4-10简单一笔画内部_教师版
小学数学北师大版一年级上册教案8篇
小学数学北师大版一年级上册教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第10讲 学习一笔画(1)
第10讲学习一笔画【专题简析】一笔画，就是从图形某点出发，笔不离开纸，而且每条线段都只画一次不重复。
它是一种有趣的数学游戏。
那么，哪些图形不能一笔画成，哪些图形可以一笔画成呢？一个图形能否一笔画成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成，单数点在一笔画中只能作为起点和终点。
【例题1】一些平面图形是由点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，请自己画一些图研究每个点和线的连接情况。
思路导航：请小朋友仔细观察下列各图中的点，他们分别与几条线相连。
①②③④（1）与一条线段相连的点有：（2）与两条线段相连的点有：（3）与三条线段相连的点有：（4）与四条线段相连的点有：归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连得点叫做单数点；把和两条、四条、六条、八条等双数条线连的点叫双数点，每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。
练习11.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。
2.下面图形中有哪几个单数点？B3.数一数下面图形中有几个双数点，分别是哪些点？B【例题2】下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？AC C（1） O （2）B DF（3）D【思路导航】图（1）中A 、B 、C 、D 、O 五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。
画时可以从任意一点出发。
图（2）中A 、C 、D 、F 四个点都是双数点，B 和E 两个点是单数点，所以这个图形也可以一笔画成。
画时要从单数点出发，最后回到另一个单数点。
图（3）中A 、D 是双数点，B 、C 、E 和F 四个点是单数点，单数点的个数超过了两个，这个图形不能一笔画成。
练习21.下面的图形能不能一笔画成，如果能，请说明画法，如果不能，请说明理由（1）（2）2.下列图形能一笔画成吗?为什么？3.观察下列图形，哪个图形可以一笔画成？怎么画？【例题3】下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.那么两人谁先到达？C BA 思路导航：题中要求两人必须走遍所有街道，最后到达C.仔细观察，可以发现图中有两个单数点：A 、C 。
奥数小六课堂4-10：组合问题 最值问题二
典型例题
2、将135个人分成若干个小组，要求任意两个 组的人数都不同，最多可以分成多少组？这时， 人数最少的那组有多少人？ 解：要使分组最多，那么应该每组人越少越好， 最少情形就是第一组1人，第二组2人，以此类 推，进行估算， 15×16÷2＜135＜16×17÷2 ， 所以最多 15 组 . 例如 1+2+3+...+14+(15+15) ，可 以最少那组人数为1，如果最小那组人数为2， 可以是2+3+4+...+15+16=135，这两种是极限情 形.最少人数不能更多了，所以人数最少为1或 者2.
典型例题 3、有11个同学计划组织一场围棋比赛， 他们准备分为两组，每组进行单循环比 赛，那么他们最少需要比赛多少场？
解：假设两组人数分别为 a 和 b. 在两组都进行 单循环比赛之后，假如甲组的每个人都再跟乙 组的每个人比赛一次，即再比赛a×b场，那么 11个人中任意两人都比赛过了，共11×10÷2 =55 场 . 因 此 ， 两 组 内 的 单 循 环 比 赛 共 有 55a × b 场，要使这个数最小，则 a × b 应最大， a 和b尽量接近，取5和6，结果是55-5×6=25场.
1 1 1 1 . 因此，差最小为 72 8 9 72 符合条件.
典型例题 ★、(2)从1至9中选取四个不同的数字填入算式 中,使算式的结果小于1.这个结果最大 是多少？ 解：设两个分母分别为a、b, 则结果与1的差最小为 1 1 1 . ≥ ab 9 8 72 71 因此，结果最大为 . 72 1 7 71 9 8 72 符合条件.
典型例题
6、如图,在等腰直角三角形ABC中，CA=CB= 4厘米,在其中作一个矩形CDEF,则矩形CDEF 的面积最大可能是多少？ 解：∵DE=BD, A
数字1-10的书写与描红-A4印刷版
数字1-10的书写与描红-A4印刷版
1. 数字的书写
在中文中，数字1-10的书写非常简单，每个数字都由一两笔简单的画笔组成。
2. 数字的描红
为了帮助孩子们研究书写数字，描红练是非常有效的方法。
下面是数字1-10的描红练：
1. 一的描红：
2. 二的描红：
3. 三的描红：
4. 四的描红：
5. 五的描红：
6. 六的描红：
 7. 七的描红：
8. 八的描红：
9. 九的描红：
10. 十的描红：
希望这份数字1-10的书写与描红指南能够帮助你！若有任何问题，请随时向我提问。
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幼儿园数字1-10认识-幼儿介绍数字
幼儿园数字1-10认识-幼儿介绍数字在幼儿园中，数字的认识是孩子学习的重要内容之一。
通过数字的学习，可以帮助幼儿建立基本的数学概念，培养他们的逻辑思维和数学能力。
本文将介绍幼儿园数字1-10的认识情况，以及在幼儿园中如何有效地教授数字知识。
数字1在幼儿园中，数字1是最简单也是最基础的数字之一。
幼儿通过各种具体的教学活动，了解到数字1的概念。
比如，在绘画活动时，幼儿可以用一笔画一条直线，或者用一个小球表示数字1。
同时，教师可以通过数数的游戏帮助孩子们理解数字1的含义。
数字2数字2是幼儿园中幼儿学习的关键数字之一。
在数字2的认识中，幼儿可以通过比对和分类的活动来认识数字2。
例如，教师可以给幼儿一些物体，让他们将物体分成两组，并告诉他们这就是数字2的概念。
另外，教师还可以利用游戏和歌谣等方式帮助幼儿记忆数字2。
数字3数字3是较为抽象的数字之一，但是在幼儿园中，可以通过游戏等互动形式来帮助幼儿认识数字3。
教师可以利用手指或者小球等物体来演示数字3，告诉幼儿它的特点，并帮助幼儿进行数数的练习。
同时，教师还可以制作一些数字3的拼图或者卡片，通过让幼儿参与拼图或者卡片游戏来巩固数字3的认识。
数字4-10在幼儿园中，数字4-10的认识也是重要的教学内容。
通过游戏和互动的方式，帮助幼儿理解和记忆这些数字。
教师可以设计一些有趣的游戏，例如数数比赛、找数字等，让幼儿积极参与，提高他们对数字4-10的认识和记忆能力。
同时，在教授数字的过程中，还可以借助具体的实物来帮助幼儿认识数字。
例如，教师可以用棋子、积木或者磁带等具体物品来演示数字的概念。
通过这些实物的使用，幼儿可以更好地理解和掌握数字的含义。
此外，教师在教授数字的过程中，还要培养幼儿的兴趣和积极性。
通过丰富多样的教学方法，让孩子们在轻松愉快的氛围中学习数字，提高他们对数字的兴趣和学习主动性。
总结起来，幼儿园数字1-10的认识是幼儿数学学习的基础。
通过具体的教学活动和游戏，培养幼儿对数字的认识和记忆能力，提高他们的数学思维和逻辑能力。
苏教版二年级下册奥数培优 第10讲 一笔画成
苏教版二年级下册奥数第10讲一笔画成【知识概述】“一笔画”是一种常见的数学游戏。
一笔画是指笔不离开纸，并且每条线只能画一次又不重复的平面图形。
一笔能写成的字还真不少，如:1，2，3，6，7，8，9，0，一，乙，……一笔能画成的图形也不少，如那么究竟哪些图形能一笔画成呢?我们先来认识“双数点”和“单数点”。
双数点:就是从某一点出发，引出来的线的条数是双数(2，4，6，8，10，…)，这样的点就叫做双数点。
如下面的“・”都是双数点。
单数点，就是从某一点出发，引出的线的条数是单数(1，3,5,7，9，…)，这样的点就叫单数点，如下面的“・”都是单数点。
凡是图形中的点都是双数点，这个图形就一定能一笔画成。
如：凡是图形中有双数点也有单数点，但只有两个单数点，也可以一笔画成。
如凡是图形中的单数点的个数多于2个，就不能一笔画成。
如：例1：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?练习一：1.下面两个图形能一笔画成吗?如果能，请一笔画成功。
2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?为什么?例2：下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?练习二：1.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?如果不能，请说明理由。
2.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?如果能，应该怎样画?例3：有一条河，河中有两个小岛，河上有7座桥，把这两个岛与河岸联系起来，能不能不重复地走遍七座桥，最后又回到出发点?练习三：1.下图是一个迷阵图，箭头指出了迷阵的入口和出口。
请你画线表示从入口进入迷阵，从出口走出来。
能不能走通?2.下图是某展览馆的平面图，相邻两个展室之间有一个门相通，每个展室都有一扇门通往馆外。
一个参观者怎样走才能不重复地走过每一扇门?如果这种走法不存在，应关闭展览室的哪扇门才能实现上述走法?3.下图中有11个邮递员的投递点，邮递员叔叔要向这11个地点送信，邮递员能不能不重复地一次走遍各个点?如果能应怎样走?例4：下面的图形中有6个单数点，因此不能一笔画成功。
第10讲 一笔画成(数学游戏)-二年级奥数下册同步精讲精练(西师大版)
191第十讲 一笔画成(数学游戏)ʌ知识概述ɔ一笔画 是一种常见的数学游戏㊂一笔画是指笔不离开纸,并且每条线只能画一次又不重复的平面图形㊂一笔能写成的字还真不少㊂如:1㊁2㊁3㊁6㊁7㊁8㊁9㊁0㊁一㊁乙㊁ 一笔能画成的图形也不少,如:那么究竟哪些图形能一笔画成呢?我们先来认识 双数点 和 单数点 ㊂双数点:就是从某一点出发,引出来的线的条数是双数(2,4,6,8,10, ),这样的点就叫双数点㊂如下面的 ㊃ 都是双数点㊂单数点,就是从某一点出发,引出的线的条数是单数(1,3,5,7,9, ),这样的点就叫单数点,如下面的 ㊃ 都是单数点㊂凡是图形中的点都是双数点,这个图形就一定能一笔画成㊂如:凡是图形中有双数点也有单数点,但只有两个单数点,也可以一笔画192成㊂如:凡是图形的单数点的个数多于2个,就不能一笔画成㊂如:例题精学例1 下面的图形能不能一笔画成?如果能,应怎样画?ʌ思路点拨ɔ 图中共有7个交点,其中有6个点是2条线段的交点,1个点是4条线段的交点,因此都是双数点,可以一笔画成㊂画法如下图㊂同步精练1.下面两个图形能一笔画成吗?如果能,请一笔画成功㊂2.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?为什么?193194例2 下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?ʌ思路点拨ɔ 这个图形中有6个交点,其中A ,B ,C ,D 四个点都是双数点,都有4条线相交;E ,F 这两个点都是单数点,都有3条线相交㊂这个图形的单数点不多于2个,所以能一笔画成㊂画法:从一个单数点开始,到另一个单数点结束㊂E ңD ңA ңB ңC ңD ңC ңF ңB ңA ңE ңF F ңB ңC ңD ңA ңB ңA ңE ңD ңC ңF ңE同步精练1.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?如果不能,请说明理由㊂2.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?3.下面的图形能不能一笔画成?如果能,应该怎样画?195例3 有一条河,河中有两个小岛,河上有7座桥,把这两个岛与河岸联系起来,能不能不重复地走遍七座桥,最后又回到出发点?ʌ思路点拨ɔ 我们可以把这个七桥图形中的岸和岛看作点,而桥可以看作连接这些点的一条线㊂问题 能不能不重复地走遍这七座桥 ,实际上是 下面的图形能不能一笔画成功㊂A 点是左边的岛,D 点是右边的岛,C 点是北岸,B 点是南岸,C D 上有两座桥,B D 上有两座桥㊂图中的4个点都是单数点,不能一笔画成,所以不能不重复地走遍这七座桥㊂同步精练1.下图是一个迷阵图,箭头指出了迷阵的入口和出口㊂请你画线表示从入口进入迷阵,从出口走出来㊂能不能走通?1962.下图是某展览馆的平面图,相邻两个展室之间有一个门相通,每个展室都有一扇门通往馆外㊂一个参观者怎样走才能不重复地走过每一扇门?如果这种走法不存在,应关闭展览室的哪扇门才能实现上述走法?3.下图中有11个邮递员的投递点,邮递员叔叔要向这11个地点送信,邮递员能不能重复地一次走遍各个点?如果能应怎样走?197例4 下面的图形中有6个单数点,因此不能一笔画成功㊂但只要给下图加两条线,这个图形就能一笔画成功了㊂怎样加线?ʌ思路点拨ɔ 由于图中有6个单数点,因此不能一笔画成,如果只有两个单数点就能一笔画成了㊂在两个单数点之间连线,这两个单数点就成为双数点,画两条线就可以使4个单数点变为4个双数点,只剩下两个单数点了㊂加线方法如下:同步精练1.下图中九个点代表9棵果树,一个园丁推着水车从A 点出发,能不能给每一棵树浇上水而不走重复路线?(B 点㊁C 点为灌水的地点)2.下面的图形能不能用一笔画成功?如果能,应该怎样画?3.奥运会五环图能不能一笔画成功?如果能,可以怎样画?198练习卷一㊁填空题㊂1.下面的交点是单数点还是双数点?2.下图中有( )个交点,( )个双数点,( )个单数点,( )一笔画出(填 能 或 不能 )㊂3.下图中有( )个交点,( )个双数点,( )个单数点,( )一笔画出(填 能 或 不能 )㊂二㊁问答题㊂1.下图能不能一笔画出?如果能,应该怎样画?2.一只小虫从A 点出发,能不能不走重复路线一次走到B 点?如果能,应该怎样走?1993.小华和爸爸分别从公园的两个入口进入,谁能一次不重复地走完所有的路?4.下面的图形能不能一笔画成?为什么?如果能一笔画成,请标出起点和终点㊂三㊁解决问题㊂1.一个居民小区有四幢楼房,围墙把四幢楼房围起来,只有东㊁南㊁西㊁北四个门进出小区,小区的路有3横3竖,有一幢楼还有一条过道,把这幢楼分成两部分,人可以从过道通过㊂一个人能不能从东门进入小区,不走重复路线,一次把每条路都走遍?如果能,应该怎样走?如果不能,应从哪个门进去?200 2.园林里浇花的王大叔要到下图中的各点(字母处)浇花,他怎样走才能不重复地一次走遍每条小路?四㊁操作题㊂给下图加最少的线,使这个图形能一笔画成功㊂练习卷1.4鸡鹅兔(后三空或填鹅鸭兔)2.(1)小猴36(2)小兔18(3)23.4.(1)卡通人物唐老鸭米老鼠蝙蝠侠孙悟空哪吒喜欢人数/人2312159 (2)孙悟空唐老鸭蝙蝠侠第十讲一笔画成(数学游戏)例1图中的7个交点都是双数点,所以能一笔画成㊂[同步精练]1.(1)10个交点都是双数点,可以一笔画成㊂307308(2)有4个单数点,不能一笔画成㊂2.只有2个单数点,能一笔画成,画法是:从一个单数点出发,到另一个单数点为终点㊂3.有4个单数点,不能一笔画成㊂例2 这个图形只有两个单数点,所以能一笔画成㊂画法为从一个单数点开始,到另一个单数点结束㊂如:E ңD ңA ңB ңC ңD ңC ңF ңB ңA ңE ңF[同步精练]1.有4个单数点,不能一笔画成㊂2.如下图,只有2个单数点,能一笔画成,从一个单数点出发,以另一个单数点为终点㊂3.都是双数点,能一笔画成㊂例3 用A 点表示左边的岛,D 点表示右边的岛,C 点表示北岸,B 点表示南岸,把题目转化成下图㊂因为图中4个交点都是单数点,不能一笔画成,所以不能不重复地走遍这七座桥㊂309[同步精练]1.能走通,图略㊂2.走法不存在㊂如果关闭C ㊁D 间,D ㊁E 间及D ㊁F 间这三个门,参观者就可无重复地走过每扇门㊂下面是其中的一种走法:F ңC ңA ңD ңB ңA ңB ңE ңF ㊂3.图中只有两个单数点,能一笔画成㊂画法:③ң④ң②ң①ң③ң⑩ңң⑨ң⑩ң⑧ң⑨ң⑦ң⑧ң⑤ң⑦ң⑥ң⑤ң②例4 把左上角两个单数点连线,把右下角两个单数点连线,这4个单数点都成为双数点㊂图中只剩下2个单数点,就能一笔画成了㊂[同步精练]1.能不走重复路线,方法不唯一,如:2.4个点都是双数点,能一笔画成㊂3.8个点都是双数点,能一笔画成㊂310练习卷一㊁1.双数单数双数单数2.1266不能3.770能二㊁1.有4个双数点,没有单数点,能一笔画成㊂2.只有两个单数点,能一笔画成㊂从AңB走法如下:3.图中只有两个单数点,能一笔画成,爸爸的进入点是双数点,不能一次不重复地走完所有的路,小华的进入点是单数点,能一次不重复地走完所有的路㊂4.(1)能(2)不能(3)不能三㊁1.东门处是双数点,不能不走重复路线一次把每条路都走遍㊂从西北㊁北门进去都可以㊂2.可以从A点出发,以E点为终点;也可以从E点出发,以A点为终点㊂四㊁最少加2条线,A E和B E,就可以一笔画成㊂311第十一讲 操作图形(图形的切㊁拼)例1[同步精练]1.方法很多㊂如2.3.例2[同步精练]1.。
二年级奥数：《有趣的一笔画》
二年级奥数：《有趣的一笔画》（预热）前铺知识一、认识单双数单数：1、3、5、7、9、11……双数：0、2、4、6、8、10……（注意：0是最小的双数）二、了解一笔画的初步概念对于一笔画的具体条件，我们上课的时候会加以说明，但是一笔画出的意义，可以让孩子提前有所认识：笔不离开纸，不来来回回重复画，一笔画成.比如：乙日十这三个字中，前两个是可以用一笔写出来的，而第三个则不可以.三、找规律品川这两个字显然都不能用一笔画画出，它们之间有什么共同点呢？尝试可以发现要想画完整笔都得离开纸，也就是说是断开的，没有连通，也叫不连通.所以一笔画的要求是首先得是连通图.本讲重点这一讲的知识实际上是比较特别的，是否能够一笔画用数学知识来概括的非常的复杂，但是同学们却能够通过找规律发现本堂课的知识并很好的掌握.同时可以培养孩子平时找规律的习惯，这也是数学题目中常见的一种方法，也是一种非常科学的思维习惯——归纳与演绎.三年级的时候我们会进一步教同学们多笔画的知识，对奇点偶点的判断也是学习这类型问题的基础.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《有趣的一笔画》【知识点总结】一、什么是一笔画？特点：笔不离纸，不重复，一笔画成.前提：能一笔画的图形必须是连通图.【例】：下面的图形能不能一笔画成？都不能，因为都不是连通图.二、单数点和双数点1. 单数点：从该点出发一共有单数条线的点；2. 双数点：从该点出发一共有双数条线的点.判断小技巧：可以想象自己站在那个点有几条路可以走.（上，下，左，右）三、一笔画的判定1. 图形是连通图2. 有0个或2个单数点的能一笔画3. 超过2个单数点的不能一笔画【例】下面的图形哪些可以一笔画成？2个单数点4个单数点0个单数点可以一笔画不能一笔画可以一笔画四、如何一笔画1.有0个单数点的：同进同出.意思是从哪一个点开始画就哪一个点结束.2.有2个单数点的：单进单出.意思是从一个单数点开始画，另一个单数点结束.五、多笔画变一笔画方法：添（去）单数点之间的线【例】下面的图形都不能一笔画，想办法给每个图形添加一条线段让它变成可以一笔画的图形.（1）（2）（1）（2）本来的图形都有4个单数点不能一笔画，单数点多了，至少得变成2个单数点才能一笔画，那就想办法让其中两个单数点变成双数点，只要在任意两个单数点间添上一条线就可以了.六、一笔画的应用方法：画点线图画法：区域成点，通道成线.【例】下图是一幅简易地图，能不能一次性不重复地走完所有的路.乙村甲村丙村首先要明白题意，把人看成笔，就变成了一次性不重复地画完所有的路，其实就是一笔画！先画出点线图：甲村，乙村，丙村看成点，道路看成线.再判断：有两个单数点，可以一笔画.甲→乙→丙→甲→乙【学习建议】本讲讲的是一笔画，首先要了解什么是一笔画，再学会如何判断能不能一笔画，怎么画？问清楚自己这几个问题简单的一笔画就没问题了.然后再去拓展一笔画的应用，以及初步掌握多笔画如何变成一笔画，更多关于多笔画的内容我们在三年级还会遇到.最后，学习这讲的内容还需要同学们勤标记，多尝试，记规律.《有趣的一笔画》练习1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？A B C D2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？HGA D FE CB4、小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？5、平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？6. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5 座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥.答案解析1.①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画；④2个单数点，可以一笔画2. 答案不唯一.3.图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画.4.有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形.5.图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快.6. 画点线图如下，有两个单数点，所以可以一次不重复走遍所有的桥.。
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2016二年级春季班数学训练十
姓名：_________班级：________学籍号：_______座位号：_______
简单一笔画 准备训练：
一笔画就是从平面图形上某点出发，笔不能离开纸，而且每条线都只能画一次不重复。
例如长方形、三角形都可以一笔画成，但有的图形则不能一笔画成。
一个图形能否一笔画成，和图形中的某些点有关。
从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点。
从一点出发的线的条数是单数，这点称为单数点。
有两种情况可以一笔画出：
①全是双数点的图形，可以一笔画出，从哪点开始，到哪点结束； ②单数点有且只有2个，其他全是双数点，也可以一笔画成，从一个单数点开始，到另一个单数点结束。
例题精讲：
例1. 下面图形能一笔画成吗？为什么？ （1） （2）
解析：判断一个图形能不能一笔画成，我们就依据图中的交点。
先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条
就能确定能不能一笔画成。
2 4 2
图（1）中有3个双数点，
2个单数点，可以 一笔画成。
3 3 图（2）中有2个双数点，4个单数点，不能一笔画成。
判断两幅图能不能一笔画成，我们就依据图
中的交点。
先找出图中的点，再数一数从这点出发的线有几条，就能确定能不能一笔画。
A
例2. 下面的图形能不能一笔画成？如果能，怎样画？
解析： 图中有10个点，都是双数点，没有单数点，可以一笔画成。
我们可以从一个双数点为起点，最后仍回到这点。
2 2 4
2 2 2 2
4 2 2 可以一笔画成，且画法不唯一。
例3. 2014年在南京召开第2届青奥会，你能一笔画出奥运会的五环图案吗？
解析： 可以发现图中的8个点都是双数点，没有单数点。
可以一笔画成。
但画的时候还要注意画法。
从A 点出发（图如下），注：答案不唯一。
4 4 4 4
4 4 4 4
例4. 下图能否一笔画成？若不能，你用什么方法可以把它改成能一笔画成的图形？
解析：图中有5个双数点，4个单数点，因为单数点的个数超过了2个，不能一笔画成。
想要改为一笔画，关键在于减少单数点的数目（把单数点的个数减少到0或2）。
可以采取去掉一条线段或增加一条线段的方法。
4
2 2
3 3 3
2 3 2 方法1 ：减少一条线段（少两个单数点）
方法2 ：增加一条线段（把两个单数点变成双数点）
4 4
图中有4个单数点，不能一笔画成。
想能一笔画，
关键在于减少单数点的数目（把单数点的个数减少到0或2）。
可以去掉一条线段或增加一条线
例5. 下面是儿童游乐场的平面图，要使游客走遍每条路不重复，出入口应设在哪里？
解析：这题解决的就是以哪两个点为起点和终点能一笔画的问题。
观察上图，可以发现图中仅有两个单数点，分别是B 点和E 点。
因此，出入口应设在B 点和E 点处。
可以从B 点进，E 点出，或者可以从E 点进入，B 点出来。
千锤百炼：
1. 青青说下面的图都是她一笔画成的。
你同意青青的说法吗？
解析：不同意，因为第一幅图中都是双数点,可以一笔画成； 而第二副图四个点都是单数点，不能一笔画成。
2. 一张纸上画有如下所示的图，你能否用剪刀一次连续剪下图中的三个长方形
和两个三角形？
解析：观察图，可以发现有2个单数点。
那从一个单数点出发，另一个单数点结束，就能连续。
也就是说可以一次连剪下图中的三个长方形和两个三角形。
B
C
D
A
E
4 4
B C D
A E 2 3 3
2 2
3. “中国”两个字中的每一个字能不能一笔写成？如果可以，写一写。
中 国
解析：把“中国”两个汉字看成图，依然找它们的单数点和双数点。
“中”只有两个单数点（中间竖线的两端），可以一笔写成。
“国”这个字笔画并不相连，无法一笔写成。
4. 将下图中只去掉一条线改成一笔画的图形并标出线路图。
解析：图中有4个单数点，只要将4个单数点改成2个单数点，就能一笔画成。
5. 下图中九个点代表9面红旗，小军从A 点出发，能不能经过每面红旗但不走
重复路线？最后停在哪一面红旗旁？
解析：从A 点出发，要经过每一个点，那么需要顺次连接，并且连接点相交的线都是双数点，最后从另一点走出。
（答案不唯一）
6. 给下面的图形各添加一条线段，使它们变成能一笔画成的图形。
A
A
2 3 3 2
2 4 4 3
2 3 2
解析：答案不唯一，具体如下图：只需要把多余的单数点变成双数点。
7.★一块圆形甜糕上有7颗樱桃，切3刀，把这块甜糕分成7块，每一小块上
面都有一颗樱桃，应该怎样切？
解析：具体如下：
2016二年级春季班数学训练十作业
姓名：_________班级：________学籍号：_______座位号：_______
简单一笔画
1.先想一想能不能一笔画成？如果能画一画。
解析：观察上图，只有2个单数点，可以一笔画成。
2.下图是“动物园”平面图，出入口应设在哪里才能不重复地走遍每条路？
解析：观察图，找到有2个单数点，其余都是双数点。
那从一个单数点出发，另一个单数点结束，不走重复路。
将两个单数点分别设为入口和出口，就可以不走重复路线。
3. 一个花园的小路（如图），一个散步者能否不重复地一次走遍全部小路？为
什么？ 解析：这里散步的小路相交处都是单数点，共有4个。
所以不能不重复地一次走
遍。
4. “日”和“回”两个字中的每一个字能不能一笔写成？如果可以，写一写。
如果不可以请写出理由。
解析：把“日”和“回”两个汉字看成图，依然找它们的单数点和双数点。
“日”有2个单数点，4个双数点，所以可以一笔写成。
“回”这个字笔画并不相连，无法一笔写成。
5. 一只小狗由A 点出发，到达B 点，必须不重复地经过每一条线，你能想出行走的路线吗？
解析：图中A 、B 是单数点，从A 点出发，到B 点，正好是从一个单数点到另一
A
B
C
D
A B
个单数点，能够不重复地经过每条线。
6、下图能不能一笔画成？如果不能你可以添最少的线让它一笔画成吗？ 解析：
A
B
2
3
2
3 2 3 2
3
2
2
4
2
4 2 3 2
3
2。