“乘加、乘减混合运算”教学设计
乘加乘减混合运算----孙建青
一、教案背景1．面向学生：二年级学生 2.学科：数学 3.课时：14．学生课前准备：①预习信息窗1。
②发现信息，提出有关问题。
③教师准备乘加乘减混合运算的课件。
二、教学课题乘加乘减混合运算三、教学目标1.培养学生在具体情境中发现信息、提出问题运用乘加乘减混合运算解决实际问题的能力。
2.在解决具体问题的过程中引导、启发学生通过小组合作讨论交流计算方法，体会一个算式里既有乘法又有加减法时，要先算乘法，后算加减法运算顺序的合理性。
3.初步学会有条理地思考问题。
四、教学思路学生课前预习信息窗1，发现数学信息并提出有关的数学问题。
课中，教师引导、启发学生通过解决实际问题来探究乘加、乘减的运算法则，让学生在讨论、交流、自主探究中，理解运算法则的先后顺序，并运用乘加乘减混合运算的模型解决生活中的实际问题。
五、教材分析通过前面的学习，学生已经了解了加法、减法和乘法与除法，为本课的混合运算作了铺垫。
本节课通过情境图和结合自己的生活体验，让学生发现信息并提出问题。
教材中的情境图比较贴近学生的实际生活，这样的设计使学生较容易的就能提出与这节课有关的问题。
易于教师引导学生分析问题、解决问题。
六、教学方法启发、引导教学法；自主、合作探究教学法；数学模型教学法。
七、教学设计课始口算教师预设：多媒体出示下列题8×4 = 7×9 = 2×7 = 9×9 = 5×7 =8×5 = 2×8 = 9×8 = 8×6 = 3×8 =6×5 = 2×9 = 9×6 = 5×9 = 7×7 =7×8 = 9×3 = 6×6 = 4×4 = 3×4 =学生预设：排火车式口答，全班交流订正。
一、创设情境、导入新课——激发建模兴趣。
谈话预设：同学们喜欢旅游吗？谁来说一说你的旅游经历。
三年级上册数学教案-6.1 《乘加、乘减混合运算》 ︳青岛版
《乘加、乘减混合运算》教学设计【教学内容】：青岛版五年制《乘加、乘减混合运算》【教材分析】：1、在解决问题的过程中理解混合运算的顺序。
本单元的设计遵照以解决问题为框架，在解决问题的过程中理解混合运算的顺序，这样安排，一方面，可以利用现实的素材帮助学生理解运算顺序。
另一方面，有助于学生体会计算的价值。
2、突出了运算法则形式的层次性。
对于学生来讲，理解“先乘除、后加减”的运算顺序是比较困难的。
因此，教材在设计内容时采取了“减缓坡度、留有空间”的策略。
一方面，教材注重引导学生在解决一系列问题的过程中，逐步积累概括和提炼；同时，还注重将一部分空间留给学生，在他们获得了“先乘后加减”的经验后，主动推广，概括出“先除后加减”的结论，最后形成完整地认识。
这样一安排，有利于学生对运算顺序的理解和数学素养的提高。
【教学目标】：1、在解决具体问题的过程中，体会一个算式里既有乘法、又有加减时，要先算乘法、后算加减法运算顺序的合理性。
2、在具体情境中提出能运用乘加（减）混合运算解决的问题；并能结合具体情境，简单表述解决问题的过程，初步学会有条理地思考问题。
3、正确计算简单的乘加乘减混合运算。
4、感受混合运算在日常生活中的作用，培养学习数学的兴趣。
教学重难点：体会算理，提出并解决相关的问题。
掌握运算顺序和方法。
教学准备：多媒体课件、纸条等。
【教学过程】：一、复习导入师：老师这里有一道题，先来考考大家，看谁反应快！这是我们学校合唱队的信息（课件出示图片），女生有30人，男生20人，问题是一共多少人？第二个条件，问题是生列式，师板书。
师：为什么用加法？这里是将谁和谁合起来了？板书：女生+男生=总人数师：像这样含有文字的式子就是数量关系式。
师小结：看来同学们对以前学过的知识掌握不错，而且还能用数量关系式表示他们之间的关系。
我把这道题改编一下，你有信心接受新的挑战吗？二、初步感知1、师：请一位同学大声读一下：（纸条贴）呈现：合唱队女生站5行，每行6人；男生有20人。
连乘、乘加、乘减教学设计
2、全班读题，找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道100块瓷砖够不够呢？
板书：0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）
追问：0.9×0.9是先求的什么？再乘100又求的是什么？
= 0.81×100 = 0.81×110 = 8.1+ 81
= 81（平方米）= 89.1（平方米）= 89.1（平方米）
润泽思语
（注：表格大小要依据实际内容做调整。）
3、学情分析
通过课前调查发现，学生能计算小数乘小数，并且四年级已经非常熟悉整数四则混合运算的运算顺序。但是学生计算的速度和正确率还不是很高，还需要提高。
学习目标
1、在具体情境中，通过小组合作交流会说出小数的连乘、乘加、乘减的的计算方法并能正确计算。
2、会利用小数的连乘、乘加、乘减的计算方法解决生活中的实际问题的。
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。
（3）学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、自主尝试：
学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？
课题
连乘、乘加、乘减（补充内容）
课型
新授
设计人
高艳目标确定的依据1 Nhomakorabea课程标准相关要求
会进行简单的小数加减乘除运算及混合运算，会解决有关小数的简单实际问题。
2、教材分析
本节课在解决问题时发挥着重要的作用，是在学生掌握了整数的四则运算小数加减法乘法的基础上进行教学的，同时又为学习小数四则混合运算以及更复杂的计算做准备。
《乘加、乘减》教学设计
乘加乘减教学设计教学目标1.学会乘加、乘减的计算方法。
2.能够准确地实行乘加乘减的运算。
3.学会用含有乘加乘减的算式解决一些简单实际问题。
教学重难点重点：理解含有乘加乘减的算式的运算顺序。
难点：学会用含有乘加或乘减的算式解决问题。
教学过程一、复习铺垫2×2 = 2×4 = 4×4 = 1×3 = 3×2 = 1×4 = 3×3 = 3×4 = 3 + 3 + 3 = 2 + 2 + 2 + 2 =以开火车形式汇报答案，并请学生选择一道题目说说表示什么意义。
二、创设情境，引入新课这节课我们一同去公园中寻找需要我们解决的问题。
（出示4匹小木马，每匹小木马上有3人。
）教师：仔细观察，你从这幅图中获得了那些数学信息，能够提出什么问题？应该怎样解决呢？学生列式：加法算式：3+3+3+3=12（个）乘法算式：3×4=12（个）加数相同我们能够直接用乘法计算。
三、自主探究，合作交流1、教学例5（1）过渡：仔细观察有什么变化，看谁的小眼睛最亮，（走了一个人）现在一共有多少人？能直接列乘法算式计算吗？请同学们讨论怎样解决这个问题。
（2）汇报交流。
方法1：根据每匹小木马上的人数，用连加计算，列式：3+3+3+2=11（个）。
方法2：前面3匹的人数一样，能够列乘法算式，加上另外2个人。
列式：3×3+2=11(个) 方法3：假设每匹小木马上的人数是3人，那就是4个3，我们在假设时多加了一个人。
所以，算完后要把这个人拿走。
列式：3×4-1＝11（个）（3）引导观察算式。
教师指出：像3×3+2，3×4-1这样的算式有乘又有加减的，我们把它们称为乘加、乘减。
这两个算式怎么算呢？思考：在3×3+2中，在3×3下面画一横线求的是什么？为什么还要加2？在3×4-1中，在3×4下面画一横线求的是什么？为什么还要减1？小组讨论、回答教师小结：乘加乘减的算式都是先算乘法，然后再算加减法。
分数乘加、乘减混合运算教案
分数乘加、乘减混合运算教案课题2.1.3分数乘法分数乘加、乘减混合运算课时第3节共4节授课时间月日教学目标1.知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。
2.进一步区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，能正确地计算分数乘加、乘减混合运算的题。
3.能正确地列式并计算分数乘加、乘减混合运算的文字题和应用题目。
4.培养学生应用所学知识解决简单实际问题的能力。
重点理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
难点会正确使用综合算式解决实际问题。
教具教学挂图、算式卡片。
板书设计分数乘加、乘减混合运算例：43721113155952334472113151556121179115306自主预习提纲教学意图复备栏1.怎样计算分数乘加、乘减混合运算？2.分数乘加、乘减混合运算顺序是怎样的？1.会计算分数乘加、乘减混合运算2.知道分数乘加、乘减混合运算顺序课堂导学过程学生合作探究复备栏一、复习回顾1、说说下列算式的运算顺序。
5×6+7×35×6-7×315×（34-29）64-8+12×3教师用卡片出示每道算式，指名说一说运算顺序。
2、计算下列各题。
24+6×3（21-18）×4042+6×（12-4）42+6×12-4教师指4名同学板演，余者练习，然后集体订正。
二、探究新知1、引入课题。
教师：我们已经学习掌握了整数四则混合运算的计算顺序和方法，如果在算式里有分数，又该按怎样的顺序计算呢？这节课我们来学习有分数的四则混合运算。
（板书课题：分数乘加、乘减混合运算）2、第一次尝试计算。
（1）教师出示例题：4/15+3/5×7/9（2）黑板展示4/15+3/5×7/9=+×（先计算乘法）=4/15+7/15（再计算加法）=11/153、第二次尝试计算。
教师出示算式：2/3-1/2×1/314×（1/3+3/4）三、应用反馈1、完成教材第15页练习三第3题第一行。
三年级上册数学教案-第六单元 乘加、乘减两步混合运算 青岛版
三年级上册数学教案-第六单元乘加、乘减两步混合运算青岛版教学目标：1.学生能准确读写加减混合运算的算式；2.学生能够掌握乘加、乘减两步混合运算方法；3.学生能够运用乘加、乘减两步混合运算方法解决实际问题。
教学重点：1.乘加、乘减两步混合运算的方法；2.实际问题的应用。
教学难点：1.综合应用乘加、乘减两步混合运算方法解决实际问题。
教学方法：讲授、练习、评价教学时间：2课时教学内容：第一课时：教学内容：1.复习复习上节课所学的乘法，包括口算及练习册。
2.引入教师拿出一个算式：2 + 3 × 4 = ?，请学生思考该如何计算。
引导学生发现这个算式是一个乘加混合运算，先乘后加或先加后乘都有可能导致错误的结果，因此需要运用乘加、乘减两步混合运算方法。
3.讲解教师运用白板展示如何用乘加、乘减两步混合运算方法解决该算式，注重解题方法的逐步展示，强调乘法优先级高于加法。
重点讲解一些热点问题，如同级运算与异级运算、小括号与大括号等。
训练1.习题课训练教师为学生发放习题集，让学生能够在课上认真钻研，同时互相交流、互相讨论，巩固课堂上所讲的内容。
2.小组竞赛将课上练习内容进行设计，设计多种形式的比赛，让学生在比赛中取得奖励，激发学生学习积极性。
第二课时：教学内容：1.分析通过上一堂课的练习及作业，提取出学生经常忽视的错误点，例如数字念错等，注重重难点的分析。
2.讲解通过上一堂课所提出的问题，教师对于学生容易忽视的问题，进行详解、重点突出，增强对于学生的审题能力。
3.训练练习册定向练习，帮助学生在熟练掌握乘加、乘减两步混合运算方法之后，提升其运用能力。
评价1.教师对于上堂课的练习及作业进行查看评价；2.学生相互交流讨论，在讨论的过程中进一步提升自己的实战能力。
2上2-相关链接乘加、乘减混合运算教学设计
《相关链接——乘加、乘减混合运算》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制二年级上册第二单元相关链接【教学目标】1.结合具体图示，让学生经历用乘加、乘减混合运算解决图示问题的过程，理解并掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序。
2.能够用乘加、乘减混合运算解决问题，培养学生多角度思考问题、解决问题的能力，体现解决问题策略多样化，发展学生思维的灵活性。
3.在解决问题过程中，初步建立乘加、乘减混合运算的模型，培养学生的表达能力，进一步形成独立思考、探究问题的意识和习惯。
【教学重点】理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序。
【教学难点】理解乘加、乘减混合运算的意义。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，我们来看一幅图片，仔细观察，图片上是什么图形？课件出示图片。
学生回答：正方体。
提问：看到这些小正方体，你能提出什么数学问题？学生可能提问：一共有多少个正方体？【设计意图】通过图示让学生自主观察信息提出问题，引导学生明确要解决的问题，促使学生形成数学思考，激发探究的欲望。
二、探究方法，建立模型（一）独立思考，列出算式提问：那一共有多少个正方体？你知道吗？学生可能回答：17个。
提问：你是怎么知道的？学生可能回答：一个一个数的。
谈话：有没有更简单的方法知道这些正方体有多少个？自己在本子上试一试。
学生独立列式，教师巡视。
（二）组内交流，归纳方法谈话：愿意把你的方法和小组内的同学分享吗？要求说清楚先算什么，再算什么。
学生小组交流，教师巡视。
（三）汇报交流，建立模型谈话：谁来告诉大家：你是怎样算的？学生的方法可能有：预设1：我先算一行5个，3行一共有15个，再加上2个，我是这样列式的：5+5+5+2=17（个）。
预设2：我也先算3行正方体的个数，有3个5，3×5，再加上2个，这样列式：5×3＋2=17（个）。
小结：这些小正方体的排放和我们以前学的排放是不一样的，其中有3行的个数一样多，还有一行的个数不一样。
一等奖教案2018-2019学年青岛版六三制小学数学三年级上册《乘加乘减混合运算》教学设计
乘加、乘减混合运算教学内容：青岛版小学数学三年级上册60页信息窗1第1课时教学目标：1.理解并掌握乘加、乘减两步混合运算的顺序，掌握脱式计算的方法并能正确计算。
2.运用分析、推理、对比、归纳、概括等方法，理解乘加、乘减两步混合运算顺序，培养分析问题和解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中，激发学习兴趣，养成良好的学习习惯，体验成功的喜悦。
教学重难点：教学重点：理解并掌握乘加、乘减两步混合运算的顺序，并能正确的计算。
教学难点：正确列综合算式解决问题。
教具、学具：教具准备：多媒体课件。
学具准备：学习纸。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.谈话：同学们，采摘节到了，光明小学三年级一班的同学和家长一起来摘桃子，仔细观察右图，你发现了哪些数学信息？学生回答，教师适时评价。
师：根据这些数学信息，你能提出两步计算的数学问题吗？学生可能提出下面的问题：⑴还剩几只篮子？⑵3辆车一共坐了多少人？……教师谈话：这正是我们这节课要研究的问题，同时板书。
设计说明：以动画的形式创设学生感兴趣的采摘园情境，激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。
直接提出用两步计算的数学问题，不但会使学生很快进入两步计算的数学问题思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。
二、自主学习，小组探究师谈话：我们刚才提出了很多有价值的数学问题，让我们先来研究“还剩几只篮子”吧？（板书）。
引导学生读题感悟，自主探究。
师适时出示：探究提示：⑴想一想，要求还剩几只篮子？必须先求什么？⑵议一议，总只数、已分的只数、剩下的只数三者有怎样的关系？⑶试一试，尝试自主列式计算。
学生自主探究，师巡视指导，收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑师谈话：经过大家独立自主的探索，谁愿意把自己的研究成果和大家一起来分享？1. 探究汇报，铺垫认知： 要求还剩几只篮子？必须先求已分了多少只篮子。
我们想可用“总只数－已分的只数 = 剩下的只数”，总只数知道了，要先求已分的只数，自己尝试列出算式：2. 尝试综合，体会顺序。
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“乘加、乘减混合运算”教学设计及教后反思
溧阳市西平小学戎建平
教学内容：新苏教版教材第34页例题，35页想想做做。
教学目标：
1、在具体的情境中，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，结合具体情境初步掌握乘法和加减法两步混合运算的顺序，并能正确进行计算。
2、使学生初步学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程，初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好习惯。
3、使学生在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
教学重点：理解并掌握含有乘法和加减法混合运算的运算顺序。
教学难点：含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、学习新知
听说我们班同学的计算能力很强，今天这节课我们就一起来研究和计算有关的问题，好不好？看屏幕
1、情境导入（录音）：星期天，小军和小晴一起去超市买学习用品（课件出示例1情境图）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？你能帮小军解决这个问题吗？
要求这个问题应该怎么想？（引导学生分析数量关系）
（根据回答出示：3本笔记本的价钱+1个书包的价钱=一共用去的元数）根据数量关系，你能列算式解答吗？（独立列式解答,师巡视收集反馈材料）
2、反馈：
预案
5×3=15（元）
15+20=35（元）5×3+20=35（元）
指着分步算式：你是怎样算的？（先算3本笔记本的价钱，再算一共的元数）那这个算式（综合算式）是怎么计算的呢？（也是先算3本笔记本的价钱，也就是先算5×3，再加一个书包的价钱）
这位同学列的算式叫综合算式，请同学们仔细观察，他是直接写的结果，在数学中为了清晰的表示综合算式的计算过程，我们一般用递等式计算。
3、讲解递等式计算的过程:
用递等式计算时等于号要写在综合算式的下一行，并写在算式的左边，先算5×3得15，没有算的部分要移下来。
等于号对齐（边讲解边演示）5×3+20
= 15+20
= 35（元）
你会算吗，请同学们在练习纸上也像这样，用递等式算一算。
（一人板贴）
现在能清晰的看出计算过程了吗？15怎么得到的？没算的部分怎么办？
4、比较:分步算式和综合算式，虽然列式不一样，但有什么相同的地方？（都是先算3本笔记本的价钱）
它们都是先算3本笔记本的价钱，（都是先算乘法）再加1个书包的价钱，数量关系是一样的。
5、有同学列出了这样的综合算式20+5×3
你会用递等式算一算吗？在练习纸上算一算。
（学生计算，教师收集反馈信息）反馈：
可能出现的情况有：（展示评价）.
学生交流：观察这些算式，你更赞同哪一个，相互说一说？
集体交流：
（1）校对正确的计算结果. 先算的什么？为什么？
(2) 逐一评价有错误的算式，哪里有问题？
50为什么写在-号前面，15×2为什么写在-号后面，你是怎样想的？
（2）这道综合算式先算的什么？为什么？（先算乘法，因为要先求出2盒水彩笔的价钱）
（3）逐个评讲其它两个计算的问题。
第二个：问题在哪里呢？（30写在前面了）（先算的结果未必先写在前面，50在-号的前面应先移下来写在前面）
第三个问题在哪里呢？（注意没算的部分要移下来）
比较：
这个综合算式和刚才的两个算式比又有什么不同？（有乘法和减法）计算时又有什么相同？仍然要先算什么？
7、小结：像这样算式里含有乘法和加法的运算叫乘加混合运算，含有乘法和减法的运算叫乘、减混合运算。
（板书：乘、加乘、减混合运算）刚才我们做了三个混合运算，观察这三个算式，想想计算过程，你有什么结论？（如得出，则具体化）
（如得不出：则从具体出发：“这个算式里面有什么运算，这个呢？…都是先算什么？”
引导概括总结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。
（请几位学生说一说）
二、巩固练习
1、教材第35页想想做做第1题
先说说每题应先算什么，再计算。
（1）相互说说每一题先算什么？（2）独立计算
（3）做完后选一名同学的展示、校对、评讲，并选择说一说为什么这样算。
(根据今天学习的结论说一说)
2、教材第35页想想做做第2题，下面的计算对吗？
把你发现的问题和同桌说一说，并改正。
集体交流，说说错在哪里？
3、用递等式计算下面各题
2×36+20 78-12×4
学生独立计算，集体校对，选择一题说说为什么先算乘法？
4、学到现在，回顾这节课的学习过程，学习一开始有同学直接写出综合算式的结果，后来我们又学会了用递等式计算。
信封里还有两道题，你准备怎么算？
出示50-10×3 53×24+78
仔细观察这两个算式，现在你打算怎么算？
为了正确计算，数值大的混合运算应选择用递等式计算。
三、反思回顾
问:今天你学会了什么？你是怎样学的？
老师这里还有一个算式，想看吗？
出示：30-20÷4×5 看到这道算式，你首先想要研究什么？(这道题应该先算什么？)
【教后反思】
一、关于综合算式计算时的书写格式递等式如何教学的问题。
以前学生计算过含两个运算符号的算式，都是直接写出得数，用递等式计算是学生第一次接触。
递等式是有着固定的书写格式，是一种规范。
前几次试上，为了体现以学生为中心，让学生思考讨论有没有办法能清晰地表示综合算式的计算过程。
学生讨论后，各抒己见。
但是递等式的书写形式学生是讨论不出来的。
所以课堂上这个环节费时又费力。
而且还达不到目的。
这个内容是需要教给学生的，是给于告知学生的东西，包括用递等式计算时等于号的书写位置，第一步没算的部分怎样处理等等都是要教给学生的。
然后让学生模仿格式用递等式算一算。
二、关于这节课怎样让学生理解算理并形成算法的问题。
乘加乘减混合运算这部分知识很重要，是进一步学习四则混合运算的基础，由于学生长时间习惯了从左往右依次运算，开始学习这部分内容很容易思维定势，导致错误。
那怎样让学生理解为什么要先算乘法，再算加减法。
依据应该是数量关系，学生的生活经验。
教材的编写意图也是这样。
要求小军一共用去多少元，应该先算3本笔记本的价钱再加上一个书包的价钱。
数量关系既是列式的依据，也是算理，为什么要先算3本笔记本的价饯？因为3本笔记本的价饯还不知道。
所以要先算，这就是为什么先算乘法的关键。
所以本节课怎样让学生理解算理，重心应该让学生通过生活情境，根据提出的问题想数量关系，分析数量关系，紧扣数量关系想先算什么，再算什么。
从而理解要先算乘法，再算加、减法。
三、算式中有乘法和加、减法，为什么要先算乘法。
要不要溯本求源的问题
数学来源于生活，又要回归到解决生活中的问题中去，用生活中的已有经验去解决新的问题，这样既能训练对数量关系的掌握，又能在具体情境中理解要先算乘法，再算加、减法。
但如果没有情境，又
该怎么解释？
是不是因为乘法更加简便呢？比如：例题中小军一共用去多少元，为什么不列成5＋5＋5＋20，而想到5X3＋20先算5x3，所以先算乘法是因为简便。
很有道理啊。
为什么先算乘法的问题到底要不要究其根源。
我想没有必要，大量的生活经验告诉学生先算乘法，再算加减法。
在试教过程中设计了一个数数的环节，用乘加乘减的算式表示数数的方法，让学生体会因为乘法比加法更方便，更优越所以先算乘法。
但学生的感悟不深刻，实际的效果不够理想，干脆去掉了这个环节。