生回
答后再展示，将时间和问题的解决都大胆地留给学
生，从而提升学生的自主学习能力。
④课堂习题反思
经典题目题号______________________________
重复题目题号______________________________
课堂反思，不仅能更好
的了解学生的心理变
化，而且能更好的提升
自己。
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（1） ＝（ ）（ ）（ ）＝___________；
（２） ＝（ ）（ ）（ ）＝______________；
（３） ＝（ ）（ ）（ ）＝______________；
（４） ＝（ ）（ ）＝______________；
第五个环节：例题讲解
例1.计算:(1) （2）
(3) （4）
第六个环节：出题互考 巩固新知
例2.计算：（1） (2)
(3) -3 (4)
例3.月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
课堂小测：
计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
1．教材习题1.13
第三个环节：探究新知
1．直接出示问题，由学生独立探究。
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
2．总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：利用类似分数约分的方法
3．总结单项式除以单项式法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
课题
整式的除法（一）
课型
新授课
授课时间
3.22
教
学
目
标
知识与技能
经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
过程与方法
理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感态度与价值观
发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力
重点
整式除法运算法则
难点
整式除法运算法则
方法
教具
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节：复习回顾
1．同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2．单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
第二环节：情境引入
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
回顾思考，积极联想
观察思考
分析、比较和鉴别，积极讨论
思考，
回答
学生
总结
点评:数学中有许多规律存在,我们以后将不断去探索研究.
积极调动思维
独立完成练习
学生说一说
使学生大概了解激发了学生的学习热情．
培养学生观察、分析能力，从相异的事物中得出普遍性的规律的能力
培养学生的想象能力，
鼓励学生观察、分析
培养学生的探究能力和动手操作能力
培养学生的应用能力
板
书
设
计
整式的除法（一）
单项式除以单项式法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，
作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的因式。
后
记