RLC串联谐振电路实验误差的分析及改进
RLC串联电路的谐振特性研究 实验报告
大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线三．实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.电路中各元件电压有效值分别为C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=C L j R Z ωω)212.3()1(-=-+==••ϕωωj Ie C L j R Z I UU )312.3()1(22--+==C L R U Z U I ωω)412.3(1arctan --=RC L ωωϕ)512.3()1(22--+==CL R R RI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U Lωωωω)712.3()1(1122--+==U CL R C I CU C ωωωω图3.12-1/π-/π图3.12-2(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为0(3.1211)C ωω==-式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(411142222LM --=-=Q QL Q U Q U )1412.3(4112CM --=Q QUU 22)1()I(CL R Uωωω-+=)812.3(1-=L Cωω(a) 图3.12-3从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b )可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q 100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得200002)(CL R U ωωωωωω-+=20022)( ωωωωρ-+=R U2002)(1ωωωω-+=Q R U20020)(1 ωωωω-+=Q I 20020)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Q ωωωω)1912.3(12002-=-Qωωωω(a) （b ）图3.12-5所以带宽为 可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R ， 将数字储存示波器接在电阻R 两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。
实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究
实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究实验报告祝金华PB15050984 实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。
实验原理 1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。
取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。
ff1Ff0Ff2iU0U0maxLCRoU0max2 图 1 图22. 在f＝fo＝12LC处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。
此时XL＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。
在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。
从理论上讲，此时 Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q ＝UC测定，Uc为谐振时电容器C上的电压。
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据QUo ＝fO求出Q值。
式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到f2f1最大值的1/2 (＝)倍时的上、下频率点。
Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
L=30mH fo＝2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L，电容C可以使电路发生谐振，电路中R的数值不会影响谐振频率值。
rlc串联谐振电路的研究实验报告
rlc串联谐振电路的研究实验报告实验目的：通过对rlc串联谐振电路的研究实验，探究在不同频率下电压、电流和相位的变化规律，加深对谐振电路的理解。
实验原理：rlc串联谐振电路是由电阻R、电感L和电容C串联而成的电路。
在谐振频率下，电感和电容的阻抗大小相等，电路中的电流和电压将达到最大值。
谐振频率的计算公式为f=1/(2π√(LC))。
在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，电压和电流呈正弦关系。
实验仪器：1. 信号发生器。
2. 电压表。
3. 电流表。
4. 电阻箱。
5. 电感。
6. 电容。
实验步骤：1. 按照实验电路图连接好电路。
2. 调节信号发生器的频率，测量电路中的电压和电流。
3. 记录数据并绘制电压、电流随频率变化的曲线图。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果：通过实验测量和数据处理，我们得到了以下实验结果：1. 当信号发生器的频率逐渐接近谐振频率时，电路中的电压呈现出明显的增大趋势，最后达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电流也达到最大值，且电压和电流的相位相同。
3. 在谐振频率上下，电路中的电压和电流均呈现出振荡变化，但相位差逐渐增大。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 在rlc串联谐振电路中，当频率接近谐振频率时，电路中的电压和电流都会达到最大值。
2. 在谐振频率下，电路中的电压和电流相位相同，呈正弦关系。
3. 谐振电路的谐振频率与电感和电容的数值有关，频率与电感成反比，与电容成正比。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联谐振电路的工作原理和特性。
在实验中，我们通过测量电路中的电压和电流随频率变化的规律，验证了谐振电路的谐振特性。
同时，我们也掌握了在实验中使用信号发生器、电压表、电流表等仪器的操作方法，提高了实验操作能力。
总之，本次实验为我们进一步学习电路谐振提供了宝贵的实践经验，也为我们今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
愿我们在今后的学习和实践中能够不断提高自己的实验能力，更好地应用所学知识。
rlc串联谐振电路实验报告
rlc串联谐振电路实验报告
实验目的：
实验目的是研究RLC串联谐振电路的工作原理的物理过程。
实验原理：
RLC串联谐振电路由电感L和电容C构成，L-R-C元件中的抗R和抗C互为元件电压的相回转。
在谐振点处，电路损耗R少，元件电压的效应最大，构成正交正弦波。
电压曲率两分之一周期谐振，满足dΣV越小越接近于零，也就是说，谐振频率对影响最大，这样就可以使L-R-C电路具有电压或电流谐振的效果。
实验步骤：
1 、首先，为了测试实验结果，需要准备RLC电路测试电路板，以及DC稳压源、液晶电源、可编程调节器等相关测试仪器，并安装完成网络连接。
2、然后，使用可编程调节器，调节RLC电路的调节电阻值，调节电子元件数值，使电容器C、电感、电阻和欧姆（Ω）三者的工作频率为相同的频率。
3、再次，按照如下公式，利用电子计算器，计算RLC电路的谐振频率：f =
1/2π√LC
4、然后，用液晶电源，调节电路电压输入，并用电子元件及液晶示波器实测振荡电压，利用图像比对法，确定谐振频率。
5、最后，重复上述步骤，多次计算出实测数据，取平均值，求出理论和实际谐振频率的误差，以此来得出实验结论。
实验结论：
通过对RLC串联谐振电路实验测试中，我们得到了调节电子元件助于控制振荡频率的实验结论，这证明RLC串联谐振电路可以产生谐振，从而使电压或电流具有谐振波形。
RLC电路分析RLC串联电路谐振分析
RLC电路分析RLC串联电路谐振分析
RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路。
在RLC串联电路中，这些元素分别串联在一起，电源被连接在电路的两端，如图所示。
在RLC电路中，电源提供了一个交流电压源V，该电压源产生的交流电压将导致电容C 和电感L中的电荷来回摆动，因为电阻R将转换为热能而不导致电荷运动。
当电源施加的频率f改变时，RLC串联电路的阻抗（Z）也会改变。
在某些频率下，电路的阻抗可以降至最小值。
这种情况被称为RLC电路的谐振状态。
在串联RLC电路中，当
电路处于谐振状态时，电路中电流的振动将能够达到最大值。
要分析RLC串联电路的谐振状态，我们可以使用以下公式：
谐振频率（f0）= 1 / 2π √（LC）
其中，f0是电路谐振的频率，L和C分别表示电路中的电感和电容，R表示电路中的电阻。
质量因数（Q）是一个无量纲的数字，它描述了电路在谐振时的“质量”。
高质量因数表明电路具有低损耗和强谐振。
当电路达到谐振状态时，电路中的电压最大，电流也最大。
在谐振状态下，电路对频率的响应非常敏感，任何频率的微小偏差都将导致电路不再处于
谐振状态。
要确定RLC电路的谐振频率和质量因数，我们需要测量电路的L、C和R值，并使用上述公式计算。
一旦知道了电路的谐振频率和质量因数，我们就可以根据需要选择适当的电
路元件来调整电路的性能。
总之，在RLC串联电路中，当电路处于谐振状态时，电路中电流的振动将能够达到最
大值。
了解这些概念及其实际应用非常重要，尤其是在设计和调试电路的过程中。
实验报告 R、L、C串联谐振电路研究
实验报告 R、L、C串联谐振电路研究实验报告祝金华PB15050984 实验题目：Ｒ、Ｌ、C 串联谐振电路得研究实验目得：1、学习用实验方法绘制 R、L、C 串联电路得幅频特性曲线。
２、加深理解电路发生谐振得条件、特点，掌握电路品质因数(电路 Q 值)得物理意义及其测定方法。
实验原理1、在图 1 所示得 R、L、C 串联电路中，当正弦交流信号源 U i 得频率 f 改变时,电路中得感抗、容抗随之而变,电路中得电流也随ｆ而变。
取电阻Ｒ上得电压 U O 作为响应，当输入电压 U i 得幅值维持不变时, 在不同频率得信号激励下,测出 U O 之值,然后以 f 为横坐标,以 U O 为纵坐标,绘出光滑得曲线,此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线,如图 2 所示。
图 2 2、在ｆ=ｆｏ=处,即幅频特性曲线尖峰所在得频率点称为谐振频率。
此时 _ L ＝_c，电路呈纯阻性,电路阻抗得模为最小。
在输入电压 U i 为定值时，电路中得电流达到最大值,且与输入电压 U i 同相位。
从理论上讲,此时Ｕｉ＝Ｕ R ＝UＯ ,U Ｌ＝Ｕ c ＝QU ｉ，式中得 Q 称为电路得品质因数。
3、电路品质因数 Q 值得两种测量方法一就是根据公式 Q＝测定,U c 为谐振时电容器 C 上得电压(电感上得电压无法测量,故不考虑Q=测定）。
另一方法就是通过测量谐振曲线得通频带宽度△ｆ=f2-f１,再根据 Q=求出 Q 值。
式中 f o 为谐振频率，f 2 与ｆ 1 就是失谐时, 亦即输出电压得幅度下降到最大值得（=０、707)倍时得上、下频率点。
Q 值越大，曲线越尖锐,通频带越窄,电路得选择性越好。
在恒压源供电时,电路得品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身得参数,而与信号源无关。
预习思考题 1.根据实验线路板给出得元件参数值,估算电路得谐振频率。
L=3０mＨ fo==1/（2 _____pi;）=９188、8１Hz 2.改变电路得哪些参数可以使电路发生谐振，电路中 R 得数值就是否影响谐振频率值? 改变频率 f,电感 L,电容 C 可以使电路发生谐振,电路中 R 得数值不会影响谐振频率值。
实验报告 R、L、C串联谐振电路的研究
实验报告祝金华 PB15050984 实验题目：R 、L 、C 串联谐振电路的研究实验目的： 1. 学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及其测定方法。
实验原理 1. 在图1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源U i 的频率 f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。
取电阻R 上的电压U O 作为响应，当输入电压U i 的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出U O 之值，然后以f 为横坐标，以U O 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。
图2 2. 在f ＝fo ＝LC21处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。
此时X L＝Xc ，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。
在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压U i 同相位。
从理论上讲，此时 U i ＝U R ＝U O ，U L ＝U c ＝QU i ，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式Q ＝oCU U 测定，U c 为谐振时电容器C 上的电压（电感上的电压无法测量，故不考虑Q=oLU U 测定） 。
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f ＝f2－f1，再根据Q U m ax 02U max0U 0102LCRoi图 1＝12f f f O-求出Q 值。
式中f o 为谐振频率，f 2和f 1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的2/1 (＝0.707)倍时的上、下频率点。
Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。
在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。
L=30mHfo ＝LCπ21=1/(2×π631001.01030--⨯⨯⨯)=9188.81Hz2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R 的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L ，电容C 可以使电路发生谐振，电路中R 的数值不会影响谐振频率值。
rlc串联电路实验报告
rlc串联电路实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是掌握RLC串联电路的工作原理，了解其特性和参数对电路响应的影响，以及通过实验验证理论计算结果的正确性。
二、实验原理1. RLC串联电路RLC串联电路是由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成的串联电路。
当交流信号通过该电路时，会发生阻抗变化，从而影响电流和电压。
该电路在滤波、谐振等方面有着广泛的应用。
2. 交流信号交流信号是指周期性变化的信号，其频率通常用赫兹（Hz）来表示。
在RLC串联电路中，交流信号可以通过函数V(t)=Vmsin(ωt)来表示，其中Vm为最大值，ω为角频率。
3. 阻抗和相位差阻抗是指交流信号通过某个元件时所呈现出来的阻力特征。
在RLC串联电路中，总阻抗Z可以表示为Z=R+j(XL-XC)，其中R为电阻值，XL为感抗（即由于线圈产生的反向感应而形成的阻力），XC为容抗（即由于介质储存能量而形成的阻力）。
此外，相位差φ也是一个重要的参数，它表示电流和电压之间的时间差。
4. 谐振当RLC串联电路中的频率等于其固有频率时，电路会发生谐振现象。
此时，电容和电感产生的阻力相互抵消，整个电路的阻抗最小，电流达到最大值。
三、实验步骤1. 搭建RLC串联电路首先需要搭建一个RLC串联电路。
在实验中可以使用万用表来测量每个元件的参数，并根据测量结果选择合适的元件进行搭建。
具体方法如下：（1）将一个10Ω的固定电阻连接到实验板上；（2）将一个100mH的线圈连接到实验板上；（3）将一个0.1μF的陶瓷电容连接到实验板上；（4）按照图示连接各个元件。
2. 测量RLC串联电路参数接下来需要测量RLC串联电路中各个元件的参数。
具体方法如下：（1）使用万用表测量R、L和C的值，并记录在表格中；（2）使用万用表测量整个RLC串联电路的总阻抗Z，并记录在表格中。
3. 测量交流信号使用示波器测量交流信号的频率和幅度，并记录在表格中。
4. 测量电路响应（1）在实验板上接入交流电源；（2）使用示波器测量电路中的电压和电流，并记录在表格中；（3）根据测量结果计算出电路的阻抗、相位差、功率等参数，并记录在表格中。
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RLC 串联谐振电路实验误差的分析及改进
一、摘要：
从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频
率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，
利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用
提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：
RLC；串联；谐振电路；
三、引言
谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、
电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和
耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术
领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带
上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤
去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率
正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。Multisim 仿真软件可以实
现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量
众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析
测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，
同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文
（1）实验目的：
1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。