2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修1-1) Word版无答案
测试卷02(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(选修1-2)(原卷版)
班级姓名学号分数《选修1-2测试卷二》（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题共60分）一，选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.）1. 【改编】下列结论正确的是( )．①函数关系是一种确定性关系②相关关系是一种非确定性关系③回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④2.下列命题中:①若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;②若a,b∈R且a>b,则a+i3>b+i2;③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1;④两个虚数不能比较大小.其中,正确命题的序号是( ).A.①B.②C.③D.④3.(2014·吉林高二模拟)i是虚数单位,计算i+i2+i3=( ).A.-1B.1C.-iD.i4.(2014·泰安高二模拟)下列说法正确的个数是( ).(1)将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变(2)设有一个回归方程=3-5x,变量增加一个单位时y平均增加5个单位(3)在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为两个变量有关系A.0B.1C.2D.35．如图所示的知识结构图为结构.( )A.树形B.环形C.对称形D.左右形6.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出( ).A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的百分比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的百分比为60%A．(2，2)B．(1，2)C．(1.5，0)D．(1.5，4)8.【2014高考安徽卷文第4题】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）.A.34B.55C.78D.899.(2014·武汉高二检测)若a,b∈R,则复数(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i对应的点在 ( ).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10．（改编）仁川2014年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离(单位：百公里)见表．若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是( ).A.20.6 B．11．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据：)．A ．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”B ．在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C ．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D ．在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关12. 【2014高考北京卷】学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有（ ）A ．2人B ．3人C ．4人D ．5人第II 卷 （非选择题 共90分）二，填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 【2014高考全国1卷文第3题】设i iz ++=11，则=||z （ ） A.21B. 22C. 23D. 214.【原创】工人生产次品率(%)依连续劳动时间(分钟)变化的回归直线方程为y ˆ＝0.005x ＋0.1，则连续劳动时间增加100分钟时，次品率预计增加_____%．15.【广东汕头金山中学2013-2014高二模拟】给出下列等式：221121213-=⨯⨯；2223112132421213⨯-=⨯⨯+⨯⨯； 3322411214352132421213⨯-=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯，…… 由以上等式推出一个一般结论： 对于n n n n N n 21)1(22132421213,2*⨯++++⨯⨯+⨯⨯∈ = . 16．【改编】为观测某产品的回收率y 和原料有效成分含量x 之间的相关关系，计算8对观测值得：∑81＝ ＝ i i x 52，∑81＝ 28＝ i i y 2，∑81＝ 278＝ i i x 4，∑81＝ 849＝ i i i y x 1，则y 与x 的回归直线方程是_______三，解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(本题满分10分)已知f (z )＝|1＋z |－z －，且f (－z )＝10＋3i ，求复数z .18. (本题满分10分)下面命题是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0，则b 2－aca< 3.19. (本题满分12分) 一项针对人们休闲方式的调查结果如下：受调查对象总计124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；(2)根据位于这一套试题第1页顶端的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？20．(本题满分12分)设数列{}a n 的首项a 1＝a ≠14，且a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧12a n ，n 为偶数，a n＋14，n 为奇数.记b n ＝a 2n －1－14，n ＝1,2,3，….(1)求a 2，a 3，a 4，a 5；(2)判断数列{}b n 是否为等比数列，并证明你的判断．21．(本题满分13分)设三组实验数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)的回归直线方程是：y ^＝b ^x ＋a ^，使代数式[y 1－(bx 1＋a )]2＋[y 2－(bx 2＋a )]2＋[y 3－(bx 3＋a )]2的值最小时，a ^＝y －b ^x ，b ^＝x 1y 1＋x 2y 2＋x 3y 3－3x yx 21＋x 22＋x 23－3x2，(x ，y 分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有7组数据，列表如下：(1)(2)若|y i －(b ^x i ＋a ^)|≤0.2，即称(x i ，y i )为(1)中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟合“好点”的概率．22．(本题满分13分)设函数f(x )＝ax 2＋b x ＋c(a ，b ，c ∈R )，且f (1)＝－a2，3a >2c >2b .求证：(1)a >0，且－3<b a <－34；(2)函数f (x )在区间(0,2)内至少有一个零点．：。
专题03 导数及其应用(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(选修1-1)(解析版)
导数及其应用基础测试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 点P 是曲线323+-=x x y 上的动点，设点P 处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ） A ．0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．30,,24πππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭ C ．30,,224πππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ D ．3,24ππ⎛⎤⎥⎝⎦【答案】B 【解析】考点：利用导数研究曲线上某点切线方程． 2. 下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x)′＝3xlog 3e ；②(log 2x)′＝1ln 2x ⋅；③(e x )′＝e x ；④(1ln x)′＝x ；⑤(x·e x )′＝e x＋1.A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】试题分析：x x x x x e x e e x x xx x ⋅+='⋅-='='='--)(,)(ln 1))((ln )ln 1(,3ln 3)3(21,所以正确的有②③. 考点：函数导数的运算.3.【改编】若f （x ）=ax 4+bx 2+c 满足f ′（1）=4，则f ′（﹣1）=（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．2 D ．4 【答案】A【解析】∵f （x ）=ax 4+bx 2+c ，∴f ′（x ）=4ax 3+2bx ， ∴f ′（1）=4a+2b=4，∴f ′（﹣1）=﹣4a ﹣2b=﹣（4a+2b ）=﹣4，故选A ．4.【原创】若曲线2)(-=x x f 在点),(2-a a )0(>a 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则2a =___________.【答案】4考点：1.利用导数求切线方程；2.三角形面积公式.5. 若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则( ) A ．a b c << B ．c a b << C ．c b a << D ．b a c <<【答案】B 【解析】试题分析：令()()ln ,1xf x x x=>,所以()221ln 1ln 'x xx x f x x x --==,所以1x e <<时()'0f x >,当x e >时()'0f x <.则函数()f x 在(),e +∞上单调递减.因为ln 2ln 424a ==,所以c a b <<.故B 正确. 考点：1用导数求函数的单调性;2单调性法比较大小.6．已知函数()ln xf x e a x =+的定义域是D ，关于函数()f x 给出下列命题： ①对于任意(0,)a ∈+∞，函数()f x 是D 上的减函数； ②对于任意(,0)a ∈-∞，函数()f x 存在最小值；③存在(0,)a ∈+∞，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >成立； ④存在(,0)a ∈-∞，使得函数()f x 有两个零点．其中正确命题的序号是 ( )．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 【答案】C 【解析】试题分析：函数的定义域为()0,+∞，而'()x a f x e x =+，当0a >时，'()0x af x e x=+≥，是增函数，所以①不正确；当0a <时，存在x 使导函数为0，有最小值，所以②正确；函数图象如图，由图知③不正确；当ln a x 时减函数时，存在存在(,0)a ∈-∞，使得函数()f x 有两个零点，所以④正确.考点：导函数的应用、最值问题.7．()f x 是定义在(0,)+∞上的非负、可导函数，且满足()()0xf x f x '+≤，对任意正数,a b ，若a b ≤，则必有 ( )．A ．()()af b bf a ≤B ．()()bf a af b ≤C ．()()af a f b ≤D ．()()bf b f a ≤ 【答案】A 【解析】试题分析：()()0xf x f x '+≤即[]'()0xf x ≤，所以函数()xf x 为减函数，若a b ≤，则()()af a bf b ≥；又是定义在上的非负可导函数，所以.考点：函数的单调性、导函数.8．设)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，'()()()'()0f x g x f x g x +>，且0)3(=-g ，则不等式()()0f x g x <的解集是 ( )A ．(3,0)(3,)-+∞B ．(3,0)(0,3)-C ．(,3)(3,)-∞-+∞D ．(,3)(0,3)-∞-【答案】D. 【解析】考点：利用导数研究函数的单调性．9．函数f(x)＝e x－x(e 为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是( )A.1＋1eB.1C.e＋1D.e－1【答案】D【解析】f′(x)＝e x－1，令f′(x)＝0，得x＝0.又f(0)＝e0－0＝1，f(1)＝e－1>1，f(－1)＝1e＋1>1，而e－1－11e⎛⎫+⎪⎝⎭＝e－1e－2＝221e ee-->0，所以f(x)max＝f(1)＝e－1.10．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )【答案】B【解析】函数f(x)在[－1,1]上为增函数，当x∈(－1,0)时f′(x)由小到大，则f(x)图象的增长趋势由缓到快，当x∈(0,1)时f′(x)由大到小，则f(x)的图象增长趋势由快到缓，故选B项．11．函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为( ) A．(－1，1)B．(－1，+∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，+∞)【答案】B12．已知函数在区间[－1，2]上是减函数，那么b+c( )A．有最大值B．有最大值－C ．有最小值D ．有最小值－【答案】B【解析】由f(x)在[－1，2]上是减函数，知，x ∈[－1，2]，则15+2b+2cb+c．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 如图，()y f x =是可导函数，直线l 是曲线)(x f y =在4=x 处的切线，令()()f x g x x=，则(4)g '= ．【答案】316- 【解析】考点：导数的几何意义，直线方程，商的导数计算法则． 14．已知函数f(x)＝13x 3－x 2－3x ＋43，直线l ：9x ＋2y ＋c ＝0，若当x ∈[－2,2]时，函数y ＝f(x)的图象恒在直线l 下方，则c 的取值范围是________．【答案】(－∞，－6)【解析】根据题意知13x 3－x 2－3x ＋43<－92x －2c 在x ∈[－2,2]上恒成立，则－2c >13x 3－x 2＋32x ＋43，设g(x)＝13x 3－x 2＋32x ＋43，则g′(x)＝x 2－2x ＋32，则g′(x)>0恒成立，所以g(x)在[－2,2]上单调递增，所以g(x)max ＝g(2)＝3，则c<－6.15. 已知2()(1)()x f x x m g x xe =--+=，，若12x x R ∃∈，,使得12()()f x g x ≥成立，则实数m 的取值范围是_______． 【答案】1,e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【解析】试题分析：由题可知2()(1)f x x m =--+的最大值为m ，又()'()1xxxg x e xe e x =+=+，当1x <-时，'()0,g x <()g x 减函数，当1x >-时，'()0g x >，()g x 为增函数，所以()g x 有最小值为1e-.若12x x R ∃∈，,使得12()()f x g x ≥成立,只需1m e≥-.考点：利用导数判断函数的单调性.16.【改编】)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时0)()()()(<'+'x g x f x g x f 且0)()(,0)2(<=-x g x f f 则不等式的解集为_______【答案】（－∞，－2）∪（0，2） 【解析】考点：利用导数研究函数的单调性．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知函数错误！未找到引用源。
测试卷01(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修2-2) Word版无答案
班级 姓名 学号 分数选修2-2第三章测试卷1【A 】（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.⎰+10)2(dx x e x 等于 （ ）A. 1B. eC. 1-eD. e + 12.【2015河南南阳市高二期末】设i 是虚数单位,若12z i i=+-,则复数z =（） A ．2i + B ．1i + C ．3i + D ．3i - 3.【2015河北保定高二期末】P ,43+++=a a Q )0(≥a ,则P ,Q 的大小关系为（ ）A ．Q P ＞B ．Q P =C ．Q P ＜D ．由a 的取值确定4.已知曲线f （x ）＝ln x 在点（x 0,f （x 0））处的切线经过点（0,－1）,则x 0的值为（ ）A ．1eB ．1C ．eD ．10 5.已知函数()()y f x x R =∈上任一点00(,())x f x 处的切线斜率200(2)(1)k x x =-+,则该函数()f x 的单调递减区间为（ ）A.[1,)-+∞B.(,2]-∞C.(,1),(1,2)-∞-D.[2,)+∞6.【2015四川省资阳高二下学期期末】设i 是虚数单位,复数12z z ，在复平面内的对应点关于实轴对称,11i z =-,则12z z =（ ） A.2 B.1＋i C.i D.－i7.用反证法证明命题“设b a ,为实数,则方程02=++b ax x 至少有一个实根”时,要做的假设是（ ）A.方程02=++b ax x 没有实根B.方程02=++b ax x 至多有一个实根C.方程02=++b ax x 至多有两个实根D.方程02=++b ax x 恰好有两个实根8.【2015黑龙江四校高二下期末】已知复数z 满足2(2)1i z -⋅=,则z 的虚部为（ )A.325iB.325C.425iD.4259.【2015届天津月考】设i 是虚数单位,则2(1)i i--等于( ) A ．0 B ．4 C ．2 D10.【2015广东省东莞高二期末】已知()()201f x x xf '=--,则()2014f 的值为（ ） A ．20122014⨯ B ．20132014⨯C ．20132015⨯D ．20142016⨯11.【2015河北唐山一中高二下学期期末】用数学归纳法证明“（n +1）（n +2）·…·（n +n ）=2n ·1·3·…·（2n －1）”,从“k 到k +1”左端需增乘的代数式为（ ）A ．2k +1B ．2（2k +1）C ．112++k k D ．132++k k 12.已知定义域为R 的奇函数()x f 的图象是一条连续不断的曲线,当()+∞∈,1x 时,()0<'x f ；当()1,0∈x 时()0>'x f ,且()02=f ,则关于x 的不等式()()01>+x f x 的解集为（ ）A ．（﹣2,﹣1）∪（0,2）B ．（﹣∞,﹣2）∪（0.2） C ．（﹣2,0）D ． （1,2） 二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13.【原创】i 是虚数单位,i 1+i的实部为 ． 14.【2015上海市普陀区调研】设复数(1)z i i =+,i 为虚数单位,则z 的共轭复数z =_________．15.曲线y ＝x ln x 在点（e,e ）处的切线与直线x ＋ay ＝1垂直,则实数a 的值为________．16.【2016广东惠州调研】如下面数表为一组等式：123451,235,45615,7891034,111213141565,s s s s s ==+==++==+++==++++=某学生猜测221(21)()n S n an bn c -=-++,若该学生回答正确,则3a b += ．三、解答题（共6个小题,共70分）17.（本小题满分10分）设复数z =（m 2+2m -3）+（m －1）i, 试求m 取何值时（1）z 是实数；（2）z 对应的点位于复平面的第一象限．18.（本小题满分12分）已知：2,1,45x R a x b x ∈=-=+．求证：,a b 中至少有一个不小于0．19.【改编】（本小题满分12分）已知i 是虚数单位,复数1z 满足()()1211z i i -+=-．（1）求复数1z ；（2）若复数2z 的虚部为2,且21z z 是实数,求2z ． 20.【2015北京市延庆县高二第二学期期末】（本小题满分12分）已知函数32()3f x ax bx x =+-在1±=x 处取得极值． （Ⅰ）求实数,a b 的值； （Ⅱ）过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程．21.（本小题满分12（k 为常数, 2.71828e = 是自然对数的底数）,曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与x 轴平行．（Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设()()g x xf x '=,其中()f x '为()f x 的导函数．证明：对任意()20,1x g x e -><+．22.【2015北京市延庆县高二第二学期期末】（本小题满分12分）已知函数()x f x e ax =+,()ln g x ax x =-,其中0a <,e 为自然对数的底数．（Ⅰ）求)(x f 在[0,2]x ∈上的最小值；（Ⅱ）试探究能否存在区间M ,使得)(x f 和()g x 在区间M 上具有相同的单调性？若能存在,说明区间M 的特点,并指出)(x f 和()g x 在区间M 上的单调性；若不能存在,请说明理由．。
2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修2-2) Word版无答案1
班级 姓名 学号 分数选修2-2第三章测试卷2【A 】（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12个小题,每题5分,共60分）1.【2015河北唐山高二期末】已知复数)(11为虚数单位i ii z +-=,则z 的共轭复数是（ ） A ．i B ．i +1 C ．i - D ．i -1 2.函数1)(23++-=x x x x f 在点（1,2）处的切线的斜率是（ ）A ．B ． 1C ． 2D ．3 3.【2015黑龙江四校高二期末】i 是虚数单位,复数231i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭表示的点落在哪个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4.【2014辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末】用数学归纳法证明1＋a ＋2a ＋…＋1n a +＝-211n a a+--(a ≠1,n ∈N *),在验证n ＝1成立时,左边的项是( ) A ．1 B ．1＋a C ．1＋a ＋2a D ．1＋a ＋2a +4a5.【2015江西省赣江高二期末】已知z ∈C ,若20z z +=,则z =（ ）A ．iB ．i ±C ．0D ．0或i ±6.用反证法证明命题“+是无理数”时,假设正确的是（ ）A ．假设是有理数B ．假设是有理数C ．假设或是有理数D ．假设+是有理数7.【2015年辽宁五校高二期末】若i 为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点Z 表示复数z ,则复数1z i+对应的点位于复平面内的 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.曲线3:(0)C y x x =≥在点1x =处的切线为l ,则由曲线C 、直线l 及x 轴围成的封闭图形的面积是（ ）．A ．1B ．112C ． 43D ．349.【2015辽宁省沈阳期中】有一段演绎推理：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线a ⊂平面α,直线b ∥平面α,则b ∥a ”的结论显然是错误的,这是因为（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误10.【2015广东省清远期中】观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=,91211⨯+=,92321⨯+=, 93431⨯+=,…,猜想第()n n +∈N 个等式应为（ ）A ．9(1)109n n n ++=+B ．9(1)109n n n -+=-C ．9(1)101n n n +-=-D ．9(1)(1)1010n n n -+-=-11.【原创】设a 为实数,函数()()323f x x ax a x =++-,且)('x f 是偶函数,则()f x 的递减区间为（ ）A ．()0,+∞B ．()(),1,1,-∞-+∞C ．()1,1-D ．()3,+∞12.【河北省石家庄2014高二下学期期末】函数f （x ）=（x 2﹣2x ）e x （e 为自然数的底数）的图象大致是（ ）.二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13. 【2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中】i 是虚数单位,()=-+113i i i ． 14.若曲线ln y ax x =-在()1,a 处的切线平行于x 轴,则实数a = ．15.【改编】设复数z 满足()132i z i +=-+,则z = ．16.【2015届广东省珠海期末】已知下列四个等式1234212213342135456213575678⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯依此类推,猜想第n 个等式为 .三、解答题（共6个小题,共70分）17.（本小题满分10分）已知复数22(56)(215)z m m m m i =+++--,当实数m 为何值时:（1）z z 为纯虚数；（2）复数z 对应的点Z 在第四象限．18.【2015湖北武汉期中】（本小题12分）设命题p ：复数i i a i i z +--+-=)21()11(2对应的点在第二象限；命题q ：不等式x a sin 1≥-对于R x ∈恒成立；如果“p 且q ”为假命题,“p 或q ”为真命题,求实数a 的取值范围.19.【2015江苏省盐城高二期末】（本小题满分12分）若n 为正整数,试比较132n -⋅与23n +的大小,分别取1,2,3,4,5n =加以试验,根据试验结果猜测一个一般性结论,并用数学归纳法证明．20.（本小题满分12分）已知函数f （x ）=a ln x ﹣ax ﹣3（a ＜0）．（Ⅰ）求函数f （x ）的单调区间；（Ⅱ）若函数y =f （x ）的图象在点（2,f （2））处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t ∈[0,1],函数g （x ）=x 3+x 2[f ′（x ）+m ]在区间（t ,2）上总不是单调函数,求实数m 的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数)0()(>++=a c x b ax x f 的图象在点))1(,1(f 处的切线方程为1-=x y ．（1）用a 表示出b ,c ；（2）证明：当21≥a 时,x x f ln )(≥在),1[+∞上恒成立； 22.【2015广州市高二下学期期末】(本小题满分12分)已知函数()1x f x e mx =--．（1）当1m =时,试判断函数)(x f 的单调性；（2）对于任意的),0[+∞∈x ,0)(≥x f 恒成立,求m 的取值范围．。
测试卷01(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修1-1) Word版无答案
班级 姓名 学号 分数《选修1-1》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【2015广东中山一中等七校联考】命题“0,>∈∀x e R x ”的否定是（ ）A ．x ∀∈R ,e 0x ≤B ．x ∃∈R ,e 0x ≤C ．x ∃∈R ,e 0x >D ．x ∀∈R ,e 0x <2．【2015学易大联考期末】“α1=-”是“幂函数y x α=为奇函数”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．【2015银川唐徕回民中学期中】已知命题:,2lg P x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，则（ ）A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()p q ∧⌝是真命题D ．命题()p q ∨⌝是假命题4．【2014-2015绥化市三校期中】命题“若a b >，则a c b c +>+”的逆否命题为（ ）A ．若a b <，则a c b c +>+ B. 若a b ≤，则a c b c +≤+C. 若a c b c +<+，则a b <D. 若a c b c +≤+，则a b ≤5．【原创题】下列有关命题的说法错误．．的是 （ ） A.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.B.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C.命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为：“若12≠x ，则1≠x ”.D.命题“若5≠+y x ，则32≠≠y x 或”是假命题.6．【2016届河北省衡水冀州中学高三上第二次月考】．已知()()23f x x x R =+∈，若()1f x a -<的必要条件是()1,0x b a b +<>，则,a b 之间的关系是（ ）A ．2b a >B ．2a b <C ．2b a ≤D ．2a b ≥ 7．【2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考】若P 点是以A （-3，0）、B （3，0）为焦点，实轴长为52的双曲线与圆922=+y x 的一个交点，则PB PA += （ ）A ．134B ．142C ．132D ．1438．【改编】下列正确命题是（ ）① “1sin 2θ=”是“30θ= ”的充分不必要条件 ②如果命题“（p 或q ）”为假命题，则 p ，q 中至多有一个为真命题 ③设a ＞0，b ＞1，若a+b=2，则+的最小值为3+2④函数()312f x ax a =+-在（－1，1）上存在0x ，使0()0,f x = 则a 的取值范围是115a a <->或 A. ① ② B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④9．【2015福建四地六校月考】中心在坐标原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 430x y +=，则该双曲线的离心率为（ ） A.14 B. 43 C.54 D.5310．【2015学易大联考期末】已知抛物线218y x =与双曲线2221(0)y x a a-=>有共同的焦点F ，O 为坐标原点，P 在x 轴上方且在双曲线上，则OP FP ⋅ 的最小值为（ ）A.3B.3-74 D.3411．【2015山东日照联合检测】等差数列{}n a 中的14025,a a 是函数()3214613f x x x x =-+-的极值点，则22013log a 等于（ ）A.2B.3C.4D.512．【2015银川唐徕回民中学期中】已知函数),(,1)(22R b a b b ax x x f ∈+-++-=,对任意实数x 都有)1()1(x f x f +=- 成立,若当[]1,1-∈x 时,0)(>x f 恒成立,则b 的取值范围是（ ）A ．01<<-bB ．12-<>b b 或C ．2>bD ．1-<b第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【2015山东枣庄第三中学月考】已知函数()()34f x x ax a R =-+-∈,若函数()y f x =的图象在点()()1,1P f 处的切线的倾斜角为4a π=，则_______.14．【2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考】双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的离心率是2，则213b a+的最小值是 ． 15．【改编】若双曲线22221x y a b-= (0,0)a b >>上存在一点P 满足以||OP 为边长的正方形的面积等于2ab （其中O 为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是________．16．【原创】下列命题①命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”②“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题④命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”其中不正确的是________三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2014-2015江苏盐城中学期中】已知2|1:|≤+x p ，0))(1(:≤-+m x x q .（1）若4=m ，命题“p 或q ”为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围.18．【2014-2015甘肃天水市一中期中】在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：)0(22>=p px y ，在此抛物线上一点N (2,)m 到焦点的距离是3.（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线C 的准线与x 轴交于M 点，过M 点斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点．是否存在这样的k ，使得抛物线C 上总存在点),(00y x Q 满足QB QA ⊥，若存在，求k 的取值范围；若不存在，说明理由．19．【改编题】已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与x ＝1时都取得极值 （1）求a 、b 的值与函数()f x 的单调区间（2）若对x ∈[-1，2]，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围。
2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修1-1) Word版无答案1
班级 姓名 学号 分数《选修1-1》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：150分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2015-2016学年宁夏育才中学高二上期中考试】lg ,lg ,lg x y z 成等差数列是2y xz =成立的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2. 【2013-2014陕西南郑中学期末】条件:12p x +>，条件:2q x ≥，则p ⌝是q ⌝的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件3. 【2015四川绵阳高三测试】命题“)0(∞+∈∀，x ，12>x ”的否定是（ ） （A ）)0(0∞+∉∃，x ，02x ≤1 （B ）)0(0∞+∈∃，x ，02x ≤1（C ）)0(∞+∉∀，x ，2x≤1 （D ）)0(∞+∈∀，x ，2x＜ 1 4．【2015山西太原五中月考】设命题:p 函数xy 1=在定义域上为减函数；命题),0(,:+∞∈∃b a q ，当1=+b a 时，311=+ba ，以下说法正确的是（ ） A ．p ∨q 为真 B ．p ∧q 为真 C ．p 真q 假D ．p ，q 均假5．【改编题】若曲线21:C y ax =(0)a >与曲线2:x C y e =存在公共切线，则a 的取值范围为（ ）A ．2,8e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．20,8e ⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．2,4e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．20,4e ⎛⎤ ⎥⎝⎦6．【原创题】设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）A ．2B ．4C ．14-D ．12- 7．【2015山西太原五中月考】设()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)0f =,当0x >时，有2'()()0xf x f x x-<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集为 （ ） A ．(2,0)(2,)-+∞ B ．(2,0)(0,2)- C ．(,2)(2,)-∞-+∞ D ．(,2)(0,2)-∞-8．【2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考】已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线x y C 8:2=相交于A,B 两点,F 为C 的焦点,若2FA FB =,则实数k 的值为 （ ）A ．31 B ．32 C ．32 D ．3229．【2015浙江新高考调研】抛物线x y =2的焦点为F ,点)(y x P ，为该抛物线上的动点,又点)041(，-A ,则||||PA PF 的最小值是 （ ） A ．332 B ．23 C ．22D ．2110．【2015云南玉溪一中月考的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ．若是（ ）A 11．【2014-2015河北邢台二中月考】已知双曲线方程为1422=-y x ，过10P （，）的直线l 与双曲线只有一个公共点，则l 的条数共有（ ） A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条12．【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】设函数()(si n cos )x f x e x x =-(02015)x π≤≤，则函数()f x 的各极大值之和为（ ）A ．220152(1)1e e e πππ--B ．22015(1)1e e e πππ--C ．2015211e e ππ-- D ．20162(1)1e e e πππ--第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【改编】函数f （x ）＝x 3＋4x ＋5的图象在x ＝1处的切线在x 轴上的截距为______ 14. 【2015江苏通州中学月考】函数21()ln 2f x x x =-的单调递减区间为 ． 15. 【2014-2015江苏盐城中学月考】设椭圆:C 22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，01230PF F ∠=，则椭圆C 的离心率为_____________. 16. 【2014-2015江苏教育学院附属高中期中】给出以下四个命题：①已知命题:,tan 2p x R x ∃∈=；命题2:,10q x R x x ∀∈-+≥.则命题p 和q 都是真命题； ②过点(1,2)-且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程是10x y +-=； ③函数()ln 21f x x x =+-在定义域内有且只有一个零点； ④先将函数sin(2)3y x π=-的图像向右平移6π个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为sin y x =．其中正确命题的序号为 ．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【2015-2016学年黑龙江省牡丹江市一中高一上学期9月月考】已知命题1)2(:++=x a y p 是增函数，命题:q 关于x 的不等式02>--a ax x 恒成立；若q p ∨为真，q p ∧为假，求a 的取值范围．18. 【2015江苏盐城时杨中学月考】已知函数3()3f x ax ax =-，2()ln g x bx c x =+，且()g x 在点(1,(1))g 处的切线方程为210y -=. （1）求()g x 的解析式；（2）求函数()()()F x f x g x =+的单调递增区间.19. 【2014-2015重庆重庆一中期中】已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>实轴长为2。
测试卷01(A卷)-2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(必修5)(解析版)
班级 姓名 学号 分数《必修五》测试卷1（A 卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【改编自2015高考北京，文11】在C ∆AB 中，3a =，b =23π∠A =，则∠B =（ ）． A. 45︒ B. 60︒C. 120︒D.150︒【答案】A【解析】由正弦定理，得sin sin a b A B ==sin B =4B π∠=，选A. 【考点定位】正弦定理.【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理，属于容易题．解题时一定要注意检验有两解的情况，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是正弦定理，即sin sin a b=A B．2.在C ∆AB ，若60A ∠=︒，45B ∠=︒，BC =，则AC =（ ）A. B. 【答案】B考点：正弦定理在解三角形中的应用.3.【原创题】在C ∆AB 中内角,,A B C 所对各边分别为,,a b c ，且222a b c bc =+-，则角A =（ ） A.60︒ B.120︒C.30︒D.150︒【答案】A 【解析】试题分析：根据2222cos a b c bc A =+-，有1cos 2A =，所以60A =︒，故选A. 考点：余弦定理.4.等差数列{}n a 中，已知37a =，919a =，则5a =（ ） A.13 B.12C.11D.10【答案】C考点：等差数列通项公式.5.公比数为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且31116a a ⋅=，则5a =（ ） A.1 B.2 C.4 D.8【答案】A 【解析】试题分析：根据等比数列中项公式得2716a =，则74a =，又275a a q =⋅，即7522412a a q ===，故选A. 考点：等比数列通项公式的应用.6.【改编题】若{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若首项19a =，公差2d =-，则使n S 最大的序号为（ ） A.2 B.3C.4D.5【答案】D 【解析】试题分析：因为{}n a 为等差数列，且20d =-<，所以数列{}n a 为递减数列，且易知5149810a a d =+=-=>，61591010a a d =+=-=-<，所以前5项的和最大，故选D.考点：等差数列的通项和与前n 项和.7.【2014高考大纲卷文第8题】设等不数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2=3，S 4=15，则S 6=（ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 【答案】C【解析】试题分析：由已知条件可得112313()15a a q a q q q +=⎧⎨++=⎩解得112a q =⎧⎨=⎩，所以6S =61(1)631a q q -=-，故选C. 考点：等比数列的性质.8.若不等式2212x ax x x +-+…对任意实数x 均成立，则实数列a 的取值范围是（ ） A.()(),13,-∞-+∞B.(][),13,-∞-+∞C. ()1,3-D.[]1,3-【答案】D考点：一元二次不等式的恒成立问题.9. 【2015高考山东，理6】已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为4，则a = （ ）（A ）3 （B ）2 （C ）-2 （D ）-3 【答案】B【解析】不等式组020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，若z ax y =+的最大值为4，则最优解可能为1,1x y == 或2,0x y == ，经检验，2,0x y ==是最优解，此时2a = ；1,1x y ==不是最优解.故选B. 【考点定位】简单的线性规划问题.【名师点睛】本题考查了简单的线性规划问题，通过确定参数a 的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及应用的灵活性，意在考查学生利用线性规划的知识分析解决问题的能力.10.【2015届江西省南昌二中高三上学期第三次考试】若点(),M x y 为平面区域210100x y x y x -+⎧⎪++⎨⎪⎩………上的一个动点，则2x y +的最大值是（ ） A.1- B.12-C.0D.1【答案】D考点：线性规划.11.若()10m n mn +=>，则11m n+的最小值为（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】D 【解析】试题分析：由基本不等式可得11224m n m n n m m n m n m n +++=+=+++=…，当且仅当12m n ==时等号成立，故选D. 考点：基本不等式.12.若不等式220ax bx ++<的解集为1123x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或，则a ba-的值为（ ） A.16B.16-C.56D.56-【答案】C考点：一元二次不等式的解集的运用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【改编题】在ABC △中，4ABC π∠=，AB =，3BC =，则sin BAC ∠= .【解析】试题分析：因为4ABC π∠=，AB =， 3BC =，所以由余弦定理得：222229235AC AB BC AB BC ABC =+-⋅∠=+-=，即AC =，由正弦定理得sin sin AC BCABC BAC=∠，所以sin BAC ∠==.考点：正弦定理、余弦定理的应用.14.【2014高考全国2卷文第16题】数列}{n a 满足2,1181=-=+a a a nn ，则=1a ________． 【答案】12.考点：数列的递推公式．15.【2014高考上海理科第题】若实数x,y 满足xy=1,则2x +22y 的最小值为______________.【答案】【解析】试题分析：222x y +≥==222x y =时等号成立. 考点：基本不等式.16. 【2015高考新课标2，理14】若x ，y 满足约束条件1020,220,x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，，则z x y =+的最大值为____________． 【答案】32【考点定位】线性规划．xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234DCBO【名师点睛】本题考查线性规划，要正确作图，首先要对目标函数进行分析，什么时候目标函数取到最大值，解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界的斜率比较，否则很容易出错，属于基础题．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）设ABC ∆的内角,,A B C 所对各边分别为,,a b c ，且3,3c C π==，若()sin 2sin A C A +=，求,a b 的值.【答案】a b ==考点：正弦定理、余弦定理的应用.18. 【2014高考福建卷文第17题】（本题满分12分）在等比数列{}n a 中，253,81a a ==.（1）求n a ； （2）设3log nn b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】(1) 13n n a -=.（2）22n n nS -=.考点：等比数列、等差数列.19.【2015高考湖北，理18】设等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的公比为q ．已知11b a =，22b =，q d =，10100S =．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （Ⅱ）当1d >时，记nn na cb =，求数列{}n c 的前n 项和n T ． 【答案】（Ⅰ）121,2.n n n a n b -=-⎧⎪⎨=⎪⎩或11(279),929().9n n n a n b -⎧=+⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩；（Ⅱ）12362n n -+-. 【解析】（Ⅰ）由题意有，111045100,2,a d a d +=⎧⎨=⎩ 即112920,2,a d a d +=⎧⎨=⎩解得11,2,a d =⎧⎨=⎩ 或19,2.9a d =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故121,2.n n n a n b -=-⎧⎪⎨=⎪⎩或11(279),929().9n n n a n b -⎧=+⎪⎪⎨⎪=⋅⎪⎩（Ⅱ）由1d >，知21n a n =-，12n n b -=，故1212n n n c --=， 于是2341357921122222n n n T --=++++++， ① 2345113579212222222n n n T -=++++++. ② ①-②可得221111212323222222n n n nn n T --+=++++-=-， 故n T 12362n n -+=-. 【考点定位】等差数列、等比数列通项公式，错位相减法求数列的前n 项和.【名师点睛】错位相减法适合于一个由等差数列}{n a 及一个等比数列}{n b 对应项之积组成的数列．考生在解决这类问题时，都知道利用错位相减法求解，也都能写出此题的解题过程，但由于步骤繁琐、计算量大导致了漏项或添项以及符号出错等．两边乘公比后，对应项的幂指数会发生变化，应将相同幂指数的项对齐，这样有一个式子前面空出一项，另外一个式子后面就会多了一项，两项相减，除第一项和最后一项外，剩下的1-n 项是一个等比数列．20.【2015江苏高考，15】（本小题满分12分）在ABC ∆中，已知60,3,2===A AC AB . （1）求BC 的长； （2）求C 2sin 的值.【答案】（1；（2【解析】因此sin 2C 2sin Ccos C 2===． 【考点定位】余弦定理，二倍角公式【名师点晴】如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．已知两角和一边或两边及夹角，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，本题解是唯一的，注意开方时舍去负根.21. 【2015高考安徽，文18】已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）12n n a -=（Ⅱ） 112221n n ++--【考点定位】本题主要考查等比数列的通项公式、性质，等比数列的前n 项和，以及利用裂项相消法求和. 【名师点睛】本题利用“若q p n m +=+，则q p n m a a a a =”，是解决本题的关键，同时考生发现1111111n n n n n n n n n n a S S b S S S S S S +++++-===-是解决本题求和的关键,本题考查了考生的基础运算能力. 22.（本题满分12分）某企业要建造一个容积为18m 3，深为2m 的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？【答案】将水池的地面设计成边长为3m 的正方形时总造价最低，最低总造价为5400元.考点：基本不等式的应用.：。
2015-2016学年高一高二数学同步单元双基双测“AB”卷(新人教A版选修2-3) Word版无答案
班级 姓名 学号 分数《选修2-3》测试卷2（A 卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.【2015高考陕西，理4】二项式(1)()n x n N ++∈的展开式中2x 的系数为15，则n =（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．72.【2014全国2高考理第5题】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.453．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。
A.120 B.16 C.64 D.39 4.【2015届山西省忻州市第一中学高三】二项式102)2(xx +展开式中的常数项是（ ） A ．180 B ．90C ．45D ．3605. 某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，后四位数从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带数字“5”或“8”的一律作为“金马卡”，享受一定优惠政策，则这组号码中“金马卡”的个数为（ ） A ．2000 B ．4096 C ．5904 D ．83206. 6()x 的二项展开式中，24x y 项的系数是（ ） A ．90 B ．45 C ．270 D ．1357. 某班有甲、乙、丙、丁四名学生参加展览馆志愿者服务工作.将这四名学生分配到A,B,C 三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A 馆,则不同的分配方案有( ) (A)36种 (B)30种 (C)24种 (D)20种8. 随机变量ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于 （ ）A.32 B. 31C. 1D. 09. 设随机变量X ～2(,)N μδ，且()()p X c p X c ≤=>，则c 的值（ ） A 、0 B 、1 C 、μ D 、2μ10. 【改编题】设随机变量的分布列为P(=ξk )=kc2,(k=1,2,3), 其中c 为常数，则E =ξ（ ）A.19 B.29 C. 711 D. 13711.【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A ）144个 （B ）120个 （C ）96个 （D ）72个 12. 以下有关线性回归分析的说法不正确．．．的是 A ．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心(,)x y B ．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使21()niii y bx a =--∑最小的a ,b 的值C ．相关系数r 越小，表明两个变量相关性越弱D ． 22121()1()ni i i nii y y R y y ==-=--∑∑越接近1，表明回归的效果越好第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相应位置上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级 姓名 学号 分数
《选修1-1》测试卷（B 卷）
（测试时间：90分钟 满分：150分）
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 【2014-2015吉林长春十一中期中】已知命题：p ∧q 为真，则下列命题是真命题的是（ ） A ．(p ⌝)∧(q ⌝) B ．(p ⌝)∨(q ⌝) C ．p ∨(q ⌝) D ．(p ⌝)∧q
2. 【原创题】函数12)(2+-=ax x x f 在(]2,∞-上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ）
A ．2≥a
B ．6=a
C ．3≥a
D ．0≥a 3. 【2016届黑龙江省牡丹江市一中高三10月月考】下列判断错误的是（ ） A ．若q p Λ为假命题，则p ，q 至少之一为假命题
B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”
C ．若a
∥c 且b ∥c ，则b a //是真命题
D ．若22bm am <，则a ＜b 否命题是假命题
4. 【2015浙江嘉兴桐乡一中调研】椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 上一点A 关于原点的对称
点为B ，F 为其左焦点，若AF ^BF ,设6
π
=
∠ABF ，则该椭圆的离心率为 （ ）
A ．
22 B ．13- C ．33 D ．2
3
1- 5. 【改编题】已知抛物线人2
4y x =的焦点为F ，过点(2,0)P 的直线交抛物线于A ，B 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点C ，D 设直线AB ，CD 的斜率分别为12,k k ，则
1
2
k k 等于（ ） A.
1
2
k k B.12 C.1 D.2
6. 【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知函数2
()f x ax bx c =++，且
a b c >>，0a b c ++=，集合{|()0}A m f m =<，则（ ）
A ．m A ∀∈，都有(3)0f m +>
B ．m A ∀∈，都有(3)0f m +<
C ．0m A ∃∈，使得0(3)0f m +=
D ．0m A ∃∈，使得0(3)0f m +<
7. 【2014-2015黑龙江绥化三校期中】方程02=+ny mx 与)0(12
2
>>=+n m ny mx 的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）
8.【2014-2015豫晋冀调研】已知抛物线人2
4y x =的焦点为F ，过点(2,0)P 的直线交抛物线于A ，B 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点C ，D 设直线AB ，CD 的斜率分别为12,k k ，则
1
2
k k 等于（ ） A.
1
2
k k B.12 C.1 D.2
9. 【2015湖北省襄阳市第五中学质检】若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）
A ．
2211220x y += B ．22
1412x y += C ．
221128x y += D ．22
1812
x y +=
10. 【2014-2015重庆一中期中】如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的正方形，面PAB ⊥面ABCD. 在面PAB 内的有一个动点M ，记M 到面PAD 的距离为d . 若1||22=-d MC ，则动点M 在面PAB 内的轨迹是（ ）
B C
A.圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
11. 【2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试】()f x 是定义在()0+∞，上的非负可导函数，且满足()()'0xf x f x -≤，对任意正数a b 、，若a b <，则必有（ ） A ．()()af b bf a ≤ B ．()()bf a af b ≤ C ．()()af a f b ≤ D ．()()bf b f a ≤
12. 【2015山东济宁育才中学期中】对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：,1,
, 1.
b a b a b a a b -≥⎧⊗=⎨
-<⎩设2
()(1)(4)f x x x =-⊗+，若函数()y f x k =+恰有三个零点，则实数k
的取值范围是（ ）
（A ）)1,2(- （B ）[]1,0 （C ）[)0,2- （D ）[)1,2-
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．【改编】设:|43|1P x -≤；2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若┑p 是┑q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是_______
14. 【2014-2015江苏徐州宁海外国语学校月考】双曲线
112
42
2=-y x 的渐近线方程为 .
15. 【原创】若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的最小距离为_______
16. 【2016届黑龙江省大庆铁人中学高三第一阶段考试】已知()x f x xe =，
2()(1)g x x a =-++，若12,x x R ∃∈，使得21()()f x g x ≤成立，则实数a 的取值范围是
____________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．【2016届山东省潍坊一中高三10月月考文科】设命题p ：函数1+=kx y 在R 上是增函数，命题q ：，R ∈∃x 01)32(2
=+-+x k x ，如果q p ∧是假命题，q p ∨是真命题，求k 的取值范围．
18. 【2014-2015甘肃秦安二中月考】已知函数3)(2
3--+=x ax x x f 在1-=x 时取得极
值．
（1）求)(x f 的解析式；
（2）求()f x 在区间]1,2[-上的最大值．
19. 【2016届山东省潍坊一中高三10月月考理科数学】已知函数ax x e x f x
--=2
)(．
（Ⅰ）若函数)(x f 的图象在0=x 处的切线方程为，b x y +=2求，
a b 的值； （Ⅱ）若函数)(x f 在R 上是增函数，求实数a 的最大值．
20. 【2014-2015辽宁沈阳东北育才学校段考】已知点A 、B 是椭圆C :22
221
x y m n
+=（0,0m n >>）与直线320x y -+=的交点.点M 是AB 的中点,且点M 的横坐标为1
2
-.若椭圆C 的焦距．．
为8 椭圆C 的方程。
21.【2015河北唐山一中月考】已知抛物线2
4y x =，
直线:
l 1
2y x b =-
+与抛物线交于,A B
两点．
（Ⅰ）若x 轴与以AB 为直径的圆相切，求该圆的方程； （Ⅱ）若直线l 与y 轴负半轴相交，求AOB ∆面积的最大值．
22．【2014-2015河北邢台一中期中】已知命题p ：方程
2219-2k x y k
+=表示焦点在x 轴上的椭圆；
命题q ：方程22
12x y k
-=表示双曲线，且离心率e ∈，若命题q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求实数k 的取值范围。