人教版九年级数学下册27.2相似三角形的判定复习课件
3、存在探索型
如图,DE是△ABC的中位线，在射线AF上是否存在点 M，使△MEC与△ADE相似,若存在,请先确定点M,再 证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由. A D B E C F
•
解:存在.过点E作AC的垂线,与AF交于一点, 即M点(或作∠MCA=∠AED). 证明：连结MC， A 1 ∵DE是△ABC的中位线， 4 3 ∴DE∥BC，AE＝EC， D E 又∵ME⊥AC, ∴AM＝CM， B ∴∠1=∠2， ∵∠B=90°， ∴∠4＝∠B=90°， ∵AF∥BC，AM∥DE, ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠2, ∵∠ADE＝∠MEC=90°， • ∴△ADE∽△MEC．
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5.△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.
求证：△ADE∽△ABC（用两种方法证明）.
A
证明二：∵∠BEO=∠CDO D ∠BOE=∠COD O ∴△BOE∽△COD OB OE C B OC OD 证明一： ∴ OB OC ∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ABD+∠A=90°， 即 OE OD ∠ACE+∠A=90° 又∵∠BOC=∠EOD ∴∠ABD=∠ACE ∴△BOC∽△EOD 又∵∠A=∠A ∴∠1=∠2 ∴△ABD∽△ACE ∵∠1+∠BCD=90°， ∠2+∠3=∠90° AD AB ∴ AE = AC ∴∠BCD=∠3 ∵∠A=∠A 又∵∠ A=∠A • ∴△ADE∽△ABC ∴△ADE∽△ABC
2.如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a， BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时， a 两三角形相似 C A
解:⑴∵∠1＝∠D＝90°
b a b １ AC BC b BD ∴当时，即当时， B BC BD b2 △ABC∽△CDB,∴ BD a ⑵∵∠1＝∠D＝90° 2 2 a a b AC AB ∴当时，即当时， b BD BC BD 2 2 b a b △ABC∽△BDC，∴ BD a D
M F
2
C
所谓存在性问题，一般是要求 确定满足某些特定要求的元素有或 没有的问 题． 解题 思路是：先假定所需探索的对象存 在或结论成立，以此为依据进行计 算或推理，若由此推出矛盾，则假 定是错误的，从而给出否定的结论， 否则给出肯定的证明．
•
1.比例的基本性质 2.合比性质 1.线段成比例 3.等比性质 4.平行线分线段成比 例定理及推论 对应高,中线,角平分线的比 等于相似比 对应周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 1.AA 4．判定 5．应用
<<相似的判定三角形>>
复习课
•
一、复习： 1、相似三角形的定义是什么？ 对应边成比例 对应角相等， 答： 的两个三角形叫做相似三角形.
2、判定两个三角形相似有哪些方法？ 答： A、用定义； B、用预备定理； C、用判定定理1、2、3. D、直角三角形相的判定定理
•
3、相似三角形有哪些性质 1、对应角相等，对应边成比例 2、对应角平分线、对应中线、对 应高线、对应周长的比都等于相似 比。 3、相似三角形面积的比等于相似 比的平方。
•
１ D
2 E
C
G
2.△在ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线 DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相 似，画出满足条件的图形. A A E A
A D
CB E C
D
B
D
CB E CB
D
E
这类题型的特征是有条件而无结论，要确定 这些条件下可能出现的结论． 解题思路是： 从所给条件出发，通过分析、比较、猜想、寻求 • 多种解法和结论，再进行证明 .
答：略.
•
这类题型结论是明确的，而需要完备使结论 成立的条件． 解 题思路是：从给定结论出发，通过逆向思考 寻求使结论成立的条件．
•
2、结论探索型
1.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子， 假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相 似（不包括全等）三角形吗？如有，把它们一一写出来 . A 解：有相似三角形，它们是： △ADE∽△BAE,△BAE∽△CD A，△ADE∽△CDA B （△ADE∽△BAE∽△CDA） F
•
小
相 似 三 角
3．性质 2．定义
结
形
2.SAS 3.SSS 4.HL
3 E 2 1
•
三、探索题
1、条件探索型
1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连 结CP．满足什么条件时△ACP∽△ABC． 解:⑴∵∠A=∠A，∴当∠1=∠ACB（或∠2=∠B）时， A △ACP∽△ABC P 1 ⑵∵∠A=∠A，∴当AC:AP＝AB:AC时， 4 2 B C △ACP∽△ABC ⑶∵∠A=∠A， 当∠4＋∠ACB＝180°时，△ACP∽△ABC 答：当∠1=∠ACB或∠2=∠B或 AC:AP ＝ AB:AC 或∠ 4 • ＋∠ACB＝180°时,△ACP∽△ABC.
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《相似三角形的判定》完整版PPT1
1.对应线段是指被两条平行线所截得的线段，如上 图中的 A1A2 与B1B2 是对应线段，A2A3与 B2B3是对应 线段，A1A3 与 B1B3 是对应线段. 2.对应线段成比例是指同一条直线上的两条线段的比，等 于另一条直线上与它们对应的线段的比，书写时，要把对 应线段写在对应的位置上.
3.基本事实中的“所得的对应线段”是指被截直线上的线段，与 这组平行线上的线段无关.
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构 成的三角形与原三角形相似. 几何语言：如下图所示，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.
定理中“和其他两边相交”是指和其他两边所在的直线相交.
三角形相似的两种常见类型：
A
D
E
B
C
B
“A ”型
D
E
A
C
“X ” 型
巩固新知
如图，AB//EF//DC，AD//BC，EF 与 AC 交于点 G，则图
平行线 DE，交 AC 于点 E.
A
D
E
B
C
△ADE 与△ABC 的三个角分别相等吗？
如图，在△ABC 中，D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC 的
平行线 DE，交 AC 于点 E.
A
D
E
B
C
分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长 是否对应成比例？
△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，结论还成立吗？
F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，
C
AB AC BC k，
DE DF EF
A
BD
E
即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说△ABC 与
△DEF 相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC 和△DEF 的相似比为 k， △DEF 与△ABC 的相似比为 1 .
人教版九年级数学下册27.2.1：相似三角形的判定(共26张PPT)
使△ADE∽△ACB． 又∵ A′D=AB，∠A=∠A′，
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。 √
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ×
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。 √
（8）相似的两个三角形一定大小不等。 ×
2. AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD 于F，你能从中找出几对相似三角形？
定理1：三边成比例的两个三角形相似.
的三角形与△ABC相似，想一想满足
条件的直线共有多少条？试画出图形 例3 弦AB和CD相交于⊙O内一点P.
如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，∠C=∠C′=90°，
∴△ABC∽△A′B′C′.
并简要说明理由. 如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，∠C=∠C′=90°，
（ ）所有的等边三角形都相似。 √ 平行于三角形一边的直线
（1）所有的等腰三角形都相似。
3
有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
（4）所有的直角三角形都相似。 （7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
例4 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8．
×
例2 △ABC 中， D是AB上的点，且 ∠B= ∠ACD.
OP
B
C
例4 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8． E 是 AC 上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为 D．求 AD 的长．
归纳： 由此得到一个判定直角三角形相似的方法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
思考：对于两个直角三角形，我们还可以用 “HL”判定它们全等.
那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
人教版九年级数学下册《相似三角形的判定课件》
人教版九年级数学下册 《相似三角形的判定课件》
本课件将介绍相似三角形的概述、判定方法和应用。通过生动的图像和实例， 帮助学生深入理解和掌握相似三角形的基本概念与性质。
相似三角形概述
三角形定义
什么是三角形？了解三角形的基本概念和性质。
相似三角形定义
什么是相似三角形？认识相似三角形的特征和性质。
相似三角形的性质
总结
相似三角形判定法的比较
对比不同的相似三角形判定方法，了解它们各自的优势和适用性。
总结回顾
回顾相似三角形的概念、性质和判定方法，总结课程内容。
相似三角形具有哪些独特的性质？
判定相似三角形的方法
1
AA判定法
使用AA定理来判定两个三角形相似。
2
AAA判定法
使用AAA定理来判定两个三角形相似。
3
SSS判定法
使用SSS定理来判定两个三角形相似。
应用
相似三角形的运用场合
了解相似三角形在实际生活中பைடு நூலகம்应用场景。
相关习题讲解
通过解答习题，掌握相似三角形的解题方法。
本课件将介绍相似三角形的概述、判定方法和应用。通过生动的图像和实例， 帮助学生深入理解和掌握相似三角形的基本概念与性质。
相似三角形概述
三角形定义
什么是三角形？了解三角形的基本概念和性质。
相似三角形定义
什么是相似三角形？认识相似三角形的特征和性质。
相似三角形的性质
总结
相似三角形判定法的比较
对比不同的相似三角形判定方法，了解它们各自的优势和适用性。
总结回顾
回顾相似三角形的概念、性质和判定方法，总结课程内容。
相似三角形具有哪些独特的性质？
判定相似三角形的方法
1
AA判定法
使用AA定理来判定两个三角形相似。
2
AAA判定法
使用AAA定理来判定两个三角形相似。
3
SSS判定法
使用SSS定理来判定两个三角形相似。
应用
相似三角形的运用场合
了解相似三角形在实际生活中பைடு நூலகம்应用场景。
相关习题讲解
通过解答习题，掌握相似三角形的解题方法。
人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定(第1课时)PPT课件
则AD的长为 ( D )
4 9
（A） （C）3
（B）2 （D）
9 4
2、如图,△ABC中,DE∥BC,
AD 1 若 AB 3
,DE=2,则BC= 6 .
3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC， 3 1 EB 6 ， DF 5 ，求：AE的长. 4 3 解：∵AD∥BC，EF∥BC ∴AD∥EF∥BC AE DF EB FC
AD DE 70 AB BC 80
ABC
AD 7 AD 55 8
E
C
∴AD=7×55=385cm ∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm
课堂小结
一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段 成比例. （关键要能熟练地找出对应线段） 二、要熟悉该定理的几种基本图形
过点 E 作 EF∥AB，交 BC 于点 F. 证明 ： ∵DE∥BC，EF∥AB，
AE AE AD BF ∴ ＝________， ＝________． AB BC AC AC
∵四边形 DBFE 是平行四边形，
DE DE ＝BF，∴________＝AE， ∴______ BC AC AE DE AD ∴ ＝________＝________， AB AC BC
∴△ADE∽△ABC.
平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似．
新知应用
例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求AD和BD.
解∵AC=4，EC=1， ∴AE=3. ∵ DE∥BC，
∴
AD AE = AB AC
∴AD=2.25， ∴BD=0.75.
4 9
（A） （C）3
（B）2 （D）
9 4
2、如图,△ABC中,DE∥BC,
AD 1 若 AB 3
,DE=2,则BC= 6 .
3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC， 3 1 EB 6 ， DF 5 ，求：AE的长. 4 3 解：∵AD∥BC，EF∥BC ∴AD∥EF∥BC AE DF EB FC
AD DE 70 AB BC 80
ABC
AD 7 AD 55 8
E
C
∴AD=7×55=385cm ∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm
课堂小结
一、平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段 成比例. （关键要能熟练地找出对应线段） 二、要熟悉该定理的几种基本图形
过点 E 作 EF∥AB，交 BC 于点 F. 证明 ： ∵DE∥BC，EF∥AB，
AE AE AD BF ∴ ＝________， ＝________． AB BC AC AC
∵四边形 DBFE 是平行四边形，
DE DE ＝BF，∴________＝AE， ∴______ BC AC AE DE AD ∴ ＝________＝________， AB AC BC
∴△ADE∽△ABC.
平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似．
新知应用
例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求AD和BD.
解∵AC=4，EC=1， ∴AE=3. ∵ DE∥BC，
∴
AD AE = AB AC
∴AD=2.25， ∴BD=0.75.
数学人教版九年级下册初中数学教学相似三角形的判定ppt课堂课件
EF .2 10
∵ ABACB，C∴ 5△ABC∽△DEF．
DE DF EF 2 2
(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．
A C
B
P3 E
D P1 P2
P4
P5 F
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
4.（成都中考）如图，已知线段AB∥CD，AD与B
C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK= 5 KC，
2
求 C D 的值；
27.2.1 相似三角形的判定
第2课时
A
D
E
B
C
1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或 延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三 边对应成比例的两个三角形相似”； 2.培养学生与他人交流、合作的意识.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边 的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎 样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2
△ABC∽△A′B′C′
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边
∵ ABACB，C∴ 5△ABC∽△DEF．
DE DF EF 2 2
(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．
A C
B
P3 E
D P1 P2
P4
P5 F
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
4.（成都中考）如图，已知线段AB∥CD，AD与B
C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK= 5 KC，
2
求 C D 的值；
27.2.1 相似三角形的判定
第2课时
A
D
E
B
C
1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或 延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三 边对应成比例的两个三角形相似”； 2.培养学生与他人交流、合作的意识.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边 的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎 样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2
△ABC∽△A′B′C′
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边
九年级数学下册 27.2.1_相似三角形的判定(复习)精品课件
P1
42
B
C
当∠4＋∠ACB＝180°时， △ ACP∽△ABC
答：当∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AC:AP＝AB:AC或 ∠4＋∠ACB＝180°时,△ ACP∽△ABC.
2.如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，
BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，
两三角形相、已知如图，DC∥AB，AC、BD相交于点O，
AO＝BO，DF＝FB
求证：DE2＝EC·EO
证明：
∵OA＝OB ∴∠3＝∠2
∵DF＝FB
∴∠1＝∠2
D 4C
1 E
O
∵DC∥AB ∴∠3＝∠4 ∴∠1＝∠4 又∵∠DEO＝∠DEC
∴△DEO∽ △CED
3
A
F
2
∴ DE/CE ＝ EO/DE
B ∴DE2＝EC·EO
2、如图，已知BC∥B'C'，AC∥A'C' 求证：△ABC∽△A'B'C'
证明：∵BC∥ B'C'
∴∠3＝∠4，
B'C' /BC ＝ OC’/OC
A
∵AC∥ A'C'
A′
∴∠1＝∠2
∴ A'C' /AC ＝ OC’/OC
O
2 4 C′
1 3
C
∴∠ACB＝∠A’C’B’ B’C’/BC ＝ A’C’ /AC
牛刀小试： 8..如图，在△ABC中，DE//BC，AD:CD=1:3， BE=6cm，则AE= 2 cm．
A
E
D
B C
9.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延 长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共 有相似三角形（ ）
人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形的判定》公开课课件
解：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AADB＝AACE，∴8－82x＝y6，∴y＝－32x＋6(0≤x≤4) (2)S△BDE＝12·2x·y＝12·2x·(6－32x)＝－32(x－2)2＋6，∴当 x＝2 时，S△BDE 的最大值为 6
【综合运用】 15．(14 分)(2014·上海)已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，对角线 AC， BD 相交于点 F，点 E 是边 BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD. (1)求证：四边形 ACED 是平行四边形； (2)连接 AE，交 BD 于点 G，求证：DGGB＝DDBF.
长为( C ) 16
A. 3
B．8
C．10 D．16
7．(5 分)如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF，
它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相似三角形共有( C )
A．2 对 B．3 对
C．4 对 D．5 对
8．(9 分)如图，DE∥BC. (1)如果 AD＝2，DB＝3，则 DE∶BC＝_2∶5_； (2)如果 AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7，求 AE 和 BC 的长．
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 02021/ 7/20Tue sday, July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 11:12:19 PM
14．(12 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点 D 从点 B 出发， 沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度．过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，设动点 D 运动的时间为 x 秒，AE 的长为 y.
【综合运用】 15．(14 分)(2014·上海)已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，对角线 AC， BD 相交于点 F，点 E 是边 BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD. (1)求证：四边形 ACED 是平行四边形； (2)连接 AE，交 BD 于点 G，求证：DGGB＝DDBF.
长为( C ) 16
A. 3
B．8
C．10 D．16
7．(5 分)如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF，
它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相似三角形共有( C )
A．2 对 B．3 对
C．4 对 D．5 对
8．(9 分)如图，DE∥BC. (1)如果 AD＝2，DB＝3，则 DE∶BC＝_2∶5_； (2)如果 AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7，求 AE 和 BC 的长．
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 02021/ 7/20Tue sday, July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 11:12:19 PM
14．(12 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点 D 从点 B 出发， 沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度．过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，设动点 D 运动的时间为 x 秒，AE 的长为 y.
初中数学人教九年级下册第二十七章相似相似三角形的判定PPT
△ADE∽△EFC
C
相似三角形的判定定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似．
几何语言 ∵DE∥BC ∴△ABC∽△ADE
A型
应用定理
1.选择题 已知：DE∥AB， 下列不正确的是：（ D ）
CD CE
CD CE
A
B
AD BE
AC CB
C
C AC BC
D CD DE
形
3.相似比具有顺序性
平行线分线段成比例的基本事实
及推论. 相似三角形的判定定理
想一想： 本课你用到了哪些数学思想？
类比、从一般到特殊、转化等。
在学习过程中我们要学会观察、归纳、 反思、合作、交流等能力。
达标检测：
2
1.如△ABC与△DEF的相似比为
3
3
,则
△DEF与△ABC的相似比是 2 。
达标检测：
情景引入： 泸州地图
相似三角形的判定
（第一课时）
学习目标： 1.了解相似三角形及相似比的概念； 2.掌握平行线分线段成比例的基本事实
和推论； 3.掌握相似三角形的判定方法：预备定理.
合作、交流
小组内交流自学成果， 小组长负责收集小组内不能解决的问题
探究二：
1直A.、已线B知l、1,如Cl2图、,分，D别直、与线El、3l3F,∥，ll44∥，l5l相，5 交，交点 分别为
解：过E作EF//AB,交BC于点F,
∵ DE//BC,EF//AB
A
∴ 四边形BDEF是平行四边形
∴DE=BF ∵ DE//BC EF//AB
D
E
∴ AD AE
AB AC
AE BF
∵DE=BF AC BC B
C
相似三角形的判定定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 相交，所构成的三角形与原三角形相似．
几何语言 ∵DE∥BC ∴△ABC∽△ADE
A型
应用定理
1.选择题 已知：DE∥AB， 下列不正确的是：（ D ）
CD CE
CD CE
A
B
AD BE
AC CB
C
C AC BC
D CD DE
形
3.相似比具有顺序性
平行线分线段成比例的基本事实
及推论. 相似三角形的判定定理
想一想： 本课你用到了哪些数学思想？
类比、从一般到特殊、转化等。
在学习过程中我们要学会观察、归纳、 反思、合作、交流等能力。
达标检测：
2
1.如△ABC与△DEF的相似比为
3
3
,则
△DEF与△ABC的相似比是 2 。
达标检测：
情景引入： 泸州地图
相似三角形的判定
（第一课时）
学习目标： 1.了解相似三角形及相似比的概念； 2.掌握平行线分线段成比例的基本事实
和推论； 3.掌握相似三角形的判定方法：预备定理.
合作、交流
小组内交流自学成果， 小组长负责收集小组内不能解决的问题
探究二：
1直A.、已线B知l、1,如Cl2图、,分，D别直、与线El、3l3F,∥，ll44∥，l5l相，5 交，交点 分别为
解：过E作EF//AB,交BC于点F,
∵ DE//BC,EF//AB
A
∴ 四边形BDEF是平行四边形
∴DE=BF ∵ DE//BC EF//AB
D
E
∴ AD AE
AB AC
AE BF
∵DE=BF AC BC B