关于分式方程奥数题

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人教版八年级数学上册竞赛专题分式方程(含答案)

人教版八年级数学上册竞赛专题：分式方程（含答案）【例1】若关于x 的方程22x ax +-＝－1的解为正数，则a 的取值范围是______．解题思路：化分式方程为整式方程，注意增根的隐含制约．【例2】已知()22221111x x A B Cx x x x x +-=++--，其中A ，B ，C 为常数．求A ＋B ＋C 的值．解题思路：将右边通分，比较分子，建立A ，B ，C 的等式．【例3】解下列方程：（1）596841922119968x x x x x x x x ----+=+----；（2）222234112283912x x x x x x x x ++-+=+-+；（3）2x ＋21x x ⎛⎫⎪+⎝⎭＝3．解题思路：由于各个方程形式都较复杂，因此不宜于直接去分母．需运用解分式问题、分式方程相关技巧、方法解．【例4】（1）方程18272938x x x x x x x x +++++=+++++的解是___________．（2）方程222111132567124x x x x x x x ++=+++++++的解是________．解题思路：仔细观察分子、分母间的特点，发现联系，寻找解题的突破口．【例5】若关于x 的方程2211k x kx x x x x+-=--只有一个解，试求k 的值与方程的解．解题思路：化分式方程为整式方程，解题的关键是对原方程“只有一个解”的准确理解，利用增根解题．【例6】求方程11156x y z ++=的正整数解．解题思路：易知,,x y z 都大于1，不妨设1＜x ≤y ≤z ，则111x y z≥≥，将复杂的三元不定方程转化为一元不等式，通过解不等式对某个未知数的取值作出估计．逐步缩小其取值范围，求出结果．能力训练A 级1．若关于x 的方程1101ax x +-=-有增根，则a 的值为________． 2．用换元法解分式方程21221x x x x --=-时，如果设21x x-＝y ，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是___________． 3．方程2211340x x x x ⎛⎫+-++= ⎪⎝⎭的解为__________． 4．两个关于x 的方程220x x --=与132x x a=-+有一个解相同，则a ＝_______．5．已知方程11x a x a+=+的两根分别为a ，1a ，则方程1111x a x a +=+--的根是（）． A ．a ，11a - B ．11a -，1a - C ．1a ，1a - D ．a ，1aa -6．关于x 的方程211x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＞－1 B ．m ＞－1且m ≠0C ．m ＜－1D ．m ＜－l 且m ≠－27．关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是x 1＝c ，x 2＝2c ，则关于x 的方程2211x a x a +=+--的两个解是（）． A ．a ，2a B ．a －1，21a - C ．a ，21a - D ．a ，11a a +- 8．解下列方程：（1）()2221160x x x x+++-=；（2）2216104933x x x x ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭．9．已知13x x+=．求x 10＋x 5＋51011x x +的值．10．若关于x 的方程2211k x kx x x x x+-=--只有一个解（相等的两根算作一个），求k 的值．11．已知关于x 的方程x2＋2x ＋221022m x x m-=+-，其中m 为实数.当m 为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根?求出这三个实数根.12．若关于x 的方程()()122112x x ax x x x x ++-=+--+无解，求a 的值．B 级1．方程222211114325671221x x x x x x x x +++=+++++++的解是__________．2．方程222111011828138x x x x x x ++=+-+---的解为__________．3．分式方程()()1112x m x x x -=--+有增根，则m 的值为_________． 4．若关于x 的分式方程22x ax +-＝－1的解是正数，则a 的取值范围是______．5．（1）若关于x 的方程2133mx x =---无解，则m ＝__________．（2）解分式方程225111mx x x +=+--会产生增根，则m ＝______． 6．方程33116x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭的解的个数为（）． A ．4个 B ．6个 C ．2个 D ．3个7．关于x 的方程11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是（）． A ．a ＜l B ．a ＜1且a ≠0 C ．a ≤1 D ．a ≤1且a ≠08．某工程，甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a 倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b 倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c 倍，则111111a b c +++++的值是（）．A ．1B ．2C ．3D ．49．已知关于x 的方程（a 2－1）()2271011x x a x x ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭有实数根．（1）求a 的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为x 1，x 2，且121231111x x x x +=--，求a 的值.10．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降. 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元．如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元．今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元?（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?（3）如果乙种电脑每台售价为3 800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元．要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案例1 a ＜2且a ≠－4例2 原式右边＝22(1)+B(1)(1Ax x x Cx x x --+-）＝2222()()211(1)(1)A C x B A x B x x x x x x ++--+-=-- 得2111A C B A B +=⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩∴1011,8.A B C =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴A ＋B ＋C ＝13．例3 （1）x ＝12314提示：1155(5)(1)(4)(2)191968x x x x -++=++-----．（2）1,2x =，x 3＝－1，x 4＝－4 提示：令223.4x xy x x +=+-（3）1,2x =提示222222()().111x x x x x x x +=++++例4 （1）原方程化为11111+111+2+9+3+8x x x x --=-+-，即1111+3+2+9+8x x x x -=-，进一步可化为(x ＋2) (x ＋3)＝(x ＋8) (x ＋9)，解得x ＝－112．（2）原方程化为1111111+1+2+2+3+3+4+4x x x x x x x -+-+-=，即12+14x x =+，解得x ＝2．例5 原方程化为kx 2－3kx ＋2x －1＝0①，当k ＝0时，原方程有唯一解x ＝12；当k ≠0，Δ＝5k 2＋4(k －1)2＞0．由题意知，方程①必有一根是原方程的曾根，即x ＝0或x ＝1，显然0不是①的根，故x ＝1是方程①的根，代入的k ＝12．∴当k ＝0或12时，原方程只有一个解．例6 11113x x y z x <++≤，即1536x x <≤，因此得x ＝2或3．当x ＝2时，111x x y <+＝511112623y y y -=≤+=，即1123y y<≤，由此可得y ＝4或5或6；同理，当x ＝3时，y ＝3或4，由此可得当1≤x ≤y ≤z 时，(x ，y ，z )共有(2，4，12)，(2，6，6)，(3，3，6)，(3，4，4)4组；由于x ，y ，z 在方程中地位平等，可得原方程组的解共15组：(2，4，12)，(2，12，4)， (4，2，12)，(4，12，2)，(12，2，4)，(12，4，2)，(2，6，6)，(6，2，6)，(6，6，2)，(3，3，6)，(3，6，3)，(6，3，3)，(3，4，4) ，(4，4，3) ，(4，3，4)．A 级1．－1 2．y 2－2y －1＝0 3．1 4．－8 5．D 6．D 7．D8．(1)12123x x ==-， (2)1226x x ==-，,3,43x =-±9．15250 提示：由x ＋13x =得2217.x x +=则2211()()21x x x x ++=，得33118x x+=．于是221()x x+331()126x x +=，得551123x x +=．进一步得1010115127x x +=．故原式＝15250．10．k ＝0或k ＝12提示：原方程化为kx 2－3kx ＋2x －1＝0，分类讨论． 11．设x ＋2x ＝y ，则原方程可化为y 2－2my ＋m 2－1＝0，解得y 1＝m ＋1，y 2＝m －1．∵x 2＋2x －m －1＝0①，x 2＋2x －m ＋1＝0②，从而Δ1＝4m ＋8，Δ2＝4m 中应有一个等于零，一个大于零．经讨论，当Δ2＝0即m ＝0时，Δ1＞0，原方程有三个实数根．将m ＝0代入原方程，解得12321211.x x x ⎧=-⎪⎪=--⎨⎪=⎪⎩12 原方程“无解”内涵丰富:可能是化得的整式方程无解,亦可能是求得的整式方程的解为増根,故需全面讨论.原方程化为(a+2)x =－3 ① , ∵原方程无解,∴a+2=0或x －1=0,x+2=0,得B 级1. 3或－ 72. x₁=8 , x₁=－1 , x₁=－8 , x₁=1 提示: 令x ²－8=y3. 3 提示:由有増根可得m=0或 m=3,但当 m=0,化为整式方程时无解4. a<2 且 a ≠－45. ⑴ －2 ⑵ －4 或－106. A7.8. 设甲单独做需要x 天完成,乙单独做需要y 天完成,丙单独做需要z 天完成则.解 . 当a ≠±1时,则Δ≥0,原方程有实数解.由Δ=[-﹙2a+7﹚]²-4﹙a ²-1﹚≥0,解得.21-5,2,21-a 5,－=a 分别别代入①2－= x 1,=x 把 2,－=a 或综上知--==a 0≠1a ∴ 0,≠11 0≠1x 1a 01-a x ∴,111x a: a a x a B 且即且由提示<+-+<⇒<=+=⇒=+1x y +=++a yz yzxz 得⑥⑤④, ⑥11yz x z x y x y ⑤,11yz x z x y x z ④.11yz x z x y yz ∴+++=+++=+++=++c b a 同理可得111111a 1=+++++c b 得,01.01)72(1)t -(a 1,≠,1⑴....9222=-=++-=-a t a t t x x当原方程可化为则设.,?=a , 41-=x 81-=x ∴, 51=1-x 91=1-x 0=1+5-0=1+9-, ?=原方程有实数解时当故或或即或则方程为时即x x t t a 且当综上可知由于解得时但当又,2853－≥,,2853－>22±1,22±1=a ,1=t 1,≠t ,2853－≥a a .,22±1≠原方程有实数解时a。

分式方程计算30题（附答案、讲解）

分式⽅程计算30题（附答案、讲解）郭⽒数学公益教学博客中考分式⽅程计算30题（附答案、讲解）⼀．解答题（共30⼩题）1．（2011?⾃贡）解⽅程：．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．3．（2011?咸宁）解⽅程．4．（2011?乌鲁⽊齐）解⽅程：=+1．5．（2011?威海）解⽅程：．6．（2011?潼南县）解分式⽅程：．7．（2011?台州）解⽅程：．8．（2011?随州）解⽅程：．9．（2011?陕西）解分式⽅程：．10．（2011?綦江县）解⽅程：．11．（2011?攀枝花）解⽅程：．12．（2011?宁夏）解⽅程：．13．（2011?茂名）解分式⽅程：．14．（2011?昆明）解⽅程：．15．（2011?菏泽）解⽅程：16．（2011?⼤连）解⽅程：．17．（2011?常州）解分式⽅程；18．（2011?巴中）解⽅程：．（2）解分式⽅程：=+1．20．（2010?遵义）解⽅程：21．（2010?重庆）解⽅程：+=1 22．（2010?孝感）解⽅程：．23．（2010?西宁）解分式⽅程：24．（2010?恩施州）解⽅程：25．（2009?乌鲁⽊齐）解⽅程：26．（2009?聊城）解⽅程：+=1 27．（2009?南昌）解⽅程：28．（2009?南平）解⽅程：29．（2008?昆明）解⽅程：30．（2007?孝感）解分式⽅程：．答案与评分标准⼀．解答题（共30⼩题）1．（2011?⾃贡）解⽅程：．考点：解分式⽅程。

专题：计算题。

分析：⽅程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的⼀元⼀⽅程，然后求出⽅程的解，再把y的值代⼊最简公分母进⾏检验．解答：解：⽅程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原⽅程的解，∴原⽅程的解为y=．点评：本题考查了解分式⽅程，（1）解分式⽅程的基本思想是“转化思想”，把分式⽅程转化为整式⽅程求解．（2）解分式⽅程⼀定注意要验根．2．（2011?孝感）解关于的⽅程：．考点：解分式⽅程。

初二年级奥数分式方程试题及答案

初二年级奥数分式方程试题及答案1．下列是分式方程的是(D)A.xx＋1＋x＋43B.x4＋x－52＝0C.34(x－2)＝43xD.1x＋2＋1＝02．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力实行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的分式方程为(A)A.400x＝300x－30B.400x－30＝300xC.400x＋30＝300xD.400x＝300x＋303．已知x＝1是分式方程1x＋1＝3kx的根，则实数k＝16.4．把分式方程2x＋4＝1x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(D)A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)5．解分式方程2x＋1＋3x－1＝6x2－1分以下几步，其中错误的一步是(D)A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝16．解分式方程1x－1＋1＝0，准确的结果是(A)A．x＝0 B．x＝1C．x＝2 D．无解7．已知x＝3是关于x的方程10x＋k－3x＝1的一个解，则k＝2．8．解下列方程：(1)2xx－2＝1－12－x；解：方程两边同乘以(x－2)，得2x＝x－2＋1.解得x＝－1.经检验，x＝－1是原方程的解．(2)6x－2＝xx＋3－1；解：方程两边同乘以(x－2)(x＋3)，得6(x＋3)＝x(x－2)－(x－2)(x＋3)．解得x＝－43.经检验，x＝－43是原方程的解．(3)xx2－4＋2x＋2＝1x－2；解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．(4)23＋x3x－1＝19x－3.解：方程两边同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝13.检验：当x＝13时，9x－3＝0.所以x＝13不是原方程的解．∴原分式方程无解．9．某机加工车间共有26名工人，现要加工2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由题意列方程得(A)A.2 10030x＝1 20020（26－x）B.2 100x＝1 20026－xC.2 10020x＝1 20030（26－x）D.2 100x×30＝1 20026－x×2010．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比准确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.13x＝18x－5B.13x＝18x＋5C.13x＝8x－5D.13x＝8x＋511．用换元法解方程x2－12x－4xx2－12＝3时，设x2－12x＝y，则原方程可化为(B)A．y－1y－3＝0 B．y－4y－3＝0C．y－1y＋3＝0 D．y－4y＋3＝012．当x＝56时，xx－5－2与x＋1x互为相反数．13．若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝－8．14．解下列方程：(1)3x2－9＋xx－3＝1；。

解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)(优选.)

kk .. ..oooo............................................................................................................................................................................................... 解分式方程专项练习200题（有答案）（1）=1﹣；（2）+=1．（3）+=1；（4）+2=．（5）+=（6）+=﹣3．（7）（8）．（9）（10）﹣=0．（11）（12）．（13）+3=（14）+=．（15）=；（16）．（17）（18）．（19）﹣=1 （20）=+1．（21）；（22）．（23）=1；（24）．（25）；（26）．（27）；（28）．（29）=；（30）﹣=1．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）=（36）=．（37）（38）（39）（40）（41）；（42）．（43）=（44）．（45）（46）=1﹣．（47）；（48）．（49）（50）．（51）=；（52）=1﹣．（53）（54）．（55）．（56）；（57）．（58）=；（59）．（60）﹣1=（61）+=．（62）（63）．（64）（65）．（66）．（67）﹣=．（68）；（69）．（70）（71）．（72）（73）．（74）；（75）．（76）（77）．（78）．（79）（80）．（81）（82）．（83）（84）．（85）（86）．（87）；（88）．（89）﹣1=；（90）﹣=．（91）﹣=1；（92）﹣1=．（93）；（94）．（95）﹣=1；（96）+=1．（97）．（98）．（99）．（100）+=．（101）．（102）．（103）+2=．（104）．（105）（106）﹣=．（107）+=1．（108）=+3．（109）（110）﹣=1（111）（112）．（113）=1．（114）（115）=﹣．（116）．（117）．（118）．（119）．（120）．（121）；（122）．（123）（124）（125）．（126）（127）+=（128）（129）；（130）．（131）（132）（133）（134）（135）（136）．（137）+2=（138）=﹣．（139）．（140）．（141）．（142）．（143）．（144）（145）．（146）（147）（148）﹣=1﹣．（149）（150）．（151）；（152）．（153）（154）（155）．（156）（157）．（158）；（159）；（160）；（161）．（162）；（163）．（164）；（165）．（166）；（167）．（168）+=+．（169）﹣=﹣．（170）（171）．（172）；（173）=0．（174）（175）．（176）（177）．（178）（179）．（180）（181）．（182）．（183）=；（184）．（185）=；（186）=．（187）；6yue28 （188）；（189）；（190）．（191）=；（192）．（193）=1；（194）．（195）+=（196）=1；（197）（198）﹣=；（199）﹣=0（m≠n）．（200）+=0；（201）+=﹣2．参考答案：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．（8）由原方程，得7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；（10）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得：2（x﹣1）﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．（40）方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3（x﹣5），解得x=10．经检验：x=10是原方程的解（41）方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解（45）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；（46）方程两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根（47）方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x+2（x﹣2）=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，2（x﹣1）﹣（x+1）=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x﹣5），得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，故x=0是原方程的解（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），得x﹣3+2（x+3）=12，解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．∴原方程无解；（54）方程的两边同乘（x﹣2），得1﹣2x=2（x﹣2），解得x=．检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（55）．（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），3x2﹣2x﹣1=0，（4分）解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘2（x﹣2），得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x﹣2），得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，所以x=2是原方程的增根（58）=；（59）．（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0所以，x=﹣14是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）解得：，检验：当时，2（x﹣1）≠0 ∴是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的解；（61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），解得x=14．检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．∴原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x ﹣2），解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1解得：x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=﹣5．（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，解得x=．检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．则原分式方程无解．（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得3（x﹣1）+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，3（x+1）﹣（x+3）=0，解得x=0，检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x﹣1），去分母得：3x﹣（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x﹣1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，则分式方程的解为x=2（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（81）去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），解得y=．检验：将y=代入y（y﹣1）得，（﹣1）=﹣符合要求，故y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣4），得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x2﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），得：4+（x﹣2）=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，解得x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（2x﹣5），得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解（109）解：去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解（110）解：﹣=1 ﹣=1（4分）=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x﹣1），得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2（112）解：．=，=，（x﹣1）2+9=3（x+2）x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解（113）解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（a﹣1）2，得（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，﹣1=（a﹣1）2，因为（a﹣1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，所以，原分式方程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解（124）方程两边同乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x+3=4+（x+3）（x﹣1），整理得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得3（x﹣1）+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解（127）．+=x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x=﹣是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根（129）方程的两边同乘x（x+1），得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得2（x﹣2）=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（132）方程的两边同乘（x﹣4），得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣4）=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．∴原方程的解为：x=2（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1．检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），解得x=3．检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．∴原方程的解为：x=3．（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1﹣2x），即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，故原方程的解为：x=．（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3（x﹣1）+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x（x﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，则原方程的解为：x=．（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+（4x ﹣7），解得：x=3．检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得3（x+2）=2（x﹣2），解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．（159）方程的两边同乘（y﹣2），得1=y﹣1﹣3（y﹣2），解得y=2．检验：把y=2代入（y﹣2）=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（161）原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，即x=2是增根，即原方程无解．（163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1），去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，即x=﹣是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x﹣2）得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，x﹣2+4x=2（x+2），解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（169）方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解（170）方程的两边同乘（x﹣3），得2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），解得x=3．检验：把x=3代入（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（171）方程的两边同乘（x﹣1）2，得x2﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），解得x=．检验：把x=代入（x﹣1）2=≠0．∴原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3﹣2（x+3）=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．（173）方程的两边同乘（x2﹣1），得x2﹣3x+2（x2﹣1）﹣3x（x+1）=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x2﹣1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣（174）方程两边同乘3（x+1），得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，故原方程的解为：x=4（176）方程的两边同乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣2）=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8．检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．∴原方程的解为：x=8（178）（179）．（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1，则x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，则方程的解是x=5．（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）+3=2（2x+5）解得：x=，检验：当x=时，6（x﹣2）≠0，则方程的解是：x=（180）（181）．（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；（181）去分母得：5x2﹣80+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x ﹣1）（x+4），去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解（182）原方程可化为：+=1+方程两边乘x（x+1）（x﹣1）得，7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x（7﹣x2）化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解（183）去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解（185）去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；（186）去分母得：（x﹣1）2﹣x（x+2）=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解（187）方程两边都乘（x+4）（x﹣4），得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．∴x=0是原方程的解．（188）方程两边都乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1．检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．∴原方程无解．（189）方程两边都乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=3（x﹣3），解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．（190）方程两边都乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．∴x=2是原方程的解（191）原方程可化为：，方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x（x﹣2），解得x=1检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，∴x=1是原方程的解．（192）原方程可化为：，方程两边都乘（x+3）（x﹣2）（x﹣4），得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（x﹣2）=（7x﹣10）（x+3），解得x=1．检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．∴x=1是原方程的解（193）=1，方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x），去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，∴x=﹣是原方程的解．（194），原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以（x+3）（x﹣4），得：3（x﹣4）=4（x+3），3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，（x+3）（x﹣4）≠0，∴x=﹣24是原方程的解（195）方程两边都乘（1+3x）（1﹣3x），得：（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，（1+3x）（1﹣3x）≠0∴x=﹣1是原方程的解（196）方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解．（197）方程两边都乘（3x﹣5）（2x﹣3），得（3x+4）（2x﹣3）+（3x﹣5）（2x﹣3）=（4x+1）（3x ﹣5），解得x=．检验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．∴x=是原方程的解（198）解：两边同乘以2（3x﹣1），得3（3x﹣1）﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．（199）解：两边同乘以x（x+1），得m（x+1）﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x），得（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．（201）方程两边同乘（x﹣2），得3﹣x=﹣2（x﹣2），解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改赠人玫瑰，手留余香。

分式奥数题

分式奥数题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】分式的化简与求值分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义；也像分数一样，分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据．在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值．除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答．本讲主要介绍分式的化简与求值．例1化简分式：分析直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多．＝［(2a+1)-(a-3)-(3a+2)+(2a-2)］说明本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式．例2当a=2时的值时,求分式分析与解先化简再求值．直接通分较复杂，注意到平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，可将分式分步通分，每一步只通分左边两项．例3若abc=1，求分析本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂．下面介绍几种简单的解法．解法1因为abc=1，所以a，b，c都不为零．解法2因为abc=1，所以a≠0，b≠0，c≠0．例4化简分式：分析与解三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简．说明互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧．例5化简计算(式中a，b，c两两不相等)：似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c)，而分子又恰好凑成(a-b)+(a-c)，因此有下面的解法．解说明本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用例6已知：x+y+z=3a(a≠0，且x，y，z不全相等)，求分析本题字母多，分式复杂．若把条件写成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，那么题目只与x-a，y-a，z-a有关，为简化计算，可用换元法求解．解令x-a=u，y-a=v，z-a=w，则分式变为u2+v2+w2+ 2(uv+vw+wu)=0．由于x，y，z不全相等，所以u，v，w不全为零，所以u2+v2+w2≠0，从而有说明从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化．例7化简分式：适当变形，化简分式后再计算求值．(x-4)2=3，即x2-8x+13＝0．原式分子=(x4-8x3+13x2)+(2x3-16x2+26x)+(x2-8x+13)+10=x2(x2-8x+13)+2x(x2-8x+13)+(x2-8x+13)+10=10，原式分母=(x2-8x+13)+2=2，说明本例的解法采用的是整体代入的方法，这是代入消元法的一种特殊类型，应用得当会使问题的求解过程大大简化．解法1利用比例的性质解决分式问题．(1)若a+b+c≠0，由等比定理有所以a+b-c=c，a-b+c=b，-a+b+c=a，于是有(2)若a+b+c=0，则a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，于是有说明比例有一系列重要的性质,在解决分式问题时，灵活巧妙地使用，便于问题的求解．解法2设参数法．令则a+b=(k+1)c，①a+c=(k+1)b，②b+c=(k+1)a．③①+②+③有2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)，所以(a+b+c)(k-1)=0，故有k=1或a+b+c=0．当k=1时，当a+b+c=0时，说明引进一个参数k表示以连比形式出现的已知条件，可使已知条件便于使用．练习四1．化简分式：2．计算：3．已知：(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=(x+y-2z)2+(y+z-2x)2+(z+x-2y)2，的值．。

解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)

解分式方程专项练习200题（有答案）（1）=1﹣；（2）+=1．（3）+=1；（4）+2=．（5）+=（6）+=﹣3．（7）（8）．（9）（10）﹣=0．（11）（12）．（13）+3=（14）+=．（15）=；（16）．（17）（18）．（19）﹣=1 （20）=+1．（21）；（22）．（23）=1；（24）．（25）；（26）．（27）；（28）．（29）=；（30）﹣=1．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）=（36）=．（37）（38）（39）（40）（41）；（42）．（43）=（44）．（45）（46）=1﹣．（47）；（48）．（49）（50）．（51）=；（52）=1﹣．（53）（54）．（55）．（56）；（57）．（58）=；（59）．（60）﹣1=（61）+=．（62）（63）．（64）（65）．（66）．（67）﹣=．（68）；（69）．（70）（71）．（72）（73）．（74）；（75）．（76）（77）．（78）．（79）（80）．（81）（82）．（83）（84）．（85）（86）．（87）；（88）．（89）﹣1=；（90）﹣=．（91）﹣=1；（92）﹣1=．（93）；（94）．（95）﹣=1；（96）+=1．（97）．（98）．（99）．（100）+=．（101）．（102）．（103）+2=．（104）．（105）（106）﹣=．（107）+=1．（108）=+3．（109）（110）﹣=1（111）（112）．（113）=1．（114）（115）=﹣．（116）．（117）．（118）．（119）．（120）．（121）；（122）．（123）（124）（125）．（126）（127）+=（128）（129）；（130）．（131）（132）（133）（134）（135）（136）．（137）+2=（138）=﹣．（139）．（140）．（141）．（142）．（143）．（144）（145）．（146）（147）（148）﹣=1﹣．（149）（150）．（151）；（152）．（153）（154）（155）．（156）（157）．（158）；（159）；（160）；（161）．（162）；（163）．（164）；（165）．（166）；（167）．（168）+=+．（169）﹣=﹣．（170）（171）．（172）；（173）=0．（174）（175）．（176）（177）．（178）（179）．（180）（181）．（182）．（183）=；（184）．（185）=；（186）=．（187）；6yue28（188）；（189）；（190）．（191）=；（192）．（193）=1；（194）．（195）+= （196）=1；（197）（198）﹣=；（199）﹣=0（m≠n）．（200）+=0；（201）+=﹣2．参考答案：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．（8）由原方程，得7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；（10）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x ﹣2），整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得：2（x﹣1）﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．（40）方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3（x﹣5），解得x=10．经检验：x=10是原方程的解（41）方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x ﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解（45）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；（46）方程两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根（47）方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x+2（x﹣2）=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，2（x﹣1）﹣（x+1）=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x﹣5），得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，故x=0是原方程的解（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），得x﹣3+2（x+3）=12，解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．∴原方程无解；（54）方程的两边同乘（x﹣2），得1﹣2x=2（x﹣2），解得x=．检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（55）．（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），3x2﹣2x﹣1=0，（4分）解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘2（x﹣2），得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x﹣2），得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，所以x=2是原方程的增根（58）=；（59）．（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0 所以，x=﹣14是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）解得：，检验：当时，2（x﹣1）≠0∴是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的解；（61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），解得x=14．检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．∴原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x﹣2），解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1解得：x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=﹣5．（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，解得x=．检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．则原分式方程无解．（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x ﹣5），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得3（x﹣1）+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，3（x+1）﹣（x+3）=0，解得x=0，检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x﹣1），去分母得：3x﹣（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x﹣1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，则分式方程的解为x=2（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（81）去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），解得y=．检验：将y=代入y（y﹣1）得，（﹣1）=﹣符合要求，故y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣4），得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x2﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），得：4+（x﹣2）=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，解得x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（2x﹣5），得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解（109）解：去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解（110）解：﹣=1﹣=1（4分）=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x ﹣1），得 x ﹣1=2x ﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（2x ﹣1）=﹣5≠0． ∴原方程的解为x=﹣2 （112）解：．=，=，（x ﹣1）2+9=3（x+2）x 2﹣5x+4=0， x 1=4，x 2=1 检验：把x 1=4分别代入（x+2）（x ﹣1）=18≠0， ∴x 1=4是原方程的解；把x 2=1分别代入（x+2）（x ﹣1）=0， ∴x 2=1不是原方程的解， ∴x=4是原方程的解（113）解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（a ﹣1）2，得（a ﹣1）（a+1）﹣a 2=（a ﹣1）2，﹣1=（a ﹣1）2，因为（a ﹣1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5（x+3）+5（x ﹣3）=﹣4（x+3）（x ﹣3），去括号，整理，得2x 2+5x ﹣18=0，即（2x+9）（x ﹣2）=0，解得x 1=﹣，x 2=2，经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x ﹣3）≠0，所以，原方程的解为x 1=﹣，x 2=2 （115）解：方程的两边同乘15（m 2﹣3+7m ），得15（m ﹣9）=﹣7（m 2﹣3+7m ），整理，得7m 2+64m ﹣156=0，解得m 1=2，m 2=﹣．检验：把m 1=2代入15（m 2﹣3+7m ）≠0，则m 1=2是原方程的根；把m 2=﹣代入15（m 2﹣3+7m ）≠0，则m 2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m 1=2，m 2=﹣（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x ﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x ﹣1）， x 2+2x+1﹣12=x 2﹣1x 2+2x ﹣11﹣x 2+1=0， 2x ﹣10=0 2x=10 x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x 2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，解得x=1．检验：把x=1代入x 2﹣4=﹣3≠0，方程成立， ∴原方程的解为：x=1 （118）方程两边同乘最简公分母x （x ﹣1），得x+4=3x ，解得x=2，检验：当x=2时，x （x ﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0， ∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x ﹣1）（x+1）得，（x ﹣2）（x+1）+3（x ﹣1）=（x ﹣1）（x+1）， x 2﹣x ﹣2+3x ﹣3=x 2﹣1，2x=4， x=2，检验：当x=2时，（x ﹣1）（x+1）≠0，所以，原分式方程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x ﹣2）（x+2），得3（x+2）﹣2x （x ﹣2）=（x ﹣2）（x+2），3x+6﹣2x 2+4x=x 2﹣4， 3x 2﹣7x ﹣10=0，解得x 1=﹣1，x 2=．经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解（121）去分母得：x ﹣3+2（x+3）=12，去括号得：x ﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x （x+2）﹣x ﹣14=2x （x﹣2）﹣x 2+4，去括号得：x 2+2x ﹣x ﹣14=2x 2﹣4x ﹣x 2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解（123）解：方程两边同乘3（x ﹣3）得2x+9=3（4x ﹣7）+6（x ﹣3）解得x=3经检验x=3是原方程增根， ∴原方程无解（124）方程两边同乘6（x ﹣2），得3（5x ﹣4）+3（x ﹣2）=2（2x+5），整理得：15x ﹣12+3x ﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6（x ﹣2）=6（2﹣2）=0． ∴可得x=2是增根，原方程无解．（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x ﹣1）得：x+3=4+（x+3）（x ﹣1），整理得：x 2+x ﹣2=0，（x+2）（x ﹣1）=0，解得：x 1=﹣2，x 2=1，检验：当x=1时，（x+3）（x ﹣1）=0，即x=1是增根；当x=﹣2时（x+3）（x ﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．（126）方程两边同乘以x （x ﹣1）得 3（x ﹣1）+2x=x+5， 3x ﹣3+2x=x+5， 4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解（127）．+=x 2+2x+5（x+1）=（x+4）（x ﹣1） 4x=﹣9 x=﹣检验：x=﹣时，（x+1）（x ﹣1）≠0，所以x=﹣是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，，，，∴x 2﹣13x+42=x 2﹣9x+20， ∴x=，检验知x=是方程的根（129）方程的两边同乘x （x+1），得 x 2+x （x+1）=（2x+2）（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x （x+1）=﹣≠0． ∴原方程的解为：x=﹣；（130）方程的两边同乘（x+1）（x ﹣1），得 2（x ﹣1）+3（x+1）=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）（x ﹣1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣（131）方程的两边同乘2（x ﹣3），得 2（x ﹣2）=x ﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（132）方程的两边同乘（x﹣4），得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣4）=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．∴原方程的解为：x=2（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x ﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）=（x ﹣1）（x ﹣2），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+2）（x ﹣2）=﹣3≠0． ∴原方程的解为：x=﹣1（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x ），得：（2﹣x ）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x 2+12x+35=x 2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解（148）去分母得：7（x ﹣1）+3（x+1）=x （x 2﹣1）﹣x （x 2﹣7），去括号得：7x ﹣7+3x+3=x 3﹣x ﹣x 3+7x ，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x ﹣3），得：x ﹣5=4（2x ﹣3），解得：x=1．检验：把x=1代入（2x ﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．（150）方程的两边同乘（x+2）（x ﹣2），得：x （x ﹣2）﹣（x+2）2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x ﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x ﹣1）（x ﹣2），得2x （x ﹣2）+（x ﹣1）（2x ﹣1）=2（2x ﹣1）（x ﹣2），解得x=3．检验：把x=﹣1代入（2x ﹣1）（x ﹣2）=5≠0． ∴原方程的解为：x=3．（152）方程的两边同乘2（x+3）（x ﹣3），得2（x ﹣3）﹣（x+3）=3x ﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x ﹣3）=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2（153）方程的两边同乘（4x 2﹣8）（1﹣2x ），得：8（1﹣2x ）+（2x+3）（4x 2﹣8）=﹣（4x 2﹣8）（1﹣2x ），即2x 2﹣2x ﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入（4x 2﹣8）（1﹣2x ）≠0，故原方程的解为：x=．（154）方程的两边同乘x （x ﹣1），得：3（x ﹣1）+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x （x ﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，则原方程的解为：x=．（155）方程的两边同乘（3x ﹣8），得：6=3x ﹣8+（4x ﹣7），解得：x=3．检验：把x=3代入（3x ﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x （x ﹣2）﹣（x+2）2=8，去括号得：x 2﹣2x ﹣x 2﹣4x ﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x ﹣2）得 3（x+2）=2（x ﹣2），解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入（x+2）（x ﹣2）=96≠0． ∴原方程的解为：x=﹣10．（159）方程的两边同乘（y ﹣2），得 1=y ﹣1﹣3（y ﹣2），解得y=2．检验：把y=2代入（y ﹣2）=0． y=2是原方程的增根， ∴原方程无解．（160）方程的两边同乘（x+2）（x ﹣2）得（x ﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x ﹣2）=0． ∴x=﹣2是原方程的增根， ∴原方程无解．（161）原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x ，得 3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x 不为0，x=25是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x ﹣8）（3x ﹣6）得：9x ﹣18=4x ﹣8， 9x ﹣4x=﹣8+18， 5x=10， x=2，检验：把x=2代入（4x ﹣8）（3x ﹣6）=0，即x=2是增根，即原方程无解．（163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（x ﹣1）（x ﹣3）得： ﹣2（x ﹣3）+x （x ﹣1）=x 2﹣4x+3﹣（2x ﹣1），去括号得：﹣2x+6+x 2﹣x=x 2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2， x=﹣，检验：把x=﹣代入（x ﹣1）（x ﹣3）≠0，即x=﹣是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x ﹣2）得，1+x ﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2（x ﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x ﹣2）得， x ﹣2+4x=2（x+2），解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x ﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3（x ﹣2）=1﹣x ，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x ，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x （x+3）（x ﹣3），去分母得：x ﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x （x+3）（x ﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x 2﹣3x+2=x 2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（169）方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解（170）方程的两边同乘（x﹣3），得2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），解得x=3．检验：把x=3代入（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（171）方程的两边同乘（x﹣1）2，得x2﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），解得x=．检验：把x=代入（x﹣1）2=≠0．∴原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3﹣2（x+3）=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．（173）方程的两边同乘（x2﹣1），得x2﹣3x+2（x2﹣1）﹣3x（x+1）=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x2﹣1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣（174）方程两边同乘3（x+1），得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，故原方程的解为：x=4（176）方程的两边同乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣2）=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8．检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．∴原方程的解为：x=8（178）（179）．（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1，则x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，则方程的解是x=5．（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）+3=2（2x+5）解得：x=，检验：当x=时，6（x﹣2）≠0，则方程的解是：x=（180）（181）．（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；（181）去分母得：5x2﹣80+96=（2x﹣1）（x ﹣4）+（3x﹣1）（x+4），去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解（182）原方程可化为：+=1+方程两边乘x（x+1）（x﹣1）得，7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x （7﹣x2）化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解（183）去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解（185）去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；（186）去分母得：（x﹣1）2﹣x（x+2）=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解（187）方程两边都乘（x+4）（x﹣4），得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．∴x=0是原方程的解．（188）方程两边都乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1．检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．∴原方程无解．（189）方程两边都乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=3（x﹣3），解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．（190）方程两边都乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．∴x=2是原方程的解（191）原方程可化为：，方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x（x﹣2），解得x=1检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，∴x=1是原方程的解．（192）原方程可化为：，方程两边都乘（x+3）（x﹣2）（x﹣4），得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（x﹣2）=（7x﹣10）（x+3），解得x=1．检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．∴x=1是原方程的解（193）=1，方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x），去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，∴x=﹣是原方程的解．（194），原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以（x+3）（x ﹣4），得：3（x ﹣4）=4（x+3）， 3x ﹣12=4x+12， ﹣x=24， ∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，（x+3）（x ﹣4）≠0， ∴x=﹣24是原方程的解（195）方程两边都乘（1+3x ）（1﹣3x ），得：（1﹣3x ）2﹣（1+3x ）2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，（1+3x ）（1﹣3x ）≠0∴x=﹣1是原方程的解（196）方程两边都乘（x+1）（x ﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x ﹣1），解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x ﹣1）=0． ∴原方程无解．（197）方程两边都乘（3x ﹣5）（2x ﹣3），得（3x+4）（2x ﹣3）+（3x ﹣5）（2x ﹣3）=（4x+1）（3x ﹣5），解得x=．检验：当x=时，（3x ﹣5）（2x ﹣3）≠0． ∴x=是原方程的解（198）解：两边同乘以2（3x ﹣1），得 3（3x ﹣1）﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．（199）解：两边同乘以x （x+1），得 m （x+1）﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x ），得（x ﹣1）（1﹣2x ）+2x （x+1）=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．（201）方程两边同乘（x ﹣2），得 3﹣x=﹣2（x ﹣2），解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解。

最新解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)

解分式方程专项练习200题（有答案）（1）=1﹣；（2）+=1．（3）+=1；（4）+2=．（5）+=（6）+=﹣3．（7）（8）．（9）（10）﹣=0．（11）（12）．（13）+3=（14）+=．（15）=；（16）．（17）（18）．（19）﹣=1 （20）=+1．（21）；（22）．（23）=1；（24）．（25）；（26）．（27）；（28）．（29）=；（30）﹣=1．（31）；（32）．（33）；（34）．（35）=（36）=．（37）（38）（39）（40）（41）；（42）．（43）=（44）．（45）（46）=1﹣．（47）；（48）．（49）（50）．（51）=；（52）=1﹣．（53）（54）．（55）．（56）；（57）．（58）=；（59）．（60）﹣1=（61）+=．（62）（63）．（64）（65）．（66）．（67）﹣=．（68）；（69）．（70）（71）．（72）（73）．（74）；（75）．（76）（77）．（78）．（79）（80）．（81）（82）．（83）（84）．（85）（86）．（87）；（88）．（89）﹣1=；（90）﹣=．（91）﹣=1；（92）﹣1=．（93）；（94）．（95）﹣=1；（96）+=1．（97）．（98）．（99）．（100）+=．（101）．（102）．（103）+2=．（104）．（105）（106）﹣=．（107）+=1．（108）=+3．（109）（110）﹣=1（111）（112）．（113）=1．（114）（115）=﹣．（116）．（117）．（118）．（119）．（120）．（121）；（122）．（123）（124）（125）．（126）（127）+=（128）（129）；（130）．（131）（132）（133）（134）（135）（136）．（137）+2=（138）=﹣．（139）．（140）．（141）．（142）．（143）．（144）（145）．（146）（147）（148）﹣=1﹣．（149）（150）．（151）；（152）．（153）（154）（155）．（156）（157）．（158）；（159）；（160）；（161）．（162）；（163）．（164）；（165）．（166）；（167）．（168）+=+．（169）﹣=﹣．（170）（171）．（172）；（173）=0．（174）（175）．（176）（177）．（178）（179）．（180）（181）．（182）．（183）=；（184）．（185）=；（186）=．（187）；6yue28 （188）；（189）；（190）．（191）=；（192）．（193）=1；（194）．（195）+=（196）=1；（197）（198）﹣=；（199）﹣=0（m≠n）．（200）+=0；（201）+=﹣2．参考答案：（1）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（2）去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：（3）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（4）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（5）去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．（8）由原方程，得7（x﹣1）+（x+1）=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），得x（x+2）+2=（x﹣2）（x+2），解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x﹣2）（x+2）≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；（10）方程两边同乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1，检验：当x=1时，x（x﹣1）=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解（11）去分母额：x+1﹣2（x﹣1）=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x﹣2）=（x﹣1）（x﹣2），整理得：﹣2x+3x=2﹣3，精品文档解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（13）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x﹣5）=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x﹣5）≠0，则原分式方程的解为x=15；（18）去分母得：3（5x﹣4）+3（x﹣2）=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x﹣2）=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（24）去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2（x﹣2）=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x﹣1）2﹣16=（x+1）2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4（27）解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2（x﹣2），去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x﹣9）+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1精品文档（33）去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）﹣4（x﹣2）=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根（37）方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得：2（x﹣1）﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．（38）方程两边同乘（x﹣3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．（40）方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3（x﹣5），解得x=10．经检验：x=10是原方程的解（41）方程两边同乘（x﹣3），得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；（42）方程两边同乘2（x﹣1），得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根（43）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（44）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解（45）方程两边同乘（x﹣2），得：x﹣1﹣3（x﹣2）=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；（46）方程两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根（47）方程两边同乘以（x﹣2），得1﹣x+2（x﹣2）=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x﹣3），得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入（2x+3）（2x﹣3）=0，是增根．所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x﹣1）（x+1）得，2（x﹣1）﹣（x+1）=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以（x﹣2）（x+2）得，（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+2）=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x（x+1）=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x﹣5），得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入（2x﹣5）≠0，故x=0是原方程的解（53）方程两边同乘以（x﹣3）（x+3），精品文档得x﹣3+2（x+3）=12，解得x=3．检验：当x=3时，（x﹣3）（x+3）=0．∴原方程无解；（54）方程的两边同乘（x﹣2），得1﹣2x=2（x﹣2），解得x=．检验：当x=时，（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（55）．（55）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得1﹣3x+3（x2﹣1）=﹣（x+1），3x2﹣2x﹣1=0，（4分）解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．（56）；（57）．（56）方程两边同乘2（x﹣2），得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2（x﹣2）=﹣≠0，故原方程的解为x=；（57）方程两边同乘3（x﹣2），得：3（5x﹣4）=4x+10﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，3（x﹣2）=0，所以x=2是原方程的增根（58）=；（59）．（58）方程两边同乘以（2x+3）（x﹣1），得5（x﹣1）=3（2x+3）解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，（2x+3）（x﹣1）≠0所以，x=﹣14是原方程的解；（59）方程两边同乘以2（x﹣1），得2x=3﹣4（x﹣1）解得：，检验：当时，2（x﹣1）≠0∴是原方程的解（60）方程两边都乘以2（3x﹣1）得：4﹣2（3x﹣1）=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2（3x﹣1）≠0，∴x=是原方程的解；（61）原方程化为﹣=，方程两边都乘以（x+3）（x﹣3）得：12﹣2（x+3）=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入（x+3）（x﹣3））=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣3）=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．（63）方程的两边同乘6（x﹣2），得3（x﹣4）=2（2x+5）﹣3（x﹣2），解得x=14．检验：把x=14代入6（x﹣2）=72≠0．∴原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘2（3x﹣1），得﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2（3x﹣1）=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（65）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，精品文档x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，所以原方程无解（66）方程两边同乘以（x﹣2）得：1+（1﹣x）=﹣3（x ﹣2），解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）﹣2（x﹣1）=1解得：x=2，检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，即x=2是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘2（x﹣2），得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2（x﹣2）=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，则原方程的解为：x=﹣5．（69）方程的两边同乘x（x﹣1），得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0，即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x﹣1），得：2（2x+1）=4，解得x=．检验：把x=代入（2x+1）（2x﹣1）=0，即x=不是原分式方程的解．则原分式方程无解．（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x﹣5），得：2x（2x+5）﹣2（2x﹣5）=（2x+5）（2x﹣5），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（2x+5）（2x﹣5）≠0．则原方程的解为：x=﹣（72）原式两边同时乘（x+2）（x﹣2），得2x（x﹣2）﹣3（x+2）=2（x+2）（x﹣2），2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．（73）原式两边同时乘（x2﹣x），得3（x﹣1）+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根（74）方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得，3（x+1）﹣（x+3）=0，解得x=0，检验：当x=0时，（x+1）（x﹣1）=（0+1）（0﹣1）=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；（75）方程两边都乘以2（x﹣2）得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2（x﹣2）=2（﹣2）≠0，所以，原分式方程的解是x=（76）最简公分母为x（x﹣1），去分母得：3x﹣（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x（x﹣1）=0，则x=1为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，则分式方程的解为x=2（78）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；精品文档（80）去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（81）去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（82）去分母得：（x﹣2）2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以y（y﹣1）得，2y2+y（y﹣1）=（3y﹣1）（y﹣1），解得y=．检验：将y=代入y（y﹣1）得，（﹣1）=﹣符合要求，故y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以x2﹣4得，（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（86）去分母得：x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3），去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x﹣4），得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入（2x﹣4）=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x2﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x2﹣1）=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．（89）去分母得：x（x+1）﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）﹣2（x﹣1）=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解（93）去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入（x+2）（x﹣2）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以x（x﹣2），精品文档得：4+（x﹣2）=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x（x﹣2）=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1（99）去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得6x+x（x+1）=（x+4）（x﹣1），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解（101）方程两边都乘以（x﹣1）（x+2）得，3﹣x（x+2）+（x+2）（x﹣1）=0，解得x=1，检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解（102方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x（x+1）=﹣1×（﹣1+1）=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解（104）原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（2x﹣5），得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（2x﹣5）=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（105）方程两边同乘（x﹣1）（x+2），得：x（x+2）=（x﹣1）（x+2）+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解（106）去分母得：x﹣1+2（x+1）=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解（107）解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解（109）解：去分母得：2（x+1）﹣4=5（x﹣1），2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解（110）解：﹣=1 ﹣=1（4分）=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2（111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x﹣1），得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（2x﹣1）=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2（112）解：．=，=，（x﹣1）2+9=3（x+2）x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入（x+2）（x﹣1）=18≠0，精品文档∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入（x+2）（x﹣1）=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解（113）解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘（a﹣1）2，得（a﹣1）（a+1）﹣a2=（a﹣1）2，﹣1=（a﹣1）2，因为（a﹣1）2是非负数，故原方程的无解（114）解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5（x+3）+5（x﹣3）=﹣4（x+3）（x﹣3），去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即（2x+9）（x﹣2）=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5（x+3）（x﹣3）≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2（115）解：方程的两边同乘15（m2﹣3+7m），得15（m﹣9）=﹣7（m2﹣3+7m），整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15（m2﹣3+7m）≠0，则m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣12=（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5（117）解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2（x+2）=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母x（x﹣1），得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x（x﹣1）=2×（2﹣1）=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2（119）方程两边都乘以（x﹣1）（x+1）得，（x﹣2）（x+1）+3（x﹣1）=（x﹣1）（x+1），x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0，所以，原分式方程的解x=2（120）方程的两边同乘2（x﹣2）（x+2），得3（x+2）﹣2x（x﹣2）=（x﹣2）（x+2），3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解（121）去分母得：x﹣3+2（x+3）=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）﹣x﹣14=2x（x﹣2）﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解（123）解：方程两边同乘3（x﹣3）得2x+9=3（4x﹣7）+6（x﹣3）解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解（124）方程两边同乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）+3（x﹣2）=2（2x+5），整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6（x﹣2）=6（2﹣2）=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．（125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x+3=4+（x+3）（x﹣1），整理得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，精品文档解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，（x+3）（x﹣1）=0，即x=1是增根；当x=﹣2时（x+3）（x﹣1）≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．（126）方程两边同乘以x（x﹣1）得3（x﹣1）+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解（127）．+=x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1）4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以x=﹣是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根（129）方程的两边同乘x（x+1），得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x（x+1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；（130）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x+1）（x﹣1）=≠0．∴原方程的解为：x=﹣（131）方程的两边同乘2（x﹣3），得2（x﹣2）=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（132）方程的两边同乘（x﹣4），得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入（x﹣4）=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．（133）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）+3（x+1）=6，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（134）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（135）方程的两边同乘x（x﹣1），得6x+3（x﹣1）=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．（136）方程的两边同乘x（x﹣1），得x2﹣2（x﹣1）=x（x﹣1），解得x=2．检验：把x=2代入x（x﹣1）=2≠0．∴原方程的解为：x=2（137）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（138）去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3（x﹣2），去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解精品文档（139）解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解（140）去分母得：3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（141）解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解（142）方程两边都乘以x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x（x+1）=×（+1）≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=（143）﹣=﹣，==方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2（x﹣3）=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得4+（x+2）（x+3）=（x﹣1）（x﹣2），解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入（x+2）（x﹣2）=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1（146）方程两边同乘以（x+1）（2﹣x），得：（2﹣x）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．（147）原方程可化为：（1+）﹣（1+）=（1+）﹣（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解（148）去分母得：7（x﹣1）+3（x+1）=x（x2﹣1）﹣x（x2﹣7），去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x﹣3），得：x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1．检验：把x=1代入（2x﹣3）=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．（150）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2），得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．则原方程无解（151）方程的两边同乘（2x﹣1）（x﹣2），得2x（x﹣2）+（x﹣1）（2x﹣1）=2（2x﹣1）（x﹣2），解得x=3．检验：把x=﹣1代入（2x﹣1）（x﹣2）=5≠0．∴原方程的解为：x=3．（152）方程的两边同乘2（x+3）（x﹣3），得2（x﹣3）﹣（x+3）=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2（x+3）（x﹣3）=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2精品文档（153）方程的两边同乘（4x2﹣8）（1﹣2x），得：8（1﹣2x）+（2x+3）（4x2﹣8）=﹣（4x2﹣8）（1﹣2x），即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入（4x2﹣8）（1﹣2x）≠0，故原方程的解为：x=．（154）方程的两边同乘x（x﹣1），得：3（x﹣1）+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x（x﹣1）=≠0，即x=是原分式方程的解，则原方程的解为：x=．（155）方程的两边同乘（3x﹣8），得：6=3x﹣8+（4x ﹣7），解得：x=3．检验：把x=3代入（3x﹣8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得3（x+2）=2（x﹣2），解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入（x+2）（x﹣2）=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．（159）方程的两边同乘（y﹣2），得1=y﹣1﹣3（y﹣2），解得y=2．检验：把y=2代入（y﹣2）=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．（160）方程的两边同乘（x+2）（x﹣2）得（x﹣2）2﹣（x+2）2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+2）（x﹣2）=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．（161）原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x﹣8）（3x﹣6）得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入（4x﹣8）（3x﹣6）=0，即x=2是增根，即原方程无解．（163）原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以（x﹣1）（x﹣3）得：﹣2（x﹣3）+x（x﹣1）=x2﹣4x+3﹣（2x﹣1），去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入（x﹣1）（x﹣3）≠0，即x=﹣是原方程的解（164）方程两边都乘以2（x﹣2）得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2（x﹣2）=2×（7﹣2）=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2）得，x﹣2+4x=2（x+2），解得x=2，检验：当x=2时，（x+2）（x﹣2）=（2+2）（2﹣2）=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3（x﹣2）=1﹣x，精品文档去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解（169）方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解（170）方程的两边同乘（x﹣3），得2x+1=4x﹣5+2（x﹣3），解得x=3．检验：把x=3代入（x﹣3）=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．（171）方程的两边同乘（x﹣1）2，得x2﹣3x﹣（x+1）（x﹣1）=2（x﹣1），解得x=．检验：把x=代入（x﹣1）2=≠0．∴原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得x﹣3﹣2（x+3）=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入（x+3）（x﹣3）≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．（173）方程的两边同乘（x2﹣1），得x2﹣3x+2（x2﹣1）﹣3x（x+1）=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入（x2﹣1）=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣（174）方程两边同乘3（x+1），得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3（x+1）=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；（175）方程两边同乘x（x+2）（x﹣2），得：3（x﹣2）﹣（x+2）=0，解得x=4．检验：把x=4代入x（x+2）（x﹣2）=48≠0，故原方程的解为：x=4（176）方程的两边同乘（x﹣2），得1=x﹣1﹣3（x﹣2），解得x=2．检验：把x=2代入（x﹣2）=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4）（x﹣4），得5（x+4）（x﹣4）+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x﹣1）（x+4），解得x=8．检验：把x=8代入（x+4）（x﹣4）=48≠0．∴原方程的解为：x=8（178）（179）．（178）方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+（x﹣5）=1，则x﹣4+x﹣5=1精品文档解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，则方程的解是x=5．（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以6（x﹣2）得：3（5x﹣4）+3=2（2x+5）解得：x=，检验：当x=时，6（x﹣2）≠0，则方程的解是：x=（180）（181）．（180）去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；（181）去分母得：5x2﹣80+96=（2x﹣1）（x﹣4）+（3x ﹣1）（x+4），去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解（182）原方程可化为：+=1+方程两边乘x（x+1）（x﹣1）得，7（x﹣1）+3（x+1）=x（x+1）（x﹣1）+x（7﹣x2）化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x（x+1）（x﹣1）=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解（183）去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；（184）去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解（185）去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；（186）去分母得：（x﹣1）2﹣x（x+2）=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解（187）方程两边都乘（x+4）（x﹣4），得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，（x+4）（x﹣4）≠0．∴x=0是原方程的解．（188）方程两边都乘x（x﹣1），得3x﹣（x+2）=0，解得x=1．检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．∴原方程无解．（189）方程两边都乘（x﹣3），得2﹣x﹣1=3（x﹣3），解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．（190）方程两边都乘6（x﹣2），得3（5x﹣4）=2（2x+5）﹣3×6（x﹣2），解得x=2．检验：当x=2时，6（x﹣2）≠0．∴x=2是原方程的解（191）原方程可化为：，方程两边都乘（x﹣2）（x﹣3），得：x（x﹣3）﹣（1﹣x2）=2x（x﹣2），解得x=1检验：当x=1时，（x﹣2）（x﹣3）≠0，∴x=1是原方程的解．（192）原方程可化为：，方程两边都乘（x+3）（x﹣2）（x﹣4），得5x（x﹣4）+（2x﹣5）（x﹣2）=（7x﹣10）（x+3），精品文档解得x=1．检验：当x=1时，（x+3）（x﹣2）（x﹣4）≠0．∴x=1是原方程的解（193）=1，方程两边同乘以（1﹣x）（3﹣x），得2（3﹣x）﹣x（1﹣x）+（2x﹣1）=（1﹣x）（3﹣x），去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，（1﹣x）（3﹣x）≠0，∴x=﹣是原方程的解．（194），原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以（x+3）（x﹣4），得：3（x﹣4）=4（x+3），3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，（x+3）（x﹣4）≠0，∴x=﹣24是原方程的解（195）方程两边都乘（1+3x）（1﹣3x），得：（1﹣3x）2﹣（1+3x）2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，（1+3x）（1﹣3x）≠0∴x=﹣1是原方程的解（196）方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1），解得x=1．检验：当x=1时，（x+1）（x﹣1）=0．∴原方程无解．（197）方程两边都乘（3x﹣5）（2x﹣3），得（3x+4）（2x﹣3）+（3x﹣5）（2x﹣3）=（4x+1）（3x ﹣5），解得x=．检验：当x=时，（3x﹣5）（2x﹣3）≠0．∴x=是原方程的解（198）解：两边同乘以2（3x﹣1），得3（3x﹣1）﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．（199）解：两边同乘以x（x+1），得m（x+1）﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解（200）方程两边同乘（x+1）（1﹣2x），得（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．（201）方程两边同乘（x﹣2），得3﹣x=﹣2（x﹣2），解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解精品文档。

分式方程专项练习50题(有答案)

分式方程专项练习50题(有答案)1.$\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}$，改写为$x(x-1)=2(x+2)$。

2.$\frac{5x-3}{x^2}=0$，当 $5x-3=0$ 时成立，即$x=\frac{3}{5}$。

3.$\frac{x}{x}+\frac{1}{x}=1$，当 $x\neq 0$ 时成立。

4.$x^2+2x=0$，当 $x=0$ 或 $x=-2$ 时成立。

5.$\frac{13}{x(x-2)}=\frac{1}{x-1}$，改写为 $13(x-1)=x(x-2)$。

6.$\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2}$，改写为$3x^2-2x-5=0$，当 $x=\frac{1}{3}$ 或 $x=-\frac{5}{3}$ 时成立。

7.$\frac{x+1}{x-1}=\frac{x}{x+1}$，改写为 $x^2-1=0$，当 $x=1$ 或 $x=-1$ 时成立。

8.$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{2x-2}{x+1}$，改写为 $4x^2-13x+7=0$，当 $x=1$ 或 $x=\frac{7}{4}$ 时成立。

9.$\frac{2x-5}{x-2}-\frac{1}{x+2}=x$，改写为 $3x^2-4x-3=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{13}}{3}$ 时成立。

10.$\frac{2x-1}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}$，改写为 $x^2+3x-2=0$，当 $x=-3+\sqrt{11}$ 或 $x=-3-\sqrt{11}$ 时成立。

11.$\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x-1}=2$，改写为 $2x^2-2x-1=0$，当 $x=\frac{1\pm\sqrt{3}}{2}$ 时成立。

12.$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}$，改写为 $3x^4-8x^2-5=0$，当 $x=\pm\sqrt{\frac{5}{3}}$ 或$x=\pm\sqrt{\frac{8}{3}}$ 时成立。

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（C）检验是解分式方程必不可少的步骤
（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．
11.解分式方程
2 x 1

3 x 1

6 x2 1
，下列说法中错误的是（
）
（A）方程两边分式的最简公分母是 (x 1)(x 1)
(B)方程两边乘以 (x 1)(x 1) ，得整式方程 2(x 1) 3(x 1) 6

4 1
x

0
为整式方程时，方程两边必须同乘（
）
（A） (5x2 5)(x2 1)(1 x)
（B） 5(x2 1)(1 x)
（C） 5(x2 1)(x 1)
（D）5(x 1)(x 1)
10．下列说法中错误的是（）
（A）分式方程的解等于 0，就说明这个分式方程无解
（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程
(C)解这个整式方程，得 x 1 (D) 原方程的解为 x 1
12．下列结论中，不正确的是（）
1
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x
23 5
32
32
8．解分式方程 1 2x 1 3 ，去分母后所得的方程是（） 3x x
（A）1 3(2x 1) 3
（B）1 3(2x 1) 3x

（C）1 3(2x 1) 9x
（D）1 6x 3 9x
9.．化分式方程
1 5x2
5

3 x2 1
分式方程练习题
一；填空题
1．当 x ______时， 1 x 的值等于 1 ．
5 x
2
2．当 x ______时， 4 2x 的值与 x 5 的值相等．
4x
x4
3．若 1 与 1 互为相反数，则可得方程___________,解得 x _________. x 1 x 1
4．若方程 2x a 1的解是最小的正整数，则 a 的值为________. x2
5. 分式方程 2 1 的解是_________ 3x x 1
6. 若关于 x 的分式方程 x a 3 1无解，则 a
．
x 1 x
二、选择题
7．下列方程中是分式方程的是（）
（A） x (x 0) （B） 1 x 1 y 1 （C） x x x （D） x 1 x 1 1