02 1D有限元分析模型简介-3D梁的应力及挠度分析PPT课件
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材料力学梁的挠度和刚度计算课件
桥梁刚度
桥梁刚度反映了桥梁结构抵抗变形的能力。刚度计算可以帮助工程师了解桥梁在不同载荷作用下的变形情况，从 而优化结构设计，提高桥梁的承载能力和稳定性。
梁的挠度和刚度在房屋建筑中的应用
房屋挠度
在房屋建筑中，挠度对建筑物的安全 性和稳定性具有重要影响。通过计算 和分析挠度，可以确保建筑物在使用 过程中不会发生过大的弯曲和变形， 从而保证居住者的安全。
泊松比与挠度
泊松比是衡量材料横向变形能力的 参数。泊松比越大，梁在受到压力 时横向变形越大，导致挠度增加。
剪切模量与刚度
剪切模量反映了材料抵抗剪切应力 的能力。剪切模量大的材料具有较 大的刚度，能够更好地抵抗变形。
材料的弹性模量对挠度和刚度的影响
01
弹性模量与挠度
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的参数。弹性模量越大，梁在受
03
梁的挠度计算方法
挠度的计算公式
挠度计算公式：$y = frac{Fl^4}{48EI}$
$I$：梁的惯性矩 $E$：材料的弹性模量
$F$：施加在梁上的力 $l$：梁的长度
挠度的计算步骤
确定施加在梁上的力 $F$和梁的长度$l$。
将已知数值代入挠度 计算公式进行计算。
确定材料的弹性模量 $E$和梁的惯性矩$I$ 。
材料的泊松比对挠度和刚度的影响
泊松比与横向变形
泊松比描述了材料在受到压力时横向变形的程度。泊松比 越大，横向变形越明显，这可能对梁的挠度和刚度产生影 响。
泊松比与交叉应力
在分析梁的挠度和刚度时，需要考虑由于泊松比引起的交 叉应力效应。这种效应会影响梁的剪切力和弯矩分布，从 而影响挠度和刚度。
泊松比与材料非线性的考虑
梁的刚度定义
刚度
桥梁刚度反映了桥梁结构抵抗变形的能力。刚度计算可以帮助工程师了解桥梁在不同载荷作用下的变形情况，从 而优化结构设计，提高桥梁的承载能力和稳定性。
梁的挠度和刚度在房屋建筑中的应用
房屋挠度
在房屋建筑中，挠度对建筑物的安全 性和稳定性具有重要影响。通过计算 和分析挠度，可以确保建筑物在使用 过程中不会发生过大的弯曲和变形， 从而保证居住者的安全。
泊松比与挠度
泊松比是衡量材料横向变形能力的 参数。泊松比越大，梁在受到压力 时横向变形越大，导致挠度增加。
剪切模量与刚度
剪切模量反映了材料抵抗剪切应力 的能力。剪切模量大的材料具有较 大的刚度，能够更好地抵抗变形。
材料的弹性模量对挠度和刚度的影响
01
弹性模量与挠度
弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的参数。弹性模量越大，梁在受
03
梁的挠度计算方法
挠度的计算公式
挠度计算公式：$y = frac{Fl^4}{48EI}$
$I$：梁的惯性矩 $E$：材料的弹性模量
$F$：施加在梁上的力 $l$：梁的长度
挠度的计算步骤
确定施加在梁上的力 $F$和梁的长度$l$。
将已知数值代入挠度 计算公式进行计算。
确定材料的弹性模量 $E$和梁的惯性矩$I$ 。
材料的泊松比对挠度和刚度的影响
泊松比与横向变形
泊松比描述了材料在受到压力时横向变形的程度。泊松比 越大，横向变形越明显，这可能对梁的挠度和刚度产生影 响。
泊松比与交叉应力
在分析梁的挠度和刚度时，需要考虑由于泊松比引起的交 叉应力效应。这种效应会影响梁的剪切力和弯矩分布，从 而影响挠度和刚度。
泊松比与材料非线性的考虑
梁的刚度定义
刚度
1D有限元分析模型简介-3D梁的应力及挠度分析
实体
弹簧，质量，连接等
有限元表征 面积（A） 体积（V）
面积（A，截面形状） V = L A
厚度（t） V=At
无 （体积可直接确定） 无-标量单元
1D单元特性
Total Solutions for True Analysis-driven Design
2 (以一条直线连接两个端节点)
4
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 1 扭转 (Rx) * 无转动自由度
1D单元特性-梁单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
梁单元
可能承受弯曲载荷的部件
2 (以一条直线连接两个端节点)
k
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
弹簧单元
传递平动或转动刚度
2 (以一条直线连接两个端节点)
1
Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz之一
标量单元特性-弹簧阻尼单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
▪ 刚性连接单元，插值连接单元，弹 簧阻尼单元
实体单元模型
壳单元模型
混合单元模型（壳，实体，质量，连接）
混合单元模型（壳，实体，梁）
梁单元模型
单元分类
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型
真实模型
1D
棒（桁架）
梁
2D 3D 标量
板壳，平面应力，平面应变，轴对称等
问答环节 谢谢！
弹簧，质量，连接等
有限元表征 面积（A） 体积（V）
面积（A，截面形状） V = L A
厚度（t） V=At
无 （体积可直接确定） 无-标量单元
1D单元特性
Total Solutions for True Analysis-driven Design
2 (以一条直线连接两个端节点)
4
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 1 扭转 (Rx) * 无转动自由度
1D单元特性-梁单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
梁单元
可能承受弯曲载荷的部件
2 (以一条直线连接两个端节点)
k
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
弹簧单元
传递平动或转动刚度
2 (以一条直线连接两个端节点)
1
Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz之一
标量单元特性-弹簧阻尼单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
▪ 刚性连接单元，插值连接单元，弹 簧阻尼单元
实体单元模型
壳单元模型
混合单元模型（壳，实体，质量，连接）
混合单元模型（壳，实体，梁）
梁单元模型
单元分类
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型
真实模型
1D
棒（桁架）
梁
2D 3D 标量
板壳，平面应力，平面应变，轴对称等
问答环节 谢谢！
02 1D有限元分析模型简介-3D梁的应力及挠度分析
每节点自由度数
弹簧单元
传递平动或转动刚度
2 (以一条直线连接两个端节点)
1
Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz之一
标量单元特性-弹簧阻尼单元
k
c
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
功能载体
弹簧阻尼单元
传递平动或转动刚度与阻尼
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
1D单元特性-梁单元
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
梁单元
可能承受弯曲载荷的部件
2 (以一条直线连接两个端节点)
6
3 平动 (Tx, Ty, T元特性-梁单元
标量单元特性-弹簧单元
k
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
类型 适用场合 节点数
频率分析，非线性分析
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
标量单元特性-间隙单元
k
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
opening
间隙单元
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
实例
弹簧单元
传递平动或转动刚度
2 (以一条直线连接两个端节点)
1
Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz之一
标量单元特性-弹簧阻尼单元
k
c
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
功能载体
弹簧阻尼单元
传递平动或转动刚度与阻尼
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
1D单元特性-梁单元
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
梁单元
可能承受弯曲载荷的部件
2 (以一条直线连接两个端节点)
6
3 平动 (Tx, Ty, T元特性-梁单元
标量单元特性-弹簧单元
k
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
类型 适用场合 节点数
频率分析，非线性分析
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
标量单元特性-间隙单元
k
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
opening
间隙单元
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
实例
材料力学-梁的挠度ppt课件
(1)
dx
6
§7-2 梁的挠曲线近似微分方程
一、挠曲线近似微分方程
x M>0 f (x) 0 f
1 M z (x)
(1)
EI z
1
f (1
(x) f 2)
3 2
小变形
f (x)
M<0
f
f (x) 0
x
f ( x) M z ( x) EI z
EIf (x) ( (M (x))dx)dx C1x C2
2.位移边界条件
P
A
C
B
D
P
8
支点位移条件：
fA 0 fB 0
连续条件： fC fC
fD 0 D 0
或写成 fC 左 fC 右
光滑条件： 讨论：
C C
或写成 C 左 C 右
①适用于小变形情况下、线弹性材料、细长构件的平面弯曲。
②可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。
③积分常数由挠曲线变形的几何相容条件（边界条件、连续条
件）确定。
④优点：使用范围广，直接求出较精确；缺点：计算较繁。 9
[例1] 求下列各等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角。
解： 建立坐标系并写出弯矩方程
连续光滑条件：
当x x l时，y y ，
1
2
1
2
1
2
代入以上积分公式中，解得：
C1
Fl 2 12EI
，C2
5Fl 2 6EI
，D1
0，D2
Fl 3 4EI
《梁的挠度及转角 》课件
长度、弯曲刚度等因素。
有限元分析
在现代工程分析中，有限元分析 是一种常用的方法来计算挠度和 转角。通过将梁离散化为有限个 小的单元，可以更精确地模拟梁
的变形和应力分布。
02
梁的挠度分析
静力挠度分析
静力挠度分析是指在静力载荷作 用下，对梁的挠度进行计算和分
析的过程。
静力挠度分析主要考虑梁的自重 、外部施加的均布载荷和集中载 荷等因素，通过计算得到梁的挠
温度转角分析
温度转角的大小取决于梁的材料、尺寸和温度变化等 因素。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
温度转角分析的目的是确定梁在温度变化下的变形程 度和转角大小，从而评估梁的耐热性能和稳定性。
5. 总结分析结果，提 出改进建议。
4. 将实测数据与理论 计算结果进行对比分 析；
案例分析结果与结论
结果
实测数据与理论计算结果基本一致， 证明了理论的正确性和实用性；
结论
梁的挠度和转角是结构安全的重要指 标，应加强监测和理论研究，以提高 结构的安全性和稳定性。
05
梁的挠度及转角优化设 计
优化设计方法与步骤案例二高层建筑中源自梁结构挠度及转角变 化案例三
大跨度钢结构的梁在风载作用下的 挠度及转角表现
案例分析方法与步骤
• 方法：理论计算与实测数据相结合
案例分析方法与步骤
步骤
1. 收集相关资料，了解工程概况和梁的结构特点 ； 2. 进行理论计算，预测梁的挠度和转角；
案例分析方法与步骤
3. 实地监测，获取梁 的实际挠度和转角数 据；
有限元分析
在现代工程分析中，有限元分析 是一种常用的方法来计算挠度和 转角。通过将梁离散化为有限个 小的单元，可以更精确地模拟梁
的变形和应力分布。
02
梁的挠度分析
静力挠度分析
静力挠度分析是指在静力载荷作 用下，对梁的挠度进行计算和分
析的过程。
静力挠度分析主要考虑梁的自重 、外部施加的均布载荷和集中载 荷等因素，通过计算得到梁的挠
温度转角分析
温度转角的大小取决于梁的材料、尺寸和温度变化等 因素。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
温度转角分析的目的是确定梁在温度变化下的变形程 度和转角大小，从而评估梁的耐热性能和稳定性。
5. 总结分析结果，提 出改进建议。
4. 将实测数据与理论 计算结果进行对比分 析；
案例分析结果与结论
结果
实测数据与理论计算结果基本一致， 证明了理论的正确性和实用性；
结论
梁的挠度和转角是结构安全的重要指 标，应加强监测和理论研究，以提高 结构的安全性和稳定性。
05
梁的挠度及转角优化设 计
优化设计方法与步骤案例二高层建筑中源自梁结构挠度及转角变 化案例三
大跨度钢结构的梁在风载作用下的 挠度及转角表现
案例分析方法与步骤
• 方法：理论计算与实测数据相结合
案例分析方法与步骤
步骤
1. 收集相关资料，了解工程概况和梁的结构特点 ； 2. 进行理论计算，预测梁的挠度和转角；
案例分析方法与步骤
3. 实地监测，获取梁 的实际挠度和转角数 据；
材料力学-梁的挠度 PPT
最大挠度及最大转角
max(a)
Pa2 2EI
a
P
L
x
fmax f(L)6PE2aI3La
f
[例3] 试用积分法求图示梁的挠曲线方程和转角方程，并
求C截面挠度和A截面转角。设梁的抗弯刚度EI为常数。
解：1．外力分析：求支座约束反力。 研究梁ABC，受力分析如图，列平衡方程：
m F yA R R A B R l B FF 1 .5 0 l0 R R B A 1 .0 5.F 5F
二、结构形式叠加（逐段刚化法）
2.位移边界条件
P
A
C
B
D
P
支点位移条件：
fA 0 fB 0
连续条件： fC fC
光滑条件： 讨论：
C
C
fD 0 D 0
或写 fC 左成 fC 右
或 写 C 左 成C 右
①适用于小变形情况下、线弹性材料、细长构件的平面弯曲。
②可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。
③积分常数由挠曲线变形的几何相容条件（边界条件、连续条
件）确定。
④优点：使用范围广，直接求出较精确；缺点：计算较繁。
[例1] 求下列各等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角。
解：
P L
建立坐标系并写出弯矩方程
x
x
M (x)P(xL)
f
写出微分方程并积分
应用位移边界条件求积分常数
E f I M (x ) P (L x ) EfI1 2P(Lx)2C1
大家有疑问的，可以询问和交
对于等截面直梁，挠曲线近似微分方程可写成如下形式：
EfI (x) M (x)
§7-3 积分法计算梁的位移
《有限元分析及应用》PPT课件
5
有限元法的孕育过程及诞生和发展
牛顿(Newton)
莱布尼茨(Leibniz G. W.)
6
大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积 分法，证明了该运算具有整体对局部的可加 性。虽然，积分运算与有限元技术对定义域 的划分是不同的，前者进行无限划分而后者 进行有限划分，但积分运算为实现有限元技 术准备好了一个理论基础。
u y
dy
vB
v
v y
dy
66
在小变形的前提下，∠A’P’A1很小，可以认 为，线段PA位移后的绝对伸长，可以用线段两 端点沿x轴的位移之差来表示，即：。
PA PA
uA
uP
u
u x
dx u
u x
dx
从而线段PA的正应变
x为：。 x
PA PA PA
u dx x
dx
u x
v
dy
同理线段PB的正应变
y
dy
zy
1 2
zy
z
dz
0
略去微量项，得 yz zy
MY 0 zx xz
MZ 0
xy yx
剪切力互等定律
53
二维问题：平衡微分方程
x yx X 0
x y xy y Y 0 x y
剪切力互等定律
xy yx
54
应力边界条件
四面微分体Mabc
55
效的力系所代替，只能产生局部应力的改变，而在离
这一面积稍远处，其影响可以忽略不计。
60
61
62
均匀分布载荷作用 下的平板，应力分 布是均匀的。
材料力学中的拉伸 应力计算公式就是 圣维南原理应用的 结论。
63
一对集中力F/2作 用点区域仍然有比 较大的应力梯度变 化，但是比等效力
有限元法的孕育过程及诞生和发展
牛顿(Newton)
莱布尼茨(Leibniz G. W.)
6
大约在300年前，牛顿和莱布尼茨发明了积 分法，证明了该运算具有整体对局部的可加 性。虽然，积分运算与有限元技术对定义域 的划分是不同的，前者进行无限划分而后者 进行有限划分，但积分运算为实现有限元技 术准备好了一个理论基础。
u y
dy
vB
v
v y
dy
66
在小变形的前提下，∠A’P’A1很小，可以认 为，线段PA位移后的绝对伸长，可以用线段两 端点沿x轴的位移之差来表示，即：。
PA PA
uA
uP
u
u x
dx u
u x
dx
从而线段PA的正应变
x为：。 x
PA PA PA
u dx x
dx
u x
v
dy
同理线段PB的正应变
y
dy
zy
1 2
zy
z
dz
0
略去微量项，得 yz zy
MY 0 zx xz
MZ 0
xy yx
剪切力互等定律
53
二维问题：平衡微分方程
x yx X 0
x y xy y Y 0 x y
剪切力互等定律
xy yx
54
应力边界条件
四面微分体Mabc
55
效的力系所代替，只能产生局部应力的改变，而在离
这一面积稍远处，其影响可以忽略不计。
60
61
62
均匀分布载荷作用 下的平板，应力分 布是均匀的。
材料力学中的拉伸 应力计算公式就是 圣维南原理应用的 结论。
63
一对集中力F/2作 用点区域仍然有比 较大的应力梯度变 化，但是比等效力
梁的有限元分析原理-PPT文档资料
2019
1
福州大学研究生课程－有限元程序设计
§1. 介绍. 框架结构，例如桁架、桥梁 轴力构件 axial elements 杆
Evaluation only. 受弯构件 flexural elements 梁 d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 平面梁单元 plane beam element
where k —— 曲率 M, Q —— 弯矩，剪力
I —— 惯性矩
Chapter 5 Bernoulli-Euler Beam
4
福州大学研究生课程－有限元程序设计
最小势能原理
典型 C 1 连续问题 通常梁分析中常用2节点Hermite单元
Evaluation only. d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
假设变形场的整体势能为：
Chapter 5 Bernoulli-Euler Beam
12
福州大学研究生课程－有限元程序设计
Chapter 5 Bernoulli-Euler Beam
8
福州大学研究生课程－有限元程序设计
β( x) 相应给出沿着中线剪切角 γxz
其中 ψ (x) 为只考虑梁弯曲理论中的线性单元转角.
only. d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5 弯曲产生的位移： Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
1
福州大学研究生课程－有限元程序设计
§1. 介绍. 框架结构，例如桁架、桥梁 轴力构件 axial elements 杆
Evaluation only. 受弯构件 flexural elements 梁 d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 平面梁单元 plane beam element
where k —— 曲率 M, Q —— 弯矩，剪力
I —— 惯性矩
Chapter 5 Bernoulli-Euler Beam
4
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最小势能原理
典型 C 1 连续问题 通常梁分析中常用2节点Hermite单元
Evaluation only. d with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
假设变形场的整体势能为：
Chapter 5 Bernoulli-Euler Beam
12
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Chapter 5 Bernoulli-Euler Beam
8
福州大学研究生课程－有限元程序设计
β( x) 相应给出沿着中线剪切角 γxz
其中 ψ (x) 为只考虑梁弯曲理论中的线性单元转角.
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midas NFX 2014
1D有限元分析模型简介
3D梁的应力及挠度分析
Piotr Stepien,
CAE Engineer NFX International Support
特性–丰富的单元库
Total Solutions for True Analysis-driven Design
3D单元
2 (以一条直线连接两个端节点)
4
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 1 扭转 (Rx) * 无转动自由度
1D单元特性-梁单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
梁单元
可能承受弯曲载荷的部件
2 (以一条直线连接两个端节点)
▪ 刚性连接单元，插值连接单元，弹 簧阻尼单元
实体单元模型
壳单元模型
混合单元模型（壳，实体，质量，连接）
混合单元模型（壳，实体，梁）
梁单元模型
单元分类
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型
真实模型
1D
棒（桁架）
梁
2D 3D 标量
板壳，平面应力，平面应变，轴对称等
▪ 一般实体单元 (四面体单元，五面体 单元，金字塔单元，六面体单元)
▪ 混合实体单元 (五面体单元, 六面体 单元)
2D单元
▪ 壳单元，平面应力单元，平面应变 单元，轴对称单元
▪ 混合壳单元，表面元
1D单元
▪ 梁单元，棒 (桁架) 单元，管单元
其他单元
▪ 弹簧单元，质量单元，阻尼单元， 连接单元
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量
Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
k
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
弹簧单元
传递平动或转动刚度
2 (以一条直线连接两个端节点)
1
Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz之一
标量单元特性-弹簧阻尼单元
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6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
1D单元特性-梁单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
标量单元特性-弹簧单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
k
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
opening
间隙单元
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
实例
Total Solutions for True Analysis-driven Design
实体
弹簧，质量，连接等
有限元表征 (通过节点定义的几何特性)
附加条件 (真实体积计算)
长度（L） 面积（A） 体积（V）
面积（A，截面形状） V = L A
厚度（t） V=At
无 （体积可直接确定） 无-标量单元
1D单元特性
Total Solutions for True Analysis-driven Design
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
- 棒/梁/管/索单元 -1D线单元由两个端节点定义 -常用于承受弯曲载荷的细长部件（长度远大于截面几何尺寸）
1D单元特性-棒单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型 适用场合 节点可能承受拉/压/扭转载荷的二力部件
k
c
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
功能载体
弹簧阻尼单元
传递平动或转动刚度与阻尼
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
频率分析，非线性分析
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
标量单元特性-间隙单元
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1D有限元分析模型简介
3D梁的应力及挠度分析
Piotr Stepien,
CAE Engineer NFX International Support
特性–丰富的单元库
Total Solutions for True Analysis-driven Design
3D单元
2 (以一条直线连接两个端节点)
4
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 1 扭转 (Rx) * 无转动自由度
1D单元特性-梁单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
梁单元
可能承受弯曲载荷的部件
2 (以一条直线连接两个端节点)
▪ 刚性连接单元，插值连接单元，弹 簧阻尼单元
实体单元模型
壳单元模型
混合单元模型（壳，实体，质量，连接）
混合单元模型（壳，实体，梁）
梁单元模型
单元分类
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型
真实模型
1D
棒（桁架）
梁
2D 3D 标量
板壳，平面应力，平面应变，轴对称等
▪ 一般实体单元 (四面体单元，五面体 单元，金字塔单元，六面体单元)
▪ 混合实体单元 (五面体单元, 六面体 单元)
2D单元
▪ 壳单元，平面应力单元，平面应变 单元，轴对称单元
▪ 混合壳单元，表面元
1D单元
▪ 梁单元，棒 (桁架) 单元，管单元
其他单元
▪ 弹簧单元，质量单元，阻尼单元， 连接单元
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量
Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
k
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
弹簧单元
传递平动或转动刚度
2 (以一条直线连接两个端节点)
1
Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz之一
标量单元特性-弹簧阻尼单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
1D单元特性-梁单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
标量单元特性-弹簧单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
k
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
opening
间隙单元
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
实例
Total Solutions for True Analysis-driven Design
实体
弹簧，质量，连接等
有限元表征 (通过节点定义的几何特性)
附加条件 (真实体积计算)
长度（L） 面积（A） 体积（V）
面积（A，截面形状） V = L A
厚度（t） V=At
无 （体积可直接确定） 无-标量单元
1D单元特性
Total Solutions for True Analysis-driven Design
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
- 棒/梁/管/索单元 -1D线单元由两个端节点定义 -常用于承受弯曲载荷的细长部件（长度远大于截面几何尺寸）
1D单元特性-棒单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design
类型 适用场合 节点可能承受拉/压/扭转载荷的二力部件
k
c
类型 适用场合 节点数
每节点自由度数
功能载体
弹簧阻尼单元
传递平动或转动刚度与阻尼
2 (以一条直线连接两个端节点) 6
3 平动 (Tx, Ty, Tz) 3 转动 (Rx, Ry, Rz)
频率分析，非线性分析
缺少几何定义! 缺少局部坐标系!
标量单元特性-间隙单元
Total Solutions for True Analysis-driven Design